高中如何學好數學

⑴ 高中怎麼學好數學

這個需要你認真做題並弄個錯題本,加以整理歸納,開始的時候是非常痛苦的,這個需要你能堅持下來~我可以幫你歸納一下函數的基本知識點,你照著這個思路去理解並加已整理,把它變成自己的東西~
(1)函數的定義.認真理解什麼叫做函數.
例如y=F(x)與X=a的交點個數是多少呢?(至多一個)
(2)函數的定義域
1.分母不為零 2.偶次開方數大於零
3.x^0 (x不等於0)
4.對數函數的真數大於零，底數大於零且不等於1
5．若函數是有多個初等函數組成，則他的定義域是各個初等函數定義域
的交集
6．復合函數y=F[g(x)}的定義域由內函數g(x)來決定～
7．考慮幾何意義或者實際意義～像兩邊之和大於第三邊等等拉～
再就是函數的值域問題
方法一：反函數法～（我是這樣歸納的有且僅有同次時比如y=(e^x-2)/(e^x+4)的值域）
方法二：分離常數法～當然只對有分式的式子有用～
方法三：判別式法～條件是整理後能構成二次方程且定義域為全體實數的時候才可以用哦～比如y=(x-1)/(x^2-x+1)的值域
方法三，配方法 這個我就不講了
方法四：利用函數的單調性求 你去看看你手頭的資料這個要求高
方法五 利用重要不等式 常考
方法六 」1」的代量法 特殊題型比如 x+y=2xy (x>0,y>0)求x+2y的最值
這個也是有規律的，在什麼時候用．可以歸納的，不會的話多問問你們老師吧
方法七 普通換元法這個也是常考的～問老師或同學試著歸納吧
方法八 三角換元法 你們還沒學不用管～
方法九 放縮法 難難難，一般用來證明居多～可適當掌握～
接下來就是函數的表達式的求法了～
比較簡單，但特別要小心哦．別忘記定義域哦
冪函數y=x^a 冪函數的系數一定是1哦～
畫出a=0 , 1>a>0 ,a=1 ,a>1 ,a<0 各自在第一象限的圖象，發現他們圖象規律
單調性啊，恆過定點啊（恆過定點問題要加強下可以找適當的題目做做）
這里就要出現一次函數，二次函數及反比例函數了～
一次函數要弄清楚兩點位於直線的同側和異側應該滿足的條件～
二次函數要弄清楚頂點及開口哦～
二次方程要掌握實根分布問題，最好用函數圖象來表達，韋達定理比較麻煩些，根的分布也有特點的哦什麼時候加對稱軸和判別式的取植范圍呢？通過整理可以看出對稱軸和判別式是同時出來的，當出現a*f(x0)<0 (a表示二項式的系數）
就不用寫判別式，你是否看出來了呢？
在這里會出現一個非常搞的問題，恆成立有意義和有實數解問題（至少有一解問題）變換自變數法！別搞不清誰是變數哦．不一定是X哦，記住誰給出范圍誰就是自變數！這個知識點要重中之重～考試難點也是必考題之一
指數函數和對數函數是一對反函數，掌握他們的圖象及單調性質．
在這里我特別出兩道
F(x)+x=a,F-1(x)+x=a的解分別是m,n，m+n=????
x*(a^x)=2009, x*(logax)=2009他們的解分別是m,n那麼m*n=???
這里也出現了一個非要掌握不可的知識點，數型結合～～～～
我把函數的性質歸為六大性質
第一單調性
第二奇偶性
高中出現的奇函數
(1)y=X^(2n+1)
(2)y=X^(2k+1)/(2n+1)
(3)y=sin(wx)
(4)y=tan(wx)或者cot(wx)
(5)y=(a^x-1)/(a^x+1)或者是(a^x+1)/(a^x-1)
(6)y=loga[(x+1)/(x-1)]或者y=loga[(x-1)/(x+1)]
(7)y=loga{x+ [(x^2+1)開根號]}或者y=loga[(x^2+1)開根號-x]
(8)y=(a^x-a^-x)/(a^x+a^-x)
(9)y=(a^2-x^2)在開根號／（b+x)的絕對值－b （b>a>0)等這種類型的
(10)y=arcsin(wx)或者反正切
奇乘除偶為奇，奇加減奇為奇
偶函數
y=x^2n
y=x^(2n/2k+1)
y=cos(wx)
y=常數k乘除(a^x+a^-x)
y=常值k
y=(a^2-x^2)開根號／（b+x)的絕對值-（c+x)的絕對值 (b>a>0且c>a>0且b不等於c)
奇乘除寄為偶， 偶加減偶為偶
在我們高中階段學的既奇又偶函數是 y=0 （-a<x<a)也就是說只要定義域關於原點對稱
還可以用圖象來判定，關於原點對稱是奇，關於y軸對稱是偶
暫時就這些吧，當然知道這些後以後遇到類似的很容易判斷，實在不會的利用奇偶函數的定義來求，切記，首先要判定定義域是否關於原點對稱～
第三．對稱性
這個一定要記好也是有規律的
第四，周期性
那些函數有周期性呢
第五，圖象性
第六，特殊植性質～～～
實在是太累了，後面的沒給你歸納，多問問你們老師，有時間問我也可以啊～給你寫了這么多，無非就是告訴你，現在的你就是以前的我，情況和遭遇基本相同，我也遇到了你這種情況而且那時候我是學習委員，每門成績都～～～哎，至於為什麼到現在老師答復是隨便！我摸索了很久用了很多學習方法後來在高二才定下這種方法一直到大學，效果嘛，高二後就基本沒掉過第1名，而現在你可以集思廣益～光有覺悟還不行，必須要有定力才行！希望你能找到一條適合自己的路！

⑵ 怎麼學好高中數學

第一點，也是最重要的一點，提前預習。

我說的預習是至少預習一本書。正常我會在假期的時候去借下學期的課本。提前自學完。

具體怎麼自學，正常書本都會出現新概念，也就是之前沒有接觸過的，關鍵之處在於建立新概念和舊概念之間的聯系，聯系越強，對於新概念，新定義的理解就越深刻。本人懶得做筆記，我會盡量把問題當場搞定，這樣效率更高。新舊知識之間的聯系會在腦中化為樹狀圖。當然習慣做筆記的同學，可以把樹狀圖具體整理在筆記上面。

第二點我們從平時訓練做題上來講:多做靈活性的題目，善於思考總結問題，要學會做幾題就會做一類題，而不是為了做題而做題，這樣效果就不會很好，知道吧。你如果做幾題，通過自己的總結與變換，能夠非常清楚地分析出來這一類題的規律以及減法，那麼你就非常的成功，並且平時做題目的時候也會節省大量的時間，效率也會大大增加。

第三年，我們從一個平時的學習習慣上來講:希望你養成一個好的習慣，能夠求真務實，真正把數學給聽懂。細微極致，明白每一個公式。用處以及經常推論一些公式，那麼你會發現你對這一課的知識就會運用了非常靈活，不僅是高中的數學，你就包括其他學科，你都要做到求真務實，這才是一個學生應該有的態度。你不來講，其實高中就那麼幾本書,但是對應的教輔資料就有成千上萬種，對不對？這個就是一個題目的變化，因為現在我把題目改一個數據都是一個身體，對吧？但是它的原理還是那樣嗎？

⑶ 高中怎樣學好數學

1、每次上課前，一定要把老師准備講的內容預習好，把不好理解的、不會的內容做好標記，在老師講到該處時認真聽講。如果老師講了以後還不會，一定要再問老師，直到明白為止。當一個問題問了兩遍三遍還不會時，一般的同學就不好意思問了，千萬別這樣，老師們最喜歡「不問明白誓不罷休」的性格了。上課時要認真聽講，認真思考，做好筆記。做筆記時一定要清楚，因為筆記的價值比課本還，將來的復習主要靠它。課下首先要做的不是做作業，而是把筆記、課本上的知識點先學好，該記的內容一定把它背熟。這樣會大大提高你做作業的速度，即平常說的「磨刀不誤砍柴功」。做作業時應該獨立思考，實在不能解決的問題，再和同學、老師商量。問同學時，不要問這道題結果是什麼，而是要問「這道題究竟怎麼做？」「這道題為什麼這樣做？」
2、正確面對錯誤和失敗。當有的知識你沒有在課上學會、當你的練習做錯時或者在考試中成績太差時，你既不要報怨，也不要氣餒，你應該正視這自已不願得到的現實。沒有學會不要緊，把該知識寫到你的《備忘錄》中，然後問同學問老師，再把正確的解釋或結果，寫到其它頁上。錯了題也是這樣，考試失利不就是錯的題多點嗎，正確的方法是把原題抄到《備忘錄》中，把正確的做法學會後，把做法和結果寫到其它頁上，如果能註上做該類題的注意事項，就會把你的學習效率又提高30％－60％。之所以把答案或解釋寫到其它頁上，就是為了下次看知識點或錯誤的題目時，再動動腦筋，想想該知識點的理解和解釋情況，再練練該題的做法和答案。錯誤和失敗並不可怕，只要你能正視它，一切都會成為你成功的動力。
3、記帳。你的學習一定要有一本帳，你什麼時候做得好，記下來，什麼時候錯了題，記下來(註：帳本上只記「今天錯題為《備忘錄》××頁×題)。課下幾點幾分學了英語，記錄好；幾點幾分至幾點幾分學了物理記下來。把你生活中鍛煉、學習的分分秒秒記錄在你的帳本上，把你每次作業和考試中的正確題數、錯誤題數和錯誤題號(《備忘錄》上的頁號題號)一一記錄在你的帳本上。把你每天學會的知識點都記錄在帳本上，以備明天、後天再檢查一下自已是否真正掌握了這些知識點。在帳本上過去了幾天的知識點，你一定要學會並能熟練掌握。
祝您數學學習愉快！

⑷ 高中如何學好數學

如果是江蘇的話這辦法最好，其他省的也可借鑒！必修一函數必修二立幾解幾初步必修三演算法概率統計初步必修四三角和向量必修五數列和不等式選修二一解幾立幾進階選修二二導數和證明論選修二三概率進階選修四一平幾選講選修四二矩陣變換選修四三數列差分選修四四解幾新法選修四五不等式進階（選修一系列文科生學選修二，四系列理科學選修三系列是關於數學史數學家數學名題等）上述是整個蘇教版教材體系！函數是重點！必修一中的二次、冪、指對數函數，函數的單調奇偶周期性，方程函數思想，數形結合思想，分類討論思想！必修四的三角函數掌握定義、圖象、性質、同角關系，兩角和與差公式（三角公式中的核心，可由之推導有限次的實三角函數的其他公式，包括誘導公式），歸納化歸思想，變角變名變次數的常見方法，選修二二主要是導數的應用由其在單調最值上的應用，定積分會算即可（若為高數或數分服務的話，注意指對數求導公式的特殊性和三角導數的周期變化）幾何雖重要但主角確是向量！立幾你可以用幾何法（我推崇因為這法極鍛煉思維開拓思路）也可用選修二一的空間向量法，解幾就是一次直線和二次曲線，（有餘力的話注意二次曲線的特殊性質如光學特性等）可以用解析函數法（不太推崇，計算復雜，若樓主計算不給力建議小學重修，六年小學數學的教學的唯一目的就是會算）也可以用向量法，選修四一的平幾一般初中的都會！向量中最重要的莫過於數量積！數列不等式概率論這三者勿忽視

⑸ 高中學生怎樣才能學好數學呢

高中數學的學習，要立足課本，牢記基本概念與定理，對例題，對概念要讀懂，對要點要讀透。高中學生需要了解，不管初中時代是輝煌還是落魄，進入了高中一切都是新的開始，過去的成就不代表你的高中生活可以高枕無憂，過去的失敗也不代表你以後都會長久的落魄。

高中學生對待數學的學習，千萬不要有心理包袱和顧慮，這是一個慢慢學習和積累的過程。高中學生要養成良好的數學學習習慣，要培養出樂於探索的數學學習興趣，要掌握和形成適合自己的高效數學學習方法。

⑹ 怎麼能夠學好數學（高中

下列三大原因是數學不佳的理由.
頭腦不適合學數學,沒有數學細胞,有些人上課一聽就懂,而有些人就是一知半解.
回家數學功課做了幾題,覺得無趣,無法再做下去,而明天又有其他科目要考,乾脆改讀別科.
文史科只要課本讀熟,就可考得很好,但是數學則否.
那如何將高中數學學好呢 我將它歸納為下列三點:
針對數學有恐懼感的同學,每周找固定時間,至少一,二小時,最好是周末或周日,先預習下周課程,在這其中你可以找到斷層,上課時就可以提出來發問.
減輕上課壓力,如我們握拳頭,如果握得太緊必定自己會慢慢松開,如果握得恰如其分,就可一直握著,別科也是一樣.
訓練同學理解力.
所以數學就是要多提筆演算,就像學游泳,你如果只憑教練講解,而不跳下泳池喝幾口水,一定無法學得專精,數學這門科目就是要靠自己多演算來消除對它的恐懼,數學是動作理念,不能光看,眼高手低.
而要如何做題目呢
從最基本練習,不要以為太簡單而不去演算,如果有十分,至少要做到六,七分,這樣才能釐清觀念,其次是抓題方向,課本練習完以外,就是聯考題,推甄題,歷屆模擬考題,如果朝這方向去做,就不致毫無頭緒.
高中與國中數學的差異,國中只求不斷練習,而高中是講求方法上的學習,每階段都必須充分了解,到高三才能迎刃而解,不然觀念會越來越模糊.
本校同學有個問題,就是走錯方向,還記得第一次月考,命題老師在試卷最後寫上一句話:「欲求數學精進,力求正途,避免左道.」同學們對自己的老師沒信心,必須修正這觀念,去年老師帶高三,我自己當導師班上同學幾乎都在外面補習,而另一任課班級之數學則很差,每次考試都墊底,高三時有教到初等微基分,我告訴同學這單元只要把課本裏學會了就可以,到大學還會教到,聯考不可能出得太難,因為命題一不小心就會超出高中范圍,但是我自己班上同學不信,而另外一班就有聽進去,果然推甄及聯招成績出來,對老師有信心的班上成績超越我自己當導師的班上,由此可見,對每位老師要有信心,把課本上的做好,再做課外,一定可以出奇制勝,得到高分而增加對數學的信心.
最後,感謝同學們犧牲社團時間來參加,希望聽了之後,對同學們的數學有所精進.

問題:如何學好高中數學
By 陳明章師
答 : :學好數學的方法其實跟讀其他科目沒太大差別,流程上可區分為六個步驟:
1. 預習 2. 專心聽講3. 課後練習4. 測驗5. 偵錯,補強6. 回想
以下就每一個步驟提出應注意事項,提供同學們參考.
1. 預 習 : 在課前把老師即將教授的單元內容瀏覽一次,並留意不了解的部份.
2. 專心聽講: (1)新的課程開始有很多新的名詞定義或新的觀念想法,老師的說明講解絕對比同學們自己看書更清楚,務必用心聽,切勿自作聰明而自誤.若老師講到你早先預習時不了解的那部份,你就要特別注意.有些同學聽老師講解的內容較簡單,便以為他全會了,然後分心去做別的事,殊不知漏聽了最精彩最重要的幾句話,那幾句話或許便是日後測驗時答錯的關鍵所在.
(2)上課時一面聽講就要一面把重點背下來.定義,定理,公式等重點,上課時就要用心記憶,如此,當老師舉例時才聽得懂老師要闡述的要義.待回家後只需花很短的時間,便能將今日所教的課程復習完畢.事半而功倍.只可惜大多數同學上課像看電影一般,輕松地欣賞老師表演,下了課什麼都不記得,白白浪費一節課,真可惜.
3. 課後練習: (1) 整理重點
有數學課的當天晚上,要把當天教的內容整理完畢,定義,定理,公式該背的一定要背熟,有些同學以為數學著重推理,不必死背,所以什麼都不背,這觀念並不正確.一般所謂不死背,指的是不死背解法,但是基本的定義,定理,公式是我們解題的工具,沒有記住這些,解題時將不能活用他們,好比醫師若不將所有的醫學知識,用葯知識熟記心中,如何在第一 時間救人.很多同學數學考不好,就是沒有把定義認識清楚,也沒有把一些重要定理,公式＂完整地″背熟.
(2) 適當練習
重點整理完後,要適當練習.先將老師上課時講解過的例題做一次,然後做課本習題,行有餘力,再做參考書或任課老師所發的補充試題.遇有難題一時解不出,可先略過,以免浪費時間,待閑暇時再作挑戰,若仍解不出再與同學或老師討論.
(3) 練習時一定要親自動手演算.很多同學常會在考試時解題解到一半,就接不下去,分析其原因就是他做練習時是用看的,很多關鍵步驟忽略掉了.
4. 測驗: (1) 考前要把考試范圍內的重點再整理一次,老師特別提示的重要題型一定要注意.
(2) 考試時,會做的題目一定要做對,常計算錯誤的同學,盡量把計算速度放慢,移項以及加減乘除都要小心處理,少使用"心算" 。
(3) 考試時,我們的目的是要得高分,而不是作學術研究,所以遇到較難的題目不 要硬幹,可先跳過,等到試卷中會做的題目都做完後,再利用剩下的時間挑戰難題,如此便能將實力完全表現出來,達到最完美的演出.
(4) 考試時,容易緊張的同學,有兩個可能的原因:a. 准備不夠充分,以致缺乏信心.這種人要加強試前的准備.b. 對得分預期太高,萬一遇到幾個難題解不出來,心思不能集中,造成分數更低.這種人必須調整心態,不要預期太高.
5. 偵錯,補強 :測驗後,不論分數高低,要將做錯的題目再訂正一次,務必找出錯誤處,修正觀念,如此才能將該單元學的更好.
6. 回想:一個單元學完後,同學們要從頭到尾把整個章節的重點內容回想一遍,特別注意標題,一般而言,每個小節的標題就是該小節的主題,也是最重要的.將主題重點回想一遍,

⑺ 高一新生如何學好數學

本人親身試驗
如果LZ你是新高一，那就好辦。
1.其實我覺得最重要的就是自信。不管你初中怎樣，高中的數學是不一樣的，初中很死很呆。如果只是按照初中的方法，學不好高中數學，至少不會拔尖。所以，給自己信心！這樣才有動力啊。
2.有自信，那就拿出行動。在高一時，最好自學完大部分課程，不用鑽得很深，把參考書的知識提綱看看，大致掌握。然後，看教科書（現在高考題蠻多技巧都是課本上的，比如放縮法的一個公式），把書上的練習做一做，做簡單的，不需要很深。
3.在自學的同時，最最重要的是老師講的課程，講到哪裡，你就要鑽研到哪裡。若是條件可以的話，可以跟個輔導班，我之前就是這么過來的，分享一家口碑不錯的http://www.wpjj.cn/a/1.html，僅供參考。伴隨著老師的步伐，在已經自學的基礎上，開始做一些高考題，有些題一開始或許有些難度，或許有些知識點的技巧老師沒講到，但是，你要鑽研，探尋知識的本質是什麼。
4.筆記本，這個當初我沒注意到，很是後悔。筆記本記什麼，記你自己的技巧與老師的技巧（最好配上題），記錯題（不要錯一題寫一題，把錯誤分類，每一類後寫明自己錯的原因）
5.如上所做，在高二，上課會很輕松，你只要學習技巧與思維，這時開始，一題多解的訓練，一道題，盡可能想多一點方法，還可以與同學交流。
6.在高一，一開始學集合可能會很暈，這很正常，初中與高中的銜接是這樣的，你一定要給自己信心，努力鑽研，這個過渡期就很快度過的。
7.下面給出 我自己曾經遇到的問題。
a.立體幾何（血的教訓，記住啊），一開始學的是「綜合法」（是什麼你先不用管），很簡單，

是簡單的立體幾何，在高二時，又會學到「坐標法」（這個基本是萬能方法），坐標法，是萬金油，但是，你要記住，千萬不要用泛濫了。我在學習坐標法後，立體幾何題都用坐標法，不用思考，提筆就算。最後，我發現我不會用綜合法了......現在高考趨勢於綜合法，坐標法對付幾年前高考題，很快。但是，坐標法最近不好用啊，甚至用不了。綜合法，是思維，坐標法，是計算。兩者過關，萬無一失。所以，建議你兩種方法都練，但綜合法為主，坐標法為輔。
b.圓錐曲線，通常是高考最後3題，較難，剛學不建議馬上做高考題，基礎一點要牢（一定，一定，切記切記）.
c.導數， 通常較難，也是基礎要牢，導數題，通常比較活，題海戰術似乎沒什麼用（不要深陷其中),要掌握思維與技巧，才可能學好導數。
總結來說：自信（任何時候都要對自己說：我可以的），基礎（一切之源，要牢），鑽研（我曾經為了尋找一個規律，弄到凌晨3點），歸納（就是你的筆記本）
做到上面這幾點，堅持3年，高考至少135，若是加一點競賽思想，保140沒問題.

⑻ 高中怎樣學好數學呢

一、數學的特點

數學的三大特點： 嚴謹性、抽象性、廣泛的應用性

所謂數學的嚴謹性，指數學具有很強的邏輯性和較高的精通性，一般以公理化體系來體現。

什麼是公理化體系呢？指得是選用少數幾個不加定義的概念和不加邏輯證明的命題為基礎，推出一些定理，使之成為數學體系，在這方面，古希臘數學家歐幾里得是個典範，他所著的《幾何原本》就是在幾個公理的基礎上研究了平面幾何中的大多數問題。在這里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直觀描述，而要用公理加以確認或證明。

中學數學和數學科學在嚴謹性上還是有所區別的，如，中學數學中的數集的不斷擴充，針對數集的運算律的擴充並沒有進行嚴謹的推證，而是用默認的方式得到，從這一點看來，中學數學在嚴謹性上還是要差很多，但是，要學好數學卻不能放鬆嚴謹性的要求，要保證內容的科學性。

比如，等差數列的通項是通過前若干項的遞推從而歸納出通項公式，但要予以確認，還需要用數學歸納法進行嚴格的證明。

數學的抽象性表現在對空間形式和數量關系這一特性的抽象。它在抽象過程中拋開較多的事物的具體的特性，因而具有十分抽象的形式。它表現為高度的概括性，並將具體過程符號化，當然，抽象必須要以具體為基礎。

至於數學的廣泛的應用性，更是盡人皆知的。只是在以往的教學、學習中，往往過於注重定理、概念的抽象意義，有時卻拋卻了它的廣泛的應用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那麼數學的廣泛應用就好比血肉，缺少哪一個都將影響數學的完整性。高中數學新教材中大量增加數學知識的應用和研究性學習的篇幅，就是為了培養同學們應用數學解決實際問題的能力。

我們來看看一個生活中有趣的問題。

在任何一次集會中，握過奇數次手的人必有偶數個，試證明。

如果抓住兩個關鍵：一是握手總次數必為偶數，

二、高中數學的特點

往往有同學進入高中以後不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。為什麼會這樣呢？讓我們先看看高中數學和初中數學有些什麼樣的轉變吧。

1．理論加強 2．課程增多 3．難度增大 4．要求提高

三、掌握數學思想

高中數學從學習方法和思想方法上更接近於高等數學。學好它，需要我們從方法論的高度來掌握它。我們在研究數學問題時要經常運用唯物辯證的思想去解決數學問題。數學思想，實質上就是唯物辯證法在數學中的運用的反映。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，初步公理化思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。

例如，數列、一次函數、解析幾何中的直線幾個概念都可以用函數（特殊的對應）的概念來統一。又比如，數、方程、不等式、數列幾個概念也都可以統一到函數概念。

再看看下面這個運用「矛盾」的觀點來解題的例子。

已知動點Q在圓x2+y2=1上移動，定點P（2，0），求線段PQ中點的軌跡。

分析此題，圖中P、Q、M三點是互相制約的，而Q點的運動將帶動M點的運動；主要矛盾是點Q的運動，而點Q的運動軌跡遵循方程x02+y02=1①；次要矛盾關系：M是線段PQ的中點，可以用中點公式將M的坐標（x，y）用點Q的坐標表示出來。

x=(x0+2)/2 ②

y=y0/2 ③

顯然，用代入的方法，消去題中的x0、y0就可以求得所求軌跡。

數學思想方法與解題技巧是不同的，在證明或求解中，運用歸納、演繹、換元等方法解題問題可以說是解題的技術性問題，而數學思想是解題時帶有指導性的普遍思想方法。在解一道題時，從整體考慮，應如何著手，有什麼途徑？就是在數學思想方法的指導下的普遍性問題。

有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。只有在解題思想的指導下，靈活地運用具體的解題方法才能真正地學好數學，僅僅掌握具體的操作方法，而沒有從解題思想的角度考慮問題，往往難於使數學學習進入更高的層次，會為今後進入大學深造帶來很有麻煩。

在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

要打贏一場戰役，不可能只是勇猛沖殺、一不怕死二不怕苦就可以打贏的，必須制訂好事關全局的戰術和策略問題。解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什麼角度來進入，應遵循什麼原則性的東西。一般地，在解題中所採取的總體思路，是帶有原則性的思想方法，是一種宏觀的指導，一般性的解決方案。

中學數學中經常用到的數學思維策略有：

以簡馭繁、數形結全、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔

如果有了正確的數學思想方法，採取了恰當的數學思維策略，又有了豐富的經驗和扎實的基本功，一定可以學好高中數學。

四、學習方法的改進

身處應試教育的怪圈，每個教師和學生都不由自主地陷入「題海」之中，教師拍心某種題型沒講，高考時做不出，學生怕少做一道題，萬一考了損失太慘重，在這樣一種氛圍中，往往忽視了學習方法的培養，每個學生都有自己的方法，但什麼樣的學習方法才是正確的方法呢？是不是一定要「博覽群題」才能提高水平呢？

現實告訴我們，大膽改進學習方法，這是一個非常重大的問題。

（一） 學會聽、讀

我們每天在學校里都在聽老師講課，閱讀課本或者資料，但我們聽和讀對不對呢？

讓我們從聽（聽講、課堂學習）和讀（閱讀課本和相關資料）兩方面來談談吧。學生學習的知識，往往是間接的知識，是抽象化、形式化的知識，這些知識是在前人探索和實踐的基礎上提煉出來的，一般不包含探索和思維的過程。因此必須聽好老師講課，集中注意力，積極思考問題。弄清講得內容是什麼？怎麼分析？理由是什麼？採用什麼方法？還有什麼疑問？只有這樣，才可能對教學內容有所理解。

聽講的過程不是一個被動參預的過程，在聽講的前提下，還要展開來分析：這里用了什麼思想方法，這樣做的目的是什麼？為什麼老師就能想到最簡捷的方法？這個題有沒有更直接的方法？

「學而不思則罔，思而不學則殆」，在聽講的過程中一定要有積極的思考和參預，這樣才能達到最高的學習效率。

閱讀數學教材也是掌握數學知識的非常重要的方法。只有真正閱讀和數學教材，才能較好地掌握數學語言，提高自學能力。一定要改變只做題不看書，把課本當成查公式的辭典的不良傾向。閱讀課本，也要爭取老師的指導。閱讀當天的內容或一個單元一章的內容，都要通盤考慮，要有目標。

比如，學習反正弦函數，從知識上來講，通過閱讀，應弄請以下幾個問題：

(1)是不是每個函數都有反函數，如果不是，在什麼情況下函數有反函數？

（2）正弦函數在什麼情況下有反函數？若有，其反函數如何表示？

（3）正弦函數的圖象與反正弦函數的圖象是什麼關系？

（4）反正弦函數有什麼性質？

（5）如何求反正弦函數的值？

（二）學會思考

愛因斯坦曾說：「發展獨立思考和獨立判斷的一般能力應當始終放在首位」，勤於思考，善於思考，是對我們學習數學提出的最基本的要求。一般來說，要盡力做到以下兩點。

1、善於發現問題和提出問題

2、善於反思與反求