數學題什麼是垂徑定理

『壹』 什麼是垂徑定理

垂徑定理知二推三是一條直線，在下列5條中只要具備其中任意兩條作為條件，就可以推出其他三條結論。稱為知二得三（知二推三）。五個條件是平分弦所對的優弧、平分弦所對的劣弧（前兩條合起來就是，平分弦所對的兩條弧）、平分弦（不是直徑）、垂直於弦、過圓心。

相關信息

1、垂徑定理是數學幾何(圓）中的一個定理，它的通俗的表達是垂直於弦的直徑平分弦且平分這條弦所對的兩條弧。垂徑定理是圓的重要性質之一，它是證明圓內線段、角相等、垂直關系的重要依據，也為圓中的計算、證明和作圖提供了依據、思路和方法。

2、垂徑定理是，垂直與弦的直徑平分這條弦，並且平分這條弦所對的兩段弧。推論一是平分弦(不是直徑)的直徑垂直與這條弦，並且平分這條弦所對的兩段弧。推論二是弦的垂直平分線經過圓心，並且平分這條弦所對的弧。

3、推論三是平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分這條弦，並且平分這條弦所對的另一條弧。推論四:在同圓或者等圓中，兩條平行弦所夾的弧相等。

『貳』 垂徑定理是什麼!

垂徑定理是:垂直與弦的直徑平分這條弦,並且平分這條弦所對的兩段弧

推論一:平分弦(不是直徑)的直徑垂直與這條弦,並且平分這條弦所對的兩段弧

推論二:弦的垂直平分線經過圓心,並且平分這條弦所對的弧

推論三:平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分這條弦,並且平分這條弦所對的另一條弧

推論四:在同圓或者等圓中,兩條平行弦所夾的弧相等

(證明時的理論依據就是上面的五條定理)

但是在做不需要寫證明過程的題目中,可以用下面的方法進行判斷:
在5個條件中:
1.平分弦所對的一條弧
2.平分弦所對的另一條弧
3.平分弦
4.垂直於弦
5.經過圓心(或者說直徑)
只要具備任意兩個條件,就可以推出其他的三個結論

『叄』 什麼是垂徑定理

垂徑定理是數學幾何(圓）中的一個定理，它的通俗的表達是：

垂直於弦的直徑平分弦且平分這條弦所對的兩條弧。數學表達為：如右圖，直徑DC垂直於弦AB，則AE=EB，弧AD等於弧BD（包括優弧與劣弧），半圓CAD=半圓CBD。