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數學中序列指什麼

發布時間:2022-12-09 13:04:43

A. 數學 序列

9 - 7 - 8 - 6 - 7 - 5 - 6 - 3 這組數字中我們可以看出:9-7、 8-6和7-5之間都相差2,且都是成兩個等差數列,即出現:9,8,7和7,6,5,而第四組:6-3中,6可與前面的(987)成一個等差數列,而3與前面的(765)不能成為一個數列,根據前面的規律,我們可以得出這樣的結論:6後面應該是4,而不是3,即成為這樣的9 - 7 - 8 - 6 - 7 - 5 - 6 - 4的數列。

B. 序列是什麼意思

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數學名詞

在信息學里,序列表示離散時間信號。例如:物理信號x(n)等於單位階躍序列u(n),即x(n)=u(n),其時序n表示記錄物理信號的時間順序,u(n)的波形下圖所示。

參考《數字信號處理》楊毅明著p.34、p.38、p.69和p.85,機械工業出版社2012年發行。

信號名詞

在離散時間信號中,若令相繼時刻t(k+1)與tk之間的間隔為時間常數T,則離散信號只在均勻離散時刻t=...,-2T,-T,0,T,2T,...時有定義,它可以表示為f(kT),這樣的離散信號也常稱為序列。

參考《信號與線性系統分析》吳大正主編p.3,高等教育出版社。

例子和符號

例如,(C,Y,R) 是一個字母的序列:順序是 C 第一,Y 第二,R 第三。序列可以是有限的(就像前面這個例子),也可以是無限的,就像所有正偶數的序列 (2,4,6,...)。有限序列包含空序列( ),它沒有元素。序列中的元素也稱為項,項的個數(可能是無限的)稱為序列的長度。

序列寫作 (a1,a2, ...)。簡單起見,也可以用符號 (an)。

一個相對正式的定義:其項屬於集合 S的有限序列是一個從 {1,2,...,n} 到 S的函數,這里 n≥0。屬於S的無限序列是從 {1,2,...}(自然數集合)到 S的函數。

有限序列也稱作 n 元組。一個從所有整數到到集合的函數有時也稱作雙無限序列,這里將以負整數索引的序列認為是另一個以正整數索引的序列。

形式和性質

一個給定序列的子序列是從給定序列中去除一些元素,而不改變其他元素之間相對位置而得到的。若序列的項屬於一個偏序集,則單調遞增序列就是其中每個項都大於等於之前的項;若每個項都嚴格大於之前的項,這個序列就是嚴格單調遞增的。類似可定義單調遞減序列。單調序列是單調函數的一個特例。由整數組成的序列稱為整數列;由多項式組成的序列稱為多項式列。若 S具有拓撲,那麼就可以討論 S中的無限序列的收斂。請詳見極限。由數組成的序列稱為數列;由數列的部分和組成的序列稱為級數,例如:

C. 【初中數學】在數學中,序列是什麼怎麼表示序列{ak}是什麼意思

在數學中,序列就是按照
一定的順序排列的一列數,
其實就是數列的意思。
序列{ak}就是數列:
a1,a2,a3,…,ak,…
(這里僅僅是把平時習慣
寫成n的序號寫成了K而已)。
可能是你習慣了數列的叫法,
說成序列一時不適應罷了。

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