數學解方程如何找等量關系

❶ 數學找等量關系的方法

等量關系

「等量關系」特指數量間的相等關系，是數量關系中的一種。數學題目中常含有多種等量關系，比如用方程解答應用題時，就需找出題中的對等關系。

常用方法

1、抓住關鍵數學術語找等量關系

應用題中的數量關系：一般和差關系或倍數關系，常用「一共有」、「比……多」、「比……少」、「是……的幾倍」等術語表示。在解題時可抓住這些術語去找等量關系，按敘述順序來列方程。

2、根據常見的數量關系找等量關系

常見的數量關系：工作效率×工作時間＝工作總量；單價×數量＝總價；速度×時間＝路程等等。

3、根據常用的計算公式找等量關系

常用的計算公式就是幾何圖形的面積公式有：長方形面積＝長×寬；三角形面積=1/2（底×高）；平行四邊形面積=底×高。

4、畫線段圖找等量關系

例如：「某農場有400公頃小麥，前三天每天收割70公頃小麥，剩下的要在2天內收割完，平均每天要收割小麥多少公頃？」先根據題意畫出線段圖。從線段圖上可以直觀地看出：割麥總數＝前3天割麥數＋後2天割麥數。根據這個關系式，可列出方程70×3＋2x＝400。

❷ 如何在方程中找等量關系

如何在方程中找等量關系
一、抓關鍵詞
例1．甲隊有32人，乙隊有28人，如果要使甲隊人數是乙隊人數的2倍，那麼需從乙隊抽調多少人到甲隊？
分析：在本題中抓住「2倍」便可發現相等關系：抽調後甲隊人數=抽調後乙隊人數×2．
評註：在解答應用時，若題目中出現諸如「幾倍、共、多、少、快、慢、提前、超過、增加、相差」等關鍵詞語時，應抓住它們進行分析，以使相等關系顯現出來．
二、抓不變數
例2．某企業生產一種產品，每件成本是400元，銷售價為510元，本季度銷售m件．為了進一步擴大市場，該企業決定下季度銷售價降低4%，預計銷售數量提高10%，要使總的銷售利潤（銷售利潤=銷售價—成本價）保持不變，該產品的成本價應降低多少？
分析：降低前與降低後的銷售利潤不變，這就是本題的相等關系．
評註：在解答應用題時，要注意分析找出不變數，即相等關系，如：兩人由兩地同時出發相向而行，相遇前的時間相等；等體積變形中的體積不變．
三、根據事理
例3．某項工作，甲單獨完成需12天，乙單獨完成需15天；若甲、乙合作若干天後，再由乙單獨作6天完成，若再由甲單獨完成需幾天？
分析：這件工作是怎樣完成

❸ 初一數學解方程怎麼找出等量關系

解一元一次方程的一般方法：

1、去分母

2、去括弧

3、移項，

4、合並同類項

5、系數化為1

6、檢驗

例如解方程(3x-7)÷5=16

解：(3x-7)÷5=16

3x-7=16×5

3x-7=80

3x=87

x=29

檢驗：

左邊=（3×29-7）÷5=（87-7）÷5=80÷5=16

右邊=16

左邊=右邊

所以x=29是原方程的解

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1、抓住數學術語找等量關系

應用題中的數量關系：一般和差關系或倍數關系，常用「一共有」、「比……多」、「比……少」、「是……的幾倍」等術語表示．在解題時可抓住這些術語去找等量關系，按敘述順序來列方程。

例如：「學校開展植樹活動，五年級植樹50棵，比四年級植樹棵數的2倍少4棵，四年級植樹多少棵？」這道題的關鍵詞是「比……少」，從這里可以找出這樣的等量關系：四年級植樹棵數的2倍減去4等於五年級植樹的棵數，由此列出方程2 －4＝50．

2、根據常見的數量關系找等量關系

常見的數量關系：工作效率×工作時間＝工作總量；單價×數量＝總價；速度×時間＝路程……，在解題時，可以根據這些數量關系去找等量關系。

例如：「某款式的服裝，零售價為36元1套，現有216元，問一共可以買多少套衣服？」根據「單價×數量＝總價」的數量關系，可以列出方程36 ＝216．

❹ 怎麼找等量關系

應用題中反映等量關系的句子，如「合唱隊的人數比舞蹈隊的3倍多15人」、「桃樹和杏樹一共有180棵」這樣的句子叫做應用題的關鍵句。在列方程解應用題時，同學們可以根據關鍵句來找等量關系。
例如：買3支鋼筆比買5支圓珠筆要多花0.9元。 每支圓珠筆的價錢是0.6元，每支鋼筆多少錢？
我們可以根據題目中的關鍵句「3支鋼筆比5支圓珠筆要多花0.9元」找出等量關系：3支鋼筆的價錢－5支圓珠筆的價錢＝0.9元
設：每支鋼筆X元。 3X－0.6×5＝0.9
2、用常見數量關系式作等量關系。
我們已學過了如「工效×工時＝工作總量」、「速度×時間＝路程」、「單價×數量＝總價」、「單產量×數量＝總產量」等常見數量關系式，可以把這些常見數量關系式作為等量關系式來列方程。
例如：甲乙兩輛汽車同時從相距237千米的兩個車站相向開出，經過3小時兩車相遇，甲車每小時行38千米，乙車每小時行多少千米？
我們可以根據「速度(和)×時間＝路程」找出等量關系：「（甲速＋乙速）×相遇時間＝路程」
設：乙車每小時行X千米
（38＋X）×3＝237
3、把公式作為等量關系。
在解答一些幾何形體的應用題時，我們可以把有關的公式作為等量關系。
例如：一個梯形的面積是30平方分米，它的上底是4分米，下底是8分米。求梯形的高。我們就把梯形的面積公式作為等量關系即：「（上底＋下底）×高÷2＝梯形的面積」列出方程。
設：梯形的高是X分米
（4＋8）×X÷2＝30
4、畫出線段圖找等量關系
對於數量關系比較復雜，等量關系不夠明顯的應用題我們可以先畫出線段圖，再根據線段圖找出等量關系。
例如：東鄉農場計劃耕6420公頃耕地，已經耕了5天，平均每天耕780公頃，剩下的要3天耕完，平均每天要耕多少公頃？
根據題意畫出線段圖：
從圖中我們可以看出等量關系是：「已耕的公頃數＋剩下的公頃數＝6420」列出方程：
設：平均每天要耕X公頃
780×5＋3X＝6420
想一想：根據上面的線段圖還可以找出哪些等量關系。
開

❺ 怎麼找等量關系 詳細的

1、抓住數學術語找等量關系

應用題中的數量關系：一般和差關系或倍數關系，常用「一共有」、「比……多」、「比……少」、「是……的幾倍」等術語表示．在解題時可抓住這些術語去找等量關系，按敘述順序來列方程。

例如：「學校開展植樹活動，五年級植樹50棵，比四年級植樹棵數的2倍少4棵，四年級植樹多少棵？」這道題的關鍵詞是「比……少」，從這里可以找出這樣的等量關系：四年級植樹棵數的2倍減去4等於五年級植樹的棵數，由此列出方程2 －4＝50．

2、根據常見的數量關系找等量關系

常見的數量關系：工作效率×工作時間＝工作總量；單價×數量＝總價；速度×時間＝路程……，在解題時，可以根據這些數量關系去找等量關系。

例如：「某款式的服裝，零售價為36元1套，現有216元，問一共可以買多少套衣服？」根據「單價×數量＝總價」的數量關系，可以列出方程36 ＝216．

3、根據常用的計算公式找等量關系

常用的計算公式有：長方形面積＝長×寬；可以根據計算公式找等量關系．例如：「一個長方形的面積是19平方米，它的長是4米，那麼寬是多少米？」根據長方形面積的計算公式「長×寬＝面積」，可列出方程4 ＝19．

4、緊扣幾何形體周長、面積和體積公式確定等量關系。

平面圖形的周長和面積的計算公式以及立體圖形的表面積和體積的計算公式；這些公式，是等量關系的具體化。

如「一個三角形的面積是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？」我們可以根據三角形面積計算公式直接列出方程。

5、藉助線段圖確定等量關系。

線段圖能使抽象的數量關系具體化，使隱蔽的數量關系明朗化。對於較復雜的題目，同學們可藉助線段圖找等量關系。

如「有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋裡裝5千克大米，兩袋就一樣重了。原來兩袋大米各有多少千克？」

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常見的等量關系：

1、減法等量關系

被減數=減數+差

差=被減數-減數

減數=被減數-差

2、加法等量關系

加數=和-另一個加數

和=加數+加數

3、乘法等量關系

積=因數×因數

因數=積÷另一個因數

單價×數量=總價

速度×時間=路程

工作效率×工作時間=工作總量

❻ 數學方程題怎麼快速的找出等量關系。

先找等量關系
比如說找出a
b=c這一類的
然後一般對於分式方程來說
a或b、c往往有一個是分式
那麼就看如何把x往a、b、c裡面套
舉一個簡單的例子
1000元用於采購圖書，降價5元後可以比原來多買10本，那麼原價多少？
設原價是x，則可以列出等量關系
原本數
10=現本數
那麼可以很清楚地指導
原本數=1000/x
現本數=1000/(x-5)
那麼方程自然就出來了
1000/x
10=1000/(x-5)
要把握好行程問題的幾個數量關系
路程=速度*時間
速度=路程/時間
時間=路程/速度
無論如何變化，都離不開這幾個數量關系

❼ 怎麼找方程的等量關系

方程的等量關系看應用題問你什麼，求什麼。找等量關系要知道一些最基本的公式
像路程=時間x速度
長方形周長公式C=(長+寬)x2
工作效率x工作時間=工作總量等等
通過這樣的公式關系根據題意找出等量關系把數據往公式里帶，未知量變成x解出一個方程就可以求出來
還有這樣的一類題:舉一個例子比如常見的A和B一共多少個蘋果，B比A還是A比B多或少多少個蘋果，問你A，B各有多少個蘋果，這個問題看比的右邊量，比的右邊是單位一，可以設比右邊單位一量是x 然後看比單位一多還少，多用加，少用減表示另一個量，根據等量關系，兩者相加等於總量解出一個一元一次方程，這種題非常常見，做這種題就是設比右邊的量做未知數x，另一個看問你多幾個少幾個，用x+或者x-幾個表示另一個，加在一起就是總量就可以求出分別多少個的量了
還有二元一次方程組的問題，就是你們學的雞兔同籠，這類問題用二元方程最好找等量關系，用x+y表示雞和兔子一共多少個頭，2x+4y表示一共多少只腳，解一個二元一次方程組就能求出來雞和兔子各有多少只，這就是雞兔同籠問題的等量關系
總之，怎麼找方程等量關系最主要就是看這道題問你什麼，讓你求哪個未知量，對於不同類型的應用題，找出的等量關系都是不一樣的，看人家問你什麼，有公式的套用公式找關系

❽ 怎麼找等量關系

1、根據常用的計算公式找出等效關系：

常用的數量關系：長方形面積＝長×寬；可以根據計算公式找等量關系．例如：「一個長方形的面積是19平方米，它的長是4米，那麼寬是多少米？」根據長方形面積的計算公式「長×寬＝面積」，可列出方程4 ＝19。

2、掌握數學術語以找到等效關系：

常見的數量關系：一般和差關系或倍數關系，常用「一共有」、「比……多」、「比……少」、「是……的幾倍」等術語表示．在解題時可抓住這些術語去找等量關系，按敘述順序來列方程。

3、根據常見的數量關系找等量關系：

常見的數量關系：工作效率×工作時間＝工作總量；單價×數量＝總價；速度×時間＝路程……，在解題時，可以根據這些數量關系去找等量關系。

4、藉助線段圖確定等量關系。

線段圖能使抽象的數量關系具體化，使隱蔽的數量關系明朗化。對於較復雜的題目，同學們可藉助線段圖找等量關系。

5、根據文字關系式找等量關系。

(8)數學解方程如何找等量關系擴展閱讀：

常見的等量關系：

1、減法等量關系：

（1）被減數=減數+差

（2）差=被減數-減數

（3）減數=被減數-差

2、加法等量關系：

（1）加數=和-另一個加數

（2）和=加數+加數

3、乘法等量關系：

（1）積=因數×因數

（2）因數=積÷另一個因數

（3）單價×數量=總價

（4）速度×時間=路程

（5）工作效率×工作時間=工作總量

❾ 方程怎麼找等量關系

列方程解應用題的關鍵是找出等量關系，找出等量關系，方程也就可以列出來了．那麼怎麼找等量關系呢？
（1）抓住數學術語找等量關系
應用題中的數量關系：一般和差關系或倍數關系，常用「一共有」、「比……多」、「比……少」、「是……的幾倍」等術語表示．在解題時可抓住這些術語去找等量關系，按敘述順序來列方程，例如：「學校開展植樹活動，五年級植樹50棵，比四年級植樹棵數的2倍少4棵，四年級植樹多少棵？」這道題的關鍵詞是「比……少」，從這里可以找出這樣的等量關系：四年級植樹棵數的2倍減去4等於五年級植樹的棵數，由此列出方程2
－4＝50．
（2）根據常見的數量關系找等量關系
常見的數量關系：工作效率×工作時間＝工作總量；單價×數量＝總價；速度×時間＝路程……，在解題時，可以根據這些數量關系去找等量關系．例如：「某款式的服裝，零售價為36元1套，現有216元，問一共可以買多少套衣服？」根據「單價×數量＝總價」的數量關系，可以列出方程36
＝216．
（3）根據常用的計算公式找等量關系
常用的計算公式有：長方形面積＝長×寬；可以根據計算公式找等量關系．例如：「一個長方形的面積是19平方米，它的長是4米，那麼寬是多少米？」根據長方形面積的計算公式「長×寬＝面積」，可列出方程4
＝19．
（4）根據文字關系式找等量關系
例如：「學校五年級一班有36人，二班有37人；一、二、三班共有108人，那麼三班有多少人？」此題用文字表示等量關系是：
一班＋二班＋三班＝總數
一班＋二班＝總數－三班
一班＋三班＝總數－二班
二班＋三班＝總數－一班

❿ 列方程找等量關系竅門

列方程找等量關系竅門

一、從關鍵句入手找等量關系。

關鍵句是應用題反映數量關系的核心。解題前～要認真審題～從題中找出關鍵句～再把關鍵句用語言文字等式表示出來～從而列出方程～如:某班有女生38人～比男生的2倍多4人～男生有多少人,

把關鍵句「比男生人數的2倍多4人」替換成女生人數,男生人數×2，4或女生人數,4,男生人數×2～可分別得到方程2x+4=38～2x=38-4。

二、藉助基本等量關系列方程

學習列方程應用題之前～要熟記「速度×時間,路程～單價×數量,總價～工作效率×工作時間,工作量～總數量?總份數,平均數」等基本數量關系。通過這些基本數量關系分析三者的關系而列出方程。

三、根據計算公式列方程:

我們在幾何初步知識的學習中掌握了一些計算公式～這些公式就是一種等量關系。如:平行四邊形面積、三角形面積、梯形面積、圓面積公式。

四、畫線段圖找等量關系:

一幅規范的線段圖清晰直觀地再現題目的數量關系～可以從中找出等量關系。

五、利用計算性質找等量關系:

在四則計算中～我們已經學習了運算定律性質～這些定律性質實質上體現了一種等量關系～根據它可以列出方程～如某數除以9商7餘5～它除以10商6餘幾,

根據「被除數,商×除數，余數」得方程:10×6+x=9×7+5

六、根據幾何圖形特徵找等量關系。

特殊的幾何形體都是有某些特徵～根據這些特徵能尋到等量關系從而列出方程～如:一個等腰三角形頂角有40度～一個底角是多少度,

等腰三角形具有兩底角相等的特徵～從而得到等量關系:一個底角的度數×2，頂角的度數,180度～可得方程:2x+40=180。 七、從題目敘述的事理中找等量關系。

不少順敘題目～可邊讀題目邊將它提煉成文字敘述等式～根據題意列出方程～如～商店原有74千克水果糖～又運來25千克～賣了一天以後還剩下63千克。這一天賣了多少千克,

邊讀邊提煉為:原有的，運來的,賣了的,剩下的～得方程:74，25,,63

八、根據「同一量」找等量關系

有的題目～盡管其他情節發生了變化～但敘述前後都指向某「同一量」～這「同一量」前後相等～如～某車從甲地到乙地計劃每小時行35千米～6小時到達～實際提前2小時到達～每小時要行多少千米,