① 怎樣進行高中數學概念教學
進入高中以後，往往有不少同學不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。出現這樣的情況，原因很多。但主要是由於學生不了解高中數學教學內容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。在此結合高中數學教學內容的特點，談一下高中數學學習方法，供同學參考。
一、 高中數學與初中數學特點的變化
1、數學語言在抽象程度上突變
初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。
2、思維方法向理性層次躍遷
高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什麼，再看什麼等。因此，初中學習中習慣於這種機械的，便於操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。
3、知識內容的整體數量劇增
高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的「量」上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。
4、知識的獨立性大
初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便。因為它便於記憶，又適合於知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。
二、如何學好高中數學
1、養成良好的學習數學習慣。
建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法
學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。
解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什麼角度來進入，應遵循什麼原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。
3、逐步形成 「以我為主」的學習模式
數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇於探索的創新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質；在學習過程中，要遵循認識規律，善於開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足於現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究「活」，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鑽進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。
4、針對自己的學習情況，採取一些具體的措施
記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中
拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。
建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再
犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。
熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化
或半自動化的熟練程度。
經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行「整體集裝」，如表格化，
使知識結構一目瞭然；經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題歸納於同一知識方法。
閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學科課外活動與講座，多做數學課
外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。
及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏
固，消滅前學後忘。
學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數學思想分類②從解
題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統化、條理化、專題化、網路化。
經常在做題後進行一定的「反思」，思考一下本題所用的基礎知識，數學
思想方法是什麼，為什麼要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。
無論是作業還是測驗，都應把准確性放在第一位，通法放在第一位，而
不是一味地去追求速度或技巧，這是學好數學的重要問題。怎樣學好數學
首先要有學習數學的興趣。兩千多年前的孔子就說過：「知之者不如好之者，好之者不如樂之者。」這里的「好」與「樂」就是願意學、喜歡學，就是學習興趣，世界知名的偉大科學家、相對論學說的創立者愛因斯坦也說過：「在學校里和生活中，工作的最重要動機是工作中的樂趣。」學習的樂趣是學習的主動性和積極性，我們經常看到一些同學，為了弄清一個數學概念長時間埋頭閱讀和思考；為了解答一道數學習題而廢寢忘食。這首先是因為他們對數學學習和研究感興趣，很難想像，對數學毫無興趣，見了數學題就頭痛的人能夠學好數學，要培養學習數學的興趣首先要認識學習數學的重要性，數學被稱為科學的皇後，它是學習科學知識和應用科學知識必 的工具。可以說，沒有數學，也就不可能學好其他學科；其次必須有鑽研的精神，有非學好不可的韌勁，在深入鑽研的過程中，就可以 略到數學的奧妙，體會到學習數學獲取成功的喜悅。長久下去，自然會對數學產生濃厚的興趣，並激發出學好數學的高度自覺性和積極性。
有了學習數學的興趣和積極性，要學好數學，還要注意學習方法並養成良好的學習習慣。
知識是能力的基礎，要切實抓好基礎知識的學習。數學基礎知識學習包括概念學習，定理公式學習以及解題學習三個方面。學習數學概念，要善於抓住它的本質屬性，也就是區別於這個概念和其他概念的屬性；學習定理公式，要緊緊抓住定理方向的內在聯系，抓住定理公式適用的范圍及題型，做到得心應手地應用這些定理公式，數學解題實№上是在熟練掌握概念與定理公式的基礎上解決矛盾，完成從「未知」向「已知」的轉化。要著重學習各種轉化方式，培養轉化的能力。總而言之，在學習數學基礎知識中，要注意把握知識的整體精髓， 悟其中的規律和實質，形成一個緊密聯系的整體認識體系，以促進各種形式間的相互遷移和轉化。同時，還要注意知識形成過程無處不隱含著人們在教學活動中解決問題的途徑、手段和策略，無處不以數學思想、方法為指南，而這也是我們學習知識時最希望要學到的東西。
數學思想方法是知識、技能轉化為能力的橋粱，是數學結構中強有力的支柱，在中學數學課本里滲透了函數的思想，方程的思想，數形結合的思想，邏輯劃分的思想，等價轉化的思想，類比歸納的思想，介紹了配方法、消元法、換元法、待定系數法、反證法、數學歸納法等，在學好數學知識的同時，要下大力氣理解這些思想和方法的原理和依據，並通過大量的練習，掌握運用這些思想和方法解決數學問題的步驟和技巧。
在數學學習中，要特別重視運用數學知識解決實№問題能力的培養。數學社會化的趨勢，使得「大眾數學」的口號席捲整個世界，有人認為未來的工作崗位是為已作好數學准備的人才提供的，這里所說的「已作好了數學准備」並不僅指懂得了數學理論，更重要的是學會了數學思想，學會了將數學知識靈活運用於解決現實問題中。培養數學應用能力，首先要養成將實№問題數學化的習慣；其次，要掌握將實№問題數學化的一般方法，即建立數學模型的方法，同時，還要加強數學與其他學科的聯系，除與傳統學科如物理、化學聯系外，可適當了解數學在經濟學、管理學、工業等方面的應用。
如果我們在數學學習中，既扎扎實實地學好了數學知識和技能，又牢固地掌握了數學思想和方法，而且能靈活應用數學知識和技能解決實№問題，那麼，我們就走在了一條數學學習成功的大道上。一．人人都能學好數學
數學對很多人來說是枯燥的、深奧的、抽象的，這是不爭的事實，但不等於說就是難學的。有位數學名人說過：「掌握數學，就是善於解題，但不完全在於解題的多少，還在於解題前的分析、探索和解題後的深思窮究。」也就是說，解數學題不是要把自己當成解題的機器、解題的奴隸，而應該努力成為解題的主人，是要從解題中吸取解題的方法、思想，鍛煉自己的思維，這就是所謂的「數學題要考查考生的能力」。那麼解題前後該如何「分析探索」與「深思窮究」呢？實際上，世間萬事萬物都是相通的，不知道同學們是否喜歡語文？要想寫一篇優秀的作文，必須審題、創意，要有寫作提綱，這種創意須是來源於自己的生活，是自己親身經歷、所感所想的，靠杜撰絕對寫不出好文章。那麼解決一道數學題，也必須審題，要弄清題目的已知是什麼？待求的是什麼？這叫「有的放矢」。「的」就是要打開「已知」與「待求」之間的通道，就是「創意」，就是要利用自己現有的數學知識、解題方法溝通這種聯系，或將問題化整為零、或將問題化為比較熟悉的問題。這種「創意」是一種長期數學思維的積淀，是自己解題經驗的總結，是解題之後的感悟。因此，解題之後的總結是最不容忽視的。記得從小學開始，語文老師總是要求我們在閱讀一篇文章之後說出它的中心思想，目的何在？我們做完一道數學題，也要想著總結它的中心思想：題目涉及到哪些知識點；解題中用到哪些解題方法或思想，以此與命題人「溝通」，才能達到「領悟」的境界。當然，解題後的總結，還應該考慮：問題是否可以有其它解法；是否可以進行推廣用來解決與之相似的問題。只有做到「舉一反三」，才能真得會「觸類旁通」。總之，做任何學問都不能貪大求全，而應精益求精。
二．注意改進學習習慣
1．知識掌握過程中的三種不良習慣
忽略理解，死記硬背：認為只要記住公式、定理就萬事大吉，而忽略了知識導出過程的理解，既造成提取應用知識的困難，更一次又一次地失去了對知識推導過程中孕含的思想方法的吸取。如三角公式「常記常忘，屢記不會」的根本原因就在於此，進而也談不上用三角變換解題的自覺性了。
注重結論，輕視過程：數學命題的特點是條件和結論之間緊密相聯的因果關系，不注意條件的掌握，常會導致錯誤的結果，甚至是正確的結果、錯誤的過程。如學習中看不出何時需討論、如何討論。原因之一在於數學知識的前提條件模糊（如指對數函數的單調性，不等式的性質，等比數列求和公式，最值定理等知識）
忽略及時復習和強化理解：「溫故而知新」這一淺顯的道理誰都懂，但在學習過程中持之以恆地應用者不多。由於在老師的精心誘導教誨下，每節課的內容好像都「懂」，因此也就捨不得花八至十分鍾的「寶貴」時間回顧當天的舊知。殊不知課上的「懂」是師生共同參與努力的結果，要想自己「會」，必須有一個「內化」的過程，而這個過程必須從課內延伸到課外。切記從「懂」到「會」必須有一個自身「領悟」的過程，這是誰也無法取締的過程。
2．解決問題過程中的四種不良心態
缺乏對已學習過的典型題目及典型方法的積累：部分同學做了大量的習題，但收效甚微，效果不佳。究其原因，是迫於壓力為完成任務而被動做題，缺乏必要的總結和積累。在積累的基礎上增強「題性」、「題感」，逐步形成「模塊」，不斷吸取其中的智育營養，方可感悟出隱藏於模式中的數學思想方法。這就是從量的積累到質的變化的過程，只有靠「積累—消化—吸收」才能「升華」。
在解決新問題時，缺乏探索精神：「學數學不做題目，等於入寶山而空返」（華羅庚語）。我們面對的社會，新的問題不斷出現，無處不在，信息時代尤為如此。學習數學，需要在解決問題的實踐中不斷探索。怕困難、過份依賴老師，久而久之便會形成不積極鑽研的習慣。我們在課堂教學中採用「先思後講，先做後評」的方法，正是為激發學習者的積極主動的探索熱情。希望同學們增強自信、勇於猜想、主動配合教師，使數學課堂教學成為學習者的思維活動的交流過程。
忽視解題過程的規范化，只追求答案：數學解題的過程是一個化歸與轉化的過程，當然離不開規范嚴謹的推理與判斷。解題中跳躍太大、亂寫字母、徒手作圖，如此態度對待稍難的問題，是難以產生正確答案的。我們說解題過程的規范不只是規范書寫，更主要是規范「思考方法」，同學們應該學會不斷調控自己的思維過程，力爭使解題盡善盡美。
不注重算理，忽視對運算途徑的選擇與實施：數學運算是按規則進行的，通用的規則和通行的方法當然要牢固掌握。但靜止的相對性和運動的絕對性又決定了數學解題中的通法不可能一成不變。因此，在運用通性、通法、通則解決問題時，不能忽視算理，更應注重對合理簡捷運算途徑的猜想、推斷與選擇，那種不假思索、順水推舟的做題方法必須改進。用「看」題或「想」題代替「做」題的學習方法，是引起運算能力差、導致運算繁冗的根本原因。
3．復習鞏固中的三種錯誤認識
認為多做題可以代替復習理解：學好數學，做大量的配套練習是必要的。但只練不想、不思、不總結，未必有好結果。只會埋頭做題，不會抬頭思考的同學，雖然做了大量的題目，以往所學的知識也難以保持隨機提取的狀態，只有靠滾動式的總結，才能使知識永遠「保態」，並且實現階段性知識層次的飛躍。我們平時復習中的練習，階段性的測試與月考，正是為了引導同學們多層次、全方位、多角度的復習理解，使知識連點成線構成網路。因此，善思考、勤總結是復習過程中必須的，也是知識和方法不斷積累的有效途徑。
不注意知識間的聯系和知識的系統性：高考數學科命題常在知識的交匯處考查學生綜合應用知識的能力。如果我們僅靠單一的知識掌握，缺乏對知識間的聯系與知識系統性的充分認識，必然會導致認識膚淺，綜合能力差，當然很難取得良好的成績。我們平時教學中的「前後兼顧」和「解題規律的總結」等均是為了強化知識間的聯系，望引起同學們足夠的重視。
不善於糾正已犯過的錯誤：糾正錯誤的過程就是學習進步的過程，人類社會也是在與錯誤作斗爭的過程中發展的。因此，善於糾錯，及時總結經驗教訓也是學習的重要環節。部分同學對老師批改的作業常停留在「√」和「×」上，甚至熟視無睹；對試卷只問得分的多少，而不關心或很少關心為什麼「錯」。須知：回憶，不管是甜、是苦，總是有益的、美好的，總能鼓勵自己更有信心地面向未來！改正錯誤的過程就是學習進步的過程。
總之，課前預習做好心理准備；課上腦、耳、手、口協調作戰，提高45分鍾的吸取效益；課後復習總結，充分思考與內化。相信通過同學們積極主動的學習，一定會成為數學的主人。
如何學好數學1
數學是必考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數學。那麼，怎樣才能學好數學呢？現介紹幾種方法以供參考：
一、課內重視聽講，課後及時復習。
新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤於思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。
二、適當多做題，養成良好的解題習慣。
要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。
三、調整心態，正確對待考試。
首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題後要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好准備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對於一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對於一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。
由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。
如何學好數學2
高中生要學好數學，須解決好兩個問題：第一是認識問題；第二是方法問題。
有的同學覺得學好教學是為了應付升學考試，因為數學分所佔比重大；有的同學覺得學好數學是為將來進一步學習相關專業打好基礎，這些認識都有道理，但不夠全面。實際上學習教學更重要的目的是接受數學思想、數學精神的熏陶，提高自身的思維品質和科學素養，果能如此，將終生受益。曾有一位領導告訴我，他的文科專業出身的秘書為他草擬的工作報告，因為華而不實又缺乏邏輯性，不能令他滿意，因此只得自己執筆起草。可見，即使將來從事文秘工作，也得要有較強的科學思維能力，而學習數學就是最好的思維體操。有些高一的同學覺得自己剛剛初中畢業，離下次畢業還有3年，可以先松一口氣，待到高二、高三時再努力也不遲，甚至還以小學、初中就是這樣「先松後緊」地混過來作為「成功」的經驗。殊不知，第一，現在高中數學的教學安排是用兩年的時間學完三年的課程，高三全年搞總復習，教學進度排得很緊；第二，高中數學最重要、也是最難的內容（如函數、立幾）放在高一年級學，這些內容一旦沒學好，整個高中數學就很難再學好，因此一開始就得抓緊，那怕在潛意識里稍有鬆懈的念頭，都會削弱學習的毅力，影響學習效果。
至於學習方法的講究，每位同學可根據自己的基礎、學習習慣、智力特點選擇適合自己的學習方法，我這里主要根據教材的特點提出幾點供大家學習時參考。
l、要重視數學概念的理解。高一數學與初中數學最大的區別是概念多並且較抽象，學起來「味道」同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學習概念時，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義並掌握各種等價的表達方式。例如，為什麼函數y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關於直線y＝x對稱，而y=f(x）與x=f-1(y)卻有相同的圖象；又如，為什麼當f（x－l）＝f（1-x)時，函數y=f(x)的圖象關於y軸對稱，而 y＝f（x－l）與 y＝f（1-x)的圖象卻關於直線 x＝1對稱，不透徹理解一個圖象的對稱性與兩個圖象的對稱關系的區別，兩者很容易混淆。
2『學習立體幾何要有較好的空間想像能力，而培養空間想像能力的辦法有二：一是勤畫圖；二是自製模型協助想像，如利用四直角三棱錐的模型對照習題多看，多想。但最終要達到不依賴模型也能想像的境界。
3、學習解析幾何切忌把它學成代數、只計算不畫圖，正確的辦法是邊畫圖邊計算，要能在畫圖中尋求計算途徑。
4、在個人鑽研的基礎上，邀幾個程度相當的同學一起討論，這也是一種好的學習方法，這樣做常可以把問題解決得更加透徹，對大家都有益。
答一送一：
如何在學習上占第一
學習上占第一，每個同學都可以做到。之所以你占不了第一，主要有兩個原因：第一、生活方式、學習方法不正確，第二、沒有堅強的毅力。在這裡面毅力是第一重要的，學習方法是第二重要的。在現實生活中，全中國仍有70％以上的占第一的學生雖然佔了第一，但他們並不是毅力最強的，或者說學習方法生活方式不是最好的。他們也許今天是第一，明天就不是了。也就是說，你如果按占第一的方法去學習、去鍛煉，一般都會超過現有的第一。
輝煌的第一是不是要經過艱苦的努力才能得到呢？說它艱苦是因為「培養堅強的毅力」是世上最艱苦的工作，只有你具有了堅強的毅力才可能成為第一，當然正確的生活方式和學習方法也是特別重要的。在這里什麼是堅強的毅力呢，只要你能按下面幾點要求去做，而且每天都做記錄，持之以恆，每天都不間斷地堅持一個學期、一年、三年，那麼你的毅力就足以達到占第一的要求了。在這項鍛煉中就怕你中間有間斷，風雨、心情、疾病、家務等等都不是你中斷鍛煉的理由。你要記住，學好學業是你學生生活中最重要的，沒有什麼工作的重要性會超過它。除了堅強的毅力，正確的學習方法和生活方式也是很重要的。
第一人人可以占，原來占第一的同學也不一定就比你更聰明多少，腦細胞也不一定比你多。愛迪生不是說過「天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的靈感」嗎？！所以你第一要過心理關，就是說：要堅信你一定能成功，一定會超過現有的第一，包括現在是第一的你自已。
第二、你要天天鍛煉。沒有一個健康的身體，你什麼事也做不好，即使偶爾做好了，也不能長久。每天30分鍾左右的鍛煉一定要天天堅持。鍛煉的形式多種多樣，跑步、打乒乓球、打籃球、俯卧撐、立定跳遠等等都可以。有些同學好面子，見到別人不跑步，怕自已跑別人看見了不好意思，那就錯了，真正不好意思的是辛苦了幾年考不上大學，是上了幾年大學還要下崗。如果將來自已養活不了自已，那才是真正不好意思的。
第三、學習態度要端正。每次上課前，一定要把老師准備講的內容預習好，把不好理解的、不會的內容做好標記，在老師講到該處時認真聽講。如果老師講了以後還不會，一定要再問老師，直到明白為止。當一個問題問了兩遍三遍還不會時，一般的同學就不好意思問了，千萬別這樣，老師們最喜歡「不問明白誓不罷休」的性格了。上課時要認真聽講，認真思考，做好筆記。做筆記時一定要清楚，因為筆記的價值比課本還，將來的復習主要靠它。
課下首先要做的不是做作業，而是把筆記、課本上的知識點先學好，該記的內容一定把它背熟。這樣會大大提高你做作業的速度，即平常說的「磨刀不誤砍柴功」。做作業時應該獨立思考，實在不能解決的問題，再和同學、老師商量。問同學時，不要問這道題結果是什麼，而是要問「這道題究竟怎麼做？」「這道題為什麼這樣做？」
第四、正確面對錯誤和失敗。當有的知識你沒有在課上學會、當你的練習做錯時或者在考試中成績太差時，你既不要報怨，也不要氣餒，你應該正視這自已不願得到的現實。沒有學會不要緊，把該知識寫到你的《備忘錄》中，然後問同學問老師，再把正確的解釋或結果，寫到其它頁上。錯了題也是這樣，考試失利不就是錯的題多點嗎，正確的方法是把原題抄到《備忘錄》中，把正確的做法學會後，把做法和結果寫到其它頁上，如果能註上做該類題的注意事項，就會把你的學習效率又提高30％－60％。之所以把答案或解釋寫到其它頁上，就是為了下次看知識點或錯誤的題目時，再動動腦筋，想想該知識點的理解和解釋情況，再練練該題的做法和答案。錯誤和失敗並不可怕，只要你能正視它，一切都會成為你成功的動力。
第五、記帳。你的學習一定要有一本帳，你什麼時候做得好，記下來，什麼時候錯了題，記下來(註：帳本上只記「今天錯題為《備忘錄》××頁×題」。)
參考資料：網路
② 簡答題:如何進行數學概念的教學
教學蹦來就是一個繁雜的過程，哪裡能答得簡啊，如果要簡單的話就四字：認真負責。我不教數學，但找了篇相關的文章；參參考給你。嘿嘿~~很長的；參考里的網站有很多教學論文去看看吧。
所謂數學概念，就是事物在數量關系和空間形式方面的本質屬性，是人們通過實踐，從數學所研究的對象的許多屬性中，抽出其本質屬性概括而形成的。就是指那些數學名詞和術語。（在小學數學中反映數和形本質屬性的數字、圖形、符號、名詞術語和定義、法則等都是數學概念。）
數學概念是進行數學推理、判斷的依據，是建立數學定理、法則、公式的基礎，也是形成數學思想方法的出發點。因此學好數學的基礎關鍵是數學概念的學習，數學概念教學是數學教學是一個重要的組成部分。
一、數學概念的意義和定義方式
數學概念形成是從大量的實際例子出發，經過比較、分類從中找出一類事物的本質屬性，然後再通過具體的例子對所發現的屬性進行檢驗與修正，最後通過概括得到定義並用符號表達出來。實際上應包含兩層含義：其一，數學概念代表的是一類對象，而不是個別的事物。例如"三角形"可用符號"△"來表示。這時凡是像"△"這樣具有三個角和三條邊的圖形，則不論大小，統稱為三角形，也就是說三角形的概念，就是指所有的三角形：等邊的、等腰的、不等邊的、直角的、銳角的、鈍角......；其二，數學概念反映的是一類對象的本質屬性，即該類對象的內在的、固有的屬性，而不是那些表面的非本質的屬性。例如，"圓"這個概念，它反映的是"平面內到一個定點的距離等於定長的點的集"，我們根據這些屬性，就能把"圓"和其他概念區分開。
我們把某一概念反映的所有對象的共同本質屬性的總和叫做這個概念的內涵，把適合於這個概念的所有對象的范圍稱為這個概念的外延。通常說，給概念下定義，就是提示內涵或外延。一般說，定義數學概念有以下幾種方式：
1.約定式定義
由於數學自身發展的需要，有時也通過規定給術語以特定的意義。如"不等於零的數的零次冪等於1"，規定了零指數冪的意義，但要注意，約定式不能隨心所欲，必須符合客觀規律。
2.描述性定義
數學是一門嚴謹的科學，每個新概念總要用一些已知的概念來定義，而這些用於定義的已知概念又必須用另一些已知的概念來刻畫，從而構成了一個概念的系列。在概念的系列中，是不允許有循環的。因此總有些概念是不能用別的概念來定義。這樣的概念，叫做數學中的基本概念，又稱為"原名"（或不定義概念、原始概念），它們的意義只能藉助於其他術語和它們各自的特徵予以形象地描述。如：幾何中的點、直線、平面，代數中的集合、元素等。
3.構造式定義
這種定義是通過概念本身發生、形成過程的描述來給出的。如橢圓的定義"平面內與兩個定點的距離的和等於定長的點的規跡叫做橢圓"。
4.屬加種差定義
如果某一概念從屬於另一個概念，則後者叫做前者的屬概念，而前者叫做後者的種概念。如實數是有理數的屬概念，而有理數是實數的種概念。
在同一個屬概念下，各個概念所含屬性的差別叫種差。如對於四邊形這個屬概念，平行四邊形和梯形都是它的種概念，它們的種差是："兩組對邊分別平行"和"一組對邊平行，另一組對邊不平行"。
用屬加種差來定義概念，"就是把某一概念放在另一更廣泛的概念里"來刻畫它的意義，通常的方法是用鄰近的屬加種差來進行表述。如：平行四邊形的定義，它的鄰近的屬概念是四邊形，種差是兩組對邊分別平行，因而平行四邊形的定義表述成"兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形"。
另外，在教材里，還會遇到一些通過揭示概念的外延的方式給概念下定。如實數的定義："有理數和無理數統稱為實數"。
最後，還需聲明：定義是數學概念的方式，以上分析是相對的、不嚴格的。例如，"異面直線所成角"定義，我們既可以認為它是約定式的，即規定"把經過空間任意一點所作的兩條異面直線的平行線所成的銳角或直角叫做異面直線所成的角"，也可以把它理解為發生式的：即通過取點、作平行線構成兩對對頂角，把其中的銳角或直角叫做異面直線所成的角。總之，我們理解定義並不在於區分它是屬於哪種定義方式，而是要明確概念的外延與內涵，然後應用它們去解決問題。
二、怎樣進行數學概念教學
對數學概念，即使是那些原始概念，都不能望文生義。在教學中，既要把握它的內涵，這是掌握概念的基礎；又要了解它的外延，這樣才有利於對概念的理解和擴展；同時，對於概念中的各項規定、各種條件，都有要逐一認識，綜合理解，從而印象更深，掌握更牢。
一般來說，圍繞一個數學概念，應當力求清楚下列各個方面的問題：
①揭示本質屬性。這個概念討論的對象是什麼，有何背景？此概念中有哪些規定和條件？它們與過去學過的知識有什麼聯系？這些規定和條件的確切含義又是什麼？
給出概念的定義、名稱和符號，揭示概念的本質屬性。例如學習二次函數的概念，先學習它的定義："y=ax2＋bx＋c(a、b、c、是常數。a≠0)那麼y叫做x的二次函數"。又如，一位教師教學"長方體和正方體的認識"時，在指導學生給不同形體的實物分類引入"長方體"和"正方體"的概念後，及時引導學生先把"長方體"或"正方體"的各個面描在紙上，並仔細觀察描出的各個面有什麼特點，再認識什麼叫"棱"，什麼叫"頂點"，然後，指導學生分組填好領料單，根據領料單領取"頂點"和"棱"，製作"長方體"或"正方體"的模型，邊觀察邊討論長方體與正方體的頂點和棱有什麼特點，最後指導學生自己歸納、概括出"長方體"和"正方體"的特徵，從而使學生充分了解"長方體"和"正方體"這兩個概念的內涵和外延。
②討論反例與特例。對概念進行特殊的分類，討論各種特例，突出概念的本質屬性。例如二次函數的特例是：y=ax2，y=ax2＋c，y=ax2＋bx，等等。
③新舊知識聯系。此概念中有哪些規定和條件？它們與過去學過的知識有什麼聯系？使新概念與原有認知結構中有關觀念建立聯系，把新概念納入到相應的概念體系中，同化新概念。例如把二次函數和一次函數、函數等聯系起來，把它納入函數概念的體系中。
④實例確認。辨認正例和反例，確認新概念的本質屬性，使新概念與原有認知結構中有關概念精確分化。例如舉出y=2x＋3，y=3x2－x＋5,y=－5x2－6等讓學生辨認。
⑤具體運用。根據概念中的條件和規定，能夠歸納出哪些基本性質？這些性質在應用中有什麼作用？通過各種形式運用概念，加深對新概念的理解，使有關概念融會貫通成整體結構。
以上，我們只是介紹了概念教學過程的一般模式。把這個全過程可歸結為三個階段：
（一）引進概念途徑
數學概念本身是抽象的，所以，新概念的引入，一定要堅持從學生的認識水平出發，要密切聯系生產、生活實際。不同的概念的引進方法也不盡相同。對於一些原始概念和一些比較抽象的概念，教師應通過一定數量的感性材料來引入，要密切聯系生活實際，使學生"看得見，摸得著"。引用實例時一定要抓住概念的本特徵，要著力於揭示概念的真實含義。如"平面"的概念，可讓學生觀察生活中一些如桌面、平靜的水面等，通過自己的探索和與同學們的交流得出結論。但是，教師一定要想辦法讓學生自己得到"無限延伸性和沒有厚度"的本質特徵。
（二）形成概念的方法
認識一個特殊的心理過程，由於每個學生之間存在一些差異，那麼完成這個過程所需的時間也不一定相同。但是就認識過程而言，卻不能跳躍。教學中，引入概念、並使學生初步把握了概念的定義以後，還不等於形成了概念，還必須有一個去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及裡的改造、製造，必須在感性認識的基礎上對概念作辯證的分析，用不同的方式進一步提示不同概念的本質屬性。
1.在掌握了概念的本質屬性之後，要引導學生作一些練習。例如，引入分解因式的概念後，可選下列一類練習讓學生回答。
下列由左到右的變形，哪些是屬於分解因式？哪些不是？為什麼？
①（x+2）(x-2)=x2-4;
②(a2-9)=(a+3)(a-3);
③a3-9a=a(a2-9);
④x2-y2+1=(x+y)(x-y)+1;
⑤x2y+x=x2(y+1)
通過回答問題，特別是說明理由，可以初步培養學生運用概念作簡單判斷的能力。同時，每做一次判斷，概念的本質屬性就會在大腦里重現一次。因而，對於促進概念的形成是行之有效的。
2．通過變式或圖形，深化對概念的理解。又如學習梯形這個概念時，可提供如下圖形讓學生觀察：
這里，要注意三點：第一，所提供的感性材料（梯形）要足量，不可太少，也沒有必要太多。太少不利於學生從中悟出規律，形成表象；太多會造成時間和精力上的浪費。第二，要引導學生對每一個材料加以分析和綜合。第
三，要注意變式，全部材料要能反映出本要領的全部本質屬性。
3．抓住概念之間的內在聯系，通過新舊概念的對比，形成正確的概念。又如教學約數和倍數的概念時，可從"整除"這一概念入手，引出概念。
（三）概念的發展
學生掌握某一概念後，並不等於概念教學的結束，要用發展的眼光教概念。
1.不失時機地擴展延伸概念的含義。一個概念總是嵌在一些概念的群體之中。它們之間有縱橫交錯的內在聯系，必須揭示清楚。如學習比的意義之後，就要及時地把"比"、"分數"、"除法"三者聯系在一起，找出三者的聯系和區別後，使學生居高臨下，在一個廣闊的背景下審視"比"這個概念，加深對概念的理解。
2.在一定的階段形成一定的認識。抽象概念不要超越教材要求，否則會超越學生的承受能力。如一年級學習加法，只讓學生認識到，加法表示"合並在一起"，"把兩個數合並在一起"要用加法即可，而不能告訴學生確切的定義："把兩個數合並成一個數的運算，叫做加法"。
總之，提高中小學數學概念教學的水平，在概念教學實踐中，教師要有意識地訓練學生的數學思維方式、品質、能力和方法。加深學生對於數學概念的理解，是使學生融會貫通地掌握數學知識、增強能力的前提和關鍵，是把知識學好學活的必由之路。
③ 概念教學的方法
概念教學的基本方法：
一、注重概念的來源和形成
數學概念不是簡單的由數字推導出的結論，其本質是人類對現實世界空間形式和數量關系的概括反映，是從現實生活中抽象出來的真理。概念的形成過程是通過對系列感性材料進行認識、分析、抽象和概括後得出的。認識任何事物都必須先弄清其來龍去脈，數學概念也同樣如此，有了這一前提，既消除了學生對於數學概念抽象、死板的印象，又活躍了課堂氛圍，調動了學生學習的積極性。在傳統的數學概念教學中，一般採取「概念加例題」的方式，不利於學生對概念的理解。注重概念的來源和形成過程，能夠從本質上完整地揭示概念的本質屬性，使學生對理解概念具備思想基礎，同時也能培養學生從具體到抽象的思維方法。
二、注重概念的變式練習
真正掌握概念必須學會各種變式練習，變式練習既是知識轉化為技能的關鍵途徑，也是鞏固學習成果的重要方法。變式訓練，就是在數學教學過程中對概念、性質、定理、公式，以及問題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景做出有效的變化，使其條件或形式發生變化，而本質特徵不變。
三、注重結合生活實例
概念的形成依賴於感性認識，卻以理性認識的抽象符號和語言表現出來。根據心理學研究，學生更容易接受具體的感性認識。比如，你描述了若干「圓」的特徵，都不如直接拿一個實物來講解一下容易理解。在數學教學過程中，各種形式的直觀教學，是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑，所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物入手，更容易揭示概念的本質特徵。
四、掌握概念是學好數學的基礎，在教學中教師應注重引導學生形成良好的概念認知結構，培養學生從概念的聯系中尋找解決問題的思路和方法的能力。本文介紹的數學概念教學的方法僅供參考，總的來講，初中數學概念的教學沒有固定的模式，只要我們根據學生的具體情況，從學生的心理出發，用各種生動活潑的教學方式調動起他們的學習積極性，讓他們充分參與進來，全方位開發創新思維，就一定會收到事半功倍的成效。
初中數學概念教學的基本方法
2數學概念的主要特徵
1)數學概念的組成 數學概念通常由概念的名稱、定義、例子、屬性和符號組成。如等邊三角形這個概念，概念的名稱是「等邊三角形」(符號是「等邊△」)，數學概念具有抽象與具體的雙重性。 數學概念代表的是一類對象而不是個別事物，它在一定范圍內具有普遍意義。如「等邊三角形」這個概念代表的是各種顏色、大小抽象的等邊三角形，而任何具體顏色、大小的等邊三角形都只是它的正面例子。數學概念是數學命題、數學推理的基礎成分，就整個一個數學系統而言，概念是個實實在在的東西，這是數學概念具體性的一面。
2)數學概念的概括性強，如「等邊三角形」就是對千千萬萬個具體的等邊三角形的高度概括的認識。
3)數學概念的名稱往往用特定的數學符號表示，如「等腰△」、「y=sinx」這些符號表示，使數學概念具有形式和簡明的特點。
4)數學概念具有系統性。每一數學分支的概念由原名出發，經過不斷抽象定義，逐步形成一個嚴密的概念系統。就某一具體知識而言，相關的概念也組成一個系統。例如，與三角形這一知識相關的概念，邊、角、高、中線………組成一個關於三角形概念的系統。
3數學概念教學方法
一、注重利用生活實例引入概念
概念屬於理性認識，它的形成依賴於感性認識，學生的心理特點是容易理解和接受具體的感性認識。教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物人手，比較容易揭示概念的本質和特徵。
二、注重剖析，揭示概念的本質
數學概念是數學思維的基礎，要使學生對數學概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實質，幫助學生弄清一個概念的內涵與外延。也就是從質和量兩個方面來明確概念所反映的對象。
三、注重概念的形成過程
許多數學概念都是從現實生活中抽象出來的。講清它們的來源，既會讓學生感到不抽象，而且有利於形成生動活潑的學習氛圍。一般說來，概念的形成過程包括：引入概念的必要性，對一些感性材料的認識、分析、抽象和概括，注重概念形成過程，符合學生的認識規律。在教學過程中，如果忽視概念的形成過程，把形成概念的生動過程變為簡單的「條文加例題」，就不利於學生對概念的理解。因此，注重概念的形成過程，可以完整地、本質地、內在地揭示概念的本質屬性，使學生對理解概念具備思想基礎，同時也能培養學生從具體到抽象的思維方法。
四、注重通過比較鞏固對概念的理解
鞏固是概念教學的重要環節。心理學原理認為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。鞏固概念，首先應在初步形成概念後，引導學生正確復述。這里絕不是簡單地要求學生死記硬背，而是讓學生在復述過程中把握概念的重點、要點、本質特徵，同時，應注重應用概念的變式練習。恰當運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現思維方向的靈活轉換，使思維呈發散狀態。
4數學概念有效方式
一、重視學生原有認知結構，拓展聯想空間
新概念學習的前提是學生具有良好的認知結構和豐厚的知識積累，必須喚起學生原有認知結構中的有關知識和生活經驗。有些教師認為學生已具備了相關知識的儲備，沒有必要進行復習，結果出現學生對新概念茫然混沌、理解碎裂的狀況。在案例教學中，三角函數也是反映兩個變數之間的關系，為突出函數的本質，我在教學中引導學生復習已學過的函數，再順勢揭題。
三、經歷數學概念思維過程，體驗成長快樂 。數學概念的教學就應該成為思維的體操，積極展示思維的發生、發展，從具體到抽象，讓概念在條理中、在生動活潑的思維歷練中自然生成。課例中，通過問題的設計和不斷的探究，讓學生體會到在直角三角形中：銳角固定，則這個角的對邊與鄰邊的比值固定。自然得出：銳角變化，則這個角的對邊與鄰邊的比值隨之變化。正切概念來之自然、呼之欲出。
二、再現數學概念現實背景，激發學習興趣
數學來源於生活，服務於生活。龐加萊曾講過這樣一個故事：教室里，先生對學生說「圓周是一定點到同一平面上等距離點的軌跡」，可學生聽後面面相覷，誰也不明白圓周是什麼，於是先生拿起粉筆在黑板上畫了一個圓圈，學生們立即歡呼起來「啊，圓周就是圓圈啊，明白了」，這一故事告訴我們進行概念教學時，教師應從實際出發，創設情境，提出問題，讓學生在滿腹狐疑中覺得有必要學習這個概念。
四、理解數學概念內涵外延，構建問題模式 。多角度、多變式、循序漸進的安排概念問題的訓練是概念固化的關鍵，這個環節的成功與否直接影響學生的解題能力的提高。案例中，既回歸生活(坡面)，又對概念的內涵和外延進行了例題設計，強化了對正切概念的本質認識，為下課時正弦、餘弦概念的學習打好了基礎。
④ 如何做好數學概念教學
概念是客觀事物本質屬性在人們頭腦中的反映。數學概念是反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式。在中學數學教學中，正確理解數學概念是掌握數學知識的前提，是學好定理、公式、法則和數學思想的基礎，搞清概念是提高解題能力的關鍵。只有對概念理解得深透，才能在解題中做出正確的判斷。初中數學教學內容里有大量的數學概念，它既是數學教學的重要環節，又是數學學習的核心。因此，作為教師在教學中必須加強數學概念的教學。
一、做好概念的引入
1.從實際引入。概念屬於理性認識，它的形成依賴於感性認識，學生的心理特點則是容易理解和接受具體的感性認識，所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物入手，比較容易揭示概念的本質和特徵。例如，講「數軸」的概念時，教師可模仿秤桿上用點表示物體的重量。秤桿具有三個要素：①度量的起點；②度量的單位；③明確的增減方向。這樣以實物啟發人們用直線上的點表示數，從而引出了數軸的概念，讓學生從先對概念的現實原型有所感受，再將抽象的特徵濃縮成數學概念。教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。
2.從舊概念的基礎上引入。在教學新概念前，如果能對學生認知結構中原有的適當概念作一些類比引入新概念，則有利於促進新概念的形成。例如：在教學一元二次方程時，可先復習一元一次方程，因為一元一次方程是基礎，一元二次方程是延伸，復習一元一次方程是合乎知識邏輯的，二者的差異僅在於未知數的最高次數不同，因此很容易建立一元二次方程的概念。
二、抓住概念的本質
1.揭示含義，突出關鍵詞。數學概念嚴謹、准確、簡練。教師的語言對於學生感知教材、形成概念具有重要的意義，因此要特別注意用詞的嚴格性和准確性。教師要用生動、形象的語言講清概念中關鍵的字、詞、句的意義，這是指導學生掌握概念並認識概念的前提。
例如：「含有相同的字母，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。」這個概念中，可抓住「相同」這一關鍵字作分析：出現了幾次相同？相同的是什麼？又如「最簡二次根式」的概念中，要抓住滿足的兩個條件這些關鍵字眼。
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只有學生真正理解了概念，那麼在解決問題的時候，才能得心應手，不會出現錯誤。
2.弄清概念的內涵和外延。數學概念的內涵反映了數學對象的本質屬性，外延是數學概念所有對象的總和，對概念的深化必須從概念的內涵和外延上作深入的分析。剖析概念的內涵就是抓住概念的本質特徵。例如教學正方形的概念時，已學過平行四邊形、矩形、菱形的概念，教學時可通過對正方形與矩形、菱形的概念作比較分析，發現正方形概念的內涵中包括矩形和菱形概念的內涵，從而在外延關繫上得出正方形是特殊的矩形和菱形，而它們又都是特殊的平行四邊形。從對正方形概念的教學，轉向對平行四邊形、矩形、菱形和正方形之間的區別及其聯系的分析，進而把平行四邊形的知識系統化了。教學中注意引導學生從概念的內涵和外延上加以區別，找出它們的異同點，不僅有利於學生掌握數學概念，也有助於培養學生思維的廣闊性，提高學生的辯證思維能力。
3.剖析變化，深化概念。數學概念都是從正面闡述，一些學生只從表面文字上理解，碰到具體的數學問題卻難以做出正確的判斷。所以在學生正面認識概念的基礎上，可通過反例或變式從反面剖析數學概念，凸顯隱蔽的本質要素，加深對概念理解的全面性。有些學生對概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要經歷「實踐——認識——再實踐——再認識」的過程，通過對後續知識的學習回過頭來再對概念進行加深理解，遵循「循環反復，螺旋上升」的學習原則。
三、注重概念的運用，升華概念
例如，對一次函數概念的掌握，可通過下列練習：
①如果y=(m+3)x-5是關於x的一次函數，則m=()。
②如果y=(m+3)x-5是關於x的一次函數，則m=()。
③如果y=(m+3)x+4x-5是關於x的一次函數，則m=()。
學習數學概念的目的，就是用於實踐，因此要讓學生通過實際操作去掌握概念、升華概念。概念的獲得是由個別到一般，概念的應用則是從一般到個別。學生掌握概念不是靜止的，而是主動在頭腦中進行積極思維的過程，它不僅能使已有知識再一次形象化、具體化，而且能使學生對概念的理解更全面、更深刻。
四、利用先進教學手段，使抽象概念具體化
有些數學概念對學生來說抽象難懂，是教學中的難點。而利用多媒體計算機的優勢，使教學的表現形式更加形象生動，既有利於提高學生學習的積極性，又充分揭示了數學概念的形成與發展。例如學習兩圓的位置關系時，通過多媒體的演示，讓學生對抽象的概念有了更直觀的體驗與認識。
數學概念教學對整個數學教學起著至關重要的作用，學生透徹牢固地掌握概念是提高教學質量的關鍵。在平時的概念教學中應嘗試運用不同的教學方法，揭示概念的形成與發展，做好概念的鞏固和應用，完善學生的認知結構，發展學生的思維能力，使不同的人在數學上得到不同的發展。
⑤ 如何加強小學數學的概念教學
在小學數學課中,根據教學內容可以劃分為概念課、計算課、解決問題課與空間圖形課,而幾乎在每一個新知識的起始課,學生最先接觸到的必然是數學概念。
數學概念是數學知識的「細胞」，是進行邏輯思維的第一要素。一切數學規則的研究、表達與應用都離不開數學概念。概念是構成小學數學基礎知識的重要內容,它們是互相聯系著的,也是學習其他數學知識的基礎,因此上好概念課對小學生的後續學習以及數學素質發展的培養都具有很重要的意義。
一、概念引入的教學策略
兒童學習數學概念有一個學習准備的過程，這個過程就稱為「概念的引入」。良好有效的概念引入有助於學生積極主動地去理解和掌握概念。
概念引入的基本策略有：
1、生活實例引入
數學源於生活。結合生活實例引入概念是數學概念教學的一個有效途徑。它可以使數學由「陌生」變為「熟悉」，由」嚴肅」變為「親切」，從而使學生願意接近數學。例如：「直線和線段」的教學。可呈現四組鏡頭讓學生觀察。鏡頭一：媽媽織毛衣的場景，突出散亂在地上的繞來繞去的毛線。鏡頭二：斜拉橋上一根根斜拉的鋼索。鏡頭三：一個女孩打電話，用手指繞著彎彎曲曲的電話線。鏡頭四：建築工地上用繩子拴住重物往上拉的畫面，突出筆直的鋼絲繩。然後提問：「剛才你在屏幕上看到了什麼？你能給這些線分分類嗎？你有什麼辦法使這些線變直？」這些熟悉的生活現象不僅喚起了學生對生活的回憶，更激起了學生探索慾望，為學生提供了「做數學」的機會。
2、從直觀操作引入
組織學生動手操作，可使學生藉助動作思維，獲得鮮明的感知。如：教學「平均分」的概念，可先引導學生動手操作，把8個桃子分給2隻猴子，看看有幾種不同的分法。然後進行比較，說說你認為哪種分法最公平。從而使學生認識到：眾多的分法中有一種分法是與眾不同的，那就是每人分的同樣多，從而形成「平均分」的表象。
3、從舊知遷移引入
數學概念之間的聯系十分緊密，到了中高年級，許多概念可以通過聯系相關的舊概念直接引入。例如：「質數與和數」的教學。由於質數、和數是通過約數的個數來劃分的，所以在教學時，可以從復習約數的概念入手，然學生找出1、2、6、7、8、11、12、15的所有約數。在引導學生觀察比較，他們各有幾個約數？你能給出一個分類標准，把這些數分分類嗎？從而為引出質數、和數做好鋪墊。又如：「乘法」的概念可從「加法」來引入，「整除」的概念可從除法中的「除盡」來引入。
4、從情景設疑引入
豐富的情景不僅能激發學生的學習慾望，而且有利於學生主動觀察和積極思考，還有利於培養學生通過觀察發現並提出問題的能力。例如：關於「體積」概念的教學，可以先將兩個同樣的玻璃容器盛滿水，然後拿出兩個大小明顯不等的石塊，分別放進兩個玻璃容器中，讓學生觀察，出現了什麼現象，並想一想，為什麼石塊放進容器後，水要往外溢？為什麼放進較大石塊的容器，流出的水較多？從而讓學生獲得石塊佔有空間的感性認識，為引出「體積」做好了准備。
5、從動手計算引入
有些數學概念很難讓學生觀察或操作，但可以組織學生進行計算，使學生獲得感性認識。例如：「循環小數」概念的教學。可先讓學生進行小數除法計算，10/3，58.6/11。在計算過程中，學生會發現他們都除不盡，並且注意到當余數不斷重復出現時，商也不斷跟著重復出現，從而感知循環小數。
引進數學概念的方法較多，有時需要配合使用幾種方法才能收到良好的教學效果。
二、概念建立的教學策略
概念建立是概念教學的中心環節。小學生建立數學概念有兩種基本形式：一是概念的形成，二是概念的同化。由於小學生的思維特點處於由形象思維像抽象邏輯思維過度的階段，因此，小學生學習數學概念大多以「概念形成」的形式為主。數學概念的形成，一般要經過直觀感知---建立表象---解釋本質屬性三個過程。
1、強化感知
感知是人們認識事物的開始，沒有感知就不可能認識事物的本質和規律。因此在概念教學中，首先根據教學內容有目的、有計劃地向學生提供豐富的感性材料，引導學生觀察，並結合學生自己的動手操作，豐富感性認識，為概念形成做好准備。在組織學生進行感知活動時，要有意識地把感知的對象從背景中凸現出來，以便學生清晰地感知。同時，變靜止的為活動的，給學生留下清晰而深刻的印象。
2、重視表象
表象是人腦對客觀事物感知後留下的形象，是多層次感知的結果。表象接近感知，具有一定的具體性，同時又接近於概念，具有一定的抽象性，它起著從感知到概念的橋梁作用。建立表象，可以使學生逐步擺脫對直觀材料的依賴，克服感知中的局限性，為揭示概念的本質屬性奠定基礎。因此，在演示或操作結束後，不要急於進行概括，可以讓學生脫離直觀事例，默默地回想一下，喚起頭腦中的表象，並通過教師的引導，是表象有模糊到清晰，由分散到集中，進而過渡到抽象概括。如：在直觀感知黑板面、課桌面、課本面是長方形的基礎上，抽象出幾何圖形。
3、揭示本質屬性
在學生充分感知並形成表象後，教師要不失時機地引導學生進行分析、比較、綜合，概括出事物的本質屬性，並把這些本質屬性推廣到同類事物的全體，從而形成概念。
如：「三角形的認識」教學。首先讓學生說出日常生活中常見的三角形實物；接著在屏幕上出示三角旗、紅領巾、三角板等實物圖，提問這些物體都是什麼形狀？然後教師去掉圖中的顏色，只留下三個物體的外框，讓學生說說這三個圖形的相同點和不同點。舍棄這三種物體的顏色、大小、材料等非本質的東西，抽象出三角形的本著特徵：都是有三條線段組成的。接著教師出示三條線段，在屏幕上慢慢「圍成」一個三角形，形象地突出了「圍成」這一特徵，是學生准確理解：「由三條線段圍成的圖形叫三角形」。
4、深入理解概念的內涵和外延
當用定義把概念的本質屬性揭示出來時，學生對概念的理解還是膚淺的。因此，教師要採取一切手段幫助學生逐步理解概念的內涵和外延，以便學生在理解的基礎上掌握概念。一般可採取以下方法。
（1）析概念的關鍵性詞語。如在概括出分數的概念後，可進一步剖析：①單位「1」表示什麼意思？②「1」為什麼加引號？③「平均分」表示什麼意思？④「表示這樣的一份或幾份」是什麼意思？只有把這些觀念詞語的意思弄清楚了，才能對分數的概念有深刻的理解。
（2）利用概念的肯定例證和否定例證。肯定例證有利於概念的概括，否定例證有利於概念的辨別。因此教師不僅要充分運用肯定例證幫助學生正面理解概念的內涵，同時還及時運用否定例證促進學生對概念的辨析。如：學習了「循環小數」的概念後，可舉若干肯定例證和否定例證。
（3）運用變式突出概念的內涵與外延。「變式」是指本質屬性不變而非本質屬性發生變化。例如教學「三角形的高」時，當學生在標准圖形做出高之後，可出示變式圖形，然學生根據概念做出高。這樣即使「三角形的高」的內涵到強化，又使外延到充分揭示。如果只提供標准圖形，學生只會在標准圖形上做高，而不會再變式圖形上做高，這樣就會縮小「三角形的高」這一概念的外延。
三、概念鞏固的教學策略
學生對概念的掌握不是一次就能完成的，要由具體到抽象，再由抽象到具體多次往復。當學生初步建立概念後還需要運用多種方法，促進概念在學生認知結構中的保持，並通過不斷運用加深對概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。
1、促進記憶
為了鞏固所獲得的新概念，首先需要記憶。教學中，我們必須遵循記憶的規律，指導學生對概念進行記憶。記憶有機械記憶、理解記憶。概念的機械記憶就是按概念在課本上的表述進行記憶。小學生機械記憶的能力一般比較強，但這種記憶如不及時上升到理解記憶，就很容易被遺忘，即使記住了也很難運用。概念的理解記憶是在明確了概念的內涵和外延，並使新概念和學生原有的知識經驗建立聯系後進行的記憶。
2、自舉實例
自舉實例就是讓學生把已獲得的概念簡單地運用於實際，通過實例來說明概念，來加深對概念的理解。有經驗的教師根據小學生通常帶有具體性的特點，在學生通過分析、綜合、抽象概括出概念以後，總是讓他們自舉例證，並把概念具體化。如在學生學習乘法的初步認識後，然學生找找生活中哪些問題可以用乘法解決。
3、強化應用
學生是否牢固地掌握了某個概念，不僅在於能否說出概念的名稱和定義，還在於能否正確地應用。通過應用可以家生理解，增強記憶，提高數學的應用意識。
概念的應用可以從概念的內涵和外延兩方面進行。概念的內涵的應用有：①復述定義或根據定義填空；②根據定義判斷是非；③根據定義推理；④根據定義計算。概念外延的應用有：①舉例；②辨認肯定例證或否定例證，並說明理由；③按指定條件從概念的外延種選擇事例；④將概念按不同的標准分類。
4、注意辨析
隨著學習的深入，學生掌握的概念不斷增多，有些概念的文字表述相同，有些概念的內涵相近，學生容易混淆，如質數與互質數、整除與除盡、和數與偶數等。因此在概念的鞏固階段，要注意引導學生運用對比的方法，弄清易混淆概念的聯系與區別，以促使概念的精確分化。
總之,小學數學概念教學是小學數學教學的重要組成部分,教師在上概念課的時候一定要根據針對學生的認知規律以及概念的具體特點,採取科學的教學策略來開展教學工作,以保證數學概念教學的質量。在小學數學教學中，幫助學生逐步形成正確的數學概念，是課堂教學的一個重要任務。
⑥ 怎樣進行數學概念化教學
1.直觀形象地引入概念
數學概念比較抽象，而小學生，特別是低年級小學生，由於年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認識一個事物、理解一個數學道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數學概念教學的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。如在教平均數應用題時，我利用鉛筆做教具，重溫「平均分」的概念。我用9個同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：「每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？」學生都能正確回答。這時，我又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是3塊，告訴學生「3」這個新得到的數，是這三堆木塊的「平均數」。我再演示一遍，要求學生仔細看，用心想：「平均數」是怎樣得到的。學生看我把原來的三堆合並起來，變成一堆，再把這堆木塊分做3份，每堆正好3塊。這個演示過程，既揭示了「平均數」的概念，又有意識地滲透「總數量÷總份數=平均數」的計算方法。然後，又把木塊按原來的樣子1塊，2塊、6塊地擺好，讓學生觀察，平均數「3」與原來的數比較大小。學生說，平均數3比原來大的數小，比原來小的數大，這樣，學生就形象地理解了「求平均數」這一概念的本質特徵。
2.運用舊知識引出新概念
數學中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環小數等，但它們與舊知識都有內在聯系。我就充分運用舊知識來引出新概念。在備課時要分析這個新概念有哪些舊知識與它有內在的聯系。利用學生已掌握的舊知識講授新概念，學生是容易接受的。蘇霍姆林斯基說：「教給學生能藉助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。」從心理學來分析，無恐懼心理，學生容易活躍；無畏難情緒，易於啟發思維；舊知識記憶好，容易受鼓舞；所以運用舊知識引出新概念教學效果好。例如從求出幾個數各自的「倍數」從而引出「公倍數」、「最小公倍數」等概念。總之，把已有的知識作為學習新知識的基礎，以舊帶新，再化新為舊，如此循環往復，既促使學生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯系。
⑦ 如何有效進行高中數學概念的教學
數學概念是對客觀事物的數量關系、空間形式或結構關系的特徵概括,是對一類數學對象的本質屬性的真實反映。數學概念的教學既是數學教學的關鍵環節,又是數學學習的核心所在。因此概念教學在數學課堂教學中起到舉足輕重的作用。那麼如何進行有效的數學概念教學呢?下面我就結合自己的教學實踐談談看法。
一、數學概念的合理引入
概念的引入是進行概念教學的第一步,這一步走得如何,對學生學好概念至關重要。
1.從數學本身發展需要引入概念。
從數學內在需要引入概念是引入數學概念的常用方法之一,這樣的例子隨處可見。例如,整個數學體系的建立過程就體現了這一點:在小學里學習的「數」的基礎上,為解決「數」的減法中出現的問題,必須引入負數概念。隨著學習的深入,單純的有理數已不能滿足需要,必須引入無理數。在實數范圍內,方程x■+1=0顯然沒有解,為了使它有解,就引入了新數i,它滿足i■=-1,並且和實數一樣可以按照四則運演算法則進行計算,於是引入了復數的概念。
2.用具體實例、實物或模型進行介紹。
學生形成數學概念的首要條件是獲得十分豐富且合乎實際的感性材料。教師在進行概念教學時,應密切聯系概念的現實原型,使學生在觀察有關實物的同時,獲得對於所研究對象的感性認識。在此基礎上逐步上升至理性認識,進而提出概念的定義,建立新的概念。例如,在引入「函數」概念時,可以設計以下問題:(1)炮彈發射時,炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時間(單位:s)變化的規律h=130t-5t■;(2)溫州某一天的氣溫隨時間的變化規律;(3)1990-2008年梧田鎮居民生活水平的變化規律。這樣有利於學生更好地理解概念,調動學生學習的積極性和主動性。
3.用類比方法引入概念。
當面對一個概念時,如果學生沒有直接相關的知識,就可以通過類比的方法把不直接相關的知識經驗運用到當前的問題中,因此類比是引入新概念的一種重要方法。例如,立體幾何問題往往有賴於平面幾何的類比,空間向量往往有賴於平面向量的類比。通過類比教學和訓練,學生對概念的認識能夠升華。
二、數學概念的建立和形成
數學概念是多結構、多層次的。理解和掌握數學概念,應遵循由具體到抽象,由低級到高級,由簡單到復雜的認知規律。因此,一個數學概念的建立和形成,應該通過學生的親身體驗、主動構建,通過分析、比較、歸納等方式,揭示出概念的本質屬性,形成完整的概念鏈,從而提高學生分析問題、解決問題的能力,逐漸形成數學思想。可以從以下幾方面給予指導。
1.分析構成概念的基本要素。
數學概念的定義是用精練的數學語言概括表達出來的,在教學中,抽象概括出概念後,還要注意分析概念的定義,幫助學生認識概念的含義。如為了使學生能更好地掌握函數概念,我們必須揭示其本質特徵,進行逐層剖析。對定義的內涵要闡明三點:①x、y的對應變化關系。例如在「函數的表示方法」一節例4的教學中,教師要講明並強調每位學生的「成績」與「測試時間」之間形成函數關系,使學生明白並非所有的函數都有解析式,由此加深學生對函數的「對應法則」的認識。②實質:每一個值,對應唯一的y值,可列舉函數講解:y=2x,y=x■,y=2都是函數,但x、y的對應關系不同,分別是一對一、二對一、多對一,從而加深對函數本質的認識。再通過圖像顯示,使學生明白,並非隨便一個圖形都是函數的圖像,從而掌握函數圖像的特徵。③定義域,值域,對應法則構成函數的三素,缺一不可,但要特別強調定義域的重要性。由於學生學習解析式較早,比較熟悉,他們往往因只關註解析式,忽略定義域而造成錯誤。為此可讓學生比較函數y=2x,y=2x(x>0),y=2x(x∈N)的不同並分別求值域,然後結合圖像分析得出:三者大相徑庭。強調解析式相同但定義域不同的函數絕不是相同的函數。再結合分段函數和有實際意義的函數,引起學生對實際問題的關注和思考。
2.抓住要點,促進概念的深化。
揭示概念的內涵不僅由概念的定義完成,還常常由定義所推出的一些定理、公式得到進一步揭示。如三角函數定義教學中,同角三角函數關系式、誘導公式、三角函數值的符號規律、兩角和與差的三角函數、三角函數的圖像和性質都是由定義推導出來的,可使學生清楚地看到概念是學習其他知識的依據,反過來又會使三角函數定義的內涵得到深刻揭示,加深對概念的理解,增強運用概念進行推理判斷的思維能力。教學中應有意識地啟發學生提高認識,引導學生從概念出發,逐步深入展開對它所反映的數學模式作深入探究,以求更深刻地認識客觀規律。
三、數學概念的鞏固與運用
數學概念的深刻理解並牢固掌握,是為了能夠靈活、正確地運用它,同時,在運用過程中,又能更進一步地深化對數學概念的本質的理解。為此,在教學中應採用多種形式,引導學生在運算、推理、證明及解決問題的過程中運用數學概念。
1.通過開放性問題與變式,深入理解數學概念。
數學概念形成之後,通過開放性問題,引導學生從不同角度理解概念。這將影響學生對數學概念的鞏固及解題能力的形成。如在「等比數列」中設置問題:
例:已知{a■}是等比數列且公比為q,請你構造出新的等比數列,並指出它們的公比。
變式:已知{a■},{b■}是項數相同的等比數列,公比分別為p,q,請你構造出新的等比數列,並指出它們的公比。
通過討論與辨析,學生對等比數列的概念有了更深入的理解與認識。
2.通過解決實際問題,深入理解數學概念的本質。
很多數學概念都有其實際背景,它的產生必然離不開現實世界,離不開生活實際,反過來,在概念形成後,學會在實際問題中運用所學概念,這也是深入理解概念本質的有效途徑。如學習「等比數列」概念之後,可解決實際問題:今有出門望見九堤,堤有九木,木有九枝,枝有九巢,巢有九禽,禽有九雛,雛有九毛,毛有九色,問各有幾何?利用統計中的「方差」概念,通過對幾組數據的分析,判斷某事件(如射擊、成績、機器性能等)的穩定性等,通過解決這些實際問題,能夠提高學生運用
⑧ 淺談在小學數學中如何有效進行概念教學
數學概念不僅是小學數學知識的基本要素，也是培養和發展學生數學能力的重要內容。對它的理解和掌握，關繫到學生學習數學的興趣，關繫到學生計算能力和邏輯思維能力的培養，關繫到學生解決實際問題的能力。由於小學生的年齡特點，直觀形象思維制約了對數學中抽象概念的掌握，導致孩子們在學習和運用概念的過程中，經常出現這樣或那樣的錯誤。那麼,怎樣才能使數學概念教學更有效呢?
一、數學和生活實際聯系，引入概念
數學知識來源於生活，又應用於生活。把點滴生活經驗變成系統數學知識目的在於使其更好地運用到生活中去，除了在課堂上一些與生活相連的習題更好體會知識的還是生活本生。
例如，在教學《認識鍾表》時，認識整時和大約幾時這兩個數學概念本身就比較抽象，你若直接告訴孩子看鍾點的方法：分針對著12，時針對著幾就是幾時，1時=60分，1分=60秒，孩子未必真正理解，而且長期地這樣教學學生就不會去思考，產生一種依賴的心理。因此我們在課起始時便以猜謎揭示課題，而後分認識鍾面，認識整時和大約幾時三步走。認識鍾面環節讓學生根據已有經驗說說鍾面的認識，為了讓學生的介紹更為有針對性把提問變成「你知道鍾面上有什麼？」這樣學生根據手中的鬧鍾很容易回答。在學生撥鍾也讓學生自由的撥出一些整時並說說在這一時刻在干什麼，這樣學生對各個時段的認識就能聯系生活而不僅僅停留在1～12各個數上。在「兩個8時」這一環節，讓學生根據生活經驗充分的討論兩個8時的存在和不同，再指導學生會照樣子用一句話說一說，同時從數學角度提醒學生在平時說話時要注意用上「早晨、上午、下午、晚上」 等詞語，這樣說起來就更清楚明白。鍾面、整時和大約幾時三個環節層層遞進，每一個環節與學生經驗緊密聯系。
低年級小學生，由於年齡、知識和生活的局限，理解一個概念主要是憑借事物的具體形象。因此，在低年級數學概念教學的過程中，要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。
二、迎合學生學習興趣，引入概念
托爾斯泰說過:「成功的教育所需要的不是強制,而是激發學生的興趣。」興趣是成功的秘訣,是獲取知識的開端,是求知慾的基礎。學生對學習數學的興趣,直接影響到課堂教學效率的高低。抽象的理論如果再加上乾巴巴的講解,必然不會引起學生的學習興趣。
例如,在教學《認識角》時, 既要讓學生感知直角、銳角、鈍角等不同種類的角，又要注意變化角的大小和角的開口方向，這樣才能獲得對角的清晰認識。教師可以事先做好一個只露出三角形一個角的教具,讓學生觀察露出的一個角,判斷整個三角形是什麼三角形。當露出一個直角時,學生馬上回答這是個直角三角形;當露出一個鈍角時,學生馬上回答這是個鈍角三角形;當露出一個銳角時,學生就自然而然地回答這是個銳角三角形。這時教師拿出的卻不是銳角三角形,這樣,學生就有了懸念:為什麼有一個直角的是直角三角形,有一個鈍角的是鈍角三角形?而一個角是銳角的三角形就不一定是銳角三角形了呢?這時學生強烈的求知慾已經成為一種求知的「自我需要」,學生的學習興趣得到了激發,使興趣成為學生學習的動力，為教學新概念創造良好的學習氣氛,使學生在獲得概念的整個過程中感到學習的快樂。
三、動手操作，引入概念
低段小學生他們愛擺弄東西，什麼都想嘗試。但若遇到困難而無法解決時，操作的積極性就會下降。所以利用學生這種心理適當安排動手嘗試的學習內容可以激發起學生的學習興趣，更好得形成概念。
例如，在教學《米和厘米》時，在認識了「厘米」以後我安排學生通過測量，看看你身體上哪個部位的長度最接近一厘米。學生的積極性很高，先是拿出尺子不停的比劃，然後三五成群的議論開了，積極主動地去尋求答案。在交流想法時，小朋友不僅給出了我想要的答案，更讓我收獲了不少的驚喜。
學生在操作、實踐中獲得感性認識，經歷「充分感知－豐富表象－領悟內涵」的過程，在頭腦中切實、清楚地建立了1厘米的實際長度和空間觀念，突出了本節課的教學重點。
四、巧用多媒體，引入概念
應用多媒體輔助教學，充分激活課堂教學中的各個要素，全方位地調動和發揮教師在課堂教學中的主導作用和學生學習的主體作用，建立合理的教與學的關系，
例如，在教學《認識分數》時，我設計了這樣一個動畫：周末，同學們去野餐，在優美的音樂的聲中，一群活潑可愛的小朋友來到了郊外，貼近生活化的情境一下子就吸引了學生的注意力。跟著提出問題：「把8個蘋果和4瓶果汁平均分給2人，每人分得多少」？學生回答後動畫演示分得的結果，非常直觀地顯示出「平均分」，加強了學生對「平均分」這個概念的理解。接著提出：「把一個生日蛋糕平均分成2份，每人分得多少」？演示「一半」，提出「一半」用什麼數來表示？自然地引出本節課要研究的認識分數。
我們在教學中，要結合概念的特點和學生的實際，靈活掌握使用，優化數學概念教學，提高概念教學的有效性，更好地進行概念教學。