㈠ 如何培養孩子的數學思維能力
思維是一個過程,這個過程要通過語言來完成,因而提高學生數學思維能力,首先必須訓練其數學語言表達能力。對於一道題,你是怎麼想的,把你的思考過程說出來,而且要說得正確、有條理。 第二,培養學生思考問題的方法。 1,在計算教學中,教會學生思維的程序性、方向性,即從哪裡算起,接著想什麼,再想什麼。 2,在應用題教學中,培養學生思維的有序性,即如何分析數量關系,找出題中已知條件和未知問題,並建立它們之間的聯系,利用已知條件求出未知問題。 具體做法：列表法、畫流程圖、線段圖,通過這些方法來理清思維順序,突出思維過程。 第三,加強變式教學,培養發散思維。有的學生對見過的問題會解決,但問題稍一變化就不知所措,針對這種狀況可以採用以下方法： 1,一題多解（一道問題多種解法） 2,一題多變（一道問題多種變化形式,即一道題變化成多種不同的題型） 3,一圖多畫（一個圖形抓住其本質特徵,採用不同的畫法） 4,一題多問（一個問題多種不同的說法） 5,敢於質疑（有不同意見敢於發問） 6,多設計一些開放性的題目。
㈡ 如何培養小學生的數學思維能力
真實的，有趣的數學故事
具體到3－6歲孩子的數學啟蒙操作層面，首先是我們選取了20個主題，主要有兩類，一類是貼近兒童日常生活的，比如食物運動汽車等；另一類是兒童感興趣的好奇的神秘的，比如恐龍宇宙科學等。然後每個主題下創作了不同的數學故事，通過故事來了解真實的世界，用數學的眼光看世界。這些故事不僅僅包含數學知識，還包含了通識教育知識，比如在《可以吃的地球》這個故事中，通過製作蛋糕來了解地球的結構組成，將球體結構和地球的知識融合在了一起。在《世界上有多少只虎鯨》中，將神秘的虎鯨與對數量的認知結合在一起。所有的數學故事都來自於真實的世界，在不同的情境中使用數學。
進階的，開放式問題
而且在每個故事後面設計了六個開放式問題，分成三個難度等級，分別對應不同的年齡段，保證3-6歲的孩子都能參與進來。其中三個問題屬於數學層面，包含了數量、計算、幾何、推理方面的核心概念；三個問題屬於語言層面，從獲取信息，解釋概念，給出觀點三個層次鍛煉批判性思維，語言類的問題也是與數學相關的，兩者相輔相成，比如有個問題是：「內部「這個詞是什麼意思，任何物體都有內部嗎，為什麼。
系統的，游戲化課程
但光有骨架還不行，還要有相應的基礎知識和能力。所以我們接下來還會設計相應的課程，每個數學知識點是一課，對應於故事問題背後的核心概念。力求簡單有效，內容包括游戲素材，游戲玩法，精選習題，生活擴展。哪個問題沒有思路了，不會了，可以快速找到對應的這節課程，然後通過游戲的方式學習，爭取下次再遇到同類問題時能夠舉一反三。
㈢ 怎樣培養學生數學的思維能力
一、增強自信是解題的關鍵
在數學解題中,自信心是相當重要的。要相信自己,只要不超出自己的知識范疇,不管哪道題,總能用自己所學過的知識把它解出來。要敢於做題,善於做題。這就叫做在「在戰略上藐視敵人,在戰術上重視敵人」。具體解題時,一定要認真審題,緊緊抓住題目的所有條件不放,不要忽略任何一個條件。一道題和一類題之間有一定的共性,可以想想這一類題的一般思路和一般解法,更重要的是抓住這一道題的特殊性,抓住這一道題與這一類題不同的地方。數學題幾乎沒有相同的,總有一個或幾個條件不相同,因此思路和解題過程也不盡相同。
二、培養「方程」的思維能力
數學是研究事物的空間形式和數量關系的,最重要的數量關系是等量關系,其次是不等量關系。最常見的等量關系就是「方程」。比如等速運動中,路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系,可以建立一個相關的等式:速度×時間=路程。在這樣的等式中,一般會有已知量,也有未知量,像這樣含有未知量的等式就是「方程」,而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學已經接觸過簡易方程,而在七年級則比較系統地學習解一元一次方程,並總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會並掌握了這五個步驟,任何一元一次方程都能順利地解出來。到了八年級、九年級還將學習解一元二次方程、二元二次方程組、分式方程,到了高中還將學習指數方程、對數方程、線性方程、參數方程、極坐標方程等。解這些方程的思想方法幾乎一致,都是通過一定的方法將它們轉化一元一次方程或是一元二次方程的形式,然後用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恆,化學中的化學平衡式,現實中的大量實際運用,都需要建立方程,通過解方程求出結果。因此我們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程教好,讓學生學好這部分內容,進而學好其他形式的方程。所謂「方程」思維就是對於數學問題,特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系,善於用「方程」的觀點構建有關的方程,進而用解方程的方法解決。
三、培養「對應」的思維能力
「對應」的思想由來已久,比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應一個抽象的數「1」,將兩隻眼睛、一對耳環、雙胞胎對應一個抽象的數「2」。隨著學習的深入,我們將對應擴展到對應一種關系、對應一種形式等。比如我們在計算或化簡中,在分解因式時,要用到平方差公式,公式左邊的a對應x+2,b對應y,再利用公式的右邊直接得出分解的結果(x+2+y)(x+2-y)。這就是運用「對應」的思想和方法解題。在中學數學中我們將看到數軸上的點與實數之間的一一對應,直角坐標平面上的點與一對有序實數之間的一一對應,函數與其圖像之間的對應。「對應」思想在今後的學習中將會發揮越來越大的作用。
四、培養數學「轉化」思維能力
解數學題最根本的途徑是「化難為易,化繁為簡,化未知為已知」,也就是把復雜繁難的數學問題通過一定的數學思維、方法和手段,逐漸將它轉變為一個大家熟知的簡單的數學形式,然後通過大家所熟悉的數學運算把它解決。比如,我校要擴大校園面積,需要向鎮上征地。鎮上給了一塊形狀不規則的地,如何丈量的它的面積呢?首先使用小平板儀(有條件的話,可使用水準儀或經緯儀)依據一定的比例,將實際地形繪製成紙上圖形,然後將紙上圖形分割成若干塊梯形、長方形、三角形,利用學過的面積計算方法,計算出這些圖形的面積之和,也就得到了這塊不規則地形的總面積。在這里,我們把無法計算的不規則圖形轉化成了可以計算的規則圖形面積的和或差,從而解決了土地丈量問題。另外,我們前面提到的各種多元方程、高次方程,利用「消元」、「降次」等方法,最終都可以把它們轉化為一元一次方程或一元二次方程,然後用已知的步驟或公式解決。
五、培養「數形結合」的能力
「數」與「形」無處不在。任何事物,剝去它的質的方面,只剩下形狀和大小兩個屬性,就可以交給數學去研究了。初中數學兩個分支——代數和幾何,代數是研究「數」的,幾何是研究「形」的。但是研究代數要藉助「形」,研究幾何要藉助「數」,「數形結合」是一種趨勢,越學下去,「數」與「形」越密不可分。到了高中就出現了專門用代數方法研究幾何問題的一門課,叫做「解析幾何」。在建立平面直角坐標系後,研究函數的問題就離不開圖像了。往往藉助圖像能使問題明朗化,比較容易找到問題的關鍵所在,從而解決問題。在數學學習中,要重視「數形結合」的思維訓練,任何一道題,只要與「形」沾上了一點邊,就應該根據題意畫出草圖分析一番。這樣做,不但直觀,而且全面,整體性強,容易找出切入點,對解題大有益處。嘗到甜頭的人就會慢慢養成「數形結合」的好習慣。
㈣ 淺談如何培養數學思維能力
孩子的數學思維訓練可從以下四個方面展開
1、轉化型
這是解決問題遇到障礙，受阻時把問題由一種形式轉換成另一種形式，使問題變得更簡單、更清楚，以利解決的思維形式。在教學中，通過該項訓練，可以大幅度地提高學生解題能力。
2、系統型
這是把事物或問題作為一個系統從不同的層次或不同的角度去考慮的高級整體思維形式。在高年級除結合綜合應用題以外還可編制許多智力訓練題來培養學生系統思維能力。
3、激化型
這是一種跳躍性、活潑性、轉移性很強的思維形式。教師可通過速問速答來訓練練學生。
4、類比型
這是一種對並列事物相似性的同實質進行識別的思維形式。這項訓練可以培養學生思維的准確性。
㈤ 如何培養學生的數學思維方法
一、培養數學思維的嚴謹性
思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據。要提高學生思維的嚴謹性，必須嚴格要求，加強訓練。
首先要求學生要按步思維，思路清晰，就是要按照一定的邏輯順序進行思考問題。特別在學習新的知識與方法時，應從基本步驟開始，一步一步深入。
其次要求學生要全面、周密地思考問題，做到推理論證要有充分的理由作根據。運用直觀的力量，但不停留在直觀的認識上；運用類比，但不輕信類比的結果；審題時不但注意明顯的條件，而且留意發現那些隱蔽的條件；應用結論時注意結論成立的條件；仔細區分概念間的差別，弄清概念的內涵和外延，正確地使用概念；給出問題的全部解答，不使之遺漏。
二、培養數學思維的深刻性
思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和難度。在數學學習中經常有學生對結論不求甚解，做練習時照葫蘆畫瓢，根本無法領會解題方法的實質，離開書本和老師就無法獨立解題。這種現象正是學生在長期的學習中缺乏思維深刻性的表現。要克服這一現象，必須有意識地經常進行思維的深刻性訓練。
1、透過現象看數學本質
能否透過表面現象，洞察數學對象的本質及聯系，是思維深刻與否的主要表現。很多的數學問題，條件關系比較隱蔽，如果只看問題的表面，是無從下手的。因此在數學學習中，要進行由表及裡的思索，抓住問題的本質和規律。
例1：商店有紅氣球17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球的個數是紅氣球的3倍，花氣球有多少？
分析：一個應用題含有兩個未知的數量，一般情況下是不可求解的，但本題卻要求花氣球的個數，顯然該應用題中可以轉變為只含一個未知數量（花氣球數量）的應用題。即紅氣球的個數可先由已知條件求出，這樣透過現象，看到了問題的本質，明確了轉變的方向。
解：（1）紅氣球有多少個？
17-9=8（個）
（2）花氣球有多少個？
8×3=24（個）
答：花氣球有24個。
2、注意審題認真和防止思維定勢
學生在用某種思維模式多次解決同類問題而形成思維定勢之後，再遇到相類似的新問題時，往往會表現出機械套用以前思維模式的傾向，而且同一方法使用次數越多，這種傾向就越明顯。
例2：動物園里養了45隻八哥、32隻黃鶯，養的黃鶯和孔雀的總數比八哥少8隻，養了幾只孔雀？
由於習慣上常把黃鶯和八哥的個數相加得兩種鳥的總數，不少學生把此題中黃鶯和孔雀的總數誤認為是黃鶯和八哥的總數，在解題時出現了錯誤。要克服學生這種思維定勢，可以在平時的作業、練習中多培養學生多觀察、多思考、多分析。另外，有意識安排適當反例，引誘學生上當，讓學生吃一塹長一智。
三、培養思維的廣闊性
思維的廣闊性是指對一個問題能從多方面考慮。具體表現為對一個事實能作多方面的解釋，對一個對象能用多種方式表達，對一個題目能想出各種不同的解法。在數學學習中，注重多方位、多角度的思考方式，拓廣解題思路，可以促進學生思維的廣闊性。
例如，求一個長方形的周長，既可以用四條邊相加的方法計算，也可以分別先算出兩條長、兩條寬的長度再相加，更簡便的可以先把長和寬先加起來再乘以2，得出結果。
四、培養思維的靈活性
思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變的及時性，以及不過多地受思維定勢的影響，善於從舊的模式或通常的制約條件中擺脫出來。養成學生數學思維的嚴謹性、深刻性和廣闊性，但是沒有發展思維的靈活性，就有可能使思維傾向於某種具體的方法和方式，片面地追求分析問題和解決問題的程式化或模式化，產生思維的惰性。
靈活的思維表現為針對知識的運用自如，善於變通和調整思路，善於運用辨讓思想進行具體問題具體分析是思維靈活性的重要表現。
例3：用簡便方法計算242-97+55
分析：這是一道加減法綜合計算題，用常規方法進行簡便計算的話，解法如下：
242-97+55
=242-100+3+55
=142+3+55
=145+55
=200
在計算中只第一步顯示比較方便，在其他步驟中並沒有體現出太大優勢。如果我們從另一個角度入手，把97進行不同的分解，有如下解法：
242-97+55
=242-42-55+55
=（242-42）-（55-55）
=200
由此可簡便求出最後結果。
這種需要打破常規解法的題目，是訓練思維靈活性的好辦法。除此以外，傳統的一題多解也是訓練思維靈活性的好辦法。
㈥ 怎樣培養學生的數學思維能力
教育家贊可夫指出："在各科教學中要始終注意發展學生的邏輯思維，培養學生思維的靈活性和創造性。"在數學教學過程中，教師要特別重視和發展學生的好奇心，讓每一個學生養成想問題、問問題、挖問題和延伸問題的習慣，讓所有的學生都知道自己有權力和能力提出新見解、發現新問題。這一點對學生的發展很重要，它有利於學生克服迷信和盲從，樹立起科學的思想和方法，有利於學生形成良好的學習品質。
一、善於運用啟發法和發現法，啟發學生思維的積極性
如教學義務教育十一冊教材中"圓的認識"一課時，教師首先要學生拿出一張圓形紙片，讓他們將圓紙片對折打開，再對折再打開，如此多次，讓學生觀察，說出在圓紙片上看到了什麼。學生精力陡然集中，都想看看圓紙片上有什麼。一生發現：圓紙片上有摺痕。另一生又發現：圓紙片上有無數條摺痕。老師表揚兩生觀察仔細。其它學生倍愛鼓舞，紛紛發言：圓面上所有摺痕相交於一點，摺痕兩旁的圖形完全重合。這時老師讓學生打開課本，看一看交點叫什麼，摺痕叫什麼。學生很快找到了答案並熟記。要學習在同一圓中直徑和半徑的關系了，老師讓學生拿出尺子量一量自己手中的圓紙片和同學手中的圓紙片的直徑和半徑，啟發學生：又發現了什麼?學生很快得出結論。要畫圓了，老師還是不講畫法，讓學生先去畫，滿足他們操作圓規的好奇心，讓學生自己去發現畫圓的方法和步驟。整節課，學生的思維都處於興奮狀態之中，人人有動手操作、用眼觀察、動口說理、動腦思維的機會，學生自己觀察發現問題，積極探索、得出結論，教學效果好。
二、精心設計教學內容，培養學生的求異思維
對於小學生來說，既要注意培養他們不盲從、喜歡質疑、打破框框、大膽發表自己意見的品質，又要培養他們敢於求"異"，發展他們的求異思維，進而養成獨立思考、獨立解決問題的習慣。如：一位教師在教學"乘法意義的運用"一課時，她出示了這樣一道加法題：9+9+9+5+9=?讓學生用簡便方法計算。於是一個學生提出了9×4+5的方法，而另一個學生則提出了"新方案"，建議用9×5-4的方法解。這個學生的思維很有創見，這個方案是他自己發現的。在他的思維活動中，他"看見了"一個實際並不存在的9，他假設在5的位置上是一個9，那麼就可以把題目先假設為9×5。接著他的思維又參與了論證：9-4才是原題中實際存在的5。對於這種創造性思維的閃現，教師要加倍珍惜和愛護。
三、利用一題多解，培養學生的"立體思維"模式
如：義務教育十二冊教材中的這樣一道應用題："一艘輪船所帶的柴油最多可以用6小時。駛出時順風，每小時行30千米。駛回時逆風，每小時行駛的路程是順風時的。這艘輪船最多駛出多遠就應往回駛了?"老師要求學生用幾種方法解答，並說出解題思路。
解這個算式，得這艘輪船最多駛出80千米就應往回駛了。"這個同學利用的是類比思維方式，他是從要解決的問題出發，聯想與它類似的一個熟悉的問題即工程問題。用熟悉的問題的解法來思考解答所要解決的問題，這種創造思維的火花感染了全班的每一位同學。
在數學教學中，教師要特別注意培養學生根據題中具體條件自覺、靈活地運用數學方法，通過變換角度思考問題，就可以發現新方法，制定新策略。長期堅持這樣的訓練，學生一定能產生濃厚的學習數學、運用數學的興趣。讓我們給學生一片廣闊的天地，給他們一個自主的空間，讓他們樂學、會學、善學，讓他們的數學思維能力在課堂學習中得到充分的發展。