數學中方程式是什麼意思

Ⅰ 方程式什麼意思呢

「方程」也叫做「方程式」或「方程組」，即含有未知數的等式。如：x-2=5，x+8=y-3。使等式成立的未知數的值稱為方程的「解」或「根」。求方程的解的過程稱為「解方程」。
方程分為很多類。代數學中，根據方程未知數的個數，可將其分為：一元方程，二元方程，三元方程等。根據方程未知項的最高次數，可將其分為：一次方程，二次方程，三次方程等。在近代數學中，還有微分方程、差分方程、積分方程等學科。此外，還可以將方程分為線性方程和非線性方程。

Ⅱ 什麼是方程

可以先從方程的定義開始說：

方程式或簡稱方程，是含有未知數的等式。
所以，最簡單地說，方程最為根本的一點，就是它是等式，也就是說，式子的等號「＝」的左右兩邊在某個確定的條件下，是相等的。而這個定義的另一個關鍵，就是未知數了。

再來想想什麼是未知數：

：這里的x是未知數，而這個未知數x表示的也正是某個數，為了使得這個等式成立，於是我們就有了這樣的解：；
：這里有兩個未知數，卻無法獲得確切的x、y的大小，但是，我們卻可以得到x和y的關系，這也可以稱為解，因為只要符合這個x、y關系的，就能成為前一個方程的解了；
：這里的未知數有兩個，分別是x、y，但是，這樣的一個等式是無法同時確定兩個未知數的，於是，我們退而求其次，只要這兩個未知數有關聯，就可以，從而可以得到這樣的一個解（下式為奇異解）：。
可以看到，未知數和它們的解，形成了另一個等式，當然，因為解可能不唯一，這樣的未知數與解的等式也不唯一。更進一步的說，我們可以這樣理解未知數：未知數就是保證讓它所在的方程成立的某些關系。

所以，如果方程的本質存在，必然也是與構成方程的這兩個基本概念——「未知數」和「等式」——有關。等式的概念裡面，同時也已經包含了某種關系在其中，同樣，未知數也表徵了一個關系。那麼我們就可以這樣抽象出方程的本質了：

方程（或者說方程式）就是，抽取某些特定關系的條件。
與方程比較接近的映射，則僅僅代表了某一個關系，或者說是規則。而方程，則是為了在無窮無盡的關系和規則中，抽取特定的幾個規則、關系而存在。

要問方程反映了什麼思維特點，這還真的蠻難說的……為了答題圓滿點，我就為其添上個：條件思維的特點吧……

Ⅲ 什麼是方程式

方程式或簡稱方程，是含有未知數的等式。即：⒈方程中一定有含一個或一個以上未知數的代數式；2.方程式是等式，但等式不一定是方程。

未知數：通常設x.y.z為未知數，也可以設別的字母，全部小寫字母都可以。

「次」：方程中次的概念和整式的「次」的概念相似。指的是含有未知數的項中，未知數次數最高的項。而次數最高的項，就是方程的次數。

「解」：方程的解，指使，方程的根是方程兩邊相等的未知數的值，指一元方程的解，兩者通常可以通用。

解方程：求出方程的解的過程，也可以說是求方程中未知數的值的過程，或說明方程無解的過程叫解方程。

方程中，恆等式叫做恆等方程，矛盾式叫做矛盾方程。在未知數等於某特定值時，恰能使等號兩邊的值相等者稱為條件方程，例如，在時等號成立。使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

同解方程：

如果兩個方程的解相同，那麼這兩個方程叫做同解方程。

方程的同解原理：

⒈方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。

⒉方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。

整式方程：方程的兩邊都是關於未知數的整式的方程叫做整式方程。

分式方程：分母中含有未知數的方程叫做分式方程。

Ⅳ 方程式是什麼意思

含有未知數的等式叫做方程式。

「方程」也叫做「方程式」或「方程組」，即含有未知數的等式。如：x-2=5，x+8=y-3。使等式成立的未知數的值稱為方程的「解」或「根」。求方程的解的過程稱為「解方程」。方程分為很多類。代數學中，根據方程未知數的個數。

可將其分為：一元方程，二元方程，三元方程等。根據方程未知項的最高次數，可將其分為：一次方程，二次方程，三次方程等。在近代數學中，還有微分方程、差分方程、積分方程等學科。此外，還可以將方程分為線性方程和非線性方程。

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種類

1、微分方程

微分方程是將一些函數與其導數相關聯的數學方程。在應用中，函數通常表示物理量，衍生物表示其變化率，方程定義了兩者之間的關系。因為這種關系是非常常見的，微分方程在包括工程，物理，經濟學和生物學在內的許多學科中起著突出的作用。

在純數學中，微分方程從幾個不同的角度進行研究，主要涉及到它們的解 - 滿足方程的函數集。只有最簡單的微分方程可以通過顯式公式求解;然而，可以確定給定微分方程的解的一些性質而不找到其確切形式。

如果解決方案的自包含公式不可用，則可以使用計算機數值近似解決方案。動力系統理論強調了微分方程描述的系統的定性分析，而已經開發了許多數值方法來確定具有給定精確度的解決方案。

2、普通微分方程

普通微分方程或ODE是包含一個獨立變數及其導數的函數的方程式。與「偏微分方程」相比，術語「普通」與對於多於一個的獨立變數相關。

具有可以被加上和乘以系數的解的線性微分方程被明確定義和理解，並且獲得精確的閉合形式的解。相比之下，缺乏添加劑解決方案的ODE是非線性的，解決它們是非常復雜的，因為很少以封閉形式的基本函數表示它們。

3、偏微分方程

偏微分方程（PDE）是包含未知多變數函數及其偏導數的微分方程。 （這與處理單個變數及其派生詞的函數的普通微分方程相反）。PDE用於制定涉及幾個變數的函數的問題，或者手動解決或用於創建相關的計算機模型。

Ⅳ 方程是什麼意思

含有未知數的等式叫方程。等式的基本性質1：等式兩邊同時加［或減］同一個數或同一個代數式，所得的結果仍是等式。用字母表示為：若a＝b，c為一個數或一個代數式。則：(1)a+c＝b+c(2)a-c＝b-c等式的基本性質2：等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數所得的結果仍是等式。(3)若a=b,則b=a（等式的對稱性）。(4)若a=b,b=c則a=c（等式的傳遞性）。【方程的一些概念】方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的過程叫做解方程。移項：把方程中的某些項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項，根據是等式的基本性質1。方程有整式方程和分式方程。
整式方程：方程的兩邊都是關於未知數的整式的方程叫做整式方程。分式方程：分母中含有未知數的方程叫做分式方程。[編輯本段]一元一次方程人教版5年級數學上冊第四章會學到，冀教版7年級數學下冊第七章會學到,蘇教版5年級下第一章定義：只含有一個未知數,且未知數次數是一的整式方程叫一元一次方程。通常形式是kx+b=0(k，b為常數，且k≠0）。一般解法：⒈去分母
方程兩邊同時乘各分母的最小公倍數。⒉去括弧
一般先去小括弧，再去中括弧，最後去大括弧。但順序有時可依據情況而定使計算簡便。可根據乘法分配律。⒊移項
把方程中含有未知數的項移到方程的另一邊，其餘各項移到方程的另一邊移項時別忘記了要變號。⒋合並同類項
將原方程化為ax=b(a≠0)的形式。⒌系數化一
方程兩邊同時除以未知數的系數。⒍得出方程的解。同解方程：如果兩個方程的解相同，那麼這兩個方程叫做同解方程。方程的同解原理：⒈方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。⒉方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。做一元一次方程應用題的重要方法：⒈認真審題
⒉分析已知和未知的量⒊找一個等量關系⒋設未知數⒌列方程⒍解方程⒎檢（jiao去聲）驗⒏寫出答案

Ⅵ 數學方程式的含義是什麼

方程是表示兩個數學式之間相等關系的一種等式，通常在兩者之間有一等號「=」。方程不用按逆向思維思考，可直接列出等式並含有未知數。它具有多種形式，如一元一次方程、二元一次方程等。定義 含有未知數的等式叫方程。 一元一次方程定義 只含有一個未知數,且未知數次數是一的整式方程叫一元一次方程。通常形式是kx+b=0(k，b為常數，且k≠0）。二元一次方程（組）二元一次方程定義：一個含有兩個未知數，並且未知數的指數都是1的整式方程，叫二元一次方程。二元一次方程組定義：由兩個二元一次方程組成的方程組，叫二元一次方程組。二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。 二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個公共解，叫做二元一次方程組的解。

Ⅶ 數學方程式的含義是什麼

方程是表示兩個數學式之間相等關系的一種等式,通常在兩者之間有一等號「=」.方程不用按逆向思維思考,可直接列出等式並含有未知數.它具有多種形式,如一元一次方程、二元一次方程等.定義 含有未知數的等式叫方程....

Ⅷ 數學方程式是什麼

數學方程式,是指含有未知數（x）的等式或不等式組.根據含有未知數數目不同,分為一元方程式、二元方程式和多元方程式；根據含有未知數冪數不同,分為一元一次方程,一元二次方程,一元多次方程；根據含有未知數數目和冪數的不同,分為二元一次方程,二元二次方程,二元二次方程,二元多次方程,多元多次方程.