數學怎麼求零點

1. 函數零點怎麼求

對於在區間[a，b]上連續不斷、且f（a）·f（b）＜0的函數y＝f（x），通過不斷地把函數f（x）的零點所在的區間一分為二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值。

步驟

（1）確定區間[a，b]，驗證f（a）f（b）＜0，給定精確度ε；

（2）求區間（a，b）的中點x1；

（3）計算f（x1）；

1）若f（x1）＝0，則x1就是函數的零點；

2）若f（a）·f（x1）＜0，則令b＝x1（此時零點x0∈（a，x1））；

3）若f（b）·f（x1）＜0，則令a＝x1（此時零點x0∈（x1，b））。

（4）判斷是否達到精確度ε：即若|a－b|＜ε，則得到零點的近似值a（或b）；否則重復2～4。

2. 零點怎麼求啊

求導,再令它等於0求出未知數的值即為零點.例:f(x)=x^2+2x+3.求導f(x)的導數=2x+2,令它=0.得x=-1.所以-1就是他的零點.只要曉得求導,則求零點很簡單

3. 函數的零點個數怎麼求

f(x)=0求零點個數
方法一
令y=f(x)，對其求導，得出函數在各區間的單調性。
通過觀察定義域左右端的極限，非連續點的左右極限以及各駐點的函數值，配合單調性就能得出零點個數。
比如lnx–1/(x–1)=0零點個數
令f(x)=lnx–1/(x–1)
函數在x=1處不連續
f'(x)=1/x＋1/(x–1)²＞0
所以函數在(0，1)單調遞增，(1，＋∞)單調遞增
lim(x→0) f(x)=–∞
lim(x→1–) f(x)=＋∞
lim(x→1＋) f(x)=–∞
lim(x→＋∞) f(x)=＋∞
根據單調性，函數f(x)在(0，1)上必存在一個零點，(1，＋∞)上必存在一個零點
所以f(x)=0有兩個零點

方法二
就是數形結合將零點問題轉化為兩個函數的交點問題，通過研究兩個函數性質畫出圖像得出交點個數。
比如lnx–1/(x–1)=0
lnx=1/(x–1)
就可以轉化為f(x)=lnx與g(x)=1/(x–1)的交點問題
畫出圖像可得出有兩個交點，即原方程有兩個零點。

4. 如何求函數的零點

求函數的零點有以下三種方法

1. 以適當的方式對函數加以變形（形如x2+5x+4）。高次項（如x2）在前、低次項在後逐一從左向右降次排列，直到常數項（形如8或4）。在最後一項後面加上等於號和數字0。

   排列正確的多項式:
   

   x2 + 5x + 6 = 0

   x2 - 2x – 3 = 0

   排列錯誤的多項式:
   

   5x + 6 = -x2

   x2 = 2x + 3

2. 用a, b, c等字母表示方程系數。這一步不需要數學知識，僅通過一定的表達方式為後續的因式分解降低難度。你嘗試解決的方程擁有一般形式。對於以上方程，一般形式為ax2 ± bx ± c = 0。只需要在你排列完畢的方程里找到對應三個字母的數字（系數）即可。例如：

   x2 + 5x + 6 = 0
   

   a = 1 (no number in front of "x" = 1, as there is still one "x")

   b = 5

   c = 6

   x2 - 2x – 3 = 0
   

   a = 1 (no number in front of "x" = 1, as there is still one "x")

   b = -2

   c = -3

3. 寫下常數項c的所有因數對。某數的因數對指相乘結果等於該數的兩個數。寫因數對時特別注意負數，兩個負數相乘等於正數。因數對中兩個數的順序沒有嚴格要求（即1×4與4×1等價）。

   例：方程 x2 + 5x + 6 = 0中常數項6的因數對有：

   1 x 6 = 6

   -1 x -6 = 6

   2 x 3 = 6

   -2 x -3 = 6

5. 數學中用二分法求函數零點怎麼求

就是求2個點的中點的值。

比如f(x)中f(a)>0，f(b)<0，那就求f((a+b)/2)的值。

如果f((a+b)/2)>0把f((a+b)/2)賦值給f(a),f(b)不變，繼續重復上面的過程。

如果f((a+b)/2)<0把f((a+b)/2)賦值給f(b),f(a)不變，繼續重復上面的過程。

直到|f(a)-f(b)|小於你給定的一個很小的數，就可以得到近似解了。

(5)數學怎麼求零點擴展閱讀：

若函數y=f(x)在閉區間[a,b]上的圖像是連續曲線，並且在區間端點的函數值符號不同，即f(a)·f(b)≤0，則在區間[a,b]內，函數y=f(x)至少有一個零點，即相應的方程f(x)=0在區間[a,b]內至少有一個實數解。

一般結論：函數y=f（x）的零點就是方程f(x)=0的實數根，也就是函數y=f(x)的圖像與x軸（直線y=0）交點的橫坐標，所以方程f(x)=0有實數根，推出函數y=f(x)的圖像與x軸有交點，推出函數y=f(x)有零點。

更一般的結論：函數F(x)=f(x)-g(x)的零點就是方程f(x)=g(x)的實數根，也就是函數y=f(x)的圖像與函數y=g(x)的圖像交點的橫坐標，這個結論很有用。