1. 數學教學重難點
教學重點
所謂教學重點，就是教學的最重要之處。稱得上最重要的，就是指一節課的教學中，某個（或幾個）教學目標的實現，能在學生知識體系建構、數學技能形成、思維能力發展、活動經驗積累等一個（或幾個）方面，發揮至關重要的作用。這樣的教學目標達成點，就可以叫做教學重點。
比如，「長方體的認識」一課中，「掌握長方體面、棱、頂點的特徵」是「長方體和正方體」整個單元的基礎——後續的棱長總和、表面積計算、體積計算等，都離不開這個最基礎的知識。因此，它就是「長方 體的認識」這節課的教學重點。再如，「乘法分配律」一課，學生在四年級學了這個運算定律之後，無論是在五、六年級還是初、高中的數學學習，無論是在將來的生活中還是工作中，相關的計算情境會經常遇到，而這一定律則將隨時隨地幫助他們解決問題。同時，學生學習這一定律時所感悟到的數學建模的思想方法，更能夠在他們今後思維能力的發展過程中發揮重要的作用。因此，「經歷數學建模的過程，掌握乘法分配律的結構」，自然就是該課的教學重點。（註：對乘法分配律的靈活運用是下一課時的重要目標）
所以，更直接地講，一個教學目標點是否應確定為教學重點，我們只要對照以下標准：它是不是單元教材的核心，是不是學生後繼學習的基礎，是不是將來要被學生經常運用，是不是在學生思維發展中起重要作用……
從上也可見，教學重點可從不同的層面來闡述，有些指向於雙基（如掌握長方體的特徵），有些指向於思想方法（如經歷數學建模的過程），這樣的情況在實際教學中很常見。再舉一例。「平行四邊形面積」一課，「面積計算公式的理解和運用」就是教學的重點——雙基層面；「轉化思想的滲透」——思想方法層面，毫無疑問也是教學的重點。我們在制定教案時，不同層面的教學重點都應該予以呈現，並以此來指引教學的具體實施。
需要說明的是，教學的重點是教材根據課標的要求，根據學生的能力，有意識地、科學地分置於整個教材體系中。因此，教學重點的形成，跟教材體系和數學知識內在的邏輯結構有關，是客觀存在的，對每一位學生而言都是一致的。
教學難點
所謂教學難點，是指對於大多數學生來說，理解和掌握起來比較困難的知識點，或是容易出現混淆、錯誤的問題。大而言之，如數論的知識、代數的知識；小而言之，如抽屜原理的理解、三角形畫高方法的掌握等。
教學難點的形成與學生的認知緊密相關。我們知道，在學習中，要把新知識納入原有的認知結構，從而擴大原有的認知結構，這個過程叫做同化（即以舊的觀點處理新的情況）。如面對三位數乘兩位數筆算的新問題，學生可調用兩位數乘兩位數筆算方法的老經驗來應對，這就是同化，能同化的內容往往不難。但是，在學習中，經常會遇到新知識不能被原有認知結構同化的情況，此時，我們就要調整乃至改造原有的認知結構，以適應新的學習內容的需要，這就叫做順應（即改變舊觀點以適應新的情況）。
比如，學生在學習「除數是一位數的筆算除法」時，因為以前的經驗是依據口訣直接想到商（如25÷3），「造一層樓」（豎式只有一步）就可完成豎式計算。因此，當遇到42÷3，需要先算十位再算個位，豎式要「造兩層樓」（分兩步計算）時，學生就束手無策了。他們要麼只寫一步就難以寫下去（圖1），要麼沒有過程就直接寫出了答案（圖2）——這就是他們原有認知結構的直觀體現。此時，若要學習順利進行下去，學生唯有改變已有的認知結構，以順應新的情況。
可見，需要通過順應來學習的內容，跟學生已有認知結構沖突比較大，學生往往需要費周折來應對，這樣的內容就應當作為教學的難點，如上例中演算法的掌握。
因此，要找教學難點，一般我們可以對某個知識（技能）加以分析，看學生是否有可能用已有經驗來解決。如果是學生不可能（或很難）用已有經驗來解決的，這個知識（技能）通常就是教學的難點。
當然，有些知識、技能，包括思想方法，不一定是學生要改變認知結構來學習的，但也會是教學的難點，因為這個知識、技能或者思想方法，實在是比較復雜。比如，除數是兩位數除法中的試商，「植樹問題」中各種實際問題的解決等。
需要我們注意的是，有些課不一定有教學難點，因為它的知識（技能）並沒有符合上述的特徵。實際上，教學的重點也不是每節課都有的，有些課內容非常簡單，那就談不上教學重點。另外可以想見，教學重點和難點有時會發生重疊，即教學的重點也就是教學的難點，如前面講到的「掌握乘法分配律的結構」。這時，我們就可以用「教學重難點」一並表述。
2. 小學數學怎樣確定教學重難點
解決問題，即應用題的教學，貫穿整個小學階段，歷來是小學數學教學的重點和難點。那麼在新課改下如何進行解決問題的教學呢？下面談一下自己學習後的粗淺見解。
一、要理解解決問題的基本過程。
數學問題解決，指的是按照一定的思維對策進行的一個思維過程，一步一步地接近目標，最終達到目標。也就是說，數學領域中的解決問題，不只是關心問題的結果，更重要的是關心求得結果的過程。要解決問題，就要搞清問題的求解目標和已知條件、未知條件，這是問題解決的第一步。它對思維的敏捷性和深刻性提出了很高要求，也為思維敏捷性和深刻性創造了極好的訓練機會。問題解決的第二步是設計求解計劃，這要求大量的分析綜合，嘗試與猜測、類比與聯想，這對訓練思維的靈活性和獨創性大有益處。問題解決的最後一步，就是對所得結果作檢驗和回顧。這時訓練思維的批判性和深刻性是具有十分重要的作用。
二、具體建議。
1、注意對「好」的問題的正確理解。
問題應當具有一定的探索性，解決這個問題沒有現成的方法和程序，而需要發揮學生的各種思考和創造；問題應當成具有一定的現實性和趣味性，既非人為編造的，又能激發每個學生的好奇心；解決問題的途徑和策略往往是多種的，需要學生綜合應用所學知識，並發揮多種的數學思考；問題應當具有一定的啟示意義，有利於學生掌握重要的數學思想方法和解決問題的策略，而不是所謂的「偏題」、「怪題」；同時，問題應具有適當的開放性，這種開放並不一定表現在答案的多樣性上，更為重要的是問題能使所有的學生都嘗試解決，不同的學生在解決問題的過程中都能獲得發展。
2．幫助學生讀懂題。
對於解決問題，學生的困難，一是讀懂題，二是分析數量關系。而只有讀懂題，才能為後面分析數量關系奠定基礎。怎樣是讀懂題呢？我們可以要求學生：一遍讀，搞清楚是什麼事；二遍讀，進行篩選，捕捉有用的數學信息，誰和誰有關系，有什麼關系。三遍讀，告訴我們解決什麼問題。這樣只有我們讀懂了題，才能更好地進行解決問題。教師在指導學生讀題時可用手勢、情景再現等方式幫助學生讀懂題。
3、在理解運算意義的基礎上，分析數量關系。
解決問題首先需要學生具有數學的眼光，能識別存在於日常生活、自然現象與其他學科等中蘊涵的數量關系，並把它們提煉出來，運用所學的知識對其進行分析，然後綜合應用所學的知識和技能加以解決。其次我們要重視對運算意義的教學。加、減、乘、除運算的意義是核心概念，只有學生真正理解了加、減、乘、除的意義，才知道在什麼時候該用什麼運算來解決問題。再次要注重對數量關系的分析。在解決具體問題時，教師要鼓勵學生通過實際操作、思考討論，尋找問題中所隱含的數量關系，強調對問題實際意義和數學意義的真正理解。
4、注重用方程解決問題。
方程是一種很好的數學思維，它能幫助人們用順向思維解決問題，思維過程比較簡單。用方程有意義，對於逆向思維有幫助。有些學生不願意用方程，覺得它格式繁瑣。教學中教師不要死摳格式，要有簡化意識，明白教學的目的在於培養學生應用方程的思想解決問題。
5．形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。
解決問題活動的價值不只是獲得具體問題的答案，更重要的是學生在解決問題過程中獲得的發展。其中重要的一點在於使學生學習一些解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，並在此基礎上形成自己解決問題的某些策略。教學中要重視對學生解決問題策略的指導，將「隱性」的解決問題的策略「顯性化」。如在具體求解問題前，教師可以鼓勵學生思考需要運用哪些解決問題的策略；在解決問題的過程中，教師可以根據具體情況，適時使學生注意是否要調整解決問題的策略；在解決問題之後，教師要鼓勵學生反思自己所使用的策略，並組織全班交流。總之，教師要將解決問題的策略作為重要的目標，有意識地加以指導和教學。另外，對學生所採用的策略，在老師的眼中也許有優劣之分，但在孩子的思考過程中並沒有好壞之別，都反映出學生對問題的理解和所作出的努力。只要學生的解題過程及答案具有合理性，就值得肯定，因為這為樹立學生的自信心和培養他們的創新精神提供了很有價值的機會。
3. 如何確定教學內容的重點和難點
教學重、難點的確定是教師進行教學設計時必須面對和進行的工作，
而能否正確的確定教學的重、
難點是高效率數學教學的前提，
是提高
數學課堂教學質量的重要保障和關鍵。
但我們發現，
在日常教學設計
時往往有許多教師不能正確地確定教學的重、
難點，
究其原因主要是
對教學重難點的意義和特徵把握不準，
缺乏一些確定重難點的方法所
致。為此，本文就教學重難點的含義、特徵以及確定方法作些討論。
一、教學重、難點的含義
1.
教學重點的含義、類型與特點
教學重點（簡稱重點）是指教學中的重點內容，是課堂教學中需
要解決的主要矛盾，
是教學的重心所在。
教學重點是針對教材中的學
科知識系統、文化教育功能和學生的學習需要而言的。因此，它包含
重點知識和具有深刻教育性的學科內容。
重點的形成主要有以下三個
方面：從學科知識系統而言，重點是指那些與前面知識聯系緊密，對
後續學習具有重大影響的知識、
技能，
即重點是指在學科知識體系中
具有重要地位和作用的學科知識、技能。從文化教育功能而言，重點
是指那些對學生有深遠教育意義和功能的內容，
主要是指對學生終身
受益的學科思想、精神和方法；從學生的學習需要而言，重點是指學
生學習遇到困難需要及時得到幫助解決的疑難問題。
相對於形成重點的三個方面，
重點可分為知識重點、
育人重點和
問題重點。
而按重點的地位和作用又可把重點分為全書重點、
章節重
點（或單元重點），還有課時重點。全書重點一般是貫穿於整個中學
數學重要的數學思想、
方法和起核心作用的數學知識與技能，
它是重
點的最高層次，如
「
函數與方程的思想
」
和
「
函數
」
就是初中數學的重
點，這是由於
「
函數與方程的思想
」
和
「
函數
」
貫穿於整個初中數學學習
之中，
是初中數學的重要數學思想和支撐初中數學的主幹知識；
章節
重點或單元重點是貫穿於全章節或單元的主幹知識、
技能與方法，
它
的地位和作用不如全書重點大，
屬於中等層次；
課時重點是指課堂教
學時的重點。
課時重點可以是章節重點或單元重點，
也可以不是。
如，
對於學生學習中普遍存在的疑難問題，
教師教學時就會專門拿一節補
救課（或稱為糾錯課）來解決。這時如何消除學生存在的疑難問題就
成為了教學的重點，即課時重點，但問題解決後，若它在後面的學習
中又不起支撐和奠基作用，
則它就不再是重點了。
對這類只限於該節
課的重點（一旦該節課學習結束後它就不再是重點了），我們稱其為
「
暫時重點
」
。
數學教學重點（簡稱為
「
數學重點
」
）是由其在數學知識體系和
數學育人系統
（又可稱為數學德育系統或數學文化教育系統）
在學生
學習中的地位和作用以及學生的疑難問題決定的。
它是數學教材中最
重要的基礎知識、基本技能、基本的數學思想、精神和方法以及學生
數學學習中遇到的疑難問題。
「
數學重點
」
對學生進一步學習其它內容和數學素養的形成起著
主導和關鍵作用，具有應用的廣泛性、後繼學習的基礎性和育人性
4. 如何把握小學數學重點難點教學
數學重點難點教學一
注重數學知識之間的遷移
每一個數學知識點之間，都不是獨立存在的，而是具有客觀的聯系，如果將其割裂開來，數學課堂無疑是低效的，也會影響學生的知識掌握情況。小學階段的認知活動是一個從簡到繁的過程，需要基於特定的知識基礎上，要幫助學生突破重點和難點知識，必須要注重數學知識的遷移。新知識的教學要以舊知識作為基礎，找到兩者的銜接之處，促進知識之間的遷移，有了以往學習過的知識作為鋪墊，學生學習起來就容易得多。
如，在關於《平行四邊形面積》的教學中，其中的重點和難點就是面積的推導，在學習時，可以先復習長方形、三角形面積求解方式，引導學生思考，看平行四邊形與自己以前學習過的哪個圖形相似，將其轉化為自己學習過的一個圖形。經過對比與分析後，學生就可以知道，平行四邊形與自己以前學習過的長方形有著很多相似之處，這樣推導起來就變得更加容易了，教學難點與重點也得到了很好的突破。
藉助多媒體突破難點與重點知識
多媒體技術的應用為小學數學教學帶來了全新的生機，合理應用多媒體教學，可以改變傳統課堂中粉筆+教材+黑板的教學模式，將知識點用形象趣味的視頻、圖片、聲音、文字來展示出來，讓學生的各類感官都可以參與進來，將抽象的數學知識形象化，將靜止的圖象生動形象的為學生展示出來。
如，在關於《長方體旋轉》這一課的教學中，可以利用多媒體播放關於長方體展開的樣子，讓學生認識到，一個長方體是由六個面組成的，且這六個面之間是兩兩相對的，這樣，學生就會對這一圖形形成全面的認識，更好的解決了難點和重點知識，鍛煉了學生的空間思維能力，讓他們不再懼怕幾何知識。
數學重點難點教學二
以舊知識為生長點突破重點、難點。
小學數學學科的特點之一就是系統性很強，每項新知識往往和舊知識緊密相連，新知識就是舊知識的延伸和發展，舊知識就是新知識的基礎和生長點。有時新知識可以由舊知識遷移而來，可同時它又成為後續知識的基礎。因此，數學知識點就像一根根鏈條節節相連、環環相扣。善於捕捉數學知識之間的銜接點，自覺地以「遷移」作為一種幫助學生學習的方法，以舊引新、舊中蘊新，組織積極的遷移，就不難實現教學重、難點的突破了。
如在學習圓的面積時，認識圓的面積之後，鼓勵學生大膽質疑。這樣學生自然是想到該如何計算圖的面積?公式是什麼?怎麼發現和推導圓的面積公式?此時的學生可能一片茫然，也可能會有驚人的發現，不管怎樣都要鼓勵學生大膽的猜測，設想，說出他們預設的方案?你打算怎樣計算圓的面積?課堂上根據學生的反映隨機處理，估計大部分學生會不得要領，即使知道，也可以讓大家共同經歷一下公式的發現之路。此時，由於學生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯系，這就需要教師的引導，以前學過哪些平面圖形?讓學生迅速回憶，調動原有的知識儲備，為新知的「再創造」做好知識的准備。根據學生的回答，選取其中的三個平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學生討論並再現面積公式的推導過程。根據學生的回答，電腦配合演示，給學生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導的，三角形面積公式是通過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導的，梯形也是如此。想個過程不是僅僅為了回憶，而是通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出：新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形!如果能，我可以很容易發現它的計算方法了。經過這樣的抽象和概括出問題的本質，因為知識的本身並不重要，重要的是數學思想的方法，那才是數學的.精髓。
認真備課，吃透教材突破教學重點、難點。
提高數學課堂教學的實效性，關鍵在於課要上得充實、扎實，做到重點突出、難點突破、落實「雙基」。而要做到這一點就需要教師要切實把握好《數學課程標准》的目標要求，課前必須認真鑽研教材，熟悉教材的內容結構、編排意圖和要求，把握教材的要點、特點、知識脈絡，力求真正吃透教材，從學生已有的知識和生活經驗出發，進行認真細致的學情分析，在符合課程標准理念的條件下，對教材進行恰當靈活的處理，精心預設教學環節，備好課，做到「教路」和「學路」心中有數，以保證課堂教學的實效性。
教學重點的形成與數學知識內在的邏輯結構有關，所以教師就要認真閱讀教材，精讀教師用書，把握知識的上下聯系，找出本節課教學中有突出地位和作用的知識點，這就找出了教學重點。教學難點一方面老師要根據自己的經驗，另一方面要經常換位思考，從學生的角度來看所要教學的內容，根據學生的認知特點，找出學生學習比較困難的知識點，這就是找出了教學的難點。
數學重點難點教學三
1.把握好重點和難點是前提。
通過上文的分析,我們可以得出這樣的結論:要想在教學中做到突出重點、突破難點,教師首先應深鑽教材,從知識結構上抓住各章節和每節課的重點和難點;其次應備足學生,根據學生實際的認知水平,並考慮到不同學生認知結構的差異,把握好教學重點和難點。教師在課前精心准備、准確定位,能為教學時突出重點和突破難點提供有利條件。
2.找准知識的生長點是條件。
小學數學是系統性很強的學科。教師要藉助數學的邏輯結構,引導學生由舊入新,進行積極的遷移,促成由已知到未知的推理,認識簡單與復雜問題的聯系,不斷完善認知結構。新知識的形成都有其固定的知識生長點,教師只有找准知識的生長點,才能突出重點、突破難點。教師可依據以下三點找准知識生長點:(1)有的新知識與某些舊知識屬同類或相似,要突出「共同點」,進而突破重、難點;(2)有的新知識由兩個或兩個以上舊知識組合而成,要突出「連接點」,進而突破重、難點;(3)有的新知識由某舊知識發展而來的,要突出「演變點」,進而突破重、難點。如教學「解決問題的策略」,雖然每個策略都有其適用的題目,但是在形成新策略的過程中教師要綜合應用已有的策略,如學習替換與假設策略時要用到畫圖、列表等策略,以綜合法與分析法貫穿始終。所以這一單元的教學是數學認知結構改造的過程,教師要突出「演變點」,進而突破重、難點。
3.採用合適的教學方式是關鍵。
《全日制義務教育數學課程標准(修改稿)》指出:教師的教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎,面向全體學生,注重啟發式教學和因材施教。教師要發揮主導作用,處理好講授與自主學習的關系,通過有效的措施,引導學生獨立思考、主動探索、合作交流,使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法,得到必要的數學思維訓練,獲得基本的數學活動經驗。根據學生實際,採用合適的教學方式是突出重點、突破難點的關鍵。如教學「解決問題的策略」時,教師可採用的教學方式是:獨立思考―嘗試解題―合作交流―比較歸納―反思小結――形成體驗。這樣的教學方式,能使學生在解決問題的過程中感悟解題策略,形成解題策略,體會策略價值,自覺應用策略解決問題,真正做到突出重點和突破難點。
5. 小學數學教學如何找准重難點
所謂教學重點,就是學生必須掌握的基本技能.如：意義、性質、法則、計算等等.如何在數學教學中突破重點和難點呢?這就需要我們每一位數學教師在教學實踐中不斷地學習、總結、摸索.通過自己十多年來的數學教學實踐,對此問題有如下點滴體會和做法.
一、認真備課,吃透教材,抓住教材的重難點是突破重難點的前提
小學數學大綱指出：小學數學教學,要使學生不僅長知識,還要長智慧……,培養學生肯於思考問題,善於思考問題.做為一個數學教師,要明確這一目的,把我們的主要精力,放在發展學生智力上,著眼於培養和調動學生的積極性和主動性,引導學生學會自己走路,首先自己要識途.我感到,要把數學之路探清認明,唯一的辦法就是深鑽教材,抓住各章節的重點和難點,備課時既能根據知識的特點,又能根據學生認識事物的規律,精心設計,精心安排,取得事半功倍的效果.因此,有課前的充實准備,就為教學時突破重點和難點提供了有利條件.
二、以舊知識為生長點,突破重點和難點
小學數學是系統性很強的學科,每項新知識往往是舊知識的延伸和發展,又是後續知識的基礎.知識的鏈條節節相連、環環相扣、舊里蘊新,又不斷化新為舊,不僅縱的有這樣的聯系,還有橫的聯系,縱橫交錯,形成知識網路,學生能認識知識之間的聯系,才能深刻理解,融匯貫通.數學教學就是要藉助於數學知識的邏輯結構,引導學生由舊入新,組織積極的遷移,促成由已知到未知的推理,認識簡單與復雜問題的連結,用數學學科本身的邏輯關系,訓練學生的思維.數學教學並沒有固定模式,實際教學中還要考慮到教學內容的一些特點,當新舊知識之間有緊密的邏輯關系或所學知識與舊知識之間沒有實質性的變化,只是認知結構中原有知識的特例時,教學時就以原有知識為生長點,直接由舊到新,即從學生已有的知識和經驗出發.因為學生獲取知識,總是在已有的知識經驗的參與下進行的,脫離了已有的知識經驗基礎進行教學,其原有的知識經驗就無法參與,而新舊知識連結紐帶的斷裂,必然會給學生帶來理解上的困難,使其難以掌握所學的知識.正因如此,自己在教學中運用了遷移規律,來實現重、難點的突破.
1.若一個新知識可以看作是由某一個舊知識發展而來的,教學中則要突出「演變點」,達到突破重點難點的目的：
如「有餘數除法的驗算」這部分知識,要以前面能整除的除法驗算為基礎.兩類驗算都要用「商和除數相乘」,後者演變的是「還要加上余數」.教學時,不但復習能整除的驗算方法,還以127÷6為例要復習有餘數的除法,其中重點追問：「這道題中127÷6,商21是平均分的127嗎?那麼平均分了多少?驗算時只用商和除數相乘行嗎?應怎麼辦?這一系列問題,大家討論」.這樣就能順利地掌握新規律和驗算方法.
2.若一個新知識可以看作是由兩個或兩個以上舊知識組合而成的,教學中則通過突出「連接點」這一途徑,從而突破重點難點：
如「異分母分數加減法」是由同分母加減法的計算方法和通分兩個舊知識組成的,它的關鍵問題是因為分數單位不同不能直接相加減,教學新知識前復習同分母分數加減法：
這是舊知識,並提問：同分母分數加減法的法則是什麼?為什麼它們能 為什麼?這時又可用舊知識——通分來代替,則成為兩個舊知識的連接點,這就是今天要學習的新內容異分母分數加減法.並請同學們在此基礎上討論此題的計算步驟,抓住規律「化異為同」,溝通新舊知識,從而突破難點.
3.若一個新知識可以看作與某一些舊知識屬同類或相似,教學時則要突出「共同點」,進而突破重點難點：
如除數是兩、三位數的除法是多位數除法的重點和難點,在這部分知識教學中,教師的主要任務是以學生為主體,引導學生運用遷移規律,分層次逐步推進,突破各個難點,學好試商的方法.除數是兩、三位數的除法,是以除數是一位數的除法為基礎的,後者是除數由一位變為兩位、三位,出現了從被除數的哪一位除起,先看被除數的前幾位的問題.但無論除數是幾位數,試商方法都是一致的,即有共同點,就是教學中應抓住的,教學時,先以除數是一位數的除法為例,復習一位數除法的計演算法則及試商方法,從而啟發學生明白除數是兩位數的除法的計演算法則及試商方法同一位數除法相同,進而再研究除數是三位數的除法,通過三個層次的教學,總結歸納出除數是一、二、三位數的除法都是從最高位除起,除數是幾位數,就看被除數的前幾位,除到哪一位夠除,就把商寫在哪一位的上面,每次除得的余數必須比除數小.這就抓住了一類知識的共同點,仿舊知識學習新知識,再把新知歸為舊知識.學生容易理解記憶,為學好多位數的試商,達到正確地迅速地求出商,提高計算能力奠定了基礎.因此,在數學教學過程中,要重視揭示和建立新舊知識的內在聯系,從已有的知識和經驗出發,找准知識的生長點,幫助學生建立新舊知識的聯系,是教學中突破重點難點的又一途徑.
三、依據教材內容的重點和難點選擇板書內容,並以板書設計為突破口
板書是課堂教學的縮影,是揭示教學重點難點的示意圖,也是把握重點、難點的輻射源,板書起著提綱挈領的作用,它是在吃透教學大綱的基礎上,根據教學的要求、特點和學生的實際情況設計出來的,把提綱性、藝術性、直觀性融為一體,既起到綱舉目張的作用,又收到激發興趣、啟迪思維的效果.自己通過多年來的實踐能夠根據教學內容的特點,認真選擇突出重點的板書內容,精心設計板書,並力求做到板書的形式新穎、布局合理、有層次、別具一格,突出重點.例如：在備「正反比例應用題對比練習課」時,為了突破本節課的重點難點,我把突破口放在板書設計上：如下：
正反比例應用題對比練習課
不同點：
2.等式：商=商 積=積
相同點：
1.意義：x變、y隨x變
2.步驟：相同
從板書的內容上看體現了這節課的重點和難點,從板書的形式上看,比較直觀,對比性強,學生便於比較,對學生能夠起到引導的作用,於是老師提出問題：通過這節課的學習,誰能總結歸納正反比例應用題的異同點是什麼?通過學生的思考與板書內容的溝通,學生便從正反比例的意義上、解題思路上、條件方法上總結出正反比例應用題的異同點.因此教師如何根據教材特點,選擇板書內容,合理設計板書格局是突破重點難點的途徑之一.
四、強化感知,突破重點、難點
幾何部分中的概念及有關知識抽象,學生難以理解、難以接受,要突破這些難點,教學中必須遵循兒童的認知規律,用形象、鮮明的直觀教學手段,強化感知,突破難點.
如圓柱與圓錐底面積、高、體積之間,在一定條件下的內在聯系是六年級學生學習中的一個難點.因此教學時自己採用直觀教學與代入求值相結合的方法進行教學,指導學生動手操作,反復觀察分析,做法分為如下三步：
1.將橡皮泥捏成一個底面半徑為2厘米（即底面積12.56平方厘米）,高為5厘米的圓柱體.
板書：已知：r=2 h=5 求S=?（12.56） V=?（62.8）
2.再將這個圓柱體捏成一個以12.56平方厘米為底的圓錐體（學生先想像這個圓錐體的形象,再按要求做）
想算結合：什麼沒變?什麼變了?與原來圓柱體有什麼關系?
（V不變、S不變、形變、H變）
板書：已知： V=62.8 S=12.56 求h錐=?（15）
15÷5=3
3.把圓錐體捏回圓柱體,再捏成以圓柱高5厘米為錐高的圓錐體；
想算結合：什麼沒變?什麼變了?（V沒變、H沒變、S變）與原來圓柱體又有什麼關系?
板書：已知：h=5 V=62.8 求S錐=?（37.68）
37.68÷12.56=3
通過直觀教學和計算相結合,學生發現圓柱體和圓錐體之間的內在聯系：
由於學生自己動手,直觀教學,對所學內容,容易接受,記憶深刻,並通過教具、學具的應用,實際事例引導學生觀察思考,使學生能夠正確理解所學知識的含義,在理解的基礎上從感知經表象到認識,從而突破教學難點.
五、以形式多樣的課堂練習突出重點,突破難點
精心設計課堂練習是提高教學質量的重要保證,因為學生是通過練習來進一步理解和鞏固知識的,也必須通過練習,才能把知識轉化成技能技巧,從而提高綜合運用知識的能力.所謂精心設計練習,關鍵在於「精」,精就是指在新課上設計的練習要突出重點——新知識點.圍繞知識重點多層次一套一套地讓學生練習.
例如：「三位數乘多位數」新課知識重點是用乘數百位上的數去乘被乘數,乘積是多少個百,乘得的積的末位要寫在積的百位上.這一個新知識是在學生掌握一、兩位數乘多位數計演算法則的基礎上來學習的,因此,設計新課練習,要緊緊圍繞新課知識重點,在學生原有的知識基礎上設計以下練習題：
1.完成下列各題計算：
① 314 ② 537
1570 2148
目的：集中時間和注意力放在本節課重點上.
2.計算下列各題：
（1）541×632 （2）712×431
目的：a：乘數個位、十位上數字小,節省時間
b：重點放在本節課上
c：獨立完成三位數乘多位數的計算
3.選擇教材上練習題：
目的：通過在前兩套計算題目的基礎上,總結
4.思考題：
（1）5379×8641 （2）735×1324
目的：a：起到知識滲透、遷移的作用
b：培養學生思維的靈活性
因而,要突出教學重點,還應在設計授新課的練習題上下功夫.
綜上所述,教師的教服務於學生的學,教師每備一節課,要動一番腦筋,花一番心血,認真研究教學大綱,深鑽教材內容,並結合學生實際,把握教材內容,弄清重點、難點,深刻理解教材意圖,合理安排教學環節,精心設計課堂設問,方可找出突出重點,突破難點的方法和最佳途徑.