如何把握數學教材的重難點

㈠ 如何抓住小學數學重，難點教學

數學作為一門具有很強邏輯性和連續性的學科,是每個小學生都應該掌握的基礎知識.小學數學重點是基礎知識的掌握基和學習,學習數學的標准就是能夠對該學籍范圍內的題目進行正確的解答.考察公式概念是小學數學重點要掌握的知識,下面這幾個學習方法帶你學好數學.

(同學們開講)

學習小學數學重點就是注重學習的方法,但是也需要學生有堅持不懈的精神.勤學多問不恥下問是學習的良好態度,他們會把你帶到一個更高的層次,掌握好學習方法,你會對每一天的新知識充滿興趣.

㈡ 如何突破小學數學教學中的重點和難點

每堂課都有它自己的教學重點和教學難點。什麼是教學重點和教學難點呢？教學重點就是指在教學過程中學生必須掌握的基礎知識和基本技能。如：概念、性質、法則、計算等等。教學難點是指這些基礎知識和基本技能當中學生比較難於理解或者不容易解決的地方。老師的教學只有結合學生實際，抓住重點，突破難點，教學效果才能得到提高。 那麼， 如何在數學教學過程中突破重 點 和難點呢？這是我們每位數學教師天天都面臨的實際問題。解決好這個問題，需要我們在教學實踐中不斷地學習、摸索、總結。下面就此問題談談自己粗淺的看法。
一、抓住教材，認真備課，突出重點，突破難點

教學大綱指出 ：「小學數學教學要使學生既長知識， 又長智慧。」因此，我們在加強基礎知識教學的同時，要著眼於學生智力的發展和能力的培養上，教給他們學習的方法。為此，教師在上課之前要充分鑽研教材， 抓住教材中每一課的重點和難點，認真備課，根據數學本身的知識特點，結合學生的知識基礎、年齡特徵以及認知規律的實際，精心設計教學過程。有了充分合理的教學准備，才能為教學重點的突出和難點的突破提供有利的條件。

二、以舊知識為生長點，突出重點，突破難點

教學大綱還指出：要「重視從學生的生活經驗和已有的知識中學習數學和理解數學」。蘇霍姆林斯基也認為：教給學生能藉助已有知識去獲取新知識，是啟發學生思考積極性的教學技巧。小學數學是一門系統性很強的學科，每項新知識往往是舊知識的延伸和發展，又是後繼知識的基礎。這些新知識和舊知識節節相連，環環相扣，縱橫交錯，形成知識網路。學生只有認識新舊知識之間的聯系，才能深刻理解，融會貫通。教學時，要引導學生以舊知識為生長點，從舊知識的復習中發現新問題。新知識總是在舊知識的參與下獲取的，脫離舊知識去進行教學，會給學生在理解上帶來很大的困難。因此，在數學教學過程中，教師要注意從學生已有的知識和經驗出發，找准知識的生長點，幫助學生建立新舊知識之間的聯系，從而突破教學重點和難點。

三、以板書設計為突破口，突出重點，突破難點

板書是教師根據課堂教學的需要，提綱挈領地在黑板上寫或畫出來的文字、表格、圖畫。小學數學不僅比較抽象，而且邏輯嚴密，光靠老師的講解是很難收到令人滿意的教學效果的。合理的板書不僅能高度地概括出教學內容，彌補口頭語言的不足，而且，由於它具有具體性和形象性的特點，還可以起到幫助學生進一步深入理解和牢固掌握教材的重點，突破教學難點的作用。

例如，在講解「三角形面積」的計算公式時，我把一個平行四邊形紙片沿著對角線剪開，分成兩個完全一樣的三角形，從平行四邊形的面積公式推導出三角形的面積公式，邊提問，邊講解
這節課以板書為突破口，從三角形與平行四邊形的底、高、面積之間的關系推導出三角形面積的計算公式。這樣設計板書，不僅體現了教學的重點和難點，而且形象直觀，一目瞭然。因此，教師如何根據教材特點選擇板書內容，合理設計板書格局是突破教學重點和難點的有效途徑之一。
四、動手操作，強化感知，突出重點，突破難點
動手操作作為一種重要的教學手段，是以學生「親身經歷」的方式來完成教學任務的。它主要運用形象直觀的教學方法，讓學生親自動手操作實驗，從而加強對所學知識的感知，達到提高教學效率的目的。小學數學教材中有一些學生難於理解的概念、算理、公式、法則等知識，適當地安排學生動手操作，能取得明顯的教學效果。

例如，在研究「圓錐的體積」的計算公式時，我先拿出等底等高的圓柱體和圓錐體各一個問學生：「這個圓柱體和圓錐體等底等高，它們的體積會不會相等？」學生說：「不會相等。圓錐的體積小。」我接著問：「既然不相等，那麼 它們體積會有什麼倍數關系？」先讓學生猜測，然後分組實驗，動手操作：「你們各個小組桌面上的圓錐體和圓柱體是等底等高的容器，請同學 們用圓錐體容器盛滿水後倒入圓柱體容器中。看一看，幾次才能倒滿？想一想，等底等高的圓柱體和圓錐體，他們的體積 有什麼倍數關系？圓錐的體積該如何計算？」

通過操作實驗，學生很快就發現：圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的1/3，反之，圓柱的體積等於和它等底等高的圓錐體積的3倍。從而推導出圓錐體積的計算公式。由於是學生自己動手操作，動腦分析，直觀教學，所以，學生對所學內容記憶深刻，理解正確，突破了教學重點和難點。

五、精心設計課堂練習，突出重點，突破難點

精心設計課堂練習是提高教學質量的重要保證。教師通過課堂練習能及時了解當堂教學效果，使教與學的信息得到立即反饋，避免「亡羊補牢」。學生通過課堂練習，能進一步理解和鞏固所學知識，把知識轉化為技能技巧，從而提高綜合運用知識的能力。課堂練習的設計關鍵在於「精」，即在新課上設計的練習要突出新知識點，圍繞這個知識點讓學生多形式、多層次地練習，在練習中理解、鞏固，在練習中轉化、運用，以此來突破教學中的重點和難點，提高教學質量。因此，突出教學重點和難點，還須在課堂練習的設計上多下功夫。

總之，在數學教學中如何突出重點、突破難點，並沒有固定不變的模式。只要我們每一位數學教師在備課上多動一番腦筋，多花一番心血，認真研究大綱，努力鑽研教材，結合學生實際，弄清重點、難點，合理安排教學環節，精心設計課堂提問，全心全意的投身到教學工作中去，就能找到關於突出重點、突破難點的「錦囊妙計」，從而實現教學效果的最優化。

㈢ 如何在數學教學中突破重難點

一、所謂教學重點,就是「在整個知識體系中處於重要地位和有突出作用的內容」.也就是學生必須掌握的基本知識和技能,如意義、法則、性質、計算方法還包括數量關系、解決問題的策略等.
教學難點,一般指對於大多數學生來說是理解和掌握起來感覺比較困難的關鍵性的知識點或容易出現混淆、錯誤的問題.\x0d教學重點來自於知識本身,是由於數學知識內在的邏輯結構而客觀存在的；教學難點依賴於學生自身的理解和接受能力,二者都是由同一教學內容的教學目標所決定的.
二、研究教學重難點的意義何在\x0d可以用這樣一句話概括：落實教學重點是學生掌握知識的前提,突破難點是教學成功的關鍵.而教師在教學過程中突破重難點的方法,往往是學生思維活躍、激發興趣的催化劑.
三、突破重點、難點的幾條主要策略
1．把握好教材是前提\x0d引導學生學會走路,首先自己要識途.要想在教學中做到突出重點、突破難點,第一是深鑽教材,從知識結構上,抓住每節課的重點和難點.第二是備足學生,根據學生實際的認知水平,並考慮到不同學生認知結構的差異,把握好教學重點和難點.課前的精心准備、准確定位,就為教學時突出重點和突破難點提供了有利條件.
重點內容抓住主要特徵一是應用廣泛,二是與以後學習的關系最直接、最密切.這就是通常所說的新知識的生長點或新舊知識的連接點.
確定難點時,應注意兩點：首先要設身處地地為學生著想,認真分析學生理解、掌握知識過程中的難處；其次要充分考慮學生認識和心理過程中可能出現的種種障礙.因此,我確定本節課的教學重點是認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形,體會每一類三角形的特點；教學難點是理解並掌握各種三角形的特徵．
找准知識的生長點是條件
小學數學是系統性很強的學科.數學教學就是要藉助於數學的邏輯結構,引導學生由舊入新,組織積極的遷移,促成由已知到未知的推理,認識簡單與復雜問題的聯系,不斷完善認知結構.因此,新知識的形成都有其固定的知識生長點,找准知識的生長點,才能突出重點、突破難點.
我們可以依據以下3點找准知識生長點：（1）有的新知識與某些舊知識屬同類或相似,要突出「共同點」,如除數是兩、三位數的除法,是以除數是一位數的除法為基礎的,後者是除數由一位變為兩位、三位,出現了從被除數的哪一位除起,先看被除數的前幾位的問題.但無論除數是幾位數,試商方法都是一致的,即有共同點,就是教學中應抓住的；（2）有的新知識由兩個或兩個以上舊知識組合而成,要突出「連接點」,如「異分母分數加減法」是由同分母加減法的計算方法和通分兩個舊知識組成的,它的關鍵問題是因為分數單位不同不能直接相加減,通分則成為兩個舊知識的連接點；（3）有的新知識由某舊知識發展而來的,要突破「演變點」,如「有餘數除法的驗算」這部分知識,要以前面能整除的除法驗算為基礎,兩類驗算都要用「商和除數相乘」,後者演變的是「還要加上余數」.
本節課是在學生初步認識了三角形的基礎上的進一步學習,所以教師始終抓住角和邊的特徵深入認識各種三角形這一「演變點」,開展教學活動,進而不斷突破.\x0d3、採用合適的教學方法是關鍵\x0d《課程標准》指出：教師的教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎,面向全體學生,注重啟發式和因材施教.教師要發揮主導作用,處理好講授與自主學習的關系,通過有效的措施,引導學生獨立思考、主動探索、合作交流,使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法,得到必要的數學思維訓練,獲得基本的數學活動經驗.\x0d因此根據學生實際,採用合適的教學方法是突出重點、突破難點的關鍵.常用的教學方法有：溫故知新法（遷移法）、動手實踐法、直觀演示法、啟發引導法、聯系生活法、嘗試法、比較法、發現法、轉化法、求證法、游戲法等.
本課主要採用的是動手實踐法、直觀演示法、啟發引導法、比較法、發現法、求證法、游戲法.如在找分類標准上,「剛才我們將屋子裡的這些人按照不同的標准進行了分類,你打算按什麼標准給這些三角形分類呢?」採用的是啟發引導法；在自主探索、小組合作進行三角形分類活動時,採用的是動手實踐法、比較法、發現法；認識各類三角形時,採用的是直觀演示法、發現法、比較法、求證法和游戲法,特別是在突破「理解並掌握各種三角型特徵」這一難點時,重點採用的是比較法、求證法和游戲法.在學生直觀演示匯報中,老師發現學生在預習的基礎上,雖已知道各種三角形名稱及概念,但分類卻不準確,說明學生根本沒有理解其特徵.於是老師以學定教,改變了預先的設計思路,順應學生的思維,先讓學生說出各種三角形的概念,再引導學生運用多種方法如比較法、求證法等進行驗證,最後歸納、記憶.在這一過程中,學生通過看一看、找一找、分一分、議一議、比一比、量一量、說一說等,多種感官積極主動參與活動.由於經歷體驗的比較充分,因而從課堂學習效果來看,教師已經突破了教學重點和難點.但因在組織直觀演示時耽擱了時間,又因學生的思維能力、表達能力不強,致使「活動體驗,探究新知」的教學環節時間較長.
合理設計板書是途徑\x0d板書是課堂教學的縮影,是揭示教學重點難點的示意圖,也是把握重點、難點的輻射源,板書起著提綱挈領的作用,它是在吃透教材的基礎上,根據教學要求、特點和學生的實際情況設計出來的,把提綱性、藝術性、直觀性融為一體,既起到綱舉目張的作用,又收到激發興趣、啟迪思維的效果.
精心設計練習是保障
精心設計課堂練習是提高教學質量的重要保證,學生通過練習進一步理解和鞏固知識的,把知識轉化成技能技巧,從而提高綜合運用知識的能力.所謂精心設計練習,關鍵在於「精」,精就是指要突出重點——新知識點、強化難點——易混淆、難理解處.因此在備課時,要認真鑽研教材上的習題,理解編排意圖,明確習題的目的和作用,從而設計有層次、有坡度、有針對性的練習題.
本節課由於在探究過程中,有相應的即時練習內容和游戲活動,因此我在全課練習環節中,設計了三個層次的練習內容,分別是基本練習填空、變式練習判斷、拓展練習解決問題.但因時間關系,所以只完成了即時練習,未能更好的體現這一環節的教學目的.
此外,處理重難點內容只靠教學的方式、方法和手段還不夠,還須注意：第一,教師確定的難點不宜預先告訴或暗示學生.這樣容易造成學生的心理壓力.比如「這節課的內容很困難,不容易學懂,同學們要專心」「這個問題難,不要緊張」這類「話與願違」的話不要說.第二,教學節奏宜緩慢,適當調整語速、語調和語氣.特別是講解難點內容時還要密切注視學生的表情,如果發現多數學生蹙眉茫然,或提出的問題無人作答、舉手人數寥寥無幾時,教師一方面要舒緩節奏,放慢語速,留出充分的時間讓學生思考,並及時設台階,給鋪墊.另一方面用激勵與信任的語氣及時給以鼓勵,幫助他們迎難而上.化難為易後要還原節奏,繼續講解非難點內容.

㈣ 小學數學教學如何找准重難點

所謂教學重點,就是學生必須掌握的基本技能.如：意義、性質、法則、計算等等.如何在數學教學中突破重點和難點呢?這就需要我們每一位數學教師在教學實踐中不斷地學習、總結、摸索.通過自己十多年來的數學教學實踐,對此問題有如下點滴體會和做法.

一、認真備課,吃透教材,抓住教材的重難點是突破重難點的前提

小學數學大綱指出：小學數學教學,要使學生不僅長知識,還要長智慧……,培養學生肯於思考問題,善於思考問題.做為一個數學教師,要明確這一目的,把我們的主要精力,放在發展學生智力上,著眼於培養和調動學生的積極性和主動性,引導學生學會自己走路,首先自己要識途.我感到,要把數學之路探清認明,唯一的辦法就是深鑽教材,抓住各章節的重點和難點,備課時既能根據知識的特點,又能根據學生認識事物的規律,精心設計,精心安排,取得事半功倍的效果.因此,有課前的充實准備,就為教學時突破重點和難點提供了有利條件.

二、以舊知識為生長點,突破重點和難點

小學數學是系統性很強的學科,每項新知識往往是舊知識的延伸和發展,又是後續知識的基礎.知識的鏈條節節相連、環環相扣、舊里蘊新,又不斷化新為舊,不僅縱的有這樣的聯系,還有橫的聯系,縱橫交錯,形成知識網路,學生能認識知識之間的聯系,才能深刻理解,融匯貫通.數學教學就是要藉助於數學知識的邏輯結構,引導學生由舊入新,組織積極的遷移,促成由已知到未知的推理,認識簡單與復雜問題的連結,用數學學科本身的邏輯關系,訓練學生的思維.數學教學並沒有固定模式,實際教學中還要考慮到教學內容的一些特點,當新舊知識之間有緊密的邏輯關系或所學知識與舊知識之間沒有實質性的變化,只是認知結構中原有知識的特例時,教學時就以原有知識為生長點,直接由舊到新,即從學生已有的知識和經驗出發.因為學生獲取知識,總是在已有的知識經驗的參與下進行的,脫離了已有的知識經驗基礎進行教學,其原有的知識經驗就無法參與,而新舊知識連結紐帶的斷裂,必然會給學生帶來理解上的困難,使其難以掌握所學的知識.正因如此,自己在教學中運用了遷移規律,來實現重、難點的突破.
1.若一個新知識可以看作是由某一個舊知識發展而來的,教學中則要突出「演變點」,達到突破重點難點的目的：
如「有餘數除法的驗算」這部分知識,要以前面能整除的除法驗算為基礎.兩類驗算都要用「商和除數相乘」,後者演變的是「還要加上余數」.教學時,不但復習能整除的驗算方法,還以127÷6為例要復習有餘數的除法,其中重點追問：「這道題中127÷6,商21是平均分的127嗎?那麼平均分了多少?驗算時只用商和除數相乘行嗎?應怎麼辦?這一系列問題,大家討論」.這樣就能順利地掌握新規律和驗算方法.
2.若一個新知識可以看作是由兩個或兩個以上舊知識組合而成的,教學中則通過突出「連接點」這一途徑,從而突破重點難點：
如「異分母分數加減法」是由同分母加減法的計算方法和通分兩個舊知識組成的,它的關鍵問題是因為分數單位不同不能直接相加減,教學新知識前復習同分母分數加減法：

這是舊知識,並提問：同分母分數加減法的法則是什麼?為什麼它們能 為什麼?這時又可用舊知識——通分來代替,則成為兩個舊知識的連接點,這就是今天要學習的新內容異分母分數加減法.並請同學們在此基礎上討論此題的計算步驟,抓住規律「化異為同」,溝通新舊知識,從而突破難點.
3.若一個新知識可以看作與某一些舊知識屬同類或相似,教學時則要突出「共同點」,進而突破重點難點：
如除數是兩、三位數的除法是多位數除法的重點和難點,在這部分知識教學中,教師的主要任務是以學生為主體,引導學生運用遷移規律,分層次逐步推進,突破各個難點,學好試商的方法.除數是兩、三位數的除法,是以除數是一位數的除法為基礎的,後者是除數由一位變為兩位、三位,出現了從被除數的哪一位除起,先看被除數的前幾位的問題.但無論除數是幾位數,試商方法都是一致的,即有共同點,就是教學中應抓住的,教學時,先以除數是一位數的除法為例,復習一位數除法的計演算法則及試商方法,從而啟發學生明白除數是兩位數的除法的計演算法則及試商方法同一位數除法相同,進而再研究除數是三位數的除法,通過三個層次的教學,總結歸納出除數是一、二、三位數的除法都是從最高位除起,除數是幾位數,就看被除數的前幾位,除到哪一位夠除,就把商寫在哪一位的上面,每次除得的余數必須比除數小.這就抓住了一類知識的共同點,仿舊知識學習新知識,再把新知歸為舊知識.學生容易理解記憶,為學好多位數的試商,達到正確地迅速地求出商,提高計算能力奠定了基礎.因此,在數學教學過程中,要重視揭示和建立新舊知識的內在聯系,從已有的知識和經驗出發,找准知識的生長點,幫助學生建立新舊知識的聯系,是教學中突破重點難點的又一途徑.

三、依據教材內容的重點和難點選擇板書內容,並以板書設計為突破口

板書是課堂教學的縮影,是揭示教學重點難點的示意圖,也是把握重點、難點的輻射源,板書起著提綱挈領的作用,它是在吃透教學大綱的基礎上,根據教學的要求、特點和學生的實際情況設計出來的,把提綱性、藝術性、直觀性融為一體,既起到綱舉目張的作用,又收到激發興趣、啟迪思維的效果.自己通過多年來的實踐能夠根據教學內容的特點,認真選擇突出重點的板書內容,精心設計板書,並力求做到板書的形式新穎、布局合理、有層次、別具一格,突出重點.例如：在備「正反比例應用題對比練習課」時,為了突破本節課的重點難點,我把突破口放在板書設計上：如下：
正反比例應用題對比練習課
不同點：

2.等式：商=商 積=積

相同點：
1.意義：x變、y隨x變
2.步驟：相同
從板書的內容上看體現了這節課的重點和難點,從板書的形式上看,比較直觀,對比性強,學生便於比較,對學生能夠起到引導的作用,於是老師提出問題：通過這節課的學習,誰能總結歸納正反比例應用題的異同點是什麼?通過學生的思考與板書內容的溝通,學生便從正反比例的意義上、解題思路上、條件方法上總結出正反比例應用題的異同點.因此教師如何根據教材特點,選擇板書內容,合理設計板書格局是突破重點難點的途徑之一.

四、強化感知,突破重點、難點

幾何部分中的概念及有關知識抽象,學生難以理解、難以接受,要突破這些難點,教學中必須遵循兒童的認知規律,用形象、鮮明的直觀教學手段,強化感知,突破難點.
如圓柱與圓錐底面積、高、體積之間,在一定條件下的內在聯系是六年級學生學習中的一個難點.因此教學時自己採用直觀教學與代入求值相結合的方法進行教學,指導學生動手操作,反復觀察分析,做法分為如下三步：
1.將橡皮泥捏成一個底面半徑為2厘米（即底面積12.56平方厘米）,高為5厘米的圓柱體.
板書：已知：r=2 h=5 求S=?（12.56） V=?（62.8）
2.再將這個圓柱體捏成一個以12.56平方厘米為底的圓錐體（學生先想像這個圓錐體的形象,再按要求做）
想算結合：什麼沒變?什麼變了?與原來圓柱體有什麼關系?
（V不變、S不變、形變、H變）
板書：已知： V=62.8 S=12.56 求h錐=?（15）
15÷5=3
3.把圓錐體捏回圓柱體,再捏成以圓柱高5厘米為錐高的圓錐體；
想算結合：什麼沒變?什麼變了?（V沒變、H沒變、S變）與原來圓柱體又有什麼關系?
板書：已知：h=5 V=62.8 求S錐=?（37.68）
37.68÷12.56=3
通過直觀教學和計算相結合,學生發現圓柱體和圓錐體之間的內在聯系：
由於學生自己動手,直觀教學,對所學內容,容易接受,記憶深刻,並通過教具、學具的應用,實際事例引導學生觀察思考,使學生能夠正確理解所學知識的含義,在理解的基礎上從感知經表象到認識,從而突破教學難點.

五、以形式多樣的課堂練習突出重點,突破難點

精心設計課堂練習是提高教學質量的重要保證,因為學生是通過練習來進一步理解和鞏固知識的,也必須通過練習,才能把知識轉化成技能技巧,從而提高綜合運用知識的能力.所謂精心設計練習,關鍵在於「精」,精就是指在新課上設計的練習要突出重點——新知識點.圍繞知識重點多層次一套一套地讓學生練習.
例如：「三位數乘多位數」新課知識重點是用乘數百位上的數去乘被乘數,乘積是多少個百,乘得的積的末位要寫在積的百位上.這一個新知識是在學生掌握一、兩位數乘多位數計演算法則的基礎上來學習的,因此,設計新課練習,要緊緊圍繞新課知識重點,在學生原有的知識基礎上設計以下練習題：
1.完成下列各題計算：
① 314 ② 537

1570 2148
目的：集中時間和注意力放在本節課重點上.
2.計算下列各題：
（1）541×632 （2）712×431
目的：a：乘數個位、十位上數字小,節省時間
b：重點放在本節課上
c：獨立完成三位數乘多位數的計算
3.選擇教材上練習題：
目的：通過在前兩套計算題目的基礎上,總結
4.思考題：
（1）5379×8641 （2）735×1324
目的：a：起到知識滲透、遷移的作用
b：培養學生思維的靈活性
因而,要突出教學重點,還應在設計授新課的練習題上下功夫.
綜上所述,教師的教服務於學生的學,教師每備一節課,要動一番腦筋,花一番心血,認真研究教學大綱,深鑽教材內容,並結合學生實際,把握教材內容,弄清重點、難點,深刻理解教材意圖,合理安排教學環節,精心設計課堂設問,方可找出突出重點,突破難點的方法和最佳途徑.

㈤ 怎樣突破數學教學中的重點和難點的

在教學過程中，教師應不斷地尋找教學范圍，尋找切實可行的教學模式進行有效實行教學。以下是我的點滴建議：
一、熟悉教材，優化課堂，突破重難點教學大綱和教材內容是教師教學的重要根據，熟悉教材、優化課堂。熟悉教材是教師教學的根本，需要教師對教材本身的理解，可說熟悉教材是教學的重要環節。如語文課文的文學理解、數學例題的知識理解，又如對於一篇課文，需要挖掘其語言訓練的因素；對於一道例題，可能還蘊含著規律發現的思維訓練要素等。根據學科教學的性質與特色，並結合本班學生的情況，挖掘其教學價值。認真備課是上好每一節課的先決條件，備課的質量關系著課的成敗。在備課的過程中做到有打算、有目的、有中心，有教材，也要有學生。在備課的過程中應注意靈活多樣的情勢，把握好課內容，親密接洽生活實際豐盛教學內容，增強課堂教學和生活的溝通，讓學生更好地理解所教的內容，懂得教學內容潛在的意義，從而突出重難點，讓課堂教學精力紛呈。
二、課堂中教師的講解課堂中教師的講解非常必要的，教學離不開講解，講解法是最根本的教學方法。在新課程實行過程中有些老師總以為講解就是「舊觀念」， 甚至懼怕「講解」，其實這是一種過錯的觀點和做法。「講亦有道」， 在教學中，「當講則講」， 新課程改革實行中進一步強調教學的實踐性，提出了「精講教學內容的基礎知識，著重培育學生自主能力，體現學生的主體地位」，不當講時不必講，講解必需是適時，講解時語言必需清晰，緊扣主題，圍繞中心，講求藝術性，有效地突出重難點。
三、創設問題及解決問題教學的對象指向學生，最終目的是體現在學生身上，假如學生沒有獲得發展，那麼即使教師工作得再累、再多的付出、論文寫得再好也是勞而無功，失去意義。所以教師應在課堂中精心創設問題，誘發學生思維的積極性，增進學生思維的持續發展。有效的問題會激起學生的學習興趣和求知慾，如提出一個問題設置疑問，引起學生的關注，給學生提供一些學習材料和一些解決問題的方法，使學生通過察看、思考，發現問題，從而激起學生發生積極探究的慾望，集中注意力，積極思考 ，讓學生在不知不覺中自主的去追求摸索問題，把學生領進精彩的問題的空間和解決問題的創新思維，從而突破重難點。

㈥ 如何在數學教學中突破教學中的重難點

每節課我們都要圍繞一個知識點進行教學，並進行有效的挖掘與延伸，針對學生的實際情況，對知識中難以理解接受的知識進行有效的突破。衡量數學教學是否有效的基本標准之一，就是看教師在教學中能否突出重點，根據學生實際，突破難點。本文提出了確定教學重點和難點應注意的幾個要點，並嘗試找出突出重點、突破難點的 實踐策略。我以蘇教版小學數學教材中「解決問題的策略」為例，就教學中如何突出重點、突破難點談一些體悟
一、確定教學重點和難點應注意的幾個要點
1．根據教材的知識結構，從知識點中梳理出重點
理解知識點，首先是要理解這部分內容整體的知識結構和內容間的邏輯關系，再把相應的教學內容放到知識的結構鏈中去理解。其次是理解整個單元的知識點，特別是要詳細地知道每節課的知識點，在教學中做到不遺漏、不添加。如果知識點是某單元或某內容的核心，是後繼學習的基石或有廣泛應用等，那麼它就是教學重點。教學重點一般由教材決定，對每個學生是一致的。一節課的知識點可能有多個，但重點一般只有一兩個。以六年級上冊「解決問題的策略——替換」為例，本課的知識點有：(1)掌握解決問題的一般步驟，能按步驟解決問題；(2)會用「替換」的策略理解題意、分析數量關系；(3)學會檢驗，掌握檢驗的方法；(4)明白替換問題的特點：在和一定的數量關系下，將一種數量替換成另一種數量；(5)理解用「替換」策略解決倍數關系和相差關系問題的同和異；(6)感受「替換」策略解決特定問題的價值。梳理這些知識點後，本課的教學重點有兩個：一是讓學生學會用「替換」的策略理解題意、分析數量關系，二是讓學生明白替換問題的特點：在和一定的數量關系下，將一種數量替換成另一種數量。
2．根據學生的認知水平，從重點中確定好難點。
數學教學重點和難點與學生的認知結構有關，是由於學生原有數學認知結構與學習新內容之間的矛盾而產生的。把新知識納入原有的數學認知結構，從而擴大原有數學認知結構的過程是同化。當新知識不能同化於原有的數學認知結構，要改造數學認知結構，使新知識能適應這種結構的過程是順應。從學生的認知水平來分析，通過同化掌握的知識點是教學重點，通過順應掌握的知識點既是教學重點，又是教學難點。當然，在實際教學中，由於學生個體認知水平的差異，同化的知識對有的學生而言，也是學習難點，順應的知識對有的學生而言，不一定是學習難點。總之，要根據學生實際，在把握重點的基礎上，確定好難點。仍以六年級上冊「解決問題的策略——替換」為例，「替換」是一種應用於特定問題情境下的解題策略，從學生的認知結構上看，掌握這一解題策略的過程是順應的過程。因此，這節課的教學重點就是教學難點，即會用「替換」的策略理解題意、分析數量關系。除此以外，這節課的另一個教學難點是在用「替換」的策略解決相差關系的問題時，要找准總數與份數的對應數量，理解總數的變化。
3．把握教材與學生的實際，區分教學重點和難點。
分析教材，我們認為教學重點指的是「在整個知識體系中處於重要地位或發揮突出作用的內容」。因此，教學重點是基於數學知識的內在邏輯結構而客觀存在的。分析學生的認知結構，我們知道教材上的重要知識點是要學生通過同化或順應去實現的，在 同化或順應的過程中出現教學難點。由於難點與重點形成的依據不同，所以有的內容是重點又是難點，有的內容是重點但不一定形成難點，還有的內容是難點但不一定是重點。教學中，還需要教師在分析教材和學生的基礎上，區分好教學重點和難點。以六年級上冊「解決問題的策略——假設」為例，教學重點和難點都是通過畫圖和列表的方法，學會用假設策略分析數量關系，確定解題思路，解決問題。教學實踐中。我們發現列表假設的方法蘊含了變元思想，比畫圖假設的方法更抽象，學生難以理解。因此可直接給出表格，讓學生看懂表格後，再填表解決問題。最後通過比較，找出兩種方法的共同點，從本質上理解假設策略
二、突出重點、突破難點的幾條主要策略
1．把握好重點和難點是突出重點、突破難點的前提。通過上文的分析，我們可以得出這樣的結論：要想在教學中做到突出重點、突破難點，首先是深鑽教材，從知識結構上，抓住各章節和每節課的重點和難點。其次是備足學生，根據學生實際的認知水平，並考慮到不同學生認知結構的差異，把握好教學重點和難點。課前的精心准備、准確定位，就為教學時突出重點和突破難點提供了有利條件。
2．找准知識的生長點是突出重點、突破難點的條件。
小學數學是系統性很強的學科。數學教學就是要藉助於數學的邏輯結構，引導學生由舊人新，組織積極的遷移，促成由已知到未知的推理，認識簡單與復雜問題的聯系，不斷完善認知結構。因此，新知識的形成都有其固定的知識生長點，找准知識的生長點，才能突出重點、突破難點。我們可依據以下3點找准知識生長點：(1)有的新知識與某些舊知識屬同類或相似，要突出「共同點」，進而突破重、難點；(2)有的新知識由兩個或兩個以上舊知識組合而成，要突出「連接點」，進而突破重、難點；(3)有的新知識由某舊知識發展而來的，要突出「演變點」，進而突破重、難點。如教學「解決問題的策略」，雖然每個策略都有其適用的題目，但是在形成新策略的過程中要綜合應用已有的策略，如學習替換與假設策略時要用到畫圖、列表等策略，且綜合法與分析法貫穿始終。所以這一單元的教學，是數學認知結構改造的過程，要突出「演變點」，進而突破重、難點。
3．採用合適的教學方式是突出重點、突破難點的關鍵。
《全日制義務教育數學課程標准(修改稿)》指出：教師的教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與自主學習的關系，通過有效的措施，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得基本的數學活動經驗。認真閱讀這段話，可以知道：根據學生實際，採用合適的教學方式是突出重點、突破難點的關鍵。如教學「解決問題的策略」時，合適的教學方式是獨立思考——嘗試解題——合作交流——比較歸納——反思小結——形成體驗。這樣的教學方式，能使學生在經歷問題解決的過程中，感悟解題策略，形成解題策略，體會策略價值，自覺應用策略解決問題，真正做到突出重點和突破難點。
4．積累基本的數學經驗是突出重點、突破難點的基礎。
基本數學經驗是指在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。數學經驗源於日常生活經驗，高於日常經驗。小學數學活動可分為4類：直接來源於生活的數學活動；間接來源干生活的數學活動；為數學學習設計的純粹數學活動；意境連接性的數學活動。「解決問題的策略」教學屬於間接來源於生活的數學活動，因此教師要設計有層次的數學學習活動，引導學生經歷解題過程，進行體驗和反思，把解決問題中的體驗加以整理，對獲得的數學經驗進行反思，對學生的認知過程再認知，從而掌握解題策略，感受策略價值，積累數學經驗，有效突破教學重、難點。以五年級上冊「解決問題的策略——列舉」為例，教學例1要讓學生經歷無序到有序的過程，學會用列表的方法有條理地列舉；教學例2要引導學生用列舉的策略解決問題，要不重復、不遺漏地進行思考，感受用列表、打「?」法列舉的簡潔、有序；教學例3要啟發學生從不同的角度分析問題，進一步感受列舉策略的特點。 教學每道例題，都要引導學生回顧和反思，積累數學經驗，樹立主動用策略解決問題的意識。
5．信息技術的合理應用是突出重點、突破難點的保障：
現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響。現代信息技術已經成為學生學習數學和解決問題的強有力工具。因此，在突出教學重點和突破教學難點的過程中，要充分發揮現代信息技術的優勢，化動為靜，化隱為顯，化難為易，化抽象為直觀，並通過與傳統技術的聯合與互補，有效促進教學重難點的突破。如：教學六年級上冊「解決問題的策略——替換、假設」時，利用信息技術，通過畫圖直觀演示用替換和假設法解決問題的過程，使學生會用這兩種策略分析數量關系，保證了重難點的順利突破。

㈦ 如何把握初中數學教學中的重難點

一、把握細節，細化知識要點

知識，本是瑣碎之點，對於各類問題知識點的細致深化有利於培養學生敏銳、嚴謹的思維，無論是生活上，還是考試中都能應對較為細微的問題，老師在教學過程中要有意地將知識點細致的講解與練習，仔細剖析其中容易忽略的問題，提醒學生們平常不仔細的做題習慣，以便於應對考試中的題目「陷阱」。數學知識中的細節要點主要表現為圖形的特點，比如三角形的性質，角平分線定理的應用條件，中心對稱，軸對稱知識；公式的應用條件，比如二元一次方程兩個根的判斷；切線定理的具體應用，都是學生需要把握的細節，也是知識的要點。

二、靈活教學方法，善於應用知識要點

對於知識要點的現實應用是我們教學的終極目標，但一般的老師會認為數學這種理論性偏強的學科更適合將知識要點在課堂上言傳身授比較實用，這樣的教學方法無形之中會給學生們的學習造成壓力與負擔，而將數學知識要點與日常生活相關聯，更能夠使學生們感受到數學的實用價值，將知識要點應用到實際中去，可以提升學生對該知識點的印象。

三、提高效率，歸納總結知識要點

對數學知識點的歸納與整理是學習數學的關鍵環節，學生一定要把基礎知識夯實，這樣才能夠在此基礎上變換各種學習方法。老師要做的是要提高自己的教學效率，注重知識點的歸納和總結，讓學生全面掌握知識點，在做題之中能靈活運用。比如，幾何圖形的證明與運算中有關於邊與角的關系有許多瑣碎的知識點；關於平行四邊形類題型的解答步驟；輔助線的添加；三角形中心的應用；中位線定理的應用等等，這些知識點，稍不注意就容易忘掉或混淆，老師應幫助學生，以具體的題目為依託，整理出各類問題的知識要要點。

四、結語

初中數學教學在新課程標准改革的背景下變得更加富有創造性，更能吸引學生們認真學習，對於數學知識要點的著重把握還需各位一線老師的不懈鑽研與分享。本文只是針對初中數學教學知識點的把握進行簡要闡述，更深的學問還有待同仁們的共同努力。

㈧ 如何把握小學數學重點難點教學

數學重點難點教學一

注重數學知識之間的遷移

每一個數學知識點之間，都不是獨立存在的，而是具有客觀的聯系，如果將其割裂開來，數學課堂無疑是低效的，也會影響學生的知識掌握情況。小學階段的認知活動是一個從簡到繁的過程，需要基於特定的知識基礎上，要幫助學生突破重點和難點知識，必須要注重數學知識的遷移。新知識的教學要以舊知識作為基礎，找到兩者的銜接之處，促進知識之間的遷移，有了以往學習過的知識作為鋪墊，學生學習起來就容易得多。

如，在關於《平行四邊形面積》的教學中，其中的重點和難點就是面積的推導，在學習時，可以先復習長方形、三角形面積求解方式，引導學生思考，看平行四邊形與自己以前學習過的哪個圖形相似，將其轉化為自己學習過的一個圖形。經過對比與分析後，學生就可以知道，平行四邊形與自己以前學習過的長方形有著很多相似之處，這樣推導起來就變得更加容易了，教學難點與重點也得到了很好的突破。

藉助多媒體突破難點與重點知識

多媒體技術的應用為小學數學教學帶來了全新的生機，合理應用多媒體教學，可以改變傳統課堂中粉筆+教材+黑板的教學模式，將知識點用形象趣味的視頻、圖片、聲音、文字來展示出來，讓學生的各類感官都可以參與進來，將抽象的數學知識形象化，將靜止的圖象生動形象的為學生展示出來。

如，在關於《長方體旋轉》這一課的教學中，可以利用多媒體播放關於長方體展開的樣子，讓學生認識到，一個長方體是由六個面組成的，且這六個面之間是兩兩相對的，這樣，學生就會對這一圖形形成全面的認識，更好的解決了難點和重點知識，鍛煉了學生的空間思維能力，讓他們不再懼怕幾何知識。

數學重點難點教學二

以舊知識為生長點突破重點、難點。

小學數學學科的特點之一就是系統性很強，每項新知識往往和舊知識緊密相連，新知識就是舊知識的延伸和發展，舊知識就是新知識的基礎和生長點。有時新知識可以由舊知識遷移而來，可同時它又成為後續知識的基礎。因此，數學知識點就像一根根鏈條節節相連、環環相扣。善於捕捉數學知識之間的銜接點，自覺地以「遷移」作為一種幫助學生學習的方法，以舊引新、舊中蘊新，組織積極的遷移，就不難實現教學重、難點的突破了。

如在學習圓的面積時，認識圓的面積之後，鼓勵學生大膽質疑。這樣學生自然是想到該如何計算圖的面積?公式是什麼?怎麼發現和推導圓的面積公式?此時的學生可能一片茫然，也可能會有驚人的發現，不管怎樣都要鼓勵學生大膽的猜測，設想，說出他們預設的方案?你打算怎樣計算圓的面積?課堂上根據學生的反映隨機處理，估計大部分學生會不得要領，即使知道，也可以讓大家共同經歷一下公式的發現之路。此時，由於學生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯系，這就需要教師的引導，以前學過哪些平面圖形?讓學生迅速回憶，調動原有的知識儲備，為新知的「再創造」做好知識的准備。根據學生的回答，選取其中的三個平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學生討論並再現面積公式的推導過程。根據學生的回答，電腦配合演示，給學生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導的，三角形面積公式是通過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導的，梯形也是如此。想個過程不是僅僅為了回憶，而是通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出：新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形!如果能，我可以很容易發現它的計算方法了。經過這樣的抽象和概括出問題的本質，因為知識的本身並不重要，重要的是數學思想的方法，那才是數學的.精髓。

認真備課，吃透教材突破教學重點、難點。

提高數學課堂教學的實效性，關鍵在於課要上得充實、扎實，做到重點突出、難點突破、落實「雙基」。而要做到這一點就需要教師要切實把握好《數學課程標准》的目標要求，課前必須認真鑽研教材，熟悉教材的內容結構、編排意圖和要求，把握教材的要點、特點、知識脈絡，力求真正吃透教材，從學生已有的知識和生活經驗出發，進行認真細致的學情分析，在符合課程標准理念的條件下，對教材進行恰當靈活的處理，精心預設教學環節，備好課，做到「教路」和「學路」心中有數，以保證課堂教學的實效性。

教學重點的形成與數學知識內在的邏輯結構有關，所以教師就要認真閱讀教材，精讀教師用書，把握知識的上下聯系，找出本節課教學中有突出地位和作用的知識點，這就找出了教學重點。教學難點一方面老師要根據自己的經驗，另一方面要經常換位思考，從學生的角度來看所要教學的內容，根據學生的認知特點，找出學生學習比較困難的知識點，這就是找出了教學的難點。

數學重點難點教學三

1.把握好重點和難點是前提。

通過上文的分析,我們可以得出這樣的結論:要想在教學中做到突出重點、突破難點,教師首先應深鑽教材,從知識結構上抓住各章節和每節課的重點和難點;其次應備足學生,根據學生實際的認知水平,並考慮到不同學生認知結構的差異,把握好教學重點和難點。教師在課前精心准備、准確定位,能為教學時突出重點和突破難點提供有利條件。

2.找准知識的生長點是條件。

小學數學是系統性很強的學科。教師要藉助數學的邏輯結構,引導學生由舊入新,進行積極的遷移,促成由已知到未知的推理,認識簡單與復雜問題的聯系,不斷完善認知結構。新知識的形成都有其固定的知識生長點,教師只有找准知識的生長點,才能突出重點、突破難點。教師可依據以下三點找准知識生長點:(1)有的新知識與某些舊知識屬同類或相似,要突出「共同點」,進而突破重、難點;(2)有的新知識由兩個或兩個以上舊知識組合而成,要突出「連接點」,進而突破重、難點;(3)有的新知識由某舊知識發展而來的,要突出「演變點」,進而突破重、難點。如教學「解決問題的策略」,雖然每個策略都有其適用的題目,但是在形成新策略的過程中教師要綜合應用已有的策略,如學習替換與假設策略時要用到畫圖、列表等策略,以綜合法與分析法貫穿始終。所以這一單元的教學是數學認知結構改造的過程,教師要突出「演變點」,進而突破重、難點。

3.採用合適的教學方式是關鍵。

《全日制義務教育數學課程標准(修改稿)》指出:教師的教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎,面向全體學生,注重啟發式教學和因材施教。教師要發揮主導作用,處理好講授與自主學習的關系,通過有效的措施,引導學生獨立思考、主動探索、合作交流,使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法,得到必要的數學思維訓練,獲得基本的數學活動經驗。根據學生實際,採用合適的教學方式是突出重點、突破難點的關鍵。如教學「解決問題的策略」時,教師可採用的教學方式是:獨立思考―嘗試解題―合作交流―比較歸納―反思小結――形成體驗。這樣的教學方式,能使學生在解決問題的過程中感悟解題策略,形成解題策略,體會策略價值,自覺應用策略解決問題,真正做到突出重點和突破難點。

㈨ 數學教學如何突破重難點

1、所謂教學重點，就是「在整個知識體系中處於重要地位和有突出作用的內容」。也就是學生必須掌握的基本知識和技能，如意義、法則、性質、計算方法還包括數量關系、解決問題的策略等。 2、教學難點，一般指對於大多數學生來說是理解和掌握起來感覺比較困難的關鍵性的知識點或容易出現混淆、錯誤的問題。 教學重點來自於知識本身，是由於數學知識內在的邏輯結構而客觀存在的；教學難點依賴於學生自身的理解和接受能力，二者都是由同一教學內容的教學目標所決定的。 二、研究教學重難點的意義何在 可以用這樣一句話概括：落實教學重點是學生掌握知識的前提，突破難點是教學成功的關鍵。而教師在教學過程中突破重難點的方法，往往是學生思維活躍、激發興趣的催化劑。 三、突破重點、難點的幾條主要策略 1．把握好教材是前提 引導學生學會走路，首先自己要識途。要想在教學中做到突出重點、突破難點，第一是深鑽教材，從知識結構上，抓住每節課的重點和難點。第二是備足學生，根據學生實際的認知水平，並考慮到不同學生認知結構的差異，把握好教學重點和難點。課前的精心准備、准確定位，就為教學時突出重點和突破難點提供了有利條件。 重點內容抓住主要特徵一是應用廣泛，二是與以後學習的關系最直接、最密切。這就是通常所說的新知識的生長點或新舊知識的連接點。 確定難點時，應注意兩點：首先要設身處地地為學生著想，認真分析學生理解、掌握知識過程中的難處；其次要充分考慮學生認識和心理過程中可能出現的種種障礙。 因此，我確定本節課的教學重點是認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點；教學難點是理解並掌握各種三角形的特徵。 2．找准知識的生長點是條件 小學數學是系統性很強的學科。數學教學就是要藉助於數學的邏輯結構，引導學生由舊入新，組織積極的遷移，促成由已知到未知的推理，認識簡單與復雜問題的聯系，不斷完善認知結構。因此，新知識的形成都有其固定的知識生長點，找准知識的生長點，才能突出重點、突破難點。 我們可以依據以下3點找准知識生長點：（1）有的新知識與某些舊知識屬同類或相似，要突出「共同點」，如除數是兩、三位數的除法，是以除數是一位數的除法為基礎的，後者是除數由一位變為兩位、三位，出現了從被除數的哪一位除起，先看被除數的前幾位的問題。但無論除數是幾位數，試商方法都是一致的，即有共同點，就是教學中應抓住的；（2）有的新知識由兩個或兩個以上舊知識組合而成，要突出「連接點」，如「異分母分數加減法」是由同分母加減法的計算方法和通分兩個舊知識組成的，它的關鍵問題是因為分數單位不同不能直接相加減，通分則成為兩個舊知識的連接點；（3）有的新知識由某舊知識發展而來的，要突破「演變點」，如「有餘數除法的驗算」這部分知識，要以前面能整除的除法驗算為基礎，兩類驗算都要用「商和除數相乘」，後者演變的是「還要加上余數」。 本節課是在學生初步認識了三角形的基礎上的進一步學習，所以教師始終抓住角和邊的特徵深入認識各種三角形這一「演變點」，開展教學活動，進而不斷突破。 3、採用合適的教學方法是關鍵 《課程標准》指出：教師的教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與自主學習的關系，通過有效的措施，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得基本的數學活動經驗。 因此根據學生實際，採用合適的教學方法是突出重點、突破難點的關鍵。常用的教學方法有：溫故知新法（遷移法）、動手實踐法、直觀演示法、啟發引導法、聯系生活法、嘗試法、比較法、發現法、轉化法、求證法、游戲法等。 本課主要採用的是動手實踐法、直觀演示法、啟發引導法、比較法、發現法、求證法、游戲法。如在找分類標准上，「剛才我們將屋子裡的這些人按照不同的標准進行了分類，你打算按什麼標准給這些三角形分類呢？」採用的是啟發引導法；在自主探索、小組合作進行三角形分類活動時，採用的是動手實踐法、比較法、發現法；認識各類三角形時，採用的是直觀演示法、發現法、比較法、求證法和游戲法，特別是在突破「理解並掌握各種三角型特徵」這一難點時，重點採用的是比較法、求證法和游戲法。在學生直觀演示匯報中，老師發現學生在預習的基礎上，雖已知道各種三角形名稱及概念，但分類卻不準確，說明學生根本沒有理解其特徵。於是老師以學定教，改變了預先的設計思路，順應學生的思維，先讓學生說出各種三角形的概念，再引導學生運用多種方法如比較法、求證法等進行驗證，最後歸納、記憶。在這一過程中，學生通過看一看、找一找、分一分、議一議、比一比、量一量、說一說等，多種感官積極主動參與活動。由於經歷體驗的比較充分，因而從課堂學習效果來看，教師已經突破了教學重點和難點。但因在組織直觀演示時耽擱了時間，又因學生的思維能力、表達能力不強，致使「活動體驗，探究新知」的教學環節時間較長。 4、合理設計板書是途徑 板書是課堂教學的縮影，是揭示教學重點難點的示意圖，也是把握重點、難點的輻射源，板書起著提綱挈領的作用，它是在吃透教材的基礎上，根據教學要求、特點和學生的實際情況設計出來的，把提綱性、藝術性、直觀性融為一體，既起到綱舉目張的作用，又收到激發興趣、啟迪思維的效果。 5、精心設計練習是保障 精心設計課堂練習是提高教學質量的重要保證，學生通過練習進一步理解和鞏固知識的，把知識轉化成技能技巧，從而提高綜合運用知識的能力。所謂精心設計練習，關鍵在於「精」，精就是指要突出重點——新知識點、強化難點——易混淆、難理解處。因此在備課時，要認真鑽研教材上的習題，理解編排意圖，明確習題的目的和作用，從而設計有層次、有坡度、有針對性的練習題。 本節課由於在探究過程中，有相應的即時練習內容和游戲活動，因此我在全課練習環節中，設計了三個層次的練習內容，分別是基本練習填空、變式練習判斷、拓展練習解決問題。但因時間關系，所以只完成了即時練習，未能更好的體現這一環節的教學目的。 此外，處理重難點內容只靠教學的方式、方法和手段還不夠，還須注意：第一，教師確定的難點不宜預先告訴或暗示學生。這樣容易造成學生的心理壓力。比如「這節課的內容很困難，不容易學懂，同學們要專心」「這個問題難，不要緊張」這類「話與願違」的話不要說。第二，教學節奏宜緩慢，適當調整語速、語調和語氣。特別是講解難點內容時還要密切注視學生的表情，如果發現多數學生蹙眉茫然，或提出的問題無人作答、舉手人數寥寥無幾時，教師一方面要舒緩節奏，放慢語速，留出充分的時間讓學生思考，並及時設台階，給鋪墊。另一方面用激勵與信任的語氣及時給以鼓勵，幫助他們迎難而上。化難為易後要還原節奏，繼續講解非難點內容。