離散數學連通分支數怎麼算

Ⅰ 離散數學連通分支到底是什麼意思求最通俗的解釋

意思是指一個圖被分成幾個小塊,每個小塊是聯通的,但小塊之間不聯通,那麼每個小塊稱為聯通分支，一個孤立點也是一個聯通分支。

設X為拓撲空間，若C滿足：

(1)C是拓撲空間X的連通子集；

(2)C不是拓撲空間X的任意連通子集的真子集。則稱C為拓撲空間X的一個連通分支(或極大連通子集)。

(1)離散數學連通分支數怎麼算擴展閱讀：

拓撲空間X的所有連通分支之族是X的一個分類。換言之，X的每個連通分支都是非空集；X的不同連通分支不相交；X的所有連通分支之並為X。

多於一點的離散空間是完全不連通空間。拓撲空間X是連通空間當且僅當X是它的唯一連通分支。

拓撲空間作為對象，連續映射作為態射，構成了拓撲空間范疇，它是數學中的一個基礎性的范疇。試圖通過不變數來對這個范疇進行分類的想法，激發和產生了整個領域的研究工作，包括同倫論、同調論和K-理論。

商拓撲可以被如下地定義出來：若X是一個拓撲空間，Y是一個集合，如果f:X→Y是一個滿射，那麼Y獲得一個拓撲；該拓撲的開集可如此定義，一個集合是開的，當且僅當它的逆像也是開的。

可以利用f自然投影確定下X上的等價類，從而給出拓撲空間X上的一個等價關系。

Ⅱ 這個圖去掉V2,V6後的連通分支數是怎麼數的教一下。

去掉結點，要同時去掉與結點相關聯的邊
去掉v2,v6後，v1,v7便成為孤立結點
其聯通分支數為3

Ⅲ 點連通度怎麼求帶圖例題

點連通度是《圖論》中的一個概念，在《離散數學》這門課中也會出現，那麼我們來看一下點連通度要怎麼求帶圖例題，下面將從概念開始介紹。
連通圖G的連通度通常稱為連通度，有兩種連通性，一種是點連通性，另一種是邊連通性。通常，圖的連通性越好，它所代表的網路就越穩定。
如果圖G的連通分支數在刪除圖G中的節點X後增加，即節點X稱為圖G的割點。如果圖G的連通分支數在刪除圖G中的邊e後增加，即e稱為圖G的割邊或橋。沒有切點的非平凡連通圖稱為塊。在G中沒有切點的極圖稱為圖塊G。如果h是圖G的一個塊，h本身不包含切點，並且滿足以下要求：如果在h上添加了邊，但沒有添加節點，則h不是G的子圖；如果我們在h上添加更多的節點或邊，並將h展開成一個更大的連通圖，那麼h將包含切點。
所以，求圖例的時候，只需要對概念夠清晰，就能夠很快得到答案。

Ⅳ 離散數學連通分支以及點割集和邊割集是什麼意思

在一個無向圖G中，若從結點u到結點v存在一條路，則稱從u到v是可達的，或簡稱u可達v.對於無向圖來說，兩結點的可達關系是對稱的,如果u到v可達,則v到u也可達.可達關系也是傳遞的,如果u到v可達, v到w可達,則將結點u到結點v的路與v到結點w的路連接起來得到一條u到結點w的路，因此u到w可達. 另外約定結點到自身都是可達的.
在無向圖G中，如果結點u,v可達,則稱這兩點是連通的，如果圖G中任何兩點均是連通的，則稱圖是連通的,或稱該圖為連通圖,由於結點的可達關系對於無向圖來說，是結點集合上的等價關系，因此可達關系給出結點集合的一個劃分，劃分中的元素是一些等價類,每個等價類中的結點導出一個子圖，兩結點可達當且僅當它們屬於同一個子圖，稱這種子圖為的一個連通分支，圖G的連通分支個數記為w(G).顯然如果圖G只有一個連通分圖，則G是連通圖.
從一個圖中刪去一個結點，也將把與它關聯的邊刪去，刪去一條邊即將該邊從圖中抹去即可，一般來說刪去一些結點或刪去一些邊有可能改變圖的連通性，
設圖G=<V,E>,S是V的子集，T是E的子集,從圖G中的結點集V中刪去結點集S中的所有結點或從E中刪去邊集T中所有的邊而得到的子圖的使其連通分支個數增大，則稱S為G一個點割集，T為G一個邊割集。圖看：
http://hi..com/lca001/blog/item/39ec5c1e4430bec5a68669cf.html

Ⅳ 離散數學問題，關於強連通分支

強連通分支就是最大的連通子圖，在這個子圖中的任意兩點都是相互可達的。
b,c,d這三點是個強連通分支，再加上任一個點都不能構成相互可達的。
同理a這一點也是個強連通分支，理由同上。
e這點也是的，理由同上。

Ⅵ 離散數學連通度怎麼算

一個具有N個點的圖G中，在去掉任意k-1個頂點後（1<=k<=N），所得的子圖仍然連通，去掉K個頂點後不連通。

G中不含割點的極大連通子圖稱為圖G的塊。若H是圖G的塊，則H自身不含割點且滿足：若向H中再添加邊，但不添加結點，那麼H就不是G的子圖了；若向H中再增加結點或邊將H擴大為更大的連通圖，那麼H就會含有割點。

(6)離散數學連通分支數怎麼算擴展閱讀：

如果圖G的頂點集的一個真子集T滿足G-T不連通或是平凡圖，如果圖G的邊集的一個真子集S滿足G-S不連通或是平凡圖。

一個圖G有強連通的定向圖的必要條件是G為2邊連通的。否則G中有割邊，這與G有強連通的定向圖矛盾。

Ⅶ 離散數學中連通分量怎麼求

作為遍歷圖的應用舉例，下面我們來討論如何求圖的連通分量。無向圖中的極大連通子圖稱為連通分量。求圖的連通分量的目的，是為了確定從圖中的一個頂點是否能到達圖中的另一個頂點，也就是說，圖中任意兩個頂點之間是否有路徑可達。這個問題從圖上可以直觀地看出答案，然而，一旦把圖存入計算機中，答案就不大清楚了。

對於連通圖，從圖中任一頂點出發遍歷圖，可以訪問到圖的所有頂點，即連通圖中任意兩頂點間都是有路徑可達的。

對於非連通圖，從圖中某個頂點出發遍歷圖，只能訪問到包含頂點的那個連通分量中的所有頂點，而訪問不到別的連通分量中的頂點。這就是說，在連通分量中的任意一對頂點之間都有路徑，但是如果和分別處於圖的不同連通分量之中，則圖中就沒有路徑，即不可達。因此，只要求出圖的所有連通分量，就可以知道圖中任意兩頂點之間是否有路徑可達。

Ⅷ 二部圖的連通分支數

將所有邊均視為溝通兩個互補頂點子集的路。
若一個點集中任意2個頂點間均沒有邊相連，則稱該點集為獨立集。
無向或有向圖的連通分治數可以用並查集求出來。並查集的本質是將圖分成多棵樹，每棵樹是每個連通分支的樹形表示，因此樹的總數等於連通分支的總數。

Ⅸ 已知一個無向有限圖的鄰接矩陣，怎麼求這個圖的連通分支數啊

求出Laplace矩陣的秩就可以了，因為0特徵值個個數就是連通分支數。
也可以用類似於最小生成樹的演算法把所有的連通分支都找出來。