數學七個定律是什麼

⑴ 初中數學所有定理定律

幾何是初中數學中重要的一部分內容，考試時一般會出現在大題里。學習幾何，需要證明，這時定理就很重要！下面歸納了初中所有數學定理。

點的定理：

1、過兩點有且只有一條直線

2、兩點之間線段最短

角的定理：

1、同角或等角的補角相等

2、同角或等角的餘角相等

直線定理：

1、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

2、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

平行定理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

證明兩直線平行定理：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行

兩直線平行推論：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補

定理：三角形兩邊的和大於第三邊

推論：三角形兩邊的差小於第三邊

三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°

定理：全等三角形的對應邊、對應角相等

邊角邊定理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

角邊角定理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

邊邊邊定理(SSS)：有三邊對應相等的兩個三角形全等

斜邊、直角邊定理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

定理2：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

等腰三角形的性質定理：等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

推論1：

等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

定理1：關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形

定理2：如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線

定理3：兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上

逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱

定理：在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半

判定定理：直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半

勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2，那麼這個三角形是直角三角形

定理：四邊形的內角和等於360°;四邊形的外角和等於360°

多邊形內角和定理：n邊形的內角和等於(n-2)×180°

推論：任意多邊的外角和等於360°

平行四邊形性質定理：

1.平行四邊形的對角相等

2.平行四邊形的對邊相等

3.平行四邊形的對角線互相平分

推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等

平行四邊形判定定理：

1.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

3.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

4.一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

矩形性質定理1：矩形的四個角都是直角

矩形性質定理2：矩形的對角線相等

矩形判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形

矩形判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形

菱形性質定理1：菱形的四條邊都相等

菱形性質定理2：菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角

菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2

菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形

菱形判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

正方形性質定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

正方形性質定理2：正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

定理1：關於中心對稱的兩個圖形是全等的

定理2：關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分

逆定理：如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱

等腰梯形性質定理：

1.等腰梯形在同一底上的兩個角相等

2.等腰梯形的兩條對角線相等

等腰梯形判定定理：

1.在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

2.對角線相等的梯形是等腰梯形

平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等

推論1：經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

推論2：經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊

三角形中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半

梯形中位線定理：梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半：L=(a+b)÷2S=L×h

相似三角形定理：平行於三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似

相似三角形判定定理：

1.兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)

2.兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)

直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

判定定理3：三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)

相似直角三角形定理：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似

性質定理：

1.相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比

2.相似三角形周長的比等於相似比

3.相似三角形面積的比等於相似比的平方

任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值

任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值

定理：過不共線的三個點，可以作且只可以作一個圓

定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且評分弦所對的兩條弧

推論1：平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦並且平分弦所對的兩條弧

推論2：弦的垂直平分弦經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧

推論3：平分弦所對的一條弧的直徑，垂直評分弦，並且平分弦所對的另一條弧

定理：

1.在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

2.經過圓的半徑外端點，並且垂直於這條半徑的直線是這個圓的切線

3.圓的切線垂直經過切點的半徑

4.三角形的三個內角平分線交於一點，這點是三角形的內心

5.從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

6.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

7.如果四邊形兩組對邊的和相等，那麼它必有內切圓

8.兩圓的兩條外公切線的長相等；兩圓的兩條內公切線的長也相等

比例的基本性質

如果a：b=c：d，那麼ad=bc如果ad=bc，那麼a：b=c：d

合比性質

如果a/b=c/d，那麼(a±b)/b=(c±d)/d

等比性質

如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，

那麼(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

⑵ 四年級數學第三單元運算定律是哪七種

運算定律名稱 用字母表示
加法交換律 a+b=b+a
加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)
法交換律 a×b=b×a也可以寫成：a·b=b·a還可以寫成：ab=ba
乘法結合律 (a×b)×c=a×(b×c)也可以寫成：(a·b)·c=a·(b·c)還可以寫成：(ab)c=a(bc)
乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c也可以寫成：(a+b)·c=a·c+b·c還可以寫成：(a+b)c=ac+bc
減法結合律a-b-c+=a-(b+c)

⑶ 初中數學公式定律

初中數學公式定律如下：

1、過兩點有且只有一條直線；兩點之間線段最短；同角或等角的補角相等；同角或等角的餘角相等；過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

2、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行；同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行

3、同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；定理 三角形兩邊的和大於第三邊；推論 三角形兩邊的差小於第三邊

4、三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°；推論1 直角三角形的兩個銳角互余；推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和；推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角

5、全等三角形的對應邊、對應角相等；邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等；角邊角公理(ASA) 有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等；推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

6、邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等；斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

17、定理 四邊形的內角和等於360°；四邊形的外角和等於360°；多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於(n-2)×180°

18、推論 任意多邊的外角和等於360°；平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等；平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等；推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等；平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分

19、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

20、矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角；矩形性質定理2 矩形的對角線相等

21、矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形；矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形

22、菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等；菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角；菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)+2

23、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形；菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

24、正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；正方形性質定理2 正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

25、定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的；定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分

26、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱

27、等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等；等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；對角線相等的梯形是等腰梯形

28、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等

29、推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰；推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊

30、三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半

⑷ 七條運算律分別是什麼律

1、加法交換律：a+b=b+a；

2、乘法交換律：a×b=b×a；

3、加法結合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)；

4、乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)；

5、乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c；

6、左分配律：cx(a+b) = (cxa)+(cxb)；

7、右分配律：(a+b)xc = (axc)+(bxc)。

在兩個數的加法運算中，在從左往右計算的順序，兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。例如：

字母： a+b=b+a a+c=c+a

數字： 1+2=2+1 16+30=30+16

(4)數學七個定律是什麼擴展閱讀：

交換律是二元運算的一個性質，意指在一個包含有二個以上的可交換運運算元的表示式，只要運算元沒有改變，其運算的順序就不會對運算出來的值有影響。

加法、減法、乘法、除法，統稱為四則運算。其中，加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算。

計算順序：

（1）同級運算時，從左到右依次計算；

（2）兩級運算時，先算乘除，後算加減。

（3）有括弧時，先算括弧裡面的，再算括弧外面的；

（4）有多層括弧時，先算小括弧里的，再算中括弧裡面的，最後算括弧外面的。

（5）要是有乘方，最先算乘方。

（6）在混合運算中，先算括弧內的數 ，括弧從小到大，如有乘方先算乘方，然後從高級到低級。

在只有乘法的算式計算中，一般是按照從左到右的順序進行計算。

⑸ 數學定理有哪些

1、三角形各邊的垂直一平分線交於一點。

2、勾股定理（畢達哥拉斯定理）

勾股定理是一個基本的幾何定理，直角三角形兩直角邊（即「勾」，「股」）邊長平方和等於斜邊（即「弦」）邊長的平方。也就是說，設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a²+b²=c² 。

3、從三角形的各頂點向其對邊所作的三條垂線交於一點

4、射影定理（歐幾里得定理）

5、三角形的三條中線交於一點，並且，各中線被這個點分成2：1的兩部分

6、設三角形ABC的外心為O，垂心為H，從O向BC邊引垂線，設垂足為M，則AH=2OM

7、三角形的外心，垂心，重心在同一條直線上。

8、（九點圓或歐拉圓或費爾巴赫圓）三角形中，三邊中心、從各頂點向其對邊所引垂線的垂足，以及垂心與各頂點連線的中點，這九個點在同一個圓上，

9、四邊形兩邊中點的連線和兩條對角線中點的連線交於一點

10、間隔的連接六邊形的邊的中點所作出的兩個三角形的重心是重合的。

11、歐拉定理：三角形的外心、重心、九點圓圓心、垂心依次位於同一直線（歐拉線）上

12、庫立奇*大上定理：（圓內接四邊形的九點圓）

圓周上有四點，過其中任三點作三角形，這四個三角形的九點圓圓心都在同一圓周上，我們把過這四個九點圓圓心的圓叫做圓內接四邊形的九點圓。

13、（內心）三角形的三條內角平分線交於一點，內切圓的半徑公式：$r=sqrt{[(s-a)(s-b)(s-c)]/s}$s為三角形周長的一半

14、（旁心）三角形的一個內角平分線和另外兩個頂點處的外角平分線交於一點

15、中線定理：（巴布斯定理）設三角形ABC的邊BC的中點為P，則有$AB^2+AC^2=2(AP^2+BP^2)$

16、斯圖爾特定理：P將三角形ABC的邊BC內分成m:n，則有$nxxAB^2+mxxAC^2=(m+n)AP^2+(mn)/(m+n)BC^2$

17、波羅摩及多定理：圓內接四邊形ABCD的對角線互相垂直時，連接AB中點M和對角線交點E的直線垂直於CD

18、阿波羅尼斯定理：到兩定點A、B的距離之比為定比m:n（值不為1）的點P，位於將線段AB分成m:n的內分點C和外分點D為直徑兩端點的定圓周上

19、托勒密定理：

圓的內接四邊形中，兩對角線所包矩形的面積等於 一組對邊所包矩形的面積與另一組對邊所包矩形的面積之和。 從這個定理可以推出正弦、餘弦的和差公式及一系列的三角恆等式，托勒密定理實質上是關於共圓性的基本性質。

20、以任意三角形ABC的邊BC、CA、AB為底邊，分別向外作底角都是30度的等腰△BDC、△CEA、△AFB，則△DEF是正三角形

⑹ 實數系幾大基本定理都有什麼

實數系的基本定理也稱實數系的完備性定理、實數系的連續性定理，這些定理分別是確界存在定理、單調有界定理、有限覆蓋定理、聚點定理、緻密性定理、閉區間套定理和柯西收斂准則，共7個定理，。

一、上（下）確界原理

非空有上（下）界數集必有上（下）確界。

二、單調有界定理

單調有界數列必有極限。具體來說：

單調增（減）有上（下）界數列必收斂。

三、閉區間套定理（柯西-康托爾定理）

對於任何閉區間套，必存在屬於所有閉區間的公共點。若區間長度趨於零，則該點是唯一公共點。

四、有限覆蓋定理（博雷爾-勒貝格定理，海涅-波雷爾定理）

閉區間上的任意開覆蓋，必有有限子覆蓋。或者說：閉區間上的任意一個開覆蓋，必可從中取出有限個開區間來覆蓋這個閉區間。

五、極限點定理（波爾查諾-魏爾斯特拉斯定理、聚點定理）

有界無限點集必有聚點。或者說：每個無窮有界集至少有一個極限點。

六、有界閉區間的序列緊性（緻密性定理）

有界數列必有收斂子列。

七、完備性（柯西收斂准則）

數列收斂的充要條件是其為柯西列。或者說：柯西列必收斂，收斂數列必為柯西列。

(6)數學七個定律是什麼擴展閱讀

單調有界定理注意事項

1、單調有界定理只能用於證明數列極限的存在性，如何求極限需用其他方法；

2、數列從某一項開始單調有界的話，結論依然成立，這是因為增加或去掉數列有限項不改變數列的極限。

⑺ 小升初數學必考4類應用題類型與7個運算定律

小升初數學是讓許多小學孩子頭疼的科目，特別是應用題。經常有家長問，小升初數學會考什麼內容?還應該注意各類題型的總結，特別是數學的應用題。我在這里整理了相關資料，希望能幫助到那您。

小升初數學必考4類應用題類型

經典例題1

一個集郵愛好者買了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個集郵愛好者買這兩種郵票各多少張?

分析：

先假定買來的100張郵票全部是20分一張的，那麼總值應是20×100=2000(分)，比原來的總值多2000-1880=120(分)。而這個 多的120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算20-10=10(分)，如此可以求出10分一張的有多少張。

列式：(2000-1880)÷(20-10) =120÷10 =12(張)→10分一張的張數

100-12=88(張)→20分一張的張數或是先求出20分一張的張數，再求出10分一張的張數，方法同上，注意總值比原來的總值少。

經典例題2

5輛玩具汽車與3架飛機玩具的價錢相等，每架飛機玩具比每輛玩具汽車貴8元。這兩種玩具的單價各是多少元?

分析：

因為每架玩具飛機比每輛玩具汽車貴8元，所以，3架玩具飛機就比3輛玩具汽車貴8×3=24元。由於5輛玩具汽車與3架玩具飛機的價錢相等。

因此，這24相當於(5-3)輛玩具汽車的價錢，每輛玩具汽車是24÷2=12元，每架玩具飛機的價錢就是12+8=20元。

經典例題3

用2台水泵抽水，小水泵抽6小時，大水泵抽8小時，一共抽水312立方米。小水泵5小時的抽水量等於大水泵2小時的抽水量，兩種水泵每小時各抽水多少立方米?

分析：

因為大水泵2小時的抽水量等小水泵5小時的抽水量，所以，大水泵8小時的抽水量應該等於小水泵8÷2×5=20小時的抽水量。

因此，312立方米的水就相當於小水泵(6+20)小時的抽水量了。小水泵每小時抽水是312÷(6+20)=12立方米，大水泵每小時抽水12×5÷2=30立方米。

經典例題4

一件工作，甲做5小時以後由乙來做，3小時可以完成;乙做9小時以後由甲來做，也是3小時可以完成。那麼甲做1小時以後由乙來做幾小時可以完成?

分析：

把題中兩組已知條件進行對比，甲少做(5-3)小時，乙就要多做(9-3)小時，也就是甲2小時的工作量和乙6小時的工作量相等，甲1小時的工作量和乙3小時的工作量相等。

這件工作全部由甲做需要用5+3÷3=6小時，現在甲先做1小時，剩下5小時的工作量由乙來做，乙必須用5×3=15小時才能完成。

小學數學考試計算必備7個運算定律

一、加法交換律

兩個數相加，交換兩個加數的位置，和不變，叫做加法交換律。

a+b=b+a

二、加法結合律

三個數相加，先把前二個數相加，再加第三個數，或者，先把後二個數相加，再加上第一個數，其和不變。這叫做加法結合律。

a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

三、減法性質

在減法中，被減數、減數同時加上或者減去一個數，差不變。

a-b=(a+c)-(b+c) ab=(a-c)-(b-c)

在減法中，被減數增加多少或者減少多少，減數不變，差隨著增加或者減少多少。反之，減數增加多少或者減少多少，被減數不變，差隨著減少或者增加多少。

在減法中，被減數減去若干個減數，可以把這些減數先加，差不變。

a –b - c = a - (b + c)

四、乘法交換律

個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變，叫做乘法的交換律。

a×b = b×a

五、乘法結合律

三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，或者，先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。這叫做乘法結合律。

a×b×c = a×(b×c)

六、乘法分配律

兩個數的和(或差)與一個數相乘，等於把這兩個數分別與這個數相乘，再把兩個積相加(或相減)。這叫做乘法分配律。

(a + b) ×c= a×c + b×c (a - b)×c= a×c - b×c

乘法的其他運算性質

一個因數擴大若干倍，必須把另一個因數縮小相同的倍數，其積不變。

a×b = (a×c) ×( b÷c)

七、除法的運算性質

商不變性質,兩個數相除，被除數和除數同時擴大或者縮小相同的一個數(0除外)，商的大小不變。

a÷b=(a×c)÷(b×c) a÷b=(a÷c)÷(b÷c )

一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。

⑻ 數學的規律是什麼

問這個問題前，先學習一下數學史。
數學是規律嗎？
答案是是，因為數學最終可以衡量甚至預測所有的事情，現在不能只是因為我們不能，因為現在的數學還停留在「數」上。
但是我希望並認為不是，因為我不想否認人類在其中扮演的角色，不想否認生命的意義。
你知道宇宙？
你認為宇宙只是你肉眼看到的實質存在的事物嗎？
由基本元素構成，可以在各種「方向」不斷擴展，並最終會回歸本源的我認為都可稱為宇宙。我們的大腦就可以稱為一個小宇宙，一花一草一木一世界。
我看過一些關於數學史的書之後，便發現現在的所有理論都是由最基本的公理逐步推出來的，只要我能夠理解加減乘除的概念，我就可以理解絕大多數的數學理論，並應用；
你覺得你會用加減乘除嗎？
在你每一次應用數學知識的時候，無論是在哪一個學科，你仔細回想你思考的過程，例如計算面積S=ab，假設a=2m，b=2m，我在計算的時候，都是先算2*2，然後加上單位，為什麼要這樣，因為我只會這樣算，但是事實上，這裡面有更高級的概念，因為如果僅僅有這種程度，先人是根本想不到用乘法的，至少如果我生活在一個只有整數的時代，我是無論如何也理解不了小數的存在。
面積的乘法便是2m*2m。
在解釋之前，也說一下數的概念？1為什麼是1,2為什麼是2,1+1為什麼等於2？
1是1 unit，一個標准。例如1個，1m，1kg；都是先定義了1 unit定義才有後面的擴展。而2，3……便是相對於1unit 的比例，如2m，便是相對於1m的2倍關系。1+1=2；比如你拿了一個石頭，又拿了一個，手裡共有兩個，你為什麼有二的概念，因為手裡的數量是相對於1個比較出來的。沒有了1，便沒有了比較，後面無從談起。
所以整數到小數的過度應該經歷許多波折。
像這種比例得到的數的關系，是一維思維。
然後我說的乘法便是二維思維，現在我正在理解，說不清楚，現在你所學的乘法運用也僅僅是比較而已，得到的結果和1m^2進行比較得到4，便是4m^2; 但是可以不僅僅如此，可以直接在大腦運算2m*2m, 而不需要中間過渡計算，說不清楚，你自己體會。
數可以在「數」和「量」上衡量這個宇宙，也就是只要有了相應的概念，數學所表達的便是這個宇宙，是一種映射或稱為變換最好，宇宙是由規律的，除非真有上帝存在.
所以數學也是有規律的；
然而這個宇宙有生命存在，可能我們的存在或許就是一堆外星人的數據，也可能地球只是豬圈，但是至少就算不是人類，只要有生命，這個宇宙便有了隨機性，可能性。
至少我不希望自己的人生可以因為一堆數據而預測。
（以上純屬個人見解，就是因為像這種胡思亂想，我才變得廢了，好好學習，思考是人類唯一的意義）

⑼ 小學4年級數學七個運算律分別是什麼

加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：（a×b）×c=a×（b÷c）
連減性質：a－b－c=a－（b+c）
連除性質：a÷b÷c=a÷（b×c）
商不變性質：a÷b=（a×m）÷（b×m）=（a÷m）÷（b÷m） m≠0

⑽ 數學的運算定律公式是什麼

數學的運算定律公式是如下：

1、加法交換律：一個加法算式中，兩個和交換位置再相加，和不變，這就是加法的交換律。字母公式：a+b=b+a。

2、加法結合律：一個加法算式中，前兩個數相加或者是後兩個數相加和不變，這就是加法的結合律。

3、減法性質：一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去另外兩個數的和。字母表示：a-b-c=a-(b+c)。

4、乘法交換律：在一個乘法算式中，兩個因數交換位置在相乘，積不變，這就是乘法的交換律。字母表示：a*b=b*c。

5、乘法的結合律：一個乘法算式中，前兩個數相乘或者是後兩個數相乘積不變，這就是乘法的結合律。字母表示：a*b*c=a*(b*c)。

6、乘法的分配律：一個乘法算式中，一個數乘以兩個數的和，可以分別相乘再相加，這就是乘法的分配律。字母表示：a*(b+c)=a*b+a*c。

7、乘法分配律的逆運算：一個數乘另一個數的積加它本身乘另一個數的積，可以把另外兩個數加起來再乘這個數。字母表示：a*b+a*c=a*(b+c)。

8、商不變性質：被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。字母表示：a÷b=(ac)÷(bc)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0 b≠0)。