數學非負整數包括什麼意思

⑴ 非負整數包括什麼內容

非負整數包括正整數和零，也就是我們常說的自然數。全體非負整數的集合通常稱非負整數集。接下來分享相關內容，供參考。

非負整數的內容

(一)按是否是偶數可分為：奇數、偶數

1.奇數：奇數指不能被2整除的數，也叫單數，數學表達形式為2n+1，奇數可以分為正奇數和負奇數。

2.偶數：偶數指能夠被2整除的整數，也叫雙數。數學表達形式為2n。

(二)按因數個數可分為：質數、合數、1和0

1.質數：質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。

2.和數：合數是指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(0除外)整除的數。

3.1和0：只有1個因數。它既不是質數也不是合數；0既不是質數也不是合數。

非負整數集

全體非負整數的集合通常稱非負整數集（或自然數集）。非負整數集包含0、1、2、3等自然數。數學上用黑體大寫字母"N"表示非負整數集。非負整數包括正整數和零。非負整數集是一個可列集。

（1）在非負整數集中，有一個最小的自然數0；在N中除去零之後，其餘的自然數構成的數集稱為正整數集，常用符號N+或N*表示，1在N+中是最小的元素；在N和N+中都沒有最大的自然數；它們都是無限集。

（2）自然數1通常稱為單位。

（3）在N和N+中，任取一數在它上面加單位1，所得的數稱為該數的後繼數，從最小元素開始逐個加1，這樣無限地進行下去，就可得到該數集中所有其他元素，最小元素不是任何元素的後繼數。

（4）1可整除任何自然數，其商仍為原自然數，所以1是任何自然數的約數。

（5）0加任何自然數，其和仍是原來那個自然數，1乘任何自然數，其積仍是原來那個自然數，所以自然數都是1的倍數。

（6）1既不是質數，也不是合數。

（7）如果0具有性質P，則任何具有性質P的自然數的後繼數都具有性質P。

（8）在非負整數集中的數，可以按順序一個一個地數下去，所以自然數集是可數集。

（9）在非負整數集中的任意兩個元素都可以比較大小，所以自然數集是有序集。

（10）在非負整數集中，加法與乘法兩種運算，總可以實施，即非負整數的和與積仍是非負整數。

（11）在非負整數集中的加法、乘法運算滿足交換律、結合律和乘法對加法的分配律。

（12）在非負整數集中的加法、乘法運算滿足消去律。

（13）非負整數集的任一非空子集必存在一個最小的非負整數，此結論稱為最小數原理。

⑵ 非負整數是什麼意思

非負整數指的是0、1、2、3、4、5、6等這些大於等於0的整數，非負整數即自然數。自然數由數數而起。自然數最初的表示法是用一個符號代表每個物體，比如||||可以用來代表四個蘋果、或者四塊石頭、或者四頭牛。自然數通常有兩個作用：可以被用來計數，也可用於排序。

非負整數包括負分數嗎
非負整數不包括負分數，分數表示一個數是另一個數的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。分子在上，分母在下。非負整數只包括0和正整數，負分數不屬於正整數，所以不包括。

非負整數有沒有0
非負整數有0。在全球范圍內，目前針對0是否屬於自然數的爭論依舊存在。在中國大陸，2000年左右之前的中小學教材一般不將0列入自然數之內，或稱其屬於「擴大的自然數列」。在2000年左右之後的新版中小學教材中，普遍將0列入自然數。

什麼是整數
整數是正整數、零、負整數的集合。
整數的全體構成整數集，整數集是一個數環。在整數系中，零和正整數統稱為自然數。-1、-2、-3、…、-n、…(n為非零自然數)為負整數。則正整數、零與負整數構成整數系。整數不包括小數、分數。

⑶ 非負整數是什麼意思

非負整數指的是非負的整數（0,1, 2, 3, 4……），又稱自然數。

在數學中對數字有很多概念的劃分，下面咱們就來說說非負整數是什麼意思。

詳細內容

• 01

  自然數（natural number），是非負（目前課本中已將0列為自然數）/正整數（1, 2, 3, 4……）。自然數通常有兩個作用：可以被用來計數（如「有七個蘋果」）；也可用於排序（如「這是國內第三大城市」）。

• 02

  自然數組成的集合是一個可數的，無上界的無窮集合。數學家一般以N來表示它。（以N*表示除0之外的自然數）自然數集上有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數。也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。

• 03

  自然數是人們認識的數系中最基本的一類。為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了關於自然數的兩種理論：自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。自然數的加法、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義，並且兩種理論下的運算是一致的。

• 04

  在全球范圍內，目前針對0是否屬於自然數的爭論依舊存在。在中國大陸，2000年左右之前的中小學教材一般不將0列入自然數之內，或稱其屬於「擴大的自然數列」。在2000年左右之後的新版中小學教材中，普遍將0列入自然數。

⑷ 非負整數包括什麼

非負整數包括0和正整數。下面就和我一起了解一下吧，供大家參考。

什麼是非負整數

非負整數就是正整數和零。也就是除負整數外的所有整數。 

也就是自然數。

如：0、1、2、3、4、5、„„„。

自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。它本質上是一個等差數列，首項a1=0，公差d=1。

非負整數列是什麼

非負整數列即「自然數列」，從「1」起，把自然數按照由小到大的順序排列起來，就得到一列數：1、 2、 3、 4、 5、6……這個依次排列著的全體自然數的集合，叫做非負整數列，也叫自然數列。

非負整數列（自然數列）有以下性質：

1.有始：自然數列最前面的一個自然數是0；

2.良序：在自然數列里，每兩個自然數都可以比較大小，因此，自然數列是一個良序集合；

3.無界：在自然數列里，對於任何一個自然數都存在比它大的自然數；

自然數與自然數列這兩個概念是有區別的，自然數列指的是0，1，2，3，…這一列有順序的數的全體，它是一個無限集合，而自然數只是這個集合中的元素。

非負整數和正整數有什麼區別

1.正整數為大於0的整數。自然數中，除了0就是正整數。

2.非負整數(0, 1, 2, 3, 4……)。是自然數(naturalnumber)，認為自然數不包含零的其中一個理由是因為人們在開始學習數字的時候是由「一、二、三...」開始，而不是由「零、一、二、三...」開始,因為這樣是非常不自然的。

3.非正整數包括負整數和零，也就是非正數中的整數。(例如：0、-9、-85693、-10^8)

⑸ 非負整數包括什麼

非負整數包括正整數和零，也就是我們常說的自然數。依次排列著的全體自然數的集合，叫做非負整數列。

非負整數又稱自然數，是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。按是否是偶數可分為奇數和偶數，按因數個數可分為質數、合數、1和0。

非負整數列的性質：

1、有始：自然數列最前面的一個自然數是0。

2、良序：在自然數列里，每兩個自然數都可以比較大小，因此自然數列是一個良序集合。

3、無界：在自然數列里，對於任何一個自然數都存在比它大的自然數。

⑹ 「非負整數」是什麼意思

非負整數就是自然數。

例如：0,1,2,3,4....n....

自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。它本質上是一個等差數列，首項a1=0，公差d=1。

(6)數學非負整數包括什麼意思擴展閱讀：

為了給出自然數的嚴格定義，皮亞諾採用序數理論提出自然數的5條公理，被稱為皮亞諾公理：

1、1是自然數；

2、每一個確定的自然數n都有一個確定的後繼者，記作n+1。n+1也是自然數；

3、如果m、n都是自然數，並且m+1 = n+1，那麼m = n；

4、1不是任何自然數的後繼者；

5、如果某個集合S具有性質：1在S中；若n在S中，則n+1也在S中。那麼S=N。

若將0也視作自然數，則第一條公理中的1要換成0，並且刪除第4條。

⑺ 非負整數是什麼意思

非負整數意思如下：

非負整數是除了負整數以外的整數，是0和正整數的集合。負整數是小於0的整數，不包含0，非正整數是除了正整數以外的整數，是0和負整數的集合。正整數為大於0的整數，不包含0。

非負整數簡介：

自然數（natural number），是非負（目前課本中已將0列為自然數）/正整數（1, 2, 3, 4……）。自然數通常有兩個作用：可以被用來計數（如「有七個蘋果」），參閱基數；也可用於排序（如「這是國內第三大城市」），參閱序數。

以上內容參考網路-非負整數

⑻ 非負整數指的是什麼 非負整數指的是什麼意思

1、非負整數又稱自然數，是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。按是否是偶數可分為奇數和偶數，按因數個數可分為質數、合數、1和0。

2、非負整數又稱自然數，是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4……所表示的數。自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。

⑼ 初中數學非負整數包括什麼

即用數碼0，1，2，3，4，5，……所表示的數，也就是除負整數外的所有整數，通常也被稱為自然數。

非負整數定義

非負整數是正整數和零。也就是除了負整數外的所有整數。

這名詞在使用初期，也有人以為是「非負」是「真實」（faith）的翻譯，後來一名研究生，在論證此問題時，發明了現在所謂的「非負整數」之概念，至今，這范圍仍在進行學術探討中。

一個給定的整數n可以是負數（n<0），非負數（n≥0），零（n=0）或正數（n>0）。

什麼是自然數

用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。

什麼是非負整數集

全體非負整數的集合通常稱非負整數集（或自然數集）。

非負整數集包含0、1、2、3等自然數。數學上用黑體大寫字母「N」表示非負整數集。非負整數包括正整數和零。非負整數集是一個可列集。

分數定義

把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或其中幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位。

分數分為假分數和真分數。假分數又分為帶分數和整數。分子和分母互質，這個分數就稱為最簡分數。要把小數化分數，看看是幾位小數，來確定分母，再看小數點後是幾，就是分子，如有整數，就變成帶分數。

⑽ 非負整數包括什麼

非負整數包括正整數和零，也就是我們常說的自然數。依次排列著的全體自然數的集合，叫做非負整數列。

(一)按是否是偶數可分為：奇數、偶數

1.奇數

奇數指不能被2整除的數，也叫單數，數學表達形式為2n+1，奇數可以分為正奇數和負奇數。

2.偶數

偶數指能夠被2整除的整數，也叫雙數。數學表達形式為2n。

(二)按因數個數可分為：質數、合數、1和0

1.質數

質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。

2.和數

合數是指自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(0除外)整除的數。

3.1和0

只有1個因數。它既不是質數也不是合數；0既不是質數也不是合數。