數學教學如何展開

㈠ 初中數學教學方法有哪些

樹立科學合理的初中數學教學觀念,進行科學的教學設計以及分析和確定學生的實際情況,是有效開展初中數學教學的前提和基礎。下面是我整理的初中數學 教學 方法 有哪些，歡迎大家閱讀分享借鑒。

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初中數學教學方法

1、明確數學教學目的。不斷改進教學方法

數學教學目的。就是規定了數學教學應當完成的知識傳授、能力培養、思想、個性品質等方面的 教育 任務，是根據我國教育的性質、任務和課程目標，並結合數學科學的特點和中學生的年齡特徵而制定的。特別是現行初中數學的教學目的。就明確提出了「要運用所學知識解決問題」「在解決實際問題過程中要讓學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練」「形成用數學的意識」。

作為數學教師，必須對教學目的有明確的認識，並緊緊圍繞教學目的展開教學。因為它是考核學生成績和檢查、評估教師教育教學質量的重要標准。因此，我們必須全面、深刻地掌握數學教學目的。並在教學過程中，經常以此來檢查和評價自己的教學水平和教學效果，從而不斷改進數學教學方法。

2、切實抓好課堂教學。進一步提高教學效果

課堂教學過程是師生相互交流的互動過程。師生均以一種積極的心態進入教學過程。是學生主動參與學習並取得教學效果的前提。

(1)注意學生學習興趣的培養，激發學生學習熱情

學習興趣是學生學習主動性的體現，也是學生學習活動的動力源泉。古往今來，很多教育家都非常重視對學生學習興趣的培養、引導和利用。孔子曰：「知之者不如好之者」，說明「好學」對教育的重要性。作為教師要做到以「趣」引路，以「情」導航。

在教學活動中，教師的講授和學生的學習總是或多或少地帶有一些感情色彩。即教育情感性。任何學生對教師的第一節課都會產生期待心情。這種期待主要表現為：①對教師外表形象的期待;②對教師言談舉止的期待;③對教師課堂教學的期待。在教學實踐中，我們發現有許多學生對於自己喜愛的教師、感興趣的教學內容、引人入勝的教學方法等都會表現出極大的投入，其學習思維就會與教師的教學保持著和諧、完美的統一。學生通過這種方式學會了運用知識解決問題。並從中體驗到成功的樂趣。從而產生了進一步學習的願望。作為教師就應該認真研究學生的這種心理傾向，並通過這種途徑培養學生的求知慾望。引導學生形成良好的意識傾向。要充分相信每一名學生的潛能。鼓舞每一名學生主動參與學習。

(2)改革課堂教學結構。發揮學生的主體作用

長期以來，許多學校的課堂教學存在一個嚴重問題，即只注重教師與學生之間的「教」與「學」，而忽視了學生與學生之間的交流和學習。從而導致學生自主學習空間萎縮。表現為：教師權威高於一切，對學生要求太嚴太死;課堂氣氛緊張、沉悶，缺乏應有的活力;形成了教師教多少，學生學多少，教師「主講」。學生「主聽」的單一教學模式。違背了「教為主導、學為主體」的原則。長此以往，學生在學習上依賴性增強，缺乏獨立思考問題和解決問題的能力，最終導致厭學情緒，致使學習效率普遍降低。因此。要充分發揮學生的主體作用，就必須做到：①課堂上多給學生留出一些讓他們自主學習和討論的空間。使他們有機會進行獨立思考、相互討論。並發表各自的意見。②利用教師的主導作用。引導學生積極主動地參與教學過程。由於教學過程中數學教學的本質是數學思維活動的展開，數學課堂上學生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數學思維活動。教師的主導作用主要在於教學生去學，既要幫助學生學會，也要幫助學生會學。不僅要鼓勵學生參與。而且要引導學生主動參與，才能使學生主體性得到充分的發揮和發展，進而不斷提高數學教學效果。③運用探究式教學。教學中，在教師的主導下，堅持學生是探究的主體。引導學生對知識的發生、形成、發展全過程進行探究活動。讓學生學會發現問題、提出問題，並逐步培養他們分析問題、解決問題的能力。從而激起他們強烈的求知慾和創造欲。讓學生從思想上產生由「要我學」到「我要學」的轉變，真正實現主動參與。

(3)重視學生數學能力的培養

數學能力實際上是學生在數學學習活動中聽、說、讀、寫、想等方面的能力，它們是數學課堂學習活動的前提和不可缺少的學習能力。也是提高數學課堂學習效率的保證。在數學教學活動中。「聽」就是學生首先要聽課，同時也要聽同學們對數學知識的理解和課後的感受，這就需要有「聽」的技能。因此。教師要隨時了解周圍學生對數學課知識要點的理解及聽課的效果。同時，教師也可以向學生傳授一些聽課技能。例如：①在聽課過程中怎樣保持注意力高度集中、思路與教師同步。②怎樣才能更好地領會教師的講解。③怎樣學會歸納要點、重點。④遇到不懂的地方怎麼辦。⑤別的同學回答問題時，也要注意聽。並積極參與討論等。「說」就是學生對所學的數學知識能夠用自己的語言進行描述，對數學中的概念能夠作出解釋，與同學之間進行討論，向老師提出問題，使得自己的見解和提出的問題易於被別人理解。「讀」就是學生的閱讀能力。從某種層面上講，也是為今後「說」的技能打基礎。學生通過閱讀課本和課外資料，既豐富了知識面。又養成了自學的習慣，從而增強了學生學習過程中的獨立性。「寫」就是學生將學到的知識具體運用到學習活動中去，它是學生學習知識、鞏固知識的重要途徑。

(4)將「開放式問題」帶入課堂

數學教學中將開放式問題帶人課堂是對素質教育的一種探索，也是當前數學教育的發展潮流。

數學開放式問題的顯著特點是其思考空間廣闊。思維活動的自由度較大。學生的思維活動易於展開，在思考中能提出更多的問題。解決問題的途徑也更多。它具有與傳統封閉型題不同的特點。因此。在數學教學中有其獨特的效果。數學開放式問題的教學為學生提供了更多的交流與合作的機會，能促進學生思考，引導學生的思維向縱深發展。為充分發揮學生的主體作用創造了條件。有利於培養學生「開放式」的數學思維和開拓進取精神。

初中教學方法的實施

1、創建有效課堂是基礎

教學是以課堂為載體進而開展的活動，所以，要實現有效的教學就必須首先創設出有效的課堂教學環境，唯有一個良好而有效的課堂才能夠為有效教學奠定堅實的基礎。創設有效課堂的具體做法主要有以下幾種：

1)營造融洽課堂氣氛

課堂之上的氣氛是課堂環境的首要構成因素，營造出融洽的課堂氣氛可以幫助學生更好地在課堂學習之中感受到一種愉悅感，進而幫助學生進行快樂學習。那麼，該如何進行這種融洽課堂氣氛的營造呢?筆者認為，教師在開始某一內容的教學之前，可以挑選出一些有趣的教學 故事 藉助一種幽默的語言進行講述。這樣課堂上的氣氛瞬間被幽默的話語和學生的笑聲所充斥，課堂的氣氛自然逐漸地融洽緩和起來。

2)和諧師生關系

課堂是教師和學生彼此進行溝通的地方，同時也是教師傳授知識，為學生解答疑難的地方。那麼，教師和學生之間的這種有效及時地互動，教師和學生之間的配合在有效課堂和教學的建設之中就顯得尤為重要了。正是基於此點，要求和諧師生的關系出現。和諧師生關系拉近了學生和教師之間的距離，推動教學的發展。和諧師生的關系主要需要教師在平時的教學中多主動和學生談心交流進而主動走進學生拉近兩者的心理距離。

以上方法是構建有效課堂的基本而行之有效的方法。同時有效課堂一旦得到構建學生的學習積極性將得到調動同時有效教學這一目標也將實現。

2、發掘有效教法是關鍵

有效的課堂建立起來了，有效教學的基礎有了，這時候需要教師發掘出具有可行性的有效教法從而推動有效教學的發展。筆者 總結 出三種有效教法。

1)創設有效教學情境

數學是一門應用性的基礎學科，同時也是一門為解決生活中的實際問題而誕生的學科。所以，教師要抓住這一點，合理地創設出有效地教學情境尤其是生活情景，進而幫助學生更好地完成有關的學習。合理地生活情景能夠讓學生在心理上走進數學，使得學生對數學問題產生一種親近感從而幫助學生在心理上對數學的學習具備一定的心理優勢。例如：進行「反比例函數與實際問題的運用」這一部分內容的學習，教師進行某些例子的講解時就可以適當地將內容與生活聯系起來，進而使得學生在看到題目的第一眼就產生一種親切感而不是畏懼感。好比「正在新建中的某會議室的地面約500，現在要鋪貼地板磚。」這一條件的創設教師就可以轉化為「我們學校的小禮堂面積大約500，現在學校為了方便同學們更好地開展活動准備將其進行翻新，要鋪貼地板磚」。

就是這樣的一種生活情景的設置幫助學生走進有關的數學問題，並且幫助學生更好地理解有關題目的題設、條件和問題。

2)課後適當訓練鞏固教學成果

課堂教學無疑是教學環節最重要的組成部分。但教師還需要注意到一點是學生在課堂對所學知識進行鞏固新訓練同樣非常重要。古人雲：「學而時習之，不亦說乎!」說的就是這個道理，唯有在課後進行適當地訓練才能夠更好地幫助學生將白天所學的知識進行鞏固，並且為進行第一個階段的新知識的學習奠定基礎。

3、凸顯出學生的主體性地位

學生是教學、學習活動開展的主體，因此要想切實提高教學的有效性，一定要重視凸顯出學生的主體性地位。

在有效教學創建中，注意凸顯出學生的主體性地位有利於培養起學生的探究能力，開拓學生的思維，培養起學生的創新求異能力，從而培養起學生的整體能力。

在實際的教學之中凸顯出學生的主體性地位，可以採取的方法有：

1)開展小組性合作，鼓勵學生在小組之中進行交流分享，培養學生的合作精神。

2)鼓勵學生就所學知識進行深入思考和逆向 反思 。

3)鼓勵學生對所學知識進行縱向、橫向交錯的網格式思考和探究。

凸顯出學生主體性地位的方法有多種，以上幾種僅僅是筆者自己的一些總結。當然要做好初中數學的有效教學工作，就是要通過一段時間的教學幫助學生獲得進步和提升。同時筆者也堅信，只要諸位數學教師不斷進行分析和總結，就一定能夠獲得達到有效教學的目標。

初中數學不好怎麼提高

1重視書本基礎知識初中生學習數學書本上的知識是非常基礎的一部分，大家要想在最短的時間內提高自己的成績，就一定要將書本的知識學習透徹，這樣在做各種類型的練習題的時候才能夠迎刃而解。

建議基礎不好的初中生可以自己講之前的書本內容從頭到尾的多讀幾遍，相信你一定能夠在細讀的過程中理解很多問題，然後將該背下來的基本概念、公式和典型例題都背下來，這樣一定能夠快速提高自己的學習成績。

2養成正確的聽課方式很關鍵對於初中生來講，課上聽老師講課是獲取知識的主要方式，初中生一定要特別重視上課的時間，一定要高效利用好上課的黃金時間，爭取在課堂上就將老師將的重點內容消化好，這樣課下在進行簡單的復習就能夠很輕松的掌握相應的知識點了。

這里我要建議大家養成提前預習的好習慣，一般成績不好的學生上課很難跟上老師的講課節奏，而且也很難做到一節課完全聚精會神的聽講，一旦注意力不集中，就很容易錯過老師講的重點知識點。所以大家提前預習可以很好的提高學生學習新內容的興趣，避免上課出現走神的情況，而且也能更好的跟上老師講的課程。

3記筆記與解疑點在聽課期間，學生應該養成記筆記的好習慣，及時將重點內容整理到筆記上，當然如果課上的時間很緊迫，學生也可以簡單標記一下，利用課後的時間進行整理總結。

要強調一點的是，在聽課的過程或者平常做題的過程中，可能你會遇到一些沒有理解的知識點，在遇到這樣情況的時候，一定要及時的將自己不懂的地方學明白，只有將所有的疑點都解決，自己的成績才會變好!

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㈡ 初中數學如何開展深度教學

初中數學如何開展深度教學?在實施素質 教育 的過程中，教學數學有它不可替代的重要地位，並且主觀念能力的培養以及數學內容本身出發，都發揮其重要作用。下面是我為大家整理的關於初中數學如何開展深度教學，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1初中數學如何開展深度教學

明確目的，更新教育觀念。

新陳代謝是宇宙的普遍法則，凡屬重大的改革無不以觀念的更新為先導。教育改革如此，特別是數學教育，只有目的明確，才能搞好教育改革。初中數學教學目的主要有下面幾點：(1)抓好雙基;(2)培養能力;(3)培養良好的個性品質及辯證唯物主義觀點。要廢除那種把數學教育看做應試教學，搞題海戰術，搞壓寶式數學，只注重 方法 的傳授而忽視能力的培養的做法。數學教學目的是發掘造就人才，提高公民素質。 在高科技迅猛發展的今天，面對迅猛激變充滿競爭的多極世界，人們逐漸認識到，人的素質是綜合國力的核心，要想提高全民素質，必須加強義務教育而數學教育。

義務教育的組成部分。數學本身具有很高 文化 價值和巨大魅力，它不僅能使人腦開闊，思維嚴謹，思維敏捷，更具有培養人的思想品質、提高公民素質的功能。數學教學是一門藝術，只有把握這門藝術，才能發揮數學發掘造就，健全，和諧現代化人格的教化功能，而傳統的應試教育的特點主要是：以傳授知識為主體，以應付考試為動力，重書面文化，重拔尖升學，以分數定高低，而忽視了數學思想的教育，忽視了能力培養，以致形成高低分的現象。而素質教育主要是面向大多數，以提高全體學生素質為目標，充分發揮數學自身的魅力及教化功能，著重培養人的發展創造力。素質教學當然也不排斥傳授知識，不排斥拔尖升學考試，而是更加註重知識，注重教學思想和意識，注重學生心理素質的培養。素質教育是改革的必然，是培養現代話人才的必由之路，素質教育必將代替應試教育。

寓教於樂，創趣樂學

數學教學不僅要傳授數學的基礎知識，培養學生的基本技能，更重要的是要有意識地培養上述各種能力，現代數學理論認為：激發學生學習積極性的首要條件不是考試，而是對課程的真正興趣;數學教學是數學思維活動的教學，數學的學習過程不僅僅是知識的接收、貯存和應用過程，更重要的是思維的訓練和發展的過程。數學教學是一個活動過程，在整個活動過程中，學生應該處於一個積極創造的狀態，學生首先要參加這個活動，感覺到創造的需要。他才有可能進行再創造，而教師的任務是為學生的發展創造提供自由廣闊的天地，並且引導獲得知識技能的途徑的方法，培養學生的創造力。

學生學習的成功靠動機的激發，而對數學學習的成功心理體驗體驗，又能激發其強烈的求知慾。因此，教學中必須面向全體，充分發揮學生的主體地位，把全體學生都擺入「學習主人」的位置上。教學過程中隨著知識的步步升入，問題練習的設計要有深度，啟發引導要研究目的性、層次性和針對性，有目的的為學生創造一些愉快的能充分展示潛在能力的情境，讓人人都有成功的機會，人人都有機會享受到學習的與快感，從而激發其強烈的求知慾，促使學生愛學數學。

2數學教學興趣培養

寓新於舊，穩定學習興趣

數學是一門內存聯系緊密，邏輯性很強的學科，容易給小學生的學習造成一定的困難。如果學生遇到困難，又無法克服，學習興趣就會下降，嚴重的還會導致對數學學習失去信心，沒有興趣。因此，教學時必須採取 措施 ，突出重點，分散難點，抓住關鍵，盡量幫助學生克服學習中的困難，才能穩定學生的學習興趣。而寓新知識於舊知識之中，緊密聯系學生實際，從學生已有的數學知識出發，創設情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，便能起到突出重點，化難為易的效果，以此穩定學生的學習興趣。

如，在教學分數除法的運演算法則時，先從整數除法導入。①如12÷3由學生說出算式的意義，把12平均分成3份，每份是多少?②可用線段圖表示(圖略) 再如，教學倒數的意義時，出示下列算式：1/4×4，3/5×5/3，6×1/6，4/9×9/4，讓學生進行口算，引導學生發現其共同特徵(都是兩個數相乘，乘積都是1)，從而得出乘積是1的兩個數互為倒數。運用這樣的 教學方法 不僅使學生對新知識的理解深刻，培養了探究精神，而且突出了重點，也分散了難點，學生學得輕松愉快，自然也穩定了學習興趣。

設置懸念，激發學習興趣

好奇是小學生最突出的心理特徵，因此在小學數學教學中，教師善於設置懸念，引起學生的好奇心，是激發學生學習興趣的有效途徑之一。如教學乘法估算時，可通過這樣一個 故事 引入新課：山羊大伯開了個自行車店，生意很不錯，准備向外招聘一名進貨員。小熊和小猴都來報名。山羊大伯要他們每人去購進7輛自行車，每輛的價錢是298元，看誰辦得最快。小熊趕緊拿起筆算共需要從山羊大伯那裡領取多少錢去進貨。而小猴靈機一動，馬上向山羊大伯預支了2100元錢就去進貨。一會兒而小猴的車已購來了，並交上了發票和找回的14元錢。而小熊才忙著從山羊大伯那裡領取他算好所需要的2086元錢去買單車。最後山羊大伯錄用了辦事又對又快的小猴，小猴用什麼辦法做得又對又快呢?

再如，教學能被2、3、5整除的數時，可讓學生隨便說出一個數，教師馬上判斷出能被幾整除或不能整除。這樣，學生的好奇心油然而生，激起了學生探個究竟的心理願望，激發了學生的學習興趣，促使他們積極主動地去學習新知，使學習效果事半功倍。

3滲透數學思想

數學問題的步步轉化必須以定理、性質、法則、公式、規律等為指導，因此在教學中要引導學生積極參與這些結論的探索、發現、推導的過程，不斷在數學思想方法指導下，弄清每個結論的因果關系，然後歸納得出結論。用「不變」的數學思想和方法去解決不斷「變換」的數學命題，加快和優化問題解決的過程，達到會一題而明一路，通一類的效果。

重視概念的形成過程。概念是思維的細胞，是感性認識飛躍到理性認識的結果。而飛躍的實現要經過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工，需依據數學思想方法的指導。因而概念教學應當完整地體現這一過程，引導學生揭示隱藏於概念之中的思維內核。例如，高一新教材，數學第一冊(上)第二章有關函數的單調性的知識，是數形結合思想滲透教學的最好材料，教學中要充分抓住這一有利時機。函數f(x)在區間A上是增函數或減函數可直觀地用圖像來表示。通過圖像的直觀性，可使學生深刻理解函數的單調性，也使學生對增函數、減函數的定義有更加明確的認識。

在小結復習的教學過程中，揭示、提煉、概括數學思想方法。在應試教育下的數學小結和復習課，常常是陷入無邊的題海，使得師生在枯燥的題海中進行著過量而機械的習題訓練，其結果是師生都筋疲力盡，茫然四顧，收獲甚少。如何提高小結、復習課的效果呢?由於同一內容可蘊含幾種不同的數學思想方法，而同一數學思想方法又常常分布在許多不同的基礎知識之中，因此在小結、復習過程中要有意識、有目的地結合數學基礎知識，揭示、提煉、概括數學思想方法，以進行強化刺激，讓學生在腦海中留下深刻的印象，這樣既可避免單純追求數學思想方法教學欲速則不達的問題，又明快地促使學生認識從感性到理性的飛躍。

4優化數學思維教學

培養創造人格和個性，發展直覺思維

直覺思維是創造性思維活躍的一種表現，它既是發明創造的先導，也是百思解之後突然誕生的碩果。阿基米德定律的發現，元素周期表的再現，就是自由聯想或思維活動。在有關問題的意識邊緣持續活動，腦功能達到了最佳狀態，舊神經聯系突然溝通形成新聯系的表現。 培養學生的創造性思維，老師應當有意識地幫助學生支發展直覺思維。首先讓學生認真掌握每一門學科的基本知識、概念、原理和體系，這是發展直覺思維的根本。其次要引導學生大膽實踐、勇於探究，多讓學生獲得應用知識、解決問題的 經驗 。再者要鼓勵學生對問題進行推測或猜想，培養良好的直覺。猜想後要盡量引導學生作出證明。

如：學完了平面圖形面積計算，要求學生歸納出所有小學學過的平面圖形都能用的面積公式，於是學生提出各種猜想，我讓學生分組進行驗證，學生經過驗證，可以用梯形面積公式。這樣學生對已學知識得以鞏固熟練，又利用已學知識將猜想得到了證明，提高了學生的直覺思維能力。 當學生猜想錯了或不完全對時，老師要加以引導，將這些不成熟的想法，再經過反復思考、改進、完善後可能會很有意義。但絕不能諷刺、挖苦來挫傷學生直覺思維的積極性。要充分利用學生初生牛犢不怕虎的精神，敢於打破砂鍋問到底，敢於向權威挑戰。如對所學數學教材編排提出自己的建議，自己的設想。教師在創設問題情境時，經常運用直覺思維的方法提出多種不帶結論的設想，就會對學生起示範或潛移默化作用。

激發動機，發展創造想像

創造想像是不依據現成的描述而獨立地創造出新形象的過程。是根據預定的目的，通過對已有的表象進行選擇。加工、改組，而產生可以作為創造性活動「藍圖」的新形象的過程。創造想像需要原材料，要讓學生擴大知識、范圍，增加表象儲備。老師不斷提高創造新事物，解決新問題的要求，激發學生創造活動的動機和好奇心，培養學生的求知慾，調動學生學習積極性和主動性，創設一定情景，讓學生積極思維，並能長期保持。只有長期艱苦勞動之後，才會出現靈感。列賓說：「靈感是對艱苦勞動的獎賞。」教學活動是一種復雜的腦力勞動，需要創造想像，充分運用啟發式教學，老師創造性地教，學生創造性地學。

如出示「一個數被6、8、9除都餘1，這個數最小是幾?」學生很快能得出是73，於是再出示：「一個大於10的數，被6除餘4，被8除餘2，被9除餘1，這個數最小是幾?」學生一時無從下手，老師及時引導兩道題比較、思考，如果把第2題的余數也變成相同便可得出，於是有同學發現都少商1，余數都是10，便得出是82。這樣讓學生對原材料進行加工展開聯想和比較，大大提高了創造 想像力 。

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㈢ 如何在數學教學中開展實踐活動

如何在數學教學中開展實踐活動 從某種意義上說，數學學習是一個數學活動的過程，開展多種形式的數學活動，正是從實踐的角度開闊了我們的數學課堂，體現出數學教學內容的開放性。
為突出學科特色，使教學既要源於教材又要寬於教材，充分發揮學生的積極性和主動性，教師首先要根據兒童的心理特徵和認識規律選擇符合本班學生知識水平的內容，進行合理安排；其次要選擇新穎有趣的導語或其他導課方式以喚起學生的學習興趣，讓學生在創設的小天地里無拘無束地「玩中學，動中學，樂中學」。
一、讓學生在操作中感悟數學
「眼看百遍不如手過一遍」，尤其是動手操作更是一種以「動」促「思」、發展思維行之有效的辦法。在活動中引導學生動手操作，是知識學習的一種循序漸進的探究過程，在知識水平與困難的碰撞中，極易激發學生的創造性。
在數學教學中，學生獲得知識、發展能力、領悟數學思想和方法，都離不開操作。操作是用外顯的動作來驅動內在的思維活動，並把外顯的操作過程抽象成數學的表達，從中感悟並理解新的知識的形成與發展，體會學習數學的方法和過程，獲得數學活動的體驗。因此，學生能通過動手操作解決的問題，教師就要積極創造條件讓學生參與操作，感悟數學知識的形成過程。
如在教學幾何部分的「圓柱的認識」時，讓學生看一看、摸一摸，從而感知圓柱表面的特徵，形成表象；其次通過判斷，加深學生對圓柱表面特徵的印象，學生在不斷探究問題的過程中，通過自己的思考獲取了知識、發展了能力；然後，在組織學生觀察、想像、操作、驗證後進行圓柱展開圖的學習，加強了對學生空間觀念的培養；最後，進行深化練習，豐富學生的想像，適應發展學生數學能力的需要。
二、為學生提供豐富多彩的教育環境
創設情境是數學教學中常用的一種策略，它有利於解決數學的高度抽象性和小學生思維的具體形象性之間的矛盾。
數學教學要求緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的生活知識出發，創設各種情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發對數學的學習興趣，以及學好數學的願望。為此，教師要重視創設情境，激發學生自主探究的積極性；力求為學生提供良好的學習環境，讓學生充分從事探究活動；適當引導，讓學生獲得更多的發現。如：在教學「能被3整除的數的特徵」一課時，為了以數學自身的魅力和有趣的活動形式激發學生的學習興趣和探究慾望，我首先創設了學生考老師的情境。讓學生隨意報數，老師不計算直接說出能不能被3整除，並要求學生同時用計算器計算核對。學生報數的話音剛落，計算器操作尚未結束，老師就很快報出了結果。學生想考倒老師，數越報越大，但老師仍是對答如流，學生十分驚訝。有的學生受負遷移影響，誤認為個位上是3、6、9的數可能就能被3整除，但從剛才報的數來看又不是。老師到底是用啥辦法來判斷的呢？同學們都在心裡質疑，迫切希望老師告訴自己。這時教者神秘地告訴大家：我不是神仙，判斷得這樣快是有秘訣的。能被3整除的數到底有什麼特徵呢？這一課就請同學們自己去探索、自己去發現。這樣導入新課，大大激發了學生學習的興趣和探索的熱情。 三、讓學生在收集和整理信息中發現、體驗數學
《課程標准》明確指出：「教師應向學生提供充分從事數學活動的機會。」對信息的收集和整理正好能體現這一點，表現在數學學習中即數據的收集和整理。教學中，我們可結合有關內容發動學生收集信息，並進行處理，使學生在整個過程中體會到數學學習內容就在我們身邊，讓學生能從生活中提煉出數學。如教學「百分數的意義」一節前，我讓學生去收集生活中有關百分數的信息，學生從廣播、電視、報紙、酒瓶標簽等媒體和實物上收集了大量的信息，並從中自己體會出了百分數的意義。又如，我讓學生用自己喜歡的方式隨機統計周圍20戶人家各種家用電器的數量，既為統計的學習做好了鋪墊，又讓學生從數據中感受到了數學和生活變化的聯系。
四、讓學生把數學學習內容應用於生活實踐
眾所周知，現實世界是數學的豐富源泉，小學生學習的有價值的數學應是生活中的數學，是學生「自己的數學」。數學課程的教學，就是使學生通過數學的學習，主動地從數學的角度去解決一些現實的問題，感受數學的應用價值，形成應用數學的意識。
我經常給學生布置各種實踐性的'作業，讓學生到實踐中去應用數學，開闊課堂教學的內容。如學完「能被3整除的數的特徵」後，我設計了一個思考題讓學生討論研究：
王老師為學校買了3台收錄機，每台228元，營業員要王老師付2114元。王老師沒有算就指出營業員算錯了。你知道王老師是怎麼發現這個錯誤的？通過討論，學生發現凡是買3件物品的總金額應能被3整除，否則就是錯的。
愛因斯坦說過：「教育應當使所提供的東西讓學生作為一種寶貴的禮物來領受，而不是作為一種艱苦的任務要他去負擔。」所以，我們教師就要用一種開放的、立體的教育視野和課程理念，讓學生從課本走進生活，使他們能真正體驗到數學的應用和價值，體驗到數學學習的樂趣和成就感，從而進一步提高學習的質量，提高教育的質量，提高生活的質量。
總之，數學實踐活動，是教師結合學生有關數學方面的生活和知識背景，引導學生以自主探索、合作交流的方式開展的學習活動。在活動中，學生既積累了經驗，又發展了解決問題的策略，強化了數學與現實的聯系，提高了學生的實踐能力和思維能力，為今後更好地進行創新活動打好了基礎，在倡導創新教育的今天，其意義是非常重要的。 ;

㈣ 初中數學教學應該如何拓展

初中數學教學如何拓展?對於數學教材的適度拓展，可以開闊學生思路，開發學生智力，加深學生對知識的理解，增強學生探究的熱情和興趣。當然，這里的拓展，不是指盲目超脫課程標准與教材，不是任意地拔高和加深。下面是我為大家整理的關於初中數學教學如何拓展，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1初中數學教學如何拓展

首先，對「知識與技能目標」，表述不全面，存在缺漏，尤其是情感點，這是數學的終極教學點，往往在設計時被遺漏。這與教師 教育 長期以來受應試教學思維的影響較為嚴重，重視知識教學，忽視數學教育有關。更與教師長期以來以「教教材」作為了數學教學的全部，忽視了對於課程標準的理解與把握有關。更是因為忽視了數學知識系統教學，尤其忽視了數學之外的無數教學資源的客觀存在，對於教材與課堂之外的數學生活熟視無睹，眼界狹窄，畫地為牢，自成一統。限制了自己，更限制了學生。

其次，對「過程與 方法 目標」的設計過於籠統，不能形成對學生的認知的引領。設計過程中未從單元知識的特點出發，更忽視了學生對於這個單元學習的認知需要。按照課程標准要求，「過程與方法目標」，要給學生提示或明確學習「知識與技能目標」中的知識點需要經歷怎樣的思維過程，應該使用哪些方法實現對該知識的學習，進而形成有價值的學習指導。這是對學生學習行動的一個指向，稍有不慎，就會影響學生的認知方向，進而直接影響認知水平與效果。

其三，對於「情感態度價值觀目標」的表述要麼籠統、要麼膚淺、要麼偏離方向。讓「學生受到良好的數學教育」是新課標賦予數學的責任，因為這對於學生的全面、可持續、和諧發展意義重大。數學教學要從培養興趣出發，引發積極的學習情感，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。離開了數學教育，這些目標的達成都是根本不可能的。或者說只重視「知識與技能」的教學是淺層次的、功利的，甚至是不負責任的。所以，數學教學就要在教師對課標、對教材深刻理解與把握的基礎上找准「動情點」，找到引導學生的價值認同的 渠道 ，以循序漸進的培養並形成積極地價值觀。

2數學的創新 教學方法

培養學生的協作精神

在課題教學中採用小組合作學習，是培養學生創新意識的一種有效方法。小組合作學習為學生營造了一種生動活潑的學習氛圍，學生在輕松環境下，暢所欲言，各抒己見，敢於發表獨立的見解，或修正他人的想法，或將幾個想法組合為一個更佳的想法，從而在學習過程中朋友學生集體創新能力，促進學生積極進取，嘗試探索，形成探求創新的心理願望。教學中，學生根據教師提供的系統材料和問題展開討論，不僅有利於學生之間的多向交流，取長補短，而且增強了整體競爭意識，也有利於激發學生自我創新精神的形成，發揮自己動創新才能。

例如：在「平行四邊形的面積」教學中，(1)先給學生出示一塊平行四邊形的土地和一塊長方形的土地，讓學生比較他們的大小，引起認知沖突，(2)以四人小組為單位，用一張長方形紙片和一張平行四邊形紙片進行研究，初步感知平行四邊形的面積和長方形的面積有關;(3)啟發學生想像：怎樣把平行四邊形紙片轉化為長方形紙片，小組合作，有的畫，有的剪，有的拼，能力差的同學也在其他同學指導下，激發了 創新思維 ，能力好的同學通過小組合作開拓了思維。(4)轉化後的圖形與原圖性比較，你發現了什麼，長方形的面積公式是長乘寬，平行四邊形的面積怎樣計算?(5)學生通過實踐操作和討論得出結論。學生在小組合作實踐中獲得了，知識，開拓了視野，創新思維得到體現，更有利於學生創新精神的形成。

創設活動情景，促進創新思維

人人都具有創新精神和創造能力，只是如何把它開發出來。動手操作作為一種探索性的聲動，為培養學生的創新能力提供了廣闊的空間，學生的創新火花往往就在不知不覺的實踐研究中點燃了。荷蘭數學教育家費賴登塔爾認為「數學來源於現實，也必須紮根於現實，並且應用手現實。」把教材中的數學知識與實踐活動相互結合起來，這樣不但符合理論聯系實際的教學原則而且也符合學生的年齡特點;不但激發了學生對數學的學習興趣，還能使學生掌握了學習技巧在實踐活動中，讓學生放手做，邊動腦，邊動手，去質疑解疑，有助於培養學生的創造性思維。比如：教師在教學「100以內的退位減法」的時候，讓學生利用小棒，自主探索，動手操作，探究出不同的演算法。這一過程，教師給學生一個充分展示自己思維的廣闊舞台，學生能夠集思廣益，不拘一格，充分挖掘自身的潛能，由此可見，在教學中只要相信孩子，給孩子充分的空間時間，讓他們動手操作，自主活動探究，孩子的數學創新思維能力就能得到提高。

又如在教學「角的初步認識」中，角的大小與兩邊的長度有沒有關系時，我讓學生拿出活動角，動手操作：(1)使活動角變大，邊是不是也變長?(2)使活動角變小，邊是不是也變短，(3)用剪刀把角的兩邊剪短，角發生了什麼樣的變化?學生自己動手操作，剪活動角的邊，得出結論：兩邊的長短和角的大小沒有關系。學生在觀察比較、動手操作的過程中探索規律，攻破難點，掌握知識，自主學習，培養了學生的創新能力。

3數學教學中創新思維

以學生為主體，鼓勵學生多加參與

這種教學方法充分重視、體現學生的主體地位，教師適當地發揮引導作用，讓學生在理解和尊重中學習和提高。那麼教師如何實現這種教學方法呢?在課堂上，教師應該根據所學內容，結合學生實際，提出開放性的問題，引導學生自主探究，鼓勵學生說出自己的解答。然後，教師讓學生根據自己的解答，提出各種猜想，並運用製作模型、實踐等方法驗證自己的猜想是否正確。學生之間通過觀察和交流，探索課堂中的問題，提高自己的綜合能力。

同時教師也應注意提出的問題是否能夠進一步激發學生的創造性思維，提高學生自主研究問題的能力。現在的數學題目不同以往，更加靈活多變，往往一道題有多種不同的解答方法，這就需要教師在提問中逐步地提高學生的 發散思維 能力，使學生能夠一題多解，觸類旁通，遇到一個問題，能提出多種不同的解答方式，並且遇到同類型的問題，也能夠快速地解答。這種教學方法通過教師的引導，讓學生拓寬了思路，拓展了能力，有其特有的創新性。

注重生活應用，運用多媒體

現在無論哪個科目的教學都主張生活和實際相結合，使學生把課堂所學知識廣泛地運用到每天的生活中去。數學教學也是如此。例如，當學生遇到商家打折促銷的情況時，教師應該鼓勵學生把所學的計算和統計知識加以運用，算出商家這樣做是否虧本，能夠賺多少。又比如某幢大樓正在建設，在注重生活應用的培養加強之後，學生應能運用所學的幾何知識，在腦海中模擬出大樓的模型，估算其邊角的角度，並且自己給自己提問，自己解答。能把所學知識運用到生活中才是學習的關鍵。

運用多媒體的教學，不僅能夠增加學生的學習興趣，更能在圖片、視頻、模型等多媒體內容中提高學生的生活實際應用能力。大多數學校都已經引進多媒體技術，並應用多媒體教學，其帶來的優點也越來越明顯。多媒體技術的運用，使原本抽象的數學問題變得直觀化、立體化，在幾何課程學習中的作用尤為明顯。有書本知識作為知識基礎，又有各種各樣豐富多彩的多媒體資料作為輔助，使單調的課堂增添了不少趣味。學生學得更加扎實，老師也教得更加輕松，學生在多媒體課件的引導下進行探索和思考，解決問題的能力大大提高。多媒體技術的運用，使教學內容與實際生活緊密結合，減少了數學學習中的枯燥，增加了數學學習的樂趣。

4數學自主教學模式

把握好滲透數學思想方法的原則。運用數學思想方法的主要內容包括宏觀的數學思想方法，如相關的數學哲學思想與建模思想，以及數系擴張思想方法等;同時還有大量一般科學方法應用，如歸納與演繹，聯想與分類方法等。當小學生在這一系列數學活動中把握好這些思想與方法後，自然能夠獲得智力提升，相應的小學數學互助教學的圖景就會進一步變得清晰而美麗。

把握好學習數學化的原則。客觀說，數學作為人類的一種實踐與智力活動，數學的主要特徵就是數學化，進行數學學習的過程就是數學化的推進過程。與其說學生在學習數學，還不如說是學生學習數學化。而數學學習化就是學會用數學的觀點去考察現實，進而運用數學的方法去解決問題[2]。因此，如果將這一原則用在實際的課堂教學上，本質上就是要將實際問題轉化為運用數學語言來描述或建構數學。

把握好問題驅動的原則。對學生提出或學生之間開展互助提出問題是數學的內在靈魂，數學類型的教學必須用問題驅動。小學問題構成線索並且可以用問題驅動相應教學。小學數學教學可以通過不斷變化的數學問題，為小學生提供合適的數學學習空間，幫助小學生多角度地理解數學概念的本質並建立本質的數學聯系。

把握好適度形式化的原則。數學的形式化有助於數學理論體系的進一步簡單化、嚴格化與系統化。對現有的數學知識的形式建構好結構，可以很方便地為探索和確定未知的數學形式結構提供出猜想、類比的基礎的形象化的模型。數學的形式化一般包括三個層面，即符號化、邏輯化與公理化。數學實際上是進行符號化的形式化語言。適度運用一套表意的數學符號，驅使去表達數學對象的結構與規律，以便對具體數學對象的研究轉化為對符號的研究並生成演繹的合理的體系，這個過程就是數學的形式化過程。而小學數學形式化的過程應該把握好適度的原則。

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㈤ 如何展開初中數學教學活動

新數學課程標准指出：「要重視從學生的生活實踐經驗和已有的知識中學習數學和理解數學。」學生在學習新知時，一般會受到舊知的影響，在舊知的基礎上，認識新知，重構知識網路。數學教師在教學設計前，要加強對學生知識背景進行有效分析，包括對學生已具備的有利於新知識獲得的舊知識的分析，還要對不利於新知識獲得的舊知的分析。因此，數學教師要結合學生已有的知識儲備，來設計富有情趣和針對性的數學教學活動。

㈥ 關於數學的教學手段有哪些

數學是一門高深而奧妙無窮的學科，良好的教學方法對學生學好數學有很大的幫助。讓我們來談談數學的教學手段總共有哪些吧：

數學教學手段有哪些

一、重學習環境，讓學生參與數學教學

在討論課上教師精心設計好討論題，進行有理有據的指導，學生之間進行討論研究。

二、重問題情境，讓學生親近數學

在數學教學中，教師要精心創設問題情境，激起學生對新知學習的熱情，拉近學生與新知的距離，讓學生親近數學。

三、重動手操作，讓學生體驗數學

教師將數學教學設計成看得見，摸得著的物化活動，讓學生對十分抽象的知識獲取清晰的認識和理解，而且學生通過動手操作後獲得的體驗是非常深刻的。

四、重自主探索，讓學生“再創造”數學

當學生對某種感興趣的事物產生疑問並急於了解其中的奧秘時，教師不能簡單地把自己知道的知識直接傳授給學生，而應該充分相信學生的認知潛能，鼓勵學生自主探索，積極從事觀察、實驗、猜測、推理、交流等數學活動，去大膽地“再創造”數學。

五、重生活應用，讓學生實踐數學

在教學中，教師應經常讓學生運用所學知識去解決生活中的實際問題，使學生在實踐數學的過程中及時掌握所學知識，如用數學知識去解釋三角形的穩定性、平行四邊形的不穩定性、圓的旋轉不變性等等。

小學數學教學方法總結

一、形象思維方法

形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法。它的思維基礎是具體形象，並從具體形象展開來的思維過程。

形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認識特點是以個別表現一般，始終保留著對事物的直觀性。它的思維過程表現為表象、類比、聯想、想像。它的思維品質表現為對直觀材料進行積極想像，對表象進行加工、提煉進而提示出本質、規律，或求出對象。它的思維目標是解決實際問題，並且在解決問題當中提高自身的思維能力。

1、實物演示法

利用身邊的實物來演示數學題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關系，在此基礎上進行分析思考、尋求解決問題的方法。

這種方法可以使數學內容形象化，數量關系具體化。比如：數學中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決“同時、相向而行、相遇”等術語，而且為學生指明了思維方向。再如，在一個圓形(方形)水塘周圍栽樹問題，如果能進行一個實際操作，效果要好得多。

二年級數學教材中，“三個小朋友見面握手，每兩人握一次，共要握幾次手”與“用三張不同的數字卡片擺成兩位數，共可以擺成多少個兩位數”。像這樣的有關排列、組合的知識，在小學教學中，如果實物演示的方法，是很難達到預期的教學目標的。

特別是一些數學概念，如果沒有實物演示，小學生就不能真正掌握。長方形的面積、長方體的認識、圓柱的體積等的學習，都依賴於實物演示作思維的基礎。

所以，小學數學教師應盡可能多地製作一些數學教(學)具，而且這些教(學)具用過後要好好保存，可以重復使用。這樣可以有效地提高課堂教學效率，提升學生的學習成績。

績。

2、圖示法

藉助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法。

圖示法直觀可靠，便於分析數形關系，不受邏輯推導限制，思路靈活開闊，但圖示依賴於人們對表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實際情況不相符，易使在此基礎上的聯想、想像出現謬誤或走入誤區，最後導致錯誤的結果。比如有的數學教師愛徒手畫數學圖形，難免造成不準確，使學生產生誤解。

在課堂教學當中，要多用圖示的方法來解決問題。有的題目，圖畫出來了，結果也就出來的;有的題，圖畫好了，題意學生也就明白了;有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。

例1.把一根木頭鋸成3段需要24分鍾，鋸成6段需要多少分鍾?(圖略)

思維方法是：圖示法。

思維方向是：鋸幾次，每次用幾分鍾。

思路是：鋸3段鋸了幾次，每次用幾分鍾，鋸6段鋸了幾次，需要多少分鍾。

例2 .判斷:等腰三角形中，點D是底邊BC的中點，圖甲的面積比圖乙的面積大，圖甲的周長比圖乙的周長長。(圖略)

思維方法：圖示法。

思維方向：先比較面積，再比較周長。

思路：作條輔助線。圖甲占的面積大，圖乙所佔面積小，所以“圖甲的面積比圖乙的面積大”是正確的。線段AD比曲線AD短，所以“圖甲的周長比圖乙的周長長”是錯誤的。

3、列表法

運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便於分析比較、提示規律，也有利於記憶。它的局限性在於求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規律或顯示規律有關。比如，正、反比例的內容，整理數據，乘法口訣，數位順序等內容的教學大都採用“列表法”。

用列表法解決傳統數學問題：雞兔同籠問題。製作三個表格：第一張表格是逐一舉例法，根據雞與兔共20隻的條件，假設雞只有1隻，那麼兔就有19隻，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案;第二張表格是列舉了幾個以後發現了只數與腿數的規律，從而減少了列舉的次數;第三張表格是從中間開始列舉，由於雞與兔共20隻，所以各取10隻，接著根據實際的數據情況確定列舉的方向。

4、探索法

按照一定方向，通過嘗試來摸索規律、探求解決問題思路的方法叫做探究法。我國著名數學家華羅庚說過，在數學里，“難處不在於有了公式去證明，而在於沒有公式之前，怎樣去找出公式來。”蘇霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。“學習要以探究為核心”，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問題轉化為簡單的、基本的、熟悉的、典型的問題時，常常採取的一種好方法就是探究、嘗試。

第一、探究方向要准確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。例如，教學“比例尺”時，教師創設“學生出題考老師”的教學情境,師：“現在我們考試好不好?”學生一聽：很奇怪，正當學生疑惑之時，教師說：“今天改變過去的考試方法，由你們出題考老師，願意嗎?”學生聽後很感興趣。教師說：“這里有一幅地圖，你們用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告訴你們這兩地之間的實際距離，相信嗎?”於是學生紛紛上台度量、報數，教師都一個接一個地回答對應的實際距離。學生這時更感到奇怪，異口同聲地說：“老師您快告訴我們吧，您是怎樣算的?”教師說：“其實呀，有一位好朋友在暗中幫助老師，你們知道它是誰嗎?想認識它嗎?”於是引出所要學習的內容“比例尺”。

第二、定向猜測，反復實踐，在不斷分析、調整中尋找規律。

例3 .找規律填數。

(1)1、4、 、10、13、 、19;

(2)2、8、18、32、 、72、 。

第三，獨立探究與合作探究結合。獨立，有自由的思維時空;合作，可以知識上互補，方法上互相借鑒，不時還能碰撞出智慧的火花。

小學數學教學活動中，教師應盡量創設讓學生去探究的情景，創造讓學生去探究的機會，鼓勵有探究精神和習慣的學生。

5、觀察法

通過大量具體事例，歸納發現事物的一般規律的方法叫做觀察法。巴浦洛夫說:"應當先學會觀察,不學會觀察永遠當不了科學家.”

小學數學“觀察”的內容一般有：①數字的變化規律及位置特點;②條件與結論之間的關系;③題目的結構特點;④圖形的特點及大小、位置關系。

如：觀察一組算式：25×4=4×25，62×11=11×62，100×6=6×100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數的位置，積不變。

“觀察”的要求：

第一、觀察要細致、准確。

例4 .找出下列各題錯在哪裡，並改正。

(1)25×16=25×(4×4)=(25×4)×(25×4);

(2)18×36+18×64=(18+18)×(36+64)

例5 .直接寫出下列各題的得數：

(1)3.6+6.4 (2)3.6+6.04

(3)125×57×0.04 (4)(351-37-13)÷5

第二、科學觀察。科學觀察滲透了更多的理性因素,它是有目的,有計劃地察看研究對象。比如，在教學長方體的認識時，要做到“有序”觀察：(1)面——形狀、個數、面與面之間的關系;(2)棱——棱的形成、條數、棱與棱之間的關系(相對的棱相等;相對的棱有四條;長方體的棱可以分為三組);(3)頂點——頂點的形成、個數，認識頂點的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念。

第三， 觀察必定與思考結合。

6、典型法

針對題目去聯想已經解過的典型問題的解題規律，從而找出解題思路的方法叫做典型法。典型是相對於普遍而言的。解決數學問題，有些需要用一般方法，有些則需要用特殊(典型)方法。比如，歸一、倍比和歸總演算法、行程、工程、消同求異、平均數等。

運用典型法必須注意：

(1)要掌握典型材料的關鍵及規律。

例7.已知爸爸比兒子大30歲，爸爸今年的年齡正好是兒子的7倍。爸爸、兒子今年分別是多少歲?關鍵點在：爸爸比兒子大30歲，爸爸的年齡比兒子多幾倍。典型題都有典型解法，要想真正學好數學，即要理解和掌握一般思路和解法，還要學會典型解法。

(2)熟悉典型材料，並能敏捷地聯想到所適用的典型，從而確定所需要的解題方法。

例8.見到“某城市有一條公共汽車線路，長16500米，平均每隔500米設一個車站。這條線路需要設多少個車站?”這樣題目，就應該聯想到上面所講到的“鋸木頭用多少分鍾”的典型問題。

(3)典型和技巧相聯系。

例9.甲乙兩個工程隊共有82人，如果從乙隊調8人到甲隊，兩隊人數正好相等。甲乙兩隊原來各有多少人?這題目的技巧：調前、調後兩隊總人數沒變。先算調後各隊人數，再算原來各隊人數。

7、放縮法

通過對被研究對象的放縮估計來解決問題的方法叫做放縮法。放縮法靈活、巧妙，但有賴於知識的拓展能力及其想像能力。

例16.求12和9的最小公倍數。

求兩個數的最小公倍數一般的方法是“短除式”方法，它是根據這兩個數的質因數情況來求出它們的最小公倍數的。但也有兩個典型方法：一是“如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的最小公倍數就是它們的乘積”;二是“如果大數是小數的倍數，那麼這兩個數的最小公倍數就是大數”。現在我們根據典型方法二，進行擴展運用，放大“大數”來求12和9的最小公倍數。

12不是9的倍數，就把它放大2倍，得24，仍然不是9的倍數，放大3倍，得36，36是9的倍數，那麼，12和9的最小公倍數就是36。這種方法的關鍵點在於，如果大數不是小數的倍數，就把大數翻倍，但一定從2倍開始，如果一下子擴大6倍，得數是它們的公倍數，而不是最小的了。

例17.期末考試，小剛的語文成績和英語成績的和是197分;語文和數學成績加起來是199分;數學和英語成績加起來是196分。想一想，小剛的哪科成績最高?你能算出小剛的各科成績嗎?

思路一：“放大”。通過觀察發現，語、數、外三科成績在題目中各出現兩次，我們求197+199+196的和，這個和是“語數外成績的2倍”，除以2得三科成績之和，再減去任意兩科的成績，就得到第三科的成績。

思路二：“縮小”。我們用語數成績的和減去語外的成績，199-197=2(分)，這是數學減英語成績的差。數學和英語的和是196分，再求數學的分數就不難了。

放縮法有時運用在估算和驗算上。

例18 .檢驗下列計算結果是否正確?

(1)18.7×6.9=137.3; (2)17485÷6.6=3609.

對於(1)用總體估計，放大至19×7=133，估計得數要小於133，所以本題結果錯誤。對於(2)用最高位估計，把17看作18，把6.6看作6，18÷6=3，顯然答數的最高位不會是3，故本題結果也不正確。

例19.把雞和兔放在一起，共有48個頭，114隻足，問雞、兔各有幾只。

這是一道雞兔同籠的典型問題，我們也用放縮法，不妨把雞和兔的足數縮小2倍，那麼，雞的足數和它的頭數一樣，而兔的足數是它的只數的2倍。所以，總的足數縮小2倍後，雞和兔的總足數與它們的總只數相差數就是兔的只數。

8、驗證法

你的結果正確嗎?不能只等教師的評判，重要的是自己心裡要清楚，對自己的學習有一個清楚的評價，這是優秀學生必備的學習品質。

驗證法應用范圍比較廣泛，是需要熟練掌握的一項基本功。應當通過實踐訓練及其長期體驗積累，不斷提高自己的驗證能力和逐步養成嚴謹細致的好習慣。

(1)用不同的方法驗證。教科書上一再提出：減法用加法檢驗，加法用減法檢驗，除法用乘法驗算，乘法用除法驗算。

(2)代入檢驗。解方程的結果正確嗎?用代入法，看等號兩邊是否相等。還可以把結果當條件進行逆向推算。

(3)是否符合實際。“千教萬教教人求真，千學萬學學做真人”陶行知先生的話要落實在教學中。比如，做一套衣服需要4米布，現有布31米，可以做多少套衣服?有學生這樣做：31÷4≈8(套)

按照“四捨五入法”保留近似數無疑是正確的，但和實際不符合，做衣服的剩餘布料只能捨去。教學中，常識性的東西予以重視。做衣服套數的近似計算要用“去尾法”。

(4)驗證的動力在猜想和質疑。牛頓曾說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。”“猜”也是解決問題的一種重要策略。可以開拓學生的思維、激發“我要學”的願望。為了避免瞎猜，一定 學會驗證。驗證猜測結果是否正確，是否符合要求。如不符合要求，及時調整猜想，直到解決問題。

二、抽象思維方法

運用概念、判斷、推理來反映現實的思維過程，叫抽象思維，也叫邏輯思維。

抽象思維又分為：形式思維和辯證思維。客觀現實有其相對穩定的一面，我們就可以採用形式思維的方式;客觀存在也有其不斷發展變化的一面，我們可以採用辯證思維的方式。形式思維是辯證思維的基礎。

形式思維能力：分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理。

辯證思維能力：聯系、發展變化、對立統一律、質量互變律、否定之否定律。

小學數學要培養學生初步的抽象思維能力，重點突出在：(1)思維品質上，應該具備思維的敏捷性、靈活性、聯系性和創造性。(2)思維方法上，應該學會有條有理，有根有據地思考。(3)思維要求上，思路清晰，因果分明，言必有據，推理嚴密。(4)思維訓練上，應該要求：正確地運用概念，恰當地下判斷，合乎邏輯地推理。

9、對照法

如何正確地理解和運用數學概念?小學數學常用的方法就是對照法。根據數學題意，對照概念、性質、定律、法則、公式、名詞、術語的含義和實質，依靠對數學知識的理解、記憶、辨識、再現、遷移來解題的方法叫做對照法。

這個方法的思維意義就在於，訓練學生對數學知識的正確理解、牢固記憶、准確辨識。

例20.個連續自然數的和是18，則這三個自然數從小到大分別是多少?

對照自然數的概念和連續自然數的性質可以知道：三個連續自然數和的平均數就是這三個連續自然數的中間那個數。

例21.判斷：能被2除盡的數一定是偶數。

這里要對照“除盡”和“偶數”這兩個數學概念。只有這兩個概念全理解了，才能做出正確判斷。

10、公式法

運用定律、公式、規則、法則來解決問題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡便、有效，也是小學生學習數學必須學會和掌握的一種方法。但一定要讓學生對公式、定律、規則、法則有一個正確而深刻的理解，並能准確運用。

例22.計算59×37+12×59+59

59×37+12×59+59

=59×(37+12+1)…………運用乘法分配律

=59×50 …………運用加法計演算法則

=(60-1) ×50 …………運用數的組成規則

=60×50-1×50 …………運用乘法分配律

=3000-50 …………運用乘法計演算法則

=2950 …………運用減法計演算法則

11.比較法

通過對比數學條件及問題的異同點，研究產生異同點的原因，從而發現解決問題的方法，叫比較法。

比較法要注意：

(1)找相同點必找相異點，找相異點必找相同點，不可或缺，也就是說，比較要完整。

(2)找聯系與區別，這是比較的實質。

(3)必須在同一種關系下(同一種標准)進行比較，這是“比較”的基本條件。

(4)要抓住主要內容進行比較，盡量少用“窮舉法”進行比較，那樣會使重點不突出。

(5)因為數學的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個字，一個符號就決定了比較結論的對或錯。

例23.填空：0.75的最高位是( )，這個數小數部分的最高位是( );十分位的數4與十位上的數4相比，它們的( )

相同，( )不同，前者比後者小了( )。

這道題的意圖就是要對“一個數的最高位和小數部分的最高位的區別”，還有“數位和數值”的區別等。

例24.六年級同學種一批樹，如果每人種5棵，則剩下75棵樹沒有種;如果每人種7棵，則缺少15棵樹苗。六年級有多少學生?

這是兩種方案的比較。相同點是：六年級人數不變;相異點是：兩種方案中的條件不一樣。

找聯系：每人種樹棵數變化了，種樹的總棵數也發生了變化。

找解決思路(方法)：每人多種7-5=2(棵)，那麼，全班就多種了75+15=90(棵)，全班人數為90÷2=45(人)。

12、分類法

俗語：物以類聚，人以群分。

根據事物的共同點和差異點將事物區分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎的。依據事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據差異點將較大的類再分為較小的類。

分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復、不遺漏、不交叉。

例25.自然數按約數的個數來分，可分成幾類?

答：可分為三類。(1)只有一個約數的數，它是一個單位數，只有一個數1;(2)有兩個約數的，也叫質數，有無數個;(3)有三個約數的，也叫合數，也有無數個。

㈦ 如何開展有效的數學課堂教學活動

有效的數學教學要以學生的進步和發展為宗旨,教師必須具有一切為學生發展的思想,運用科學的教學策略,盡量讓學生自己去發現問題、解決問題,通過自己的猜想,再經過自己的驗證,不斷產生探究的慾望,不斷獲得成功的體驗,使他們樂學、學會、會學,從而促進學生的全面發展、主動發展和個性發展.
數學課堂有效教學應注重的三個目標
1、注重體現以人為本
以人為本,以學生的發展為本是願景,也是根本.新課標更加註重了學生學習能力、興趣等方面,數學課堂教學要體現有效性,我們教學的重點必須是認真研究學生,這就需要教師在教學設計上下工夫,努力做到目標合理定位、內容取捨相宜、方式適切有效、形式力戒浮華.更細化的話,還應包括課堂提問設計、課堂練習設計、板書設計等.以課堂提問為例,它是一種有效的教學組織形式,是一種最直接的師生雙邊活動.准確的、恰當的、有效的課堂提問能激發學生的學習興趣,使學生思維進入競技狀態,從而提高課堂教學效率.
2、注重發展生成課堂
新課程下的教學觀,強調教學的開放性和生成性.這是因為,師生不是外在於課程的,而是課程的有機構成部分,是課程的創造者和主體,他們共同參與課程開發,從而使課程實施過程成為課程內容持續生成與轉化、課程意義不斷建構與提升的過程.同時,教學也是一個發展的、增值的、生成的過程.從這一點上來說,正確處理好預設與生成的關系非常重要,這里需要強調幾點：(1)課堂需要預設,但僅有預設是不夠的；(2)生成的課堂充滿了生命活力,但課堂也不能完全是師生的即興創造；(3)沒有預設的課堂是不負責任的課堂,而沒有生成的課堂是不精彩的課堂；(4)預設與生成兩相互補,相得益彰；(5)無論是預設還是生成,都要服從於有效的教學和學生的發展.預設就是一種生成；有了精彩的預設一定有精彩的生成；有了精彩的預設,會出現未曾預約的精彩.具體到課堂教學操作層面,我們認為,教師應該嘗試做到：學習目標的動態生成問題讓學生提；認知結構的動態生成方法讓學生悟；學習方法的動態生成思路讓學生講；學習內容的動態生成錯誤讓學生析.
3、注重追求教學優化
數學教學的有效性,歸根結底就是追求課堂教學的最優化.教學最優化其主旨是：教師有目的地選擇教學過程的最佳方案,保證在規定的時間內使教學和教育任務的解決達到最好的效果,隨之建立了一個教學過程最優化的方法體系,為規定教學任務、確定教學內容、優選教學方法和手段、選擇教學速度和分析教學結果這教學過程的六階段分別提出教和學的最優化方法.為了達到最優化的目標,教師所採取的方法應具體問題具體分析,努力為實現教學的有效性服務.
一、進行充分的課前准備,確保學習內容的有效性
首先,教師只有深入鑽研教材,讀出教材的本意和新意,把握教材的精髓和難點,把教材內化為自己的東西,具有走進去的深度和跳出來的勇氣,這是課堂中催生和捕捉有價值的生成的前提.同時教師要對教材和教學參考用書作深入細致的研讀,要自覺地廣泛涉獵有關的知識,增加一些可以稱為背景的東西,並把這些東西進行內化,變成對教學有用的東西.
第三,選擇生活化的教學內容.生活離不開數學,數學離不開生活,數學知識源於生活而最終服務於生活,所以教學內容要緊密聯系生活,讓學生通過數學知識解決生活中的數學問題,從而獲取有價值的數學知識.教師在課前准備中要認真對學生生活及興趣進行了解,以學生生活經驗為依據,對教學內容進行二次加工和整合,重新組織教學內容,使新知識呈現形式貼近學生的生活經驗.
二、聯系生活實際,創設有利於學生自主學習的生活情境
創設有效的生活情境是提高數學課堂教學有效性的重要條件.《課程標准》明確指出：力求從學生熟悉的生活情境與童話世界出發,選擇學生身邊的、感興趣的數學問題,以激發學生學習的興趣與動機,使學生初步感受數學與日常生活的密切聯系.在數學教學活動中,教師要不失時機地創設與學生生活環境、知識背景密切相關的,又是學生感興趣的學習情景,使學生從中感悟到數學的樂趣,產生學習的興趣,激發探索新知訓的積極性,從而主動有效地參與學習.
三、建立民主和諧的師生關系,創建有效的學習氛圍
羅傑斯說：成功的教育依賴於一種真誠的理解和信任的師生關系,依賴於一種和諧安全的課堂氛圍.在數學課堂學習過程中,教師要創設平等、自由、相互接納的學習氣氛,在師生之間、生生之間展開充分的交流、討論、爭辯和合作,教師要耐心地聆聽學生的想法,以便提供有針對性的引導,把教師的主導作用真正放在指導學生的能力提高上.教學活動中面對的學生數學能力參差不齊,教師要尊重學生的思想,不要挫傷他們的積極性,尤其是對差生,教師的態度尤其要慎重,不能放棄對他們的努力,要努力尋找他們的閃光點加以鼓勵,幫助他們樹立信心,努力創建民主和諧的學習氛圍.
四、運用多媒體教學手段,提高學生學習的興趣
五、注重積極教學評價,提升學生學習信心
有效的評價,有助於學生認識自我、建立自信,有助於教師改進教學.教學評價堅持以鼓勵為主,評價語言要做到真誠而富有藝術性.在教學活動中,教師對學生的鼓勵和贊揚一定要發自內心,讓學生從心底里感覺到老師是真心欣賞.同時教師的評價應因人而異,因時而異,因課而異,因發生的情況而異,因活動而異,創造性地對學生進行評價,使學生在評價中獲得成功的滿足與喜悅,從而提高學習的興趣與積極性,提升自主學習的信心,確保課堂教學的有效性.
總之,有效課堂教學是一種理念,更是一種價值追求,一種教學實踐模式.有效教學沒有最,只有更；只有切實開展有效的課堂教學活動,學生才能真正從繁重的學習任務中解脫出來,才有更多地時間去全面發展,才能具有解決生活實際問題的數學能力.

㈧ 如何利用情境創設展開數學教學

教學情境是一種特殊的教學環境，是教師為了支持學生的學習，根據教學目的和教學內容有目的地創設的教學環境。創設教學情境，可以增強學習的針對性，有利於發揮情感在教學中的作用，激發學生的學習興趣，使學習更為有效。那麼，在新課程下，教師該如何創設教學情境呢？
一、創設情境要為教學服務，要具有有效性
教學情境的創設是為了有效的開展教學活動。因此，教師創設教學情境時，一定要先想想整個活動是不是為教學內容服務的，還是僅僅為了追求課堂氣氛的一時熱鬧，教學形式的多樣化、趣味化。情境的有效性體現在明確的目的性，參與的全體性等方面。
二、創設情境要聯系實際生活，要具有真實性
聯系實際生活，營造一種現實而富有吸引力的學習情境，能夠有效地激發學生參與認知活動的積極性，激發學生學習數學的興趣與動機。例如在《厘米與米》的單元教學時，為了讓學生把所學的知識運用到實際生活中，讓學生感受到數學與生活的緊密聯系，並完善知識的建構，我呈現了這樣的一個生活情境：校園里的教室到底有多高？圍繞這個問題情境，學生通過交流討論得到了許多方法：與一米相比，看看是幾個一米，與自己相比，是自己的幾倍。用米尺量、用直尺量、用步子進行測量……然後教師再組織學生討論，選擇可行的方案，進行實地測量，解決了情境所提供的問題。而這問題解決的過程也正是知識建構的經歷。生活到處都有數學，把問題情境生活化，就是把問題情境與學生的生活緊密聯系起來，讓學生親自體驗問題情境中的問題，增加學生的直接經驗，這不僅有利於學生理解問題情境中的數學問題，而且有利於學生體驗到生活中的數學是無處不在的，培養學生的觀察能力和初步解決實際問題的能力。
三、創設情境要有利於學生的自主發展，要具有探索性
新課程標准要求讓學生在動手實踐、自主探索與合作交流中學習數學，所以有效的教學情境強調學生個體的能動性，突現學生的個體地位與作用，使得教學更具有效性。在兒童的精神世界裡，希望自己是一個發現者和探索者。然而，學生畢竟還是孩子，由於受到年齡因素和知識經驗的局限，不可能自發地去探索。如果沒有教師提供的情境、材料，乃至目標，學生的探索只能是無源之水，無本之木。因此，教師在教學中應努力創設貼近生活的情境，使學生感受到數學與現實生活的聯系，從而激起學生探索的慾望，使他們體驗到探索的樂趣。
四、創設情境要根據學生的年齡特點，要具有針對性
一是情境的內容和形式要根據不同的年級有所變化。對於低年級學生, 顏色、聲音、動作有很大的吸引力, 要多創設表現活潑、內容生動、形式豐富的情境, 如運用編兒歌、講故事、做游戲、猜謎語、模擬表演、直觀演示等形式; 對於高年級學生, 則要多創設有助於學生獨立思考、自主探索、合作交流的情境, 用數學本身內在的、隱性的美去吸引學生, 盡量讓他們由內心的成功體驗產生對情境的滿足, 進而成為推動下一步學習的動力。二是創設情境還要充分考慮學生的知識基礎。研究表明, 認識興趣與學生的知識基礎有密切關系。因此, 課堂教學應先易後難、由淺入深、從簡到繁循序漸進地安排。教師在創設情境時應做到: 一要熟悉教材, 掌握知識的結構, 了解新舊知識之間的內在聯系; 二要充分了解學生已有的知識經驗和心理發展水平。
五、創設情境要根據教學內容，要具有適度性
教學情境的創設不是越多越好，一節課創設幾個或十幾個情境，學生一會兒忙這，一會兒忙那，關注的只是活動的本身，不是學習的內容，效果可想而知。我們創設情境的目的是為了激發學生的學習興趣，從而能較為主動地投入到探索新知的學習中來，所以，我認為是否要創設情境、是否要用教材上的情境要根據教學內容和學生的知識基礎和生活經驗來考慮，來設計教學過程。
綜上所述，只有通過精心設計富有真實性、有效性、探索性、針對性、適度性的情境，才能喚起學生學習的興趣；只有讓學生置身於逼真的情境中，體驗數學學習與實際生活的聯系，才能品嘗到用數學知識解釋生活現象以及解決實際問題的樂趣。從而能夠更好的提高數學課堂的教學效率。

㈨ 高中數學必修課程「概率」部分要求教師如何展開教學

具體如下：

1、熟悉統計與概率的基本思想方法，逐步形成統計觀念，形成尊重事實，用數據說話的態度。

2、培養以隨機的觀點來理解世界，形成提出問題、解決問題的能力及正確的世界觀與方法論。

3、培養對數學積極的情感體驗，終身學習數學的願望與能力。

4、在面對大量數據和不確定情境時，制定出較為合理的決策，形成用數學的意識。

通過實際問題情境，使學生：

1．經歷數據統計的全過程（提出問題、確定樣本、收集數據、整理和描述數據、分析數據、作出決策和預測），體會統計思維與確定性思維的差異。

2． 掌握有關統計與概率的基礎知識和基本方法。

3． 感受客觀世界的不確定性，初步形成對事件發生概率的認識。

4． 運用統計與概率的知識與方法進行推理，做出合理的決策，並進行交流。

5． 加深對隨機現象的理解，能用隨機的觀念認識並解釋現實世界。

6． 能通過實驗、計算器（機）模擬估計簡單隨機事件發生的概率。