如何畫數學中函數的圖像

A. 如何繪制函數圖

在研究數學問題時經常需要精確繪制出函數圖像，實際上使用Excel的圖表功能能夠方便地獲得需要的函數圖像。本文以繪制二次函數圖像為例來介紹使用Excel繪制函數圖像的方法。
1、啟動Excel，在第一列單元格中輸入數據，如圖1所示。選擇B2單元格，在編輯欄中輸入公式「=2*A2^2-3*A2-5」，該公式即為需要繪制函數圖像的函數解析式，按Enter鍵後獲得計算結果，拖動填充控制柄復制公式得到其他的計算結果，如圖所示。
2、在工作表中選擇數據所在的單元格區域，在「插入」選項卡的「圖表」組中單擊「散點圖」按鈕，在打開的列表中選擇「帶平滑線的散點圖」選項，此時即可在圖表中得到需要的函數圖像，如圖3所示。

B. 數學初中函數圖像怎麼畫

用幾何畫板畫初中數學函數圖像很簡單，只需輸入解析式，就自動生成圖像。

例如求函數f（x）=x2+2x+1的圖像，具體步驟如下：

步驟一 打開幾何畫板，首先也是建立坐標系，方法同上。

步驟二 建立函數解析式。點擊上方的「數據」菜單，在彈出的下拉菜單選擇「新建函數」命令，在打開的對話框方程按鈕下選擇你要的f（x），然後依次輸入「x、^、2、+、2、*、x、+、1」，然後點擊「確定」，在畫板上就出現了f（x）=x2+2x+1函數解析式。

步驟三 繪制函數圖像。選中函數解析式，滑鼠右鍵，選擇「繪制函數」，就可以畫出函數f（x）=x2+2x+1的圖像，如下圖所示。更多幾何畫板使用技巧可以參考幾何畫板中文官網。

C. 數學初中函數圖像怎麼畫

數學初中函數圖像怎麼畫？
一次函數的圖像是一條直線，可以先確定直線上不同的兩點，再用直尺畫出來。
二次函數的圖像可以採用描點法畫出。

D. 高中函數圖像怎麼畫

畫函數圖像有以下幾步：

首先，觀察是否是基本初等函數（也就是我們在課本中學過的那幾類函數），如果是，那就可以畫了；

如果不是，繼續第二步，看看是否是經過一系列函數變換的，比如：翻折變換，對稱變換，伸縮變換，平移變換等，如果是，那就根據變換的規律畫出圖像，如果還不是，那基本這個函數圖像也不需要你獨自畫出來了，那種題目基本會考察選擇題，能從4個選項中選擇出來就可以了！（今天不研究哪種函數圖像）

下面，給大家整理一下基本初等函數的圖像以及函數變換的規律，希望大家能學明白！

對於函數y=x+k/x，當k>0時，才是對勾函數，可以利用均值定理找到函數的最值。

E. 如何畫一個函數的圖像有哪些方法

最基本的是描點法，三角圖像用五點法
然後，有一些基本圖形，比如正比例函數、反比例函數、冪函數、指數函數、對數函數等，畫這些函數時要抓住特殊點
還有就是疊加法，比如畫耐克函數的時候
嗯......

F. 函數圖像怎麼畫

具體如下：

令x=0，得y=1，令y=0，得x=1/2。

過點(0，-1)，(-1/2, 0)畫直線就是y=2x-1的圖像。

k，b決定函數圖像的位置。

y=kx時，y與x成正比例。

當k>0時，直線必通過第一、三象限，y隨x的增大而增大。

當k<0時，直線必通過第二、四象限，y隨x的增大而減小。

y=kx+b時。

當 k>0，b>0， 這時此函數的圖象經過第一、二、三象限。

當 k>0，b<0，這時此函數的圖象經過第一、三、四象限。

當 k<0，b>0，這時此函數的圖象經過第一、二、四象限。

當 k<0，b<0，這時此函數的圖象經過第二、三、四象限。

當b>0時，直線必通過第一、二象限。

當b<0時，直線必通過第三、四象限。

當b=0時，直線經過原點O（0，0）。

這時，當k>0時，直線只通過第一、三象限，不會通過第二、四象限。

當k<0時，直線只通過第二、四象限，不會通過第一、三象限。

一次函數的函數性質

1、y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k。

即：y=kx+b（k≠0）（k不等於0，且k，b為常數）。

2、當x=0時，b為函數在y軸上的交點，坐標為（0，b）。

當y=0時，該函數圖象在x軸上的交點坐標為（-b/k，0）。

3、k為一次函數y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ為一次函數圖象與x軸正方向夾角，θ≠90°）。

4、當b=0時（即y=kx），一次函數圖象變為正比例函數，正比例函數是特殊的一次函數。

5、函數圖象性質：當k相同，且b不相等，圖像平行。

當k不同，且b相等，圖象相交於Y軸。

當k互為負倒數時，兩直線垂直。

6、平移時：上加下減在末尾，左加右減在中間。

G. 怎樣畫函數圖像

賦值法：一、先求定義域，看x取值范圍及不能取哪些值；二、將x取一些常見數值，如0,（+、-）1、2、3等，分別求出對應的Y值把這些點投影到xy坐標系中，然後用平滑的曲線連起來就OK了。三、將函數的對稱性、奇偶性、漸近線等考慮進去會事半功倍。四、對於Y=1/（2X）（x是不能＝0的），當x取它的相反數，y也得相反數，說明它是奇函數，關於原點對稱。可以考慮畫第一象限的圖像，然後再對稱一下就得到它的整個圖像了。如：令x=1，y=1/2,得到點(1,1/2)；x=2,y=1/4，點(2,1/4)；……，可以預見隨著增大，y值不斷接近0,但永遠不會等於0,故x軸是其漸近線；再將x取小於1的值，即取x=0～1之間的值，會發現x越接近0,y值越大，說明y軸是其漸近線。由以上特點，圓滑連接各個點，差不多反應出它在第一象限中的樣子；再繞原點轉180度得到它的另一半圖像，這就是它的全部圖像了！五、y=0.5xX=0
Y=0
X=2
Y=1X=4
Y=2X=8
Y=4……沒有必要畫那麼多，你可以把這幾個點連起來看一下規律，其實是一條直線；類似的，不管什麼函數，可以舉幾個有代表性的點，先畫一下，看看趨勢！以上說的都是高中的作圖法，其實在高等數學中有專門科學的作圖法研究。

H. 【高考數學】畫函數圖像的一般方法

畫函數圖象的一般方法

(1) 直接法：當函數表達式 ( 或變形後的表達式 ) 是熟悉的基本函數時，就可根據這些函數的特徵直接做出。

(2) 變換法：若函數圖象可由某個基本函數的圖象經過平移、翻折、對稱得到，可利用圖象變換作出，但要注意變換順序，對不能直接找到熟悉的基本函數的要先變形，並應注意平移變換與伸縮變換的順序對變換單位及解析式的影響。

例：作出下列函數的圖象：

(1) y ＝|log2( x ＋1)|；

(2) y ＝ x 2－2| x |－1.

解析：

(1)( 變換法 ) 將函數 y ＝ log2 x 的圖象向左平移一個單位，再將 x 軸下方的部分沿 x 軸翻折上去，即可得到函數 y ＝ |log2( x ＋ 1)| 的圖象，如圖 (1) 所示．

(2) ( 直接法 ) y ＝ 圖象如圖 (2) 所示．

編輯 | 堯舜教育

審核 | 莫老師 李老師