數學估計有什麼特點

⑴ 數學的學科特點

數學學習的特點：
1.高度抽象性 ：數學的抽象，在對象上、程度上都不同於其它學科的抽象，數學是藉助於抽象建立起來 並藉助於抽象發展的。
2.嚴密邏輯性 ：數學具有嚴密的邏輯性，任何數學結論都必須經過邏輯推理的嚴格證明才能被承認。邏輯嚴密也並非數學所獨有。
3.廣泛應用性：數學作為一種工具或手段，幾乎在任何一門科學技術及一切社會領域中都被運用。
拓展資料：
許多如數、函數、幾何等的數學對象反應出了定義在其中連續運算或關系的內部結構．數學就研究這些結構的性質，例如：數論研究整數在算數運算下如何表示．此外，不同結構卻有著相似的性質的事情時常發生，這使得通過進一步的抽象，然後通過對一類結構用公理描述他們的狀態變得可能，需要研究的就是在所有的結構里找出滿足這些公理的結構．
因此，我們可以學習群、環、域和其他的抽象系統．把這些研究（通過由代數運算定義的結構）可以組成抽象代數的領域．由於抽象代數具有極大的通用性，它時常可以被應用於一些似乎不相關的問題，例如一些古老的尺規作圖的問題終於使用了伽羅理論解決了，它涉及到域論和群論．
代數理論的另外一個例子是線性代數，它對其元素具有數量和方向性的向量空間做出了一般性的研究．這些現象表明了原來被認為不相關的幾何和代數實際上具有強力的相關性．組合數學研究列舉滿足給定結構的數對象的方法．
空間的研究源自於歐式幾何．三角學則結合了空間及數，且包含有非常著名的勾股定理、三角函數等。現今對空間的研究更推廣到了更高維的幾何、非歐幾何及拓撲學．數和空間在解析幾何、微分幾何和代數幾何中都有著很重要的角色．
在微分幾何中有著纖維叢及流形上的計算等概念．在代數幾何中有著如多項式方程的解集等幾何對象的描述，結合了數和空間的概念；亦有著拓撲群的研究，結合了結構與空間．李群被用來研究空間、結構及變化．

⑵ 數學有哪些特點

提問者你好。
數學的抽象，在對象上、程度上都不同於其他學科的抽象，數學是藉助於抽象建立並發展起來的.數學的抽象撇開了對象的具體內容，而僅僅保留數量關系和空間形式.在數學家看來，五個石頭、五座大山、五朵金花與五條毒蛇之間，並沒有什麼區別.數學家關心的只是「五」.又如幾何中的「點」、「線」、「面」的概念，代數中的「集合」、「方程」、「函數」等概念都是抽象思維的產物.「點」被看作沒有大小的東西，無長無寬無高；「線」被看作無限延長而無寬無高，「面」則被認為是可無限伸展的無高地面.實際上，理論上的「點」、「線」、「面」在現實中是不存在的，只有充分發揮自己的空間想像力才能真正理解。
有的同學因數學的抽象而感覺數學枯燥、難學，其實「抽象」是數學的武器，是數學的優勢.我們應該喜愛「抽象」,在數學的抽象過程中保留量的關系和空間形式，而舍棄其他一切，學會運用「抽象」的手段來解決問題。

⑶ 小學數學學習 有哪些特點

小學生的數學學習有什麼特點？歸納起來有四點。
1．數學學習是一種符號化的數學知識與生活實際經驗相結合的學習過程。
數學源於生活又用於生活。上小學之前的幼兒生活中，孩子們已經遇到許多數學問題，已經積累了一些初步的經驗。他們玩過各種形狀的積木，折過紙工，比過物體大小、長短、厚薄、輕重、寬窄和多少，他們知道幾點起床幾點睡覺，他們隨著父母外出購物等等，所有的活動，都使他們獲得了有關數量和幾何形體的最初步的觀念。雖然這些概念或觀念往往是非正規的、不系統的，甚至是模糊的、錯誤的，但是都為他們上學後學習數學奠定了必要的基礎。所以可以這樣說，小學生學習數學是以自己經驗為基礎的一種認識過程，數學對小學生來說是自己對生活中的數學現象的「解讀」，這是兒童學習數學與成人不完全相同之處，這也是當前數學課程改革中特別強調要從學生已有的生活經驗出發，親身經歷將實際問題抽象為數學模型從而應用的原因。當前數學教學改革的重要策略之一，就是把數學與兒童原有的生活經驗密切聯系起來，使他們感到數學就在身邊，學起來備感親切、生動、真實，也容易激發興趣。
2．數學學習是一種不斷提出問題、探索問題、解決問題的過程。
問題是數學的心臟。問題對數學學習起著決定性的作用，它決定了思維的方向，也是思維的動因。那麼數學問題來自何方呢？一種來自數學本身，即數學內部；另一種則來自數學外部。來自數學內部的問題在小學階段有很多，例如，學會了20以內的進位加法後，又出現退位減法；懂得有限小數後，在小數除法中又出現了循環小數；知道長方形和正方形周長的求法，但是又遇到要求它們的面積……這些往往是來自數學內部的問題。而更多的是來自數學外部的實際生活中的，這些問題更具有挑戰性。例如：
（1）在一個正方形的鐵皮中，要想剪出一個最大的圓怎麼辦？
（2）50人游湖，每條大船可坐6人，每小時租金10元，每條小船可坐4人，每小時租金8元。如果你是領隊，打算怎樣分配？哪種方案最省錢？
（3）甲乙兩商店出售同樣的襪子，原價都是每雙2元，甲店現打8折出售，乙店買3雙送1雙。媽媽去哪家商店更合適？
像上面這些具有挑戰性的、新奇的問題，對小學生更具有吸引力，他們都願意通過自己的探索、嘗試、分析、合作交流，從而求得問題的答案。因此，數學教學改革的另一個重要策略，是為學生創設各種問題情境，使學生產生認知失衡，從而促使學生主動地去探索和解決問題。
3．數學學習是獲取數學知識、形成數學技能和能力的一種思維活動。通過數學學習培養學生的思維能力，尤其培養創新意識是不言而喻的。從這個意義上講，那些死記硬背、反復而無意義的操練都不能算做真正的數學學習。換句話說，數學學習如果沒有學生自己的主動內化（即思考），其學習效果等於零。
根據多年來的實驗研究，我們認為小學生的數學思維是在直觀行動思維基礎上，由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段。小學生的數學思維是逐步發展的，低年級更多的是具體形象思維；隨著年齡的增長，知識的積累，到了中年級，具體形象思維逐步減少，而抽象邏輯成分逐步加大；但是，即使這樣，到了五六年級，學生仍然不能像成人那樣完全依託著抽象的數學概念進行思維，他們還往往要以具體[---分頁---]的表象作為認識的支柱。而且，小學生數學思維的發展過程，也不是單純的一加一減的關系。在數學學習的過程中，形象思維、初步的邏輯思維，乃至直覺思維往往是相互補充的。
記得20世紀90年代初，我和海淀區教研室為調查低年級學生學習應用題的實際思維水平時，曾對一年級下學期的學生出示這樣的測試：「二年級有兩個班，這學期一班轉走5人，二班轉來8人，這學期二年級人數比上學期（ ）（ ）人。」這是一種新形式的實際問題。沒有現成的模式可以套用，但是學生可以利用原有的知識、方法進行復雜加工把問題解決；這也是一種克服障礙的探究活動。測試結果，大多數學生填不出來。還說：「這題沒有告訴我們上學期一、二班有多少人，這怎麼算？」而42.7％答對的學生，大致可分三種解題思路：
（1）因為轉來的人數比轉走的多，8比5多3，所以填（多）（3）人。（這些學生為數很少，他們是利用邏輯推理解題的。）
（2）老師沒告訴我們原來一班、二班各有多少人，我就假設。假設原來一班有40人，二班也有40人，那麼上學期有40＋40＝80人；這學期一班轉走5人，一班有40－5＝35人，二班轉來8人，二班有40＋8＝48人，兩班共有35＋48＝83人；這學期比上學期多3人（83－80＝3）。（這部分學生利用原有的知識對新課題進行復雜的加工，採用自己理解的方法——假設法求解，也是值得稱道的。）
（3）這題太難了，我就畫圖

然後這位學生生動地說明自己的思考過程：本來兩個班的人數都是「全」的，後來一班轉出了5人

二班又轉來8人這樣從二班的8人中抽出5人去補給一班還剩3人，所以這學期人數比上學期多3人。（這位學生主要是通過形象思維，把抽象的問題具體化，把隱蔽的問題明朗化，而在其最後一步中，從二班的8人中抽出5人去補給一班，則是原來表象基礎上的糅合和加工，已具有一些邏輯思維的因素。因此，是形象思維為主，又和初步的邏輯思維交互作用，起到共振的作用，更有其創新的意識。）
通過這一事例，可以說明小學生學習數學也是一種艱苦的思維活動。因此，數學教學中更為學生留下足夠的思維空間，使學生學會思考。
4．數學學習是有指導的「再創造」的過程，著名的荷蘭數學教育家弗賴登塔爾指出：用自己的思維方式重新構造知識就是再創造。小學生學習數學並不是像有的成人那樣的理解——只是停留在概念、法則、定律、方式的弄懂、記牢和背誦，而總是根據他們自己的經驗和知識去經歷學習過程，用他們自己理解的方法去探索數學知識，當然他們探索的是自己不知而是別人已知的，這就是「再創造」。所以，作為數學教師，應該充分估計學生的潛能，為學生創設更大的思維空間，向他們提供充分的數學活動的機會，引導他們通過自己的觀察、實驗、思考、交流，用自己理解的方式去探索數學的知識，獲得數學技能和數學思想方法，只有這樣，才能把培養創新意識的目標落在實處。

⑷ 數學方法具有哪些特點

數學方法即用數學語言表述事物的狀態、關系和過程，並加以推導、演算和分析，以形成對問題的解釋、判斷和預言的方法。
數學方法具有以下三個基本特徵：一是高度的抽象性和概括性；二是精確性，即邏輯的嚴密性及結論的確定性；三是應用的普遍性和可操作性.
在中學數學中經常用到的基本數學方法，大致可以分為以下三類：
(1)邏輯學中的方法.例如分析法(包括逆證法)、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法(要求分類討論)等.這些方法既要遵從邏輯學中的基本規律和法則，又因為運用於數學之中而具有數學的特色.
(2)數學中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖象法(也稱坐標法，在代數中常稱圖象法，在我們今後要學習的解析幾何中常稱坐標法)、比較法(數學中主要是指比較大小，這與邏輯學中的多方位比較不同)、放縮法，以及將來要學習的向量法、數學歸納法(這與邏輯學中的不完全歸納法不同)等.這些方法極為重要，應用也很廣泛.
(3)數學中的特殊方法.例如配方法、待定系數法、加減（消元）法、公式法、換元法(也稱之為中間變數法)、拆項補項法(含有添加輔助元素實現化歸的數學思想)、因式分解諸方法，以及平行移動法、翻折法等.這些方法在解決某些數學問題時也起著重要作用，我們不可等閑視之.

⑸ 估算的作用和意義是什麼

估算的作用和意義是為判斷計算器、口算和筆算結果是否合理提供了依據；在具體情境中估算，有利於學生提高判斷、選擇的能力；估算有利於培養學生做事的計劃性；估算對學生後續的數學學習有重要作用。

估算的核心在具體情境中選擇適當的單位。在對大數進行估計的時候，選擇合適的單位也很重要。估計書本的長度時，通常以「厘米」為單位；估計教室的長度時，通常以「米」為單位；教室到學校操場有多遠，就應當選用「米」作單位。

而從家到學校有多遠，就要選擇「千米」作單位。太陽到地球的距離就要用「光年」作單位。教學中，要讓學生結合實際熟悉一些常見的計量單位，真正了解其長短，大小和輕重等，並在頭腦中建立起相應的表象。

(5)數學估計有什麼特點擴展閱讀

估算常用的方法有以下幾種：

1、湊整的方法：如湊成一個整千、整百、整十的數。

2、取一個中間數：如53、57、51 和59這四個數求和，這些數都很接近35，有的比55多一點，有的比55少一點，就取一個中間數55，直接用55×4，就大約地計算出了這幾個數相加的結果。

3、用特殊的數據特點進行估數：如126 × 8，就可以想到125 × 8，125的8倍，就得到1000。

4、尋找區間，也就是說叫尋找它的范圍 ，也叫做去尾進一：以278為例，去尾就是只看首位，那麼只看首位的時候，估得的結果就是它至少是200；進一就是首位加一，這樣就是它最多可能是300，這樣得到一個范圍，就是尋找它的區間范圍；

5、大小協調：兩個數，一個數 往大了估，一個數往小了估，或者一個數估一個數不估。

⑹ 理解並解釋數學知識有什麼特點

數學學科特點：高度的抽象性、結論的確定性和應用的廣泛性是數學的特點.要想學好數學必須具備三大能力，即運算能力、空間想像能力及邏輯思維能力，其中邏輯思維能力是核心。運算能力是基礎，空間想像能力主要用於立幾題中，邏輯思維能力包括，判斷能力、邏輯推理能力、數學建模能力以及對數學解的分析能力,

同時學習好數學要抓住「四個三」:
1.內容上要充分領悟三個方面：理論、方法、思維;
2.解題上要抓好三個字：數、式、形;3.閱讀、審題和表述上要實現數學的三種語言自如轉化(文字語言、符號語言、圖形語言);4.學習中要駕馭好三條線：知識(結構)是明線(要清晰)，方法(能力)是暗線(要領悟、要提練)，思維(訓練)是主線(思維能力是數學諸能力的核心，創造性的思維能力是最強大的創新動力，是檢驗自己大腦潛能開發好壞的試金石。)
方法；一、掌握基礎知識。把課本上的知識點全部弄懂弄熟，把課本上的例題，練習題也要研究透徹。二、能夠，靈活運用。對於公式、定理、推論要理解透徹，在解題時分析題意，聯系相關知識點，運用到解題步驟中。三、舉一反三，勿搞題海戰。做題不要求多，而要精，只要掌握一種類型的一道題，那麼這種類型的其它題就可迎刃而解，萬變不離其宗。四、考前復習要有側重點。I，分值大的主要有函數，圓椎曲線，概率排列組合。分值小的有數列，三角函數，不等式，集合。

數學是一切科學之母"、"數學是思維的體操"，它是一門研究數與形的科學，它不處不在。要掌握技術，先要學好數學，想攀登科學的高峰，更要學好數學。

數學的三大特點嚴謹性、抽象性、廣泛的應用性所謂數學的嚴謹性，指數學具有很強的邏輯性和較高的精通性，一般以公理化體系來體現。

什麼是公理化體系呢?指得是選用少數幾個不加定義的概念和不加邏輯證明的命題為基礎，推出一些定理，使之成為數學體系，在這方面，古希臘數學家歐幾里得是個典範，他所著的《幾何原本》就是在幾個公理的基礎上研究了平面幾何中的大多數問題。在這里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直觀描述，而要用公理加以確認或證明。

數學的抽象性表現在對空間形式和數量關系這一特性的抽象。它在抽象過程中拋開較多的事物的具體的特性，因而具有十分抽象的形式。它表現為高度的概括性，並將具體過程符號化，當然，抽象必須要以具體為基礎。

至於數學的廣泛的應用性，更是盡人皆知的。只是在以往的教學、學習中，往往過於注重定理、概念的抽象意義，有時卻拋卻了它的廣泛的應用性。