數學是工具怎麼理解

① 什麼是工具主義數學觀

簡單的說就是將數學視為一種工具，就好像把語言當作交流的工具

② 數學的工具性知識

你的問題有些問題，你不了解數學。數學本身便帶有很強的工具性，原因是數學可以幫助解決問題。工具，體現在它的應用性上，可用皆為工具。也就是說，數學中的所有知識都是工具性知識。抱歉，沒回答你的問題。

③ 為什麼說數學是工具

因為數學可以解決疑問,又可以促進某一事物,所以是工具。

④ 數學是科學的工具嗎

從初中開始，我們就已經接觸數學和自然科學了。只不過那時的自然科學的學習，還沒有涉及到高深的數學知識，那個時候的自然科學學習大部分情況下只是在理想模型條件下進行簡單的計算，很少對真實的自然科學現象進行定量研究。即使那個時候老師給我們演示過很多實驗，也大都是定性的。除了少數物理學科的測量實驗。

直到，我們在大學接觸大學物理實驗，定量的研究科學實驗第一次走進我們的視野。記的比較清的是「楊氏雙縫干涉實驗」，僅僅利用兩個小孔，一個光源，一個面板，一把尺子就可以觀察到光居然可以「拐彎」，還可以測量光的波長，簡直神奇之至。我們不但可以測量波長，而且可以給出它測量誤差。理解了這個過程才是進入科學大門的第一步。

我們的自然科學是建立在觀測能力的提升上，我們通過望遠鏡，顯微鏡擴展我們的眼睛所觀察到的極限。但是從哥白尼建立「日心說」到伽利略在第谷多年觀測數據的基礎上發現了行星運動規律，到牛頓發現萬有引力，再到愛因斯坦的相對論得到實驗驗證的過程中，不只只有觀測，還有藉助數學的定量描述，邏輯推演，計算方法去進一步推動科學的發現。

我們總說自己處於科學技術飛速發展的現代社會，可是當我們反問自己，我們真的具有科學的思維嗎，我們學了那麼多年的數學，我到底明白數學與科學的區別在哪嗎？

Keith Devlin在他的《Introction to mathmatical thinking》一書中這樣寫到，「在自然科學中，真實性是通過經驗方法確立的， 這些方法包括觀察，測量以及（作為黃金標準的）實驗。而在數學中，真實性是通過構造一個證明來確立的，證明是一個能夠確立陳述的真實性的邏輯合理的論證」。

知乎 statphd 這樣認為，數學顯然不是自然科學。因為數學研究的 對象 不是自然。（沒錯，粗體想說明的就是，某學科的研究「對象」是最能揭示某學科本質的，其他什麼研究方法都顯得次要了）數學是建立在一定公理體繫上的邏輯推演，並不是研究自然現象本身的，雖然在自然科學中有廣泛深入應用。數學這幢古老的大廈也不會因為某些自然現象的發現而被直接推倒，能推倒數學的，只能是它自身的內部矛盾。額，也可以說數學是不可證偽的。那數學是什麼呢？是 形式科學 。什麼是形式科學？自行網路。。。最後引用偶像愛因斯坦的一句話：數學為何得到比所有其它科學的珍重，就是它的定理是絕對肯定和無可置疑的。而其它科學卻有一定程度的爭論和存在由於新事實的發現而被拋棄的危險。

維基網路：許多哲學家相信數學在經驗上不具 可否證性 [22]
，且因此不是 卡爾·波普爾 所定義的科學。

那麼，科學是什麼呢？
下面是維基網路給出的定義， 科學 （英語：Science， 希臘語 ：Επιστήμη）是通過經驗實證的方法，對現象（原來指自然現象，現泛指包括社會現象等現象）進行歸因的學科。科學活動所得的知識是條件明確的（不能模稜兩可或隨意解讀）、能經得起檢驗的，而且不能與任何適用范圍內的已知事實產生矛盾。科學原僅指對自然現象之規律的探索與總結，但人文學科也被越來越多地冠以「科學」之名。人們習慣根據研究對象的不同把科學劃分為不同的類別，傳統的自然科學主要有 生物學 、 物理學 、 化學 、 地質學 和 天文學 。 邏輯學 和 數學 的地位比較特殊，它們是其它一切科學的論證基礎和工具。
科學在認識自然的不同層面上設法解決各種 具體的問題 ，強調預測結果的具體性和 可證偽性 ，這有別於空泛的哲學。科學也不等同於尋求絕對無誤的真理，而是在現有基礎上，摸索式地不斷接近真理。故科學的發展史就是一部人類對自然界的認識偏差的糾正史。因此「科學」本身要求對理論要保持一定的懷疑性，因此它絕不是「正確」的同義詞。

「科學」不好以簡短文字加以准確定義。一般說來，科學涵蓋三方面含義：
（1） 觀察 ：致力於揭示自然真相，而對自然作用由充分的觀察或 研究 （包括 思想實驗 ），通常指可通過必要的方法進行的，或能通過 科學方法 ——一套用以評價 經驗 知識的程序而進行的。
（2）假設：通過這樣的過程假定組織體系知識的系統性。
（3）檢證：藉此驗證研究目標的信度與效度。
科學包括基礎科學與應用科學。 基礎科學 僅以通過試驗探究自然原理為目的，其成果一般不容易在短期內得到應用，如物理、化學、生物和 地質學 ；應用科學則兼有探究原理與關注應用這兩個方面的動機，如 醫學 、 葯學 、 應用光學 、 氣象學 、 科技考古學 和 博弈論 。

⑤ 如何看待「物理的本質是數學」和「數學是物理的工具」這兩種說法

物理和數學他是完全獨立的，兩個學科兩者是有交叉的，但是物理就是物理，數學就是數學，兩者不能混為一談。物理的本質就是物理，數學的本質就是思維邏輯關系，它並沒有什麼物理的本質是數學數學乃至是物理的工具的這種說法，數學是所有基礎學科中最重要的一個，它是完全獨立的。

物理和數學都是非常龐大的學科，我們在中學階段乃至大學階段學的時候還是通識教育，沒有特別細致的去區分，但是等你到了研究生階段乃至到了博士階段研究的方向就會細分，數學裡面也是有很多小的專業的，有側重於應用的，有側重於理論的，然後應用也有側重於地質的，側重於物理的側重於天文的有很多很多方向。

⑥ 為什麼說數學是從事各行各業所必不可少的知識基礎和工具

首先，數學是最基礎的知識，無論哪一門學科，都有數學的身影；其次，在各行各業中，有時不能僅僅因沒看到數據，就認為數學不存在，因為其中你會下意識的使用數學模型或者思想等，這樣數學就成為了基礎的工具。

⑦ 「物理的本質是數學」和「數學是物理的工具」，對嗎

數學是任何學科的鼻祖，任何學科都離不開數學的基本的運算工具和幫助，可以說一個學科，如果它不能引進數學這一變數，把它科學化理論化，那這個學科就不算一個真正的學科。物理學是現在很重要的一門基礎性學科，但是它和數學不是相等的關系，也不存在隸屬關系。

數學才是真正博大精深的學科，無論是它的函數工具還是數學的這種邏輯關系，推理都是其他學科發展的必要的基礎，一門學科要想真正成型，它就一定要引入數學這些變數，如果他沒有任何一個數學的公式，全部是用文字表述出來的，那它只能算是一個人文性的學科，它不算是一個基礎性的學科。歷史已經證明，任何一項科技的發展都需要引入相應的數量關系。

⑧ 數學是一個工具還是一個目的

數學對於其他學科是一種工具，一種邏輯推斷。
對於數學本身是一種探索，
是一種目的，一種研究