A. 數學思維和方法有哪些內容
1、數學思維方法有哪些
一、轉化方法：
轉化思維，既是一種方法，也是一種思維。轉化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單、更清晰。
二、邏輯方法：
邏輯是一切思考的基礎。羅輯思維，是人們在認識過程中藉助於概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。羅輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛。
三、逆向方法：
逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢於「反其道而思之」，讓思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象。
四、對應方法：
對應思維是在數量關系之間（包括量差、量倍、量率）建立一種直接聯系的思維方法。比較常見的是一般對應（如兩個量或多個量的和差倍之間的對應關系）和量率對應。
五、創新方法：
創新思維是指以新穎獨創的方法解決問題的思維過程，通過這種思維能突破常規思維的界限，以超常規甚至反常規的方法、視角去思考問題，提得出與眾不同的解決方案。可分為差異性、探索式、優化式及否定性四種。
六、系統方法：
系統思維也叫整體思維，系統思維法是指在解題時對具體題目所涉及到的知識點有一個系統的認識，即拿到題目先分析、判斷屬於什麼知識點，然後回憶這類問題分為哪幾種類型，以及對應的解決方法。
七、類比方法：
類比思維是指根據事物之間某些相似性質，將陌生的、不熟悉的問題與熟悉問題或其他事物進行比較，發現知識的共性，找到其本質，從而解決問題的思維方法。
八、形象方法：
形象思維，主要是指人們在認識世界的過程中，對事物表象進行取捨時形成的，是指用直觀形象的表象，解決問題的思維方法。想像是形象思維的高級形式也是其一種基本方法。
如何鍛煉自己的數學思維?
一、做出來不如講出來，聽得懂不如說得通。
做10道題，不如講一道題。孩子做完家庭作業後，家長不妨鼓勵孩子開口講解一下數學作業中的難題，我也在群里會經常發一些比較好的訓練題，您也可以鼓勵去想一想說一說，如果講得好，家長還可進行小獎勵，讓孩子更有成就感。
二、舉一反三，學會變通。
舉一反三出自孔子的《論語·述而》：「舉一隅，不以三隅反，則不復也。」意思是說：我舉出一個牆角，你們應該要能靈活的推想到另外三個牆角，如果不能的話，我也不會再教你們了。後來，大家就把孔子說的這段話變成了「舉一反三」這句成語，意思是說，學一件東西，可以靈活的思考，運用到其他相類似的東西上！
在數學的訓練中，一定要給孩子舉一反三訓練。一道題看似理解了，但他的思維可能比較直線，不多做幾道舉一反三或在此基礎上變式的題，他還是轉不過玩了。
舉一反三其實就是「師傅領進門，學藝在自身」這句話的執行行為。
三、建立錯題本，培養正確的思維習慣
每上第一次課，我所講的課程內容都和學生的錯題有關。我通常把試卷中的錯題摘抄出幾個典型題，作為課堂的例題再講一遍。而學生的反應，或是像沒有見過，或是對題目非常熟悉，但沒有思路。這些現象的發生，都是學生沒有及時總結的原因。所以第一次課後我都建議我的學生做一個錯題本，像寫日記一樣，記錄下自己的錯題和錯因分析。
一般來說，錯題分為三種類型：第一種是特別愚蠢的錯誤、特別簡單的錯誤；第二種就是拿到題目時一點思路都沒有，不知道解題該從何下手，但是一看到答案卻恍然大悟;第三種就是題目難度中等，按道理有能力做對，但是卻做錯了。
尤其第二種、第三種，必須放到錯題本上。建立錯題本的好處就是掌握了自己所犯錯的類型，為防範一類錯誤成為習慣性的思維。
四、圖形推理是培養邏輯思維能力最好的工具
假是真時真亦假，真是假時假亦真；邏輯思維是在規則的確定下而進行的思維，如果聯系生活就屬於非常規思維。一切看似與生活毫無聯系卻自在法則約束規范的范圍內。邏輯推理的「瞞天過海」可謂五花八門，好似一個萬花筒，百變無窮，樂趣無窮。
幾何圖形是助其鍛煉邏輯思維的好工具，經典的圖形推理題總有其構思、思路、巧妙的思維；經典在於其看似變態，而實際解法卻簡而又簡單。
因此，多訓練一些圖形推理題，對其邏輯思維很有幫助。
B. 什麼是數學中的分類方法試舉例說明
下面就是分類思想,把x分成三類：
化簡：|x-a|+|x-b| （a
C. 數學分類方法
一般分為 離散數學 和 模糊數學 兩類……具體的自己看下 http://ke..com/view/1284.htm 檢舉 回答人的補充 2010-12-06 17:58 分類就上面兩類，分支的話 就很多的…… 檢舉 提問人的追問 2010-12-06 18:07 高數包括哪些內容 主體上檢舉 回答人的補充 2010-12-06 18:10高數的主要內容：一、 函數與極限
常量與變數 函數 函數的簡單性態 反函數 初等函數 數列的極限 函數的極限 無窮大量與無窮小量 無窮小量的比較 函數連續性 連續函數的性質及初等函數函數連續性
二、導數與微分
導數的概念 函數的和、差求導法則 函數的積、商求導法則 復合函數求導法則 反函數求導法則 高階導數 隱函數及其求導法則 函數的微分
三、導數的應用
微分中值定理 未定式問題 函數單調性的判定法 函數的極值及其求法 函數的最大、最小值及其應用 曲線的凹向與拐點
四、不定積分
不定積分的概念及性質 求不定積分的方法 幾種特殊函數的積分舉例
五、定積分及其應用
定積分的概念 微積分的積分公式 定積分的換元法與分部積分法 廣義積分
六、空間解析幾何
空間直角坐標系 方向餘弦與方向數 平面與空間直線 曲面與空間曲線
七、多元函數的微分學
多元函數概念 二元函數極限及其連續性 偏導數 全微分 多元復合函數的求導法 多元函數的極值
八、多元函數積分學
二重積分的概念及性質 二重積分的計演算法 三重積分的概念及其計演算法
九、常微分方程
微分方程的基本概念 可分離變數的微分方程及齊次方程 線性微分方程 可降階的高階方程 線性微分方程解的結構 二階常系數齊次線性方程的解法 二階常系數非齊次線性方程的解法
十、無窮級數
無窮級數是研究有次序的可數無窮個數或者函數的和的收斂性及和的數值的方法，理論以數項級數為基礎，數項級數有發散性和收斂性的區別。只有無窮級數收斂時有一個和；發散的無窮級數沒有和。算術的加法可以對有限個數求和，但無法對無限個數求和，有些數列可以用無窮級數方法求和。 包括數項級數(包括正項級數和任意項級數，其中任意項級數中包括交錯級數等)、函數項級數（又包括冪級數、Fourier級數；復變函數中的泰勒級數、Laurent(洛朗)級數）。無窮級數主要作用在於可以將具有無窮項的數列收斂成為函數或者逆向將一個函數展開為無窮級數，提供了一種新的逼近方式。這里需要說明的是，並不是所有的無窮級數都可以收斂成函數，需要「審斂」即判定其是否收斂。常見方法有比較法（包括極限形式的比較法），根值法，比值法等。數學專業則需要使用多達13種方法判斷其是否收斂。具體參考： http://ke..com/view/14041.htm
D. 數學的方法有哪些
1.數形結合思想：就是根據數學問題的條件和結論之間的內在聯系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義，使數量關系和圖形巧妙和諧地結合起來，並充分利用這種結合，尋求解體思路，使問題得到解決。
2.聯系與轉化的思想：事物之間是相互聯系、相互制約的，是可以相互轉化的。數學學科的各部分之間也是相互聯系，可以相互轉化的。在解題時，如果能恰當處理它們之間的相互轉化，往往可以化難為易，化繁為簡。如：代換轉化、已知與未知的轉化、特殊與一般的轉化、具體與抽象的轉化、部分與整體的轉化、動與靜的轉化等等。
3.分類討論的思想：在數學中，我們常常需要根據研究對象性質的差異，分各種不同情況予以考查，這種分類思考的方法，是一種重要的數學思想方法，同時也是一種重要的解題策略。
4.待定系數法：當我們所研究的數學式子具有某種特定形式時，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。為此，把已知條件代入這個待定形式的式子中，往往會得到含待定字母的方程或方程組，然後解這個方程或方程組就使問題得到解決。
5.配方法：就是把一個代數式設法構造成平方式，然後再進行所需要的變化。配方法是初中代數中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數等問題，都有重要的作用。
6.換元法：在解題過程中，把某個或某些字母的式子作為一個整體，用一個新的字母表示，以便進一步解決問題的一種方法。換元法可以把一個較為復雜的式子化簡，把問題歸結為比原來更為基本的問題，從而達到化繁為簡，化難為易的目的。
7.分析法：在研究或證明一個命題時，又結論向已知條件追溯，既從結論開始，推求它成立的充分條件，這個條件的成立還不顯然，則再把它當作結論，進一步研究它成立的充分條件，直至達到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過程通常稱為「執果尋因」
E. 小學數學中動物分類都有幾種分法
動物的分類方法有很多種的，一般來說只要某幾種動物，有共同點就可以歸為一類，比如說可以按：
1.會不會飛分，會飛的一類，不會飛的一類
2.有沒有羽毛分
3.水生還是陸生分
4.胎生還是卵生分
5.用什麼器官呼吸分，目前較常用的分類方法是按有無脊椎骨分
目前已知的動物種類大約有150萬種。可分為無脊椎動物和脊椎動物。
1.無脊椎動物中包括：原生動物、扁形動物、腔腸動物、棘皮動物、節肢動物、軟體動物、環節動物、線形動物八大類。所以無脊椎動物佔世界上所有動物的百分之九十以上。
2.脊椎動物包括：魚類、兩棲類、爬行類、鳥類、哺乳類五大種類。
生物分類有界、門、綱、目、科、屬、種
在動物界之下，共38個門如下：
1
原生動物門
全都是單細胞動物，是最原始的動物，其中我們熟悉的有眼蟲、草履蟲
2
中生動物門
結構簡單的內寄生動物，有記錄的種類不多
3
多孔動物門
又稱海綿動物門。海綿是原始的多細胞動物
4
扁盤動物門
到目前為止，此門被絲盤蟲一種動物獨占~~~厲害，不得不服~~
5
古杯動物門
顧名思義，「古」意思是此類動物已滅絕了，「杯」就是說它們長得像杯子
6
腔腸動物門
這里有水螅、水母、海葵和珊瑚，很熟悉吧，不多說了
7
櫛水母動物門
也有人把這個門歸入腔腸動物門，作為櫛水母綱
8
扁形動物門
有渦蟲、吸蟲、絛蟲等我們常聽說的寄生蟲
9
螠蟲動物門
海洋底棲動物，身體呈柱形或長囊形
10
舌形動物門
全都是「吸血不眨眼」的寄生蟲，分類地位尚難確定
11
奇怪動物門
在1994年新發現的一類動物，人類對它們所知甚少
12
紐形動物門
比扁形動物略高等的類似動物
13
顎胃動物門
體形很小，生活在淺海的細沙中，人們了解得不多
14
線蟲動物門
一個龐大的家族，包含有很多人肚子里長過的——蛔蟲
15
腹毛動物門
身體腹面長有纖毛的一類動物
16
輪蟲動物門
很小，與原生動物類似
17
線形動物門
與線蟲動物類似的一類動物
18
鰓曳動物門
生活在靠近兩極的冷水中的海洋底棲動物，有記載的種類極少
19
動吻動物門
和鰓曳動物類似
20
棘頭蟲動物門
身體前端有吻的一類動物
21
鎧甲動物門
1983年才發現的一個新門，目前沒有準確分類
22
內肛動物門
苔蘚狀的小動物
23
環節動物門
蚯蚓、螞蟥、沙蠶……都是身體呈環節狀，這還用說？
24
星蟲動物門
與前面說的螠蟲動物相似
25
軟體動物門
包含有大量常見動物，我將在後面詳細解說
26
軟舌螺動物門
已滅絕
27
緩步動物門
很強的一類動物，能忍受高溫、絕對零度、高輻射真空和高壓
28
有爪動物門
身體呈蠕蟲狀，足呈圓柱形，末端有爪，近乎滅絕
29
節肢動物門
動物界中種類佔三分之二以上的動物，留到下面介紹這個龐大的家族
30
腕足動物門
有時你會在街頭地攤上看見一些像貝殼的化石就是這類動物留下的
31
外肛動物門
曾經與內肛動物為同一門合稱苔蘚動物，現已分開
32
帚蟲動物門
又一個很小的門，又是只有10幾種動物，又都是海洋底棲動物
33
古蟲動物門
在5.3億年前的生命大爆發中早就滅絕了，在近幾年才發現
34
棘皮動物門
一個我們熟悉的門，有海星、海膽、海參和海百合
35
俯膽碘感鄢啡碉拾冬漿須腕動物門
沒有嘴和消化管的非寄生動物，生活在深海中，分類地位有爭議
36
毛顎動物門
只有50種左右，還是海洋動物
37
半索動物門
身體呈蠕蟲形，有人將它們歸入脊索動物門
F. 數學有哪些分類
數學的內容十分廣泛,它有許多分支.迄今,還沒有一種公認的劃分的原則.但就數學和現實生活的聯系來說
,大體
分為兩大類,即純粹數學和應用數學.
1．純粹數學
純粹數學研究從客觀世界中抽象出來的數學規律的內在聯系,也可以說是研究數學本身的規律.它大體上分為三大類,即
研究空間形式的幾何類,研究離散系統的代數類,研究連續現象的分析類
屬於第一類的如微分幾何、拓撲學.微分幾何是研究光滑曲線、面等,匕以數子汀價、似刀)Tw1九L六:力學和一些工程問題〈如彈性殼結構、齒輪等方面)中有廠泛的應用.拍子定價九T圖江一T小萬HA通連續變換下不變的性質,這種性質稱為「拓撲性質」.如畫在橡皮膜上的圖形當橡皮膜受到變形但不破裂或折疊
時,曲線的閉合性、兩曲線的相交性等都是保持不變的.
屬於第二類的如數論、近世代數.數論是研究整數性質的一門學科.按研究方法的不同,大致可分為徹寺數比、1代數數論、幾何數論、解析數論等.近世代數是把代數學的對家田數大為回重、足陣寺,匕價九史一火H1心女運算的規律和性質,它討論群、環、向量空間等的性質和結構.近世代數有群論、環比、羅午理比寺刀乂.匕仕分析數學、幾何、物理學等學科中有廣泛的應用.
屬於第三類的如微分方程、函數論、泛涵分析.微分萬柱是含月木太8效Xt守效XB而寸雙X05/I1六水枯上一元函數則稱為常微分方程如未知函數是多元函數則稱為偏微分力柱.圖效比定頭西效(個以代的實值函數）和復變函數（研究在復數平面上的函數性質)的總稱.泛涵分析是綜合運用函數論、幾們子、數學的觀點來研究無限維向量空間(如函數空間)上的函數、運算元和極限理論,它研究的不是單個函數,而是具
有某種共同性質的函數集合.它在數學和物理中有廣泛的應用.
G. 數學有哪些分類就是有多少種不同的研究方法
數學物理方法即偏微分，圖論中的演算法，計算數學中的方法，運籌學中的，還有生命周期序列，時間序列，這些課程中都有案例和說明，方法很多，其實具體的題有具體的方法，有的題貌似很難，其實你數學學的好，一看題意就知道它的考點是什麼，小心陷井，一步可解
H. 數學方法包括哪些
所謂方法，是指人們為了達到某種目的而採取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規則或模式.人們通過長期的實踐，發現了許多運用數學思想的手段、門路或程序.同一手段、門路或程序被重復運用了多次，並且都達到了預期的目的，就成為數學方法.數學方法是以數學為工具進行科學研究的方法，即用數學語言表達事物的狀態、關系和過程，經過推導、運算與分析，以形成解釋、判斷和預言的方法.
數學方法具有以下三個基本特徵：一是高度的抽象性和概括性；二是精確性，即邏輯的嚴密性及結論的確定性；三是應用的普遍性和可操作性.
數學方法在科學技術研究中具有舉足輕重的地位和作用：一是提供簡潔精確的形式化語言，二是提供數量分析及計算的方法，三是提供邏輯推理的工具.現代科學技術特別是電子計算機的發展，與數學方法的地位和作用的強化正好是相輔相成.
在中學數學中經常用到的基本數學方法，大致可以分為以下三類：
(1)邏輯學中的方法.例如分析法(包括逆證法)、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法(要求分類討論)等.這些方法既要遵從邏輯學中的基本規律和法則，又因為運用於數學之中而具有數學的特色.
(2)數學中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖象法(也稱坐標法，在代數中常稱圖象法，在我們今後要學習的解析幾何中常稱坐標法)、比較法(數學中主要是指比較大小，這與邏輯學中的多方位比較不同)、放縮法，以及將來要學習的向量法、數學歸納法(這與邏輯學中的不完全歸納法不同)等.這些方法極為重要，應用也很廣泛.
(3)數學中的特殊方法.例如配方法、待定系數法、加減（消元）法、公式法、換元法(也稱之為中間變數法)、拆項補項法(含有添加輔助元素實現化歸的數學思想)、因式分解諸方法，以及平行移動法、翻折法等.這些方法在解決某些數學問題時也起著重要作用，我們不可等閑視之.
I. 數學方法有哪些
數學方法即用數學語言表述事物的狀態、關系和過程，並加以推導、演算和分析，以形成對問題的解釋、判斷和預言的方法。所謂方法，是指人們為了達到某種目的而採取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規則或模式.人們通過長期的實踐，發現了許多運用數學思想的手段、門路或程序。同一手段、門路或程序被重復運用了多次，並且都達到了預期的目的，就成為數學方法。數學方法是以數學為工具進行科學研究的方法，即用數學語言表達事物的狀態、關系和過程，經過推導、運算與分析，以形成解釋、判斷和預言的方法。
在中學數學中經常用到的基本數學方法，大致可以分為以下三類：
(1)邏輯學中的方法
例如分析法(包括逆證法)、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法(要求分類討論)等。這些方法既要遵從邏輯學中的基本規律和法則，又因為運用於數學之中而具有數學的特色。
(2)數學中的一般方法
例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖像法(也稱坐標法，在代數中常稱圖像法，在我們今後要學習的解析幾何中常稱坐標法)、比較法(數學中主要是指比較大小，這與邏輯學中的多方位比較不同)、放縮法，以及將來要學習的向量法、數學歸納法(這與邏輯學中的不完全歸納法不同)等.這些方法極為重要，應用也很廣泛。
(3)數學中的特殊方法
例如配方法、待定系數法、消元法、公式法、換元法(也稱之為中間變數法)、拆項補項法(含有添加輔助元素實現化歸的數學思想)、因式分解諸方法，以及平行移動法、翻折法等。這些方法在解決某些數學問題時也起著重要作用。