數學中有幾種方案的題怎麼做

① 數學的應用題有幾種方法

分析法：分析法是從題中所求問題出發，逐步找出要解決的問題所必須的已知條件的思考方法。

02、 綜合法：綜合法就是從題目中已知條件出發，逐步推算出要解決的問題的思考方法。

03、 分析、綜合法：一方面要認真考慮已知條件，另一方面還要注意題目中要解決的問題是什麼，這樣思維才有明確的方向性和目的性。

04、 分解法：把一道復雜的應用題拆成幾道基本的應用題，從中找到解題的線索。

05、 圖解法：圖解法是用畫圖或線段把題目聽條件和問題明確地表示出來，然後「按圖索驥」尋找解答應用題的方法。

06、 假設法：假設法就是解題時，對題目中的某些現象或關系做出適當的假設，然後，用事實與假設之間的矛盾中找到正確的解題方法。

例：冰箱廠生產一批冰箱，原計劃每天生產800台，而實際每天比計劃多生產了120台，結果比原計劃提前3天完成了任務。實際用了多少天？解法一：（800+120）×3÷120—3=20（天）（這是一種常規的解法）；解法二：假設原計劃少生產3天，則共少生產了800×3=2400台冰箱。這時計劃生產的天數就等於實際生產的天數，造成少生產2400台的原因是每天計劃比實際少生產120台，所以實際生產天數為：2400÷120=20（天）即列式為：800×3÷120=20（天）。

07、 轉化法：轉化方法就是把某一個數學問題，通過數學變換，轉化成另一個數學問題來處理，然後把它解答出來的方法。

例：一輛貨車從甲城開往乙城需10小時，一輛客車從乙城開往甲城需6小時，兩車同時出發，相向而行，已知甲、乙兩城相距600千米，幾小時後兩車相遇？解法一：600÷（600÷10+600÷6）解法二：把兩地路程看作單位「1」，貨車的時速是1/10，客車的時速是1/6，依然是用路程除以速度和，得到相遇時間：1÷（1/10+1/6）

08、 倒推法（還原法）：從條件的終結狀態出發，運用加與減、乘與除之間的互逆關系，從後向前一步一步地推算，從而解決問題的方法，稱為倒推法或還原法。

例：某倉庫貨物若干袋，第一次運出了1/3少4袋，第二次運出餘下的一半少2袋，庫中還剩106袋，倉庫原有貨物多少袋？【（106—2）×2—4】÷（1—1/3）=306（袋）

09、 找對應關系的方法：在某些數學題中，存在著一些相關的對應量，通過分析條件之間的某些數量的對應關系，實現未知向已知的轉化，這種思考方法，可稱為「對應法」。

例：一本書，第一天讀了32頁，第二天讀了40頁，剩下的頁數佔全書頁數的1/4。這本書還剩下多少頁沒有讀？（找出各相關對應量）

10、 替換法：「替換」就是等量代換。用一種量（或一種量的一部分）來代替和它相等的另一種量（或另一種量的一部分），從而減少問題中的數量個數，降低解題的難度，然後設法將這個被代換的量求出。

例：食堂三天用完一桶油，第一天用了6千克，第二天用了餘下的3/7，第三天用的恰好是這桶油的一半。第二天和第三天共用油多少千克？（分析：6千克對應餘下1/7即1-3/7-3/7，找到這個對應關系，餘下的量正好是題目所求的第二天和第三天共用的油量：6÷（1—3/7-3/7）=42（千克）

11、 從變數中找不變數的解題方法：

（1） 變中有不變——和不變：例：甲、乙兩個施工隊共180人，從甲隊抽出自己人數的2/11調到乙隊後，兩隊人數則相等，求兩隊原來各有多少人？甲隊：180÷2÷（1—2/11）=110（人）

（2） 變中有不變——差不變：例：甲儲蓄2000元，乙儲蓄400元。如果從現在開始，每人每月各存200元，幾個月後甲儲蓄的錢數是乙儲蓄的錢數的3倍？（分析：甲比乙多儲蓄1600元，而這1600則剛好是乙幾個月後錢數的2倍，則列式為：【（2000—400）÷（3—1）—400】÷200=2（個））

（3） 變中有不變——某一部分量不變：例：要從含鹽16%的鹽水25千克中蒸發去一部分水，得到含鹽40%的鹽水，應當蒸發去多少千克水？（析：這道題的總量是鹽水的重量，它是由鹽和水兩個部分量組成。鹽水蒸發後，水的重量減少了，鹽水的總重量也隨它減少，濃度也隨著發生了變化。但要看到變中有不變，鹽的重量始終沒變，抓住鹽這個不變數入手分析，便可得出答案：25—25×16%÷40%=15（千克））

（4） 變中有不變——形變體不變：例：把一個長、寬、高分別為9厘米、7厘米、3厘米的長方體鐵塊和一個棱長5厘米的正方體鐵塊，熔鑄成一個圓柱體，這個圓柱體底面直徑為20厘米，高是多少厘米？（分析：形態雖然發生了變化，但是總體積卻沒有變化：（9×7×3+5×5×5）÷【3.14×（10×10）】=1厘米）五年級上冊的組合圖形也可以用這種方法來分析。

12、 構造法：在計算某些圖形題時，把原來不易處理的，不規則的圖形，通過平移、旋轉、翻折後，重新構造成一個新的更便天處理的圖形為解決問題，這個思考方法，稱為構造法。

13、 列舉法：數量關系比較復雜，很難列出算式或方程求解。我們就要根據題目的要求，把可能的答案一一列舉出來，再進一步根據題目中的條件逐步排除非解或縮小范圍，進行篩選出題目的答案。

例：有一個伍分幣，4個個貳分幣，8個壹分幣，要拿8分錢，有幾種拿法？

14、 消去法：在一道數學題中，含有兩個未知數，在解題時，通過簡單的運算，先消去一個未知數，再求另一個未知數。這種解題的思考方法稱為消去法。

例：百貨商店裡，2支圓珠筆和3支鋼筆共值6元6角，3支圓珠筆和3支鋼筆共值7元2角。一支圓珠筆多少錢？

15、 設數法：有的題目含有某個不定的量，按照一般的解題思路，不易找出解題方法，如果我們把題目中某個不定量設定為具體的數，就可以使原題化抽象為具體，使難題變容易，這種解題的思考方法稱為設數法。

例：小華參加爬山活動，從山腳爬到山頂後，按原路下山，上山時每分鍾走20米，下山時每分鍾走30米，求小華上、下山的平均速度。（分析：根據「總路程÷時間=平均速度」題中沒有給出路程，可以設為600米。則列式為：600×2÷（600÷20+600÷30）=24（米/分））

② 初中數學解題的幾種思路

隨著對數學對象的研究的深入發展，數學的解題方法需要不斷豐富和完善。數學教師鑽研習題、精通解題方法，能夠進一步促進教師熟練地掌握中學數學教材，夯實解題的基本功，掌握解題技巧，積累豐富教學經驗，提高業務水平和教學能力。本文介紹的幾種解題方法，均是初中數學中最常用的，有些方法甚至是教學大綱明確要求掌握的。
隨著社會科技的高速進步，數學學科的不斷發展，以及對數學對象的深入研究，初中數學的難度越來越大，給學生們帶來無形的學習壓力。數學題目由於難度不斷增加，僅僅靠用傳統的題海戰術來提高解題能力的做法難以收到良好的效果。所以，在數學教學中加深對解題方法的探討，使教師和學生們共同掌握規律性的方法，得到多數人的認可，這也是未來數學教學改革的方向之一。因此，本文通過列舉幾種常見的初中數學解題方法，給予同學們解題思路的指引，以達到掌握解題規律，緩解學習壓力以及提高學習效率的目的。
1 配方解題法
將一個式子或一個式子的某一部分通過恆等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和，這種方法稱之為配方法。通常用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化筒根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。
2 換元解題法
解數學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變數去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標准型問題標准化、復雜問題簡單化，變得容易處理。換元法又稱輔助元素法、 變數代換法。通過引進新的變數，可以把分散的條件聯系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結論聯系起來。或者變為熟悉的形式，把復雜的計算和推證簡化。換元的方法有：局部換元、三角換元、均值換元等。換元的種類有：等參量換元、非等量換元。
3 待定系數解題法
它是中學數學中的一種比較常用的方法。有些時候通過題干就能確定出結果含有某種待定的系數，那麼可以通過題目的條件來列出關於待定系數的等式，找出其中的某種關系，從而來解決看似比較困哪的題目。
4 判別式法解題法
可以利用方程式ax2+bx+c=0中△=b2―4ac的定理，它的用處不僅可以用來斷定根的性質，而且對於代數式變形、求解方程組、不等式求解、幾何圖形分析更是一種解題方法。韋達定理最基本的用途在於根據一根求解另一個根或者根據兩個數的和與積，分別求出這兩個數。另外，利用判別式求出方程根的對稱函數以及判斷根的符號，甚者解答二次函數等復雜問題。判別式法應用面廣泛，運用靈活多變，是必須掌握的有效方法之一。
5 面積解題法
在平面幾何版塊中，根據幾何固定的面積公式推導與面積計算相關的性質，利用這種性質和關系證明或者計算面積的方法稱為面積法，利用面積法往往能收到事半功倍的效果。幾何題目中已知量和未知量都可以通過面積公式充分聯系起來，並計算出所需要求證的結果。面積解題法的便捷之處在於善於利用面積法來分析幾何元素間的聯系，適當的時候只要稍添置輔助線就能分析之間的數量關系。
6 反證解題法
反證解題法與正面解題的思路不同之處在於方法預先提出與命題結果截然相反的假設。下一步根據這個假設為起點，按照邏輯層層推理，最後推導出矛盾，以此斷定該假設為假命題，從反面肯定原命題為真命題。反證解題法有兩種，一類為歸謬反證法，另外一類為窮舉反證法。反證法命題證明一般過程為：提出假設；進行歸謬；求出結論。
提出反面假設是該方法的第一步，在做出假設之前，需要熟悉一些反設術語具體像：是與不是，存在或者不存在，是否平行，垂直與否，等於或是不等於，小於還是大於，至少有n個與至多有（n―1）個等等。其中反證解題法的關鍵是歸謬，雖然推出矛盾的過程是靈活多變的，但以反面假設為依據是基礎，否則推導過程將無法進行。通常導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾、與反設矛盾、自相矛盾。
7 其他解題法
①直接推演法：根據題目給定的條件為出發點，把所學的概念、公式、定理帶入題目之中進行推理或運算，最後推導結論，這是解題過程中的傳統方法，我們把這種解法叫做直接推演法。
②答案驗演算法：利用題目尋找合適的驗證條件，再根據下一步的驗證，試圖求出正確答案，同時也可以將提供的參考答案代入題目中進行驗證驗算，確定哪一個答案是正確的，這種方法叫做驗證法（也稱代人法）。這種方法常常運用於定量命題題目之中。
③數字圖形元素法：元素法通常把數字又或者圖形是代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這是特殊元素法的典型特點。
④排除法：由於選擇題的正確答案通常都是唯一的，教師引導學生根據數學知識或推理、演算，排除錯誤的選項，再把其餘的答案進行二次篩選，最終選出正確結論，這種方法的叫排除、篩選法。
⑤作圖法：依據已知的條件，畫出圖形，藉助圖形形象具體的特點把抽象的命題簡單化，以圖象的性質、特點來判斷，做出正確的選擇。這稱為圖解法。圖解法通常應用於選擇題或者是應用題。
⑥分析法：直接按照題目給予的條件和結論，按照邏輯順序一步一步作詳盡的分析、歸納和判斷，繼而不斷計算和推導正確答案，這一類方法稱為分析法。
8 結語
數學學科是學習其他理工科課程的前提和基礎，對學生們以後的工作和生活產生深遠影響。靈活有效的數學解題方法，往往能夠起到事半功倍的作用。教師在數學教學過程中，要善於剖析課程內容的重點和難點，探索不同種途徑構建適合學生的解題方法，從而不斷培養學生的數學思維以及解題能力。

③ 數學幾何題怎麼做，有什麼技巧

數學的幾何題解題技巧第一就是要證明兩線段相等，第二個就是全等三角形中對應邊相等，第三個就是同一個三角形，中等角對邊等。第四個就是等腰三角形頂角的平行線和底邊的高平分底邊。第五個直角三角形斜邊的中點到三頂點距離相等。第六個線段垂直平分線上任意一點到線段兩端距離相等地七點角平分線上任意點到角的兩邊距離相等，第八個、過三角形一邊的中點且平行於第三邊的直線分第二邊所成的線段香的。

④ 誰知道問可有多少方案的數學應用題解法

如果沒有其他限制條件，無數種，可以空餘帳篷嘛
一般默認是剛剛合適，正好放下所有人，這種題基本解法就是，設未知數，列方程，依次帶數字進去算出符合題意的答案
比如這題就是設6人帳篷x個，4人帳篷y個。

6x+4y=100（x,y 都是正整數）

x=1 不符題意
x=2 y=22
x=3 不符題意
x=4 y=19
x=5 不符題意
x=6 y=16
x=7 不符題意
x=8 y=13
x=9 不符題意
x=10 y=10
x=11 不符題意
x=12 y=7
x=13 不符題意
x=14 y=4
x=15 不符題意
x=16 y=1
x=17超過100了，

∴共有8種

⑤ 高中數學，一道大題有多種解法，怎麼短時間判斷哪個是最好最快的解題思路

你這個想法很單純，和高中時的我一模一樣。
事實上是沒有最好最快的方法，好和快都是因題而異的，但是常規解法就那麼幾個。
你拿道題基本就是先觀察，然後同類型題你相互比較，或者你多看一些厲害點的數學老師的講解，然後形成一套好的思維體系，你遇到題目基本就能反應過來。
你上了大學就會知道了，你試卷上看到的那些東西都是幾個世紀幾個世紀的天才前仆後繼思考出來的結果。這裡面需要一個機遇的東西。
這么說吧，就算是一般高中生最怕的證明題，也不是啥都不會就瞎證，而是在對基本定理的推導爛熟於心的前提下，你記住最關鍵、最里程碑的幾個步驟，考試就如魚得水了。

⑥ 數學題：5個人分4個部門可以有多少種組合方案

答案是：可以有114種。

解析：

簡化成abcde五個人分到1234四個部門，ab不進入1，cd不在一起，e隨意。每個部門都要有人。

ab若在一起，可進入234選一，剩下3個部門，分配3個人。

c(3,1)×a(3,3)=3×3×2×1=18種方法。

此後cd不在一起，e隨意分配，分兩種情況：

情況1：cd任意一人在1部門，剩下一人和e要分別進入一個空部門和234房間任意一個，c(2,1)×c(2,1)×c(3,1)=12種。

情況2：e在1部門，cd任意一人在剩下的空部門，另一人與a或b同一個部門，c(2,1)×c(2,1)=4種。

綜上，c(3,1)×a(3,3)+a(3,2)×[c(2,1)×c(2,1)×c(3,1)+c(2,1)×c(2,1)]=18+96=114種。

加法原理和分類計數法

1、加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。

2、第一類辦法的方法屬於集合A1，第二類辦法的方法屬於集合A2，……，第n類辦法的方法屬於集合An，那麼完成這件事的方法屬於集合A1UA2U…UAn。

3、分類的要求 ：每一類中的每一種方法都可以獨立地完成此任務；兩類不同辦法中的具體方法，互不相同（即分類不重）；完成此任務的任何一種方法，都屬於某一類（即分類不漏）。