離散數學吸收率怎麼使用

『壹』 離散數學 求達人解答

答案：
1、吸收率：設A,B是集合，則A∪(A∩B)=A，A∩(A∪B)=A；
2、A上既具有對稱性又具有反對稱性的關系有很多，例如：
I={<1,1>,<2,2>,<3,3>}就既具有對稱性又具有反對稱性；
3、A上所有不同劃分有5個，R1={{1}，{2}，{3}}，R2={{1，2}，{3}}，R3={{1，3}，{2}}，R4={{1}，{2，3}}，R5={{1，2，3}}；
4、
P Q R P→（P∧Q）
F F F T
F F T T
F T F T
F T T T
T F F F
T F T F
T T F F
T T T T
5、在謂詞公式中，如果所有量詞都出現在公式的最前面，且它們的轄域為整個公式，則稱此公式為前束範式。

『貳』 離散數學吸收率問題。。

((p∧~q)∨(q∧r))∨(r∨p)
=(p∧~q)∨((q∧r)∨r∨p)
=(p∧~q)∨(r∨p)
=(p∧~q)∨r∨p
=(p∧~q)∨p∨r
=p∨r

『叄』 離散數學命題公式化簡的思路

命題公式/命題形式/合式公式/公式：

1、可滿足式：非重言的可滿足式

重言式/永真式

2、矛盾式/永假式（不存在成真指派）

命題公式不是命題，只有當公式中的每一個命題變項都被賦以確定的真值時，公式的真值才被確定，從而成為一個命題。

命題邏輯的等值演算：

A⟺B：A和B有等值關系。對任意真值指派，A與B取值相同。A⟷B為永真式。

等值關系一般通過真值表法或者等值演演算法得到。

而不等值，只能通過真值表法，找到某個真值指派使得一個為真一個為假

德摩根律：┐(A∨B)⟺┐A∧┐B、┐(A∧B)⟺┐A∨┐B

蘊含等值式：A→B⟺┐A∨B

吸收律：A∨(A∧B)⟺A、A∧(A∨B)⟺A

歸謬式：(A→B)∧(A→┐B)⟺┐A

『肆』 離散數學 吸收率，這個式子是怎麼出來的，求中間過程

吸收率定義是這樣的：
E₁₂ P∨(P∧Q) ⇔ P 吸收率
E₁₃ P∧(P∨Q) ⇔ P 吸收率

圖中省略的過程是：
AB+¬AB¬C
=(AB+AB¬C)+¬AB¬C
=AB+(AB¬C+¬AB¬C)
=AB+(A+¬A)B¬C
=AB+B¬C

『伍』 離散數學吸收律證明

A∧(A∨B)=(A∨0)∧(A∨B)=A∨(0∧B)=A∨0=A

A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)

(A∪B)∩C=（A∩C）∪（B∩C）

取x∈左

即x∈A∪B且x∈C

即(x∈A或x∈B)且x∈C

以第一個式子為例，左式=p∧x≤p，同時p≥p且p∨q≥p，故左式≥右式，得證。

吸收律

(P ∨ 0) ∧ (P ∨ Q) = P ∨ (0 ∧ Q) = P ∨ 0 = P

(P ∧ 1) ∨ (P ∧ Q) = P ∧ (1 ∨ Q) = P ∧ 1 = P

這里的 = 號要理解為公式上的邏輯等價。

吸收律對相干邏輯、線性邏輯和亞結構邏輯不成立。在亞結構邏輯情況下，在恆等式的定義對的自由變數之間沒有一一對應。