小學怎麼做數學思維啟蒙

A. 如何做好數學啟蒙

幼兒進行數學啟蒙的方法有：引導幼兒指出形狀；通過繪本進行數學思維啟蒙；引導幼兒學會比較；看動畫片進行思維啟蒙；引導幼兒學會分類；在游戲中學數學等。以上這些方法都是在幼兒數學啟蒙階段常用的方法。

B. 孩子的數學啟蒙方法

很多家長以為，孩子在學齡前的數學啟蒙，就是「數數」和「加減法」，孩子數數的能力達到一定程度以後，就急著想教給孩子「加減乘除」。其實學齡前並不需要學習「理論」方面的數學知識，更重要的是學習基礎的數學概念。

家長可以在日常生活中通過對話、游戲、實物演示、讀繪本和故事的方法，把基礎的數學概念灌輸給孩子，孩子理解得越扎實深入，以後上學就能越容易學好數學，輕松進階。

下面整理了一些數學啟蒙的概念，供各位家長學習、參考。但不要給孩子和自己太大的壓力，學習進度和程度要因人而異，而且這些數學概念孩子上學以後也有科學的學習安排，不要把它當成「學齡前的必學清單」。

1~2歲

1、1~10的正數與倒數

從孩子嬰兒期起，家長就可以開始「磨耳朵」了，一邊逗孩子玩，一邊開始「唱數」。類似傳統的童謠——「一二三四五，上山打老虎。」就是很好的數學啟蒙。

等孩子會說話了，引導孩子清晰地說出1~10的數字，孩子的數學啟蒙就正式開始了。等孩子熟悉了正數，就可以開始熟悉10~1的倒數了。

2、認識1~10的數字

孩子可以清晰地說出1~10以後，家長可以幫助孩子把「音」和「形」對應上，通過圖書、積木等認識數字，孩子看到數字，可以說出正確的讀音。

3、1~10的數字排列

等孩子可以認出每一個數字以後，家長可以試著讓孩子把數字排列出來，可以通過積木、數字磁力貼等，讓孩子愛上數字游戲。

4、1~10的實物對應

把數學的抽象實物化，具體應用到生活中：讓孩子可以簡單的數出物體的個數，比如：一個蘋果，兩塊餅干，三本書。

5、基本二維形狀

孩子在1歲多就可以開始學習認識基礎的二維形狀了：圓形、三角形、正方形、長方形、心形等等。平時生活中的生活物品、玩具，都可以用來做「教具」幫助孩子構建基本的幾何思維。

6、 大與小的概念

生物的趨利性是可以幫助孩子選擇到「更大的蛋糕」，但理解「大與小」的概念不是天生的，家長在生活和游戲中多向孩子提問：哪個大？哪個小？西瓜大，蘋果小等，隨著月齡的增長，再告訴給孩子「更大，更小」的概念。

2~3歲

1、「比較」的概念

孩子到2~3歲的時候，就可以開始理解一些比較的概念，比如對比的：輕與重、高與矮、長與短。在生活和游戲中讓孩子對不同種類的兩個物品，以及相同種類的兩個物品進行比較。

2、數量多少的概念

讓孩子辨識「誰的碗里米飯更多？」、「哪個盤子里的蘋果多？」通過生活中這種數量的認知練習，孩子會逐漸理解數字本身的大小，比如5和10哪個數字更大。

3、1~20的認知

如果孩子已經熟悉了1~10的正、倒數，錯亂排列，可以把數字逐漸增加范圍到1~20。

4、配對的概念

「配對」是孩子都很喜歡的游戲，把兩個一樣的或者相配的物體是「一對」。比如讓孩子把同一雙的襪子配對、同樣的筷子配對等。

3~4歲

1、1~30的認知

隨著孩子月齡的增長，可以把數字的識記、排列、正倒數的范圍增加至1~30。

2、奇數和偶數的概念

這個概念可以基於孩子的「配對」游戲之上，告訴孩子所有物品能夠配對成雙的，就是偶數；配對以後多出一個，就是奇數。依然可以利用筷子、襪子、手套等物品來幫助孩子理解這個概念。

3、觀察規律

3~4歲的孩子開始發現一些「規律」了，比如交通信號燈的變化：綠色、黃色、紅色、綠色、黃色、紅色......讓孩子觀察和預測，下一個燈是什麼顏色的，來鍛煉孩子的邏輯思維。

4、時間順序

「先換睡衣、再刷牙、最後上床睡覺」，通過生活規律即可幫助孩子理解事件的發生順序，有「開始、然後、最後」的順序概念。

5、「一半」的概念

「一個蘋果，媽媽和寶寶一人一半。」

「一杯水倒掉半杯，留一半。」

生活中「一半」的概念很容易呈現，提高一些難度的話，可以考驗孩子：比如，4個蘋果，給爸爸一半，給寶寶一半，每個人有幾個蘋果？

4~6歲

1、「倍數」的概念

這個概念對孩子來說有些難度，可以讓孩子先試著理解2倍的概念，「增加了同樣的數量」就是2倍，可以用生活中的一些小物品來幫助孩子理解。

2、隔數字數數

當寶寶將1~30都數得很溜了，可以讓孩子試著隔數字數數：比如2、4、6、8、10。用數字積木和數字冰箱貼來玩也很方便，趣味性高孩子也樂於參加。

3、分組

給孩子一堆物品，讓他根據特定屬性來分類：比如根據物品的形狀、顏色等屬性分類。以此再引發「成套」的概念，比如一套餐具，一套圖書等。

4、三維形狀

可以教孩子認識一些三維的物品和特徵，比如：球體、圓柱體等，可以利用沙子模型教具。

5、體積和容積

當孩子掌握了長短、大小、高矮之後，就可以判斷簡單的體積和容積了，比如同樣大小的杯子，哪個杯子裡面的水更多，以及比較和形容物體的高、寬、薄厚等。

6、時間的概念

學齡前的孩子看錶還是有點困難的，可以先從整點時間的認知開始，利用孩子生活最相關的幾個整點，比如7點起床、12點吃午飯、18點吃晚飯等等，到了相應的時間，讓孩子去看鍾表來理解。這對孩子學習時間管理也是有益的。

C. 孩子的數學啟蒙如何入門

現如今，越來越多的家長認識到了數學啟蒙的重要性。

哈爾莫斯曾經說過這么一句話：數學是一門「匠心獨運」的藝術！而6歲前孩子的數學啟蒙，就可以從這7個游戲開始，輕松建立數學思維，讓孩子快人一步！

邏輯思維能力是學習能力的基礎，現在很多小學的入學面試考的就是邏輯思維能力。鍛煉思維，家長可以給孩子玩游戲，用輕松有趣的方式培養。

D. 怎麼給孩子進行數學啟蒙，數學思維要怎麼培養

幼兒數學教育，最重要的是啟發幼兒對數學的興趣。
首先要給幼兒建立數學認知，把數學生活化、游戲化、兒童化，最重要的是趣味性。
1、通過游戲進行數學啟蒙
游戲場景學數學是培養孩子對數學的興趣最合適的方法，有利於培養孩子積極主動地探索數學。
因為游戲能對小朋友的規則意識、執行能力和策略意識進行綜合鍛煉。
游戲都有規則，小朋友要聽懂規則、服從規則，同時又要達到目的；當規則變化的時候，他們也要跟著變化自己的策略。
這個過程，不是記住知識點就夠的，它其實鍛煉了小朋友對知識靈活應用的綜合能力。
2，通過繪本進行數學思維啟蒙
沒有孩子不喜歡故事的，這種啟蒙方法使得原本枯燥的數理內容變得生動有趣，在聽故事的同時，不知不覺吸收知識。
繪本整個看下來，一點都不枯燥！聽著像天書一樣的數學知識，在繪本都能找到現實生活中的依據。
以場景式代入的方式讓孩子先融入到故事中，再從故事裡發掘數學問題，進行解剖和分析。
數學學習最主要的是要體會知識背後的思維方法，畢竟知識是固定的，而背後的思維方法才是最具價值的。
3，看動畫片進行思維啟蒙
兒童動畫系列，片中小人物熱愛數學，用數學來解決日常生活中的障礙，將圖案、數字和形狀的知識融入動畫，內容充滿互動，幫助幼兒用數學方法解決日常生活問題。
孩子能掌握對數字的認識、數學的技巧，同時發展孩子的思考性。
何秋光學前數學，用孩子聽得懂的語言，感興趣的主題和游戲，從具體到抽象，真正培養孩子的數學思維！讓每個孩子都愛數學！

E. 孩子數學思維怎麼培養

幼兒園練習數與量的關系，包括比較大小。小學練習些與思維開拓有關的，比如數獨游戲，圍棋 象棋 軍棋 跳棋 五子棋 從比較好玩的飛行棋可以先開始比較科學。

F. 怎麼給孩子進行數學啟蒙要注意什麼問題

怎麼給孩子進行數學啟蒙？要注意什麼問題？

3.注意數字的邏輯。簡單來說，孩子數完，就要總結數量關系。孩子不要過分訓練算術。雖然可以強化他們的記憶，但是在概念理解上肯定會有問題。所以，如果他們經常練習一些死板的數學算術，他們的數學思維根本不會改變。如果他們的數學思維不改變，他們的空間想像力就不會得到提高。避免孩子機械訓練的方法就是結合現實生活，或者在一些家長和寶寶之間的小游戲中，抓住這些小細節來深入教育孩子。這種寓教於樂的方法可以讓寶寶有更深的理解。

G. 如何培養孩子數學思維

如何培養孩子數學思維?如何將小學生創造性思維的培養融入到課堂教學之中，讓學生在不斷經歷的學習過程中，感悟到 創新思維 的技巧呢?下面是我為大家整理的關於如何培養孩子數學思維，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1如何培養孩子數學思維

注重課堂練習，發掘創造性趣

新小學數學教材為學生設計了大量的、具有思考價值的練習題，在課堂教學中我對這些練習進行加工、改造，經常是以游戲、比賽的形式出現在學生面前，使每個學生都有參與練習的機會，提高練習的實效性，有利於學生順利地理解、掌握新知識，開發課堂的創造情趣。

如在教學進位加法的練習課時，這節課的主要目的是使學生熟練口算20以內的進位加法。於是我用了三個游戲把整節課貫穿起來。首先是個人搶答賽。老師出題學生搶答或學生互相出題，這個游戲的設計主要是培養學生思維的敏捷性。接著是小組合作爭優賽。4人一組，用三個數組成4個算式，比比哪個組想的算式最多。這個游戲不僅使學生對整體與部分的關系有了深刻的認識，還培養了學生思維的整體性和合作競爭的意識。最後「吃魚」這個游戲把整個課堂氣氛烘托起來，學生們個個躍躍欲試，學習情緒高漲。游戲是這樣的，每人一條魚，每條魚的上面都有一道題，只要能大聲地讀題說得數，這條魚就送給你。學生們不僅要把自己的題說對，還要對其他同學的題進行判斷，大提高了練習的強度。游戲是以「開火車」的形式進行的，又提高了練習的時效性。在練習課中學生的思維異常活躍，創造性的開掘就孕育在其中了。

培養自信，開發創造潛能

創造性思維的培養同樣需要勇氣和信心。在小學數學教學中，老師要重視學生自信心的培養，愛護和培養學生的好奇心、求知慾，相信每一個學生都存在著創造性的發展潛能，讓每一個學生都有機會鍛煉自己的意志，提升自信心，培養學生的創造性思維。 例如：如在比較15和9兩個數的大小時，我讓孩子們創建小組討論如何比較大小。同學們說出了很多 方法 ，有的用數數的方法，9往後數6個才是15，所以15大於9;有的認為9在添上6才是15，所以15大於9;有的說15是兩位數，9是一位數，所以15大於9。有一個學生的想法十分獨特，他在9的前面加上1個0，這時15十位上的1比0大，所以15大於9。許多學生對他的想法大為不解，我也覺得這樣做簡直就是畫蛇添足，但轉念一想，這不正是同位數比較大小的方法嗎?於是我對這位同學的想法給予肯定，並告訴大家這種方法在同位數比較中用途更大。這樣在課堂教學中運用鼓勵的方法，保護他們的積極性，增強他們創造性解決問題的信心。我們要始終堅信孩子的潛能是無限的。

值得注意的方方面是：1，教師創設輕松、愉快活躍的課堂氛圍，為學生潛能的充分開發營造寬松的環境。寬松、自由、平等、競爭的環境，激發學生的思維和靈感。2，對於學生的一些大膽的想像及創意不要硬性的否定，要充分考慮小學生的感受和心理承受能力，一般更好的增強孩子創新的自信心。

2培養數學思維能力

1.在教學關鍵點上培養數學思維。在學習新知識或復習時，都應結合具體的內容來教學。對每節的知識點，教師設置相關的問題讓學生思考，間接引導學生對每節的知識進行回憶、分析、理解、推論，以做出正確的回答。最後，還要對每章的內容做 總結 。這種落實到教學關鍵點上的特殊的思維培養方法是值得研究的。

2.小學數學教學的目的不僅在於讓學生掌握知識，而且在於 學習方法 ，培養數學思維能力，以及良好的品質，促進學生全面發展。良好的數學思維能力，不僅在學習數學時有很大的作用，而且是小學生良好綜合素質的體現。因此，培養學生的數學思維能力尤為重要。

3.聯系生活實際培養數學思維。理論來源於生活實際，教師應利用自己的生活 經驗 ，多講些生活與數學聯系緊密的例子，讓數學理論知識從課本走進生活，使得理論知識更具體生動。引導學生運用數學理論知識，解決生活中相關問題，從而培養學生的數學思維，使學生的數學思維能力在學習中增強，從而實現教學的根本目標。

4.從具體到抽象認識來培養數學思維。在學習數學基礎知識時，應重視概念定理的學習，由於此方面的知識比較抽象，小學生不易理解，學習起來也較吃力。在教學過程中，教師應從具體實物著手，再逐步脫離具體實物，轉入抽象定理，培養學生的 抽象思維 能力。這樣才能加深學生對概念的理解，以便更好地運用相關定理。

3提高學生數學思維能力

注重聯系生活實際，在生活中培養孩子

孩童時期，不用刻意的拿數學書來教孩子，因為生活中處處有數學.一天，一個三歲的小孩子想吃棒棒糖，我就問他，你要多少個啊?他想了想，豎起三個手指說：「我要三個.」我便給他買了三個棒棒糖，他很高興的吃了起來，這時候，我問他：「小朋友，給你買了幾個棒棒糖啊?」他高興的說：「三個」.「現在你吃了幾個啊?」「一個」「.還有幾個啊」?他想了想說，「還有2個」.我想，如果你直接問他，「3-2等於多少啊?」他肯定不知道.所以，生活是孕育數學的沃土。數學教學應該聯系生活、貼近現實生活。

發展小學生數學思維最有效的方法是通過解決問題來實現的。然而，在學習小學數學過程中，某些老師會有隨意降低教學目標的現象，具體表現在一是一味追求結果或結論，忽視了數學思想方法的感悟，出現了目標定位偏低，使教學停留在直觀的實驗操作上，忽視了從直觀上升到抽象的過程。例如教學三年級「數學廣角―搭配問題」，有的老師出示了多種內容(如上衣與褲子的搭配、早餐搭配、去公園的路的搭配等)都只是讓學生畫一畫來解答，整堂課，就是連線搭配，解決問題的策略停留在直觀狀態。這樣做，沒有抽象，就缺少數學思想方法的滲透，教學目標難以實現。二就是，不注重學生探究過程的體驗，喜歡簡單明了地「先告知學生。如有教師上五年級的《找次品》時，就明確告訴學生：將要找的產品分成3堆，而且要盡可能的平均分。3個稱一次，9個稱2次，27個稱3次……」然而，為什麼要這樣分呢?學生沒有經歷過，沒有活動經驗，這種避開活動過程「從繁就簡」的做法，如同蜻蜓點水般淺嘗輒止，無法讓學生體驗數學思考。所以教學時，我們既不能隨意降低教學目標，更不能「拔苗助長」這都違背了我們教材的編寫初衷。教學時，我們應該准確定位教學目標，做到目標定位張弛有度，要縱觀全局，融會貫通。這樣他們就比較好理解了。

巧設探索性問題，培養學生創新思維

現代心理學認為：為教學時應設法為學生創設逼真的問題情境，喚起學生思考的慾望。在教學實踐中，我們如能讓學生置身於逼真的問題情境中，體驗數學學習與實際生活的聯系，學生也會品嘗到用所學知識解釋生活現象以及解決實際問題的樂趣，感受到藉助數學的思想方法，會真正體會到學習數學的樂趣。

因此，在教學實踐中，我盡量做到在數學教學過程中加強實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題之間的聯系與區別。設計開放性習題，讓學生在實踐中提高創新思維。

4如何培養孩子的數學思維

注重語言訓練，促進思維發展

語言是思維的工具，人們藉助語言才能對事物進行抽象概括，思維的結果和認識活動的成就又是通過語言表達出來的。所以，發展學生的思維必須相應地培養和發展學生的語言表達能力，以促使思維更加完善、精確。

對於一些小孩，他們的問題是很多的，家長也應該對小孩的問題要認真回答，不能抱著完成任務的態度，敷衍了事.還要引導他們積極思考.如一些一年級的孩子在讀白雪公主與七個小人的 故事 的時候，白雪公主在森林裡迷路了，很傷心，看到前面有一棟房子，變走了過去，這時，孩子想了想問道：「她為什麼不去找警察叔叔?」「因為森林裡沒有警察叔叔啊」「可是，那她為什麼不給警察叔叔打電話啊?」雖然這些問題好像很可笑，但是說明小孩他是在認真聽故事，並且開動了腦筋，在積極思考，所以，家長必須要認真對待孩子的每一個問題，不要讓孩子感覺到問家長為什麼，家長是在敷衍。

教學中要「預設有度，有效生成」

「生成不是天外來客就具體教學而言文本」是生成之「母」「預。追求生成的課堂教學不能脫離「文本」也離不設」是生成之「父」開「預設」。一般而言，課前，我們應該善於預設學生的「已知」，預設學生的「未知」，要預設迎接偶發事件的心態。預設要以人為本、以學定教，真們課堂教學要能有效「適度預設」正關注學生的發展，從學生角度出發去安排教學活動、選用 教學方法 、設計教學過程，著力對課堂教學活動中學生可能發生的狀況從多方面進行估測，並設計出多角度、多層次的策略方案，以備在教學中及時。調用，應對各種「不測」同時，教學時我們往往會遇到「不曾預約的精彩」――課堂中的意外生成!這可以說是我們日常教學的驚喜，一堂課常常可以由「意外生成」由此而出彩!但這需要我們教師具有敏銳的眼光、高超的教學機智去駕馭。

某教師在執教四年級的《植樹問題》時，遇到這樣一種意外：在教學正方形四邊(包括四個角)擺花盆這一環節時，學生通過探索發現規律已經順理成章地得出了結論：正方形四邊可擺花盆總數n×4-4，當正准備順利往下進行時，突然有一學生提到：如果正方形每邊只擺一盆花，那麼n×4-4=1×4-4=0，但我擺的不是0，老師這個公式不對」如果不仔細想一想，說不定我們老師都傻眼了，一著急說不定還真的被學生給問到了。其實這位學生說的這種想法只是一個「特例」，因為要求四個角都擺，那麼四邊形的一條邊只擺一盆花是不現實的。這說明了我們前面得出的規律不夠完善，應該附加條件n>1這個附加條件我們老師在平時教學時往往容易忽視。

H. 如何給孩子進行數學啟蒙

1、引導幼兒指出形狀：幼兒學到的數學基礎知識是指出物體的形狀，做個小的游戲，讓幼兒指出物體的形狀;也可以和幼兒一起來數數，簡單又有趣的數字游戲就是借用手指或腳趾從1數到10，爸爸媽媽也可以唱數數的歌謠給幼兒聽。

2、通過繪本進行數學思維啟蒙：孩子都喜歡故事，這種啟蒙方法使得原本枯燥的數理內容變得生動有趣，在聽故事的同時，不知不覺吸收知識。繪本整個看下來，一點都不枯燥!聽著像天書一樣的數學知識，在繪本都能找到現實生活中的依據。以場景式代入的方式讓孩子先融入到故事中，再從故事裡發掘數學問題，進行解剖和分析。數學學習最主要的是要體會知識背後的思維方法，畢竟知識是固定的，而背後的思維方法才是最具價值的。

3、引導幼兒學會比較：孩子的認知能力發展具體的表現就是比較。比如說告訴幼兒，媽媽比爸爸低，媽媽比幼兒高，西瓜比橘子大，4顆糖比3顆糖多等。

4、看動畫片進行思維啟蒙：兒童動畫系列，片中小人物熱愛數學，用數學來解決日常生活中的障礙，將圖案、數字和形狀的知識融入動畫，內容充滿互動，幫助幼兒用數學方法解決日常生活問題。孩子能掌握對數字的認識、數學的技巧，同時發展孩子的思考性。

5、引導幼兒學會分類：教會孩子按自己的理解能力將玩具分類，比如把自己的玩具小火車和小飛機分開，然後數數每樣有多少個。

6、在游戲中學數學：有助於培養孩子對數學的興趣，有利於培養孩子積極主動地探索數學。因為游戲能對小朋友的規則意識、執行能力和策略意識進行綜合鍛煉。

游戲都有規則，小朋友要聽懂規則、服從規則，同時又要達到目的;當規則變化的時候，他們也要跟著變化自己的策略。這個過程，不是記住知識點就夠的，它其實鍛煉了小朋友對知識靈活應用的綜合能力。以上這些方法都是在幼兒數學啟蒙階段常用的方法，對於大部分孩子來說是非常有用的，因此想要激發幼兒的數學興趣，就要從小開始。

I. 如何系統啟蒙孩子的數學思維

我先來看一個研究結果，現在研究認為：人對數字的感知是天生的。不僅是人，其實動物對數字的感知也是天生的。不過後期的獲得性數學能力對人類的社會性需求來說是至關重要的。

兒童對於數字概念的研究

例如，在法語中，92表示為4個20和1個12，因為這種表述方式是根據人身上的部位來進行表述的。如下圖：

大家肯定對自己孩子學習計算的時候印象最深刻的一點就是掰著自己的手指頭數數，這其實是一種天生的行為。

那數學思維究竟包括哪些內容呢？一般來說，他有六個方面，如下圖所示。

數學核心素養有六種：

數學抽象

邏輯推理

數學建模

數學運算

直觀想像

數據分析

那就先從數學抽象來說吧。數學本身就是利用抽象性的思維來看待世界和宇宙。所以，將具體的事物進行數學抽象是數學啟蒙的一個非常重要的環節，也是數學啟蒙的基礎之一。

什麼是數學抽象呢？就是將具體的事物，比如說一個氣球，一朵小花，一個小朋友抽象成一個數字1。這個過程抽象過程可以用C-A-S方法，所謂的C就是具體，S就是半抽象，A就是將具體的事物抽象轉變為抽象的事物。這種方法中間有一個半抽象的過程，如下圖所示。這種方法更有利於幫助孩子完成由具體到抽象的理解。

所以這個思維說的直白一點，就是讓孩子盡量理解所有具體的事物都可以用數字和數學來表示出來。可以把數學理解為一個第二外語，我們把具體的事物翻譯成數學語言。這個能力一般是四歲到五歲孩子才能真正的理解，也是需要長期進行循環漸進的培養的過程。也是其他數學核心思維的基礎之一。

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第二個數學核心思維是邏輯推理。其實中國人普遍缺乏邏輯思維，而數學恰恰是培養邏輯思維最直接最有效的方法。這個過程可以將具體的事物抽象化，並且在這些抽象的事物內部尋找相互聯系和客觀規律。這個能力也是智商測試的一個重要內容，這個能力的高低直接反映了孩子智商高低。這過程本質上是培養孩子尋找事物之間關系和規律的思維方式。

當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。

數學模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數學符號，數學式子，程序，圖形等對實際課題本質屬性的抽象而又簡潔的刻畫，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。

數學建模就是根據實際問題來建立數學模型，對數學模型來進行求解，然後根據結果去解決實際問題。

數學模型一般並非現實問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現實問題深入細微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數學知識。

數學建模一般經過以下幾個步驟：

數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象，簡化建立能近似刻畫並"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。

應用題就是考察的數學建模的思維。舉個我們平時可以教孩子建立數學模型的例子：

根據我的觀察，現在的孩子普遍缺乏數學建模思維。數學建模思維最直觀的一個應用就是做應用題。如果缺乏建模思維，孩子能讀懂應用題的每一個字，但是就是不知道怎麼來計算，哪怕是家長苦口婆心的來引導解釋，以後該不理解，還照樣不理解。孩子缺乏這種思維能力可能是這方面鍛煉較少，也可能是數學抽象能力培養不夠。總之原因是多方面的並不僅僅是不理解應用題這么簡單。

尤其是年齡稍微小一點的小朋友，我們要從最簡單的事物來培養孩子的數學建模思維，比如說下面的這個圖，原先有三個小朋友在澆花，後來又來了兩個小朋友，這一共是幾個小朋友？通過這件事，一是培養孩子數學抽象，把這些小朋友抽象成數字，另一個是將這兩波小朋友一起澆花，培養成一個數學關系就是加法的關系，我自己的經驗來說，孩子比較容易理解加法，但是對於減法需要我們更多的引導。

數學上運算是一種行為，通過已知量的可能的組合，獲得新的量。運算的本質是集合之間的映射。

小學階段孩子總要面臨各種各樣計算題。要得到計算結果首先要考慮運用什麼數學概念、運算定律、運算性質、運演算法則和計算公式等等，因此充分理解和掌握這些基礎知識是孩子能夠正確計算的前提。有些孩子在考試中計算題做錯，並不是真正的不會算而是由於運算定律或是運演算法則沒有弄清導致計算出錯。只有把有關的基礎知識講清楚，讓孩子真正掌握了，計算才不會出現差錯。

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數學運算還是需要一定的練習基礎的。也有研究認為，孩子數學計算能力比較差的本質原因是由於孩子缺乏數學思維或者是數學概念---就是我們前面提到的那兩個核心素養。客觀的說，運算能力確實是一個相對比較上層的能力，這種能力的提高是依賴於數學抽象和數學建模這兩種思維方式的。

孩子一開始的數學運算能力可以通過具體的事物來進行培養，這個過程要比直接使用抽象的數字在紙上進行練習效果要好很多。因為這個過程一方面可以增加孩子數學抽象能力，另一方面能夠逐漸的建立起來數學運算對應的具體事物。

直觀想像是藉助於幾何直觀和空間想像感知事物的形態和變化，利用空間形式特別是圖形來理解和解決問題的素養。包括：藉助空間形式認識事物的位置關系、形態變化與運動規律；利用幾何圖形描述問題、分析數學問題，建立形與數的聯系，構建數學問題的直觀模型探索解決問題的思路。

直觀想像的能力，其實伴隨著孩子整個數學學習生涯，尤其是高考還會專門針對考生的直觀想像主題進行考察，比如立方體，三角體的切面計算。這些立體幾何試題在解題過程中是需要考生運用直觀想像的能力來解題的。

對更小的小朋友來說，我們可以從更簡單的圖形做起，比如下面這兩個小游戲，就可以培養孩子立體觀念，圖形觀念。

如果孩子以後學設計，比如機械制圖對這方面的能力要求是非常高的，當時我們上大學的時候，有少數同學這門課就是考不及格，原因並不是由於他們不努力，而是因為他們實在想像不出各種形狀的投影，所以本質上還是缺乏直觀想像的能力。

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最後一個數學核心思維是數據分析。現在大數據的應用離我們越來越近，我們打開外賣軟體，我們能看到的各種受歡迎的食物都是大數據計算。對於我的專業來說，有一個研究方向叫生物信息學，也是把生命的各種過程和現象抽象成數據，利用統計學的方法進行計算、預測和分析。

但對於小朋友來說，數據分析能力，我覺得有三個步驟。和數學抽象非常類似：

第一個步驟就是分析具體的事物，例如比較一根棍子的長短粗細一堆球的多少等等。

第二步就是對半抽象事物進行分析，比如說下面這個圖。

如果想讓孩子對下面這個圖能夠進行數據分析，首先孩子應該理解下圖，應該明白這個彩色的柱子高低，表示的是數量的多少扇形的角度的大小，表示的數量和比例的多少，所表示的含義。

第三個步驟才是對於抽象的數字本身的分析能力。但這個能力在我看來並不急於讓孩子擁有，先把前兩個環節作為基礎打好才是根本。