九年級數學怎麼樣證明切線

⑴ 證明切線的方法

圓中切線的證明方法很多，今天抽空整理了一下以前上課的筆記，梳理出四種主要的方法：1.平行線法；2.直接法；3.間接法；4.三角形全等法。配以例題的形式給出，因時間關系，不做過多說明。
證明切線的方法:
一、已知條件中直線與圓若有公共點，且存在連接公共點的半徑，可直接根據「經過直徑的一端,並且垂直於這條直徑的直線是圓的切線」來證明.口訣是「見半徑，證垂直」。

二、條件中若給出了直線和圓的公共點，但沒有給出過這個點的半徑，則連結公共點和圓心，然後根據「經過半徑的外端且垂直於這條半徑的直線是圓的切線」這個定理來證明，口訣是「連半徑，證垂直」。
三、已知條件若沒有給出了直線和圓的公共點，則過圓心向這條直線引垂線，然後根據「到圓心的距離等於半徑的直線是圓的切線」這個定理來證明，口訣是「作垂直，證半徑」。

⑵ 初三數學三角形怎麼證明全等，還有圓怎麼證明什麼切線

答：在兩個三角形中，（1）如果三條邊都對應相等，兩個三角形全等簡稱邊邊邊。（2）如果有兩條邊對應相等，這兩條對應邊所夾的角對應相等；這兩個三角形全等。簡稱邊角邊。（3）如果又兩個角對應相等，如果有這兩個角所夾的邊對應相等，或者所對的邊對應相等，則兩個三角形全等；前者簡稱角邊角；後者簡稱角角邊。這是證明兩個三角形全等的四種方法。所有的三角形，都不外乎用這四種方法來證明，特殊角（直角）等腰三角形和等邊三角形，證明起來就更簡單一些。
如果證明圓的切線，1、圓過切點的直徑（或者半徑）垂直於切線。2、一條切線與圓只有一個交點。如果又兩個交點，就是相割；如果沒有交點就是相離。證明圓與直線相切，就用這兩種辦法。

⑶ 如何在能更好的求證初中數學中的切線問題

證明某線是某圓的切線的方法就是證明連接圓心和這個切點與切線夾角為90°，轉化成證明角相等，再轉化成等邊三角形的證明，或平行線等其它有關角度證明的問題。
如果已知切線常常用於計算線段的長度的，常用到的是切線長定理，當然也會有切割線定理。

⑷ 初中數學證明切線的三種方法是什麼

(1)切線的定義。

(2)如果圓心到一條直線的距離等於圓的半徑，那麼這條直線是圓的切線。

(3)若一條直線過半徑的外端，且垂直於這條半徑，那麼這條直線是圓的切線。

切線的定義

切線指的是一條剛好觸碰到曲線上某一點的直線。圓的切線的判定方法有：和圓只有一個公共點的直線是圓的切線；和圓心的距離等於圓的半徑的直線是圓的切線；經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。

切線的主要性質

(1)切線和圓只有一個公共點。

(2)切線和圓心的距離等於圓的半徑。

(3)切線垂直於經過切點的半徑。

(4)經過圓心垂直於切線的直線必過切點。

(5)經過切點亞直於切線的直線必過圓心。

(6)從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。

⑸ 如何證明切線

證明切線的方法有用判定定理和證明從圓心到直線的距離和圓的半徑相等兩種。

第一個，用判定定理，這是證明切線最多見的方法，也就是如果直線和圓之間有交點，連接交點和圓心，得出半徑，只要證明這條半徑和這條直線是垂直的就行了。

第二個，當不確定直線和圓的交點個數或是交點所處的位置的時候，能夠通過圓心作出直線的垂線，然後證明從圓心到直線的距離和圓的半徑相等就行了。

在高等數學中，對一個函數而言，假設函數的某個地方有導數，那麼這里的導數就是經過這里的切線的斜率，這個點和斜率所構成的直線就是這個函數的一個切線。

切線的性質定理是：圓的切線垂直於經過這個切點的圓的半徑，經過圓的半徑的不是圓心的一端，而且垂直於這條半徑的直線，就是這個圓的一條切線。

切線的判定定理是：一條直線如果和一個圓有交點，而且連接交點和圓心的直線和這條直線是垂直的關系，那麼這條直線就是圓的切線。

⑹ 怎麼證明切線

利用切線的性質定理以及推論，切線的判定定理，切線長定理進行證明。
1.
切線的性質定理:：圓的切線垂直於經過切點的半徑

2.
切線的性質定理的推論1：
經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
3.
切線的性質定理的推論2：經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
4.
切線的判定定理：經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
5.
切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

⑺ 怎樣證明切線

怎樣證明切線的問題基本有兩種方法。

1、連半徑，證垂直，

2、作垂線，證半徑。

第一種舉例：

若直線L過⊙O上某一點A，證明L是⊙O的切線，只需連OA，證明OA⊥L就行了，簡稱「連半徑，證垂直」，難點在於如何證明兩線垂直。

例1如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC於D，交AC於E，B為切點的切線交OD延長線於F.
求證：EF與⊙O相切.

⑻ 初三數學證明切線題 求大神解答

（1），因AD過圓心O，AD垂直AC，所以，AP垂直平分BC，BD=CD，AB=AC，

角ADB=角CDP=90度，角ABD=角CAD，（等腰三角形三線合一），角DOC+角OCD=90度，

因，PC//AB，所以，角P=角BAD，，角ECB=2角P=2角BAD=2角CAD，

連接OC，因，OC=OA，所以，角OAC=角OCA，角DOC=角OAC=角OCA=2角CAD，

所以，角ECB=角DOC，所以，角OCE=角ECB+角OCD=角DOC+角OCD=90度，

所以，EC垂直CO，EC是圓O的切線。

（2）BD=CD=3，三角形ABD全等於三角形ACD，AB=PC=3√3，AD=PD=√（3√3）²+3²=6，

設，AP與圓O交於F，AF=2OC=2R，AD*（2R-AD）=DC²，6*（2R-6）=9，R=15/4

OD=2R-AD=15/2-6=3/2，因，角ECB=角DOC，三角形ECF=角DOC，所以，DE/CD=DC/OD，

DE=2²/（3/2）=8/3。

⑼ 初三數學 切線的判定

證明：連接OC
因為OC=0A，所以角OCA=角BAC
又因角BAC=角CAM。所以OCA=角CAM
根據內錯角相等，兩直線平行，得出OC平行於AM
即OC垂直於L，所以是切線