高考數學一共多少章

1. 高考數學出題范圍

高考數學滿分150分，選擇題12道，填空題4道，每題5分，共80分，剩餘的部分為幾道大題，共70分，所以大題在整個卷子中佔了相當大的比例，大題考察的范圍分別是：
1.數列或者三角函數
2.立體幾何
3.概率統計
4.圓錐曲線
5.導數
6.選修題(參數方程和不等式)
一、數列
這類型題目明顯感覺就比較難了，但同時掌握了套路和方法，這部分題也沒什麼難的。
數列主要是求解通項公式和前n項和。首先是通項公式，要看題目中給出的條件形式，不同的形式對應不同的解題方法，其中主要包括公式法（定義法）、累加法、累乘法、待定系數法、數學歸納法 倒數變化法等，熟練應用這些方法並積累例題達到熟練的程度，然後就是求前n項和，這里一共有四種方法，倒序相加法、錯位相減法、分組求和法以及裂項相消法，只要求前n項和只要考慮以上方法即可，多數情況下考察錯位相減法，同時也是大家失分項，所以在這里一定要強加練習，規范書寫步驟。
二、三角函數
對於三角函數的學習關鍵是熟記公式及靈活的運用公式，其實高中數學也是一門記憶學科，數學更需要背誦，很多知識、解法、定理往往更需要我們花時間背下來，很多時候，解題過程中被卡住，並不是因為想不到思路，而是因為簡單的公式或者定理掌握不好，甚至是記反了，當然同時也是對題型的陌生和對解題方法的陌生。
對於三角函數的考法共有兩種，分別是解三角形和三角函數本身，大概百分之十到二十的概率考解三角形，百分之八十到九十概率考對於三角函數本身的熟練運用，之所以解三角函數考的概率低是因為出現這樣的題目簡直太簡單了，根本就是送分題，關於解三角函數，我們學習了三個公式，正弦定理、餘弦定理和面積公式，所以除去求面積的話一定要用的面積公式之外，剩餘的公式如果不能迅速判斷，就都試一下，只要推出來要求的結果就可以了。另外一種就是考察三角函數本身，這樣的題的套路一般都是給定一個相對較復雜的式子，然後問這個函數的定義域值域周期頻率單調性等問題，解決方法就是首先利用和差倍半公式對原始式子進行化簡，化簡成一般式然後求解需要求的。所以歸根結底還是要熟記公式。
三、概率統計
以理科數學為例，考點覆蓋概率統計必修和選修的各個章節的內容，考查了抽樣法、統計圖表、數據的數字特徵、用樣本估計整體、回歸分析、獨立性檢驗、古典概型、幾何概型、條件概率、相互獨立事件的概率、獨立重復試驗的概率、離散型隨機變數的分布列、數學期望與方差、超幾何分布、二項分布、正態分布等基礎知識和基本方法，這樣聽起來感覺內容多而雜，但其實只要掌握了基本知識，再加上例題的引導，後期各做一道練習題加以鞏固，在高考中概率統計拿滿分不是什麼難事。但是簡單的同時更加要求我們的仔細嚴謹程度，切記不要出現忘平方、忘開根號等低級錯誤。
四、立體幾何
這個題相對於前面的給分題難度稍微大一些，可能會卡住一部分人，這道題有兩到三問，前面問的某條線的大小或者證明某個線或面與另外一個線或面平行或垂直，最後一問是求二面角，這類題解題方法有兩種，傳統法和向量法，各有利弊。向量法可以說說任何情況下都可以使用，沒有任何技術含量，肯定能解出正確答案，但是計算量大而且容易出錯，應用向量法，首先建立空間直角坐標系，然後根據已知條件可以用向量表示每條直線，最後利用向量的知識求解題目，傳統法求解則是同樣要求我們熟練掌握各種性質定理和判定定理，在立體幾何這一部分還有一個關鍵的要點，就是書寫格式，這也是很多同學在平時考試結束後有這樣的疑問「為什麼要扣我這兒的分，我都證出來了······」之類的話，就是因為我們平時不注重書寫步驟丟掉了很多不該丟掉的分數，在這一部分的推斷題中，一定要注重條件和結論，幾個結論推出來的一定切記缺一不可，否則即使之後結果得證也不會拿到全分。
五、圓錐曲線
仔細觀察高考卷會發現圓錐曲線也是有一定的套路的，一般套路就是，前半部分是對基本性質的考察，後半部分考察與直線相交，且後半部分的步驟幾乎都是一致的，即，設直線，然後將直線方程帶入圓錐曲線，得一個有關x的二次方程，分析判別式，利用韋達定理的結果求解待求量，在這里要明確它的求解方法：直接法（性質法）、定義法、直譯法、相關點法、參數法、交軌法、點差法。
六、導數和函數
導數與函數的題型大體分為三類：
1.關於單調性、最值、極值的考察
2.證明不等式
3.函數中含有字母，分類討論字母的取值范圍
七、參數方程
這一部分題目可以說成是送分題，這兒就不過多闡述了，唯一的方法就是考前狂刷一下歷年高考題，這樣就算拿滿分也不是什麼難事。

2. 高中數學必修三目錄人教版

目錄是書籍正文前所載的目次，是揭示和報道圖書的工具。高中學生若是想知道數學必修三課本的目錄，下面我為大家整理高中數學必修三目錄，希望對大家有所幫助!

人教版高中數學必修三目錄
第一章演算法初步

1.1演算法與程序框圖

1.2基本演算法語句

1.3演算法案例

閱讀與思考割圓術

小結

復習參考題

第二章統計

2.1隨機抽樣

閱讀與思考一個著名的案例

閱讀與思考 廣告 中數據的可靠性

閱讀與思考如何得到敏感性問題的誠實反應

2.2用樣本估計總體

閱讀與思考生產過程中的質量控制圖

2.3變數間的相關關系

閱讀與思考相關關系的強與弱

實習作業

小結

復習參考題

第三章概率

3.1隨機事件的概率

閱讀與思考天氣變化的認識過程

3.2古典概型

3.3幾何概型

閱讀與思考概率與密碼

小結

復習參考題

後記

高中數學必修三知識點

程序框圖

程序框圖的概念：

程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示演算法的圖形;

程序框圖的構成：

一個程序框圖包括以下幾部分：實現不同演算法功能的相對應的程序框;帶箭頭的流程線;程序框內必要的 說明文 字。

設計程序框圖的步驟：

第一步，用自然語言表述演算法步驟;

第二步，確定每一個演算法步驟所包含的邏輯結構，並用相應的程序框圖表示，得到該步驟的程序框圖;

第三步，將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來，並加上終端框，得到表示整個演算法的程序框圖。

畫程序框圖的規則：

(1)使用標準的框圖符號;

(2)框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫;

(3)除判斷框外，大多數程序框圖中的程序框只有一個進入點和一個退出點，判斷框是具有超過一個退出點的唯一符號;

(4)在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚。

幾種重要的結構：

順序結構、條件結構、循環結構。

語句

輸入語句：

在該程序中的第1行中的INPUT語句就是輸入語句。這個語句的一般格式是：

其中，“提示內容”一般是提示用戶輸入什麼樣的信息。如每次運行上述程序時，依次輸入-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，計算機每次都把新輸入的值賦給變數“x”，並按“x”新獲得的值執行下面的語句。

輸出語句：

在該程序中，第3行和第4行中的PRINT語句是輸出語句。它的一般格式是：

同輸入語句一樣，表達式前也可以有“提示內容”。

賦值語句：

用來表明賦給某一個變數一個具體的確定值的語句。

除了輸入語句，在該程序中第2行的賦值語句也可以給變數提供初值。它的一般格式是：

賦值語句中的“=”叫做賦值號。

演算法語句的作用：

輸入語句的作用：輸入信息。

輸出語句的作用：輸出信息。

賦值語句的作用：先計算出賦值號右邊表達式的值，然後把這個值賦給賦值號左邊的變數，使該變數的值等於表達式的值。
高中 數學 學習 方法
一、熟悉考試題型，合理安排做題時間

其實，不僅僅是數學考試，在參任何一門考試之前，你都要弄清楚或明確幾個問題：考試一共有多長時間，總分多少，選擇、填空和其他主觀題各佔多少分。這樣，你才能夠在考試中合理分配考試時間，一定要避免在不值得的地方浪費大量的時間，影響了其他題的解答。

拿安徽省的數學高考題為例，安徽省數學高考滿分為150分，時間是2小時，其中選擇題是12道，每題5分，共60分;填空題4道，每題是4分，共16分，解答題一共74分。所以在了解這些內容後，你一定要根據自己的情況，合理安排解題時間。

一般來說，選擇題填空題最遲不宜超過40分鍾，按照我們新東方培養的標準是讓學生在30分鍾之內高效的完成選擇填空題。你必須留下一個多小時甚至更多的時間來處理後面的大題，因為大題意味著你不僅要想，還要寫。

二、確保正確率，學會取捨，敢於放棄

考試時，一定要根據自己的情況進行取捨，這樣做的目的是：確保會做的題目一定能夠拿分，部分會做或不太會做的題目盡量多拿分，一定不可能做出的題目，盡量少投入時間甚至壓根就不去想。

對於程度較好的學生，如果感覺前面的選擇填空題做的很順利，時間很充裕，在前面幾道大題穩步完成的情況下，可以沖擊下最後的壓軸題，向高分沖擊。

對於程度一般的學生，首先要保證的是前面的填空選擇題大部分分值一定能夠穩拿，甚至是拿滿。對於大題的前幾題，也盡量多花點時間，一定不要在會做的題目上無謂失分，對於大題的後兩題，能做幾問就做幾問，即使後面的幾問不去做，也一定要保證前面的分數，因為最後兩題題目的性價比遠遠不如前面的題目實惠。

對於程度較差的學生，首先，填空選擇能會做的就一定要做對，對於大題，能寫幾問就寫幾問，而最後兩道壓軸題如果讀完之後覺得過難的話，我建議大膽放棄，不要覺得心疼，因為你即使花了很長時間去做去想也不見得能多拿幾分，如果把這些時間用在選擇填空題中，可能會收益更大。

這個方面，大家也不必盲目模仿別人的做法，還是那句話，要根據自己的情況，自己斟酌。

許多沒有考試技巧的學生經常出現的情況是，所有的題目都想做，但所有的題目都完成的匆匆忙忙、漏洞百出，本來會做的題由於匆忙或掉以輕心而失分，而後面的一些大題即使在卷子上寫了很“多”，卻發現只能得到1分2分。這樣的同學就是在考試的方法上很失敗，我們應該吸取這樣的教訓。

三、快速准確，不擇手段

考試中有選擇題、填空題和解答題，其中選擇填空題跟解答題的本質區別是它們是不需要寫出解答步驟的，其實命題人已經暗示了我們，選擇填空題只要你把答案做出來，無論你用什麼方法都是允許的。許多不會考試的人常犯的錯誤和大忌，就是把每一道題都當作解答題按部就班的去解答，這樣，即使你能把題目做對，但是浪費了大量不必要的時間。

其實，許多選擇填空題仔細觀察題目中的數字和選項，就可以排除一些選項，完全可以降低難度甚至直接選出正確答案，許多填空題往往有許多靈活的技巧，但由於這些技巧在解答題當中往往不適宜寫在卷面中，所以經常被我們所忽視掉了。

比如，做選擇填空題常用的巧妙方法有：排除法、數形結合、畫圖觀察、代入驗證等等方法。這些技巧和方法也是我們在平常的題目講解中要為學生灌輸和滲透的內容，我們在教學中也會逐步培養學生的這種意識。

3. 高中數學一共有幾本書

高中數學一共有4本書：
1、《高中數學必修一》：是高中數學學習階段順序必修的第一本教學輔助資料。是2007年人民教育出版社出版的圖書，作者是人民教育出版社課題材料研究所、中學數學課程教材研究開發中心。
2、《高中數學必修二》：主要內容是認識空間圖形，通過對空間幾何體的整體把握，培養和發展空間想像能力。是2007年9月由人民教育出版社出版的圖書，作者是王申懷。
3、《高中數學必修三》：主要內容是對演算法，統計，概率知識的講解與總結。是新課標高中數學必修系列的第3本書籍，分為A、B兩版，由人民教育出版社出版發行。
4、《高中數學必修四》：數學4（必修）的內容包括三角函數、平面向量、三角恆等變換。三角函數是描述周期現象的重要數學模型，在數學和其他領域中具有重要的作用。這是學生在高中階段學習的最後一個基本初等函數。

4. 新高考數學教材有幾本書

《集合與函數》《三角函數》《不等式》《數列》《復數》《排列、組合、二項式定理》《立體幾何》《平面解析幾何》、必修一到五、選修一到四。

1、《高中數學必修1》，即《普通高中課程標准實驗教科書·數學必修1·A版》的簡稱）是2007年人民教育出版社出版的圖書，作者是人民教育出版社課題材料研究所、中學數學課程教材研究開發中心。該書是高中數學學習階段順序必修的第一本教學輔助資料。

2、《高中數學A版必修2》，是2007年9月由人民教育出版社出版的圖書，作者是王申懷。該書主要內容是認識空間圖形，通過對空間幾何體的整體把握，培養和發展空間想像能力。

3、《高中數學必修3》，是新課標高中數學必修系列的第3本書籍，分為A、B兩版，由人民教育出版社出版發行。本書主要內容是對演算法，統計，概率知識的講解與總結。

4、《高中數學必修4》，是2007年人民教育出版社出版圖書，新課標教材，必修系列中第4本，普通高中課程標准實驗教科書數學必修4 A版。

5、《高中數學必修5》，是2006年人民教育出版社出版的圖書。本冊教科書包括「解三角形」、「數列」、「不等式」等三章內容。

5. 高中數學有幾章

全日制普通高級中學教科書高中數學教材目錄
人教版必修高一數學上
第1章_集合與簡易邏輯
1_1_集合
1_2_子集_全集_補集
1_3_交集_並集
1_4_含絕對值不等式的解法
1_5_一元二次不等式的解法
1_6_邏輯聯結詞
1_7_四種命題
1_8_充分條件與必要條件
第2章_函數
2_1_函_數
2_2_函數的表示法
2_3_函數的單調性
2_4_反函數
2_5_指_數
2_6_指數函數
2_7_對_數
2_8_對數函數
2_9_函數的應用舉例
第3章_數_列
3_1_數_列
3_2_等差數列
3_3_等差數列的前n項和
3_4_等比數列
3_5_等比數列的前n項和
3_6_研究性課題：數列在分期付款中的應用

人教版必修高一數學下
第4章_三角函數
4_1_任意角的三角函數
4_2_角的概念的推廣
4_3_弧度制
4_4_任意角的三角函數
4_5_同角三角函數的基本關系式
4_6_正弦_餘弦的誘導公式
4_7_兩角和與差的正弦_餘弦_正切
4_8_二倍角的正弦_餘弦_正切
4_9_正弦函數_餘弦函數的圖象和性質
4_10_函數y=Asinωx的圖象
4_11_正切函數的圖象和性質
4_12_角的概念的推廣已知三角函數值求角
第5章向量
5_1_向量的加法與減法
5_2_實數與向量的積
5_3_平面向量的坐標運算
5_4_線段的定比分點
5_5_平面向量的數量積與運算律
5_6_平面向量的數量積的坐標表示
5_7_平移
5_8_正弦定理_餘弦定理
5_9_解斜三角形應用舉例

人教版必修高二上
第6章_不等式
6_1不等式的性質
6_2算術平均數與幾何平均數
6_3不等式的證明
6_4不等式的解法舉例
6_5含有絕對值的不等式
第7章_直線和圓的方程
7_1直線的傾斜角和斜率
7_2直線的方程
7_3兩條直線的位置關系
7_4簡單的線性規劃
7_5研究性課題與實習作業_線性規劃的實際應用
7_6曲線和方程
7_7圓的方程
第8章_圓錐曲線方程
8_1橢圓及其標准方程
8_2橢圓的簡單幾何性質
8_3雙曲線及其標准方程
8_4雙曲線的簡單幾何性質
8_5拋物線及其標准方程
8_6拋物線的簡單幾何性質

人教版必修數學高二下
第9章_直線_平面_簡單幾何體
9_1_平面
9_2_空間直線
9_3_直線與平面平行的判定和性質
9_4_直線與平面垂直的判定和性質
9_5_兩個平面平行的判定和性質
9_6_兩個平面垂直的判定和性質
9_7_稜柱
9_8_棱錐
9_8_研究性學習課題_多面體歐拉定理的發現
9_9_球
第10章_排列_組合和二項式定理
10_1_分類計數原理與分步計數原理
10_2_排列
10_3_組合
10_4_二項式定理
第11章_概率
11_1_隨機事件的概率
11_2_互斥事件有一個發生的概率
11_3_相互獨立事件同時發生的概率

人教版必修高三數學
第1章_概率與統計
1_1_離散型隨機變數的分布列
1_2_離散型隨機變數的期望與方差
1_3_抽樣方法
1_4_總體分布的估計
1_5_正態分布
1_6_線性回歸
第2章_極限
2_1_數學歸納法
2_2_研究性課題：楊輝三角
2_3_數列的極限
2_4_函數的極限
2_5_極限的四則運算
2_6_函數的連續性
第3章_導數與微分
3_1_導數的概念
3_2_幾種常見函數的導數
3_3_函數的和_差_積_商的導數
3_4_復合函數的導數
3_5_對數函數與指數函數的導數
3_6_函數的單調性
3_7_函數的極值
3_8_函數的最大值與最小值
3_9_微積分建立的時代背景和歷史意義
第4章_復數
4_1_復數的概念
4_2_復數的運算
4_3_數系的擴充

6. 高考數學知識點歸納

高三學生很快就會面臨繼續學業或事業的選擇。面對重要的人生選擇，是否考慮清楚了?這對於沒有社會 經驗 的學生來說，無疑是個困難的想選擇。下面是我整理的高考數學知識點，希望能夠幫助大家!

高考數學知識點1

一、高考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節

主要是考函數和導數，因為這是整個高中階段中最核心的部分，這部分里還重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析。

二、平面向量和三角函數

對於這部分知識重點考察三個方面：是劃減與求值，第一，重點掌握公式和五組基本公式;第二，掌握三角函數的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數和餘弦函數的性質;第三，正弦定理和餘弦定理來解三角形，這方面難度並不大。

三、數列

數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

四、空間向量和立體幾何

在裡面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

五、概率和統計

概率和統計主要屬於數學應用問題的范疇，需要掌握幾個方面：……等可能的概率;……事件;獨立事件和獨立重復事件發生的概率。

六、解析幾何

這部分內容說起來容易做起來難，需要掌握幾類問題，第一類直線和曲線的位置關系，要掌握它的通法;第二類動點問題;第三類是弦長問題;第四類是對稱問題;第五類重點問題，這類題往往覺得有思路卻沒有一個清晰的答案，但需要要掌握比較好的演算法，來提高做題的准確度。

七、壓軸題

同學們在最後的備考復習中，還應該把重點放在不等式計算的 方法 中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時多做些壓軸題真題，爭取能解題就解題，能思考就思考。

高考數學直線方程知識點：什麼是直線方程

從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，兩直線平行;有無窮多解時，兩直線重合;只有一解時，兩直線相交於一點。常用直線向上方向與 X 軸正向的 夾角( 叫直線的傾斜角 )或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對於X軸)的傾斜程度。可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個坐標軸的交點在該坐標軸上的坐標，稱為直線在該坐標軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。在空間，兩個平 面相 交時，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯立，作為它們相交所得直線的方程。

高考數學知識點2

一、求動點的軌跡方程的基本步驟

⒈建立適當的坐標系，設出動點M的坐標;

⒉寫出點M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化簡方程為最簡形式;

⒌檢驗。

二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數法和交軌法等。

⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡後即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

⒉定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

⒊相關點法：用動點Q的坐標x，y表示相關點P的坐標x0、y0，然後代入點P的坐標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。

⒋參數法：當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關系，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法。

⒌交軌法：將兩動曲線方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

-直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟

①建系——建立適當的坐標系;

②設點——設軌跡上的任一點P(x，y);

③列式——列出動點p所滿足的關系式;

④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關於X，Y的方程式，並化簡;

⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

高考數學知識點3

第一、高考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節。

主要是考函數和導數，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。

第二、平面向量和三角函數。

重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數和餘弦函數的性質，第三，正弦定理和餘弦定理來解三角形。難度比較小。

第三、數列。

數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

第四、空間向量和立體幾何，在裡面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

第五、概率和統計。

這一板塊主要是屬於數學應用問題的范疇，當然應該掌握下面幾個方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨立事件，還有獨立重復事件發生的概率。

第六、解析幾何。

這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量的題，當然這一類題，我 總結 下面五類常考的題型，包括：

第一類所講的直線和曲線的位置關系，這是考試最多的內容。考生應該掌握它的通法;

第二類我們所講的動點問題;

第三類是弦長問題;

第四類是對稱問題，這也是2008年高考已經考過的一點;

第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，

當然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章里我們要掌握比較好的演算法，來提高我們做題的准確度，這是我們所講的第六大板塊。

第七、押軸題。

考生在備考復習時，應該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，採取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。

高考數學知識點4

(一)導數第一定義

設函數y=f(x)在點x0的某個領域內有定義，當自變數x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內)時，相應地函數取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y與△x之比當△x→0時極限存在，則稱函數y=f(x)在點x0處可導，並稱這個極限值為函數y=f(x)在點x0處的導數記為f'(x0),即導數第一定義

(二)導數第二定義

設函數y=f(x)在點x0的某個領域內有定義，當自變數x在x0處有變化△x(x-x0也在該鄰域內)時，相應地函數變化△y=f(x)-f(x0);如果△y與△x之比當△x→0時極限存在，則稱函數y=f(x)在點x0處可導，並稱這個極限值為函數y=f(x)在點x0處的導數記為f'(x0),即導數第二定義

(三)導函數與導數

如果函數y=f(x)在開區間I內每一點都可導，就稱函數f(x)在區間I內可導。這時函數y=f(x)對於區間I內的每一個確定的x值，都對應著一個確定的導數，這就構成一個新的函數，稱這個函數為原來函數y=f(x)的導函數，記作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。導函數簡稱導數。

(四)單調性及其應用

1.利用導數研究多項式函數單調性的一般步驟

(1)求f￠(x)

(2)確定f￠(x)在(a，b)內符號(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恆成立，則f(x)在(a，b)上是增函數;若f￠(x)<0在(a，b)上恆成立，則f(x)在(a，b)上是減函數

2.用導數求多項式函數單調區間的一般步驟

(1)求f￠(x)

(2)f￠(x)>0的解集與定義域的交集的對應區間為增區間;f￠(x)<0的解集與定義域的交集的對應區間為減區間

高考數學知識點5

一、排列

1定義

(1)從n個不同元素中取出m個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一排列。

(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，記為Amn.

2排列數的公式與性質

(1)排列數的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

特例：當m=n時，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1

規定：0!=1

二、組合

1定義

(1)從n個不同元素中取出m個元素並成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合

(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數，用符號Cmn表示。

2比較與鑒別

由排列與組合的定義知，獲得一個排列需要「取出元素」和「對取出元素按一定順序排成一列」兩個過程，而獲得一個組合只需要「取出元素」，不管怎樣的順序並成一組這一個步驟。

排列與組合的區別在於組合僅與選取的元素有關，而排列不僅與選取的元素有關，而且還與取出元素的順序有關。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關，是判斷這一問題是排列問題還是組合問題的理論依據。

三、排列組合與二項式定理知識點

1.計數原理知識點

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分類)

2.排列(有序)與組合(無序)

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!

3.排列組合混合題的解題原則：先選後排，先分再排

排列組合題的主要解題方法：優先法：以元素為主，應先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.

捆綁法(集團元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮)

插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等

在求解排列與組合應用問題時，應注意：

(1)把具體問題轉化或歸結為排列或組合問題;

(2)通過分析確定運用分類計數原理還是分步計數原理;

(3)分析題目條件，避免「選取」時重復和遺漏;

(4)列出式子計算和作答.

經常運用的數學思想是：

①分類討論思想;②轉化思想;③對稱思想.

4.二項式定理知識點：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性質和主要結論：對稱性Cnm=Cnn-m

二項式系數在中間。(要注意n為奇數還是偶數，答案是中間一項還是中間兩項)

所有二項式系數的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇數項二項式系數的和=偶數項而是系數的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

③通項為第r+1項：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項、特定項、常數項、有理項等有關問題。

5.二項式定理的應用：解決有關近似計算、整除問題，運用二項展開式定理並且結合放縮法證明與指數有關的不等式。

6.注意二項式系數與項的系數(字母項的系數，指定項的系數等，指運算結果的系數)的區別，在求某幾項的系數的和時注意賦值法的應用。

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7. 高等數學一有多少章節

你這個問題很難回答，這是因為對高等數學一的概念認識不清。一般情況下，高等數學一是指理科學生考研究生時所包括的數學門類，除包括高等數學課程外，還包括線性代數和概率統計，這章節很難說。即使專指高等數學一門課，也有教材的不同，各種教材章節是不同的。比如常庚哲的數學分析20章，華東師大的數學分析23章，同濟大學的高等數學12章。

8. 數學高考各專題佔多少分，全國一卷省區（一共十三個專題）

一、2015-2017年全國卷II數學（理）各模塊分值佔比（總分450分）

在選擇、填空題中，每年必考的考查內容包括：集合、復數、平面向量、程序框圖、線性規劃、函數的圖象與性質、三角函數圖象與性質、三角恆等變換求值、幾何體的三視圖及其表面積或體積、直線與圓、雙曲線或拋物線的方程及其幾何性質、計數原理（理科）。

在解答題中，第17題考查解三角形或數列，第18題考查統計概率或立體幾何，第19題考查立體幾何或統計概率，第20題考查解析幾何或導數，第21題考查導數或解析幾何，第22題考查坐標系與參數方程，第23題考查不等式選講。

9. 高考數學知識點歸納整理

高中數學涉及的知識點很多，需要把高中三年的數學知識點 總結 起來，這樣比較有利於復習，下面是我為大家整理的高考數學知識點歸納整理，希望對大家有所幫助!

高考數學知識點歸納整理1

考數學知識點：兩角和公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A)

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 註：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F>0

拋物線標准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

高考數學知識點：圓的切線方程

(1)已知圓 .

①若已知切點 在圓上，則切線只有一條，利用垂直關系求斜率

②過圓外一點的切線方程可設為 ，再利用相切條件求k，這時必有兩條切線，注意不要漏掉平行於y軸的切線.

③斜率為k的切線方程可設為 ，再利用相切條件求b，必有兩條切線.

(2)已知圓 .過圓上的 點的切線方程為

高考數學知識點：線線平行常用 方法 總結

(1)定義：在同一平面內沒有公共點的兩條直線是平行直線。

(2)公理：在空間中平行於同一條直線的兩只直線互相平行。

(3)初中所學平面幾何中判斷直線平行的方法

(4)線面平行的性質：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面的相交，那麼這條直線就和兩平面的交線平行。

(5)線面垂直的性質：如果兩直線同時垂直於同一平面，那麼兩直線平行。

(6)面面平行的性質：若兩個平行平面同時與第三個平 面相 交，則它們的交線平行。

高考數學知識點歸納整理2

高考數學知識點總結精華一

一、高考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節

主要是考函數和導數，因為這是整個高中階段中最核心的部分，這部分里還重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析。

二、平面向量和三角函數

對於這部分知識重點考察三個方面：是劃減與求值，第一，重點掌握公式和五組基本公式;第二，掌握三角函數的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數和餘弦函數的性質;第三，正弦定理和餘弦定理來解三角形，這方面難度並不大。

高考數學知識點總結精華二

三、數列

數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

四、空間向量和立體幾何

在裡面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

五、概率和統計

概率和統計主要屬於數學應用問題的范疇，需要掌握幾個方面：……等可能的概率;……事件;獨立事件和獨立重復事件發生的概率。

高考數學知識點總結精華三

六、解析幾何

這部分內容說起來容易做起來難，需要掌握幾類問題，第一類直線和曲線的位置關系，要掌握它的通法;第二類動點問題;第三類是弦長問題;第四類是對稱問題;第五類重點問題，這類題往往覺得有思路卻沒有一個清晰的答案，但需要要掌握比較好的演算法，來提高做題的准確度。

七、壓軸題

同學們在最後的備考復習中，還應該把重點放在不等式計算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時多做些壓軸題真題，爭取能解題就解題，能思考就思考。

高考數學直線方程知識點：什麼是直線方程

從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，兩直線平行;有無窮多解時，兩直線重合;只有一解時，兩直線相交於一點。常用直線向上方向與 X 軸正向的 夾角( 叫直線的傾斜角 )或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對於X軸)的傾斜程度。可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個坐標軸的交點在該坐標軸上的坐標，稱為直線在該坐標軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯立，作為它們相交所得直線的方程。

高考數學知識點歸納整理3

1、空間立體幾何的結構。包括稜柱，棱錐和稜台的結構特徵。圓柱圓錐圓台和球的結構特徵。

2、圓柱側面積，圓錐側面積，圓台側面積，直稜柱側面積，正稜柱側面積和正稜台側面積以及球的面積的求法。

3、柱、錐、台、球體積公式。

4、三視圖和直觀圖。

5、線面平行的判斷和性質。線面平行的判定定理、面面平行的判定定理、線面平行的性質定理、面面平行的性質定理。線面垂直的判定和性質。線面垂直的判定定理、面面垂直的判定定理;線面垂直的性質定理、面面垂直的性質定理。

6、統計：用樣本估計總體。用樣本的頻率分布，估計總體的頻率分布、用樣本的數字特徵估計總體的數字特徵、方差、標准差。變數間的相關關系與兩個變數的線性關系。

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10. 高中數學三年一共15章, 請問,15章的知識里 最難最抽象的是哪裡

其實要出難了那裡都可以有很難很難的題.上了大學學數學,才知道高中學的其實都不難.
我去年高考的,數學148 ,又當半年家教,基本高中數學題型都見了一遍.不同的題有不同的難法.簡要概括一下
1、公認不難的 ：第一章,集合與簡易邏輯,東西太少,一個選擇題（指高考中）而已
第十二章,統計,屬於新增內容,只考皮毛,背下來期望,方差定義會用即可
第十五章,復數,由於新教材學了向量,此章成了雞肋,早晚取消,一個選擇.
2、難度較低的：
第四章、三角函數,本身不容易,公式多,技巧不少,但新大綱以明確降低此章要求,高考中一般是大題第一個,屬送分題.
第五章,向量,屬於新增內容,只考基本概念.但這章有時和應用題在一塊出.自身不難,難題可能跟著解析出.
第九章,立體幾何,不用多說,和三角差不多,屬於大題前三個,送分
第十、十一章,就是排列組合,二項式定理,概率,也是背概念,大題中的送分題
第十三章,極限；十四章,導數,屬於為高等數學打基礎,由於缺乏嚴格數學基礎使之流於套公式.但是分省命題後在一些省份的壓軸題中經常出現一些具有高代背景的函數題,對導數要求很高.不知你是哪個省的.
3、難的
第二章,函數,第三章,數列.50%以上的高考壓軸題是這兩者結合的題.建議復習時掌握基本概念即可.難題量力而行.
第六章,不等式.一般也是和函數結合.純不等式題現在不會考.至於綜合題,主要在於技巧,和這章講的關系不大.
第七、八章,解析,也是傳統難題.解析出難了,得分率更低.函數類的難題主要是難在想法,而解析類在於超強的計算和觀察的能力.