數學當有3個拐點時和是多少

㈠ 數學的拐點是什麼意思

拐點，又稱反曲點，在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即連續曲線的凹弧與凸弧的分界點）。若該曲線圖形的函數在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。

可以按下列步驟來判斷區間I上的連續曲線y=f(x)的拐點：

⑴求f''(x)；

⑵令f''(x)=0，解出此方程在區間I內的實根，並求出在區間I內f''(x)不存在的點；

⑶對於⑵中求出的每一個實根或二階導數不存在的點x，檢查f''(x)在這個點x左右兩側鄰近的符號，那麼當兩側的符號相反時，這個點(x，f(x))是拐點，當兩側的符號相同時，(x，f(x))不是拐點。

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類似術語：駐點相關

對於二維函數的圖像，駐點的切平面平行於xy平面。值得注意的是，一個函數的駐點不一定是這個函數的極值點（考慮到這一點左右一階導數符號不改變的情況）；

反過來，在某設定區域內，一個函數的極值點也不一定是這個函數的駐點（考慮到邊界條件），駐點（紅色）與拐點（藍色），這圖像的駐點都是局部極大值或局部極小值。

㈡ 什麼是拐點,數學中有什麼特別意義

拐點"是一個數學名詞，學過高等數學的人都熟悉它。如圖，平面曲線在上升階段其一階導數為正，可以取兩種不同的上升形態。上凸（b）時二階導數為負，下凹（a）時二階導數為正。

平面曲線在下降階段其一階導數為負，可以取兩種不同的下降形態，上凸（c）時二階導數為負，下凹（d）時二階導數為正。

當平面曲線經歷從上凸至下凹或從下凹至上凸的轉折點，此點便稱為"拐點"，如圖。

也就是說，"拐點"是二階導數從正到負或從負到正的轉折點，"拐點"的二階導數為零。因此，"拐點"一詞並不意味著上升或下降過程的結束，或者由上升轉為下降、由下降轉為上升，而僅僅標志著上升或下降的形式發生了變化。

如果要表達上升或下降過程的結束，或者由上升轉為下降、或者由下降轉為上升，應該用另外一個詞，就是"極點"。這是其一。

其二，"拐點"是一個點，從幾何上說既無長度又無面積更無體積，從時間上說它刻畫的是"時刻"而不是"時間"，更不能引伸為"時期"。因此，用"拐點"一詞著重的應該是它關於"轉折"的標志性含義。

關於市場轉折的更深一層含義在本網《專題回顧》欄目2004年12月"也談降價"一文闡述得更為清楚。其中一段引用了2004年6月5日的文章"六月市場的新拐點"中的一段話：

經過連續前兩年的火爆，巳經將汽車消費的能量消化得差不多了，一個新的消費能量還需時日積聚，而現在就處在這一種積聚的過程之中。任何商品的消費能力都有一個上升與下降的交替循環過程，上升的過程醞釀著下降的因素，下降的過程又醞釀著上升的因素，是一個辯證的觀點。下降與上升的演化過程可能需要一個比較長的時間，它有自己的變化規律，不可能因一個北京車展扭轉。（本網於2004年6月提出這個觀點，後來被廣泛使用）當然，這個時期也是一個洗盤的過程，強者越強形成支柱力量，弱者越弱可能熬不住被淘汰出局，這是一個不以人們意志為轉移的市場規律。"。兩周後傳來南、北大眾汽車全線降價的消息，汽車市場完成了第一個伴隨降價而發展的歷程。

這里的關鍵是：以降價促發展的時期結束，其他因素將取而代之成為左右市場的主流因素。也就是說，以南北大眾降價為標志，降價已經不能促發展了。汽車進入百姓家以降價為敲門磚，可以看成是簡單的一維因素，發展到一定的階段將迎來一個多元化的發展時期。用數學的話來講，要從二維視野（"拐點"）轉變為立體視野（"鞍點"），才能看得清楚。

"鞍點"在三維空間中定義（圖中的坐標原點），經過"鞍點"平行於z軸的平面束代表無窮多個發展方向，每個平面與曲面相交得到對應的曲線，代表該方向的發展軌跡。不同的方向有的上升，有的下降。

㈢ 什麼是拐點，數學中有什麼特別意義

拐點原是指在數學上改變曲線向上或向下方向的點。拐點是令二階導數等於零的點
幾何意義為就是函數有上凸變下凹或下凹變上凸的點
拐點，又稱反曲點，在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即曲線的凹凸分界點）。若該曲線圖形的函數在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。
日常生活中講的拐點就是常說的轉折點、契機。例如房價由每平米3千元升到4千元後又降到3千元，這4千元就是房價的拐點。股市價格由漲轉向跌或由跌轉為漲就是股市拐點。

㈣ 請教小學數學問題，求高手解答，要有詳細步驟哦~

由拐點數的規律可推斷出：Xn=X(n-2)+n,其中x1=2,x2=3,n>2，舉例，X7=X5+7=X3+5+7=X1+3+5+7=2+3+5+7=17，X6=X4+6=X2+4+6=3+4+6=13正確。那麼X45=2+3+5+....45=1+1+3+5+7+...45=530
如果本題是小學題，那就是要觀察出拐點個數是單數位的數字的表示方式為{(N+1)/2}^2+1
即第1個拐點是2，第3個拐點是5，第5個拐點是10，第7個拐點是17，那麼試一下代入公式，第7個拐點={（7+1）/2}^2+1=4^2+1=16+1=17，正確。第45個拐點則是{（45+1）/2}^2+1=23^2+1=23*23+1=529+1=530。
如有不明請留言，望採納。

㈤ 高等數學，請問為什麼33題會有三個拐點不是應該只有x1和x2兩個拐點嗎，謝謝

解：函數的拐點是連續曲線上凹凸的分界點。根據導函數f'(x)的圖形，知f''(x)變號的點有3處，而這正是確定拐點的方法，亦是通過f'(x)的信息來透視原函數的性質的方法。供參考啊。

㈥ 高等數學，下圖拐點個數怎麼求，硬算太麻煩，有別的方法嗎

y'=2(x-1)(x-3)^2+2(x-3)(x-1)^2
=2(x-1)(x-3)(x-3+x-1)
=4(x-1)(x-2)(x-3)=0
x1=1
x2=2
x3=3
所以，有三個拐點，橫坐標分別是x=1、x=2、x=3