如何理解數學觀

A. 如何理解生活數學觀、兒童數學觀、現實數學觀

這個，還真不知道該如何回答。生活數學觀，生活中柴米油鹽，衣食住行，這些花銷都要有個計算，有一本生活流水賬，這是離不開數學的；兒童數學觀，我理解是有時候思考問題不要過於復雜，要像天真的單純的兒童一樣，把事情想簡單點，有些事情也許只是簡單地加加減減；現實數學觀，書本中的數學公式和定理是不能拿來計算現實生活的，現實生活沒有一個准確的答案，所以要考慮誤差和不確定性因素。

B. 什麼是生活數學觀，兒童數學觀和現實數學觀

1、生活數學觀

作為生活的數學，往往是一種經驗符號的數學，更多運用的是語言和直覺，作為生活的數學，就是指存在於生活實踐中的那些非形式的數學是人們在社會生活的實踐活動中獲得的交流和理解的數學。

2、兒童數學觀

往往就是指一種成人的、純粹形式化的數學，一種從公里體系開始，通過非常嚴格的邏輯演繹而發展形成的數學，一種為了理解數學世界而學習的數學。

3、現實數學觀

現實數學是依靠局部組織來支撐的，它往往是依賴於人的經驗，是存在我們的現實之中的，對於大多數人來說是加強與外界世界進行溝通和交互，從而獲得高質量生存並推動社會進步的一些必要知識。因為每個人的經歷不同，所以他們對於現實數學的理解也是不同的。

數學思維教育的優勢：

1、跨學科融合性

數學思維的鍛煉，為孩子跨學科融合打下基礎，讓孩子能綜合思考，去解決所遇到的問題。

2、動手體驗

教育過程中，強調孩子的動手動腦能力，鍛煉孩子的首腦眼協調能力，讓孩子在自己熟悉的實踐活動中學習數學知識，提升思維能力。

3、培養邏輯思維

練好邏輯思維，有助於我們高效地學習，比如更好的理解老師或作者講的內容；高效地工作，比如條理清晰、主次分明的向領導或客戶匯報工作、傳達想法，說服他人；高效地生活，比如快速讀懂一本書、看懂一部電影等等。

C. 什麼是數學觀

是人們對數學的總的根本的看法，屬於數學哲學的范疇。

D. 什麼是生活數學觀兒童數學觀現實數學觀

生活數學觀所對應的是科學數學觀。作為科學的數學，是一種抽象符號的數學，更多運用嘚是邏輯和推理。而作為生活的數學，則往往是一種經驗符號的數學，更多運用嘚是語言和直覺。因為作為生活的數學，就是指存在於生活實踐活動中的那些非形式的數學，是人們在社會生活的時間活動中獲得交流和理解的數學。

兒童數學觀所對應的是成人數學觀。我們所理解的數學，往往就是指一種成人的、純粹形式化的數學，一種從公里體系開始，通過非常嚴格的邏輯演繹而發展形成的數學，一種為了理解數學世界而學習的數學。
現實數學觀所對應的是理論數學觀。按科學結構主義的觀點，數學本身是一個有組織的、嚴密的和封閉的演繹體系，這就是所說的理論的數學。

E. 大數學觀思想是什麼思想

所謂的「大數學觀」主要是指，不把數學當作純數學來教學、認識、研究，而把數學與生活緊密聯系，體現了數學源於生活，反哺生活的特質。這也體現了中國當代教育的趨勢和目標。為創新中國做出貢獻的教學觀、學習觀、認識觀。
這是現在新的數學課程標准做出教與學的要求，數學課程標准強調數學與生活的聯系，
嚴格說並不是一種數學思想。可以從教師和學生的兩個角度來理解：
從我們數學教師教學的角度而言，它包括兩層意思：一是要吃透教材，用好教材；二是不要局限於教材，能跳出教材。吃透教材，是為了能夠運用課本的知識，解決實際問題；跳出教材，就是不把學生禁錮於教材、資料、題海中，樹立以學生發展為本的教學理念和「學生是發展中的人」的學生觀。
同理有學者也提出了大語文觀，為語文和語文教學開辟了新天地，導致人們對語文的理念和認識有了「變革性」的改變，大語文觀把語文的意義和語文學習的意義同生活的意義等同起來。

F. 如何理解生活數學觀、兒童數學觀、現實數學觀

生活數學觀,書上的概念如是說：「作為生活的數學,往往是一種經驗符號的數學,更多運用的是語言和直覺.作為生活的數學,就是指存在於生活實踐中的那些非形式的數學,是人們在社會生活的實踐活動中獲得交流和理解的數學....

G. 簡述幾種主要的數學觀及其教學論意義

從算數到代數是數學發展質的飛躍,數是科學的語言,數的意義在於揭示萬物的本質和運動規律, 區別事物中量的不同,把它不同的地方分開來觀察.離開數這個世界只是1,1個共同的東西;而不是無限的自然數所能表達的不同的萬物.事物的大小,多少,時間,長度,質量等需要用數來描述,沒有數,事物中這些概念中不同的量,將無法認識和區分.用數學可以預知未來,計算未知的結果,證明定理的正確,推演新的結論.但數學不能解釋問題的原因,它只能描述事物運動的規律,而不是解釋事物為什麼這么運動.用數學描述事物的運動和關系更准確,更容易記錄,讓我們能把握問題,因此要用數量關系來描述事物的規律和關系.

H. 什麼是生活數學觀、兒童數學觀和現實數學觀倡導這三種數學觀對理解小學數學課程

幼兒園小班的孩子一般處於3-4歲，應國家發布的《3—6歲兒童發展指南》要求，幼兒對數學的認知需要具備以下幾方面：
1、學習數學的興趣
當幼兒感知和發現到周圍物體的多樣性時，便能體驗和發現生活中很多地方都能用到數學，對數學學習開始感興趣。
2、主動探索操作，尋求答案
基於幼兒對數學感興趣，便會主動探索，通過不同方法尋求答案，過程中智力得到開發，多項數學能力也得到提高。
3、感知實物，學會比較
幼兒在這個階段能注意物體較明顯的形狀特徵，並能用自己的語言描述，能感知物體基本的空間位置與方位，理解上下、前後、里外等方位詞。
4、理解數和數量
結合具體事物讓幼兒通過多次比較，逐漸理解數字和數量的意義。

I. 如何理解數學的基本思想

數學的基本思想
1.轉化與化歸思想:是把那些待解決或難解決的問題化歸到已有知識范圍內可解問題的一種重要的基本數學思想.這種化歸應是等價轉化,即要求轉化過程中的前因後果應是充分必要的,這樣才能保證轉化後所得結果仍為原題的結果. 高中數學中新知識的學習過程,就是一個在已有知識和新概念的基礎上進行化歸的過程.因此,化歸思想在數學中無處不在. 化歸思想在解題教學中的的運用可概括為:化未知為已知,化難為易,化繁為簡.從而達到知識遷移使問題獲得解決.但若化歸不當也可能使問題的解決陷入困境.
2.邏輯劃分思想(即分類與整合思想):是當數學對象的本質屬性在局部上有不同點而又不便化歸為單一本質屬性的問題解決時,而根據其不同點選擇適當的劃分標准分類求解,並綜合得出答案的一種基本數學思想.但要注意按劃分標准所分各類間應滿足互相排斥,不重復,不遺漏,最簡潔的要求. 在解題教學中常用的劃分標准有:按定義劃分;按公式或定理的適用范圍劃分;按運演算法則的適用條件范圍劃分;按函數性質劃分;按圖形的位置和形狀的變化劃分;按結論可能出現的不同情況劃分等.需說明的是: 有些問題既可用分類思想求解又可運用化歸思想或數形結合思想等將其轉化到一個新的知識環境中去考慮,而避免分類求解.運用分類思想的關鍵是尋找引起分類的原因和找准劃分標准.
3. 函數與方程思想(即聯系思想或運動變化的思想):就是用運動和變化的觀點去分析研究具體問題中的數量關系,抽象其數量特徵,建立函數關系式,利用函數或方程有關知識解決問題的一種重要的基本數學思想.
4. 數形結合思想:將數學問題中抽象的數量關系表現為一定的幾何圖形的性質(或位置關系);或者把幾何圖形的性質(或位置關系)抽象為適當的數量關系,使抽象思維與形象思維結合起來,實現抽象的數量關系與直觀的具體形象的聯系和轉化,從而使隱蔽的條件明朗化,是化難為易,探索解題思維途徑的重要的基本數學思想.
5. 整體思想:處理數學問題的著眼點或在整體或在局部.它是從整體角度出發,分析條件與目標之間的結構關系,對應關系,相互聯系及變化規律,從而找出最優解題途徑的重要的數學思想.它是控制論,資訊理論,系統論中「整體—部分—整體」原則在數學中的體現.在解題中,為了便於掌握和運用整體思想,可將這一思想概括為:記住已知(用過哪些條件?還有哪些條件未用上?如何創造機會把未用上的條件用上?),想著目標(向著目標步步推理,必要時可利用圖形標示出已知和求證);看聯系,抓變化,或化歸;或數形轉換,尋求解答.一般來說,整體范圍看得越大,解法可能越好.
在整體思想指導下,解題技巧只需記住已知,想著目標, 步步正確推理就夠了.
中學數學中還有一些數學思想,如：
集合的思想;
補集思想;
歸納與遞推思想;
對稱思想;
逆反思想;
類比思想;
參變數思想
有限與無限的思想；
特殊與一般的思想。
它們大多是本文所述基本數學思想在一定知識環境中的具體體現.所以在中學數學中,只要掌握數學基礎知識,把握代數,三角,立體幾何,解析幾何的每部分的知識點及聯系,掌握幾個常用的基本數學思想和將它們統一起來的整體思想,就定能找到解題途徑.提高數學解題能力.

數學解題中轉化與化歸思想的應用

數學活動的實質就是思維的轉化過程，在解題中，要不斷改變解題方向，從不同角度，不同的側面去探討問題的解法，尋求最佳方法，在轉化過程中，應遵循三個原則：
1、熟悉化原則，即將陌生的問題轉化為熟悉的問題；
2、簡單化原則，即將復雜問題轉化為簡單問題；
3、直觀化原則，即將抽象總是具體化。

策略一：正向向逆向轉化
一個命題的題設和結論是因果關系的辨證統一，解題時，如果從下面入手思維受阻，不妨從它的正面出發，逆向思維，往往會另有捷徑。

策略二：局部向整體的轉化
從局部入手，按部就班地分析問題，是常用思維方法，但對較復雜的數學問題卻需要從總體上去把握事物，不糾纏細節，從系統中去分析問題，不單打獨斗。

策略三：未知向已知轉化
又稱類比轉化，它是一種培養知識遷移能力的重要學習方法，解題中，若能抓住題目中已知關鍵信息，鎖定相似性，巧妙進行類比轉換，答案就會應運而生。

邏輯劃分思想
分類討論的一般步驟：
（1）明確討論對象及對象的范圍P。（即對哪一個參數進行討論）；
（2）確定分類標准，將P進行合理分類，標准統一、不重不漏，不越級討論。；
（3）逐類討論，獲取階段性結果。（化整為零，各個擊破）；
（4）歸納小結，綜合得出結論。（主元求並，副元分類作答）。