如何做數學建模

㈠ 數學建模怎麼做

把椅子往不平的地面上一放，通常只有三隻腳著地，放不穩，然而只要稍挪動幾次，就可以四腳著地，放穩了。下面用數學語言證明。
一、 模型假設
對椅子和地面都要作一些必要的假設：
1、 椅子四條腿一樣長，椅腳與地面接觸可視為一個點，四腳的連線呈正方形。
2、 地面高度是連續變化的，沿任何方向都不會出現間斷（沒有像台階那樣的情況），即地面可視為數學上的連續曲面。
3、 對於椅腳的間距和椅腳的長度而言，地面是相對平坦的，使椅子在任何位置至少有三隻腳同時著地。

二、模型建立
中心問題是數學語言表示四隻腳同時著地的條件、結論。
首先用變數表示椅子的位置，由於椅腳的連線呈正方形，以中心為對稱點，正方形繞中心的旋轉正好代表了椅子的位置的改變，於是可以用旋轉角度 這一變數來表示椅子的位置。
其次要把椅腳著地用數學符號表示出來，如果用某個變數表示椅腳與地面的豎直距離，當這個距離為0時，表示椅腳著地了。椅子要挪動位置說明這個距離是位置變數的函數。
由於正方形的中心對稱性，只要設兩個距離函數就行了，記A、C兩腳與地面距離之和為 ，B、D兩腳與地面距離之和為 ，顯然 、 ，由假設2知f、g都是連續函數，再由假設3知 、 至少有一個為0。當 時，不妨設 ，這樣改變椅子的位置使四隻腳同時著地，就歸結為如下命題：
命題 已知 、 是 的連續函數，對任意 ， * =0，且 ，則存在 ，使 。

三、模型求解
將椅子旋轉 90，對角線AC和BD互換，由 g(0)=0,f(0)大於0可知 。令g(PI/2)大於0,f(PI/2)=0 ，則 ，由f、g的連續性知h也是連續函數，由零點定理，必存在 使 x0， ，由 ，所以 。
希望對你能有所幫助。

㈡ 數學建模具體有些什麼內容如何進行

一、定義
數學建模是一種數學的思考方法,是運用數學的語言和方法,通過抽象、簡化建立能近似刻畫並"解決"實際問題的一種強有力的數學手段.
數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程.這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象,也包涵抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向.這里的描述不但包括外在形態,內在機制的描述,也包括預測,試驗和解釋實際現象等內容.
我們也可以這樣直觀地理解這個概念：數學建模是一個讓純粹數學家（指只懂數學不懂數學在實際中的應用的數學家）變成物理學家,生物學家,經濟學家甚至心理學家等等的過程.
數學模型一般是實際事物的一種數學簡化.它常常是以某種意義上接近實際事物的抽象形式存在的,但它和真實的事物有著本質的區別.要描述一個實際現象可以有很多種方式,比如錄音,錄像,比喻,傳言等等.為了使描述更具科學性,邏輯性,客觀性和可重復性,人們採用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象,這種語言就是數學.使用數學語言描述的事物就稱為數學模型.有時候我們需要做一些實驗,但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗,實驗本身也是實際操作的一種理論替代.
二、數學建模的幾個過程
模型准備：了解問題的實際背景,明確其實際意義,掌握對象的各種信息.用數學語言來描述問題.
模型假設：根據實際對象的特徵和建模的目的,對問題進行必要的簡化,並用精確的語言提出一些恰當的假設.
模型建立：在假設的基礎上,利用適當的數學工具來刻劃各變數之間的數學關系,建立相應的數學結構.
模型求利用獲取的數據資料,對模型的所有參數做出計算（估計）.
模型分析：對所得的結果進行數學上的分析.
模型檢驗：將模型分析結果與實際情形進行比較,以此來驗證模型的准確性、合理性和適用性.如果模型與實際較吻合,則要對計算結果給出其實際含義,並進行解釋.如果模型與實際吻合較差,則應該修改假設,再次重復建模過程.
模型應用：應用方式因問題的性質和建模的目的而異.

㈢ 數學建模怎麼做

數學建模是在大學當中的一個數學競賽項目，其規則就是，通過數學知識來解決實際生活中具體的問題。

因為無論是作圖還是寫文章，許多地方都需要通過軟體來進行輔助製作。其次的話就是需要自己組建團隊，一般需要三四個人的樣子。

㈣ 該怎樣做數學建模

我參加過東三省、全國和美國的建模。對於前兩者成績還行。說實話，這東西其實都有個套路的。推薦你看謝金星編寫的那本數學建模書。一本書啃下來，你已經掌握了各種題型的基本方法。做題的時候，題目先是要細細的看，然後，有時候會發現如果所有條件都用上，可能根本就做不出什麼來了。所以，你要學會提煉條件。再一個就是通過網上各種資料的搜集，要從別人的文獻中找到有用的建模方法，要想成績特別好的話，就必須有自己的想法。對於美國建模，和國內還是相差挺大的，難度、要求都不一樣。必須至少有一人掌握matlab編程。論文一定要寫好，語句通順無錯別字。最後，祝你取得好成績。

㈤ 數學建模怎麼做

傳統的觀點
數學=邏輯的推理
數學=思想的體操
數學=難題的求解
數學——研究數和空間圖形的科學。
特點：系統性、精確性、抽象性

2. 數學模型的特點

數學模型：用圖形、符號所刻畫的一個實際問題的模型。這里的實際問題既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包涵抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。
我們也可以這樣直觀地理解這個概念：數學建模是一個讓純粹數學家（指只懂數學不懂數學在實際中的應用的數學家）變成物理學家，生物學家，經濟學家甚至心理學家等等的過程。

3. 數學模型的分類

按不同的分類標准可作如下不同的分類：
第一，按模型的應用領域的不同可分為人口模型、交通模型、環境模型、生態模型、水資源模型、城市規劃模型、生產過程模型等。
第二，按建立模型所採用的方法分為初等數學模型、幾何模型、微分方程模型、圖論模型、馬氏鏈模型、最優化模型等。
第三，按模型的特性分，有確定性模型和隨機性模型、靜態模型和動態模型、離散模型和連續模型等。
第四，按建模的目的分為描述模型、模擬模型、分析模型、預報模型、 優化模型、決策模型、控制模型等。
第五，按照對模型結構和參數的了解程度可分為三種模型：模型的結構和參數都是已知的，稱為白箱模型；只知其結構，參數未知的稱為灰箱模型；結構和參數均為未知的模型稱為黑箱模型。
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二、建立數學模型的程序及簡單舉例

1.建立數學模型的程序

數學建模—是一個過程：

A 模型准備

要求建模者深刻了解實際問題的背景, 明確建模的目的; 進行全面深入細致的調查研究, 盡量掌握建模對象的各種信息; 找出實際問題的內在規律. 這是向實際工作者和有關專家學習的過程.

B 模型假設

現實問題涉及面廣, 一般不可能面面俱到, 必須根據調查得到的信息, 將實際問題簡化、理想化. 這就要求抓住主要因素, 拋棄次要因素, 提出恰當的假設. 在提出假設時, 如考慮因素過多, 模型過於復雜就無法求解; 反之如考慮因素過少, 模型十分粗糙, 就會與實際情況不符. 一個較理想的數學模型往往要多次修改假設才能得到.

C 模型建立

利用恰當的數學工具建立各種量 (常量和變數) 之間的數學關系. 建模時究竟採用何種數學工具要根據問題的特徵、建模的目的以及建模者的數學特長而定. 可以這樣說, 在建立模型時可能用到數學的任一分支; 同一實際問題可以用不同的數學方法建立不同的模型. 一般而言, 在達到預期目標的前提下, 應採用盡可能簡單的數學工具以便為更多的人接受和使用.

D 模型求解

包括求解各種類型的方程、畫圖、列表、證明定理、邏輯運算、上機計算和製作軟體包等.

E 模型分析和檢驗

根據模型的特點和模型求解的結果, 分析各種變數之間的依賴關系、穩定性質, 作出預測、最優決策與控制, 然後將分析的結果與客觀的實際情況比較, 檢驗模型的合理性和適用范圍. 如果不合理, 則修改原來的假設重新建模, 直到模型求解結果符合實際情況和建模的要求為止.

F 模型應用

㈥ 數學建模怎麼做

給你個答卷模式吧：
一。論文的結構基本上就是一下幾個部分：
1.摘要
2.問題的敘述，問題的分析，背景的分析等
3.模型的假設，符號說明（表）
4.模型的建立（問題分析，公式推導，基本模型，最終或簡化模型等）
5.模型的求解
二。計算方法設計或選擇；演算法設計或選擇， 演算法思想依據，步驟及實現，計算框圖；所採用的軟體名稱（因為很多問題實際上都會用到計算機上的個來軟體，所以註明這些還是非常有必要的）；
三。附錄，參考文獻，模型評價都是少不了的。

如果你實在還沒聽明白，我給你個簡單的方法，做建模的時候很有用的。當你接到某套題目時，你先看看這是屬於數學建模什麼模型的（比如最優解，微分方程模型等等），然後你就可以去找與這類問題相似的優秀數學建模，相信對你的建模會有很好的幫助作用。

祝你成功！

㈦ 如何入門參與數學建模

1、數學只是數模的基礎，如果有心隨時都可以2、具體步驟：做數模說是三個方向，但是最好都要了解各個方向，比如說，你提出了這個建模思路，結果主要負責寫論文的人不清楚，也就很失敗了。a、主要負責建模人最好是思維活躍些，前期主要收集建模書籍，熟悉那些建模思路（這個需要大量閱讀獲得國家獎的那些論文），最好有意識的自己去做。b、主要負責編程人員：matlAB或者C、C++都可以，matlAB更方便圖形和公式處理，最好是精通的，這個程序簡單效果明顯，只要花時間去琢磨應該沒問題的（推薦）。C語言就要看自己的本事了，最後寫論文的時候附程序會佔用很大的篇幅。c、論文：主要是學習論文格式，以及論文排版，文字功底要好，因為最後呈現給評審老師的就只有一個論文，所以說論文很重要的一個環節。3、總的說來，需要恆心，前期的准備工作要到位，要不然真正數模大賽的時候就只有抄別人的論文了。（一般情況下：校級數模，網上都會有有相關文獻，自己整合資源就行；國家級的需要稍高些，要有亮點，國家一二獎需要現場答辯）—————真正數模比賽時，時間是很緊的。4這個要看自己的規劃，如果本科畢業就工作，個人認為沒必要去瞎折騰這些，如果你有這個時間和恆心，還不如學好你的本專業，多去做幾個項目課題，這個在找工作的時候還有用的多（個人經歷：本人在校期間僥幸獲得國家二等獎，可是找工作時基本沒什麼用，沒有幾個HR數學感興趣，如果真的問道，也只是讓你說下這過程中遇到什麼困難，怎麼克服的，最後結果怎麼樣——真的需要，這些可以隨便編了，呵呵）————如果是選擇考研這個還是很有幫助的：在我們學校拿到國家二等獎就可以保研（各個學校不同），而且研究生主要是科研，所以還是很在乎這塊的。至於得獎方面，如果你真的去努力了，這個大可放心。暫時就這些吧，以前就被數模折騰夠了，要寫的太多了。希望對你有用，如果有需要在聯系。

㈧ 數學建模怎麼做啊

數學建模就是通過計算得到的結果來解釋實際問題，並接受實際的檢驗，來建立數學模型的全過程。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。

模型准備
了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。以數學思想來包容問題的精髓，數學思路貫穿問題的全過程，進而用數學語言來描述問題。要求符合數學理論，符合數學習慣，清晰准確。

模型假設
根據實際對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的簡化，並用精確的語言提出一些恰當的假設。

模型建立
在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變數常量之間的數學關系，建立相應的數學結構（盡量用簡單的數學工具）。

模型求解
利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（或近似計算）。

模型分析
對所要建立模型的思路進行闡述，對所得的結果進行數學上的分析。

模型檢驗
將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的准確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，並進行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應該修改假設，再次重復建模過程。

㈨ 數學建模怎麼做

數學建模首先花點時間選題，選一個資料比較多而且自己比較熟悉的，選好後根據題意結合查閱的文獻進行建模求解。最重要的是寫論文。一般的論文的格式有摘要、問題的背景與重述（一般就是照抄原題，當然加上自己的理解最好）、全局符號說明、模型假設、模型的建立與求解、模型的改進與評價（優缺點都要說）、參考文獻、附錄。論文摘要的寫作是關鍵，所以你的論文摘要一定要寫好。要把你針對問題所建立的模型名稱、計算結果列出來。記住，論文是最重要的，一定要寫好。

㈩ 數學建模怎麼做

數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包涵抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容。 我們也可以這樣直觀地理解這個概念：數學建模是一個讓純粹數學家（指只懂數學不懂數學在實際中的應用的數學家）變成物理學家，生物學家，經濟學家甚至心理學家等等的過程。 數學模型一般是實際事物的一種數學簡化。它常常是以某種意義上接近實際事物的抽象形式存在的，但它和真實的事物有著本質的區別。要描述一個實際現象可以有很多種方式，比如錄音，錄像，比喻，傳言等等。為了使描述更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性，人們採用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。 數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，在它產生和發展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。數學的特點不僅在於概念的抽象性、邏輯的嚴密性，結論的明確性和體系的完整性，而且在於它應用的廣泛性，進入20世紀以來，隨著科學技術的迅速發展和計算機的日益普及，人們對各種問題的要求越來越精確，使得數學的應用越來越廣泛和深入，特別是在即將進入21世紀的知識經濟時代，數學科學的地位會發生巨大的變化，它正在從國或經濟和科技的後備走到了前沿。經濟發展的全球化、計算機的迅猛發展，數學理倫與方法的不斷擴充使得數學已經成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫，數學已經成為一種能夠普遍實施的技術。培養學生應用數學的意識和能力已經成為數學教學的一個重要方面。 應用數學去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集數據資料，觀察和研究實際對象的固有特徵和內在規律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數量關系，然後利用數學的理論和方法去分折和解決問題。這就需要深厚扎實的數學基礎，敏銳的洞察力和想像力，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。數學建模是聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領械廣泛應用的媒介，是數學科學技術轉化的主要途徑，數學建模在科學技術發展中的重要作用越來越受到數學界和工程界的普遍重視，它已成為現代科技工作者必備的重要能力之。