解在數學中如何應用

1. 數學里的「解」字怎麼簡寫要圖

解字簡寫可以用行書和草書的書寫方式來書寫。

1、採用行書的方式是將解字的左邊的角字採用連筆寫出，右邊的刀和牛採用的簡化合體寫出。如下圖

(1)解在數學中如何應用擴展閱讀

解為多音字，讀音jiě，jiè，xiè，hài，xiàn ，從角從刀從牛。

當讀作解（jiě）時，釋意如下：

1、剖開，分開：解剖。分解。瓦解。解體。

2、把束縛著、系著的東西打開：解開。解甲歸田。解囊相助。

3、除去，除，廢除，停止：解放（a、使廣大人民群眾脫離壓迫；b、解除束縛而得到自由）。解除。解餓。解乏。解惑。解疑。解圍。解脫。解僱。解聘。解散。解毒。

4、講明白，分析說明：解釋。解析。解說。勸解。解嘲。

5、溶化：溶解。解凍。

6、懂，明白：理解。見解。

7、調和，處理：解決。和解。調解。排解。

8、高興，開心：解顏而笑。

9、排泄：解手。

10、代數方程中未知數的值。

11、演算方程式：解方程。

12、文體的一種，如韓愈《進學解》。

13、系結。

2. 如何解好小學數學應用題

應用題教學是小學數學教學的重要組成部分，他是培養學生綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力，是發展學生數學思維的最重要途徑.。因此，在教學中必須突出多讀、多思。讓學生在多讀，多思中發現問題、探索問題、掌握規律，提高解答應用題的能力。

下面我談談孩子們應該如何讀題？
（一）運用直觀媒體，理解應用題的題意，從當前教學中反映的問題來看，應注意讀題和直觀媒體緊密結合，依題解題，讀題要加強。不能一字一字地讀，也不要只讀一遍。要讀出停頓。如按標點符號停頓；按句子成分停頓；按內容的邏輯停頓。可多讀幾遍，在讀的過程中使用直觀媒體，幫助學生理解題內容，操作時可把一句句話和媒體正確對應，讀時可以圍繞難點，重點詞語，勾畫內容之間的聯系。 （二） 讀題後的思考
第一，思已知 就是讓學生在感知已知條件的基礎上，展開思維，「你聯想到了什麼？」它是學生讀懂題意，找到已知條件與問題聯系的途徑之一。例如：一個圓柱的側面展開是一個正方形，它的邊長是18.84厘米，這個圓柱的底面半徑是多少厘米？學生在讀完「一個圓柱的側面展開是一個正方形」時,就會聯想到它的底面周長等於高，也就是底面周長和高都等於這個正方形的邊長，從而實現了已知條件與問題的緊密聯系，有助於問題的解決。
第二，思問題 就是根據問題，展開思維，找到問題與已知條件的聯系。它是培養學生分析問題能力的有效方法之一。在教學中，我們可以從問題入手分析，學生根據自己已有的數量關系和生活經驗，找到要解決這個問題需要知道哪兩個條件，如果兩個條件都是未知的，下一步該怎麼做？這樣一步一步地分析，就能找到要求的問題。例如：甲乙兩車分別從相距420千米兩地同時出發，相向而行，經過6小時相遇，已知甲車每小時行40千米，乙車每小時行多少千米？要求乙車的速度，需要知道甲乙兩車的速度和與甲車的速度（或需要知道乙車行的路程和所行時間）。速度和是未知的，甲車的速度是已知的，因此要先求出速度和；而要求速度和？就要知道總路程和相遇時間，這兩者都是已知的，問題就解決了。 （三） 解題後在思考
第一，思多解 思多解不僅可以鍛煉學生的發散性思維，創新思維，而且可以培養學生綜合運用數學知識解決問題的能力。在教學中，不少的應用題客觀上存在著多種解法，我們應啟發學生一題多思，一題多解，在多解中比較各種解法的優點和缺點，選擇最佳解法。從而達到提高學生解題能力，培養學生良好思維品質的目的。
第二，思變通 應用題是千變萬化的，多練只會苦了學生，累了自己，精練才會事半功倍。「一題多變」就是精練的好方法之一，它不僅可以開闊學生的眼界，拓展學生的思維，提高學生的應變能力，而且可以防止學生思維的定勢。教師在設計作業時，將某一應用題的已知條件或問題變一變，讓學生對比練習，提高遷移能力。
第三，思規律 解題後，要啟發學生思考解題思路，不但要學生知道該怎麼做，而且還要知道為什麼這樣做，認真總結規律，以達到舉一反三的目的，這樣有利於強化知識的理解和運用，提高學生解答應用題的能力。
如何教好小學數學應用題
應用題的教學是小學數學教學中的一個難點，解答應用題的過程，其實就是分析、推導、綜合數量關系，由已知求出未知的過程。應用題的解答不僅要綜合運用小學數學中的概念、性質、意義、法則、公式等基礎知識，還要具有分析、判斷、推理、綜合等思維能力。所以，應用題教學不但可以鞏固知識，而且有利於培養學生初步的邏輯思維能力。那麼，如何進行應用題教學呢？為此，筆者經過不斷探索與實踐，精心設計了應用題七環教學法，收到了可觀的教學效果。
應用題七環教學法是在心理學理論和《數學課程標准》的指導下，根據應用題的特點，從應用題生活化的角度，針對應用題在小學中的地位，對應用題給師生帶來的困惑進行不斷的探索與研究得出的。它以學生為主體，以加強思維訓練、發展學生思維為重點，著眼於提高學生靈活解決實際問題的能力。其基本環節是：導→讀→思→說→記→找→研。現分述導
導，即導入新課，是老師有機連接各個環節的橋梁。其目的是為學生探究新知識指明方向,激發學生學習的積極性，把學生的注意力集中於新知識上，使學生全身心地投入學習。導的水平如何，將直接影響教學的成敗。因此，對這一環節的教學，教師千萬不可小覷，要引起高度的重視，不僅要讓導的內容與新知識緊密聯系在一起，使其有利於學生進行遷移類推，而且要密切聯系學生實際和現實生活，使學生感到既容易學，又有趣；
既有用，又有價值。為此，教學中，教師要注意導的方式，或者從學生的實際生活進行啟發,或者充分使用學具、教具進行設疑,或者運用課件，充分發揮多媒體的優勢吸引學生，或者環環相扣，以舊引新。總之，不論運用什麼方式，只要能達到導的目的，導得自然，一般來說，都是可取而有效的導入方式。 2、讀
讀，指讀題目，是應用題教學的重要環節，是學生自己感知信息數據的過程。讀，看起來是非常簡單的事，其實，要把應用題讀通、讀透，還是比較困難的。有的學生之所以做錯,其實主要原因之一就是由於讀題時走馬觀花,沒有讀懂。「書讀百遍，其義自見。」應用題也不例外。甚至可以這么說：「與其讓學生抄題目，不如讓學生多讀題目。」這當中的道理，就像讓學生抄不認識的字一樣，不論抄多少遍，學生還是同樣不認識、不理解。
讀,要講究一定的方式。在小學，大多數的學生讀題時都不注意停頓，語感非常差，使得數學意識低下，因而理解不透題意。教學中教師要給學生以讀的指導：可以朗讀，可以默讀；可以個人讀，也可以分組讀；還可以全班齊讀，形式不拘一格。此外，還要注意讀的語速。通常情況下，語速以稍慢為佳，以能准確感知信息數據及問題為標准。因此 ，讀的時候一定要全面、仔細，既不加字也不減字，對於較深的題目，甚至要咬文嚼字。這樣不僅能提高學生的數學意識，而且也使學生的感知能力得到了培養，同時也提高了學生捕捉信息數據的能力，為學生理解題意奠定了初步的基石。 3、思
思，指學生讀題後，思考題目中的已知條件和問題該如何表述，該把哪個量看作單位「1」，如何用線段圖描述題目，題目中有什麼樣的數量關系，可以用什麼方法來解答等，是培養學生思維能力的中心環節。學生思得如何，主要是看教師是否根據學生的經歷和思維水平，合理而充分利用可用的教學資源，使學生思維現實化。只要是上數學的老師，都很清楚地知道，一些學生，尤其是學困生，在掌握數學知識時，往往感到困難重重，其中重要的原因就是他們在解題過程中缺乏思維活動的自覺性與周密性。因此，教學中教師要加強引導，切實做好學生的引導者，設法調動學生的大腦器官。不但要留給學生充分思考的餘地，使學生主動而積極地產生遐想，引發思維的火花，而且要關注每一個學生的思維活動，為學生提供獨立思考的機會，對學生負責。切忌以教師的說講來代替學生的思，力求「實現不同的人在數學上都得到不同程度的發展」。
4、說
說，指學生用語言對自己的思考進行表達，屬於口頭動腦，是對題目的再理解，是最積極的思維表現。「人的思維，尤其是抽象思維，與言語密不可分。」「言語使思維更凝縮。」「語言是思維的工具，人們利用它進行各種思維活動。」可見，語言能促進思維的發展。說也是教師了解學生思維水平的重要手段。教師評價學生愛動腦筋，勤於思考，智商高等，主要就是從學生平時說的積極性這一角度來進行評價的。所以在教學過程中，教師要重視說的訓練，尤其是學困生，更應該激發他們說的慾望，使他們不僅僅是想說，而且是要說；給他們一個說的舞台，讓他們充分表現自己，體驗到成功的快樂。因此，說的時候應盡可能採用個人說的方式進行，以便更好地了解學生。此外，還要要重視說的依據，也就是根據什麼來說的。只有把依據弄得一清二楚，學生才能明白應用題是如何體現基礎知識點的，才能判斷自己思的結果是否正確。這樣不僅能讓學生更好地掌握和運用基礎知識，加深對應用題的理解，學會思的方法，而且能使學生正確認識自己，建立自信。 5、記
記，指將學生說的內容簡單明了地寫下來。就條件和問題來說，記的實質是對原題進行刪節、組裝、製作的過程，是對原題的一種精加工。就整個這一環節來說，記的目的是變復雜為簡單，加深記憶，強化理解，以便於學生觀察、分析和綜合運用。常言道：好記性不如爛筆頭。學生通過「讀」「思」「說」的訓練後，得到的材料往往是零亂的，因而運用時常常丟三落四。在現實生活中，應用題也並非要像書上那樣詳細地寫出來，而只需要進行簡單地記載即可。記，還是學生概括能力的表現之一。通過觀察記的內容是否完整簡潔，可以看出學生提練語言的水平。因此，教師有必要培養學生記的能力，尤其是較復雜的應用題，記就更有必要了。記，最好在草稿本上進行，當然，如果覺得有必要，也可以在作業本上進行，但一定要注意題目中具有隱蔽性的那種條件，記的時候應當把預設部分寫出來。
例如:「一個兒童體內所含的水分有28千克，占體重的4/5。這個兒童的體重是多少千克？」在這道題中，「占體重的4/5」是一個預設條件，應該把預設的部分「水分」補出來，記為「水分佔體重的4/5」只有這樣，才能為學生掃清第一道障礙。 6、找
找，指學生根據已知條件和問題，找出題目的突破口和單位「1」等，進而找出題目中
的數量關系（等量關系），屬於分析的過程。
突破口一般是一個比較難理解的句子，是學生理解題的攔路虎，通常是帶比、分數或幾倍等的語句。教師應當設法使學生找出這種句子進行理解。單位「1」是用來衡量的量，一般是緊接分數或幾倍前的那個量；有比時，通常是相比的幾個合起來的總量；或者就是題目中的總路程、總工作量等。總的說來，和誰進行比較，誰就是單位「1」。單位「1」是學生解答應用題的基礎之一。學生是否找准單位「1」，常常影響解題的對錯。因此，教學中，教師要要引導學生弄清用來比較的量，教給學生識別比較量的方法，以便找出單位「1」的量。值得注意的是有的題目中存在著兩個甚至三個單位「1」，解題時要注意單位「1」的統一。數量關系是應用題的靈魂，是學生解答應用題的前提和根本，也是學生解答應用題最大的困難。數學教學不僅要使學生了解人類關於數學方面的文化遺產,學到一定的數學知識,還要使學生學會用知識來認識事物,解決實際問題。因此，教師不僅要使學生能獲取數學基礎知識，而且要重視培養學生的數學意識和從具體題目中找數量關系的能力。只有找到正確無誤的數量關系,才能根據數量關系進行正確的解答。
找數量關系的方法有三種: ①對已知條件和問題逐一找； ②對已知條件和問題綜合找；
③明確單位「1」，畫線段圖找。畫線段圖時，一般是先任意畫一條線段來表示單位「1」的量,然後確定應該分的段數……單位「1」的量畫好了，再畫其他的量。
例如：「一條褲子的價格是75元，是一件上衣的2/3。一件上衣多少元？」在這道題中，「是一件上衣的2/3」是一個預設條件，是題目的突破口，應注意理解；應該把「上衣」看作單位「1」。學生這樣理解後，自然能找出「褲子單價=上衣單價×2/3」這一數量關系，或者畫出下面的線段圖，找出數量關系。 7、研
研，指學生根據信息數據，利用找到的基本數量關系及某一條件或問題，研究出其他的數量關系，也就是從不同的角度進行思考,靈活運用後學知識,嘗試多種多樣化的解題方法，是解題思維的拓展，能培養學生思維的靈活性。其具體做法可以是利用加減乘除各部分間的關系對數量關系進行變式，也可以是對題目中能進行轉換說法的條件（多數是
帶幾倍分數或比的條件）進行換說法，也就是運用多種方法表達所學知識，)3找出新的數量關系進行解答。
例如：「一個農場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3:2。兩種作物各播種多少公頃？」本題中有一個明顯的數量關系：「大豆面積 玉米面積 = 100 」利用加法各部分間的關系，可以得到兩個數量關系：「大豆面積 = 100 - 玉米面積」和「玉米面積 = 100 - 大豆面積」。題目中的關鍵句是「播種面積的比是3:2」，也是一個預設條件，補完整就是「大豆面積與玉米面積的比是3:2，即，大豆面積:玉米面積=3:2 。對這一條件進行換說訓練，又可以得到以下說法和理解： ①玉米面積:大豆面積 = 2:3
②大豆面積是玉米面積的3/2(豆=玉×3/2；玉為單位「1」） ③玉米面積是大豆面積的2/3(玉=豆×2/3；豆為單位「1」）
④大豆面積比玉米面積多1/2〈 豆=玉 玉×1/2；豆=玉×（1 1/2）；玉為單位「1」 〉 ⑤玉米面積比大豆面積少1/3 玉=豆-豆×1/3；玉 = 豆×（1-1/3）；豆為單位「1」 ⑥大豆面積3份,玉米面積2份,共5份。
又如：「一張課桌比一把椅子貴10元，如椅子的單價是課桌的3/5。課桌、椅子各是多少元？」本題中的「 椅子的單價是課桌的3/5」這一條件也可以理解為「椅子單價:課桌單價=3:5」這樣又可以像上一例一樣進行探究，從而找出多種多樣的數量關系，這樣不僅加深了理解，豐富了解法，更有助於發展學生的思維。
總之，研究出的數量關系越多，「腦野」越開闊，思路越清析，解題方法越豐富靈活。因此，教學中教師不能僅僅滿足於得出正確的結果，而要進行必要的研究。只有這樣才能使學生能靈活運用不同的方法解決問題，做到活學活用，也只有這樣才能滿足於優秀學生的求知慾，使其在數學上得到更好的發展。
以上七個環節，並非是孤立的，每一環節都可能會有其他環節的相隨或參與。《數學課程標准》指出：學生是學習的主人，教師是數學教學的組織者，引導者與合作者。因此，在七環教學法中，教師要把握好自己的角色。提高學生解應用題的能力，是一個長期而復雜的過程，不能一蹴而就。教師要轉變思想觀念、教學方式和學習方式，經常以思為中心，讓說貫穿始終，充分調動學生感觀，使學生的腦、眼、口、手齊頭並進，勇於讓學生以合作交流等方式去主動探究。只有這樣，才能培養學生思維，拓寬解題思路。學生遇到應用題時，才能迎刃而解。
如何做好小學數學應用題教學
我們大家都知道，小學階段的學習是人的終身教育的起始站，學習數學不應僅僅是為了獲取有限的知識和技能。我們的教學更要注重讓學生學習自行獲取數學知識的方法，學習主動參與本領，獲得終身受用的可持續學習的發展性學力，即讓學生學會學習，為他們將來走向社會和終身學習打下基楚，由此，「以學生的發展為本」應是我們課堂教學的出發點和歸宿。
通過實踐教學獲得的經驗，我認為應用題難學的學生佔63％，很多學生家長也認為輔導子女學習應用題比較困難。存在這種現象的原因：一是題材內容不符合當地的實際情況，往往有些題型的內容在我們農村孩子從來都沒有見過或接觸過，也就是說現在教材中的應用題有許多內容脫離學生的實際生活，這就增加了學生對題目的理解缺乏興趣，缺少與其學科的聯系與溝通，從而影響到對其他學科的學習，教師只有普遍採用一問一答的講解；二是教學目標注重解題技能、解題技巧的訓練，忽視應用意識、應用能力及創新意識、創新精神的培養；。三是解法不活，解題思路不夠開闊，學生僅僅是模仿解題，沒有選擇的權利，沒有思考想像的機會，更沒有主動探究、創新思維的時間與空間。影響學生靈活運用知識。導致學生對應用題理解困難。四是應用題的呈現方式主要以城市為主，把農村的教育忽略，缺乏與農村知識的溝通，導致學生學得不明不白。教學模式單一,多為一例一練，應用性不強，學生學的時候好像明明白白，用的時候無從下手。因此，應用題的教學應該從上面這幾個問題去思考。從而增強應用題的應用味，提高學生解決實際問題的能力，提高應用題教學的效果。
如何使應用題更應生活化呢？我認為教師應該讓學生喜歡充滿樂趣的生活中的數學問題，所以有必要對教材中應用題的選材，作一下改編。例如教學相差關系的應用題時，老師提供給學生幾條信息：蘋果有20筐，梨子有12筐，蘋果比梨子多8筐。應該把「筐」改為「顆」或「個」就把學生帶入了身邊的情境中，讓學生感受到了數學就在身邊，使應用題有了「應用味」。?此外，應用題應具有多樣性和靈活性。多樣的、靈活的呈現應用題，能讓學生全面參與教學的過程，教師跟著學生的思路走，適時予以點撥，充分體現了學生學習的主體性。才能更有效的解決問題，既擴大農村孩子的眼界，又擴展孩子的知識面。這樣就能使得教育教學質量得到更好的提高。
如何教學應用題
小學三年級應用題是整數應用題的總結。在這一階段把整數應用題中的一般應用題和典型應用題作了一個全面的匯總。所以小學三年級應用題的教學是一個非常重要的階段，涉及一般應用題到典型應用題，從一步應用題到幾步應用題，這就要求學生掌握從普遍到特殊，從簡單到復雜的解答方法，也要求教師要幫助學生不斷地歸納、綜合，讓學生從已學習到的解題方法中找出規律，把握特點。
在小學三年級數學整數應用題的教學中，應注意抓住解答應用題的一般方法，教會學生解答應用題的切入點。我們知道解答一般思考應用題的方法是：問題〈--〉已知。解答過程是：1、讀題，2、分析，3、解答，[列式]，4、檢查。而在教學實踐中，我覺得最難的是要教會學生把這個程有機的結合。於是，我就提出一些要求，讓學生知道解題過程中各個環節中應達到的目的，使學生有的放矢。例如在教學：「三年級一班栽樹40棵，二班栽的比一班多5棵。兩個班一共栽樹多少棵？」
這道應用題時，我就提出一系列的問題要學生思考：這道題說的什麼事？有幾個班栽樹？拿個班栽得多？「一共」是什麼意思？求「一共」用什麼方法？這一串問題使學生在思考的過程中把解題的方法也有機的結合起來。教會了學生怎樣去發現問題，提出問題，解決問題。也就教會了學生在不知不覺中運用從問題〈---〉已知的一般的解題方法。
小學三年級應用題中還涉及到許多典型應用題。如：路程除以速度=時間，總產量除以工效=工作時間，總產量除以單產量=數量，總價除以數量=單價。之所以把它們叫做典型應用題，是因為這類應用題有著極強的規律性。雖然這類應用題也可以用解答一般應用題的方法來解答，但如果學生把握到它的規律性，用它特有的典型關系式來分析、解答就會更加簡便。例如：商店有12箱水瓶，每箱5個，每個10元。著些水瓶一共可以賣多少元？（這道題是求總價，關系式是：總價=單價乘以數量）
這樣根據數量關系式就能輕松的解決這道題。當然一般典型應用題都不是一步的簡單應用題，這就要求學生要熟練地、准確地應用各種關系式子。在教學中教師要准確的定義關系式子中的一些慨念。如：「速度」，「單價」，「工效」等等。並列舉生活中有關慨念的例子，讓學生判斷、理解，逐步掌握、運用，以利於學生更好的解決典型應用題。
以上是我的一管之見，在大力實施素質教育的今天，學生素質的提高，有賴於教師素質的提高。希望我們不斷的研究教材，探索教法提高自身的素質，從而更好的貫徹素質教育。
如何教小學生解應用題
在小學數學的學習中，應用題的占的比率很大。而在現實生活中，我們也可以利用所學到的應用題來解決實際的問題。例如，費用的支出和收入、盈虧問題，行程問題，工程問題等等。因此，可以說應用題是生活的需要，無所不有，無處不在。其實應用題的學習是對小學生進行思維訓練，培養小學生的數學邏輯思維能力，提高其數學素質。因此，應用題教學是小學數學教學中的一個重點。

我認為應用題的教授一定要加強其思維的訓練，語言的訓練，這樣才能提高學生靈活解決實際問題的能力。所以我總結了以下幾個步驟：讀——劃——思——解，現分述如下，希望可以幫助學生更好的學習應用題。
1：讀
應用題是用語言表述的一類題型，對語言的理解能力要求非常高。因此，讀題便成為解應用題的一個重要環節是學生自己感知信息數據的過程。讀看起來很簡單，但數學應用題的讀並非泛泛而讀，它要求講究一定的方式，數學中的讀不講究抑揚頓挫、優美動聽，但需要用心、用腦、集中注意的讀，一般來講要讀三遍：第一遍初讀，對題目有初步印象；第二遍應逐字逐句的讀，重點理解每個詞、術語的實際含義；第三遍連貫起來讀，重點掌握題目的已知條件和所求問題。
例：星火煤廠上半年原計劃產煤6.6萬噸，實際每月比原計劃多產2.2萬噸，照這樣計算，完成上半年計劃需用幾個月？
在讀這個題目時需要通過大腦反映弄清四個問題： （1）這道題敘述的是哪個單位的什麼事？
（2）題目第一個條件是什麼？「上半年」和「原計劃」又是什麼？ （3）題目第二個條件是什麼？關鍵詞是什麼？誰和誰比？比什麼？比的結果怎樣？
（4）問題是什麼？「照這樣計算」是什麼意思？
劃。顧名思義就是把什麼圈出來。這一步對小學生而言是無論如何都不能省略的，它是在讀完題後進行的，是在讀的基礎上進一步明確題意，抓住重點的關鍵。例如：在教《分數加減法》時，經常會遇到這樣的題目，一塊地公頃，其中種大豆， 種棉花，其餘種玉米，玉米的種植面積占這塊地的幾分之幾？
這道題主要是讓你區別給你的分數是分率還是一個數。這個時候我就要求學生必須把有單位名稱的數字圈出來，這樣可以提醒自己，數和分率是不同的，不可以進行加減法。同時劃出「幾分之幾」明白的告訴學生求的是一個分率，和 公頃無關。劃是一個很好的習慣，可以提醒學生在今後的思考中注意一些細小的地方，以免出現不該有的錯誤。
思：
學生讀題後，獲取了一知和問題後，接下來就是在大腦中對這些信息進行加工，也就是思。一般來說，思有兩種思考方法：
（1）順著思考，即由已知——結論，從已知中獲取信息，一步步推出過程量，慢慢靠近所求結果：
例果園里有4行蘋果樹，每行18棵，還有2行梨樹，每行12棵，蘋果樹是梨樹的幾倍？
解：我們可以用圖把思考過程表示如下（順推） 已知
4行蘋果樹 2行梨樹 每行18棵每行12棵 蘋果樹總數 梨樹總數 蘋果樹是梨樹的幾倍？
（2）倒推法，即從問題入手——想要解決這個問題需要知道些什麼條件，這些條件是題目中的已知的，還是未知量，要知道這個未知量又需要什麼條件，需要什麼樣的數量關系來解決，直到在題目中找到已知：
同上例：執果溯因（倒推圖解） 問題： 蘋果樹是梨樹的幾倍？ 蘋果樹有多少棵？ 梨樹有多少棵？ 4行蘋果樹 2行梨樹 每行18棵每行12棵
已知
綜上，思考應用題是培養學生思維能力的中心環節。因此，教學中教師要加強引導，切實做好學生的引導者，設法調動學生的大腦器官。要留給學生充分思考的餘地，為學生提供一個獨立思考的機會。
解，指的是學生的解答。或許學生認為這一部分他們是最會的。其實要把一道應用題完整的寫下來，讓老師給你滿分。同樣需要錘煉。學生需要把剛才思考的過程用數字的形式表示出來。在解應用題時，題目中沒有出現過的數學是不可以出現在題目中的，即使是顯而易見的數字也需要你進行一定的說明。這是數學的嚴謹性。所寫的式子，要讓別人看了也完全明白你的思路，這樣才是一個漂亮的式子。應用題寫的時候要注意：如果是方程，學生的解設就是不可或缺的。所列的方程未知數後面並不需要有單位名稱。但如果是一般的式子，單位名稱則需要寫上去。當然求比率、分率等是沒有單位名稱的。最後是寫上完整的答句。其實要完成一道應用題，每一個部分都不可以忽略。所以更需要學生通過前面的認真讀、仔細劃，努力想才能最終完整的寫完。
其實，要完成一道應用題，每一個部分都是不可忽略的，而做到以上步驟的前提是掌握基礎知識和各種基本用演算法則，這就需要教師在平時的教學中不斷訓練和督導，每講完一道題後，引導學生進行反思：對該類型題進行再分析、進一步解剖題干、挖掘其等量關系，並進一步總結；例如：「相遇問題」，題後思考總結：1、什麼樣的題目表述的是相遇問題？2、這類問題的等量關系是什麼？3、拿到這樣的題目該怎樣列式計算？4、它與「追及問題」有什麼異同等等？
總之，學生的思路越清析，解題方法也就越豐富靈活。因此，教學中教師不能僅僅滿足於得出正確的結果，而要進行必要的研究。只有這樣才能使學生能靈活運用不同的方法解決問題，做到活學活用，也只有這樣才能滿足於學生的求知慾，使其在數學上得到更好的發展。

3. 怎樣才能解好數學應用題

解答數學應用題是有一定方法的，是有規律課循的，就好像工人叔叔做零件一樣，不能隨便做，要按照一定的操作流程來做，做數學題也一樣，可以用五個詞來概括做數學題的操作流程：一讀、二講、三計算、四檢驗、五構建。
具體步驟：
1，讀題的時候速度一定要慢，要一字一句的讀，最重要的是要讀出應用題的題眼，找出題中的關鍵字，關鍵詞，關鍵句，這些字、詞、句就好像是應用題的綱，綱舉目張，,要重點突破。
2，講就是講題意，講數量關系。我們要學會把應用題中的數學語言，轉化成自己的語言，分析出應用題中數量與數量之間的關系，數量與問題之間的關系，這一步比較難，是解答應用題的關鍵。
3，分析完了數量關系的，我們該列式計算了，列式計算有兩種，一種是列出分步算式，一種是列出綜合算式。一般來講，分步算式比較容易，綜合算式比較難一點。
4，應用題做錯一般有兩種情況，一種是算式列錯，一種是得數算錯，得數錯好檢查，再算一遍就行了，列式錯誤就不太好檢查，有許多同學沒有掌握驗算的方法，只是從頭到尾再算一遍，結果什麼也檢查部出來。常用檢驗方法有以下幾種：1、聯系實際檢驗法。如「求得敬老院老人的平均年齡是26歲」，可判斷計算結果是錯誤的。2、估算比較檢驗法。如在求平均數應用題時，平均數必須在最大數與最小數之間。
5，構建什麼？構建知識網路，構建知識體系，簡單來說，就是把新知識和舊知識聯系起來，找出新知識是從哪個舊知識上生長出來的，找到新知識與舊知識的聯系與區別。

4. 怎樣解小學數學應用題

如何解好數學應用題
在小學數學教學中，應用題的教學佔有重要地位。如何教好這部分知識，下面談談我的一些做法和體會。
一、培養學生的審題習慣 細致地審題，弄明白題意，是准確解答應用題的先決條件。因此，在教學中可先讓學生根據解題要求找出題中直接條件和間接條件，構建起條件與問題之間的聯系，確定數量關系。為了便於分析問題中的已知量與未知量之間的相依關系，審題時可要求學生邊讀題邊思考，用不同的符號劃出條件和問題或用線段圖把已知條件和所求問題表示出來。
為了培養兒童細致審題的習慣，我常把一些容易混淆的題目同時出現，讓學生分析計算。例如：①圖書室的科技書與故事書共3000冊，科技書的冊數是故事書的2/3，有科技書多少冊？ ②圖書室有故事書3000冊，科技書冊數是故事書的2/3，有科技書多少冊？ 題①中3000冊為共有數，題②中3000冊是一種的，因此計算方法不相同。經常進行此類練習，就容易養成認真審題的習慣。
二、教給學生分析應用題常用的推理方法 在解題過程中，學生往往習慣於模仿教師和例題的解答方法，機械地去完成。因此，教給學生分析應用題的推理方法，幫助學生明確解題思路至關重要。分析法和綜合法是常用的分析方法。所謂分析法，就是從應用題中欲求的問題出發進行分析，首先考慮，為了解題需要哪些條件，而這些條件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知條件都能在題目中找到為止。例如：甲車一次運煤300千克，乙車比甲車多運50千克，兩車一次共運煤多少千克？ 指導學生口述，要求兩車一次共運煤多少千克？根據題意必須知道哪兩個條件（甲車運的和乙車運的）？題中列出的條件哪個是已知的（甲車運的），哪個是未知的（乙車運的），應先求什麼（乙車運的300+50=350）？然後再求什麼（兩車一共用煤多少千克，300+350=650）？ 綜合法是從應用題的已知條件出發，通過分析推導出題中要求的問題。如上例，引導學生這樣想：知道甲車運煤300千克，乙車比甲車多用50千克，可以求出乙車運煤重量（300+50=350），有了這個條件就能求出兩車一共運煤多少千克？（300+350=650）。通過上面題的兩種解法可以看出，不論是用分析法還是用綜合法，都要把應用題的已知條件和所求 問題結合起來考慮，所求問題是思考方向，已知條件是解題的依據。
三、對易混淆的問題進行對比分析 對一些有聯系而又容易混淆的應用題可引導學生進行對比分析，例如：求一個數的幾分之幾與已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數的應用題，學生往往容易混淆。一是他們分不清是用乘法還是用除法；二是分不清計算時需不需要加括弧。因此，可安排下列一組題進行對比教學。 ①果園里有梨樹240棵，蘋果樹占梨樹的1/3，有蘋果樹多少棵? ②果園里有梨樹240棵，占蘋果樹的1/3，有蘋果樹多少棵? ③果園里有梨樹240棵，蘋果樹比梨樹少1/3，有蘋果樹多少棵? ④果園里有梨樹240棵，比蘋果樹少1/3，有蘋果樹多少棵？ ⑤果園里有梨樹240棵，蘋果樹比梨樹多1/3，有蘋果棵多少棵？ ⑥果園里有梨樹240棵，比蘋果樹多1/3，有蘋果樹多少棵？ 兩數相比較，以後面的數為標准數，前面的數為比較數，即與誰相比誰為標准數（通常設標准數為1）。已知一個數，求它的幾分之幾是多少與已知一個數的幾分幾之是多少，求這個數。這兩類應用題的相同點是：都知道比較數占標准數的幾分之幾；不同點是：前者是已知標准數求比較數，後者是已知比較數求標准數。題①、③、⑤都是蘋果樹與梨樹相比較，梨樹的棵數為標准數，蘋果樹的棵數為比較數，梨樹的棵數已經知道，因此，它們屬於前類用乘法。題②、④、⑥都是梨樹與蘋果樹相比較，蘋果樹的棵數為標准數，梨樹的棵樹為比較數，蘋果樹的棵數為標准數，梨樹的棵數為比較數，蘋果樹的棵 數題目中都不知道，因此，它屬於後類用除法。題①、②中比較數占標准數的幾分之幾已經知道，計算時不用「括弧」，題③、④、⑤、⑥中比較數占標准數的幾分之幾不知道，需由1加幾分之幾和1減幾分之幾求得，因此計算時需加「括弧」。
四、要引導學生自編應用題 讓學生了解應用題的結構，重視自編應用題的教學，是提高解題能力的重要環節。在低年級進行簡單應用題教學時，就讓學生了解一道應用題總題由已知條件和所求問題兩部分組成，因此，可進行填空練習。 如：（1）學校舉行運動會有女運動員153人，男運動員比女運動員多37人，？（補問題） （2）學校舉行運動會，有女運動員153人，，一共有多少人？（補合適條件） 在高年級要引導學生自編應用題，通過自編，使學生認識和掌握各類應用題的結構特點。如： 1、按指定算式編題：如按算式240×1/3=？編一道應用題。 2、把一種應用題改編成另一種形式的應用題：如我班有45名學生，女生佔2/5，女生有多少人？把它改編成一道已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的應用題。 3、指定題目類型編題，如編道反比例應用題。如何教孩子解小學數學應用題？ 羅漢中心小學 李寅 我這里的方法已經經過我侄女的檢驗，我從她小學四年級開始用這種方法教她，並說這種方法可以讓她受用到初一。一般來說，女孩子的邏輯思維比較差，數學對她們來說是難點，但正因為我這種方法的作用使她的數學一直能在班上名列前茅，她自己也多次說過要感謝我這種方法。
現在我侄兒又讀小學四年級了，他又開始問我這方面的數學題，我又開始用這種方法來教我侄兒，下面的兩題是他今晚問的我，我以這兩題為例來談談我的方法。
題一：某商場的女職工比男職工多60人，女職工人數是男職工的3倍，這個商場有男女職工各多少人？ 題二、父親比兒子的年齡大27歲，4年後父親的年齡是兒子年齡的4倍，父親現在多少歲？ 我跟我侄兒講，你把題目中的「比」、「是」之類的看作「=」，把「多」、「大」之類的看作是「+」，把「少」、「小」之類的看作「-」，把「的幾倍」看作「×幾」。然後用文字根據題意一步一步的列出關系式。
比如題一中的，「女職工比男職工多60人」可以寫成「女職工=男職工+60人」，簡寫成「女=男+60」；「女職工人數是男職工的3倍」可以寫成「女職工人數=男職工×3倍」，簡寫成「女=男×3」。這樣我們就輕輕鬆鬆的列出了題一中的兩個關系式： 女=男+60 （1） 女=男×3 （2） 然後再教他將（2）代入（1）可得： 男×3=男+60 （3） 然後再教他等式兩邊同時減去一個相同的數——「男」，可得： 2男=60 （4） 解得： 男=30 （5） 然後將（5）代入（1）或（2），可得： 女=90 （6） 這樣題目就輕輕鬆鬆的跟他講清楚了。題二隻是稍作了點變動，講法類似。 我這種方法有兩個要點： 一是，把題目中的「比」、「是」之類的看作「=」，把「多」、「大」之類的看作是「+」，把「少」、「小」之類的看作「-」，把「倍」看作「×」。 二是，用文字列數學關系式。 其實小學數學應用題難就難在這兩點，一是題意不好理解，他們有時搞不清「多」、「大」應該是「+」，還是「-」；「少」、「小」應該是「-」，還是「+」；「的幾倍」應該「×」，還是「÷」；「比」、「是」前後的未知量搞顛倒。 二是他們沒學過代數，或只學過解一個未知數——「x」的方程，不會列關系式。如果我們教他們設未知量為「x」、「y」、「z」，他們會非常不理解，難以接受。但我們如果直接用題目中的文字列數學關系式（即，直接用題目中的「父親」、「兒子」、「女職工」、「男職工」等當未知量列數學關系式）的話，他們就能非常自然的理解。然後再教他們簡單的解方程的技巧，而小學數學應用題的方程解法一般都很簡單。 我這種方法的要點二——「用文字列數學關系式」，可以說是數學應用題的算數解法到代數解法的中間過渡階段，然而我們小學數學應用題的教學中缺少了這一環。正是因為缺少了這一環，導致我們的老師很難跟學生講清楚這類數學應用題的算數解法的理由和求解過程，導致我們的學生很難理解一些算數解法，不僅學生難以理解，就連我們這些作為「大人」的家長其實也常常難以理解。而我們的家長面對孩子們問這類題目時，用初一的代數方法很容易解出，卻很難講清楚算數方法，而列出的算數方法通常也是根據代數方法的解法演變過來的，即在用代數方法求解「x」、「y」的過程中不進行演算，而只進行推導，將最後的推導作為算數解法。
而用我這上面的方法向孩子講解，可以讓孩子有一個從算數解法到代數解法的適應過程。 其實我們小學數學應用題的教學過程的最大敗筆就是缺少了「用文字列數學關系式」這一環，非要學生用算數方法很難解，但用代數方法很容易求解的題目。這完全是折磨學生的一種教學方法，卻美其名為鍛煉孩子的邏輯思維能力。孩子的邏輯思維能力不是這個鍛煉法，而是應該讓孩子有一個，從算數方法到文字方法，再到代數方法的一個層層遞進的過程。我這種方法就是在受到了小學數學應用題的演算法解法的折磨過程，並在初一學習了代數方法後悟出來的一個方法。 我這里呼籲各位家長和老師用這種方法向您的孩子教學，以彌補我們小學數學教育的一個重大缺陷，更希望教育部能夠接受這種方法讓它能夠走進課堂，以減少對我們的孩子和家長的折磨。如何教孩子解小學數學應用題？ 羅漢中心小學 李寅 我這里的方法已經經過我侄女的檢驗，我從她小學四年級開始用這種方法教她，並說這種方法可以讓她受用到初一。一般來說，女孩子的邏輯思維比較差，數學對她們來說是難點，但正因為我這種方法的作用使她的數學一直能在班上名列前茅，她自己也多次說過要感謝我這種方法。 現在我侄兒又讀小學四年級了，他又開始問我這方面的數學題，我又開始用這種方法來教我侄兒，下面的兩題是他今晚問的我，我以這兩題為例來談談我的方法。 題一：某商場的女職工比男職工多60人，女職工人數是男職工的3倍，這個商場有男女職工各多少人？ 題二、父親比兒子的年齡大27歲，4年後父親的年齡是兒子年齡的4倍，父親現在多少歲？ 我跟我侄兒講，你把題目中的「比」、「是」之類的看作「=」，把「多」、「大」之類的看作是「+」，把「少」、「小」之類的看作「-」，把「的幾倍」看作「×幾」。然後用文字根據題意一步一步的列出關系式。 比如題一中的，「女職工比男職工多60人」可以寫成「女職工=男職工+60人」，簡寫成「女=男+60」；「女職工人數是男職工的3倍」可以寫成「女職工人數=男職工×3倍」，簡寫成「女=男×3」。這樣我們就輕輕鬆鬆的列出了題一中的兩個關系式： 女=男+60 （1） 女=男×3 （2） 然後再教他將（2）代入（1）可得： 男×3=男+60 （3） 然後再教他等式兩邊同時減去一個相同的數——「男」，可得： 2男=60 （4） 解得： 男=30 （5） 然後將（5）代入（1）或（2），可得： 女=90 （6） 這樣題目就輕輕鬆鬆的跟他講清楚了。題二隻是稍作了點變動，講法類似。 我這種方法有兩個要點： 一是，把題目中的「比」、「是」之類的看作「=」，把「多」、「大」之類的看作是「+」，把「少」、「小」之類的看作「-」，把「倍」看作「×」。 二是，用文字列數學關系式。 其實小學數學應用題難就難在這兩點，一是題意不好理解，他們有時搞不清「多」、「大」應該是「+」，還是「-」；「少」、「小」應該是「-」，還是「+」；「的幾倍」應該「×」，還是「÷」；「比」、「是」前後的未知量搞顛倒。 二是他們沒學過代數，或只學過解一個未知數——「x」的方程，不會列關系式。如果我們教他們設未知量為「x」、「y」、「z」，他們會非常不理解，難以接受。但我們如果直接用題目中的文字列數學關系式（即，直接用題目中的「父親」、「兒子」、「女職工」、「男職工」等當未知量列數學關系式）的話，他們就能非常自然的理解。然後再教他們簡單的解方程的技巧，而小學數學應用題的方程解法一般都很簡單。 我這種方法的要點二——「用文字列數學關系式」，可以說是數學應用題的算數解法到代數解法的中間過渡階段，然而我們小學數學應用題的教學中缺少了這一環。正是因為缺少了這一環，導致我們的老師很難跟學生講清楚這類數學應用題的算數解法的理由和求解過程，導致我們的學生很難理解一些算數解法，不僅學生難以理解，就連我們這些作為「大人」的家長其實也常常難以理解。而我們的家長面對孩子們問這類題目時，用初一的代數方法很容易解出，卻很難講清楚算數方法，而列出的算數方法通常也是根據代數方法的解法演變過來的，即在用代數方法求解「x」、「y」的過程中不進行演算，而只進行推導，將最後的推導作為算數解法。 而用我這上面的方法向孩子講解，可以讓孩子有一個從算數解法到代數解法的適應過程。 其實我們小學數學應用題的教學過程的最大敗筆就是缺少了「用文字列數學關系式」這一環，非要學生用算數方法很難解，但用代數方法很容易求解的題目。這完全是折磨學生的一種教學方法，卻美其名為鍛煉孩子的邏輯思維能力。孩子的邏輯思維能力不是這個鍛煉法，而是應該讓孩子有一個，從算數方法到文字方法，再到代數方法的一個層層遞進的過程。我這種方法就是在受到了小學數學應用題的演算法解法的折磨過程，並在初一學習了代數方法後悟出來的一個方法。 我這里呼籲各位家長和老師用這種方法向您的孩子教學，以彌補我們小學數學教育的一個重大缺陷，更希望教育部能夠接受這種方法讓它能夠走進課堂，以減少對我們的孩子和家長的折磨。 1 方程與不等式的應用題教案
一、〖知識點〗 列方程（組）解應用題的一般步驟、列不等式（組）解應用題、應用問題的主要類型
二、〖大綱要求〗能夠列方程（組）解應用題、列不等式（組）解應用題
三、內容分析列出方程(組)解應用題的一般步驟是： (i)弄清題意和題目中的已知數、未知數，用字母表示題目中的一個(或幾個)未知數; (ii)找出能夠表示應用題全部含義的一個(或幾個)相等關系; (iii)根據找出的相等關系列出需要的代數式，從而列出方程(或方程組); (iv)解這個方程(或方程組)，求出未知數的值; (v)寫出答案(包括單位名稱)小學五年級數學《分數應用題》教學設計

5. 初中數學應用題。中「解」和「答」是如何用的。寫「解」了還需要在寫「答」嗎

「解」字是要寫的，寫在開頭，如果是證明題寫「證」。一般「答」不用寫的，小學應用題要求要寫。但是應用題寫了「答」字用來顯示結論，這樣格式更加清晰吧，證明題一般使用「∴」來作為結論前的符號的。

數學教學中，把含有某些數學關系（例如：數量關系、幾何圖形的位置關系等）的實際問題用語言或文字敘述出來，這樣所形成的題目叫做應用題。任何一道應用題都由兩部分構成。

第一部分是已知條件（簡稱條件），第二部分是所求問題（簡稱問題）。應用題的條件和問題，組成了應用題的結構。

初中數學應用題的解題思路：

1、配方法 所謂配方，就是把一個解析式利用恆等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。

配方法是數學中一種重要的恆等變形的方法，它的應用非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

2、因式分解法 因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恆等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角函數等的解題中起著重要的作用。

因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。