數學洛書是什麼

⑴ 怎麼看懂洛書河圖

洛書河圖表達的是一種數學思想。只要細加分析便知，用數學的思維去理解。

數字性和對稱性是「圖書」最直接、最基本的特點，「和」或「差」的數理關系則是它的基本內涵。完全可以用數學方法證明或推導出河圖、洛書，並證明河圖與洛書同出一源。還可以發現，河圖、洛書與算盤」和「萬字元」存在著一定程度的聯系。

畫九宮，在圖中有個口訣：「九宮者，即二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央。」古人書寫習慣是從右到左，和我們現在的習慣相反。

⑵ 河圖洛書,算術九章是什麼意思

河圖洛書所表達的是一種數學思想。只要細加分析便知，數字性和對稱性是「圖書」最直接、最基本的特點，「和」或「差」的數理關系則是它的基本內涵。完全可以用數學方法證明或推導出河圖洛書，並證明河圖與洛書同出一源。還可以發現，河圖洛書與算盤」和「萬字元」存在著一定程度的聯系。
《九章算術》共收有246個數學問題，分為九章。它們的主要內容分別是：
第一章「方田」： 主要講述了平面幾何圖形面積的計算方法。包括長方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圓形、扇形、弓形、圓環這八種圖形面積的計算方法。另外還系統地講述了分數的四則運演算法則，以及求分子分母最大公約數等方法。
第二章「粟米」：穀物糧食的按比例折換；提出比例演算法，稱為今有術；衰分章提出比例分配法則，稱為衰分術；
第三章「衰分」：比例分配問題。
第四章「少廣」：已知面積、體積，反求其一邊長和徑長等；介紹了開平方、開立方的方法。
第五章「商功」：土石工程、體積計算；除給出了各種立體體積公式外，還有工程分配方法；
第六章「均輸」：合理攤派賦稅；用衰分術解決賦役的合理負擔問題。今有術、衰分術及其應用方法，構成了包括今天正、反比例、比例分配、復比例、連鎖比例在內的整套比例理論。西方直到15世紀末以後才形成類似的全套方法。
第七章「盈不足」：即雙設法問題；提出了盈不足、盈適足和不足適足、兩盈和兩不足三種類型的盈虧問題，以及若干可以通過兩次假設化為盈不足問題的一般問題的解法。這也是處於世界領先地位的成果，傳到西方後，影響極大。
第八章「方程」：一次方程組問題；採用分離系數的方法表示線性方程組，
勾股定理求解
勾股定理求解
相當於現在的矩陣；解線性方程組時使用的直除法，與矩陣的初等變換一致。這是世界上最早的完整的線性方程組的解法。在西方，直到17世紀才由萊布尼茲提出完整的線性方程的解法法則。這一章還引進和使用了負數，並提出了正負術——正負數的加減法則，與現今代數中法則完全相同；解線性方程組時實際還施行了正負數的乘除法。這是世界數學史上一項重大的成就，第一次突破了正數的范圍，擴展了數系。外國則到7世紀印度的婆羅摩及多才認識負數。
第九章「勾股」：利用勾股定理求解的各種問題。其中的絕大多數內容是與當時的社會生活密切相關的。提出了勾股數問題的通解公式：若a、b、c分別是勾股形的勾、股、弦，則，m>n。在西方，畢達哥拉斯、歐幾里得等僅得到了這個公式的幾種特殊情況，直到3世紀的丟番圖才取得相近的結果，這已比《九章算術》晚約3個世紀了。勾股章還有些內容，在西方卻還是近代的事。例如勾股章最後一題給出的一組公式，在國外到19世紀末才由美國的數論學家迪克森得出。

⑶ 河圖洛書什麼意思

?「河圖」、「洛書」是華夏文化的源頭，是兩幅中國古代文明圖案。

《易·系辭上》里說：「河出圖，洛出書，聖人則之。」聖人是指人類文化始祖伏羲。傳說里伏羲氏時，有龍馬從黃河裡出來，背著一幅「河圖」，然後又有一神龜從洛水裡浮出來，背著「洛書」。伏羲根據這「圖」、「書」創造出八卦，後來周文王依據伏羲八卦研究成文王八卦和六十四卦，並分別寫了卦辭。

還有傳說，大禹時，洛陽西洛寧縣境內，洛河中有一隻神龜，背著"洛書"出來，獻給大禹。大禹根據洛書的內容進行治水，並且成功，最後劃分天下為九州。大禹還根據洛書的提示，製作了九章大法，治理天下，這些章法流傳下來後，被收入《尚書》中，名《洪範》。

如果去分析伏羲八卦和九章大法，就可以發現其實河圖洛書所表達的是一種數學思想，使用了數字性和對稱性這種數學里最直接、最基本的特點，它的基本內涵是「和」或「差」的計算。但歷代的人因為它們是「龍馬負之於身，神龜列之於背」，所以為它們添加了神秘性。

「河圖」和「洛書」究竟是誰發明出來的，長什麼樣子，因為時間實在太久遠，一直是中華文化的千古之謎。

⑷ 【覺悟傳統文化《周易》（12）】——洛書

【覺悟傳統文化《周易》（12）】——洛書

一、洛書概述

洛書，是遠古文明的產物，是一種關於天地空間變化脈絡圖案。它是以黑點與白點為基本要素，以一定方式構成若干不同組合，並整體上排列成矩陣的圖式。洛書1—9數是天地變化數，萬物有氣即有形，有形即有質，有質即有數，有數即有象，「氣、形、質、數、象」五要素用河圖洛書等圖式來模擬表達，它們之間巧妙組合，融於一體，以此建構一個宇宙時空合一，萬物生成演化運行模式。

「洛書」之意，其實就是「脈絡圖」。洛書，它的內容表達實際上是空間的，包括整個水平空間、二維空間，以及東西南北方向。洛書上縱、橫、斜三條線上的三個數字，其和皆等於15。大千世界，萬事萬物，八卦五行是分門別類。如何組織成有序運作整體，就是洛書之功用。

河圖洛書是遠古時代人民按照星象排布出時間、方向和季節的辨別系統。在傳說中有「河圖洛書」出於黃河、洛水，其實「河圖洛書」中的「河」不是指黃河，而是銀河。

二、源流覓跡

河圖洛書是遠古時代流傳下來的兩幅神秘圖案，起源於天上星宿，蘊含著深奧的宇宙星象之理，被譽為"宇宙魔方"，歷來被認為是中華文明的源頭。「河圖」的這個「河」，其實指的是星河。河圖最初的原型是一條白色旋轉的龍，將銀河畫成白龍，圍繞著中點運轉，而這個中點是北極星。這幅圖在後來演變成了一黑一白兩條龍，逐漸成為了今人熟悉的太極陰陽圖。洛書，是表述天地變化脈絡之數。「洛書」之意，其實就是「脈絡圖」，是表述天地空間變化脈絡的圖案。一般認為河圖為體，洛書為用；河圖主常，洛書主變；河圖重合，洛書重分；方圓相藏，陰陽相抱，相互為用。太極、八卦、周易、六甲、九星、風水等等皆可追源至此。河圖洛書是上古文明的產物，從實證的角度確定河圖洛書出在某個具體地點，很難找出嚴格的科學依據。河圖洛書的來由，是中華文明史上的千古之謎。「河圖洛書」在現存文獻中載於《尚書》，其次在《易傳》以及諸子百家亦有收錄。河圖、洛書最有名的出處來自於《易傳·系辭》中的「河出圖，洛出書，聖人則之。」這句話，並據此認為八卦就是根據這二幅圖推演而來的。第一次給這兩幅圖命名的是北宋易學家劉牧，他精研陳摶所傳《龍圖易》，著書《易數鉤隱圖》，於是，河圖洛書才為世人所知。當時，對採用「圖十書九」，還是「圖九書十」有過爭論，最終定位於圖十書九，一直延續至今。

三、數字規律

洛書，即九宮圖。把九宮圖中的數字排列來進行詳解一番，或可看出一定道理來。首先在九宮圖中數字之和等於十五，就是橫豎斜相加都等於十五。4+9+2=15；3+5+7=15；8+1+6=15；4+3+8=15；9+5+1=15；2+7+6=15；4+5+6=15；2+5+8=15。

除此之外，以左列的438與右列的276為例加以說明。把數遞變為兩位數相加時，左右兩列數字之和依然相等。即43+38+84=27+76+62。從下向上遞變依然成立。83+34+48=67+72+26。遞變為三位數依然相等，即：438+384+843=276+762+627。從下向上遞數依然成立，即：834+348+483=672+726+267。繼續遞變下去為四位數、五位數、六位數，一百位數、一千位數依然成立。神奇之處還不在這里，更為神奇的是不管是一位，還是兩位數、三位數的平方相加和依然可以左右相等。三位數、四位數平方和依然可以成立。也就是說一百位也好，一千位也好都可以成立。再有，就是把九宮圖用行列式的方法計算，可以得到一個周天數360。這樣一個數字排竟然有著不可思議的魔力。就是這樣的一個九宮數的排列解開了美國數學家提出的數學怪題，嚴格等平方和的問題，當時可是無人能解的數學怪題，就連計算機都無能為力。結果被研究洛書的彭紹定數學教授攻克。

四、河圖與洛書

一般認為河圖為體，洛書為用；河圖主常，洛書主變；河圖重合，洛書重分；方圓相藏，陰陽相抱，相互為用，不可分割。漢代劉歆認為：「河圖洛書相為經緯。」南宋朱熹、蔡元定：「河圖主全，故極於十；洛書主變，故極於九。」「河圖以五生數統五成數而同處於方，蓋揭其全以示人而道其常，數之體也。洛書以五奇數統四偶數而各居其所，蓋主於陽以統陰而肇其變，數之用也。」並認為河圖象天圓，其數為三，為奇；洛書象地方，其數為二，為偶。蔡沉：「河圖體圓而用方，聖人以之而畫卦；洛書體方而用圓，聖人以之而敘疇。」並認為河圖主象、洛書主數；河圖主偶、洛書主奇；河圖主靜、洛書主動。清萬年淳以圖之方圓論河洛關系，認為：「河圖外方而內圓」，「中十點作圓布」，「外四圈分布四方，為方形，十包五在內，仍然圓中藏方，方中藏圓，陰中有陽，陽中有陰之妙也。而十五居中，即洛書縱橫皆十五之數，是又河圖包裹洛書之象。河圖點皆平鋪，無兩折，洛書亦然。」「洛書外圓而內方，圓者黑白共四十數，圓布精其外，包裹河圖之象。」「河圖已具洛書之體，洛書實有運用河圖之妙，因將圖書奇偶方圓交互表之以圖。」近代杭辛齋認為：「河圖為體而中有用，洛書為用而中有體。」「有以圖書配八卦者，多拘執而不能悉當，其實河圖為體、洛書為用，河圖即先天，洛書即後天。」「故圖與書，相互表裡，不能分割。」還有人認為河圖重「合」，具有奇偶相配、陰陽互抱、生成相依的特點；洛書重「分」，具有奇偶分離，生成異位的特點，兩者一分一合，體現對立統一、盛衰動靜的辯證關系。

《易·系辭上》：「是故天生神物，聖人則之；天地變化，聖人故之；天垂象見吉凶，聖人象之；河出《圖》，洛出《書》，聖人則之。」

河圖實際是1——10排列而成，5和10構成中宮，奇數為陽，白色，代表天數（生數），偶數為陰，為黑，代表地數（成數）。洛書實際是九宮，即1——9排列而成，橫，豎，斜三個數相加和都是15。河圖、洛書形式不同，本質相同，都表示歷法和卜筮，四面八方，四時八節，八卦 ，九宮及五位統一的體系。

《尚書·顧命》：「大玉，夷玉，天球，河圖，在東序。」孔傳認為河圖即八卦。有文獻說伏羲時龍馬負圖出於河，也有堯，禹受圖的說法。《竹書紀年》軒轅「五十年秋七月庚申，鳳鳥至，帝祭於洛水」沈約註：「龍圖出河，龜書出洛......「風後受圖的說法流傳很廣。有人以為龍馬為東方七宿的龍與天馬四，與《山海經》中的「馬身而龍首」相符，當為上古龍馬圖騰的人在星空中找到的龍馬。從賈湖文化來看，8000多年前有卜卦是事實，產生河圖一類的圖文是可能的。後來相傳，成為「帝王受命之瑞」。

漢代認為洛書即《洪範》九疇。「天興禹洛出書，神龜負文而出，列於背，有數至於九，禹遂因而第之以成九類常道。」《漢書.五行志上》認為《尚書.洪範》中從「初一曰五行」到「長用六極」是《洛書》本文。《易緯.乾鑿度》所說太乙行九宮之法，成為後世術士所用的洛書。太乙即太一，所行九宮為：中央招搖，北宮葉蟄，東北天留，東宮倉門，東南陰洛。南宮上天，西南玄委，西宮倉果，西北新洛。太一移宮的日期為冬至，立春，春分，立夏，夏至，立秋，秋分，立冬八節。八節又與八風相應。八卦的八個方位加上中央就是九宮。八卦的方位與八節對應，從日運行方位和斗柄指向均可得到證明。以後天八卦為例，震為東，代表春分；巽為東南，代表立夏；離為南，代表夏至；坤為西南，代表立秋；兌為西，代表秋分；乾為西北，代表立冬；坎為北，代表冬至；艮為東北，代表立春。後天八卦由周文王定，那以前的先天八卦則是：震東北立春，離東春分，兌東南立夏，乾南夏至，巽西南立秋，坎西秋分，艮西北立冬，坤北冬至。

五、洛書文化

河圖洛書文化是中國初民在於自然斗爭中所探索、總結適用於日常生活、農業生產、天文、時令、醫學、占卜預測學的一種工具。

中國初民為適應於農業生產，將洛書分為九宮。太乙居中，一年運行八宮。八宮的名稱依春夏秋冬一年流轉的時序分別是：冬至、坎宮、葉蟄；立春、艮宮、天留；春分、震宮、倉門；立夏、巽宮、陰洛；夏至、離宮、上天；立秋、坤宮、玄委；秋分、兌宮、倉果；立冬、乾宮、新洛。如配以八卦方位則屬於文王後天八卦。

在中國古文化中無不打上洛書的印記，因為洛書是和諧、平衡的象徵。在中國現存的最早的天文歷算著作《周髀算經》中有這樣一句話：「洛書者，圓之象也」。洛書使用數字構造出的一個「圓之象」。宋人的解釋是：洛書橫、豎、斜的數之和都是十五，九個數的和是四十五，是十五的三倍，符合「圓者一圍三」。還有一個解釋是：洛書不管怎樣擺，不管從那個角度數，其直線上的和都是一個固定數，而這正是圓的直徑的特點。

在中國古代圓表示著包容，表明著和諧，同時表明在包容中和諧的圖形，是初民模擬一個最基本的平衡體系過程中的產物。圖中的九個數各不相同，但橫、豎、斜排列起來之和又是同得十五之數，也就是通過內部黑（陰）白（陽）的調節，使條條線線都能協調起來，達到一種穩定狀態。

在大自然中，千姿百態的萬物，俱在陰陽對立統一作用下構成了一個平衡的整體。如果進一步來說，洛書本身是方形的，又是「圓之象」，正是《周髀算經》中所說的「天圓地方」概念的一個投影。整個人類世界包容在這「天圓地方」之中，而「天圓地方」本身就是一個最大的平衡體系，洛書是這個浩瀚無際的體系的一個最簡單也是最明確的縮影。

洛書說明，一切事物的運動轉化總是打破平衡又回歸平衡，平衡的同時又孕育著不平衡，局部不平衡而整體平衡，平衡的整體在一個更大的體系中又是個不平衡的局部，從而促進整個人類社會的進步發展。

古人由河圖洛書又推衍出先天八卦和後天八卦。河圖推演出先天八卦，洛書推演出後天八卦。同時，河洛二圖一旋轉起來，就又產生了太極圖。河圖為體，洛書為用。河圖、洛書與天文學相結合就能推算出時令，服務於農業生產。河圖、洛書與地理學相結合，就產生了風水學，服務於建築業。河圖、洛書與人體的五臟六腑相結合，就產生了中醫學，服務於人類的健康。河圖、洛書與武術相結合，就產生了太極拳，她既能健身，又能防身；既有健美效果，又能陶冶情操。

丁俊貴

2020年5月6日

⑸ 數學之美（12）——從洛書（三階幻方）到拉丁幻方（數獨）

洛書，古稱龜書，是陰陽五行術數之源。在古代傳說中有神龜出於洛水，其甲殼上有此圖象，結構是戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，以五居中，五方白圈皆陽數，四隅黑點為陰數。

這不僅在金庸小說中也有描述，也包含了易經八卦（乾坤艮巽兌澤離震）。

洛書與佛教

如果將洛書中的數字按16同宗，27同道，38為朋，49為友連起來，得到佛教的卍，看下圖

從數學角度來講，「洛書」是世界上最古老的一個三階幻方，它有3行3列，三橫行的三個數之和，三豎列的三個數之和，兩對角線的三個數之和都等於15．

幻方就是把一些有規律的數填在縱橫格數都相等的正方形圖內，使每一行、每一列和每一條對角線上各個數之和都相等．

羅伯法

用羅伯法構造幻方（多階） :

1 居上行正中央——數字 1 放在首行最中間的格子中

依次斜填切莫忘——向右上角斜行，依次填入數字

上出框界往下寫——如果右上方向出了上邊界，就以出框後的虛擬方格位置為基準，將數字豎直降落至底行對應的格子中

右出框時左邊放——同上，向右出了邊界，就以出框後的虛擬方格位置為基準，將數字平移至最左列對應的格子中

重復便在下格填——如果數字{n} 右上的格子已被其它數字佔領，就將{n+1} 填寫在{n}下面的格子中

右上重復一個樣——如果朝右上角出界，和"重復"的情況做同樣處理.

提出問題：羅伯法中的右上角能不能換成左上角呢？大家不妨一試。

有人已經發現了，這些幻方的階數都是奇數，即三、五、七等等，那麼偶數階幻方可以嗎？

第一類：雙偶階幻方，階數為4,8,12，……4m這樣的幻方

定義下互補：如果兩個數字的和，等於幻方最大數和最小數的和，即 m×m+1，稱為互補。

先填四階幻方

步驟：4×4+1=17，所以和為17的兩數互補

將數按從左到右，從上到下排列出來

然後將對角線上數字連起來，並交換位置

得到的就是四階幻方，當然保持對角線上數字不動，交換其它互補位置的數字一樣可以。

對於n=4m階幻方，我們先把數字按順序填寫。寫好後，按4×4把它劃分成m×m個方陣。因為n是4的倍數，一定能用4×4的小方陣分割。然後把每個小方陣的對角線，象製作4階幻方的方法一樣，對角線上的數字換成互補的數字，就構成幻方。

第二類：單偶階幻方

像6,10,14,18…… 4m+2類型的幻方

這種幻方是最復雜的幻方，也有規律可循的

以n=10為例。這時，m=2

(1) 把方陣分為A，B，C，D四個象限，這樣每一個象限肯定是奇數階。用樓梯法，依次在A象限，D象限，B象限，C象限按奇數階幻方的填法填數。

(2) 在A象限的中間行、中間格開始，按自左向右的方向，標出m（10階的m=2）格，即中間格及其右邊那一格。A象限的其它行則標出最左邊的m格（即每行的前2格）。將這些格，和C象限相對位置上的數，互換位置。

(3) 在B象限任一行的中間格，自右向左，標出m-1（2-1=1）列。(註：6階幻方由於k-1=0，所以不用再作B、D象限的數據交換)，將B象限標出的這些數，和D象限相對位置上的數進行交換，就形成幻方。

這樣幻方就得到了，看似復雜，掌握方法後就很簡單了~~

18世紀的歐洲，據說普魯士的腓特列大帝曾組成一支儀仗隊。儀仗隊共有36名軍官，來自6支部隊，每支部隊中，上校、中校、少校、上尉、中尉、少尉各一名。他希望這36名軍官排成6×6的方陣，方陣的每一行，每一列的6名軍官來自不同的部隊並且軍銜各不相同。後來，他去求教瑞士著名的大數學家歐拉。歐拉發現這是一個不可能完成的任務。

後來就演變為了數獨，這是一種源自於瑞士、發展於美國、日本，風靡於全球的邏輯游戲，玩家需要根據9X9的方格中已知的數字，推理出剩餘空格的數字，並滿足每一行、每一列、每一個宮內的數字均包含1-9，九個數字且不重復。

數獨規則簡潔、玩法簡單，需要考驗玩家邏輯與推理能力。

常見的數獨有對角線數獨，殺手數獨等等。北京四中曾經一位高中生對數獨進行分難度，而被北京大學數學系提前錄取。

⑹ 河圖洛書的內容簡介

河圖洛書所表達的是一種數學思想。只要細加分析便知，數字性和對稱性是「圖書」最直接、最基本的特點，「和」或「差」的數理關系則是它的基本內涵。完全可以用數學方法證明或推導出河圖、洛書，並證明河圖與洛書同出一源。還可以發現，河圖、洛書與算盤」和「萬字元」存在著一定程度的聯系。
河圖、洛書是以黑點或白點為基本要素，以一定方式構成若干不同組合，並整體上排列成矩陣的兩幅圖式，如圖所示。
河圖、洛書最有名的出處來自於《易傳·系辭》中的「河出圖，洛出書，聖人則之」這句話，並據此認為八卦就是根據這二幅圖推演而來的，從而成為易學研究的重要課題之一。由於歷代皆認為它們是「龍馬負之於身，神龜列之於背」，所以多少世紀以來，它一直披著神秘的外衣，公認為是漢族文化之源的千古之謎。
當審視、梳理河圖、洛書的歷史蹤跡之後，我們會發現這樣一些共識：
——河圖、洛書在先秦、西漢的典籍中有其文字記載。《尚書·顧命》說「大玉，夷玉，天球，河圖在東序」；《論語·子罕》稱「子曰：鳳鳥不至，河不出圖，吾已矣夫！」；《管子·小臣》講：「昔人之受命者，龍龜假，河出圖，洛出書，地出乘黃，今三祥未見有者。」以後，在漢代劉歆、孔安國、揚雄、班固等人的著作中也屢有提及。
至於河圖、洛書到底是個什麼樣子，各書上都沒有明言。
——河圖、洛書在宋代初年才被發現。它們始傳於宋代華山道士陳摶，他提出的圖式叫作《龍圖易》，《宋文鑒》中載有《龍圖序》一文，講到了龍圖三變的說法，即一變為天地未合之數，二變為天地已合之數，三變為龍馬負圖之形，最後形成了河圖、洛書二個圖式。但是，陳摶在龍圖三變之後，沒有提到河圖、洛書的名稱。第一次給這兩幅圖命名的是北宋易學家劉牧，他精研陳摶所傳《龍圖易》，著書《易數鉤隱圖》，於是，河圖洛書才為世人所知。當時，對採用「圖十書九」，還是「圖九書十」有過爭論，最終定位於圖十書九，一直延續至今。宋代的象數學家相信八卦就是由河圖、洛書這二幅圖式推演而來，從而，易學史上形成了用河圖、洛書解釋八卦起源的圖書派。
——洛書與漢初著作《大戴禮記》中記載的明堂九室，西漢未年著作《乾鑿度》中的九宮說，在9個數的方位配置上完全一致。明堂大約在原始社會末期出現，是中國古代社會生活中具有禮義兼祭祀作用的建築物，深受歷代統治者的重視。
總之，從現存的有關史料來看，河圖、洛書的來源古老悠久，撲朔迷離，沒有一個明確可靠的答案。

⑺ 洛書九宮圖口訣是什麼

1、中國古代就有關於填寫填寫九宮格的口訣：

九宮之義，法以靈龜，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央。

2、那麼九宮格就為：

4、9、2

3、5、7

8、1、6

或：

2、9、4

7、5、3

6、1、8

3、填寫九宮格的口訣：

1居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出框界往下寫，右出框時左邊放，重復便在下格填，出角重復一個樣。

1居上行正中央——數字1放在首行最中間的格子中；

依次斜填切莫忘——向右上角斜行，依次填入數字；

上出框界往下寫——如果右上方向出了上邊界，就以出框後的虛擬方格位置為基準，將數字豎直降落至底行對應的格子中；

右出框時左邊放——同上，向右出了邊界，就以出框後的虛擬方格位置為基準，將數字平移至最左列對應的格子中；

重復便在下格填——如果數字{N｝右上的格子已被其它數字佔領，就將{N+1｝填寫在{N｝下面的格子中；

出角重復一個樣——如果朝右上角出界，和「重復」的情況做同樣處理。

(7)數學洛書是什麼擴展閱讀：

洛書九宮數

洛書是以北極為定位星，斗柄所指的九個方位上最明亮的星為標志，其數目方位都與洛書完全一致。這也就是一般術數中常說的「九宮」（奇門遁甲術既採用此九宮作為基石）。其中奇數一、三、七、九為陽，二、四、六、八為陰數，五居中宮。這就是一個標準的洛書。

洛書九宮數，以一，三，七，九為奇數，亦稱陽數，二，四，六八為偶數，亦稱陰數。陽數為主，位居四正，代表天氣；陰數為輔，位居四隅，代表地氣；五居中，屬土氣，為五行生數之祖，位居中宮，寄旺四隅。由此可得出三點：

一、洛書九宮是觀測太一之車，即北鬥鬥柄從中央臨御四正四隅而形成的。

二、提出了洛書九宮與八卦的陰陽變化存在的密切關系。

三、闡明了"太一游宮"引起的四時八節及二十四節氣的節令轉移和氣象變化。

洛書與漢初著作《大戴禮記》中記載的明堂九室，西漢未年著作《乾鑿度》中的九宮說，在九個數的方位配置上完全一致。明堂大約在上古時期已出現，是中國古代社會生活中具有禮義兼祭祀作用的建築物，深受歷代統治者的重視。

⑻ 《河圖洛書》口訣是什麼

九宮格20字口訣：中間為五，二四為肩，六八為足，上九下一，左七右三，以123456789舉例，按下圖的方法填入數字後：

2+9+4=15

7+5+3=15

6+1+8=15

九宮游戲的起源

可追溯到我國遠古神話歷史時代的「河圖、洛書」。洛書就是最基本的3×3階魔方陣，是數學里的三階幻方。唐宋時代的數學書中記載有許多縱橫圖的排法，在此基礎上，就產生了重排九宮游戲。目前我們所知道的最早形式還是出現於文字記載。

⑼ 「河圖洛書」是什麼東西，神奇的乘法循環現象是怎麼樣的

根據資料記載，河圖洛書，傳說是中國遠古時代流傳下來的兩幅神秘圖案。“河圖”是上古伏羲時，一尊叫作“龍馬”的神獸從黃河裡馱出來的，伏羲據此畫出了八卦;而“洛書”則是大禹時，一隻從洛河裡浮出的神龜背上的圖案，大禹據此作出了《洪範》九疇。因此，河圖洛書被認為蘊含了天地之理，是中華文明的源頭之一。有人簡單的說，河圖洛書就和元素周期表差不多，有著它的規律。也許就是這樣才有了乘法循環表。

經過這樣的循環，就會得到一個規律，“從某數出發，以該數為乘數，相乘所得之積（若不是個位數，則僅取個位數）再乘以該數；所得之積（僅取個位數）再乘以該數……如此繼續下去，就一定會回到該數。有的是原地循環，有的是在兩數間來回循環，有的則是經過四步又回到原地。”這是在一篇文章中看到的。就是這樣，有興趣的可以多探究這個數理。

⑽ 河圖洛書是什麼代表什麼意思

河圖洛書，是中國古代流傳下來的兩幅神秘圖案，蘊含了深奧的宇宙星象之理，被譽為"宇宙魔方"，是中華文化、陰陽五行術數之源。「河圖」的這個「河」，指的是「星河」。星河，銀河、宇宙也，寓意極多極廣，玄妙無窮，深奧無盡。

河圖洛書包含算盤的數學原理：

從數學原理看，河圖洛書的數理特點與算盤的主要規則相吻合。

一是河圖四側的兩數之差均為5，即一個大於5的基本自然數可表示為數5加上一個小於5的自然數，這與算盤珠碼中把5顆下珠升作一顆上珠的五升制規則相對應。

二是洛書的縱、橫和對角線方向上的三數之和均為15，這與算盤中每檔7珠的示值相一致。算盤的實物形態起源於珠，算盤的數學原理來自於河圖洛書。

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河圖洛書的基本特點

數理關系和對稱性是河圖洛書圖的基本特點，「和」或「差」的數理關系則是它的基本內涵。河圖、洛書是以黑點或白點為基本要素，河圖上排列成數陣的黑點和白點，蘊藏著無窮的奧秘；洛書上，縱、橫、斜三條線上的三個數字，其和皆等於15，十分奇妙。

一是河圖洛書反映了加減法運演算法則，表達了和差數理關系，是最初級的數學規律；二是河圖洛書中各數的表示方法與結繩記數方法相符合；三是河圖洛書是對數及數理關系的如實形象描繪，屬象形文化范疇。