同感數學是什麼

1. 什麼是數學

1+1=2
數學是任何事物的可量度屬性，即數學屬性是事物最基本的屬性。可量度屬性的存在與參數無關，但其結果卻取決於參數的選擇。例如：時間，不管用天、月還是用年、時分秒來量度，它的可量度屬性永遠存在，但准確性與這些參數有關。數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的真理。數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的科學。簡單地說，是研究數和形的科學。由於生活和勞動上的需求，即使是最原始的民族，也知道簡單的計數，並由用手指或實物計數發展到用數字計數。

2. 什麼是相鄰數

就是自然數中按照從小到大或從大到小的順序排列後，緊挨著的兩個數，就叫做相鄰數。

3. 如何把數學課上得生動有趣

1、創設有新意的「開場白」

一節課的開場白好比是一首樂曲的前奏，前奏旋律優美，給聽者的感覺是享受和欣賞。一段巧妙的開場白往往能牢牢地吸引學生的注意力，學生自然想聽、想學。那些老套的開場白盡可能不使用或少使用，而設計一些獨具匠心、形式多樣的開場白，比如：一個故事，一個謎語，一種游戲，一種活動，一幅圖畫，一段音樂等等都可作為一節課的開場白。

2、巧妙安排課堂內容，增加數學課的趣味性

把數學課上得讓學生感興趣，符合學生的口味，利用課間休息與學生聊天，走進學生們的內心世界。投其所好，把課堂盡可能融入他們感興趣的內容，在不知不覺中受到數學的感染和熏陶，自然而然地獲得數學知識。思考過程所帶來的成就感和滿足感是無法用語言來形容和表達的，無形之中學生會感覺數學是那麼有魅力。

3、錘煉數學語言，產生情感效應

語言應該豐富多彩，富於變化，時而輕松歡快，時而悲傷哀婉，時而大氣磅礴，時而輕聲慢語。通過教師聲情並茂的講解，一個個枯燥、乏味的公式、定理、定律像一串串美妙的音符歡快地跳出，躍然紙上。這樣的語言，有利於良好情感氛圍的創設，使學生進入最佳學習狀態。

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快樂教學法就是是面向全體學生，著眼於人的全面發展的教育，體現教師主導，學生主體「雙邊作用」，做到「教書育人、管理育人、服務育人、環境育人」，實現在發展中求愉快，在愉快中求發展的一種教學方法。

以快樂的情緒感染人，以快樂的氛圍熏陶人，以快樂的理念開導人，以快樂的內容啟迪人，以快樂的方法培養人，使學生樂而有度，樂中受益。實施快樂教學法必須遵循下列原則：率先垂範，言傳身教的原則。「學為人師，行為世范」，教師的表率、示範作用是有效實施快樂教育的法寶。學生都喜歡微笑的快樂的老師。快樂的教學氛圍容易讓老師的創造性和主導作用得以最大的發揮，更容易讓學生增強自信力，激發想像力，激活創造力。教師應當用快樂的語言開導學生，用快樂的行動影響學生，注重言傳身教。

尊重個體，有教無類的原則，孔子早在幾千年前就提出「有教無類」的教育思想；斯賓塞主張永遠把孩子作為一個主體，並給予充分的理解和尊重。教育實際上是一種不斷的誘導和發現的過程，在這個過程中，應當因材施教，尊重學生個體，承認個性差異，不拿同一把尺子衡量所有學生。在實施快樂教育時，不能停留在淺層次的說笑上，不能無視他人的自尊和人格，應特別注意呵護每一位學生的閃光點和進取心，體現出愛心不論親疏，教育不分種群。

理解寬容，巧妙暗示的原則，「這孩子太不一般了，他看一樣東西總是目不轉睛。」「看看，這孩子的精力多好，總是手腳不停。」「唉呀，這孩子力氣真大呀，這么重的東西他都拿得起來。」……這樣飽含情感、帶著寬容和贊美的暗示，很容易使孩子接受，在這樣的暗示下，孩子一定會表現得很出色。這種暗示運用到我們的學生身上，也一定會讓學生欣喜不已。

4. 什麼是相鄰數學

相鄰數是數學名詞，意思是在從小到大依次排列的自然數中，一個數前面和後面相互鄰近的兩個數就是該數的相鄰數。

5. 什麼是數學

數學（漢語拼音：shù xué；希臘語：μαθηματικ；英語：Mathematics），源自於古希臘語的μθημα（máthēma），其有學習、學問、科學之意。古希臘學者視其為哲學之起點，「學問的基礎」。另外，還有個較狹隘且技術性的意義——「數學研究」。即使在其語源內，其形容詞意義凡與學習有關的，亦會被用來指數學的。

其在英語的復數形式，及在法語中的復數形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性復數（Mathematica），由西塞羅譯自希臘文復數τα μαθηματικά（ta mathēmatiká）．

在中國古代，數學叫作算術，又稱算學，最後才改為數學．中國古代的算術是六藝之一（六藝中稱為「數」）．

數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題．從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻．

基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見．從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展．但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態．

代數學可以說是最為人們廣泛接受的「數學」．可以說每一個人從小時候開始學數數起，最先接觸到的數學就是代數學．而數學作為一個研究「數」的學科，代數學也是數學最重要的組成部分之一．幾何學則是最早開始被人們研究的數學分支．

直到16世紀的文藝復興時期，笛卡爾創立了解析幾何，將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起．從那以後，我們終於可以用計算證明幾何學的定理；同時也可以用圖形來形象的表示抽象的代數方程．而其後更發展出更加精微的微積分．

現時數學已包括多個分支．創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派則認為：數學，至少純數學，是研究抽象結構的理論．結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統．他們認為，數學有三種基本的母結構：代數結構（群，環，域，格……）、序結構（偏序，全序……）、拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……）．

數學被應用在很多不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等．數學在這些領域的應用一般被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並促成全新數學學科的發展．數學家也研究純數學，也就是數學本身，而不以任何實際應用為目標．雖然有許多工作以研究純數學為開端，但之後也許會發現合適的應用．

具體的，有用來探索由數學核心至其他領域上之間的連結的子領域：由邏輯、集合論（數學基礎）、至不同科學的經驗上的數學（應用數學）、以較近代的對於不確定性的研究（混沌、模糊數學）．

就縱度而言，在數學各自領域上的探索亦越發深入．

圖中數字為國家二級學科編號．

6. 數學的定義是什麼

定義
數學（漢語拼音：shù xué；希臘語：μαθηματικ；英語 : mathematics），源自於古希臘語的μθημα（máthēma），其有學習、學問、科學之意，以及另外還有個較狹隘且技術性的意義——「數學研究」。即使在其語源內，其形容詞意義和與學習有關的，亦會被用來指數學的。其在英語的復數形式，及在法語中的復數形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性復數（Mathematica），由西塞羅譯自希臘文復數 τα μαθηματικά（ta mathēmatiká）。以前中國古代把數學叫算術，又稱算學，最後才改為數學。
數學是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的邏輯推理及對完美境界的追求。雖然不同的傳統學派可以強調不同的側面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構成了數學科學的生命力、可用性和它的崇高價值。
關於數學的定義，《中國大網路全書。數學卷》吳文俊先生是這樣寫的：「數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的，簡單地說，是研究數和形的科學。這個定義來自恩格斯的《自然辯證法》：」數學是數量的科學，它從數量這個概念開始，它給這個概念下了一個殘缺不全的定義，然後再把未包含在定義中的數量的其他基本規定性當作公理從外部引了進來，在這以後，這些規定性就顯現為沒有證明過的東西，自然也就顯現為數學上不能證明的東西。數量的分析會指出這一切公理式的規定是數量的必然的規定。恩格斯再另一篇文章中說：「我們的幾何學是從空間關系出發，我們的算術和代數學是從數量出發。

我們讀大學時用的是蘇聯的教材，關於數學的定義就是吳文俊先生所寫的定義。

對於這個定義，有各種不同的理解。錢學森先生認為數學是社會科學和自然科學的基礎。哲學是社會科學和自然科學的概括。有人對數學來源於現實世界有不同的看法，比如「哥德巴赫猜想」來源於現實世界的哪一部分，很難講清楚。齊民友先生認為「數學的生長像竹子，根在大地，然後自己一節一節向上長，間或爆出新筍，長成新竹。若干年後，竹子開花，結成種子，重回大地。」

西方的數學家有不同的看法，例如林恩。斯蒂恩認為：「傳統上把數學描述為數與形的科學，但是隨著數學家開發的領域擴展到群論、統計學、最優化和控制理論之中，數學的歷史的邊界已經完全消失，同樣數學的應用的邊界也沒有了：它不再只是物理學和工程的語言，現在數學已經成為銀行、製造業、社會科學以及醫葯必可不少的工具，如果從這個廣泛的背景來觀察，我們看到數學不只是討論數與形，而且還討論各種類型的模式和次序。

我認為西方的數學家的看法是對的，恩格斯是總結19世紀數學給出的定義，用這個觀點看19世紀以前的數是可以的，但是數學發展了，現在的數學成果90％是20世紀做出的。
恩格斯說：數學的應用：在剛體力學中是絕對的，在氣體力學中是近似的。在液體力學就比較困難了；在物理學中是試驗性的和相對的；在化學中是最簡單的一次方程式；在生物學中等於零。「現在的情況完全不同，過幾天我會將些數學在物理學、生物學及社會科學中的應用。

西方對數學還把它看成是文化的一部分，對於這一點，很多人不認識，北京大學數學系早在1989年由鄧東皋、孫小禮、張祖貴主編《數學與文化》一書。編者精選了一批國內外著名的數學家以及研究數學的家哲學的文章，從各個側面來說明來說明數學在整個文化中的地位。1994年高考大綱也「要求考生具有一定的數學視野，認識數學的科學價值與人文價值，崇尚數學的理性精神，形成審慎的思維習慣，體會數學的美學意義。」

美國應用數學家、數學史家克萊因談到研究數學的動力有的是為了解決社會需要。但他認為進行數學創造的最主要趨勢力是對美的追求。他認為「如果美的組成和藝術作品的特徵包括洞察力和想像力，對稱性和比例、簡潔，以及精確地適應達到目的的手段，那麼數學就是一門具有其特有完美性的藝術。」就是說，數學是科學也是藝術。

7. 什麼是數學，數學的概念

數學是研究空間形式和數量關系的科學，是刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具。數學科學是自然科學、技術科學等科學的基礎，並在經濟科學、社會科學、人文科學的發展中發揮越來越大的作用。數學的應用越來越廣泛，正在不斷地滲透到社會生活的方方面面，它與計算機技術的結合在許多方面直接為社會創造價值，推動著社會生產力的發展。數學在形成人類理性思維和促進個人智力發展的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用。數學是人類文化的重要組成部分，數學素質是公民所必須具備的一種基本素質。
-------選自<普通高中數學新課程標准>

8. 什麼是數學同步

《數學同步練習》是與復旦卓越：全國學前教育專業系列《數學》一、二、三冊的配套練習圖書，旨在貼近學前教育專業的目標與要求，體現學前教育專業數學課程的基本理念，突出數學基礎知識和技能的系統性、科學性、示範性和實用性數學教材的同步練習，也是對新教材使用兩年以來廣大師生的強烈需求的積極回應。《復旦卓越全國學前教育專業系列：數學同步練習》與課堂教學同步，力求科學安排，努力考慮學生的認識規律和學習特點，兼顧不同地區的教學實際，盡可能滿足老師的教和學生的學，在編寫時，注重加強基礎訓練，增強同步性；注重例題的典型性、層次性；注重在題目新穎的同時，堅持難度、梯度、廣度的融合性。《復旦卓越全國學前教育專業系列：數學同步練習》集主教材三冊為一體，每冊以章為單位分若干節練習，每章有一綜合練習，習題以選擇題、填空題、判斷題、解答題按順序排列編號。《復旦卓越全國學前教育專業系列：數學同步練習》通過對教材知識的挖掘和梳理，將知識設置成一個個的問題，學生通過問題的探索，不僅激活了思維，挖掘出了潛能，還能提高學習效益，提高數學素質，提高自主能力和應用能力。《復旦卓越全國學前教育專業系列：數學同步練習》適合五年制大專或三年制中專師范院校使用。