數學課程的核心概念有哪些

① 數學新課標中提出的10個核心概念如何理解

《數學課程標准（實驗稿）》在「課程設計思路」中提出了六個核心概念：「數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識和推理能力」，本次修訂對此做了調整，共提出十個數學課程與教學應當注重發展的核心概念，包括數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想，以及應用意識和創新意識。同時，對每一個核心概念都做出了較為明確的闡述，有助於教師更好地把握課程目標、深刻地理解課程內容，同時對於數學課程內容的選擇和教學方法的改革也有重要的指導意義。
事實上，把上面這些詞統稱為「概念」並不確切，因為這些詞所要表達的東西並不是客觀存在，甚至很難清晰地表達這些詞的內涵，因此修訂後的數學課程標准中沒有對這些詞本身統一給出的確切表達。數學課程標准之所以提出這些詞，希望表達的是認識一類數學概念的思維模式，而正確地把握這些思維模式，對理解相關的數學概念是非常重要的。

② 義務教育數學課程五大核心理念包括

義務教育數學課程五大核心理念包括：

數學是研究數量關系和空間形式的科學。

學生通過學習義務教育數學課程，掌握適應現代生活及進一步學習必備的基礎知識和基本技能、基本思想和基本活動經驗；激發學習數學的興趣，養成獨立思考的習慣和合作交流的意願；發展實踐能力和創新精神，形成核心素養。

③ 義務教育階段數學課程標準的十大核心概念

在《義務教育階段數學課程標准（修訂稿）》中十個核心概念的內涵 在標准當中，設計了十個核心概念，和原來的標准實驗稿相比有所增加，有數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。1、數感主要是指關於數與數量，數量關系，運算結果估計等方面的感悟。建立數感，有助於學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。2、 符號意識主要是指能夠理解並且運用符號，來表示數，數量關系和變化規律。知道使用符號可以進行運算和推理，另外可以獲得一個結論，獲得一個結論具有一般性。符號意識有助於學生理解符號的使用，是數學表達和數學思考的重要的形式。3、 空間觀念主要是指根據物體特徵，抽象出的幾何圖形，根據幾何圖形想像出所描寫實物，想像出實物的方位和它們的相互位置關系，描述圖形的運動和變化，根據語言的描述，畫出圖形等等。4、 幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，藉助幾何直觀，可以把復雜的數學問題，變得簡明、形象，有助於探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀的理解數學，在整個數學的學習中，發揮著重要的作用。5、 數據分析的觀念是指：了解在現實生活中，有許多問題應當先做調查研究，搜集數據，通過分析做出判斷。體會數據中蘊含著信息，了解對於同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景，選擇合適的方法，通過數據分析體驗隨機性。一方面對於同樣的事物，每次收到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據，就可以從中發現規律，數據分析是統計的核心。6、 運算能力是指能夠根據法則和運算正確的進行運算的能力。培養運算能力有助於學生理解運算的算力，尋求合理、簡潔的運算途徑解決問題。7、 推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活當中，經常使用這樣一種思維方式，推理一般包括合情推理和演繹推理。演繹推理是從已知的事實出發，按照一些確定的規則，然後進行邏輯的推理，進行證明和計算，是這樣一個過程。換句話說，從思維形式的角度，是從一般到特殊這樣一個過程，在幾何的證明當中，實際上都是這樣一種推理的形式。合情推理是從已有的事實出發，評論一些經驗、直覺，通過歸納和類比等等這樣一些形式，來進行推斷，來獲得一些可能性結論這樣一種思維方式。和演繹推理相不一樣的地方，它往往是從特殊到一般這樣一種推理，所以合情推理得到的結論，知道不一定是對的，通常可能稱之為猜想、推測是一個可能性結論。8、 模型思想的建立，使學生體會和理解數學與外物世界聯系的基本途徑，建立和求解模型的過程包括，從現實生活或具體情境中，抽象出數學問題，用數學符號，建立方程、不等式、函數等數學模型的數量關系和變化規律，然後求出結果，並討論結果的意義。這些內容的學習有助於學生初步的形成模型的思想，提高學習數學的興趣和應用意識。9、 應用意識就是強調數學和現實的聯系，數學和其他學科的聯系，如何運用所學到的數學，去解決現實中和其他學科中的一些問題，當然也包括運用一部分數學，去解決另一個數學里的問題。10、 創新意識培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中，學生自己發現和提出問題是創新的基礎，獨立思考、學會思考是創新的核心。

④ 10個數學核心概念

10個數學核心概念

數學核心概念包括：數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。 這些核心概念讓數學形成一個整體，是數學最要緊、最本質的東西，不僅是學習的目標，也應該把它和學習內容有機的結合起來。是最應該培養的數學素養，是學習學好數學的基礎。

1、數感

    是指關於數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟；建立數感，有助於學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。 學生數感的培養，需要積累經驗，逐步建立和發展。低年級可以結合現實生活情境和實例，多經歷有關數的活動過程，引導學生反復的練習實物、表象（心象）、數字的對應，反復的經歷、區分數、量，逐步積累數感經驗；小學高年級可以引導學生在較復雜的數量關系和運算問題中提升數感，發展更為良好的數感品質。

2．符號意識

符號就是針對具體事物對象而抽象概括出來的一種簡略的記號或代號。數字、字母、圖形、關系式等等構成了數學的符號系統；符號意識是在感知、認識、運用數學符號方面所作出的一種主動性反應，它也是一種積極的心理傾向。  一是能夠理解並且運用符號表示數、數量關系和變化規律；二是使用符號進行運算和推理的符號「操作」意識；如對具體問題的符號表示、變數替換、關系轉換、等價推演、模型抽象及模型解決等；三是理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式；符號意識在整個數學學習中很重要。

3．空間觀念

  是指對物體及其幾何圖形的形狀、大小、位置關系及其變化建立起來的一種感知和認識，空間想像是建立空間觀念的重要途徑。沒有空間觀念和空間想像力，幾乎很難談發明與創造。

  空間觀念的建立，包括四個方面：一是根據物體特徵抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想像出所描述的實際物體（即實物與圖形的關系）；二是想像出物體的方位和相互之間的位置關系（即方向感）；三是描述圖形的運動和變化（即圖形運動、變化）；四是依據語言的描述畫出圖形等（即畫圖能力）。

  對幾何圖形的認識、證明中對圖形特點的觀察、根據他人的描述畫出圖形的過程都需要想像；所以積累這些經驗，對觀察和描述；想像和再現，都是互相促進的練習和強化空間觀念。

4.幾何直觀

主要是指利用圖形描述和分析問題，藉助幾何直觀，可以把復雜的數學問題，變得簡明、形象，有助於探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以幫助學生直觀的理解數學，在整個數學的學習中，發揮著重要的作用。

    幾何直觀概念包括：一讓學生逐步養成畫圖的好習慣；二重視變換——讓圖形動起來；三學會從「數」與「形」兩個角度認識數學；四掌握、運用一些基本圖形解決問題。特別是如果孩子養成了畫圖的習慣之後，很輕易的畫熟練了，他會發展到由筆在紙上畫轉化到看到文字題目能同步在腦子里把文字轉化成畫面，那樣他的左右腦就協調的發展了。

5．數據分析觀念

  了解現實生活中，有許多問題應當先做調查研究，搜集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊含著信息；了解對於同樣的數據可以根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性，一方面，對於同樣的事物每次收到的數據可能不同；另一方面，只要有足夠的數據，就可以從中發現規律。

6．運算能力

  根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助於學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。

運算的正確、有據、合理、簡潔，是運算能力的主要特徵 。  運算能力並非一種單一的、 孤立的數學能力，而是運算技能與邏輯思維等的有機整合。運算的巧和快，只是基礎。運算能力不僅包括運算技能的逐步提高，還包括運算思維素質的提升和發展。由具體到抽象，從法則到算理，從常量到變數，從單向思維到逆向、多向思維，這個能力對深度學習數學，至關重要。

7．推理能力  推理是數學的基本思維方式。推理能力是學生數學素養的重要內容，也是數學學習的重要目標；數學思維和問題解決的過程中，兩種推理（合情推理和演繹推理）功能不同、相輔相成——合情推理用於探索思路，發現結論；演繹推理用於證明結論。

8．模型思想  採用形式化的數學語言，抽象地、概括地表述所研究對象的主要特徵、關系所形成的一種數學結構。 用字母、數字及其他數學符號建立起來的代數式、關系式、方程、函數、不等式，及各種圖表、圖形等都是數學模型。  模型思想的建立，是學生體會和理解數學與外物世界聯系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括，從現實生活或具體情境中，抽象出數學問題，用數學符號，建立數學模型的數量關系和變化規律，然後求出結果，並討論結果的意義。突出模型思想有利於更好理解、掌握所學內容。

  並且在「問題情境——建立模型——求解驗證」的數學活動過程，有利於學生在過程中理解、掌握有關知識、技能，積累數學活動經驗，感悟模型思想的本質。這一過程更有利於學生去發現、提出、分析、解決問題，培養創新意識。     

9.應用意識

    應用意識，是讓學生初步「學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題」，一方面有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題；另一方面，認識到現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。

    數學應用意識的培養具有長期性，在當前數學知識學習中，應注重數學知識的來龍去脈，這樣更有利於提高發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，以有意識的實踐活動為載體，發展學生的綜合應用能力。

  10創新意識

  是現代數學教育的基本任務，學生自己發現和提出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律，並加以驗證，是創新的重要方法。創新意識的培養應該從義務教育階段做起，貫穿數學教育的始終。

⑤ 《數學課程標准2011》中提出的10個核心概念有哪些

《數學課程標准2011》中提出的10個核心概念有哪些？
答：這10個核心概念是:
數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創新意識.

⑥ 初中數學內容的核心概念有哪些

在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發展對人才培養的需要，數學課程還要特別注重發展學生的應用意識和創新意識。

數感

主要是指關於數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。

建立數感有助於學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。

符號意識

主要是指能夠理解並且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。

建立符號意識有助於學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。

空間觀念

• 主要是指根據物體特徵抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想像出所描述的實際物體；

• 想像出物體的方位和相互之間的位置關系；

• 描述圖形的運動和變化；

• 依據語言的描述畫出圖形等。

幾何直觀

主要是指利用圖形描述和分析問題。

藉助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助於探索解決問題的思路，預測結果。

幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發揮著重要作用。

數據分析觀念

包括：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊涵著信息；

了解對於同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法；

通過數據分析體驗隨機性

一方面對於同樣的事情每次收集到的數據可能不同，

另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律。數據分析是統計的核心。

運算能力

主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。

培養運算能力有助於學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。

推理能力

推理能力的發展應貫穿於整個數學學習過程中。

推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。

推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果；

演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發，按照邏輯推理的法則證明和計算。

在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用於探索思路，發現結論；演繹推理用於證明結論。

模型思想

模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。

建立和求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果並討論結果的意義。

這些內容的學習有助於學生初步形成模型思想，提高學習數學的興趣和應用意識。

應用意識

有兩個方面的含義，

一方面有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題；

另一方面，認識到現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。

在整個數學教育的過程中都應該培養學生的應用意識，綜合實踐活動是培養應用意識很好的載體。

創新意識

創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中。

學生自己發現和提出問題是創新的基礎；

獨立思考、學會思考是創新的核心；

歸納概括得到猜想和規律，並加以驗證，是創新的重要方法。創新意識的培養應該從義務教育階段做起，貫穿數學教育的始終。

⑦ 數學新課程標準的核心概念有哪些

《數課程標准2011》提10核概念哪些
答：10核概念:
數、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創新意識.

⑧ 數學新課程標準的核心概念有哪些

數學新課程標準的核心概念有哪些？結合教學實踐談談你的認識。
數學新課程標準的核心概念有數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。它們有著密切的聯系，這十個概念在數學新課程標准中有一個承上啟下的作用，上連目標，下接內容，非常重要，所以也把它們稱為核心概念。
通過學習數學新課程標准，在新課程標準的理念下，結合教學實際，我對這些核心概念有一些粗淺的理解。
1、數感：數感是關於對數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟，也是對數的抽象、數的應用的一種認識。有關數感的教學內容很多。比如：單位，在具體情境中，碰到一些數量就要選擇一種對應單位對它進行刻畫，這種感悟就是一種數感。在培養數感的問題上，我們教師有很多工作要做，要創建具體情境，舉行各種活動，給孩子創造各種機會，激發他們對數的感悟，逐步積累經驗，慢慢建立數感。數感不是短時間內就能讓學生感受到的，數感的形成是一個長期的過程。
2、符號意識 ：符號意識主要是指能理解並運用符號表示數、數量關系和變化規律，還能運用符號進行運算和推理，獲得一般性的結論，促進學生數學的表達和思考。符號意識在數學學習中很重要，可以說它是一種簡潔的數學語言，能對數學內容進行准確的表達和交流，是一種重要的載體。比如：在數學教學中對雞兔同籠、方程等問題的研究中，符號意識的應用就能方便、快捷地刻畫數學模型，迅速便捷地解題，滲透模型思想，奠定重要的數學基礎。
3、空間觀念和幾何直觀
空間觀念是指根據實物特徵抽象出幾何圖形，根據幾何圖形描述和想像實物的方位和相互位置關系，從而描述圖形的運動和變化。根據語言描述畫出圖形，這是對空間觀念的一種刻畫。而幾何直觀是指利用圖形描述和分析問題，藉助幾何直觀，可以把復雜的數學問題變得簡明、形象、具體、簡單，有助於解決問題，預測結果。幾何直觀可以幫助學生理解數學掌握規律。這兩個概念之間是有密切聯系的。我簡單地理解為：空間觀念是看著實物，抽象出圖形，想像圖形的運動和變化（我簡單記成看物抽圖想變化）；幾何直觀是看圖想事、看圖分析、看圖說理。聯系的核心是「圖」。
在數學教學過程中，無論是培養學生的空間觀念還是幾何直觀，都要從「圖」下手。例如，在教學幾何知識和難理解的應用題時，我常做到以下幾點來幫助孩子建立空間觀念和幾何直觀。這幾點是：一要充分發揮圖形帶來的好處。二要日孩子養成一個畫圖的好習慣。三要重視變換，讓圖形動起來，把握圖形與圖形之間的聯系。四要在學生的頭腦中留住些圖形。
4、數據分析觀念：數據分析觀念是指了解現實生活中的許多問題都要先調查、搜集、分析數據，再做出判斷，體會數據中蘊含的信息，選擇合適的方法，逐步掌握現實生活中的各種規律。因此在教學統計知識時，讓學生理解，數據分析是統計的核心，也是認識現實生活的一個窗口。所以新課程標准新增了統計、概率知識，體現現代社會基本素養的需要和學生未來數學發展的需要。
5、運算能力：運算能力是指能根據法則進行正確的四則運算的能力。培養運算能力有助於學生理解運算，尋求合理、簡潔的運算途徑解決問題，運算能力是學生學習數學的一個重要標志。
6、推理能力：推理能力是數學的基本基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。推理能力一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用於探索思路，發現結論；演繹推理用於證明結論。學生推理能力的培養，不僅在幾何里，數與代數、統計概
率都有貫穿在整個數學學習過程當中。
7、模型思想：模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果並討論結果的意義。這些內容的學習有助於學生初步形成模型思想，提高學習數學的興趣和應用意識。
8、應用意識和創新意識：應用意識就是強調數學和現實的聯系，數學和其他學科的聯系，運用所學到的數學去解決現實中和其他學科中的一些問題，當然也不包括運用數學知識去解決其他數學問題。
創新是一個永恆的主體，時時處處都應該提倡。創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，在數學教與學的過程中，學生發現和提出問題是創新的基礎；獨立思考、學會思考是創新的核心；歸納概括得到猜想和規律，並加以驗證，是創新的重要方法。創新意識的培養應該從義務教育階段做起，貫穿數學教育的始終。從某種意義上說，孩子越小越有創新的興趣，對問題的敏感性強，能提出很多成年人都難以解決的問題，其實這本身就是創新。

⑨ 數學新課程標準的核心概念有哪些

數學新課程標準的核心概念有： 一、數感。數感是一種感悟，是對數量、對數量關系結果估計的感悟；學習數學是要會去思考問題，一個本質的問題就是要建立數學思想，而數學思想一個核心就是抽象，而對數的抽象認識，又是最基本的。 二、符號意識。新課標把符號感修改為符號意識，符號意識主要是指能夠理解並且運用符號，來表示數，數量關系和變化規律。關於符號意識，注意到它在用詞上，標準的修改稿和實驗稿有一個區別，原來是叫符號感，現在把它稱為叫符號意識。因為符號感更多的是感知，是一個最基本的層次。而符號意識對學生理解要求更高一些。在標准里邊它是這樣來表述的，符號意識主要是指能夠理解並且運用符號，來表示數，數量關系和變化規律。就是用符號來表示，表示什麼，表示數，數量關系和變化規律，這是一層意思。還有一層意思，就是知道使用符號可以進行運算和推理，另外可以獲得一個結論，獲得結論具有一般性。所以標准上，大概用分號隔開是兩層意思，一個是會表示，另外一個進行分開進行推理，得到一般性的結論。符號意識有助於學生理解符號的使用，是數學表達和數學思考的重要形式。 三、空間觀念。空間觀念是培養學生初步的創新精神和實踐能力需要的基本要素。空間觀念表現為對現實世界裡的物體的形狀、大小、位置、變化及相互關系的理解與把握。空間觀念主要表現在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化。空間觀念主要是指根據物體特徵，抽象出的幾何圖形，根據幾何圖形想像出所描寫實物，想像出實物的方位和它們的相互位置關系，描述圖形的運動和變化，根據語言的描述，畫出圖形等等。 四、幾何直觀。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，藉助幾何直觀，可以把復雜的數學問題，變得簡明、形象，有助於探索解決問題的思路，預測結果。 五、數據分析觀念。數據分析的觀念是指：了解在現實生活中，有許多問題應當先做調查研究，搜集數據，通過分析做出判斷。《標准》將「統計觀念」更名為「數據分析觀念」，點明了統計的核心是數據分析。進一步，「數據分析觀念」更加突出了統計與概率獨特的思維方法：體會數據中蘊涵著信息；根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性。體會數據中蘊含著信息，了解對於同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景，選擇合適的方法， 通過數據分析體驗隨機性。一方面對於同樣的事物，每次收到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據，就可以從中發現規律，數據分析是統計的核心。 六、運算能力。《標准》指出：「運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助於學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題」。是學生學習數學的一個重要標志，學運算的目的是要解決一些問題，所以僅僅停留在運算的巧和快，可能誤導了對運算的理解。運算能力是指能夠根據法則和運算進行正確的運算的能力。培養運算能力有助於學生理解運算，尋求合理、簡潔的運算途徑解決問題。運算始終是中小學教學里邊非常重要的組成部分，對數的認識，數的運算，一直都占很大的篇幅，另外也是學生學習數學的一個重要的標志。 七、推理能力。合情推理是根據已有的知識和經驗，在某種情境和過程中推出可能性結論的推理。歸納推理、類比推理和統計推理是合情推理的主要形式。推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，並進一步尋求證據、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言、合乎邏輯地進行討論與質疑。培養小學生的推理能力,應該做到以下兩點：首先,把培養學生的推理能力貫穿在日常數學教學中。其次，把推理能力的培養落實到《標准》的四個內容領域之中。包括在學生學習數學和今後的未來的社會生產實踐和生活當中，都是特別重要的。 八、模型思想。《標准》首先說明了模型思想的價值，即建立了數學與外部世界的聯系。小學階段有兩個典型的模型「路程＝速度×時間」、「總價＝單價×數量」，有了這些模型，就可以建立方程等去闡述現實世界中的「故事」，就可以幫助我們去解決問題。數學有兩件事情很重要，一件事情就是解決問題，所以要形成模型；另外一件事，要從實際情境中找到解決問題的模型。一個是歸納的過程，一個是演繹的過程。數學本身就是一種構造，沒有數學公式在那裡擺著，其實很多數學從一開始就要構造一個能夠描述模型客觀現實的模型，所以說模型思想從某種意義上說，反應了數學的本質。 九、應用意識。應用意識是綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題。應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時， 能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，並探索其應用價值。應用意識說白了就是強調數學和現實的聯系，數學和其他學科的聯系，如何運用所學到的數學，去解決現實中和其他學科中的一些問題，當然也包括運用數學知識去解決另一個數學問題。培養學生的應用意識，應注意以下幾點：⒈指導學生選好題目；⒉明確活動目標；⒊強調自主性與交流的要求；⒋總結與評價。 十、創新意識。創新意識可能更重要，數學是非常抽象和嚴謹的，但是同時數學的應用非常廣泛，應該體現創新、創造性的應用。創新是一個永恆的主題，作為創新，在各個學科里邊，都是要提倡，而數學的創新可能更重要，數學是非常抽象和嚴謹的，但是同時數學的應用非常廣泛，應該體現創新、創造性的應用。所以說標准裡面提出創新意識培養，是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程中，學生自己發現和提出問題是創新的基礎，獨立思考、學會思考是創新的核心等。

⑩ 初中數學中的十個核心概念

數學課程標准中設計了十個核心概念，有數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識。