數學的三角函數怎麼做

① 高中數學三角函數做題技巧

高中數學學習時，學生對三角函數的學習通常是從概念開始，在實際練習的過程中，合理運用三角函數的正確解題 方法 。下面是我為大家整理的關於高中數學三角函數做題技巧，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1高中數學三角函數做題技巧

遵循三角函數解析原則

學生在三角函數的學習中，面對有差異的問題，實施有差異的學習，實現有差異的發展。獲得必要的數學知識，逐步養成一個科學的數學思維，為每一個人都提供了平等的學習機會。在高中數學三角函數的教學過程中要遵循由簡入難的原則，幫助學生循序漸進的掌握三角函數的相關知識。由於三角函數這一部分的內容，過於抽象，大多數高中生很難完全掌握，這就要求數學教師在教學過程中，要從基礎知識入手，切莫好高騖遠，細致耐心的幫助學生打好基礎知識，逐漸引導學生更加深入的思考，漸漸地掌握繁瑣的三角函數知識體系，更加全面的掌握三角函數的知識，從而培養其數學思維。

數學教學作為一種雙向活動，必須要重視學生們反饋，並根據反饋不斷進行調節。教師與學生作為課堂教學活動的參與者，潛移默化的的進行著信息交換，教師將知識不斷的傳授給學生，學生們在學習的過程中，也不斷地將自身不明白的疑難問題反饋給老師，在高中三角函數的教學過程中，我們必須要重視這一反饋原則，根據學生們的課堂反應、測試成績及時進行 總結 分析，掌握學生們困惑的主要部分，並有針對性的對這一部分進行教學深化，深化學生對這一部分的了解，幫助學生更加全面的學習。

選擇題對三角函數的應用

選擇題算得上是高中數學中常見的題型，對於函數知識的應用非常多見。這類題目的題型具備著一定的相同點，但是在實際的解題過程中，所運用到的解題方法卻多樣化。學生面對選擇題所要運用三角函數的題目時，首先要熟練的掌握三角函數的基礎知識，並且已經對多種題目經過了多層次的練習，使得三角函數可以有效的應用到選擇題的解題過程中。學生通過不斷的練習，基本已經掌握了一定的解題思路，能夠在自身對知識的認知水平內，有效的總結以及歸納出三角函數與選擇題的關系。

學生通過對三角函數的掌握和利用，不斷的對我們自身的 邏輯思維 進行拓展，培養解題能力以及學習能力。其次要對三角函數的含義概念進行掌握，使得解題的過程中，可以充分的利用三角函數，通過對三角函數概念的利用，求出題目中隱含的三角函數公式，增加了解答選擇題的解題思路與解題方法。這個方法的利用，首先要對自身掌握多少解題思路進行了解，從而將這些有用的解題方法進行細致的分析整合，從中找出最優解題技巧。

2高中數學三角函數解析技巧

充分利用數形結合的解題

將三角函數的圖形和坐標的定義聯系起來，進而將數學中的代數問題轉化為坐標軸上的幾何問題，繼而在坐標系中進行數字和圖形的結合，進行數形結合的解題，通常而言在三角函數的數形結合解題方法之中，較為常用的代數轉幾何的解題模型主要有距離模型和斜率模型兩者。如下題：

求解三件函數y=sinx/(2+cosx)的最值。在解答時就可以可以應用圖形結合的解題方式，建立一個坐標系，設P(cosx，sinx)，可以清楚的得知P是在一個單位圓上的一點，進而通過在坐標軸上的畫出圖形可知，函數y所表達的幾何意義就是定點Q(-2，0)與P之間連線的斜率，同時可知連線PQ和單位圓相切時其斜率處於最值，並且有兩個最值，最大值而後最小值，通過簡單的計算可知最大值為 /3，最小值為- /3。

投機取巧，掌握一些特殊的三角函數

在三角函數之中，雖然很多的知識點是具有一定難度的，但是在題目的解答時，仍舊有很多的技巧可以使用，尤其是在選擇題中，更是可以使用一些」投機取巧」的方式來進行題目的解答，進而減少解題的時間。在教學之中教師需要呈列出一些特殊的三角函數的值以及一些圖形，並且要求學生掌握，對於一些理解能力強的學生可以進行理解記憶，對於 記憶力 好的學生可以選擇死記硬背的方式。

在掌握一些特殊值之後再進行題目的解答，尤其是一些較為復雜的選擇題，都可以選擇帶入一些特殊值或者直接帶入選項來進行「試答案」。在答題之中雖然需要詳細的將解題步驟寫出來，但是掌握了一些特殊函數的值，在解題之中也可以更快的找出最佳的解題方式，而最後解答出的答案一般不會出錯。對於高中階段的三角函數而言，特殊值法的求解方式是一種在緊湊考試時間中較為用，且正確率有很高的一種解題技巧，值得學生在三角函數學習中熟練的掌握。

3高中數學三角函數教學策略

有效進行情境創設，培養學生的探究能力

三角函數的相關知識內容，其實與我們的生活都有著密切而廣泛的關聯，因此高中數學教師在進行三角函數的教學時，可以充分應用三角函數生活性特點，在符合其知識內容的基礎上，創設與實際生活密切關聯的情境，引導學生主動參與課堂教學與學習之中，良好進行感知，產生強烈的探究與求職的慾望。 例如：為將三角函數的圖像性質更好的傳授於學生，引導學生主動參與學習過程，提升其探究能動性，教師就可以在新知識的教學之前，良好的將本節課的知識點內容和實際生活中的問題結合，創設一定的教學情境，設置如下問題：

假設其為半徑2米的風車，每隔12秒旋轉一周，其最低點O距離地面0.5米，風車圓周上的一點A從O開始，其運動t(s)後，與地面的距離設為h(m)。那麼(1)函數h=f(t)關系式如何?(2)你能畫出函數h=f(t)的圖像么? 在這樣的問題性教學情境的創設之下，加之教師的鼓勵性語言，以及生活情境的感觸，就會很容易激發學生的學習興趣，充分發揮其內心想要學習的情感，探究慾望也得到了明顯的加強。在充分調動學生學習的積極性、主動性及探究性的情況下，其內在能動性會促使學生積極參與進教師的整體教學活動之中，有利於其分析、解決問題能力的提高。

教師應引導學生全面實現對三角函數知識的掌握

數學知識之間是彼此相聯系的，因此三角函數的教學中，教師必須持有整體觀念，將三角函數置於更寬闊的知識框架之中，靈活運用多樣化的 教學方法 ，結合新課標的要求和學生的學習特點進行創新教學方案的制定，引導學生充分認識三角函數與非三角函數的聯系，以便更加全面、具體的對三角函數的概念與知識等形成良好的理解與掌握。

高中數學教師應重視通過綜合練習強化學生的反省抽象能力引導學生對三角函數充分認識，了解三角函數如sin等並不只是一個簡單的運算符號，而應將其作為一個整體的概念來掌握，也只有這樣才能真正了解三角函數的內行，才能為三角函數之後的變形與公式推導奠定基礎。高中數學教師應充分利用課堂教學的時間與空間，強化學生對三角函數概念的抽象概括及綜合運用能力等。 此外，綜合分析的方法也是解答三角函數問題的有效方法之一。因為，數形結合思想也是常用的一種基本數學思想，因此教師可引導學生在解答數學題時，綜合分析並運用所學過的所有可以用到的數學知識，將其有機結合，有效解答三角函數問題。

4高中數學三角函數線概念教學

通過數學史引入三角函數線概念

早期的解三角形是因天文觀測的需要而引起的，因為當時人們需要穿越無邊無際、荒無人煙的草地和原始森林，或經水路沿著海岸線做冒險的長途航行，首先要明確方向.18世紀前，正弦、餘弦、正切、餘切、正割和餘割，被認為是已知圓內與同一條弧有關的某些線段，即三角學是以幾何的面貌表現出來的，這是三角學的古典面貌.1748年，尤拉在著名的《無窮小分析引論》一書中指出：「三角函數是一種函數線與圓半徑的比值.」即任意一個角的三角函數都可以認為是以這個角的頂點為圓心，以某定長為半徑作圓，由角的一邊與圓周的交點P向另一邊作垂線PM後，所得的線段OP，OM，MP(即函數線)相互之間所取的比值，sinα=MPOP，cosα=OMOP，tanα=MPOM等.若令半徑為單位長，那麼所有的六個三角函數又可大為簡化.尤拉的這個定義是極其科學的，它使三角學從靜態的只是研究三角形解法的狹隘天地中解脫了出來，使它有可能去反映運動和變化的過程，從而使三角學成為一門具有現代特徵的分析性學科.

正遷移引入三角函數線概念

同學們對於初中階段在直角三角形中如何定義銳角三角形的正弦、餘弦、正切值，記憶猶新，依據 教育 心理學正遷移對於學習的作用，不妨在直角坐標系中，利用單位圓先將特殊的銳角如π6，π4，π3的三角函數線畫出，然後由特殊過渡到一般，從而得出任意角的三角函數線，這樣同學們感到三角函數線有似曾相識的感覺，學習過程中體驗如何將三角函數的「數」與「形」自然地結合在一起，達到「數」與「形」的完美結合，形成對數學美的感悟.

抓住三角函數線本質屬性，有技巧地層層引導

引入單位圓，構建三角函數線的舞台

對教師而言，由比值yr到y，xr到x，再到正弦線、餘弦線的兩步跨越，看似簡單，同學們卻是比較難以想到，在此處盡可能清晰再現知識的建構過程，使同學們明確原則，把握概念的形成.從數學思想層面上可以突出三角函數「簡約」為「一個變數」的思想方法，進而順利實現用「三角函數線」這一直觀的圖形工具來「統一」表達三角函數這一主線，在教學過程中反復強調「最簡化」「統一」的要求，而這樣的理念或思想，不僅能體現本節數學方法的特點，同時也在數學教學的過程中占據重要的地位，具有普適性.

由正弦線與餘弦線引導向正切線

同學們較容易理解與掌握正弦線與餘弦線，是因為有直觀感受，但是理解與掌握正切線有一定的難度，而突破這一難點的關鍵在於幫助學生充分理解「有向線段的數量」及相關概念.那麼在講一些諸如「有向線段」「有向線段的數量」等等比較數學化的很難表述的概念時，可以將同學們的注意力主要集中到關注「圖形」與「數量」的對應關繫上來，自然而然地突出了探究與確定「正、餘弦函數線」的形成過程與基本方法，弗賴登塔爾指出，學生不是被動地接受知識，而是再創造，在這個階段，如果可以給學生提供更為開闊一些的空間，那麼到研究「正切函數線」時，學生就可以自覺或不自覺地用探究「正、餘弦函數線」的方法解決新的問題.

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② 畫數學三角函數圖像步驟

直接先確定平衡位置，在確定振幅，然後列表取相鄰的五個特殊點(三個平衡位置，兩個最值點)畫出一個周期內函數圖象
直接畫快，用sinx的圖像變換太麻煩:
sinx變化有兩種方法
畫sinx，然後y的范圍擴大三倍，圖像整體向上平移4個單位
然後有兩種方法
方法一:縱坐標不變，橫坐標縮小為原來1/2，圖像整體向左移π/2
方法二:圖像整體向左移π個單位，再縱坐標不變，很坐標縮小為原來1/2
針對本題的特殊性還可以用誘導公式變成y=-3sin2x+4，也可也畫出該圖像

③ 數學三角函數怎麼做

1.公式該記住，題該多做點。畫畫圖形分析一下，不難的學數學是學一種思想，不像英語，語文那樣靠背就能解決問題的，要懂得舉一反三，不要老做同一種類型的題目，理解為什麼那麼做，我這樣做為什麼錯，我為什麼不會，多問幾個為什麼就解決問題了，關鍵靠自己。，還有一個數形結合，掌握好這個也是很重要的一點。
2.上課認真聽講。買一些課外書來看。但不要太多。
3.掌握好本章的主要內容，正所謂知已知彼，百戰不殆。
（1）本章主要內容是任意角的概念、弧度制、任意角的三角函數的概念，同角三角函數之間的基本關系，正弦、餘弦的誘導公式，兩角和與差及二倍角的正弦、餘弦、正切，正弦、餘弦、正切函數的圖像和性質，以及已知三角函數值求角.
（2）根據生產實際和進一步學習數學的需要，我們引入了任意大小的正、負角的概念，採用弧度制來度量角，實際上是在角的集合與實數的集合R之間建立了這樣的一一對應關系：每一個角都有唯一的一個實數(即這個角的弧度數)與它對應；反過來，每一個實數也都有唯一的一個角(角的弧度數等於這個實數)與它對應.採用弧度制時，弧長公式十分簡單：l=｜α｜r(l為弧長，r為半徑，α為圓弧所對圓心角的弧度數)，這就使一些與弧長有關的公式(如扇形面積公式等)得到了簡化.
（3）在角的概念推廣後，我們定義了任意角的正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割的六種三角函數.它們都是以角為自變數，以比值為函數值的函數.由於角的集合與實數集之間可以建立一一對應關系，三角函數可以看成是以實數為自變數的函數.
（4）同角三角函數的基本關系式是進行三角變換的重要基礎之一，它們在化簡三角函數式和證明三角恆等式等問題中要經常用到，必須熟記，並能熟練運用.
（5）掌握了誘導公式以後，就可以把任意角的三角函數化為0°～90°間角的三角函數.
（6）以兩角和的餘弦公式為基礎推導得出兩角和與差的正弦、餘弦、正切公式，以及二倍角的正弦、餘弦、正切公式，掌握這些公式的內在聯系及推導的線索，能夠幫助我們理解和記憶這些公式，這也是學好本單元知識的關鍵.
（7）利用正弦線、餘弦線可以比較精確地作出正弦函數、餘弦函數的圖像，可以看出，因長度在一個周期的閉區間上有五個點(即函數值最大和最小的點以及函數值為零的點)在確定正弦函數、餘弦函數圖像的形狀時起著關鍵的作用.

④ 數學三角函數公式是什麼

數學三角函數公式：

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1。

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2。

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2。

證明下面兩式，只需將一式，左右同除(sinα)^2,第二個除(cosα)^2即可。

(4)對於任意非直角三角形，總有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC。

三角函數是數學中屬於初等函數中的超越函數的函數。它們的本質是任何角的集合與一個比值的集合的變數之間的映射。

通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的。其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復數系。

⑤ 三角函數怎麼求

e^(iα)=cosα+isinα； e^(-iα)=cosα-isinα；cosα=1/2[e^(iα)+e^(-iα)]；sinα=-i/2[e^(iα)-e^(-iα)]。

⑥ 初中數學三角函數解題技巧 真准！

三角函數書初中數學比較難的階段，下面我就大家整理一下初中數學三角函數解題技巧，僅供參考。

轉化思想
轉化思想貫穿於本章的始終.例如，利用三角函數定義可以實現邊與角的轉化，利用互余兩角三角函數關系可以實現「正」與「余」的互化;利用同角三角函數關系可以實現「異名」三角函數之間的互化.此外，利用解直角三角形的知識解決實際問題時，首先要把實際問題轉化為數學問題.
函數思想
銳角的正弦、餘弦、正切、餘切都是三角函數，其中都蘊含著 函數 的思想.例如，任意銳角a與它的正弦值是一一對應的關系.也就是說，對於銳角a任意確定的一個度數，sina都有惟一確定的值與之對應;反之，對於sina在(01)之間任意確定的一個值，銳角a都有惟一確定的一個度數與之對應.
要按照計算的一般順序進行
首先，弄清題意，看看有沒有簡單方法、得數保留幾位小數等特別要求;

其次，觀察題目特點，看看幾步運算，有無簡便演算法;

再次，確定運算順序。在此基礎上利用有關法則、定律進行計算;

最後，要仔細檢查，看有無錯抄、漏抄、算錯現象。
督促孩子夯實基礎，確保對基礎問題的理解與掌握
對於容易犯的錯誤，督促孩子做好錯題筆記，分析錯誤原因，找到糾正的辦法。

不盲目讓孩子做大量的題目。因為盲目大量做題，有時候錯誤或者誤解也會得到鞏固，糾正起來更加困難。對於課本中的典型問題，要深刻理解，並學會解題後反思。
應用題計算時寫詳細的步驟
應用題 的得分一直是按照步驟得分，很多同學都習慣列完式子就直接寫結果。有時候算錯了就只能拿到公式分。

如果同學們把計算的步驟寫清楚，只有最後得結果錯了，其實只會扣結果分。所以在應用題中，計算過程是十分重要的。

很多同學對應用題的問題不止是計算問題，更多的是整體思維問題。

工程類應用題，類應用題，都應該是「拿分項」，但卻是很多同學的「丟分項」。這些類型很難嗎?其實並沒有。

以上就是我為大家整理的初中數學三角函數解題技巧。

⑦ 高中數學怎麼做三角函數題，我就找不到題的切入點。沒思路

樓主好，三角函數在高中部分算是不難的部分。
建議(1)你最好要熟背正，餘弦定理，畢竟是三角函數最基層的，還有就是要三角函數求面積等的公式。
(2)要掌握倍角公式等等sin
cos
tan
公式的一系列轉換。
(3)sin
cos
tan
的度數要清楚，便於轉換。
(4)題目還是要多做，但要選作，畢竟不提倡題海戰術，遇到不懂的題，不要立馬找答案，你對答案做出的5道題還不如你自己做出的1道題！這點切記。每道題都要自己歸納自己的思路，錯的題記下來，並想想老師是這么想的，記下思路。錯題本，這點是高中想學好的必要。
(5)三角函數這塊需要細心。
(6)樓主心態要好，畢竟高中的知識不會那麼簡單，這點我是過來人，自信永遠是你站立在高中舞台的基礎。
(7)路是走出來的，不要管以後好不好，做好現在自己的每一步，至少盡自己的努力，將來也不會遺憾。
不懂歡迎繼續問。o(∩_∩)o