我們學的數學到什麼階段了

① 小學生學習數學知識的過程一般包括什麼

小學數學學習過程可以從總體上劃分為三個階段：習得階段、保持階段、提取階段。又可細分為以下幾個階段：

(1)動機階段：把學習者的期望與實際學習活動聯系起來，並激起學生學習的興趣，這是整個學習的開始階段。

(2)了解階段：也叫領會階段。在該階段，學習者的心理活動主要是注意和選擇性知覺。在知覺過程中，學習者會依據他的動機和預期對信息進行選擇，把注意放在那些和自己的學習目標有關的刺激上，所以，為了使學生能夠有效地進行選擇性知覺，教師應該採用各種手段來引起學生的注意，如改變講話的聲調、手勢動作等。

(3)獲得階段：也叫習得階段。獲得階段指的是所學的東西進入了短時記憶，也就是對信息進行了編碼和儲存。教師要幫助學習者採用較好的編碼策略，以利於信息的獲得。

(4)保持階段：經過獲得階段，已編碼的信息將進入長時記憶的儲存器，這種儲存可能是永久的。

(5)回憶階段：也就是信息的檢索階段，這時，所學的東西能夠作為一種活動表現出來。這一階段，線索很重要，提供回憶的線索將會幫助人回憶起那些難以回憶的信息。因此，教師就要提供一些有利於記憶和回憶的線索，教會學生檢索、回憶信息的方法和策略。

(6)概括階段：學習者要想把獲得的知識遷移到新的情境，首先要依賴於知識的概括，同時也依賴於提取知識的線索。

(7)操作階段：也叫作業階段。也就是反應的發生階段，就是反應發生器把學習者的反應命題組織起來，使它們在操作活動中表現出來，因此，作業的好壞是學習效果的反映。教師在這階段要提供各種形式的作業，使學習者有機會表現他們的操作活動。

(8)反饋階段：通過操作活動，學習者認識到自己的學習是否達到了預定的目標。這時，教師應及時給予反饋，讓學生知道自己的作業是否正確。

② 數學發展經歷了哪五個階段性

目前學術界通常將數學發展劃分為以下五個時期：

（一、）萌芽數學時期（公元前600年以前）；

（二、）常量數學時期（前600年至17世紀中葉）；

（三、）變數數學時期（17世紀中葉至19世紀20年代）；（四、）近代數學時期（19世紀20年代至第二次世界大戰）；（五、）現代數學時期（20世紀40年代以來）。
1（前3500-前500）數學起源與早期發展： 古埃及數學、美索不達米亞（古巴比倫）數學

2（前600-5世紀）古代希臘數學：論證數學的發端、歐式幾何

3（3世紀-14世紀）中世紀的印度數學、阿拉伯數學：實用數學的輝煌

4（12世紀-17世紀）近代數學的興起：代數學的發展、解析幾何的誕生

5（14世紀-18世紀）微積分的建立：牛頓與萊布尼茨的微積分建立

6（18世紀-19世紀）分析時代：微積分的各領域應用

7（19世紀）代數的新生：抽象代數產生（近世代數）

8（19世紀）幾何學的變革：非歐幾何

9（19世紀）分析的嚴密化：微積分的基礎的嚴密化

10二十世紀的純粹數學的趨勢

11二十一世紀應用數學的天下

以上是按數學發展的脈絡進行劃分的，不是按時間順序，時代也都標注了。

③ 數學知識的學習過程大致分哪四個階段

數學知識的學習過程大致分為哪一個階段第一個是了解，然後第二個是掌握定義，第三個是學會運用，第四個是精通。

④ 小學生學習數學的過程

1、小學生數學學習是以直觀行動思維、具體形象思維為主並與抽象邏輯思維相互促進的過程。

從個體發展來看，人的思維由低到高大致經歷了直觀行動思維、具體形象思維和抽象邏輯思維三個階段。但小學生正處於由具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，正是基於這一特點，在數學教學和學習過程，應給學生提供大量的豐富的感性材料，特別是加強動手操作，為學生理解、掌握數學知識提供認識上的支柱。同時，由於數學學科較其他學科具有較強的抽象性和嚴謹性，因此數學學習需要較強的抽象概括能力和邏輯思維能力。數學教學目的之一就是要培養學生這種思維能力。所以教師要善於創設教學情境，促進學生及時地由具體形象思維為主階段向抽象邏輯思維階段過渡，培養學生良好的數學思維能力。

2、小學生數學學習是以日常語言表述為基礎並不斷促進數學語言發展相結合的過程。

語言是思維的外化，思維與語言密不可分。我們平時所運用的生活語言與數學語言並不完全相同，比如生活中角的概念與數學中角的概念就不一樣。數學語言一般可分為符號語言和圖形語言兩種。數學語言既是數學思維的產物，又是數學思維的工具，它比自然語言更為簡煉、精確，它更能適合數學的抽象性和邏輯的嚴謹性。例如文字語言「 a 能被 b 整除」，符號語言「 a + b = b + a 」，圖形語言 （ 等腰三角形）、 S 等都能給人清晰、簡煉、精確的感覺。有了數學語言才能使數學思維簡潔、明確，有條理。現在許多人僅把數學課堂教學看作是解題的訓練，其實是不全面的。數學是一種科學語言，因此數學課堂教學要加強數學語言教學，使學生會運用它來表達思想，進行交流。

3、小學生數學學習是以經驗性為基礎並不斷與自身數學認知結構相融合的發展過程。

數學是關於現實世界空間形式和數量關系的科學。數學來源於現實，高於現實，又服務於現實世界。數學的經驗性就集中地表現在數學是對現實經驗的表述。離開經驗與現實就不可能有數學。當然，數學來自經驗，但不能只停留在經驗上，它是對經驗的理性認識。數學學習的經驗性特點，要求數學教學要從學生生活實際引入問題，揭示數學問題產生的背景，闡述問題的發生、發展過程。另外在學生掌握數學知識的同時，使他們善於運用所學知識解決一些簡單的實際問題。這不僅由於數學知識用途廣泛，還因為小學生學習數學時，總是喜歡和實際相結合，這樣才能達到學會、學好數學的目的。

⑤ 問高手:現代數學發展到了什麼階段,最頂峰是什麼現在數學的前沿熱點是什麼

總體上，現階段的創新性理論發展不及過去的輝煌，「理論」是進入了由「膨脹分化分支」到「收縮融合交叉」的階段，「應用」進入了由「片面簡單運用」到「全面復雜滲透」的階段。

比較前沿的理論有：
拓撲學
圖理學（由圖論那裡發展出來）
統一集（集合論的補充、擴充和統一，可以運用到人工智慧領域）
偏微分方程（廣泛的交叉應用）
混沌與分形(一門挺復雜的交叉學科，里頭包含了許許多多的「近符」哲學領域的問題，如混沌與秩序、局部和整體、對稱與非對稱、平衡與失衡、線性與非線性)

數學的前沿熱點，其實也就是經典難題，n百年前哪些吧？他們會說那些東東既古老又年輕的。例如：
費馬(Farmal)大定理：懷爾斯在20世紀末解決了
黎曼(Riemann)猜想
哥德巴赫(Goldbach)猜想

⑥ 在大學學到幾年級的數學 就是說數學課什麼時候結束

看不同專業，一般要求不高的專業在大一就結束，對數學要求高的要學到大二結束

⑦ 數學的發展史是什麼

數學的發展史大致可以分為四個時期。

第一時期：數學形成時期（遠古—公元前六世紀），這是人類建立最基本的數學概念的時期。人類從數數開始逐漸建立了自然數的概念，簡單的計演算法，並認識了最基本、最簡單的幾何形式，算術與幾何還沒有分開。

第二時期：初等數學時期、常量數學時期（公元前六世紀—公元十七世紀初）這個時期的基本的、最簡單的成果構成中學數學的主要內容，大約持續了兩千年。這個時期逐漸形成了初等數學的主要分支：算數、幾何、代數。

第三時期：變數數學時期（公元十七世紀初—十九世紀末）變數數學產生於17世紀，經歷了兩個決定性的重大步驟：第一步是解析幾何的產生；第二步是微積分的創立。

第四時期：現代數學時期（十九世紀末開始），數學發展的現代階段的開端，以其所有的基礎--------代數、幾何、分析中的深刻變化為特徵。

數學需要嚴謹性：

數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題。從這個意義上，數學屬於形式科學，而不是自然科學。所有的數學對象本質上都是人為定義的，它們並不存在於自然界，而只存在於人類的思維與概念之中。

因而，數學命題的正確性，無法像物理、化學等以研究自然現象為目標的自然科學那樣，能夠藉助於可以重復的實驗、觀察或測量來檢驗，而是直接利用嚴謹的邏輯推理加以證明。一旦通過邏輯推理證明了結論，那麼這個結論也就是正確的。

⑧ 現在數學發展到什麼程度了

數學發展史大致可以分為四個階段。

一、 數學形成時期 （ ——公元前 5 世紀）

建立自然數的概念，創造簡單的計演算法，認識簡單的幾何圖形；算術與幾何尚未分開。

二、 常量數學時期 （前 5 世紀——公元 17 世紀）

也稱初等數學時期，形成了初等數學的主要分支：算術、幾

何、代數、三角。該時期的基本成果，構成中學數學的主要內容。

1．古希臘 （前 5 世紀——公元 17 世紀）

畢達哥拉斯 ——「萬物皆數」

歐幾里得 ——《幾何原本》

阿基米德 —— 面積、體積

阿波羅尼奧斯—— 《圓錐曲線論》

托勒密 —— 三角學

丟番圖 —— 不定方程

2．東方 （公元 2 世紀——15 世紀）

1） 中國

西漢（前 2 世紀） ——《周髀算經》、《九章算術》

魏晉南北朝（公元 3 世紀——5 世紀）——劉徽、祖沖之

出入相補原理，割圓術，算 π

宋元時期 （公元 10 世紀——14 世紀）——宋元四大家

楊輝、秦九韶、李冶、朱世傑

天元術、正負開方術——高次方程數值求解；

大衍總數術 —— 一次同餘式組求解

2） 印度

現代記數法（公元 8 世紀）——印度數碼、有 0；十進制

（後經阿拉伯傳入歐洲，也稱阿拉伯記數法）

數學與天文學交織在一起

阿耶波多——《阿耶波多歷數書》（公元 499 年）

開創弧度制度量

婆羅摩笈多——《婆羅摩修正體系》、《肯特卡迪亞格》

代數成就可貴

婆什迦羅——《莉拉沃蒂》、《演算法本源》（12 世紀）

算術、代數、組合學

3）阿拉伯國家（公元 8 世紀——15 世紀）

花粒子米——《代數學》曾長期作為歐洲的數學課本

「代數」一詞，即起源於此；阿拉伯語原意是「還原」，即

「移項」；此後，代數學的內容，主要是解方程。

阿布爾．維法

奧馬爾．海亞姆

阿拉伯學者在吸收、融匯、保存古希臘、印度和中國數學成果的基礎上，又有他們自己的創造，使阿拉伯數學對歐洲文藝復興時期數學的崛起，作了很好的學術准備。

3．歐洲文藝復興時期（公元 16 世紀——17 世紀）

1）方程與符號

義大利 － 塔塔利亞、卡爾丹、費拉里

三次方程的求根公式 法國 － 韋達

引入符號系統，代數成為獨立的學科

2）透視與射影幾何

畫家 － 布努雷契、柯爾比、迪勒、達．芬奇

數學家 － 阿爾貝蒂、德沙格、帕斯卡、拉伊爾

3）對數

簡化天文、航海方面煩雜計算，希望把乘除轉化為加減。

英國數學家 － 納皮爾

三、變數數學時期（公元 17 世紀——19 世紀）

家庭手工業、作坊 →→ 工場手工業 →→ 機器大工業

對運動和變化的研究成了自然科學的中心

1． 笛卡爾的坐標系（1637 年的《幾何學》）

恩格斯：「數學中的轉折點是笛卡兒的變數，有了變數，運

動進入為數學，有了變數，辯證法進入了數學，有了變數，微分

和積分也就立刻成為必要的了??」

2． 牛頓和萊布尼茲的微積分（17 世紀後半期）

3． 微分方程、微分幾何、復變函數、概率論

第三個時期的基本結果，如解析幾何、微積分、微分方程，

高等代數、概率論等已成為高等學校數學教育的主要內容。

四、現代數學時期（公元 19 世紀 70 年代—— ）

1． 康托的「集合論」

2． 柯西、魏爾斯特拉斯等人的「數學分析」

3． 希爾伯特的「公理化體系」

4． 高斯、羅巴契夫斯基、波約爾、黎曼的「非歐幾何」

5． 伽羅瓦創立的「抽象代數」

6． 黎曼開創的「現代微分幾何」

7． 其它：數論、拓撲學、隨機過程、數理邏輯、組合數學、分形與混沌 等等

現代數學時期的結果，部分地成為高校數學、力學、物理學等學科數學教學的內容，並被工作者所使用。

⑨ 數學發展的歷史介紹是什麼

數學發展的歷史介紹如下：

第一階段：數學的萌芽時期（公元前4000年—公元前六世紀）。

隨著遠古人類的發展，生活中慢慢涉及到數的應用，人類建立了最基本的數學概念。自然數出現了，有了簡單的計算，並認識了最基本最簡單的幾何圖形。

這一階段數學發展的傑出代表為古巴比倫數學、中國數學、埃及數學等。這個時期的數學知識大致相當於幼兒園和小學一二年級的內容，甚至比這個還要簡單。

第二階段：初等數學和常量數學時期（公元前6世紀—公元十六世紀末）。

隨著歷史的前進，數學也得到了極大發展。這一時期，希臘的數學家把數學向前推進了一大步。以歐幾里得的《幾何原本》為代表，引入了公理體系和嚴謹的證明，使數學變得更加完備，把數學由單純具體的測量得出結論變為嚴格的抽象證明。

畢達哥拉斯學派完整了勾股定理的嚴謹證明進而發現了無理數，也由此引發了第一次數學危機。這也使得數學從有理數發展到了無理數。

第三階段：變數數學階段（公元十七世紀—十九世紀中後期）。

這一階段也叫做近代數學階段，數學得到了飛速發展。而我國正處在閉關鎖國的大清王朝。

這一階段的標志是數學由常量轉變為變數，其發展有兩個里程碑。

第一個里程碑是解析幾何的誕生。1637年法國數學家笛卡爾發明了坐標系，創立了解析幾何，將變數引入數學，也把數字與圖形結合了起來，為微積分的開創奠定的基礎。

第二里程碑是微積分的創立。英國科學史上最偉大的人物—牛頓，從物理的運動入手，通過引入無窮小量的概念，於1669年提出了微積分的概念，為近代數學的發展提供力最有利的工具，開辟了數學的新紀元。更是把數學從靜態常量階段推向了動態變數的研究階段。

第四階段：現代數學時期（1874年以後）。

1874年德國數學康托創立了集合論，標志著現代數學時期的到來，同時也是純粹數學的開始。數學界三大巨頭龐加萊、克萊因、希爾伯特的出現，也預示著數學更加的抽象和純粹。也導致了實變函數、泛函分析、拓撲學和抽象代數四大抽象分支的崛起。

盡管由集合論所引發的第三次數學危機依然沒有解決，但我們相信，危機的到來依然是數學發展的動力，危機的解決一定會讓數學更上一層樓，這已經有前兩次數學危機所證實。當然了，這一階段的數學知識已經遠遠超出普通人所能理解的范圍，除了專門的數學人才，其他人估計一輩子也不會碰到更不會直接用到。