2019高考數學不等式怎麼做

❶ 高一數學不等式題型及解題技巧

高一數學不等式題型及解題技巧如下：

1、解決絕對值問題（化簡、求值、方程、不等式、函數），把含絕對值的問題轉化為不含絕對值的問題。具體轉化方法有：

（1）分類討論法:根據絕對值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。

（2）零點分段討論法：適用於含一個字母的多個絕對值的情況。

（3）兩邊平方法：適用於兩邊非負的方程或不等式。

（4）幾何意義法：適用於有明顯幾何意義的情況。

2、根據項數選擇方法和按照一般步驟是順利進行因式分解的重要技巧。

3、利用完全平方公式把一個式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數學中的重要方法和技巧。

4、解某些復雜的特型方程要用到:換元法。

5、待定系數法是在已知對象形式的條件下求對象的一種方法。適用於求點的坐標、函數解析式、曲線方程等重要問題的解決。

高中數學不等式一般常考的主要有兩個：基本不等式和絕對值不等式。尤其是基本不等式：幾何平均值<=算術平均值。注意到「一正」，「二定」，「三相等」，一般用採用拼湊法或待定系數法來構造滿足條件的兩項或三項，使其乘積為一定值。

一般在各個省市的高考中都會或多或少的考到，比較容易以一道選擇題或填空題出現，以及大題中的應用題中求極值會頻繁用到基本不等式（一般這種求極值的問題，通過求導也能得到相同答案，但利用基本不等式會使計算更簡單）。

❷ 不等式怎樣做

1.運用已知（不要想多了）只用已知條件。
例如
一輛車最多裝
3噸貨物。在解題的過程中只用「3」
不用
＜3
而且
＞
0
的。
2.考慮完整
其實說白了，不等式可以按等式的方式來做，但是只是把等式的所有結果一下子綜合（答案）所以不要被
不等式
嚇到。按等式的思想做（基本）
3.不等式（組）的解法跟等式幾乎一致。不過注意化簡的最後一步。一定要考慮是否改變不等號方向！
4.數軸思想。不等式有一些難題會運用到數軸的思想，所以不妨多用數軸。
5.分清不等式和等式。（不要學蒙了，把等式又弄成不等式）
6.多練題。練多了就知道怎麼做了。
7.聽課是最重要的
8.不懂就問。
題外話：其實我學數學的話不會花太多時間練題。上課好好聽，好好生生的把作業做了的話練的題完全夠。另外我說。你可以去嘗試到數學課代表。這樣會鍛煉你的能力，而且會有一個「我不能學不好」的心理作用。
有些題外話。談談對數學的感受。興趣是關鍵，對數學不能失去。
「不等式都是浮雲」~~~~~
好好學哦。

❸ 高中數學不等式的題形以及解題技巧

數定義域的確定，三角、數列、復數、立體幾何、解析幾何中的最大值、最小值問題，無一不與不等式有著密切的聯系，許多問題，最終都可歸結為不等式的求解或證明。 一、知識整合 1．解不等式的核心問題是不等式的同解變形，不等式的性質則是不等式變形的理論依據，方程的根、函數的性質和圖象都與不等式的解法密切相關，要善於把它們有機地聯系起來，互相轉化．在解不等式中，換元法和圖解法是常用的技巧之一．通過換元，可將較復雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式，通過構造函數、數形結合，則可將不等式的解化歸為直觀、形象的圖形關系，對含有參數的不等式，運用圖解法可以使得分類標准明晰． 2．整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基礎，利用不等式的性質及函數的單調性，將分式不等式、絕對值不等式等化歸為整式不等式(組)是解不等式的基本思想，分類、換元、數形結合是解不等式的常用方法．方程的根、函數的性質和圖象都與不等式的解密切相關，要善於把它們有機地聯系起來，相互轉化和相互變用． 3．在不等式的求解中，換元法和圖解法是常用的技巧之一，通過換元，可將較復雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式，通過構造函數，將不等式的解化歸為直觀、形象的圖象關系，對含有參數的不等式，運用圖解法，可以使分類標准更加明晰． 4．證明不等式的方法靈活多樣，但比較法、綜合法、分析法仍是證明不等式的最基本方法．要依據題設、題斷的結構特點、內在聯系，選擇適當的證明方法，要熟悉各種證法中的推理思維，並掌握相應的步驟，技巧和語言特點．比較法的一般步驟是：作差(商)→變形→判斷符號(值)． 5．證明不等式的方法多樣，內容豐富、技巧性較強……

❹ 高中數學不等式解題技巧有哪些

(1)熟練掌握一元一次不等式(組),一元二次不等式(組)的解法。
(2)掌握用零點分段法解高次不等式和分式不等式,特別要注意因式的處理方法。

(3)掌握無理不等式的三種類型的等價形式,指數和對數不等式的幾種基本類型的解法。

(4)掌握含絕對值不等式的幾種基本類型的解法。

(5)在解不等式的過程中,要充分運用自己的分析能力,把原不等式等價地轉化為易解的不等式。

(6)對於含字母的不等式,要能按照正確的分類標准,進行分類討論。

❺ 高中數學解不等式的解法步驟

解不等式的過程：

解不等式的過程就是將不等式進行同解變形，化為最簡形式的同解不等式的過程.變形時要注意條件的限制，比如：分母是否有意義，定義域是否有限制等。

解含有參數的一元二次不等式：

(1)要以二次項系數與零的大小作為分類標准進行分類討論;(2)轉化為標准形式的一元二次不等式(即二次項系數大於零)後,時間管理，再以判別式與零的大小作為分類標准進行分類討論;(3)如果判別式大於零，但兩根的大小還不能確定，此時再以兩根的大小作為分類標准進行分類討論。

❻ 高中數學不等式證明，怎麼做

用基本不等式
a^2+b^2大於等於2ab a+b大於等於2根號下ab
因此題目變成了 證明 ： ab+3大於等於2根號3*根號ab
(根號ab)^2 -2根3*(根號ab)+3大於等於0

換元 令ab=x

求證 x^2-2根3*x+3大於等於0

b^2-4ac=12-12=0

開口向上二次函數，函數值恆大於等於0

所以原題得證

純手打，若有不懂請追問！！

❼ 高中數學基本不等式解題技巧

1 、不等式的解題方法與技巧 解決絕對值問題（化簡、求值、方程、不等式、函數），把含絕對值的問題轉化為不含絕對值的問題。 具體轉化方法有：

（1）分類討論法:根據絕對值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。

（2）零點分段討論法：適用於含一個字母的多個絕對值的情況。

（3）兩邊平方法：適用於兩邊非負的方程或不等式。

❽ 高中數學不等式的解題方法與技巧

高中數學不等式的解題方法與技巧：

1、找出未知數的項，常數項，該化簡的化簡。

2、未知數的項放不等號左邊，常數項移到右邊。

3、不等號兩邊進行加減乘除運算。

4、不等號兩邊同除未知數的系數，注意符號的改變。

5、一般地，用純粹的大於號「>」、小於號「<」表示大小關系的式子，叫作不等式。用「≠」表示不等關系的式子也是不等式。其中，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域。

整式不等式：

整式不等式兩邊都是整式。

一元一次不等式：含有一個未知數(即一元),並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。如3-x>0。

同理，二元一次不等式：含有兩個未知數(即二元)，並且未知數的次數是1次(即一次)的不等式。

具體轉化方法有：

（1）分類討論法:根據絕對值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。

（2）零點分段討論法：適用於含一個字母的多個絕對值的情況。

（3）兩邊平方法：適用於兩邊非負的方程或不等式。

兩大技巧

「1」的妙用。題目中如果出現了兩個式子之和為常數，要求這兩個式子的倒數之和的最小值，通常用所求這個式子乘以1，然後把1用前面的常數表示出來，並將兩個式子展開即可計算。如果題目已知兩個式子倒數之和為常數，求兩個式子之和的最小值，方法同上。

❾ 高三數學選修不等式技巧公式

1．不等式的性質。比較兩實數大小的方法—求差比較法
定理1：若，則；若，則．即。說明：把不等式的左邊和右邊交換，所得不等式與原不等式異向，稱為不等式的對稱性。
定理2：若，且，則。說明：此定理證明的主要依據是實數運算的符號法則及兩正數之和仍是正數；定理2稱不等式的傳遞性。
定理3：若，則。說明：（1）不等式的兩邊都加上同一個實數，所得不等式與原不等式同向；（2）定理3的證明相當於比較 與 的大小，採用的是求差比較法；（3）定理3的逆命題也成立；（4）不等式中任何一項改變符號後，可以把它從一邊移到另一邊。
定理4推論：若。說明：（1）推論的證明連續兩次運用定理3然後由定理2證出；（2）這一推論可以推廣到任意有限個同向不等式兩邊分別相加，即：兩個或者更多個同向不等式兩邊分別相加，所得不等式與原不等式同向；（3）同向不等式：兩個不等號方向相同的不等式；異向不等式：兩個不等號方向相反的不等式
定理5．如果 且，那麼；如果 且，那麼。推論：如果 且，那麼。說明：（1）不等式兩端乘以同一個正數，不等號方向不變；乘以同一個負數，不等號方向改變；（2）兩邊都是正數的同向不等式的兩邊分別相乘，所得不等式與原不等式同向；（3）推論 可以推廣到任意有限個兩邊都是正數的同向不等式兩邊分別相乘。這就是說，兩個或者更多個兩邊都是正數的同向不等式兩邊分別相乘，所得不等式與原不等式同向。推論2：如果，那麼。
定理6：如果，那麼。
2．基本不等式
定理1：如果，那麼（當且僅當 時取「」）。
說明：（1）指出定理適用范圍：；（2）強調取「」的條件。
定理2：如果 是正數，那麼（當且僅當 時取「=」）
說明：（1）這個定理適用的范圍：；（2）我們稱 的算術平均數，稱 的幾何平均數。
3．常用的證明不等式的方法
（1）比較法
（2）綜合法
（3）分析法
1．不等式的解法
（1）同解不等式（(1)與 同解；（2）與 同解，與 同解；（3）與 同解）
2．一元一次不等式
3．一元二次不等式
4．分式不等式
分式不等式的等價變形：>0 f(x)•g(x)>0，≥0。
5．簡單的絕對值不等式
絕對值不等式適用范圍較廣，向量、復數的模、距離、極限的定義等都涉及到絕對值不等式。
高考試題中，對絕對值不等式從多方面考查。
解絕對值不等式的常用方法：
①討論法：討論絕對值中的式於大於零還是小於零，然後去掉絕對值符號，轉化為一般不等式；②等價變形：
解絕對值不等式常用以下等價變形：
x|(a>0)，
x|>a x2>a2 x>a或x(a>0)。
一般地有：
f(x)|(x)－g(x)(x)(x)，
f(x)|>g(x)f(x)>g(x)或f(x)(x)。
6．指數不等式
7．對數不等式