高中數學如何落實四基四能

㈠ 如何落實四基,四能

《2011版課程標准》有九大改變。我認為最大的改變莫過於兩基變四基，兩能變四能。四基指基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。提出四基是因為四基更強調四能（發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力）的培養。而從兩基到四基、從兩能到四能其核心是培養學生的創新意識。在課堂教學中落實四基、培養四能，培養學生的創新意識是我們的追求。
下面就在課堂教學實踐中如何落實四基談談。
新課程標准由原來的「兩基」轉變為現在的「四基」，增加了學生基本的數學思想和基本的數學活動經驗。增加的這兩項是非常值得我們思考的。
如教學一年級上冊《玩具》一課，本課的學習目標是能正確數出5以內物體的個數，會讀、寫1—5各數；學慣用操作、畫圖等方法，表示出5以內物體的個數，知道1—5這5個數字的順序；學慣用數來描述生活中的物體數量，並逐步養成良好的數學學習習慣。看來本課的目標並不難達到。我們平時經常說：「錢要花在刀刃上」，對於我們的教學來說「時間要放在刀刃上」。學生已經具有了這部分知識（基礎知識）和解決這類知識的方法（基本技能），我想我們沒有必要在這方面花費過多的時間，我們的重點應放在引領學生掌握基本的數學思想和獲取基本的活動經驗。怎樣去體現這兩方面的要求？
上位的基本思想有抽象思想、推理思想和模型思想，由這三種基本思想衍生出的下位思想有數形結合思想、符號化思想、分類思想等等。
教學本課時，我引領孩子再次經歷「數出實物的數量—用圖表示數量的多少—用數字表示數量的多少」的抽象過程，幫助學生理解數的意義。當數出玩具的數量時，孩子們有的小棒表示數量，有的用圓片表示，有的伸出手指頭表示……此時，我引導孩子們用圖形表示，正方形、三角形、圓形……由實物到圖形之間，孩子們的思維是綻放的；緊接著引領孩子們用數字元號來表示物體的數量，從圖形抽象出數字元號。多角度表達事物數量的情景，孩子們學習了用不同方式表示數的逐步抽象過程，同時豐富了對數的理解。在逐步抽象中理解實物、圖形與數字元號之間的關系，滲透了數形結合的基本思想。並在正確數數的過程中，建立數感，體會到數與實物的對應思想。同時在動手操作、合作交流與逐步抽象的過程中積累了數學活動經驗。
「兩基」變「四基」，為數學老師提出了更高的要求，要求數學老師應致力於實現義務教育階段的培養目標，促進兒童健康成長，使人人獲得良好的數學素養，不同的人在數學上得到不同的發展。「兩基」變「四基」，任重而道遠。

㈡ 2011數學新課標中「雙基」變「四基」如何在教學中落實。

與2001年版相比，《數學課程標准（2011年版）》從基本理念、課程目標、內容標准到實施建議都更加准確、規范、明了和全面。具體變化如下： 一、總體框架結構的變化 2001年版分四個部分：前言、課程目標、內容標准和課程實施建議。 2011年版把其中的「內容標准」改為「課程內容」。前言部分由原來的基本理念和設計思路，改為課程基本性質、課程基本理念和課程設計思路三部分。 二、關於數學觀的變化 2001年版：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。數學作為一種普遍適用的技術，有助於人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。 2011年版：數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學作為對於客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。 三、基本理念的變化：「三句」變「兩句」、「6條」改「5條」 2001年版「三句話」：人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。 2011年版「兩句話」：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。 「6條」改「5條」：在結構上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關於對數學的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內容的認識，此外，將「數學教學」與「數學學習」合並為數學「教學活動」。 2001年版：數學課程——數學——數學學習——數學教學活動——評價——現代信息技術 2011年版：數學課程——課程內容——教學活動——學習評價——信息技術 四、課程理念中新增加了一些提法 要處理好四個關系；數學課程基本理念（兩句話）；數學教學活動的本質要求；培養良好的數學學習習慣；注重啟發式；正確看待教師的主導作用；處理好評價中的幾個關系；注意信息技術與課程內容的整合。 五、「雙基」變「四基」 2001年版的「雙基」：基礎知識、基本技能。 2011年版的「四基」：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。並把「四基」與數學素養的培養進行整合：掌握數學基礎知識，訓練數學基本技能，領悟數學基本思想，積累數學基本活動經驗。 六、四個領域名稱的變化 2001年版：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用。 2011年版：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。 七、課程內容的變化 更加註意內容的系統性和邏輯性。如在數與代數領域的第一學段：增加了認識小括弧，能進行簡單的整數四則混合運算。綜合與實踐領域的要求更加明確和具有可操作性。 八、實施建議的變化 不再分學段闡述，而是分教學建議、評價建議、教材編寫建議、課程資源利用和開發建議。在強調學生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導作用。 下面談談「雙基」變「四基」如何在教學中落實。 （一）注重學生對基礎知識、基本技能的理解和掌握 「知識技能」既是學生發展的基礎性目標，又是落實「數學思考」「問題解決」「情感態度」目標的載體。 1、數學知識的教學，應注重學生對所學知識的理解，體會數學知識之間的關聯。 學生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，並在知識的應用中不斷鞏固和深化。為了幫助學生真正理解數學知識，教師應注重數學知識與學生生活經驗的聯系、與學生學科知識的聯系，組織學生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導學生進行觀察、分析，抽象概括，運用知識進行判斷。教師還應揭示知識的數學實質及其體現的數學思想，幫助學生理清相關知識之間的區別和聯系等。 數學知識的教學，要注重知識的「生長點」與「延伸點」，把每堂課教學的知識置於整體知識的體系中，注重知識的結構和體系，處理好局部知識與整體知識的關系，引導學生感受數學的整體性，體會對於某些數學知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進行理解。 2、在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。例如，對於整數乘法計算，學生不僅要掌握如何進行計算，而且要知道相應的算理；對於尺規作圖，學生不僅要知道作圖的步驟，而且要能知道實施這些步驟的理由。 基本技能的形成，需要一定量的訓練，但要適度，不能依賴機械的重復操作，要注重訓練的實效性。教師應把握技能形成的階段性，根據內容的要求和學生的實際，分層次地落實。 （二） 感悟數學思想，積累數學活動經驗 數學思想蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數學思想。 例如，分類是一種重要的數學思想。學習數學的過程中經常會遇到分類問題，如數的分類，圖形的分類，代數式的分類，函數的分類等。在研究數學問題中，常常需要通過分類討論解決問題，分類的過程就是對事物共性的抽象過程。教學活動中，要使學生逐步體會為什麼要分類，如何分類，如何確定分類的標准，在分類的過程中如何認識對象的性質，如何區別不同對象的不同性質。通過多次反復的思考和長時間的積累，使學生逐步感悟分類是一種重要的思想。學會分類，可以有助於學習新的數學知識，有助於分析和解決新的數學問題。 數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。數學活動經驗需要在「做」的過程和「思考」的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐步積累的。 教學中注重結合具體的學習內容，設計有效的數學探究活動，使學生經歷數學的發生發展過程，是學生積累數學活動經驗的重要途徑。例如，在統計教學中，設計有效的統計活動，使學生經歷完整的統計過程，包括收集數據、整理數據、展示數據、從數據中提取信息，並利用這些信息說明問題。學生在這樣的過程中，不斷積累統計活動經驗，加深理解統計思想與方法。 「綜合與實踐」是積累數學活動經驗的重要載體。在經歷具體的「綜合與實踐」問題的過程中，引導學生體驗如何發現問題，如何選擇適合自己完成的問題，如何把實際問題變成數學問題，如何設計解決問題的方案，如何選擇合作的夥伴，如何有效地呈現實踐的成果，讓別人體會自己成果的價值。通過這樣的教學活動，學生會逐步積累運用數學解決問題的經驗。

㈢ 四基四能指什麼

現在新課標指的「四基」包括基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。即通過數學教學達到以下要求:掌握數學基礎知識;訓練數學基本技能;領悟數學基本思想;積累數學基本活動經驗。

根據時代的需要，將基礎知識、基本技能發展為，基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗;也需要將分析問題、解決問題的能力，發展為發現問題、提出數學間題並加以分析和解決的能力;更需要將以往重視培養演繹能力，發展為歸納能力、演繹能力並舉。只有對課標理解透徹、具體，才能靈活處理好知識、技能、基本思想和基本活動經驗。

在新課標中「四能」包括發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。分析與解決問題涉及的是已知,而發現問題與提出問題涉及的是未知。因此，發現問題與提出問題比分析與解決問題更重要，難度也更高。發現問題更多地是指發現了書本上不曾教過的新方法、新觀點、新途徑以及知道了以前不曾知道的新東西。可以逐漸積累創新和創造的經驗。

㈣ 從「雙基」到「四基」，數學課堂如何把握

《義務教育課程標准（2011版）》（下文簡稱《新課標》）明確提出使學生獲得數學的「基本思想」和「基本活動經驗」的目標，從而把「雙基」擴展為「四基」.《新課標》明確提出「四基」是數學教育改革的必然要求，是時代發展的必然趨勢.「四基」即使學生「獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗」.如何在教學中注重並落實「四基」？讓課堂教學更有效呢？在此，筆者將結合自身對「四基」的認識，談談如何在初中數學課堂教學中有效落實「四基」.
1 抓住生長點，夯實「基本數學知識」的教學
縱觀我們現行的初中數學教材，它們在知識內容的編排上具有聯系性和發展性，一些知識的構建往往不是一蹴而就的，而是經過階段性的孕伏和鋪墊，在學生建立了一些認知表象和積累了一定的知識原型後得以完成.
數學知識的教學過程絕非「灌輸」「說教」所能「如願」.要真正使中學階段的數學知識能促進學生的素養提升，助推學生的終生成長，知識教學必須實現深層的「意義建構」，而非表面的「形式模仿」.有些基礎知識點，如正數與負數、函數與圖象、不等式等等，在引入這些知識的教學時，往往需要藉助有效的情景呈現，及時地喚醒和激發學生原有的認知經驗，使得原有的認知經驗在某種條件下轉化成學生探究的起點，並在活動進程中自始至終發揮積極的導向和啟發作用，成為學生知識建構的有效支撐點.
例1 以《正數與負數》為例，在課堂教學中，創設了這樣的教學情境：
①天氣預報2011年11月某天北京的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什麼？這一天北京的溫差是多少？（用氣溫的記錄方法喚醒學生的記憶，激活已有認知經驗，引發學生思考）
②每個小組指定兩名同學進行如下活動：甲同學按老師的指令表演，乙同學在黑板上速記（能准確表達指令），看哪一組獲勝.
教師說出指令：
向前兩步、向後兩步、向前一步、向後三步、
向前兩步，向後一步、向前四步，向後兩步；……
一名學生按老師的指令表演，另一名學生在黑板上速記.
根據需要再更改指令，重復上述活動，並評選速記最快、方法最好的同學.
教師分析同學們的活動情況，引入符號表示，用符號（加減號）表示出：2+、2？、1+、3？、2+、1？、4+、2？、….（進一步豐富知識原型，為知識建構作好鋪墊）
隨著問題呈現和解決，學生大腦中的深層記憶被喚醒，原有的認知經驗被激活.而實例的展現，又豐富了《正數與負數》這一知識原型，使得支撐概念的表象更加豐滿和深刻，為概念的形成提供了重要的探究素材.
2 抓住訓練點，加強「基本數學技能」的訓練
經驗在於積累，作為數學基本活動經驗的核心成份，應用意識需要教師在教學過程中更多地加以關注和發展.因此教師在引導學生突破重難點後，還應抓住訓練點，讓學生在有效的運用模型解決問題的過程中，積累經驗，形成技能.
教師組織技能訓練時，應在訓練中強化：清晰有序的過程、完備美觀的格式、嚴謹到位的細節、規范正確的表達……，不要過分地「以速度論英雄」、「以結果定好壞」，而應在關注正誤的同時，認真審視學生在解題過程中真實呈現的格式與習慣，並對照教材要求，及時引領強化，使其形成良好的解題習慣，建立牢固的規范意識.
例2 以《平方差公式》為例，教師在課堂教學中設計了如下的練習：
（1）判斷下列多項式與多項式乘法中，能否運用平方差公式.
①（23 ）（23 ）abab+？；②（ 23 ）（23 ）abab？+？；
③（ 23 ）（ 23 ）abab？？？+；④（ 23 ）（23 ）abab？？？.
（2）請運用所學的平方差公式進行計算.
在日常課堂教學中，「類比」思想方法的還有很多.教學過程中，教師要引導學生高度關注、深層聚焦其中的「相同或相似」，從而去粗存精、化難為易，既可有效促進知識理解，又能生動彰顯「類比」魅力.
4 抓住探究點，推動「基本活動經驗」的積累
在學習數學的過程中，由對數學知識的認識而產生的一些體驗和意識的積累，就會漸成為一種經驗——基本活動經驗.數學教學不僅是結果的教學，更重要的是過程的教學，數學課堂教學必須結合具體內容讓學生在數學學習活動中去「經歷過程」.學生對知識的理解需要豐富有經驗背景，如果脫離生活經驗，讓學生主動提出問題是難度很大，也難以提高學生解決實際問題的能力.教師要讓學生在充分感知的基礎上，適時地引導學生觀察、思考、發現、比較，揭示出感性經驗背後的理性、抽象的數學經驗，讓學生獲取具有概括性、普遍性的數學概念.
在有關《統計與概率》教學中，可以讓學生利用所學的統計知識和統計方法分小組開展一項統計調查活動（如：周六、周日上網時間）.每人（分小組）要完成一次統計調查活動：學生需要制定調查方案，包括如何確定調查問題、如何編制調查問卷、如何進行數據收集、如何進行數據分析、如何得到統計結論並對統計結論進行解釋等問題.討論和解決這些問題的過程，就是每個學生之間不斷的分享經驗的過程，也是學生積累基本活動經驗的過程.
總之，「四基」是數學本質的核心體現，從「雙基」到「四基」是多維數學教育目標的要求.只有知識技能是不夠的，必須同時發展學生數學素養的其他方面，基本思想和基本活動經驗正是學生數學素養的重要組成部分.把握好「四基」的不同內涵，認真領會和靈活運用「四基」理論，課堂教學就能更注重落實數學「四基」，更善於創設真實、扎實、朴實的課堂，學生也能在數學課堂中獲得良好的數學教育.

㈤ 數學課程標准四基四能有哪些

數學是學生在學習時候的一門必修課程，因為日常生活中都離不開數學的。在學習數學時候，是有數學課程標準的。那麼數學課程標准四基四能有哪些呢？

1、 「四基」：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。

2、 「四能」：發現問題能力、提出問題能力、分析問題能力、解決問題能力。

3、 《義務教育數學課程標准(2011年版)》的課程目標從"雙基"到"四基"、從"兩能"到"四能"，在原有"雙基"基礎上增加了"基本思想"和"基本活動經驗"，在原有"兩能"基礎上增加了"發現和提出問題的能力"。

以上就是關於數學課程標准四基四能有哪些的全部介紹了。

㈥ 數學新課標四基四能

「四基」是指： 基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗 。

「四能」是指： 發現問題能力、提出問題能力、分析問題能力、解決問題能力。

《義務教育數學課程標准(2011年版)》的課程目標從"雙基"到"四基"、從"兩能"到"四能",在原有"雙基"基礎上增加了"基本思想"和"基本活動經驗",在原有"兩能"基礎上增加了"發現和提出問題的能力"。義務教育階段的數學課程具有公共基礎的地位，要著眼於學生整體素質的提高，促進學生全面、持續、和諧發展。

(6)高中數學如何落實四基四能擴展閱讀

數學學業質量水平是六個數學學科核心素養水平的綜合表現。每一個數學學科核心素養劃分成三個水平，每個水平通過核心素養的具體表現和體現核心素養的四個方面進行質量表述，這四個方面為：情景與問題，知識與技能，思維與表達，交流與反思。

數學學業質量分為三個水平：數學學業質量水平一是高中畢業應當達到的要求，也是高中畢業的數學學業水平考試的命題依據；

數學學業質量水平二是高考的要求，也是數學高考的命題依據；

數學學業質量水平三是基於必修、選擇性必修和選修課程的某些內容對數學學科核心素養的達成提出的要求，可以作為大學自主招生的參考。

㈦ 四基四能指什麼

1、「四基」是基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。

2、基礎知識是指教材中的基本知識點，包括數學中的概念、性質、法則、公式、公理、定理。

3、基本技能是指應用基礎知識按照一定的程序與步驟進行解決問題。

4、基本思想方法是指對數學理論與內容的本質認識，是從某些具體的數學內容和對數學認識過程中提煉上升的數學觀點，它揭示了數學發展中普遍的規律，它直接支配著數學的實踐活動，這是對數學規律的理性認識。

5、基本活動經驗是指經歷思考、探究、實踐等數學活動過程之後獲得過程性知識，最終形成應用數學的意識。數學活動經驗可以這樣理解：數學活動經驗是指學習者在參與數學活動的過程中所形成的感性知識、情緒體驗和應用意識。

6、「四能」是發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。

㈧ 貫徹四基四能發展數學核心素養

2017--12--02  張莉

核心素養

邏輯推理是數學素養的核心

講式的運用，有什麼用呢？

式用來運算，表達數量關系的。字母表示各種數，方程就是表示這些量之間的關系。函數表示這些量的變數關系。

學會用式來表達關系。

不僅是技能，還有思想方法。

十字相乘法，是技巧。公式法，配方法是基本方法，應該學會基本方法，再學其他。

體現規定的合理性。

現在是觀察規律，不僅僅是找規律，還要找數系規律。

線段和角的講法，是研究方法的類比講解。

重視數學概念的教學。

根據圖像研究性質，並且及時回到解析式。

總結，除了學習思想方法等，要總結怎樣學了一個概念，怎樣研究學習步驟。

㈨ 如何處理好核心素養與四基四能的關系

處理好核心素養與「四基」「四能」的關系核心素養導向的教學目標是對「四基」「四能」教學目標的繼承和發展「四基」「四能」是發展學生核心素養的有效載體，核心素養對「四基」「四能」教學目標提出了更高要求。

四基、四能的特點：

新課標明確提出了「四基」、「四能」，即學生通過學習，獲得必需的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。

將「雙基」拓展為「四基」，體現了對於數學課程價值的全面認識，學生通過數學學習不僅僅獲得必需的知識和技能，還要在學習過程中積累經驗、獲得數學發展和處理問題的思想。

在日常教學過程中，不僅要重視「雙基」訓練，更要注重能力培養，特別是知識的遷移能力、問題的解決能力，要注重發展學生的數感、符號感、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力以及模型思想。