A. 在數學教學中怎樣滲透思維方法
一、在備課環節中滲透
教師要把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時納入教學目的，把數學思想方法教學的要求融入備課環節。對教材中的每一章節，都要考慮如何結合具體內容進行數學思想方法的滲透，滲透哪些數學思想方法，怎麼滲透，滲透到什麼程度。教學中，教師要站在數學思想方面的高度，對教學內容，用恰當的語言進行深入淺出地分析，把隱蔽在知識內容背後的思想方法提示出來。
二、新課講授中滲透
深入挖掘隱含在教材里的數學思想方法，精心設計課堂教學過程，展示數學思維過程，這樣才有助於學生了解其中數學思想方法的產生、應用和發展的過程。不同的教學內容，可根據其特點，選配不同的數學思想方法進行教學。教學過程中，通過以下途徑及時向學生滲透數學思想方法：在知識的形成過程中滲透。如概念的形成過程，結論的推導過程等，這些都是向學生滲透數學思想和方法的極好機會。在教學中，通過數學思想方法的廣泛應用，讓學生從主觀上重視數學思想方法的學習，進而增強自覺提煉數學思想方法的意識。
三、在學生解題中滲透
數學教學，不僅是學生有效地運用數學知識、探尋解題的方向和入口，對培養人的思維素質有著特殊不可替代的意義。新授課中屬「隱含、滲透」階段，練習中進入明確、系統的階段。學生解題過程里，不但對已掌握的數學知識及數學思想方法會起到鞏固和深化的作用，還從中歸納提煉出新的數學思想方法。思想方法的教學過程首先是從模仿開始，學生按照例題示範程序與格式解答相同類型的習題，實際上是思想方法的運用。
四、在歸納總結中滲透
課堂教學小結、單元復習時，適時對某種數學思想方法進行概括和強化，可使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在的規律，逐步體會數學思想方法的精神實質。
在章節小結、復習的數學教學中，注意從縱橫兩個方面，總結復習數學思想與方法。一方面是課中有意地滲透，另一方面是靠學生在反思總結中深刻領悟。在總結延伸某一思想方法的時候，教師要有意識地引導學生自覺地反思自己的思維過程，反思自己是怎樣發現問題、分析解決問題的。逐步體會數學思想方法的精神實質，提高自覺應用意識。
B. 如何在「數學廣角」教學中有效滲透數學思想方法
走進數學新課程教學,很多教師都會把目光投向新課程新增的內容「數學廣角」,仔細關注「數學廣角」,就會發現其內容新穎,與生活聯系密切,活動性和操作性較強,教與學都有著較大的探究空間,學生對這塊內容的學習有著濃厚的興趣.而小學數學新課程標准也提到,增設「數學廣角」目的是讓學生在對其感興趣的前提下,有步驟地滲透數學思想方法,培養學生數學思維能力和解決問題的能力.那麼,該如何在「數學廣角」中更好地滲透數學思想,體現數學的價值,筆者將談談自己的一些教學策略.一、巧用教材——有效滲透數學思想方法之基礎《數學課程標准》倡導學生「在生動具體的情境中學習數學」,要求「素材要密切聯系學生的現實生活,運用學生關注和感興趣的實例作為認識的背景」.這就要求教師在教學中,要能靈活選擇學生所熟悉的、有趣味性的生活素材,通過提供豐富的生活中容易理解的題材,使學生在大量感性經驗的基礎上初步體會數學思想方法,為後繼學習時的抽象、概要打下必要的基礎.1.創設興趣情境,用好教材「興趣是最好的老師!」為了能有效地激發學生學習的興趣,我們創設形象生動、親近學生生活實際的教學情境,讓學生有了興趣,
C. 請你結合初中數學實例談談在初中數學教學中如何滲透數學思想方法
1.在教學中應用多媒體進行滲透。
在現階段的教育領域當中，多媒體教學手段逐漸滲透了進來，它的有效利用為創新型課堂教學提供了良好的載體。所以說，在日常的初中數學教學中，教師可以利用先進的多媒體技術來增加課堂的趣味性，使課堂變得生動形象，從而促進數學思想方法的科學滲透。比如在講解「軸對稱」這一部分內容的時候，教師可以課前准備好相關的軸對稱物體的資料，然後在課上通過多媒體以視頻和圖片的方式展現出來。比如現實生活中的對稱建築物，還有剪紙、葉子等等。另外，教師還可以鼓勵學生藉助多媒體進行實例的查找，這樣不僅可以加深學生對於知識的理解，還能夠提升學生的興趣和思維能力。
2.在探究活動中，進行數學思想方法的滲透。
初中生正處在一個學習的轉型期，他們的知識水平和學習能力還有待於進一步培養和提高。因此可能一時無法適應初中的快節奏的上課和學習模式。這可能會使得學生無法立刻領會教師所講的內容，甚至引起課堂教學效果的不明顯。而探究式的教學活動，是在教師的帶領下，運用數學的思想方法，讓學生主動去探索知識的重難點。它不僅能夠開發學生的潛能，還能培養學生的智力，能夠讓學生快速掌握課堂所學的知識。比如在教授「旋轉」這一章的時候，為了加深學生的印象，教師可以恰當的舉出一些生活當中的例子，比如汽車輪子，鍾表的指針，然後向學生提出問題，讓學生自己找出這些物體的運動規律，從而理解知識。
3.在合作學習理念中滲透數學思想方法。
教學方法涵蓋教和學兩方面內容，教育的最終目的是實現學生的全面發展。因此，教師在教學過程中必須考慮到學生性格特點、學習規律，設計自己的教學思路。如在講授「平面幾何」時，要學會利用學生比較熟悉的生活現象去解釋一個概念，並將學過的知識和概念進行總結。如何利用學生身邊的現象引出幾何構造圖形，這些都必須和學生的生活中的實際相結合，才能達到最佳效果。學生通過合作性的討論，從而使得對幾何圖形的認識變得更加具體化，有利於學習成績的提高。
結語
綜上所述，在數學教學中進行數學思想方法的滲透，它不僅僅代表著數學學科教學的進步，也是發展素質教育的重要體現。因此，要求教師在熟練掌握數學思想方法的前提下，堅持合理有序的原則，在課堂教學的過程中進行科學的滲透。以此發揮出學生在教學過程中的主體地位，加強他們的思想認識，幫助學生打下牢固的數學基礎，並促進數學學科的未來發展。
D. 如何在數學課中滲透數學思想方法
數學的精髓不在於知識本身，而在於數學知識中所蘊含的數學思想方法; 數學教學的目的不在於學生掌握多少數學知識，而在於掌握和運用數學思想方法來解決實際問題的能力。因此，數學教學的重點應放在加強數學思想方法上的教育上。這要求數學教師充分挖掘教材中的數學思想方法，採取各種途徑對學生進行數學思想方法的滲透，並在解題過程中指導學生運用數學思想方法
E. 小學數學廣角課是怎樣滲透數學思想的
一、「數學廣角」的編排意圖。
「數學廣角」是人教版新課標實驗教材伴隨著新課程改革新增設的一大教學內容模塊，是人教版教材中的一個亮點，也是一種新的嘗試。它系統而有步驟地向學生滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，採用生動有趣的事例呈現出來。
在小學數學教學階段有意識地向學生滲透一些基本數學思想方法可以加深學生對數學概念、公式、定律的理解，是提高學生數學能力和思維品質的重要手段，是數學教育中實現從傳授知識到培養學生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學數學新課程改革的真正內涵之所在。《數學課程標准》中明確提出了：「讓學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法。」為了有效落實這一總體目標，人教版教材編排中不但加大力度把數學思想滲透在數與代數、量與計量等每一個知識板塊中，更以新增設的單元「數學廣角」為呈現形式，進一步集中向學生滲透數學思想方法。
二、「數學廣角」的內容體系
數學建模思想
《數學課程標准》中指出：「重要的數學概念與數學思想宜逐級遞進、螺旋上升。」教材在「數學廣角」內容的編排上注意體現了這一要求，系統而有步驟地滲透數學思想方法。
例如在滲透排列和組合的數學思想方法時，實驗教材先在二年級上冊教材中，安排學生初步接觸一點排列與組合知識，讓學生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數和組合數。如用兩個數字卡片組成兩位數的排列數，三個小朋友兩兩握手的組合數等。而在三年級上冊教材中又繼續學習排列與組合的內容。但目標定位為在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續讓學生通過觀察、猜測、實驗等活動找出事物的排列數和組合數。如兩件上裝和三件下裝有多少種不同的搭配等數學問題。與二年級上冊教材相比，三年級教材的內容則更加系統和全面，分別介紹排列以及組合。
綜觀整個十二冊教材中的「數學廣角」，從簡單的分類思想到較為抽象的運籌思想、對策論以及最後一冊更為復雜的抽屜原理，無不體現了思維層次是從低到高，從具體到抽象，逐級遞進、螺旋上升，向學生逐步滲透這些數學思想方法，以符合數學認知規律。
它們各個內容之間又存有一定的聯系，准確把握各冊教材的聯結點有助於解讀教材。譬如，第七冊的運籌問題、第十冊的找次品問題以及第十二冊的抽屜原理，解決問題時都要考慮「至少」的問題，都在多種解決策略中尋找最佳最優的策略，都要運用推理能力和滲透優化思想。學習「數字編碼」的時候，自然地要同「找規律」這一個知識點進行嫁接；解決「封閉方陣中的植樹問題」時需要用 「重疊問題」來詮釋；植樹問題和雞兔同籠問題都很注重數學模型的構建，一般都得經歷「問題模型——構建模型——解釋應用模型」的學習過程……
第一學段，數學廣角出現了簡單的排列組合、簡單的推理、集合思想、等量代換等內容，讓學生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，初步感受數學思想方法的奇妙與作用，受到數學思維的訓練，逐步形成有順序、全面思考問題的意識，同時培養他們探索數學問題的興趣與慾望，發現、欣賞數學美的意識，進而達到《數學課程標准》第一學段的要求：使學生「在解決問題的過程中，能進行簡單的、有條理的思考」。
第二學段滲透了優化思想、對策論、解決由植樹引發出來的問題、數字編碼、假設法、抽屜原理等數學思想方法，一方面繼續讓學生感悟數學思想方法，感受數學的魅力，培養學生分析、推理的能力，逐步形成探索數學問題的興趣與慾望，另一方面加強了綜合運用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學，使學生逐步提高數學思維能力和解決問題的能力。
從教學目標的把握來看，數學廣角的教學首先應定位於通過數學活動，讓學生感受數學的思想方法，學會運用數學思想方法嘗試解決問題，體驗解決問題的策略、方法。
因為數學廣角是面向全體學生滲透數學思想方法的，意圖是讓每一個學生受到數學思維訓練的同時，逐步形成探索數學問題的興趣與慾望，發現、欣賞數學美的意識。因此，要防止把數學廣角當做奧數培訓課進行「英才」教育，它需要更多地、有計劃地創設實踐活動，讓全體學生去觀察、研究、嘗試，重在活動中對思想方法的感悟。
F. 數學教學如何滲透數學文化
小學數學教育，應著重對學生數學推理能力的培養，加強對分析問題和解決問題能力的鍛煉，讓學生在學習中構成多種思維方式，在數學課堂教學中滲透數學文化，有利於學生更好地理解所學知識的人文氣息和意義，讓枯燥的數學學習變得更加生動，提高課堂教學的效率。
一、在小學數學課堂教學中滲透數學文化的原則
數學文化不僅包括數學思想和精神，也包括數學的方法形成。在小學數學課堂教學中，對於數學文化的滲透，應遵循一定的原則，從而進行有效的滲透，使學生在學習數學知識的同時，充分感受到數學學科的簡潔之美、對稱之美、奇異之美，從而提高學生對數學的興趣，促進學生各個方面的綜合發展。
1.數學文化的歷史性原則。我國有五千年的古老文明歷史，歷代都出現過偉大的數學家，如《九章算術》等著作就是前輩留給後人的寶貴文化遺產。那麼小學教師在課堂教學中滲透數學文化時，一定要遵循數學文化歷史性的原則，要尊重歷史，尊重知識，以嚴謹的態度和對歷史知識的了解，將燦爛的數學文化融入到課堂教學中。例如我們在學習二十四時計時法時，教師可以向學生展示歷代計時方法的演變，讓學生知道我們現在所學的知識是前人辛勤積累的結果，學生也可以查看日晷以及滴漏等計時工具圖片，在數學文化背景下很好地掌握和接受知識。
2.數學文化的豐富性原則。在小學數學課堂教學中滲透數學文化時，要遵循豐富性的原則，因為數學文化與各類學科觸類旁通，本身就具有豐富性的特點，並且教師在教學中，也要注意教學活動的豐富性，擯棄傳統的死板的教學方法，在寓教於樂中開展教學，拓寬學生的視野，吸引學生的興趣，提高學生的思維能力，鍛煉學生用多種方法解決問題的能力等。例如可以通過游戲競賽的方法，激發學生的學習熱情和創造性，也可以通過動手操作的方法，幫助學生了解和學會新知識並加以運用。
3.數學文化的適度性原則。在小學數學課堂教學中滲透數學文化，還有注意一個度的問題，教師一定要把握好尺度，不能一味地為了滲透而滲透，而是運用一些技巧，做到適度滲透，但是不要喧賓奪主，不要違背了小學數學課堂教學的本意。作為一名素質教育要求下的小學教師，要將數學文化價值傳遞給學生，不僅使學生認識到數學學習的重要性，並且要引導學生將數學文化很好地融入到數學學習中，巧設數學作業，利用適度滲透數學文化來幫助學生查漏補缺，鞏固數學知識點的掌握。
二、如何在小學數學課堂教學中滲透數學文化
小學數學課堂教學是基礎，是學生將來學習成長的奠基石，在小學數學課堂中滲透數學文化不是一朝一夕的事情，而是在長期的教學任務中不斷積累、潛移默化的過程。教師也要掌握各種有效方法，幫助學生努力探究數學文化，活躍課堂氣氛，提高學習樂趣，獲得精神動力，使數學學習超越知識本身，從而成為一種文化，一種內涵。
1.用創造性的方法在小學數學課堂教學中滲透數學文化。數學本來就是源於生活，用於生活的一門學科，在小學課堂教學中滲透數學文化，要強調創造和再創造。在教學中將現實問題和數學問題進行相互轉化，將抽象的數學問題進行生活化處理，使數學課堂教學更加趣味化，也使學生對數學學生更加感興趣。例如，在讓學生認識立體圖形的教學中，可以用切土豆的方法，讓學生在注意安全的前提下親自進行試驗，切一刀後，切出一個面，與這個面垂直方向再切一刀後，就有了一個邊，這個相交形成的邊，就叫作「棱」……隨著切土豆的這個過程，學生從具體的實物中將面、棱、頂點的知識內容很直觀的掌握，也更清楚地看到切出的正方體、長方體等立體圖形於前面所學平面圖形的區別。
2.用連通性的方法在小學數學課堂教學中滲透數學文化。數學是諸多學科的基礎，任何一門學科的學習都要運用到數學知識，因此說數學文化與各門學科具有連通性。那麼在小學數學課堂教學中滲透數學文化，可以充分運用數學文化連通性的特點，使學生感受數學，理解數學，運用數學而不是生搬硬套，死學數學。舉個簡單的例子，教師在課堂上出一道題：在一艘船上有8名船員和50名乘客，船長多少歲？對於成年人來說，這道題給出的數據和船長的年齡並沒有什麼關系，但是對於小學生來說，就會有學生根據給出的數字「成功」計算出船長的年齡，而且我相信這樣的學生並不在少數。因此數學課堂教學一定要將數學問題聯繫到實際生活，不僅在滲透數學文化教學中降低了學生學習的難度，也讓學生將所學的知識遷移到解決實際問題當中來。
3.用問題性的方法在小學數學課堂教學中滲透數學文化。小學數學課堂教學中，教師要始終將問題貫穿於對學生的教學中，教師要主動創設問題情境，並且引導學生去發現問題，並且去努力解決問題。在日常生活中我們會發現，我們經常會無意識地運用到數學方法來思考和解決實際問題，因此在課堂教學中滲透數學文化，有利於學生通過教師創設的問題，發現和掌握規律，最終達到數學源於生活，存在與生活並且應用於生活的教學目的。例如在學習年、月、日相關知識的時候，教師將數學文化中「平年和閏年」的知識用問題性的方法加以創設教學，可以拓展學生的數學文化積累，也是一種很好的滲透。再比如在數學活動課《數學游戲中的取勝策略》中，教師通過引導使學生認識到有效的策略可以改變事物發展的結果。然後設置一個問題：讓學生自己設計一種只贏不輸的游戲策略，這時候學生的探索慾望就被極大地調動了起來。
三、總結
在當前的小學數學教學中，將數學知識轉化為能力的紐帶是課堂教學的最終目的，所以對於學生的教學，更加強調學生對隱藏在數學後面的概念的理解，而不是對算術的死記硬背，這也就是為什麼提倡在數學課堂教學中滲透數學文化，讓學生更好地將所學的知識運用到生活中去的原因。「授人以魚，不如授人以漁」，在小學數學課堂教學中傳授學生數學思想方法，提高學生素質，改變題海戰術，堅持數學文化的滲透，必將使學生受益終身。
G. 小學數學課堂如何滲透數學思想方法
數學思想方法是數學知識的精髓，是對數學本質的認識，是知識轉化為能力的橋梁，更是數學學習的一種指導思想和普遍的方法。讓學生"獲得適應未來社會生活和繼續學習所必須的數學基本知識以及基本的數學思想方法"是數學課程標准提出的總體目標之一。因此，為了學生的終身可持續發展，作為小學數學教師，我們不僅要重視顯性的數學知識教學，還必須要重視數學思想方法的滲透，不斷強化數學思想方法教學，提高數學教學質量。
《小學數學課程標准》中明確提出：在小學數學教學中有意識的地向學生傳授一些基本數學思想方法可以加深學生對數學概念、公式、定理、定律的理解，是提高學生數學能力和思維品質的重要手段。小學數學教材中蘊含了很多的數學思想方法，如符號化思想、分類思想、轉化思想、統計思想、劃歸思想等等，學生在學習過程中不單單是學習知識和反復操練，還有一直貫穿始終的數學思想方法。如果說數學教學中知識和技能是一條明顯，那麼蘊含在其中的數學思想方法就是一條暗線。因此，在小學數學教學中教師注意數學思想方法的滲透，要有目的、有選擇、適時地進行滲透，提高數學思想方法教學，讓學生掌握好數學思想方法，為學生的可持續發展打下良好的基礎。
一、小學數學教學中數學思想方法有效滲透的特點
數學思想方法是以數學知識為載體並對數學知識的進一步概括和提煉，因此它是一種隱性的知識，它需要學生在不斷解決問題的實踐中通過反復體驗去理解和掌握。小學數學教學中有效滲透數學思想方法的特點一般具有：
1.化隱性為顯性
在數學教學中數學思想方法隱於知識中，往往只是模糊的表現，在教學中即使直接向學生指出「XX思想」、「XX方法」，也未必能收到好的效果。
如，分數加減法（極限思想）
題1：計算下面各題，並找出得數的規律
題2：應用上面的規律，直接寫出下面算式的得數
分析：題目中隱藏著極限的思想，如果繼續寫下去得數會越來越接近「1」。然而由於學生是第一次接觸所以很難體會到其中的極限思想，即使教師向學生指出，他們也不一定就會明白。數學思想方法往往較深的隱藏與知識中，所以教師在教學的應有意識地將這些處於隱性的思想方法顯性化，讓學生更加清晰的感受到。
2.活動性
教學過程本身就是一個動態的過程，數學思想方法的滲透也應是動態的，需要教師精心設計教學活動，溝通教材與學生的認識，讓具有鮮明個性特徵的數學思想方法在動態的課堂教學活動中得以更好的呈現。
（1）操作活動
教育家蘇霍姆林斯基說過：「兒童的智慧在他們的指尖上。」因為通過動手操作可以促進學生的思維發展。因此小學數學教學可以結合小學生好動、好奇的特點，通過適度的操作活動調動學生多種感官參與認知活動，培養學生的學習能力，促進學生數學思想方法的學習。
如，《圓的面積》教學時，引導學生把圓平均分成8、16、32……等份，然後讓學生自己動手拼成一個我們認識的圖形。通過這樣一個活動性的過程讓學生充分體會到把圓平均分成的分數越多，所拼出的圖形就越接近長方形，從而讓學生進一步體會到極限思想。
（2）觀察活動
感知是人們認識事物本質的開端，是人們思維活動的窗戶，是對一個刺激做出理解並確定意義的過程。小學生思維仍以形象思維為主，並逐漸由形象思維向抽象思維過渡，在這個階段中觀察是學生發現問題、提出問題、學習新知識的重要途徑。在小學數學教學中組織學生進行有序的觀察可以讓學生更好掌握數學思想方法。
如，仍以《圓的面積》教學為例，在學生動手操作把圓平均分成8、16、32……等份以後，拼成一個近似的長方形時，引導學生進行有序的觀察比較，讓學生思考拼成的平行四邊形與我們已學過的哪個圖形越來越接近，再觀察這個拼成的圖形和原來的圓有什麼關系，然後逐步引導學生通過觀察得出圓面積的計算公式。
3、加強語言交流活動
愛因斯坦說過：「一個人智力的發展和它形成概念的方法，在很大程度上取決於語言的發展」。小學生由於年齡的小、經驗少，他們的語言區域較為狹窄，數學語言就更是缺乏了，而且每個學生的觀察角度也可能不同、思考的結果也有不同。因此小學數學教學中要多注意引導學生觀察和說，操作與說，聽與說相結合，通過這樣的教學更好地促進學生對數學思想方法的學習。
二、小學數學教學中思想方法的滲透策略
1、充分挖掘教材中的數學思想方法
由於數學思想方法是一種隱性的本質的知識內容，所以教師在進行教學前必須要深入的鑽研教材，充分挖掘教材中所蘊含的思想方法。教師不僅要認真備課，有意識地在教學中滲透數學思想方法，還要做到在平時教學中處處留心，這樣會發現很多蘊含在教學內容中的數學思想方法。
2、有目的、有意識地滲透有關數學思想方法
作為小學數學教師在進行數學思想方法教學時，首先我們必須要明確教材中所有的數學思想方法，其次是要對某些重要的思想方法進行分解、細化、讓其更具層次性，更加明朗化。這樣在教學中教師就可以在具體的教學內容中考慮如何介紹、滲透、突出數學思想方法，以及學生應該是了解、理解、掌握、還是靈活運用這些數學思想方法。
3、有計劃、有步驟地滲透數學思想方法
學生的學習時一個循序漸進的過程。因此，在進行教學設計的時候一定要尊重學生的認知規律，要有計劃、有步驟地滲透數學思想方法。
（1）反復滲透
首先學生對數學思想方法的理解和掌握是從個別到一般、從具體到抽象、從感性到理性、從低級到高級的認識過程，再者和表層知識相比數學思想方法的抽象概括性更強，因此學生這個認識的過程具有反復性特點。這就是說在小學數學教學中我們不能急功近利，而應遵循反復性原則，一步一步、長期不懈的反復滲透。
如，一年級時就滲透了符號化思想，讓學生學會了用原點表示事物的數量，用「（）」表示未知數，畫「○」的方法進行統計等等，經過如此的反復滲透，不僅可以強化學生對數學思想方法的理解，更促使學生把數學知識有機聯系起來。
（2）循序漸進
數學思想方法學習如同數學學習過程一樣，是一個認知過程，經歷從感性到理性，從領會到形成，從鞏固到應用發展的過程，所以在教學中教師可以按照「教師引導――逐步滲透――適時總結，等待頓悟」這一方法，結合教學內容設計教學過程，貫徹循序漸進的原則，由表及裡、循序漸進、逐步滲透、結合不同階段教學內容的知識，有意識的反復滲數學思想方法，螺旋式地再現數學思想方法，切實提高學生的數學素養。
如，數形結合這一數學思想方法，一年級學習「10以內加減法」的時候就會遇到這一思想方法，而到了三年級學習「和倍應用題」時則以線段圖的方式出現數形結合，以便學生可以更快、更好的理解題意和解決問題，等到了高年級的時候再求圖形的面積、體積以及解答復雜的數學問題時，就會經常的用到這一數學思想方法，而且對提高學生的問題解決能力和思維能力都有很好的促進作用。教學中只有經過循序漸進的滲透才能更加讓數學思想方法清晰化，這對學生日後的學習有著非常重要的影響。
三、結束語
如果把數學知識比喻成金子，那麼數學思想方法就是「點金術」。數學知識可以記憶一時，而數學思想方法則會永遠發揮作用，讓我們終身受益，而這才是數學力量的真正所在。因此，我們要從小學起就注重數學思想方法的滲透，為學生的的可持續發展打下良好的基礎。
H. 教學中怎麼有效滲透數學思想方法
1、在學生知識形成發展過程中滲透。
數學知識都有內在邏輯結構，都按一定的規則、方式形成和發展，其間隱含著數學思想方法。教學中，在闡述知識形成和發展的同時應凸現數學思想方法。
例如教學求相差數時，先引導學生將8隻杯與5個蓋子用一對一的辦法進行比較，其中有一部分杯子與蓋子同樣多，另外3隻杯子沒有找到蓋子與之對應，說明杯子比蓋子多三隻，也就是8比5多3，這個3就是相差數，接著又發現求相差數可以用減法。
又如教學平行四邊形面積時，學生發現用數方格的方法求平行四邊形面積有困難，思路受阻，教師及時點撥能否把平行四邊形轉化成以前學過的圖形來求。經過一番探索，學生用剪拼的辦法，將平行四邊形轉化成長方形，而後又將平行四邊形的底、高轉化成長方形的長、寬，從而求出平行四邊形面積。
這兩個例子，前一個滲透了對應思想，後一個滲透了等積變形思想和轉化思想。對應思想，等積變形思想，轉化思想都是構建知識的「橋梁」，沒有這座「橋梁」，新知識就無法構建。在新知識形成發展過程中，教師要及時把握滲透數學思想方法的契機，引導思維方向，激發思維策略，讓學生領悟隱含於知識形成發展中的數學思想方法。
2、在實驗操作中滲透。
實驗操作是學生參與數學實踐活動的重要手段。實驗操作獲得的數學思想方法更形象，更深刻，更能實現遷移，有利於提高學習能力。因此，在引導實驗操作時，不能僅停留在為理解知識而操作，更要讓學生知道為什麼這樣操作，也就是要領悟其中的數學思想方法。
例如在學生掌握長方體、正方體的體積計算公式後，出示一個不規則的鐵塊，讓學生求出鍛造這樣一塊鐵塊，需要多少材料？學生們認為只要求出它的體積就可以了。但是不能用長方體、正方體的體積計算公式直接計算，怎麼辦？不久就有學生提出，可以利用轉化思想來計算出它的體積。通過小組討論，動手實踐，學生們的答案可謂精彩紛呈。
3、在問題解決中滲透。
「問題解決就意味著解題」。解題過程是從問題起始狀態出發，經過一系列有目的，有指向的認知操作，達到目標狀態的過程，也就是未知的新問題不斷地轉化為已知的舊問題的過程。教學中有意識地滲透一些數學思想方法，就能幫助學生理清解題思路，減少盲目性，少走彎路，提高學習效率。
一般情況下，單一思路不通時，就要考慮走另外一條路。凡此種種，都是「多角度看問題」的思想方法，或者稱之為「由此及彼」的思想方法的運用。學生掌握了這種數學思想方法，思維會更活躍，更靈活。恰當運用一些數學思想方法，不僅能提高解題效率，而且能激發學生的求知慾和創新精神。
4、加強訓練。
通過課堂教學的滲透，學生可以領悟到一些數學思想方法，但要將數學思想方法轉化為能力，還要結合知識技能的練習進行訓練。通過訓練，真正使學生從「朦朦朧朧」過渡到「明明白白」，直至主動運用。
適時點明。
首先在滲透中或練習中，要適時地、自然地點明數學思想方法，有的還可以給出名稱及適用范圍。
例如：小數乘法法則是根據因數與積的變化規律，轉化成整數乘法來算的。小結時告訴學生：新知識都是在舊知識基礎上學習的，只要找到新舊知識的聯系，未知就能轉化為已知，這種解決問題的方法稱為轉化思想。轉化思想在今後學習中經常用到。寥寥數語點明了轉化思想的實質。教學中一旦點明數學思想方法，就應該在後續教材或練習中讓學生應用。例如：小數乘法之後學習小數除法，就應該讓學生用轉化的辦法自己解決除數是小數的除法計算問題。幾何圖形的面積、體積公式推導中的轉化思想、等積變換思想、類比思想、模型思想等應用較多，可以集中訓練。
合理練習。
設計好練習對於學生獲得數學思想方法及提高應用水平至關重要。在設計練習的目的上，除考慮知識技能目標外，教師也應考慮數學思想方法的訓練目標。數學思想方法訓練目標可以是單一的，也可以是綜合的。
數學思想方法的獲得，一方面要求教師有意識地滲透和訓練，另一方面更多地要靠學生自身在反思過程中領悟。訓練中，要求學生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現和解決問題的，運用了哪些基本的思考方法，走過哪些彎路，有哪些容易發生（或發生過）的錯誤，該記住哪些經驗教訓等。只有讓學生對數學思想方法有所理解，才能逐步由量的積累實現質的飛躍。
I. 小學數學教學中如何處理數學廣角
把握目標 突出主體 有效提升
——淺談《數學廣角》的教學
[摘要]數學廣角教學的關鍵是對學生進行數學思想方法的滲透，目的是培養學生的思維及解決實際問題的能力。在教學中把握准教學目標，注重學生的主動建構，注重學生的自主探索，注重學生的交流討論，讓學生經歷數學知識的形成過程，突出主體，巧用素材，有效提升，為學生的終身發展奠定基礎。
[關鍵詞] 目標 主體 提升
「數學廣角」是人教版小學數學實驗教材新增加的板塊，這塊新內容許多執教教師都感到比較迷茫，迷茫於編者的意圖，迷茫於教學目標的把握，迷茫於教學方法的選擇，迷茫於內容的處理，迷茫於過程的展開，迷茫於……。再加上從總體上來說，《數學廣角》的內容不列入期末考試的范疇，所以有的教師就蜻蜓點水，一帶而過，有的教師又因為學校要進行競賽，又上成奧數課。《數學廣角》究竟如何去教學呢？
一、恰當要求，把握目標
教學目標是課堂教學的靈魂，它既是教學的出發點，又是教學的歸宿。因此，教學目標的制定是否恰當，直接決定著教學過程中目標的達成度，也將直接決定一堂課的教學效果。教參上也說每一冊數學廣角單元的安排，主要都是通過簡單的事例滲透一些重要的數學思想方法，或者介紹一些比較著名的數學問題，讓學生在解決這些問題的過程中能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略，培養學生解決實際問題的實踐經驗和能力。最重要的目的是讓學生通過接觸這些重要的數學思想方法，經歷猜想、實驗、推理等數學探索的過程，激發學生對數學的好奇心和求知慾，增強學生學習數學的興趣。根據這一些，我們既不能拔高要求，脫離軌道，也不能降低要求，敷衍了事。
在一次鄉鎮一級教研活動中，有一位教師在教學二上的排列組合時，她是這樣教學的：先通過老師與一個學生的握手，需要握一次；然後小組合作，試一試3人要握幾次，通過老師的引導得出3個人握手的次數可以用算式2＋1＝3來計算，4個人的握手先通過小組合作，在指名上來表演，又得出可以用算式3＋2＋1＝6表示；5個人呢，引導學生可以用自己喜歡的數字、圖形、字母等表示人，再用連線表示握手的次數，又得出5個人的握手可以用4＋3＋2＋1＝10表示；接下來通過找規律得出6個人的握手次數是5＋4＋3＋2＋1＝15，並進行了驗證；根據這樣的規律，那7個人、8個人、全班呢？通過引導，學生列出了相應的式子。最後老師總結：今天學的就是《握手中的數學問題》。她這節課把教學目標定為讓學生通過觀察、操作、討論等活動，建立握手中的數學問題的模型，然後運用這個模型來應用。這樣的目標和教學設計就拔高了教學要求，因為本節課是二年級上冊的內容，學生第一次接觸數學廣角，這部分內容本身對於低年級學生來說就比較抽象，不應該象上面那樣上成握手中的數學問題，使課堂只成為尖子生的課堂，所以這節課的目標應定為：使學生通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單事物的排列數和組合數；初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識；使學生感受數學與生活的密切聯系，激發學生學習探索數學的濃厚興趣。根據這個目標，可以把教學設計改為：把各項教學內容全部貫穿於一個游戲活動當中，把擺數、握手、搭配衣服、打乒乓球，買練習本等學習內容貫穿整節課，使教材在呈現方式上變得生動、有趣，並富有濃濃生活氣息；在內容上也有較強的層次性和邏輯性，使學生感到學數學就好像是在做游戲，增強了全班學生的參與意識，提高了學生學習的積極性，較好地完成教學目標。
二、突出主體，體現價值
1、關注學習過程，突出思想方法
數學廣角體現了新課程的一種理念「重要的思想方法的滲透」，在滲透的過程中，切忌片面強調機械記憶、模仿以及復雜技巧。例如在教學三上的排列組合時，有的教師創設了搭配穿衣服的情境後，透過小組討論、演示搭配過程、以及簡單的連線方法後，老師就會問：「有沒有更簡單的方法？」如果學生還沒有列出算式來，老師還會問：「上裝的件數和下裝的件數，與有多少種搭配方法有什麼關系？」迫使學生得出計算的方法，才肯罷休，繼續下面的環節。不難看出，這樣較快地提煉方法，會使學習成為結果的記憶和套用，知識發生和發展過程中寶貴的教育資源就不能被充分開發利用，這樣只關注結果的教學，哪有學生的主體地位？
有一位教研員他是這樣設計的，同樣創設了搭配衣服的數學情境，提問：「到底有多少中不同的搭配方法呢？你有什麼好方法讓大家清楚地知道你的種數呢？」接下來，請學生介紹，並引導評價，體驗有序思考的好處，然後再提問：「用什麼方法巧妙地紀錄搭配的結果，比一比，誰的方法又對又快又清楚？」學生嘗試用符號來表達自己的想法，有的用文字表示，有的用圖形表示，有的用數字表示，有的用字母表示，還有的用算式表示……「它們有什麼共同的特點？」「有序！」這樣學生有順序地、全面地思考問題的意識得到了加強，落實課程標准中提出的要求──「在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考」。同時，學生通過用圖片擺到抽象化的符號，其思考過程經歷了從實物到抽象的過程，學生數學化的思考過程也非常明顯,教學中教師並不急於提煉方法、得出結論，而是用較重的筆墨充分展開過程，這樣重在滲透思想方法，落實數學思考，關注學習過程的教學方法是數學廣角教學的首選。
2、夯實學習基礎，促進方法滲透
數學廣角的教學，不但要滲透數學的思想方法，還要使學生會用這些思想方法解決一些簡單的實際生活問題和數學問題，從而培養學生解決生活中實際問題的能力。上一學期，我對四下的《植樹問題》這一課進行認真地備課：既考慮到情境的創設如何培養學生的興趣，貼近學生的生活；也考慮到教學時如何以學生為主體，滲透方法，自主建構。可是在實際的教學過程中，在「種樹」時還是躍躍欲試的學生們到「應用規律」 時一個個都像在猜謎，加1？減1？還是不加不減？勉強參與的只是那幾個在校外學奧數的學生。看來這樣的設計無法顧及全體學生的發展，沒有了學生的主體參與，還體現什麼價值？反思整節課：因為課前沒有較好地了解學生的學習起點，小組合作也只停留在表面，急於得出植樹問題的三種情況，這樣只重結果，學生似懂非懂，又怎麼去應用規律呢？在反思中，我找到了症結，改變了原來的教學設計，首先創設情境後先獨立思考，再讓學生在小組內充分討論，有的學生畫草圖、有的學生畫線段圖、還有的學生直接列算式，然後我採用反問的形式以及課件的巧妙演示，數形結合，滲透數學學習方法，給學生提供多次體驗的機會，讓學生有夯實的學習基礎，有效地促進數學思想方法的滲透，這樣為下面的解決實際問題提供了一根將「發現規律」與「運用規律」鏈接起來的拐杖，使學生永遠站在主體的位置。
三、巧用素材，有效提升
練習在數學教學中佔有特殊地位，是課堂教學的重要環節。數學廣角的鞏固練習創設了許多現實的、學生感興趣的情境作為學習的素材。有的教師如果是平時上課他會按教材一題一題講解，不考慮素材安排的目的；如果是上公開課，因為數學廣角的練習題量也不多，他又會自己創設出好多的素材來鞏固，究竟如何去巧用素材，使數學知識有效提升呢？
例如三上的《組合》這一課，教材上安排了組數、早餐搭配、走路中的數學問題、拍照等，這些豐富有趣的情境牢牢的吸引著學生，如果在教學時只是讓學生「用數字卡片擺一擺」、「用線在書上連一連飲料與點心的搭配」、「自己用筆畫一畫從兒童樂園到百鳥園的路線」或「用線連一連一共拍了幾張照片」，這些問題情境的設計與展開是平面的，除了情境的不同，要求上並沒有提升，始終停留於具體操作層面，缺少數學化的過程。所以我們在教學時要注意每一個問題情境應有目標重心，組數問題要突出「有序思考」，把點心搭配從「二三搭配」拓展為「三三搭配」，既是對前面思想方法的鞏固應用，又能起到舉一反三的作用，遊玩路線問題則側重於「符號思想」的應用，讓學生思考「如何可以更清楚地表達路線」，拍照問題則可以拓展為如果我們全班同學每個人都想單獨和聰聰、明明各合一張影，一共要照多少張？只有這樣發揮教材的編排作用，挖掘每個素材的獨特功能，才能使學生的各種技能有效提升。
總之，數學廣角的教學要體現「以學生為本」，突出主體，把握准目標，讓學生經歷數學知識的形成過程，把數學思想方法貫穿始終，體現數學的價值，增強應用數學的意識，為學生的終身發展奠定基礎。
讓我們每一位教師都在數學廣角這一畫卷上描上最美麗的一筆。