數學中模怎麼算

1. 高中數學求模的方法，要全，具體，總結啊啊啊啊啊啊

通過建立空間直角坐標系，用坐標表示向量。模長=橫坐標平方+縱坐標平方+豎坐標平方，整體開方。。。夾角就是數量積除以模長的乘積。
空間向量(x,y,z)，其中x,y,z分別是三軸上的坐標，模長是：
根號下(x^2+y^2+z^2)。
其中x^2表示x的平方。
求平面的法向量：
①在平面內任取兩個不共線的向量，用坐標表示
②設這個平面的法向量為（x,y,z）
③寫出②所設法向量與①的兩個向量垂直的坐標表示（3元方程組，兩個方程）
④給x或y或z任取一個特殊值，帶入③中的方程組，變成2元方程組，求解。
⑤若對法向量的模a有要求，再解關於λ的方程λ|(x,y,z)|=a.

2. 模怎麼求

數學中 模 這個字被用於很多個不同領域（但是意義不同）

一、C語言中的計算符號%，這個求模在數學中是指屬於數論內容的求模（通俗的說就是整數除法求余數），這種求模在數學的抽象代數中有更一般情況的推廣，符號是 a 三 b (mod m) （「三」是三跳橫線的等號，因為打不出來我用 三代替了 你自行腦補）。

這個符號的等價意義是 a-b屬於 「 m」對應的理想，或者通俗的說是a,b同屬於模掉m的一個等價類 。這是比較一般的情況，在初等數論中有一種特例，就是當討論的范圍限於整數及其運算下，a,b,m都是整數,m的對應的等價類取為m的剩餘類意義。這種特殊的例子中，a,b同屬於m的一個剩餘類，也就是a-b能被m整除，也就是通俗的說a,b帶余數除法除以m得到的余數相同，即同餘。

據此，C語言中的%就相當於 mod a%m = b 就相當於 求一個b，使得b三a(mod m) （b取相應剩餘類中最小的非負整數作為代表）。

二、在數學中還有一個地方也用了「模」這個名詞，但與上述的沒什麼關系。就是向量/矢量/復數的 模。它是絕對值、長度的推廣。它的進一步推廣是范數。例如，復數z=x+iy （x，y是實數，i是虛數單位 i^2 = -1）的模就是 根號下（x的平方+y的平方）。很容易驗證它是一種特殊的范數。

三、在數學中還有一類代數結構也被叫做「模」，在各種代數結構的表示論中佔有很重要的地位。也算是線性空間的推廣，線性空間是一種特殊的「模」。一般說到模，是指一個交換群（也叫Abel群、加法群）M，M要成為一個有單位元的環R上的模，需要定義一個運算（是數乘運算的推廣）RXM→M，這個運算要滿足一定的條件，例如與加法的各種分配率，單位元e滿足e.m=m之類的。在李代數的表示理論中，還有種李代數的模結構，一個交換群M，要成為一個李代數L上的模（其本質其實是李代數L的一個表示），定義RXM→M時要滿足對於李乘[,]滿足[x,y].m = xym-yxm等條件，李代數的L模跟 環R上的R模結構上有一定的相似性。都叫做「模」。

P.S. 好像其實 三的模英文原詞跟一、二的模英文原詞其實差了一兩個字母好像，可能是翻譯沒辦法了。自行注意別混淆了吧。

還是有一點點差別的，因為C語言的%求模求的只是一個代表整數（就是0~m-1范圍內的），而事實上嚴格來說，模應該也要包括整個剩餘類。

3. 數學裡面的「模」是什麼意思

數學中的模有以下兩種：

1、數學中的復數的模。將復數的實部與虛部的平方和的正的平方根的值稱為該復數的模。

2、在線性代數、泛函分析及相關的數學領域，模是一個函數，是矢量空間內的所有矢量賦予非零的正長度或大小。

兩種模的運演算法則如下：

1、設復數z=a+bi(a,b∈R)

則復數z的模|z|=√a^2+b^2

它的幾何意義是復平面上一點(a,b)到原點的距離。

2、取模運算符「％」的作用是求兩個數相除的余數。

a%b，其中a和b都是整數。

計算規則為，計算a除以b，得到的余數就是取模的結果。

比如：100%17

100 = 17*5+15

於是100%17 = 15

(3)數學中模怎麼算擴展閱讀：

| z1·z2| = |z1|·|z2|

┃| z1|－| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|

| z1－z2| = | z1z2|，是復平面的兩點間距離公式，由此幾何意義可以推出復平面上的直線、圓、雙曲線、橢圓的方程以及拋物線。

在抽象代數中，在環上的模（mole）的概念是對向量空間概念的推廣，這里不再要求「標量」位於域中，轉而標量可以位於任意環中。

因此，模同向量空間一樣是加法阿貝爾群；定義了在環元素和模元素之間乘積，並且這個乘積是符合結合律的（在同環中的乘法一起用的時候）和分配律的。

模非常密切的關聯於群的表示論。它們還是交換代數和同調代數的中心概念，並廣泛的用於代數幾何和代數拓撲中。

在環（R,+,·）上的一個右R-模包括一個阿貝爾群（M, +），以及一個運算元M×R->M(叫做標量乘法或數積，通常記作rx，r∈R及x∈M)有對所有r,s∈R,x,y∈M,x(rs) = (xr)s，x(r+s) =xr+xs，(x+y)r=xr+yr，x1=x，類似地可定義一個環的左R-模。

4. 函數的模怎麼求

函數的模求法：復數z=a+bi的相位，是指向量（a，b）與實軸的夾角，夾角α=arctan（b/a），其主值在（0，2π）之間。其的模是指向量（a，b）的長度，記作∣z∣，即∣z∣=√（a^2+b^2）。

以下j是虛數單位，其餘變數都是實數。

exp(j*t)=cos(t)+j*sin(t)

t是幅角(相位)，模是1。

exp(a+j*t)=exp(a)*exp(j*t)

exp(a)是模，t是幅角。

函數的近代定義

是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關系可以用y=f（x）表示，函數概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關系的本質特徵。

5. 數學中的模是什麼

數學中
模
這個字被用於很多個不同領域（但是意義不同）
一、c語言中的計算符號%，這個求模在數學中是指屬於數論內容的求模（通俗的說就是整數除法求余數），這種求模在數學的抽象代數中有更一般情況的推廣，符號是
a
三
b
(mod
m)
（「三」是三跳橫線的等號，因為打不出來我用
三代替了
你自行腦補）。
這個符號的等價意義是
a-b屬於
「
m」對應的理想，或者通俗的說是a,b同屬於模掉m的一個等價類
。這是比較一般的情況，在初等數論中有一種特例，就是當討論的范圍限於整數及其運算下，a,b,m都是整數,m的對應的等價類取為m的剩餘類意義。這種特殊的例子中，a,b同屬於m的一個剩餘類，也就是a-b能被m整除，也就是通俗的說a,b帶余數除法除以m得到的余數相同，即同餘。
據此，c語言中的%就相當於
mod
a%m
=
b
就相當於
求一個b，使得b三a(mod
m)
（b取相應剩餘類中最小的非負整數作為代表）。
二、在數學中還有一個地方也用了「模」這個名詞，但與上述的沒什麼關系。就是向量/矢量/復數的
模。它是絕對值、長度的推廣。它的進一步推廣是范數。例如，復數z=x+iy
（x，y是實數，i是虛數單位
i^2
=
-1）的模就是
根號下（x的平方+y的平方）。很容易驗證它是一種特殊的范數。
三、在數學中還有一類代數結構也被叫做「模」，在各種代數結構的表示論中佔有很重要的地位。也算是線性空間的推廣，線性空間是一種特殊的「模」。一般說到模，是指一個交換群（也叫abel群、加法群）m，m要成為一個有單位元的環r上的模，需要定義一個運算（是數乘運算的推廣）rxm→m，這個運算要滿足一定的條件，例如與加法的各種分配率，單位元e滿足e.m=m之類的。在李代數的表示理論中，還有種李代數的模結構，一個交換群m，要成為一個李代數l上的模（其本質其實是李代數l的一個表示），定義rxm→m時要滿足對於李乘[,]滿足[x,y].m
=
xym-yxm等條件，李代數的l模跟
環r上的r模結構上有一定的相似性。都叫做「模」。
p.s.
好像其實
三的模英文原詞跟一、二的模英文原詞其實差了一兩個字母好像，可能是翻譯沒辦法了。自行注意別混淆了吧。
還是有一點點差別的，因為c語言的%求模求的只是一個代表整數（就是0~m-1范圍內的），而事實上嚴格來說，模應該也要包括整個剩餘類。