如何做一個長方體的盒子數學小論文

⑴ 用一張正方形的紙怎樣才能製作一個無蓋的長方形盒子小論文

簡單地．在四個邊上，都折一段線出來，距邊一樣長．然後，四個角上就出現了四個正方形．沿對角線的方向，將正方形撕成兩個直角三角形．每個正方形都如此．最後，將兩邊都立起來．直角三角形就會隱藏起來，粘上．．就會變為無蓋的長方體盒子

⑵ 如何製作一個無蓋長方體盒子,使其容積最大 呵呵,我只想弄明白問題.

需要四角挖去四個小正方形 設挖的正方形邊長為X
原正方形邊長為A
則 長方體體積為 V＝（A－2X）平方*X
V＝4*X三次方－4A*X平方＋A平方*X
求導 其導數為 12X平方－8A*X＋A平方
在0到A/6遞增 A/6到A/2遞減 所以取A/6時最大
此時長方體體積為1/27A的三次方

⑶ 怎樣用一張正方形紙製作一個盡可能大的長方體無蓋紙盒

1、在原有的正方形紙的四個角，各減去邊長為h的小正方形，然後將剩餘的長方形部分翻折90度
2、剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高相等；
3、如果設這張正方形紙的邊長為a，所折無蓋長方體形盒子的高為h。
所以盒子的底面是一個邊長為（a-2h）的正方形，所以盒子的容積=底面積×高=h（a-2h）^2

⑷ ''製作一個盡可能大的無蓋長方形盒子''的論文

用一張正方形的紙怎樣才能製作一個無蓋的長方形盒子？怎樣才能使製成的無蓋長方形盒子的容積盡可能大？

用一張正方形的紙製作一個無蓋的長方形盒子，應先在正方形紙的四個角上分別剪一個面積完全相同的正方形，然後再折。如果此正方形紙的邊長為 a，剪去的小正方形的邊長為b ，通過反復實驗和計算，我發現當 a:b=6:1時，折出來的無蓋長方形盒子的容積最大。現在我們來驗算一下：

① 當a =30cm時，

b（cm）
2
3
4
5
6
7
8
9

容積

立方厘米
1352
1728
1936
2000
1944
1792
1568
1296

由此可見，當 b=5cm時，無蓋長方形的容積最大，且b:a=1:6。

② 當a=18cm時，

b（cm）
1
2
3
4
5
6
7
8

容積

立方厘米
256
392
432
400
320
216
112
32

由上表可見，當b=3cm時，無蓋長方形的容積最大，且b:a=1:6。

為了使答案更精確一些，我們現在把b精確到十分位，

b

（cm）
2.5
2.7
2.9
3.1
3.3
3.5

容積

立方厘米
422.5
428.652
431.636
431.644
428.868
423.5

如果你有興趣，可以演算到白分位，千分位，總之當a:b=1:6時，折出來的無蓋長方形盒子的容積最大。

望採納！！！^-^

⑸ 求一篇數學論文閱讀7年級上P235｛製作一個盡可能大的無蓋長方體形盒子｝，寫出操作過程和結論 不必太深奧

一、研究內容：1.如何將一張正方形紙板裁剪成長方體無蓋紙盒？2.怎樣裁剪能使這個紙盒最大？二、研究方法：實踐法、畫圖法、製表法、計演算法、觀察法三、研究過程:1.我通過觀察發現，我們可以通過正方體的展開圖推出如何將 一張正方形紙板裁剪成長方體無蓋紙盒。如圖：圖一 圖二如圖二所示剪去陰影部分便可以裁剪一個長方體無蓋紙盒。設這個正方形邊長為20cm 如果設剪去正方形邊長為X(X＜10)，計算這個盒子容積的公式應該是：V=（20－2X）2X。我拿出幾張紙一一實驗X=1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm。X=1時：V=（20-1*2）2*1=324 cm2X=2時：V=（20-2*2）2*2=512 cm2X=3時：V=（20-3*2）2*3=588 cm2X=4時：V=（20-4*2）2*4=576 cm2X=5時：V=（20-5*2）2*5=500 cm2X=6時：V=（20-6*2）2*6=384 cm2X=7時：V=（20-7*2）2*7=252 cm2X=8時：V=（20-8*2）2*8=128 cm2X=9時：V=（20-9*2）2*9=36 cm2然後我將結果做成一個統計圖： 從圖中可以看出，當X=3時，長方體紙盒的容積最大，那麼它是不是最大的呢？最大的在2～3之間還是在3～4之間呢？我們先來看X=2.9cm時和X=3.1cm時：X=2.9時，V=（20-2.9*2）2*2.9=584.756 cm2X=3.1時，V=（20-3.1*2）2*3.1=590.364 cm2從計算結果可以看出，X=3.1cm時比X=2.9cm時算出的容積大。當X=3.2cm,3.3cm,3.4cm,3.5cm,3.6cm,3.7cm,3.8cm,3.9cm時呢？ X=3.2時：V=（20-3.2*2）2*3.2= 591.872cm2X=3.3時：V=（20-3.3*2）2*3.3= 592.548cm2X=3.4時：V=（20-3.4*2）2*3.4= 592.416cm2X=3.5時：V=（20-3.5*2）2*3.5= 591.500cm2X=3.6時：V=（20-3.6*2）2*3.6= 589.824cm2X=3.7時：V=（20-3.7*2）2*3.7= 587.412cm2X=3.8時：V=（20-3.8*2）2*3.8= 584.288cm2X=3.9時：V=（20-3.9*2）2*3.9= 580.476cm2我們來製作一個統計圖就可以清楚地看出來。 從圖中我們可以看出，當X=3. 3cm時，盒子的容積最大，我們再來考慮它是否最大，最大的在3.2~3.3之間還是在3. 3~3.4之間。我們先來算當X=3. 29cm的時候和X=3. 31cm的時候。 X=3.29cm時V=(20-3.29*2) 2*3.29=592.517156cm2 X=3.31cm時：V=(20-3.31*2) 2*3.31=592.570764cm2592.570764cm2大於592.548cm2，所以X滿足條件的最大值一定大於3. 3cm。那麼，X=3. 31cm是不是最大的呢？我們再來計算X=3. 32~3. 39cm時，容積是多少？X=3.32時：V=（20-3. 32*2）2*3. 32= 592.585472cm2X=3.33時：V=（20-3. 33*2）2*3. 33= 592.592148cm2X=3.34時：V=（20-3. 34*2）2*3. 34= 592.590816cm2X=3.35時：V=（20-3. 35*2）2*3. 35= 592.581500cm2X=3.36時：V=（20-3. 36*2）2*3. 36= 592.564224cm2X=3.37時：V=（20-3. 37*2）2*3. 37= 592.539012cm2X=3.38時：V=（20-3. 38*2）2*3. 38= 592.505888cm2X=3.39時：V=（20-3. 39*2）2*3. 39= 592.464876cm2讓我們在畫一個統計圖： 由此我知道了X=3.33時最大 研究結果：通過反復的觀察和試驗，我發現了每次X的值最大都是 X=3.33333333333333333…… 所以我得到了， 3無限循環時盒子的容積最大也就是說X=10／3時 盒子的容積最大推廣來說如果設正方形紙片的邊長為A那麼可得X=A/6 收獲與反思:這次寫研究報告讓我獲益匪淺，因為它讓我增長了數學上的知識，同時也增長了我計算機的知識。寫研究報告還培養了我努力鑽研的精神。但因為是第一次，我無法做到完美，裡面也肯定有一些不足，但我相信通過以後的學習，我會把我的第二次、第三次……越寫越好。 2. 課題學習1.做一做（1）剪掉正方形邊長 長方體的容積1厘米 324立方厘米2厘米 512立方厘米3厘米 588立方厘米4厘米 576立方厘米5厘米 500立方厘米6厘米 384立方厘米7厘米 252立方厘米8厘米 128立方厘米9厘米 36立方厘米10厘米 0立方厘米（2）我發現了當剪掉小正方形的邊長為10厘米時長方體的容積最小，剪掉小正方形的邊長為3厘米時長方體的容積最大。（3）當小正方形邊長取3厘米時，所得的無蓋長方體的容積最大，此時無蓋長方體的容積是588立方厘米。 2. 做一做（1）剪掉正方形邊長 長方體的容積0.5厘米 180.5立方厘米1.0厘米 324立方厘米1.5厘米 433.5立方厘米2.0厘米 512立方厘米2.5厘米 562.5立方厘米3.0厘米 588立方厘米3.5厘米 591.5立方厘米4.0厘米 576立方厘米4.5厘米 544.5立方厘米5.0厘米 500立方厘米5.5厘米 445.5立方厘米6.0厘米 384立方厘米…… …… （2）我發現了當剪掉小正方形的邊長為0.5厘米時長方體的容積最小，剪掉小正方形的邊長為3.5厘米時長方體的容積最大。而且剪掉正方形邊長為整數時，長方體的容積也是整數，剪掉正方形邊長為小數時，長方體的容積也是小數。（3）當小正方形邊長取3.5厘米時，所得的無蓋長方體的容積最大，此時無蓋長方體的容積是591.5立方厘米。

⑹ 用一張A4紙怎樣製作一個盡可能大的無蓋長方體型盒子，設計方案，綜合所學知識，詳細描述探究過程。

1、第一步，將一張白紙對折，然後將其對折，然後打開，見下圖，轉到下面的步驟。

⑺ 手工製作長方體盒子怎麼做

准備材料：卡紙。剪刀、膠紙。

1、要自製長方體就要先剪出一張長方體展開圖，效果如下圖所示：

⑻ 數學人教版七年級上冊課題學習——製作盡可能大的正長方體盒子

V=(20-X*2)^2*X

式中：大正方形紙的邊長為20cm；X為剪裁的小正方形邊長（cm），0<X<10；V為剪裁後無蓋長方體的容積（cm3）。

（3）最大容積計算。如果剪去的小正方形邊長按整數值依次變化，即分別取1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm, 6cm, 7cm, 8cm, 9cm, 10cm時，折成的無蓋長方體形盒子的容積運用公式

從表1和圖5中可以看出，當小正方形邊長小於3cm時，方法一計算的無蓋長方體形盒子的容積逐漸增大；在3~4cm間容積達到最大，其後隨著小正方形邊長的增加容積逐漸減小；當小正方形邊長為10cm時，容積為0。 為了進一步計算最大的容積，在小正方形邊長3~4cm間，以0.1cm為步長計算無蓋長方體形盒子的容積。

從表2和圖6中可以看出，當小正方形邊長小於3.3cm時，無蓋長方體形盒子的容積逐漸增大；在3.3~3.4cm間容積達到最大，其後隨著小正方形邊長的增加容積逐漸減小。 以此類推，在3.3~3.4cm間分別以0.01cm，0.001cm，······為步長計算無蓋長方體形盒子的容積，即可得到小正方形邊長為3.333333333···（即3又3分之1）時，無蓋長方體形盒子的容積的容積最大。

（2）容積計算公式容積計算公式容積計算公式容積計算公式 上述（4）、（5）種「九宮格」形的裁剪方法其容積計算公式相同，如式（2）所示： V=X*(20-X)*(10-X) （2） 式中：大正方形紙的邊長為20cm；X為剪裁的小長方形寬度（cm），0<X<10；V為剪裁後無蓋長方體的容積（cm3）。（3）最大容積計算 如果剪去的小長方形寬度按整數值依次變化，即分別取1cm ,2cm ,3cm ,4cm ,5cm ,6cm ,7cm ,8cm ,9cm ,10cm時，折成的無蓋長方體形盒子的容積運用公式。

0.5厘米 180.5立方厘米 1.0厘米 324立方厘米 1.5厘米 433.5立方厘米 2.0厘米 512立方厘米 2.5厘米 562.5立方厘米 3.0厘米 588立方厘米 3.5厘米 591.5立方厘米 4.0厘米 576立方厘米 4.5厘米 544.5立方厘米 5.0厘米 500立方厘米 5.5厘米 445.5立方厘米 6.0厘米 384立方厘米

我發現了當剪掉小正方形的邊長為0.5厘米時長方體的容積最小，剪掉小正方形的邊長為3.5厘米時長方體的容積最大。而且剪掉正方形邊長為整數時，長方體的容積也是整數，剪掉正方形邊長為小數時，長方體的容積也是小數。
（3）
當小正方形邊長取3.5厘米時，所得的無蓋長方體的容積最大，此時無蓋長方體的容積是591.5立方厘米。

⑼ 如何用一張正方形的硬卡紙紙板製作無蓋的長方體紙盒

要把一張正方形的硬卡紙製作出一個無蓋的長方體紙盒，我的做法如下：
首先，應考慮到無蓋的長方體應有5個面，其中至少有三個面即：前、後、底面是長方形，兩個面（即左、右兩個面）可以是正方形，也可以是長方形，從正方形硬卡紙分析，這兩個面只能是正方形，否則，沒辦法成體。
第二，製作這5個面。先把正方形的4個邊都均勻的分成3等份；然後將上、下兩邊上的從左到右的第2等份的那兩個點，作1條連線；再將左、右兩邊上的第1與第1等份的點相連成1條線，第2與第2等份的點相連成1條線。
第三，將上面的3條連線折疊，就可以折出三個長方形的面即前、後、底面，還有一個右側面，但右側面會多餘出兩個正方形紙，我們可以將這2個正方形剪下來，將其中的1個挪在左側面，用膠水粘下。
這樣，一個最大限度的無蓋長方體紙盒就做好了。