如何培養數學創新應用意識

『壹』 如何有效培養學生的數學應用意識

一、創設生活情境，體會數學的作用，培養學生的應用意識
數學源於現實，寓於現實，並用於現實。數學知識的形成來源於實際的需要和數學內部的需要。從生活實際引入新知識有助於學生體會數學知識的應用價值，為學生主動從數學的角度去分析現實問題、解決現實問題提出了示範。例如教學"100以內的加減法的估算"首先引入以下現實情境：學校將要舉行運動會，需要購置一些體育器材，體育老師帶100元錢來到體育用品專賣店，籃球每個38元，排球每個27元，跳繩每根8元，羽毛球每副22元。請你幫體育老師估算一下：買這四樣(本文來自文秘之音，更多精品免費文章請登陸www.wm338.com查看)體育器材大約要用多少錢？100元錢夠用嗎？這樣一來學生個個躍躍欲試，激起了他們的學習興趣。小學階段中大量的數學知識來源於生活實際，對與學生生活緊密聯系的內容和一些抽象的內容，都注意從學生的生活經驗出發，創設現實情境，使學生在學習的過程中切實感受到數學就在自己身邊，從而對數學產生親切感，增強了學生樹立數學的應用意識的信念。
二、搜集應用事例，加深對數學應用的理解，培養學生的應用意識
隨著科學技術的飛速發展，數學的發展的領域越來越廣泛。數學化的家電系列，宇航工程、臨床醫學、市場的調查與預測、氣象學等等，無處不體現數學的廣泛應用。讓學生搜集這些信息，既可以幫助學生了解數學的發展，體現數學的價值，激發學生學好數學的勇氣和信心，更可以幫助學生領悟數學知識的應用過程。例如：在統計的初步認識教學中，學生搜集了自家幾個月用水的情況，通過收集，描述，分析數據（人口的多少，老人和小孩等諸多因素）的過程，得出了自家用水是否合理的判斷，並做出今後用水情況的決策。既滲透了環保的教育，又使學生感受到數學知識的應用。又如：組織學生去一個經常交通堵塞的路口進行現場勘察：通過對各種汽車的數量，行人的數量，堵塞的情況，紅綠燈的間隔時間狀況的調查，學生做出了如下的分析：（1）此路口貨車經過的多；（2）路口活動的黑車多；（3）人行橫道離路口遠，有些行人橫穿馬路；（4）主幹道的紅燈顯示的時間相對短。根據以上的情況調查，學生做出了以下改進措施建議：（1）限制貨車的噸位；（2）取締黑車；（3）增設人行橫道線；（4）延長主幹道的紅綠燈時間。同學將實地考察的數據寫成了考察報告，寄往了交通隊，得到了交通隊的重視，情況得到了解決，學生興奮得說："數學知識可真的有用。學數學，用數學並不是那麼地難呀！"看來，學生體會到了應用數學的甜頭。再如：在垂直與平行的教學中，數學通過查書，上網找到"規"，"矩"這兩個圖片，並查到相關的知識，了解到我們的祖先在很早的時候就已經將數學知識應用在勞動生產上，是多麼的聰明呀！同時，學生也感受到了數學知識在生活中的應用的歷程。
三、親自動手實踐，尋找數學有生活中的應用，培養學生的應用意識
培養數學應用意識的最有效的辦法是讓學生有機會親自動手實踐。教師要努力為學生應用數學知識創造條件和機會，鼓勵學生自己主動在現實生活中尋找用數學知識和數學思想方法來解決問題的機會，並努力去實踐，培養應用意識。比如學了行程問題之後，讓學生測量一下自己的速度，測一下從家到學校所用的時間，再計算出從家到學校的距離。學了納稅之後，布(本文來自文秘之音，更多精品免費文章請登陸www.wm338.com查看)置學生回家了解一下爸爸媽媽一個月或者一年要繳納多少稅款。學了利息的計算之後，布置學生把自己的零用錢存起來，看一年或幾年之後能得到多少利息。學生經常吃的食品、飲料就是由廠商按一定的比例配製的。學生學了"比的應用"之後，可讓學生自己動手按不同比例配製飲料。再嘗嘗不同的味道，覺得自己喜歡按哪一種比例配製出的味道。這樣當生活實際中的情景再現時，學生就會再現所學知識時的情景來解決數學問題。
四、課外知識拓展，改變作業形式，培養學生的應用意識
課堂教學是培養學生應用意識的主渠道 ，課外活動及作業是培養學生數學應用意識的必要補充。數學知識的學習僅滿足於課堂教學實踐是遠遠不夠的，必須將課堂與課外有機的結合起來，將課堂上的知識拓展到課外，採用多種形式，為學生創設無限的課後應用知識的空間。如：1）、小調查形式。學了統計知識後，可讓學生調查家庭每月消費情況，再繪製成統計圖表，從中了解消費的支配情況，以便做出合理調整。調查自己家裡每個月的水電費的支出情況，計算一下這個月比上個月節省了百分之幾還是增加了百分之幾。2）、小論文形式。學了利息的計算之後，讓學生通過調查利率，對比計算同樣的錢，是存入銀行還是購買國債得到的利息多，來寫一篇《怎樣使自己的錢增值》的論文。3）、數學日記與數學周記形式。以周記為例，讓學生通過一周學習之後，寫一則周記。可從以下幾個內容去寫：①這一周主要學了哪些數學知識②在生活中碰到了哪些與之有關的問題③應用哪些知識解決了這些問題。④學習的最大感受是什麼？
總之，培養學生數學應用意識和能力決不是一件簡單的事，也不是一蹴而就的事情，它需要長期貫穿於教師的教學與學生的學習、生活當中。因此，作為教師應在教學中努力為學生提供背景和機會，使學生逐步形成數學應用意識和應用能力。

『貳』 在小學數學教學中如何培養學生的創新意識

教育工作的最大特點在於它的工作對象都是有思想、有感情的活動著的個
體，師生關系是教育活動中的基本關系，教師在教學活動中是教學活動的組織者、指導者和參與者。課堂教學是培養學生創新意識的主渠道。如何真正發揮主渠道的作用，變「要我學」為「我要學」，關鍵在教師。小學數學作為基礎教育的重要學科，不僅要讓學生掌握數學知識，更要培養學生獨立獲取知識的學習能力和勇於創新的主體意識，促進學生的主體性發展。
一、建立平等、和諧的師生關系，是培養學生創新意識的前提。師生的平等、和諧關系是靠情感來溝通的，如果吧教學關系建立在情感的基礎上，就會起到事半功倍的效果。師生的教學活動過程實質上就是情感交流的過程。「親其師才能信其道」。創造一種民主、寬松、友好的教學環境，使學生在心理放鬆的情況下形成一個無拘無束的思維空間，能促進學生積極思維、馳聘想像，敢於標新立異。反之，如果課堂氣氛過於嚴肅，就會抑制學生的積極性，阻礙學生的思維。如教學「梯形的面積公式」的推導時，先引導學生回顧三角形、平行四邊形的面積公式的推導過程，有意滲透轉化思想，藉以暗示梯形面積公式的推導方法。接著用親切、溫和的語氣對他們說：「今天這節課讓大家都來當小老師，用我們所學過的方法推導梯形面積的計算公式，看誰的方法最新穎、獨特、有創造性」。學生邊思考、邊討論、邊操作。課堂氣氛十分活躍，得出了多種推導方法。有些方法屬一般常規思路。有些方法則展現了學生具有較高的創造性思維水平，出乎老師的意料。盡管他們目前的知識水平還不能從理論上加以證明，但他們憑直覺的這種大膽的猜測是正確的，這是在十分寬松的教學環境下取得的一種獨創性的結果。
二、運用激勵性評價語言，是培養學生創新意識的手段
蘇霍姆林斯基曾說過：「在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特

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別強烈。」這就告訴我們：創新是人的本質特徵，是自我發展、自我顯示的需要。教學中，對於學生出現的「標新立異」的現象，要滿腔熱情地評價，用一些簡短而有激勵性的語言，如「你講得真好！」「你真聰明！」「這個見解很獨特！」或「不要緊，慢慢說」，「你再想一想」，「老師相信你的能力」等加以激勵。對出現的簡捷的算式，寫上「優＋有創造性」的評語或另外加分。使他們真正體驗到求異的價值，產生更強烈的創新意向。如在教學一道多解的應用題：某水泥廠去年生產水泥32400噸，今年頭5個月的產量就等於去年全年的產量。照這樣計算，這個水泥廠將比去年增產百分之幾？當大部分學生按常規思路列式後，老師啟發、點撥是否有更簡捷的演算法，經過思考有幾位同學列式為：1／5×12－l，其中一生口述解題思路：把去年全年的產量看作單位「l」，那麼今年每月完成的產量為1／5。全年完成的產量就是12個1／5，因而比去年多的百分數為：1／5×12－l。這樣教學不僅實現了發散思維與聚合思維的有機統一，而且激發了學生從多角度思考問題，多中選優，好中求佳的獨創性，大大提高了學生的創新意識。
三、精選思維材料，是培養學生創新意識的保證
創造性思維決不是無源之水、無本之木，思維的流暢、求異也不是純靈感的產物，更不是一朝一夕就能達到的，它需要一個長期培養訓練的過程。這就要求我們在平時的教學中，要善於選擇典型的題例，創設問題情境，誘導學生的創新意識。如在一次數學活動課中，教師設計了這樣一道題：用一張長40厘米，寬20厘米的長方形硬紙板，做一隻深5厘米的長方體無蓋紙盒，這個長方體的容積最大可能是多少？同學們興致勃勃地紛紛在紙板上畫起來，大部分學生得出了這樣一個剪法。

30×10×5＝1500（立方厘米）
對此，老師不置可否，不做評價。稍頃，有一個學生站了起來，到黑板上畫出了另外一種剪法。

35×10×5＝1750（立方厘米）
剪法一屬常規思路，從四個角中剪去了四個邊長為5厘米的小正方形，浪費了硬紙板，顯然不可取；剪法二材料的利用率達到了百分之百。盡管剪法二在思維的深度和獨創性上都較方法一進了一步，但還不是最佳剪法。我在表揚了剪法二的學生，並肯定其思維靈活性的同時，指出這還不是最好的方法。接著進行誘導：「在周長相等的前提下，是長方形的面積大，還是正方形的面積大？」「那麼這道題，你還有別的剪法嗎？」在老師的啟發點撥下，學生創新的意識極大地調動了起來，終於有學生畫出了如下的剪法。

20×20×5＝2000（立方厘米）
這

『叄』 新課標下如何培養小學數學創新意識淺談

一、培養學生的「發現」意識,激發創新精神
如何讓學生有創新意識,就學生創新精神的產生過程而言,應從培養學生的發現問題意識入手。從心理學上說,創新精神的實質是一種意識,這種意識的產生根源在於個人與周圍事物的矛盾,當矛盾存在時,問題也就出現了。學生一旦對發現的問題傾注了興趣,就會產生精神動力,進而激勵他們有所創新。當一個學生具備了良好的問題意識,便會通過自己的雙眼去發現,運用自己的大腦去分析、去創造,其創造精神也就隨之萌芽、滋長。只有對現象敢於提出為什麼,才能有所發現。我們在教學中要注意培養學生的發現問題意識。這樣,在新舊知識之間架起一座橋,有助於學生利用舊知識發現新問題,解決新矛盾。從而使學生的創新意識得到培養,促使學生發現意識得到提高。同時可以藉助直觀教學教具進行教學,有助於創設情境,幫助學生發現問題。如在進行圓面積公式推導的教學時,可以通過教師的演示和學生的分組操作,使學生在知道長方形面積公式的基礎上,發現拼成的近似長方形的長是圓周長的一半,寬是圓的半徑,而面積不變,從而求出圓的面積。
二、發揮學生的主觀能動性,創造學生自主性發展的空間
要想讓學生實現自主性地發展,必須發揮學生的主觀能動性。這就需要給學生營造一個自主學習的空間,讓學生在愉快、和諧的教學氛圍中提高主觀能動性。這就進一步要求教師由「演員」許素轉變成「導演」,轉變只重教、輕視學的舊傳統教學觀念。明確自己的職責,在於引路,而不是代替學生走路,要做大海航行中的引航燈,這是讓主題歸位的關鍵所在。在教學中,我們要堅決克服和廢止強制和灌注的傾向,努力向「激勵型」教學轉化。

『肆』 如何培養數學創新思維能力

1、用「求異」的思維去看待和思考事物

也就是，在我們的學習工作和生活中，多去有意識的關注客觀事物的不同性與特殊性。不拘泥於常規，不輕信權威，以懷疑和批判的態度對待一切事物和現象。

2、有意識從常規思維的反方向去思考問題

如果把傳統觀念、常規經驗、權威言論當作金科玉律，常常會阻礙我們創新思維活動的展開。因此，面對新的問題或長期解決不了的問題，不要習慣於沿著前輩或自己長久形成的、固有的思路去思考問題，而應從相反的方向尋找解決問題的辦法。

3、用發散性的思維看待和分析問題

發散性思維是創新思維的核心，其過程是從某一點出發，任意發散，既無一定方向，也無一定范圍。

發散性思維能夠產生眾多的可供選擇的方案、辦法及建議，能提出一些獨出心裁、出乎意料的見解，使一些似乎無法解決的問題迎刃而解。

4、主動地、有效地運用聯想

聯想是在創新思考時經常使用的方法，也比較容易見到成效。我們常說的「由此及彼、舉一反三、觸類旁通」就是聯想中的「經驗聯想」。

任何事物之間都存在著一定的聯系，這是人們能夠採用聯想的客觀基礎，因此聯想的最主要方法是積極尋找事物之間的關系，主動的、積極地、有意識的去思考他們之間聯系。

5、學會整合，宏觀的去看待

我們很多人擅長的是「就事論事」，或者說看到什麼就是什麼，思維往往會被局限在某個片區內。整合就是把對事物各個側面、部分和屬性的認識統一為一個整體，從而把握事物的本質和規律的一種思維方法。

『伍』 如何培養小學生數學應用意識

有這樣一個案例，在成都某區的小學六年級數學畢業監測中，關於知道半徑求圓的面積的問題，前一年教研員在監測試卷題目直接告訴了圓的半徑，學生在計算圓的面積的時候正確率在90%以上； 第二年這位教研員將圓的半徑數據融入到水波擴散的動態情景中，全區學生在解決圓的面積問題時正確率就不到50%，這說明很多學生缺乏運用所學數學知識解決實際問題的意識與能力。
應用意識是指有意識地應用數學的概念原理和方法解釋現實生活中的現象，同時認識到現實生活中蘊涵著大量與數學和圖形有關的問題，是可以抽象成數學問題，用數學方法予以解決，實際上就是培養學生的實踐能力。應用意識的培養和實踐能力的發展是緊密相關的，都指向培養學生的數學核心素養。如何培養小學生的應用意識與應用能力？這是數學教師都應該思考的重要問題。
首先，作為教師要努力提高自身的數學應用意識和應用能力。要認真研讀新課標，提升專業素養；要用數學的眼光去觀察現實生活，用數學的方法去分析生活中現實問題；要多收集生活中自己或他人的數學應用案例，適時與學生分享，潛移默化地感染學生，逐步培養學生的應用意識與應用能力。比如，在簡便計算教學中老師會給學生講數學家高斯9歲時在很短的時間內完成了老師布置的任務：對自然數從1到100求和的故事，引導學生去分析、理解和嘗試；在教學《正比例》時，老師會給學生講：我能利用陽光、米尺、鉛筆等，站在樹下就能測量一棵大樹的高度，相信通過這一課的學習你們也能做到。這樣迅速激起學生的求知慾，引導他們課後利用「同一時間，同一地點，陽光下物體影子的長度和物體的高度成正比例」這一知識親自去測量大樹或高樓的高度，加深對知識的理解，進一步認識到數學知識在生活中有非常廣泛的運用。
其次，教師要精心設計教學活動。通過有針對性的課前活動、創設適當的教學情境，發掘學生已有的生活經驗，引導學生在現實情境中發現、提出、解決數學問題，感受數學源於生活又服務於生活，從而激發學生的學習興趣。如在北師大版小學六年級數學上冊《百分數的應用（四）》一課的教學中，老師會提前跟學生談話：如果你過年得到了一些壓歲錢，暫時不用，你會怎麼辦？學生藉助生活中的經驗，可能會說到存銀行。然後就布置給學生一項作業，到附近銀行了解存款的利率和儲蓄的相關知識，准備第二天到課堂上交流。這樣讓學生在調查活動中，接觸到更多的實際生活中的百分數。課堂上，學生有了儲蓄和利息的經驗，在討論交流中，就能感受到需要根據實際情況選擇合理的儲蓄方式，從而自然引出計算利息的方法，引導學生選擇合理的儲蓄方式，使學生真切地感受到數學知識的廣泛應用。
再次，教師要精心設計有價值的課後作業，為學生運用所學知識解決實際問題搭建好平台。培養學生的應用意識和應用能力最有效的辦法就是讓學生有機會親身實踐老師所創設的問題情境，為他們創造條件運用所學數學知識解決實際問題，從而體驗數學的應用價值，培養其應用意識與應用能力。如在教學完百分數的應用及打折的知識後，老師給學生布置了這樣一個題目：六年級一班要舉行慶元旦聯歡會，需要購買6件鮮橙多飲料，4個商場同品牌的這種飲料都標價為50元一件，同時這幾個商場有不同的打折活動，比較一下在哪一購家買最劃算？（不考慮遠近等其他因素） A商場：一律打六五折； B商場：滿100元現金返60元購物券；C商場：買二送一； D商場：滿100元返40元現金。學生在分析解決這道題時彷彿體驗了在各個商場購物的情景，通過計算比較在這4個商場購買這6件飲料的花費情況或打折情況，得到的結論是到D商場購買最劃算。這就跟學生開始的第一印象可能不同，從而讓學生體會到在生活中面對實際的問題要運用所學的數學知識去分析，去解決。
最後，教師要引導學生學會寫數學周記，用數學的眼光，從數學的角度，把一周所看到的、所遇到的與數學有關的事情記下來，加深對數學應用的理解和體會。數學周記可以是對所學數學知識的總結和反思，可以是自己在生活中數學應用成功的案例，可以是在生活中遇到的數學困惑等。教師再定期組織全班同學進行集體交流，師生共同評選出優秀的數學周記，做到經驗分享，資源共享，不斷增強數學應用意識，提升數學應用能力。
總之，課堂教學與實踐運用相結合是培養小學生數學應用意識和應用能力最有效的方法。教師要重視學生數學實踐活動的開展，讓學生在數學實踐中認識數學的價值，有效地激發他們將數學知識應用於生活實踐的積極性，增強他們應用數學知識的成功感，最終達到培養他們數學應用意識與應用能力的目的。

『陸』 數學教學中如何發展學生的應用意識

數學應用意識即運用數學思想、數學知識及數學方法的一種心理傾向性.具體而言，就是我們認識到生活實際中蘊藏了豐富的數學信息，同時數學在生活中得到了廣泛應用；從數學視角，以數學知識和方法來解決問題；在學習數學新知識時，可以主動探求其實際背景及應用價值；以數學眼光看世界，並敏銳發掘潛藏的數學問題.因此，在數學教學中，教師應重視學生的數學應用意識的培養.�
中國論文網 /9/view-1594379.htm
如何在初中數學教學中培養學生的應用意識呢？�
一、改變教學方式，培養學生的應用意識�
1．聯系生活實際�
數學知識源於數學內部及實際需求.由生活實際引入新知識能夠使學生感受數學的應用價值，並以數學角度對問題進行分析與解決.因此，在初中數學教學中，教師應巧妙地將教材內容與生活實際相聯系，以設置問題情境來進行教學，引導學生從情境中學會觀察、猜想、類比、發現、自主探究，將實際問題變為數學問題加以解決.同時，在教學過程中，不但要讓學生由生活發現數學問題，還應結合生活實際問題，運用數學知識、數學思維來分析問題、解決問題.利用豐富的生活情境，從而喚醒學生的學習熱情，培養他們的數學應用意識.�
2．加強實踐探索�
數學結論是通過科學探索與生活生產等實踐，同時以邏輯語言加以抽象概括而來.因而，常見的數學性質、概念、法則與公式等基本上是較為抽象的數學形式，為了幫助學生更好地理解與接收，教師應設法提供給學生更多的形象化的感性材料，並將數學應用意識滲透其中.�
例如，在講「函數概念」時，教師可提出這樣的問題：有「神州行」 與「省內通」的兩種手機卡，其中，前者免月租，每分鍾的通話費為0.6元；而後者月租是27元，每分鍾通話是0.2元，哪種手機卡更劃算?這是通話費用與通話時間的函數問題.這樣，通過感性材料，將抽象的函數概念由學生所熟悉的生活情境引入，能夠吸引學生，調動學生主動參與，並提高他們的實踐意識與應用意識.�
在數學教學中，有些應用問題與生產、生活、社會、自然等緊密相關，如存款利息問題、商品銷售利潤問題、土地沙化問題、人口增長問題等都有著實際的背景.因此，在教學中，教師應加強學生的實踐探索，讓學生從中體會數學，培養應用意識.�
例如，讓學生購買商品，掌握銷售中的商品進價、商品利潤及利潤率等.�
二、加強與其他學科的聯系，增強學生的應用意識�
由數學發展歷程，我們可以發現，數學與其他學科是緊密相聯的，如化學、生物學、物理、計算機、天文學等，並對這些學科起著重要的作用.因此，師生在培養學生數學應用意識時，應重視與其他學科相互聯系，打破學科限制，轉變學習觀念，注重數學與化學、地理、物理、生物等學科的有機聯系，在數學教學中巧妙引入有關學科問題，以數學知識與思想方法進行思考與解決，從而幫助學生形成數學應用意識，學會以數學知識和方法探討不同學科問題，構建新的學習觀念與方法，增強應用意識與水平.因此，在教學中，教師應充分發揮數學工具的效能，將其置於生物、化學、物理等學科環境中進行學習.�
例如，在講「概率統計」時，教師可聯系生物課程中的優良品種選樣；在講「根式、分式」時，教師可結合一些物理公式的變形；等等.這樣，能夠讓學生認識到每個學科的知識不是獨立存在，而是緊密相聯的，可互相應用，進而培養學生的應用意識，提高他們的整體素質.�
三、轉變教師觀念，提高綜合素質�
1．轉變教師觀念�
在傳統教學中，通常模式是：教師講，學生則學；教師問，學生則答；教師總結，學生則抄寫；教師說例題，學生則照著練習.同時，教師關注是學生能否做題，能否取得優異成績，而甚少關注學生數學學習中的各種能力，包括應用能力，這限制了學生能力的發展.因此，要想培養學生的應用意識，教師首先應轉變教學觀念，認識到數學學習的意義不僅是會解題，而是能夠解決生活實際問題；認識到數學並不只是符號、公式或定理，而具有生命及實用價值，對學生今後的工作與生活有著很大的幫助作用.�
2．提高綜合素質�
在教學中，教師對學生起著潛移默化的影響作用，因此，教師須提高綜合素質，樹立現代化教育思想，富有使命感與責任感，創新教學方法，培養自身應用意識，結合社會實踐，提高其應用能力.在教授課本知識時，還應滲透數學應用思想，減少純數學問題，多些實際應用問題，培養學生數學應用意識與解決問題的意識；在教學上，形成先進的教學觀念，探索多樣化的教學手段，結合學生實際，實施因材施教.在數學能力上，視野開闊，知識淵博，信息捕捉與處理能力較強，想像力豐富；在專業知識上，敢於創新，為學生個性發展創設空間，培養學生審美情趣，塑造他們的正確價值觀.

『柒』 如何培養學生的數學應用意識和能力

如何培養學生的數學應用意識和能力
用心 愛心 專心 如何培養學生的數學應用意識和能力 [摘 要] 數學是現代生產生活中不可缺少的有力工具之一，它所體現的思想方法、邏輯推理、空間觀念和實際應用價值越來越被社會所重視，滲透到各個領域。針對中學生動手實踐能力差，建模應用意識弱的現狀，應讓學生走進數學生活，體驗生活中的數學，審視數學的應用價值，培養其自主探索和數學建模意識，發展數學應用能力。本文就如何培養學生的數學應用意識和能力，從其現實意義、培養途徑等方面作一些自我闡述，與諸位共討。 [關鍵詞] 體驗;數學建模;應用意識;培養途徑 一、培養學生的數學應用意識和能力的重要現實意義 (一)培養學生的數學應用意識和能力是時代的需要 隨著科學技術的迅猛發展，知識經濟的加速到來，信息技術的全面普及，數學已經滲透到各個領域，由其社會化逐步步入到技術化領域。是培養高科技人才的重要基礎課程。培養學生的數學應用意識和能力，是今後在生產和日常生活中所必須具備的技術手段和工具，是把數學教育轉到提高公民素質教育軌道的一個重要措施，是我們數學教育工作者義不容辭的責任和急需的任務。 (二)培養學生的數學應用意識和能力是新課改的需要 新的數學課程將努力使學生體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和應用數學的信心，學會運用數學的思維方式去解決問題，形成勇於探索、敢於創新的科學精神。數學就在我們身邊，是人們生活、勞動和學習必不可少的工具。它來源於生活，但又高於生活。數學作為科學的語言，作為推動科學向前發展的重要工具，在人類歷史上具有不可替代的作用，並將在未來的社會發展中發揮更大的作用。對數學的學習，僅僅停留在掌握知識的層面上無疑是紙上談兵，必須學會應用。並且只有具備對知識應用的自覺性和主動性，知識才可能真正轉化成學習者自身的素質和實踐能力。也只有如此，才能使所學數學富有生命力，才能實現數學的真正價值。這就要求我們必須注意從小培養學生的應用意識，創設貼切的情景，拓寬應用渠道，發展學生的實際應用能力。 (三)培養學生的數學應用意識和能力是社會的需要 長期以來，數學教育與我們的「生活世界」之間存在著一條難以逾越的鴻溝，直到20 世紀 70 年代中期，一些世界著名數學教育家對數學教育提出批評，特別指出，學生所學的知識對他們目前和今後的生活幾乎毫無幫助，數學遠離真實生活。針對這些現象，專家指出，學生不應該只是根據自己的願望學習掌握專業知識，而應該有應用意識和能力，藉助數學數據分析現在與未來的生活情況，以便更好地主宰自己的行為。只有當數學結構、思想、運算和方法為這個一般的目標服務的時候，他們才能被作為教學內容而接受。學生作為未來的社會公民，如果能夠從數學的角度去分析、反省和評價自然、社會以及經濟發展，那麼整個國民的素質才能進一步提高，社會才能向更深的層次發展。 (四)培養學生的數學應用意識和能力是提高學生創新思維能力的需要 創新思維亦即創造性思維，是指發明或發現一種新的方式用以處理某種事物或對某種事物的分析、判斷和推理能力的過程。其思維活動的方式不僅善於求同，更善於求異。表現在知識與概念的掌握與理解上，不僅能將新知識概念同化到已有的概念和知識系統中去，而且能利用新知識新概念去改造原有的知識概念;表現在解決問題上，不死套公式，而是融會貫通，善於用簡捷適用的方法去解決生產生活中的實際問題;表現在創造活動中，不因循守舊，不墨守成規，不安於現狀，有創新意識，有豐富的創造想像力。數學是一門基礎學科，也是一門思維學科，是培養學生的創新思維和實踐能力的主渠道之一。正如荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾就數學教學過程中是教學概念還是思維對象有過的獨特見解:「教學x 的概念不 用心 愛心 專心 是教學x 的恰當方式，……教與學的基本的最終目標是思維對象。」因此我們在數學教學過程中所面臨的重要目標就是培養學生的數學應用意識和能力，發展其思維能力，如在定量思維、空間觀念、和情推理和演繹論證等方面獲得發展。特別要發展學生的自主探索、合作交流、堅韌獨立、機智果敢、敢於冒險、勇於創新等創造性人才所具有的優良共性品質。 二、培養學生的數學應用意識和能力的有效途徑 (一)開拓學生對數學知識認識的視野，讓其懂得數學的價值 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不有數學的貢獻。 很早以前馬克思就曾指出:「一門科學只有成功地應用了數學時，才算真正達到了完善的地步。」這一科學論斷在這100 多年的社會發展和科技進步中得到進一步的驗證。翻開我國幾千年的文明史，從古人結繩記事到現代文明，其間數學的蓬勃發展和輝煌的成就讓世人矚目。教學中讓學生體驗以上這些內容，其意義應該比掌握某一數學結論更為重要。我們要使學生對數學有一個較為全面、科學的認識，不僅要認識到數學中有計算，有邏輯，對提高人的邏輯思維、空間想像能力都有好處，而且要認識到數學的產生和發展中有許多非邏輯因素，其中不乏美的因素;數學來源於實踐，應用於實踐;數學與人的生活質量和工作效率息息相關;數學為其他學科的建立和發展提供了條件和基礎、方法和思想;數學是人類文化的一個重要組成部份。 (二)讓學生經歷生活中的數學 ，體驗其應用價值 數學知識的應用是廣泛的，與我們的生活息息相關，生活中處處存在著數學。只有在應用的過程中才能真正地培養學生應用數學的意識和能力，使數學煥發出生命的活力。而要想真正地培養學生應用數學的意識和能力，還必須引導學生到更豐富的實際生活和廣闊的社會實踐中去體驗數學、應用數學。例如，在學習了「數據的收集與整理」這一章的知識後，可以恰當地引導學生利用節假日深入生活進行實踐，比如跑菜市場，讓學生了解各種蔬菜的價格，或者跑超市擔當家庭采購員，通過親身經歷，把自己收集的數據信息進行整理、加工，然後以統計表或統計圖的形式呈現出來。身臨其境的體驗，可以使以前單調抽象的數學名詞如「總價、單價、數量、時間、速度、路程」等都變成了活生生的音符在大腦中跳動，其間的運算關系更加清晰明朗。另外，通過切身的實際感受，不但鍛煉了學生的交往能力和數學的應用能力，還使學生體驗到了生活的艱辛，塑造了勤勞儉朴、樂於助人的生活美德。 (三)激發學生學習數學的興趣，培養其自主探索和應用意識 興趣是成功的內在的動力源泉，數學教師要善於從學生的生活中抽象出數學問題，使學生感到數學就在自己身邊，我們離不開數學，逐步培養其學習、應用數學的興趣。比如，學習了「概率」知識，可以讓學生就目前社會上發行的各種彩票問題引發討論，並運用所學知識計算其各類中獎機會，知識應用的同時，使學生明確「彩票」是向社會奉獻愛心的一種方式，要用平常心去對待;學習了「比例」知識後，可讓學生了解自己身上的許多有趣的比;體重與血液之比大約為3:1，身高與腳長之比大約為7:1，知道這些有趣的比有什麼用途呢?如果要知道自己血液的重量，只要稱一稱自身的體重，馬上就可以算出來;如果你當了公安人員，憑借壞人的腳印就可以估計到壞人的身高。自然世界還存在許多奇妙的比----黃金分割，從動物的有趣表現到植物的奇特結構，從自然奇觀到科學之謎，等等，激發學生學習數學興趣的同時，使他們樹立遠大的科學理想----為改造自然、改造社會、發展科學而努力學習。 ( 四)構建充滿生命力的開放的課堂教學運行體系，激發學生的數學應用意識和能力 只有這樣，才能使教學不再機械、沉悶;不再缺乏生氣和樂趣;不再缺乏對智慧的挑戰和對好奇心的刺激。學生是開放的、創造性的存在，是非終極的存在，是主觀能動性的存在。教育不能限定學生，只能引導學生全面、自由、積極地發展，讓他們帶著自己的知識、經驗、思考、靈感和興致來參與課堂活動，使課堂呈現出豐富性、多變性、復雜性和創造性。而某 用心 愛心 專心 節課的教學任務完成與否並不影響學生的整體發展。最重要的是我們培養了學生的自主應用的意識、自主學習能力和自主創新的素質，這是學生發展進而也是教學發展的根本後勁。 1.精心構思，設計生活數學的教學方案。 一堂課教學質量的高低，首先取決於教師課前教學設計質量的優劣。因此教師必須深入研究教材，並結合知識的特點創造性地組織教材，精心地設計教案的整體結構，認真推敲每一個教學環節，充分估計課堂可能發生的突發事件，確定教學的形式和具體的處理方法，變靜態教學內容為具有探究性的問題。誘發學生進行探索，使學生在教師的啟發和引導下，在研究探索的過程中，不斷地獲取、發現新知識、新方法、新手段，提高學生思維的深刻性、靈活性與創造性，發展應用意識。 例如在講七年級幾何中「兩條直線相交，有且只有一個交點」這一公理時，我結合校內地面水泥小路的情況提出問題:地面上兩條筆直的小路有幾種位置關系?學生們的興趣馬上被調動起來，通過所熟悉的情境再現，熱烈討論，歸納總結出兩個正確結論:平行，不平行(相交)。 然後通過例舉兩條具體的相交小路提出交點個數問題，自然引出本節公理內容。然後緊接著遞進性地提出:(1)三條小路(直線)相交，最多有幾個十字路口(交點)?四條小路(直線)、五條小路(直線)相交，最多各有幾個十字路口(交點)?(2)有什麼規律嗎?找找看!(3)如果每個十字路口(交點)站一名同學，十條路按最多可能相交，我們班的同學(50 人)夠分配嗎?這樣一問，大家的情緒更加高漲，個個躍躍欲試，高效率創造性地完成了本節課的學習任務。這樣一開始就設置懸念，創造情景，使學生產生疑問，激發學生興趣，產生強烈的自我學習意識，在設想、觀察、探索、總結這一學習過程中自然地培養了學生的數學應用意識和理論聯系實際的能力。 2.創設生活化的教學情境，給學生提供數學應用的空間。 課程的設計應允許學生對教學內容進行探索，老師也從目標的制定者及僅僅為了解題的信息提供者變為學生們的「學習夥伴」，變授之以「魚」為授之以「漁」。把學生真正推到主體地位，讓學生在探索的過程中汲取知識，掌握知識的遷移本領，使之具有可持續創造發展的動力與能力。教學中要創設某種類型的個案研究或問題情境，課堂訓練要提倡一題多解、一題多論、一題多變，使學生有創造的學習機會，激發其學習興趣和應用能力。 例如在學習應用題過程中，美國溫特比爾特大學匹波迪教育學院的學習技術中心(LTC)開發的數學課程《傑斯帕問題解決系列》(Jasper solving Series)就給我們以成功的典範。我們對其中「復雜的旅行計劃制訂」中的「雪松河之旅」進行解剖分析(看錄像):學生們遇到傑斯帕時，他正在看報，並從報上了解到有一艘舊船出售，他決定去看一看船。於是學生們跟著他來到雪松河碼頭。傑斯帕買下了這艘船。但他發現船上的燈不亮，他試著駕駛這艘船，並看見船上有個小小的、臨時性的煤油罐。故事結束時，學生面臨的挑戰是他們能否幫助傑斯帕在太陽落山前駕駛這艘船回家。錄像中包括了學生解決這個問題所需要的全部信息。學生們必須利用他們有關速率、時間、距離的知識去計算船返航的速度、距離以及煤氣的消耗等。 這樣通過解決真實情境中的問題學習數學，為學生提供了有助於整合數學概念以及將數學知識與其他學科知識進行整合的情境，使學習在解決問題時又生成了問題。同時在諸多切實可行的方案中，自行區分出需優先達到的目標，識別出解決問題的策略，組織材料和數據以及發現用代數解題的途徑。培養了學生自主學習、探索學習、延伸合作的良好習慣和創新思維、實際應用的能力。 3.選取恰當的教學方法，培養學生的數學應用意識和能力 形式與方法都是為目的服務的，不同的形式和方法會產生不同的教學效果。必須改變傳統的灌輸式教學方法，要教給學生自己打開知識寶庫大門的金鑰匙，以啟發式、討論式、參與式等不同的教學方法，給學生獨立思考、獨立學習的機會。因此在數學課堂的教學中培養學生 用心 愛心 專心 的數學應用意識和能力，選取恰當的教學方法是至關重要的。教學中要重視過程與結論的統一，讓學生體驗到某一知識的數學觀念和思想方法的思維流程，體驗數學的再創過程，完成對規律完整意義的構建，從而提高數學思維再創的能力和應用意識。 例如，在復習初中幾何中圓的有關知識時，我先把全班同學按各自的能力特長分成8 組，每組6 至7 人。先給他們一定的課內外時間去回顧教材，然後組內合作，運用所學的知識，依據老師提供的線索，自行組織材料編制問題。然後在課堂教學中，我以烹飪的方式在主題為「烹飪大賽」中展開，要求每一組准備一道菜，並為這道菜命名(與所編題目相關的古詩詞一首)，主配料為所學過的有關定義、定理、公理、公式等。並設立評委組，對每一道菜從「理論性」與「實效性」兩方面去評估。然後由每一組派一名代表具體解析每一道菜的烹飪原理(設計思路)以及較為合理的解決方案，最後評出最佳解說員。課後要求組間交流。同學們對這種學習方式特別感興趣，熱情參與，集思廣益，搜集古詩詞，搜集數學資料，編題審題，分工合作。大大提高了同學們的動手、動腦能力和理論聯系實踐的能力，培養了他們團結合作的優良品質，激發了他們創新思維的能力和數學應用意識，效果良好。 4.重視「數學建模」，培養學生應用數學的意識和能力 這是數學教育的最根本目標。用數學的能力是一種綜合能力，它離不開數學運算、數學推理、空間想像等基本的數學能力，但它主要側重於從實際問題中提出並表達數學問題的能力，運用並初步構建數學模型的能力，對數學問題及模型進行變換化歸的能力，對數學結果進行檢驗和評價、闡釋和處理的能力， 通過「數學建模」的活動和教學，把培養學生用數學的能力落到實處。要突出數學應用，就應站在構建數學模型的高度來認識並實施應用題教學，要更加強調如何從實際問題中發現並抽象出數學問題(這是數學應用教育中最為重要的一點)，然後試圖用已有的數學模型(如式、方程、不等式、函數、統計量等)來解決問題，最後用其結果來闡釋這個實際問題，這是教學中一種「實際--理論--實際」的策略。 教學中應該注重從具體的事物提煉數學問題，引導學生聯系日常生活中的一些問題用數學知識來解決，這有助於學生數學應用意識的形成。比如在研究古代數學中「雞兔同籠」問題時，很多人採取的方法是「一個一個碰過去」，而用數學中的一元一次方程或二元一次方程組來解決則輕而易舉。這可以使學生感到具體的實際問題就在自己身邊，等待解決，增強了主動意識，激發了學習數學的興趣。 5.加強課外實踐，深化學生的數學應用意識和能力 實踐是檢驗真理的唯一標准，它對於知識的理解、掌握和熟練運用起著極其重要的作用，聽十遍不如做一遍，親身體驗過的東西才會理解和運用。比如在教學中，學完了「不在同一直線上的三點確定一個平面」這一性質，可組織學生進行校內實踐，尋找蘊含這一知識的生活現象;學完了「等分圓周」，可讓學生製作五角星圖案;學完了「統計初步知識」，可讓學生製作自己的作息時間或學習計劃圖等。這樣操作下來，學生既理解了知識，又學會了解決實際問題的方法。實踐證明，經常讓學生去實踐，運用所學知識解決實際問題，學生應用數學的意識會在自然中逐漸形成。這也是課堂教學中貫徹新課標理念、實施素質教育的一種有效途徑。 三、結論 總之，學生能夠運用所學的數學知識去解決一些生產生活中的實際問題，對於學生綜合素質的訓練有著極為重要的意義。他們會在興趣和喜愛中去學習數學，學會用數學知識去解決生活中的實際問題，這不僅能克服對數學的厭學、怕學現象，而且能激發起他們學好數學的內在潛能。而這正是我們教育工作者的職責和長期任務，我們要加強自身素質的提高，借「基礎教育課程改革」的這個大好契機，做好數學應用教育的研究，靈活運用新課標提倡的教育教學策略，加強學生的數學應用意識，給學生提供自主探索與合作交流的空間，學生的實際問題解決能力一定會煥發出生命的活力，從而提高整個國民素質，推動社會發展和科學進步， 用心 愛心 專心 進一步開創數學教育的新局面。

『捌』 如何在數學課堂教學中激發學生的數學應用意識

注重應用意識和實踐能力的培養，是當前數學課程改革的要點之一，為了培養具有數學文化素養的跨世紀人才，數學教學正在從以傳授知識、技能和培養「三大能力」為主要目的，轉變到以培養數學觀念、培養運用數學的意識、培養創造精神和培養廣泛的數學能力為主要教學目的。可見，培養學生數學應用意識是數學教育的一個重要課題。
然而，在現實的教學中，學生的數學應用意識和應用能力不容樂觀，表現為以下幾方面：
1、學生自覺地應用所學數學知識解決現實生活中的問題能力非常差，且教師布置這方面的任務也覺得無從下手，很少主動布置。
2、在數學學習和考試中，學生解決數學應用問題的能力偏低。如：開放題，實際情景題，猜想探索題等方面。學生不能舉一反三，稍微變換條件或改變題型則不能通過自己分析來使問題得到解決。
3、多數數學教師在教學過程中，片面注重考試成績和學生對基礎知識的掌握，對於學生在作業和考試中出現的錯誤率較高的應用性問題，常通過多做題的方法去應付，加重了學生負擔且效果不明顯。
顯然，上述現象與當今數學教育所承擔的任務相去甚遠，數學應用能力往往能體現學生的思維力，創造力和掌握的數學思想方法，而數學的應用意識是學生自覺地應用數學的催化劑，它能讓學生面臨有待解決的問題時，主動嘗試從數學角度，運用數學的思想方法尋找解決問題的策略，以及當學生接受一個數學知識時，能主動地探索這一新知識的實際應用價值。以下結合本人在教學實踐中的一些探索，談談培養學生數學應用意識的策略。
一、教學中重視知識的形成過程，使學生在知識的形成過程中體驗數學知識產生的實際背景和數學思想方法，樹立數學應用意識。
在課堂教學中，教師應克服「重結果，輕過程」的傾向，因為知識的形成過程，正是前人從實踐中發現和思維的結果，是從特殊到一般的總結歸納，是從具體到抽象、從感性到理性認識的升華。讓學生了解知識的發生過程，可以讓他們親自體驗數學概念、數學知識產生的實際背景和形成的思維過程，這將為日後創造性地應用數學打下扎實的基礎。因此，在數學教學中，若讓學生了解新知產生的背景，展現出知識的形成過程，讓學生知其然，更讓學生知其所以然，定能充分發揮學生主體的能動性，促使應用數學意識的發展。
其實，在教科書中的很多概念、定理、公式或結論都是可由觀察、猜想、實驗得到，只需教師設計、引導得法，這些概念、定理、公式或結論均可讓學生主動積極地去參與探索知識的形成過程，嘗試發現數學中的定理、公式等，從而提高學生學習數學的興趣，培養學生的應用意識。
二、通過創設現實的問題情境展開教學，使學生在主動探索中體驗並學會數學建模，培養應用數學意識。
目前的數學教學為貫徹可接受性的教學原則，常常將抽象的數學知識分割為間斷部分，並做人為的簡化處理。這種知識，讓學生感到陌生，不能使學生認識到數學與其他領域，以及他們所生活的現實社會緊密相關，而且當學生不知「這個東西有什麼用」時，他們難有興趣學習它。因此，教師若創設現實問題情境展開教學，可以避免數學教學脫離現實情境的狀況，容易使學生建立起對所學內容的興趣，有利於學生對數學的認識，而不是把數學當做脫離日常生活，社會實踐應用的技能來學習。
針對有興趣的問題情境，不同層次的學生有不同的解法，每位學生在這樣的問題情境中都得到了充分地發揮。培養了學生主動應用數學知識的能力，使學生進一步體驗到成功的愉悅，會在內心深處迸射出一種想再嘗試、再度引人注意的驅動力，因而接下來的課堂中學生主動參與熱情就可想而知了。更重要的是通過這種從實際問題中建立數學模型解決問題的方法，能讓學生有意識地應用數學知識去解決日常生活中的問題，加強學生的應用意識。
三、重視數學知識與學生實際生活的結合，使學生在現實生活中自覺應用數學知識，發展數學應用意識。
學生在運用數學知識解決實際問題時，由於存在著概念的復雜性和實例間的差異，任何對事物的簡單的理解都會漏掉事物某些方面，而這些方面在另外情境中、從另外一個角度看可能是非常重要的，所以在應用數學過程中可以避免抽象地談概念的一般運用，可以把概念具體到實例中，並與具體情境聯系起來，它更利於學生對抽象知識的理解。並且真實豐富的實例可以成為每個教學充分的變式，自然地說明概念不同方面的含義，且實例都可能同時涉及其他概念。這樣的學習能令學生形成概念的多角度，形成與真實情境相聯系的背景性經驗，有利於學生針對具體情境建構能夠解決問題的方案。
另外，學生通過對所學數學知識的應用，能夠激發學生的學習願望。一旦理解了某個基本知識的重要性，學生就會開始給予真正的關注、主動的參與，因為真實的實際問題能夠吸引學生自己去探索，學生可以在解決應用問題的過程中，用他們自己的語言去闡述和解釋，學生通過這種體驗的方式來理解數學知識，真正符合建構主義對學習的認識，有利於學生數學應用意識的形成。
總之，培養學生的數學應用意識在數學教育中有著重要的地位。在教學中，教師只有重視知識的形成過程，創設富於趣味性、探索性、延伸性的實際背景的問題情境，重視數學課程與實際生活的結合，讓學生親身經歷應用的過程，培養學生的應用意識和解決問題的能力才不是一句口號，也才能促進學生全面、持續、和諧的發展。

『玖』 如何培養小學數學教學中的創新意識與應用意識

在小學數學教學中，應著眼於學生的生活經驗和社會背景，打開學生視野，拓開學生學習的空間和時間，通過建立民主、平等的師生關系，創造和諧、自然的課堂氣氛，優化教學過程，改革練習與作業設計，以樂學促會學，培養學生的創新意識。
一、聯系生活實際，樹立創新觀念
學生來到學校里，不僅是為了獲取知識，更重要的是為了變的更聰明。但長期以來，在傳統觀念的束縛和升學考試的重壓下，不少老師成了教學的機器。備課時，往往迷信教材、圍繞課本、教學參考書和教案，不敢對教材做大膽的處理。上課時，常常不敢放手讓學生主動探索，學生被束縛在教師和課堂的圈子中，被動的接受教師的灌輸，其創造的個性受到壓抑。這種封閉式的教學，強調的是知識的積累，培養的是知識型、書生型的人才。而創新教育強調的是教會學生去主動探求知識，創造學問，培養的是創造型、開拓型的人才。因此，要實施創新教育，培養學生的創新能力，教師必須轉變觀念，樹立創新教育的觀念，增強課堂教學開放意識。
現實生活中處處有數學，學生的學習內容即可以從教學中學，也可以從生活實踐中學。在設計教學內容時，教師要有意識地將所要學的理論知識與學生已有的生活經驗聯系起來，使抽象的數學知識以直觀的豐富的客觀事物為載體，讓學生體驗到數學知識就在身邊，生活中充滿著數學；充分地利用學生生活環境中的人與事，從學生平時生活中看得見、摸得著的事物開始，積極地創設活動的、可操作性的、是學生可以做的教學內容，促使學生以積極的心態投入學習，在實踐活動中理解知識、掌握知識，變「學了做」為「做中學」。同時，學生在這種學、做、用一體化的活動中，親身體驗到知識的價值，進一步激發了學習知識和探索大千世界的慾望。教師要積極地組織學生走出教室，走出校園，去了解世界，豐富經驗，充實教學內容，激活教學內容，使知識的獲得、應用和創新相互融合，各方面的能力同步發展。如在教學方位與數數時，教師引導學生從觀察班級的座位開始說說自己，前後左右的同學坐在第幾組第幾位。引導學生體會確定一個物體的位置需要兩個條件，初步滲透坐標的知識。或組織學生用所學的知識到「電影院」找座位，看誰找得又快又對，使學生學有所有用，饒有興趣地思考。探索所遇到的問題，豐富和發展所學知識，並從中激發創新意識。
二、創造教學氛圍，培養學生創新意識
課堂氣氛可以影響學生的學習情緒，寬松、生動、活潑的學習氛圍，可以使情緒具有動機和知覺作用的積極力量，它組織、維持並指導行為。營造生動、活潑的學習氣氛是培養學生創新意識的前提。
1、建立民主、平等、和諧的師生關系。
心理學研究表明，良好的情緒能使學生精神振奮，而不良的情緒則會抑制學生的智力活動。教師要尊重每一名學生，使每個學生都有展示自己的機會，都有享受成功的愉悅。要把微笑帶入課堂，把鼓勵送給學生，從而保護學生的自尊心，培養學生的自信心。學生只有在民主、和諧的氣氛中學習，思維才能始終處於積極活躍的狀態，學生才敢想、敢說、敢問，勇於創新。在教學過程中，教師可以用商量的口氣與學生進行交談，如：「誰想說說……」「誰願意說說……」等等。當聽完學生不同意見後，說：「我真榮幸，我和他的意見相同」。話雖簡單，但是足以說明教師已經把自己視為學生中的一員，由此建立起來的師生關系更加平等，更加融洽。這樣不僅可以提高課堂教學效率，而且能消除學生的戒備心理，學生思維活躍，富有創造性，這是數學學習中特別需要的，也是培養學生創新意識的關鍵所在。
2、保護好奇心，激發求知慾，鼓勵學生大膽質疑。
好奇心和求知慾既是激發學生創造活動的誘發劑，又是學生進行創造性思維的原動力。對某些問題，學生會提出一些離奇的、甚至荒謬的見解。作為教師要尊重學生提出的各種問題，並誠心誠意地把學生當作學習的主人，使學生胸中燃起求知和創造的烈焰。同時，還要善於提出一些既使學生感到熟悉又需要動腦筋才能解決的問題，引導學生自己去發現和找到問題的答案。要善於運用帶有激勵性、期望性的語言，培養學生的自信心和進取精神。例如「你的想法真妙！」「你為同學們樹立了榜樣！」「誰還有更多更好的解法？」等，這些充滿激情的語言，能極大地調動學生學習的積極性和創造性。
鼓勵學生質疑問難，是培養學生創新意識的起點。著名科學家愛因斯坦曾說過：「提出一個問題往往比解決一個總是更重要。」因為沒有學生緊張的思維活動，就沒有問題的提出。所以，在教學中教師要為學生留有提出問題的時間和空間，要注意引導學生發現問題、提出問題，點燃學生思維的火花，激發學生探索的慾望。例如學習梯形面積公式推導時，學生提出除了把兩個完全相同的梯形拼成平行四邊形來推導？在推導圓柱側面積公式時，有的學生提出可不可以把側面沿一斜線剪開，展開得到一個平行四邊形來推導側面積公式等。對於這些問題和見解，無論正確與否，我都加以鼓勵，都應從正面引導學生積極思考，久而久之，學生的好奇心、求知慾與創造性會有機地結合在一起，並逐步形成創新意識。
三、優化教學過程，培養學生創新意識
1、優化新課導入，激發學生學習興趣，培養學生的創新意識。
導入是一節課的序幕，導入的質量直接影響著學生的學習興趣和積極性。眾所周知，興趣是學生學習的最好老師，興趣能激發學生主動、執著地探索，是培養學生創新意識的起點。例如在教學能被3整除的數的特徵時，教師可以先讓學生筆算任意幾個自然數除以3，然後請學生報出任意一個數，老師會立刻能判斷這個數能否被3整除。這樣學生便會被老師料事如神的本領所折服，從而產生探究其中奧妙的慾望，培養了學生學習數學的興趣，激發了學生的創新意識。
2、優化新知識探索，在解決問題的過程中培養學生的創新意識。
要改變那種教師講學生聽、教師灌學生被被動接受的狀況，努力把教學過程變成教師指導下的通過學生自主探索、積極參與獲取知識的過程。在這一過程中教師要圍繞教學目標，按一定順序和層次給學生輸送教學信息，在引導學生思維的過程中多問幾個「你是怎樣想的？」「你為什麼這樣想？」「還有沒有其它的辦法？」等，努力發現學生思維的閃光點，並及時給予肯定和鼓勵，保護和培養學生的創新意識。
（1）注意實際操作。
實際操作是讓學生經歷知識形成過程的一種重要手段，這種方法在幾何初步知識教學中非常重要。例如在學習「圓的認識」時，通過讓學生對折、測量，使學生發現圓心的位置、半徑、直徑的特徵與關系等知識。再如學習「圓柱側面積」時，通過讓學生沿圓柱體的一條高將圓柱側面剪開、展平等操作，使學生發現圓柱側面與展開圖的關系，進而推導出圓柱側面積的計算公式。還可以引導學生將側面沿斜線剪開，展成一個平行四邊形。或者直接將側面撕開，利用割補的方法轉化成一個長方形。這些方法都能推導出圓柱側面積的計算公式，正是在這些實際操作中培養了學生的動手能力和創新意識。
（2）注重嘗試。
在數學教學中，教師要創造條件讓學生去嘗試、去猜想，使學生敢於嘗試，善於嘗試。使如學習有餘數的除法時可以設計如下題目：（ ）÷（ ）=8……5，使學生嘗試填出後，進一步鞏固除數與余數的關系。進而提出在一個有餘數的除法中，如果除數是9，它的余數有可能是幾？讓學生大膽猜想。要嘗試、猜想，就應允許出錯誤，教師要注意保護學生的自尊心和參與意識，培養學生的創新意識。
（3）注重獨立思考
認知的發展離不開學生原有的數學實際，潛能的開發離不開獨立思考積極探求的實踐活動在課堂教學中應做到：讓學生獨立思考前,放手大膽的讓他們嘗試探求新知，在獨立思考中學會思考，在解決問題過程中，發展學生的興趣。例如，在教學「倒數」時，在學生理解了倒數的意義後，讓學生自己出題，第一個學生出2／5，同學們很快說出它的倒數，我提出：能不能出有新意的題目？這一富有「挑戰性」的問題，打破學生的定勢思維，激勵學生凝聚認知注意力去另闢蹊徑。這時學生積極動腦，出的題有假分數、帶分數、小數以及特殊的數「1」「0」等，極大的調動了全體學生求倒數的積極性。從而把創新意識轉化為具體的創新行為，收到了良好的教學效果。
四、靈活處理教材，培養學生創新意識
數學教材是數學知識的體現，但是唯本為本的教學不利於學生創新意識的培養，雖然編寫者在編寫教材的時候，能遵循教材編寫的原則，盡量做到深入淺出，符合學生的認知特點，面向大多數受編排體例的制約和篇幅的限制，不可能詳盡的簡述所有內容，也不可能把知識發現的過程一一展示出來。因此，尚示能夠很好的為學生的主動學習提供素材，教師的講授如果僅僅停留在清淡如水般的照本宣科，學生的思維就會缺乏具體生活的新信息的支持而阻塞。葉聖陶曾經說：「教材只能作為教課的依據，要教得好，使學生受益，還要教師善於運用。」因此，教師在實際教學中要樹立整體觀念，從教材的系統性入手通讀教材，了解教材的編排意圖，弄清每部分教材在整個教材體系中的地位和作用，用聯系、發展的觀點，分析處理教材。針對學生情況和教學內容，以教材中的隱性因素進行充實、重組和處理，創造性地使用教材，將教材中所要達到的知識點，德育內容等教學目標，經過優化組合，以問題情竟的形式出現，以使學生對知識本身產生興趣，激發學生學習的內動力。
如在教學「除法的初步認識」時例題是這樣：「把10個扣子平均分成2份，每份□個。」我說：「誰願意給大家展示自己的想法？」創設了一個良好的教學情境，然後讓學生講如何分，在我肯定了學生的想法後，我把題又做了小小的變化，改成：「把10個扣子平均分成□份，每份□個。」再引導學生觀察、思考、並自由站起來發表意見。在這個環節的教學中，我將書中單一問題變為靈活問題，不但滲透了事物是運動發展變化的辯證唯物主義觀點，而且使教學內容更具問題性、趣味性、開放性、差異性和實踐性。
五、優化練習與作業，培養學生創新意識
1、優化練習設計
舊教材中的習題幾乎都具備完整的條件和問題，解題的任務是尋找唯一的答案，這樣的練習，容易使學生滿足於得到正確答案，對於解題思路的多樣性，問題的內在因素缺乏進下步地研究和探討。長此以往，便造成了學生思維單 一、呆板，思路狹窄。創新萌芽被扼制，創新意識得不到培養。所以要求老師在備課時，創造性設計具有獨立思考，有一定難度的、發散型的、開放型的練習題。
① 條件開放
如在教學「倍的認知」時，設計這樣一道練習題：在動物園里有猴子6隻，熊貓2隻，梅花鹿8隻，天鵝3隻，大象1頭，要求學生用學到的知識，任選其中兩種動物說說它們的倍數關系。這樣的設計容易使學生在兩個量都變化的情況進行積極的思考、探索，從中獲得自己（或同班同學）不曾有的思維方式。
② 問題的開放性
即它所提出的問題常常是不確定的，主體必須搜集其他必要的信息才能著手解題。如在復習時可設計這樣的題目：「雞36隻，鴨比雞少18隻，雞比鵝少7隻，你能提哪些問題？
③ 思路和開放性
即題目沒有現成的解題模式，解決問題可以用不同的知識，不同的策略，從多個角度進行思索、探索。
如有教學「除法「時，我設計了這樣一個題目：」一年（1）班24名同學參加廣播何操比賽，請你幫助設計一下，可以怎樣排隊？」學生可根據不同的思維方式，做出不同的答案，從而培養學生的創意識。
由於開放題本身的綜合性、多向性、新奇性、條件的我余性，因此學生在解題的過程中自然的處於主動參與的位置，積極的思維、探索，思能力也從中得到充分地訓練，思維更具有深刻性、靈活性、縝密性、創造性和批判性。長此以往，才能鼓勵學生不斷求異，勇於向問題挑戰，培養他們的創新意識。
2、改革作業設計
作業的設計與布置是課堂教學的深化和延續。當前數學教學的弊端在於學生對書面知識掌握得比較牢固，測試成績也較高，但要真正讓學生去解決生活中的實際問題，很多學生常常是無所適從，成了真正的「書獃子」。我們要改變過去那種只注重知識鞏固的作業布置方式，而應設計一些思考性、實踐性、開放性較強的題目，本著讓學生「跳一跳摘果子」的原則，注重聯系學生的生活實際；或者放於讓學生自己來設計作業，這樣使不同水平的學生都能發揮主體作用，更能提高創新技能。
例如學習「圓柱的認識」後可以布置學生做一個自己滿意的圓柱形模型，來培養學生的動手操作能力。學習了「單價、數學量與總價的數量關系」後，要吧布置讓學生到菜市場上做一次調查，用5元錢可以買多少共同瓜等，從而培養學生的實踐能力。
總之，培養小學生的創新意識是時代賦予每一位教育工作者的神聖職責，教師要以培養學生的創新意識為根本，把教學內容建立在學生日常喜聞樂見的事物上，靈活駕馭教材，努力設計探索性、開放性的課堂教學內容，設計富有思維容量的練習題，是激發學生學習興趣、培養探索能力和創新精神的重要環節。只有富於探索性的教學內容，才能符合當前教學改革的潮流，也才能使學生的各方面能力得到和諧發展，使我們的數學課堂不僅著眼於學生知識的增長，更注重於學生的終身可持續發展。

『拾』 怎樣培養學生數學的創新思維

素質教育是教育發展的最終目標，學生創新意識的培養是素質教育的突破口，在中學階段的創新教育，主要是創新意識的培養，現行修訂的數學科教學大綱明確將「形成數學創新意識」作為中學數學教學的重要內容之一。
一、首先要建立平等的師生關系
課堂教學的創新，就是要建立民主、和諧、平等的師生關系，如果我們仍固守傳統的觀點過分強調教師的尊嚴和威信，要求學生無條件的絕對服從老師，堅持志制式、一言堂，學生帶著壓抑的心情學習，不僅教學效果差，還將扼殺學生的創新意識。因此，在教學中，師生之間教學相長、互相學習、取長補短，建立一種民主、和諧的氣氛中去主動學習，勇於創新。[1]
二、關鍵是要調動學習興趣
「興趣是最好的老師」，學習興趣是推動學習的內部動力，是激發創新意識的起點，實踐表明，學生的學習興趣一經激發，他們的思維便會處於最佳狀態，思考問題便會更深入、更全面，從而才會迸發創新思維的火花，因此，在教學中要通過多種方式、多種途徑去激發和調動學生學習數學的興趣。
三、必須改革傳統的教學方法
傳統的教學方法大都是教師把知識灌輸給學生，現成的結論告訴給學生，學生便成了被動接受知識的容器，數學課上教師常常進行的是「方法+類型」的教學，教師越教越死，學生越學越笨，這樣的教學又怎能利於學生創新意識的培養呢？改革傳統教學方法的關鍵是要實現教師的角色的轉換，由「師教生學」變為「生學師導」，充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，在實踐中要注意以下幾點：
1.提高學生參與意識
教育的本質在於參與，沒有學生的積極參與，任何教育都是失敗的，在數學課堂教學中，應精心設計教學各環節，促使學生通過多種方式，調動多種感官參與，這樣才能培養和提高全體學生參與學習的程度，並在學習過程中釋放出創新的活力。
2.注重過程教學
過程教學，具體地說，就是將知識的形成過程、結論的探索過程、問題的深入過程、分析解決問題的艱難曲折過程展現出來，從思維角度來說，過程教學中向學生展示的就是數學家的思維，教師的思維以及學生自己的思維。
3.加強啟發式和討論式教學
實行啟發式教學能啟迪學生思維，豐富學生的認識，教師精心備好「問題」，通過「問題」去有效啟發，要啟而得法，實行討論式教學有利於培養學生的協作精神和交往能力，而創新思維的火花往往在討論中迸發。運用啟發式和討論式教學能較好地體現教師的主導作用和學生的主體作用，實行啟發式和討論式教學也是激活學生思維的重要方式。
4.鼓勵學生大膽探索和嘗試
德國教育家第斯多惠指出：「不好的教師是奉獻真理，好的教師是叫學生去發現真理。」傳統教學模式大都是教師先講，把什麼都講清楚了，然後學生照著教師講的去練、去記、去背。多是簡單模仿，學生始終處於被動接受的地位。「探索是教學的生命線」，沒有探索就沒有數學的發展，要鼓勵學生的探索精神，教給學生探索的基本方法。嘗試也是現代教學中必不可少的方法，讓學生先嘗試，放手讓學生去嘗試，讓學生在「嘗試——失敗——再嘗試——再失敗——再嘗試......」的遞進認識中，不受教師講解的束縛，加深理解，深化能力，形成創新。
四、要鼓勵學生質疑問難
古人雲：「學貴知疑，小疑則小進，大疑則大進」，「疑」，是推動創新的原動力，怎樣培養學生的質疑問難呢？
1.培養學生質疑問難關鍵是教師對學生的質疑問難要認真對待，態度要和諧，「問」不分層次，都認真解疑一定會收到好的教學效果。[2]
2.教給學生質疑問難的方法
要讓學生掌握質疑問難的方法重要一點是教師做好質疑問難的言傳身教，因為學生的學習是從模仿開始的。所以教師應站在學生的角度做好質疑問難的示範。
3.創設學生質疑問難的時空
學生質疑問難的積極性有了，但卻苦於無質疑問難的機會，這就需要教師提供質疑問難的時間和空間，除了課堂之外，課外也可通過電話、談心和書寫紙條等方式讓學生質疑問難。
五、注重問題變式探討
數學課堂是由問題構成的，教學的過程也就是解決問題的過程，當然不是說問題越多越好，而是要對問題進行變式、變換，如逆向變換、延伸變換等，只有這樣學生才能不會陷入「題海戰」，才能舉一反三，觸類旁通，形成能力，在此基礎上才會有所創新，在做法上我談談以下幾點：
1.一題多解，一題多變
對例子題進行一題多解，一題多變特別能調動學生思維的積極性和創造性，在題目的改造過程中，學生的創新能力才會得到檢驗、升華。
2.設計新題型
在教學中，可結合教材內容，有目的地設計一些新題型，如開放性題、探索性問題，也可將一些常規性題目進行改造，通過新題型的解決，培養其創新思維。
3.讓學生自己編題
傳統的方式是教師給學生選、編練習和習題，學生只是被動地接受，這種做法不利於學生的創新思維的發展，在教學中應該教學生自編習題，學生自編練習和習題，可以對概念理解更深，規律把握更好，運用更靈活，並在這一過程中實現創新。
六、培養學生數學思維的創新意識必須重視數學實驗教學
說到實驗，多數人認為那是自然科學的事，與教數學無關，受此觀點影響，很少有教師在教學課堂演示或學生動手實踐，實驗是學生感知事物表象，獲取感性認識，實現形象思維向抽象思維的橋梁，數學實驗指的是引導學生通過操作、實踐、試驗來進行探索學習的數學教學形式。從某種意義上說，創新不是「教」出來的，而是通過創造性的實踐活動激發升華出來的。
七、運用現代教育技術
傳統的課堂教學是「一塊黑板、一枝粉筆、一張嘴巴講到底」，這是現代課堂教學必須摒棄的，恰當地使用現代教育技術，充分利用人的視覺、聽覺、觸覺等多種感官，能讓學生在最短時間內具體、生動、直觀、形象地獲得知識和技能，取得學得快、記得牢的效果，數學中的許多知識都較抽象，更需要藉助現代教育技術實現抽象的具體轉化，有效輔助實現教學創新。
八、培養學生數學思維的創新意識還需要介紹創新思維方法
學生要能創新，有必要掌握一些基本的創新思維方法，教師可結合實例向學生作創新思維方法的介紹，如發散思維、逆向思維、聯想思維等。
總之，培養學生數學思維的創新意識，絕不是一個短暫的過程，這是一個長期的復雜的系統工程，我們堅信，在數學教學過程中，只要教師解放思想，大膽嘗試，積極探索和創新，從現在做起，從每堂課做起，只要這樣堅持下去，創新意識才會深入人心，才會收到較好的效果。