數學理論是從什麼時候開始的

Ⅰ 數學起源於哪裡

數學起源於公元前4世紀。公元前6世紀前，數學主要是關於「數」的研究。這一時期在古埃及、巴比倫、印度與中國等地區發展起來的數學，主要是計數、初等算術與演算法，幾何學則可以看作是應用算術。

從公元前6世紀開始，希臘數學的興起，突出了對「形」的研究。數學於是成為了關於數與形的研究。公元前4世紀的希臘哲學家亞里士多德將數學定義為「數學是量的科學。」（其中「量」的涵義是模糊的，不能單純理解為「數量」。）

直到16世紀，英國哲學家培根將數學分為「純粹數學」與「混合數學」。在17世紀，笛卡兒認為：「凡是以研究順序和度量為目的科學都與數學有關。」在19世紀，根據恩格斯的論述， 數學可以定義為：「數學是研究現實世界的空間形式與數量關系的科學。」

從20世紀80年代開始，學者們將數學簡單的定義為關於「模式」的科學：「數學這個領域已被稱為模式的科學， 其目的是要揭示人們從自然界和數學本身的抽象世界中所觀察到的結構和對稱性。」

拓展資料:

學數學意義

學數學的意義就是不光會做老師們純粹為了考大家的題目,更重要的是把這些討厭的問題變成人人都喜聞樂見的實際性成果,數學家們是默默無聞卻強大無比的歷史推進者!

掌握數字規律,訓練邏輯思維,能訓練人們的思維能力.開發腦力.更理性的去認識這個世界.數學一種工具,它邏輯性強,能訓練人們的思維能力；它注重方式方法,能讓你的思維更敏銳；再者就是能幫助你解決一些實際問題 掌握數字規律,訓練邏輯思維,數學是一門基礎學科,除了語言學科以外,其他學科基本上都會運用到數學.意義深遠!

Ⅱ 數學從什麼時候有的

數學最初是從結繩記事開始的。大約在三百萬年前，人類還處於茹毛飲血的原始時代，以採集野果、圍獵野獸為生。這種活動常常是集體進行的，所得的「產品」也平均分配。這樣，古人便漸漸產生了數量的概念。他們學會了在捕獲一頭野獸後用一塊石子、一根木條來代表；或者用在繩子上打結的方法來記事、記數。這樣，在原始社會人們的眼光中，一個繩結就代表一頭野獸，兩個結代表兩頭……，或者一個大結代表一頭大獸，一個小結代表一頭小獸……。數量的觀念就是在這些過程中逐漸發展起來的。隨著捕獲手段的提高，所獲的野獸越多，繩子的結越多，需要的數目也越大。

在距今大約五六千年以前，沿非洲的尼羅河出現了一個偉大的文明社會——埃及。埃及人較早地學會了農業生產。尼羅河每年7月定期泛濫，淹沒大片農地，11月洪水逐漸退落。埃及人通過長期觀察，注意到當天狼星和太陽同時出沒的時候，正是洪水將至的預兆。還發現，這種現象大約365天重復一次。這樣，埃及人就選擇在洪水泛濫之後留下的肥沃淤泥上下種，待6月洪水來臨之前收割，以獲得好的收成。這是通過天文觀測進行農業生產的結果其中也包含了數學知識的應用。另一方面，古埃及的農業制度，是把同樣大小的正方形土地分配給每一個人的，租用的人每年把他的收成提取一部分給土地所有者——國王。如果洪水沖毀了他們所分得的土地，他可以向國王報告，國王便派人前來調查並測量損失的那一部分，這樣，他交的租就會相應減少。這種對於土地的測量，導致了幾何學的誕生。實際上，幾何學的原意就是「土地測量」。

數學正是從打結記數和土地測量開始的。

與埃及同時，世界上還有幾個同樣偉大的文明社會，如亞洲西部的巴比倫，南部的印度和東部的中國，它們分別創造了自己的文字。同時也產生了各自的記數法和最初的數學知識。在距今大約兩千多年以前生活在歐洲東南部的希臘人，繼承了這些數學知識，並將數學發展成為一門系統的理論科學：古希臘文明被毀滅後，阿拉伯人保存和繼承了他們的文化，後來又傳回歐洲，使得數學重新繁榮起來，並最終導致了近代數學的創立。

Ⅲ 數學的歷史簡介 數學的發展歷史

1、數學形成時期，這是人類建立最基本的數學概念的時期。人類從數數開始逐漸建立了自然數的概念，簡單的計演算法，並認識了最基本最簡單的幾何形式，算術與幾何還沒有分開。

2、初等數學，即常量數學時期。這個時期的基本的、最簡單的成果構成中學數學的主要內容。這個時期從公元前5世紀開始，也許更早一些，直到17世紀，大約持續了兩千年。這個時期逐漸形成了初等數學的主要分支：算數、幾何、代數。

3、變數數學時期。變數數學產生於17世紀，大體上經歷了兩個決定性的重大步驟：第一步是解析幾何的產生；第二步是微積分，即高等數學中研究函數的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學、方程及其應用。微分學包括求導數的運算，是一套關於變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學，包括求積分的運算，為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。

4、現代數學。現代數學時期，大致從19世紀初開始。數學發展的現代階段的開端，以其所有的基礎——代數、幾何、分析中的深刻變化為特徵。

Ⅳ 數學的發展史是什麼

數學的發展史：

數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題。

直到16世紀的文藝復興時期，笛卡爾創立了解析幾何，將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起。

現時數學已包括多個分支，創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派則認為：數學，至少純數學，是研究抽象結構的理論。

西方數學簡史：

數學的演進大約可以看成是抽象化的持續發展，或是題材的延展，而東西方文化也採用了不同的角度，歐洲文明發展出來幾何學，而中國則發展出算術。第一個被抽象化的概念大概是數字（中國的算籌），其對兩個蘋果及兩個橘子之間有某樣相同事物的認知是人類思想的一大突破。

除了認知到如何去數實際物件的數量，史前的人類也了解如何去數抽象概念的數量，如時間——日、季節和年。算術（加減乘除）也自然而然地產生了。

以上內容參考：網路——數學

Ⅳ 數學的發展歷史

搜狐博客 > 小雨兮兮 > 日誌 > 數學知識 2007-09-11 | 中國數學發展史概述 標簽： 數學 公元 九章算術 勾股定理 籌算

中國是世界文明古國之一，地處亞洲東部，瀕太平洋西岸。黃河流域和長江流域是中華民族文化的搖籃，大約在公元前2000年，在黃河中下游產生了第一個奴隸制國家——夏朝（前2033-前1562）,共經歷十三世、十六王。其後又有奴隸制國家商（前562年—1066年,共歷十七世三十一王）和西周［前1027年—前771年,共歷約二百五十七年，傳十一世、十二王］。隨後出現了中國歷史上的第一次全國性大分裂形成的時期——春秋（前770年-前476年）戰國（前403年-前221年），春秋後期,中國文明進入封建時代,到公元前221年秦王贏政統一全國,出現了中國歷史上第一個封建帝制國家——秦朝（前221年—前206年）,在以後的時間里,中國封建文明在秦帝國的封建體制的基礎不斷完善地持續發展,經歷了統一強盛的西漢（公元前206年—公元8年）帝國、東漢王朝（公元25年—公元220年）、戰亂頻仍與分裂的三國時期（公元208年-公元280年）、西晉（公元265年—公元316年）與東晉王朝（公元317年—公元420年）、漢民族以外的少數民族統治的南朝（公元420年—公元589年）與北朝（公元386年—公元518年）。到了公元581年，由隋再次統一了全國，建立了大一統的隋朝（公元581—618年），接著經歷了強大富庶文化繁榮的大唐王朝（公元618年—907年）、北方少數民族政權遼（公元916年-公元1125年）、經濟和文化發達的北宋（公元960年~公元1127年）與南宋（公元1127年-公元1279年）、蒙古族建立的控制范圍擴張至整個西亞地區的疆域最大的元朝（公元1271年-1368年）、元朝滅亡後，漢族人在華夏大地上重新建立起來的封建王朝——明朝（公元1368年-公元1644年），明王朝於17世紀中為少數民族女真族（滿族）建立的清朝（公元1616年-公元1911年）所代替。清朝是中國最後一個封建帝制國家。自此之後，中國脫離了帝制而轉入了現代民主國家。

中國文明與古代埃及、美索不達米亞、印度文明一樣，都是古老的農耕文明，但與其他文明截然不同，它其持續發展兩千餘年之久，在世界文明史上是絕無僅有的。這種文明十分注重社會事務的管理，強調實際與經驗，關心人和自然的和諧與人倫社會的秩序，儒家思想作為調解社會矛盾、維系這一文明持續發展的重要思想基礎。

一、中國數學的起源與早期發展

據《易·系辭》記載：「上古結繩而治，後世聖人易之以書契」。在殷墟出土的甲骨文卜辭中有很多記數的文字。從一到十，及百、千、萬是專用的記數文字，共有13個獨立符號，記數用合文書寫，其中有十進制制的記數法，出現最大的數字為三萬。

算籌是中國古代的計算工具，而這種計算方法稱為籌算。算籌的產生年代已不可考，但可以肯定的是籌算在春秋時代已很普遍。

用算籌記數，有縱、橫兩種方式：

表示一個多位數字時，採用十進位值制，各位值的數目從左到右排列，縱橫相間［法則是：一縱十橫，百立千僵，千、十相望，萬、百相當］，並以空位表示零。算籌為加、減、乘、除等運算建立起良好的條件。

籌算直到十五世紀元朝末年才逐漸為珠算所取代，中國古代數學就是在籌算的基礎上取得其輝煌成就的。

在幾何學方面《史記·夏本記》中說夏禹治水時已使用了規、矩、准、繩等作圖和測量工具，並早已發現「勾三股四弦五」這個勾股定理［西方稱勾股定理］的特例。戰國時期，齊國人著的《考工記》匯總了當時手工業技術的規范，包含了一些測量的內容，並涉及到一些幾何知識，例如角的概念。

戰國時期的百家爭鳴也促進了數學的發展，一些學派還總結和概括出與數學有關的許多抽象概念。著名的有《墨經》中關於某些幾何名詞的定義和命題，例如：「圓，一中同長也」、「平，同高也」等等。墨家還給出有窮和無窮的定義。《莊子》記載了惠施等人的名家學說和桓團、公孫龍等辯者提出的論題，強調抽象的數學思想，例如「至大無外謂之大一，至小無內謂之小一」、「一尺之棰，日取其半，萬世不竭」等。這些許多幾何概念的定義、極限思想和其它數學命題是相當可貴的數學思想，但這種重視抽象性和邏輯嚴密性的新思想未能得到很好的繼承和發展。

此外，講述陰陽八卦，預言吉凶的《易經》已有了組合數學的萌芽，並反映出二進制的思想。

二、中國數學體系的形成與奠基

這一時期包括從秦漢、魏晉、南北朝，共400年間的數學發展歷史。秦漢是中國古代數學體系的形成時期，為使不斷豐富的數學知識系統化、理論化，數學方面的專書陸續出現。

現傳中國歷史最早的數學專著是1984年在湖北江陵張家山出土的成書於西漢初的漢簡《算數書》，與其同時出土的一本漢簡歷譜所記乃呂後二年（公元前186年），所以該書的成書年代至晚是公元前186年（應該在此前）。

西漢末年［公元前一世紀］編纂的《周髀算經》，盡管是談論蓋天說宇宙論的天文學著作，但包含許多數學內容，在數學方面主要有兩項成就：(1)提出勾股定理的特例及普遍形式；(2)測太陽高、遠的陳子測日法，為後來重差術（勾股測量法）的先驅。此外，還有較復雜的開方問題和分數運算等。

《九章算術》是一部經幾代人整理、刪補和修訂而成的古代數學經典著作，約成書於東漢初年［公元前一世紀］。全書採用問題集的形式編寫，共收集了246個問題及其解法，分屬於方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章。主要內容包括分數四則和比例演算法、各種面積和體積的計算、關於勾股測量的計算等。在代數方面，《方程》章中所引入的負數概念及正負數加減法法則，在世界數學史上都是最早的記載；書中關於線性方程組的解法和現在中學講授的方法基本相同。就《九章算術》的特點來說，它注重應用，注重理論聯系實際，形成了以籌算為中心的數學體系，對中國古算影響深遠。它的一些成就如十進制值制、今有術、盈不足術等還傳到印度和阿拉伯，並通過這些國家傳到歐洲，促進了世界數學的發展。

魏晉時期中國數學在理論上有了較大的發展。其中趙爽（生卒年代不詳）和劉徽（生卒年代不詳）的工作被認為是中國古代數學理論體系的開端。三國吳人趙爽是中國古代對數學定理和公式進行證明的最早的數學家之一，對《周髀算經》做了詳盡的注釋,在《勾股圓方圖注》中用幾何方法嚴格證明了勾股定理，他的方法已體現了割補原理的思想。趙爽還提出了用幾何方法求解二次方程的新方法。263年，三國魏人劉徽注釋《九章算術》，在《九章算術注》中不僅對原書的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導，系統地闡述了中國傳統數學的理論體系與數學原理，而且在其論述中多有創造，在卷1《方田》中創立割圓術（即用圓內接正多邊形面積無限逼近圓面積的辦法），為圓周率的研究工作奠定理論基礎和提供了科學的演算法，他運用「割圓術」得出圓周率的近似值為3927/1250（即3.1416）；在《商功》章中，為解決球體積公式的問題而構造了「牟合方蓋」的幾何模型，為祖暅獲得正確結果開辟了道路；為建立多面體體積理論，運用極限方法成功地證明了陽馬術；他還撰著《海島算經》，發揚了古代勾股測量術----重差術。

南北朝時期的社會長期處於戰爭和分裂狀態，但數學的發展依然蓬勃。出現了《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》等算學著作。約於公元四-五世紀成書的《孫子算經》給出「物不知數」問題並作了解答，導致求解一次同餘組問題在中國的濫暢；《張丘建算經》的「百雞問題」引出三個未知數的不定方程組問題。

公元五世紀，祖沖之、祖暅父子的工作在這一時期最具代表性，他們在《九章算術》劉徽注的基礎上，將傳統數學大大向前推進了一步，成為重視數學思維和數學推理的典範。他們同時在天文學上也有突出的貢獻。其著作《綴術》已失傳，根據史料記載，他們在數學上主要有三項成就：(1)計算圓周率精確到小數點後第六位，得到3.1415926 <π< 3.1415927，並求得π的約率為22/7，密率為355/113，其中密率是分子分母在1000以內的最佳值，歐洲直到十六世紀德國人鄂圖（valentinus otto）和荷蘭人安托尼茲（a.anthonisz)才得出同樣結果；(2)祖暅在劉徽工作的基礎上推導出球體體積的正確公式，並提出"冪勢既同則積不容異"的體積原理，即二立體等高處截面積均相等則二體體積相等的定理。歐洲十七世紀義大利數學家卡瓦列利（bonaventura cavalieri）才提出同一定理；(3)發展了二次與三次方程的解法。

同時代的天文歷學家何承天創調日法，以有理分數逼近實數，發展了古代的不定分析與數值逼近演算法。

三、中國數學教育制度的建立

隋朝大興土木，客觀上促進了數學的發展。唐初王孝通撰《緝古算經》，主要是通過土木工程中計算土方、工程的分工與驗收以及倉庫和地窖計算等實際問題，討論如何以幾何方式建立三次多項式方程，發展了《九章算術》中的少廣、勾股章中開方理論。

隋唐時期是中國封建官僚制度建立時期，隨著科舉制度與國子監制度的確立，數學教育有了長足的發展。656年國子監設立算學館，設有算學博士和助教，由太史令李淳風等人編纂注釋《算經十書》［包括《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、《張丘建算經》、《夏侯陽算經》、《緝古算經》、《五曹算經》、《五經算術》和《綴術》］，作為算學館學生用的課本。對保存古代數學經典起了重要的作用。

由於南北朝時期的一些重大天文發現在隋唐之交開始落實到歷法編算中，使唐代歷法中出現一些重要的數學成果。公元600年，隋代劉焯在制訂《皇極歷》時，在世界上最早提出了等間距二次內插公式，這在數學史上是一項傑出的創造，唐代僧一行在其《大衍歷》中將其發展為不等間距二次內插公式。

唐朝後期，計算技術有了進一步的改進和普及，出現很多種實用算術書，對於乘除演算法力求簡捷。

四、中國數學發展的高峰

唐朝亡後，五代十國仍是軍閥混戰的繼續，直到北宋王朝統一了中國，農業、手工業、商業迅速繁榮，科學技術突飛猛進。從公元十一世紀到十四世紀［宋、元兩代］，籌算數學達到極盛，是中國古代數學空前繁榮，碩果累累的全盛時期。這一時期出現了一批著名的數學家和數學著作，列舉如下：賈憲的《黃帝九章演算法細草》［11世紀中葉］，劉益的《議古根源》［12世紀中葉］，秦九韶的《數書九章》［1247］，李冶的《測圓海鏡》［1248］和《益古演段》［1259］，楊輝的《詳解九章演算法》［1261］、《日用演算法》［1262］和《楊輝演算法》［1274-1275］，朱世傑的《算學啟蒙》［1299］和《四元玉鑒》［1303］等等。 宋元數學在很多領域都達到了中國古代數學，也是當時世界數學的巔峰。其中主要的工作有：

公元1050年左右，北宋賈憲（生卒年代不詳）在《黃帝九章演算法細草》中創造了開任意高次冪的「增乘開方法」，公元1819年英國人霍納（william george horner）才得出同樣的方法。賈憲還列出了二項式定理系數表，歐洲到十七世紀才出現類似的「巴斯加三角」。（《黃帝九章演算法細草》已佚）

公元1088—1095年間，北宋沈括從「酒家積罌」數與「層壇」體積等生產實踐問題提出了「隙積術」，開始對高階等差級數的求和進行研究，並創立了正確的求和公式。沈括還提出「會圓術」，得出了我國古代數學史上第一個求弧長的近似公式。他還運用運籌思想分析和研究了後勤供糧與運兵進退的關系等問題。

公元1247年，南宋秦九韶在《數書九章》中推廣了增乘開方法，敘述了高次方程的數值解法，他列舉了二十多個來自實踐的高次方程的解法，最高為十次方程。歐洲到十六世紀義大利人菲爾洛（scipio del ferro）才提出三次方程的解法。秦九韶還系統地研究了一次同餘式理論。

公元1248年，李冶（李治，公元1192一1279年）著的《測圓海鏡》是第一部系統論述「天元術」（一元高次方程）的著作，這在數學史上是一項傑出的成果。在《測圓海鏡?序》中，李冶批判了輕視科學實踐，以數學為「九九賤技」、「玩物喪志」等謬論。

公元1261年，南宋楊輝（生卒年代不詳）在《詳解九章演算法》中用「垛積術」求出幾類高階等差級數之和。公元1274年他在《乘除通變本末》中還敘述了「九歸捷法」，介紹了籌算乘除的各種運演算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制訂《授時歷》時，列出了三次差的內插公式。郭守敬還運用幾何方法求出相當於現在球面三角的兩個公式。

公元1303年，元代朱世傑（生卒年代不詳）著《四元玉鑒》，他把「天元術」推廣為「四元術」（四元高次聯立方程）,並提出消元的解法，歐洲到公元1775年法國人別朱（etienne bezout）才提出同樣的解法。朱世傑還對各有限項級數求和問題進行了研究，在此基礎上得出了高次差的內插公式，歐洲到公元1670年英國人格里高利（james gregory)和公元1676一1678年間牛頓（issac newton）才提出內插法的一般公式。

公元十四世紀我國人民已使用珠算盤。在現代計算機出現之前，珠算盤是世界上簡便而有效的計算工具。

五、中國數學的衰落與日用數學的發展

這一時期指十四世紀中葉明王朝建立到明末的1582年。數學除珠算外出現全面衰弱的局面，當中涉及到中算的局限、十三世紀的考試制度中已刪減數學內容、明代大興八段考試制度等復雜的問題，不少中外數學史家仍探討當中涉及的原因。

明代最大的成就是珠算的普及，出現了許多珠算讀本，及至程大位的《直指演算法統宗》［1592］問世，珠算理論已成系統，標志著從籌算到珠算轉變的完成。但由於珠算流行，籌算幾乎絕跡，建立在籌算基礎上的古代數學也逐漸失傳，數學出現長期停滯。

六、西方初等數學的傳入與中西合璧

十六世紀末開始，西方傳教士開始到中國活動，由於明清王朝制定天文歷法的需要，傳教士開始將與天文歷算有關的西方初等數學知識傳入中國，中國數學家在「西學中源」思想支配下，數學研究出現了一個中西融合貫通的局面。

十六世紀末，西方傳教士和中國學者合譯了許多西方數學專著。其中第一部且有重大影響的是義大利傳教士利馬竇和徐光啟合譯的《幾何原本》前6卷［1607］，其嚴謹的邏輯體系和演譯方法深受徐光啟推崇。徐光啟本人撰寫的《測量異同》和《勾股義》便應用了《幾何原本》的邏輯推理方法論證中國的勾股測望術。此外，《幾何原本》課本中絕大部份的名詞都是首創，且沿用至今。在輸入的西方數學中僅次於幾何的是三角學。在此之前，三角學只有零星的知識，而此後獲得迅速發展。介紹西方三角學的著作有鄧玉函編譯的《大測》［2卷，1631］、《割圓八線表》［6卷］和羅雅谷的《測量全義》［10卷，1631］。在徐光啟主持編譯的《崇禎歷書》［137卷，1629-1633］中，介紹了有關圓椎曲線的數學知識。

入清以後，會通中西數學的傑出代表是梅文鼎，他堅信中國傳統數學「必有精理」，對古代名著做了深入的研究，同時又能正確對待西方數學，使之在中國紮根，對清代中期數學研究的高潮是有積極影響的。與他同時代的數學家還有王錫闡和年希堯等人。 清康熙帝愛好科學研究，他「御定」的《數理精蘊》［53卷，1723］，是一部比較全面的初等數學書，對當時的數學研究有一定影響。

七、傳統數學的整理與復興

乾嘉年間形成一個以考據學為主的干嘉學派，編成《四庫全書》，其中數學著作有《算經十書》和宋元時期的著作，為保存瀕於湮沒的數學典籍做出重要貢獻。

在研究傳統數學時，許多數學家還有發明創造，例如有「談天三友」之稱的焦循、汪萊及李銳作出不少重要的工作。李善蘭在《垛積比類》［約1859］中得到三角自乘垛求和公式，現在稱之為「李善蘭恆等式」。這些工作較宋元時期的數學進了一步。阮元、李銳等人編寫了一部天文學家和數學家傳記《疇人傳》46卷［1795-1810］，開數學史研究之先河。

八、西方數學再次東進

1840年鴉戰爭後，閉關鎖國政策被迫中止。同文館內添設「算學」，上海江南製造局內添設翻譯館，由此開始第二次翻譯引進的高潮。主要譯者和著作有：李善蘭與英國傳教士偉烈亞力合譯的《幾何原本》後9卷［1857］，使中國有了完整的《幾何原本》中譯本；《代數學》13卷［1859］；《代微積拾級》18卷［1859］。李善蘭與英國傳教士艾約瑟合譯《圓錐曲線說》3卷，華蘅芳與英國傳教士傅蘭雅合譯《代數術》25卷［1872］，《微積溯源》8卷［1874］，《決疑數學》10卷［1880］等。在這些譯著中，創造了許多數學名詞和術語，至今仍在應用。 1898年建立京師大學堂，同文館並入。1905年廢除科舉，建立西方式學校教育，使用的課本也與西方其它各國相仿。

九、中國現代數學的建立

這一時期是從20世紀初至今的一段時間，常以1949年新中國成立為標志劃分為兩個階段。

中國近現代數學開始於清末民初的留學活動。較早出國學習數學的有1903年留日的馮祖荀，1908年留美的鄭之蕃，1910年留美的胡明復和趙元任，1911年留美的姜立夫，1912年留法的何魯，1913年留日的陳建功和留比利時的熊慶來［1915年轉留法］，1919年留日的蘇步青等人。他們中的多數回國後成為著名數學家和數學教育家，為中國近現代數學發展做出重要貢獻。其中胡明復1917年取得美國哈佛大學博士學位，成為第一位獲得博士學位的中國數學家。隨著留學人員的回國，各地大學的數學教育有了起色。最初只有北京大學1912年成立時建立的數學系，1920年姜立夫在天津南開大學創建數學系，1921年和1926年熊慶來分別在東南大學［今南京大學］和清華大學建立數學系，不久武漢大學、齊魯大學、浙江大學、中山大學陸續設立了數學系，到1932年各地已有32所大學設立了數學系或數理系。1930年熊慶來在清華大學首創數學研究部，開始招收研究生，陳省身、吳大任成為國內最早的數學研究生。三十年代出國學習數學的還有江澤涵［1927］、陳省身［1934］、華羅庚［1936］、許寶騤［1936］等人，他們都成為中國現代數學發展的骨幹力量。同時外國數學家也有來華講學的，例如英國的羅素［1920］，美國的伯克霍夫［1934］、奧斯古德［1934］、維納［1935］，法國的阿達馬［1936］等人。1935年中國數學會成立大會在上海召開，共有33名代表出席。1936年〈中國數學會學報〉和《數學雜志》相繼問世，這些標志著中國現代數學研究的進一步發展。 解放以前的數學研究集中在純數學領域，在國內外共發表論著600餘種。在分析學方面，陳建功的三角級數論，熊慶來的亞純函數與整函數論研究是代表作，另外還有泛函分析、變分法、微分方程與積分方程的成果；在數論與代數方面，華羅庚等人的解析數論、幾何數論和代數數論以及近世代數研究取得令世人矚目的成果;在幾何與拓撲學方面，蘇步青的微分幾何學，江澤涵的代數拓撲學，陳省身的纖維叢理論和示性類理論等研究做了開創性的工作：在概率論與數理統計方面，許寶騤在一元和多元分析方面得到許多基本定理及嚴密證明。此外，李儼和錢寶琮開創了中國數學史的研究，他們在古算史料的注釋整理和考證分析方面做了許多奠基性的工作，使我國的民族文化遺產重放光彩。

1949年11月即成立中國科學院。1951年3月《中國數學學報》復刊［1952年改為《數學學報》］，1951年10月《中國數學雜志》復刊［1953年改為《數學通報》］。1951年8月中國數學會召開建國後第一次國代表大會，討論了數學發展方向和各類學校數學教學改革問題。

建國後的數學研究取得長足進步。50年代初期就出版了華羅庚的《堆棧素數論》［1953］、蘇步青的《射影曲線概論》［1954］、陳建功的《直角函數級數的和》［1954］和李儼的《中算史論叢》5集［1954-1955］等專著，到1966年，共發表各種數學論文約2萬余篇。除了在數論、代數、幾何、拓撲、函數論、概率論與數理統計、數學史等學科繼續取得新成果外，還在微分方程、計算技術、運籌學、數理邏輯與數學基礎等分支有所突破，有許多論著達到世界先進水平，同時培養和成長起一大批優秀數學家。

60年代後期，中國的數學研究基本停止，教育癱瘓、人員喪失、對外交流中斷，後經多方努力狀況略有改變。1970年《數學學報》恢復出版，並創刊《數學的實踐與認識》。1973年陳景潤在《中國科學》上發表《大偶數表示為一個素數及一個不超過二個素數的乘積之和》的論文，在哥德巴赫猜想的研究中取得突出成就。此外中國數學家在函數論、馬爾可夫過程、概率應用、運籌學、優選法等方面也有一定創見。

1978年11月中國數學會召開第三次代表大會，標志著中國數學的復甦。1978年恢復全國數學競賽，1985年中國開始參加國際數學奧林匹克數學競賽。1981年陳景潤等數學家獲國家自然科學獎勵。1983年國家首批授於18名中青年學者以博士學位，其中數學工作者佔2/3。1986年中國第一次派代表參加國際數學家大會，加入國際數學聯合會，吳文俊應邀作了關於中國古代數學史的45分鍾演講。近十幾年來數學研究碩果累累，發表論文專著的數量成倍增長，質量不斷上升。1985年慶祝中國數學會成立50周年年會上，已確定中國數學發展的長遠目標。代表們立志要不懈地努力，爭取使中國在世界上早日成為新的數學大國。

十、中國數學的特點

（1）以演算法為中心，屬於應用數學。中國數學不脫離社會生活與生產的實際，以解決實際問題為目標，數學研究是圍繞建立演算法與提高計算技術而展開的。

（2）具有較強的社會性。中國傳統數學文化中，數學被儒學家培養人的道德與技能的基本知識---六藝（禮、樂、射、御、書、數）之一，它的作用在於「通神明、順性命，經世務、類萬物」，所以中國傳統數學總是被打上中國哲學與古代學術思想的烙印，往往與術數交織在一起。同時，數學教育與研究往往被封建政府所控制，唐宋時代的數學教育與科舉制度、歷代數學家往往是政府的天文官員，這些事例充分反映了這一性質。

（3）寓理於算，理論高度概括。由於中國傳統數學注重解決實際問題，而且因中國人綜合、歸納思維的決定，所以中國傳統數學不關心數學理論的形式化，但這並不意味中國傳統僅停留在經驗層次而無理論建樹。其實中國數學的演算法中蘊涵著建立這些演算法的理論基礎，中國數學家習慣把數學概念與方法建立在少數幾個不證自明、形象直觀的數學原理之上，如代數中的「率」的理論，平面幾何中的「出入相補」原理，立體幾何中的「陽馬術」、曲面體理論中的「截面原理」（或稱劉祖原理，即卡瓦列利原理）等等。

十一、中國數學對世界的影響

數學活動有兩項基本工作----證明與計算，前者是由於接受了公理化（演繹化）數學文化傳統，後者是由於接受了機械化（演算法化）數學文化傳統。在世界數學文化傳統中，以歐幾里得《幾何原本》為代表的希臘數學，無疑是西方演繹數學傳統的基礎，而以《九章算術》為代表的中國數學無疑是東方演算法化數學傳統的基礎，它們東西輝映，共同促進了世界數學文化的發展。

中國數學通過絲綢之路傳播到印度、阿拉伯地區，後來經阿拉伯人傳入西方。而且在漢字文化圈內，一直影響著日本、朝鮮半島、越南等亞洲國家的數學發展
世界的在參考資料

Ⅵ 數學理論體系是怎樣建立的

《九章算術》問世之後，我國的數學著述基本上採取兩種方式:一是為《九章算術》作注;二是以《九章算術》為楷模編纂新的著作。其中劉徽的《九章算術注》被認為是我國古代數學理論體系的開端。祖沖之的數學研究工作在南北朝時期最具代表性，他在劉徽《九章算術注》的基礎上，將傳統數學大大向前推進了一步，成為重視數學思維和數學推理的典範，我國古典數學理論體系至此建立。

《孫子算經》有3卷，常被誤認為春秋軍事家孫武所著，實際上是魏晉南北朝時期前後的作品，作者不詳。這是一部數學入門讀物，通過許多有趣的題目，給出了籌算記數制度及乘除法則等預備知識。

《孫子算經》還有許多有趣的問題，比如「物不知數」等，在民間廣為流傳，向人們普及了數學知識。

其實，魏晉時期特殊的歷史背景，不僅激發了人們研究數學的興趣，普及了數學知識，也豐富了當時的理論構建，使我國古代數學在理論上有了較大的發展。在當時，思想界開始興起「清談」之風，出現了戰國時期「百家爭鳴」以來所未有過的生動局面。與此相適應，數學家重視理論研究，力圖把從先秦到兩漢積累起來的數學知識建立在必然的可靠的基礎之上。而劉徽和他的《九章算術注》，則是這個時代造就的最偉大的數學家和最傑出的數學著作。

劉徽生活在「清談」之風興起而尚未流入「清談」的魏晉之交，受思想界「析理」的影響，對《九章算術》中的各種演算法進行總結分析，認為數學像一株枝條雖分而同本乾的大樹，發自一端，形成了一個完整的理論體系。

777劉徽的《九章算術注》解決了哪些問題？

劉徽的《九章算術注》作於263年，原10卷。前9卷全面論證了《九章算術》的公式?解法，發展了出入相補原理?截面積原理?齊同原理和率的概念，首創了求圓周率的正確方法，指出並糾正了《九章算術》的某些不精確的或錯誤的公式，探索出解決球體積的正確途徑，創造了解線性方程組的互乘相消法與方程新術?用十進分數逼近無理根的近似值等，使用了大量類比?歸納推理及演繹推理，並且以後者為主。第10卷原名「重差」，為劉徽自撰自注，發展完善了重差理論。此卷後來單行，因第一問為測望海島的高遠，名稱《海島算經》。

777我國古典數學理論體系的建立有哪些好處？

我國古典數學理論體系的建立，除了劉徽及其《九章算術注》不世之功和《孫子算經》的貢獻外，魏晉南北朝時期的《張丘建算經》?《綴術》也豐富了這一時期的理論創建。

南北朝時期數學家張丘建著的《張丘建算經》3卷，成書於北魏時期。此書補充了等差級數的若干公式，其百雞問題導致三元不定方程組，其重要之處在於開創「一問多答」的先例，這是過去我國古算書中所沒有的。

公雞每隻值5文錢，母雞每隻值3文錢，而3隻小雞值1文錢。用100文錢買100隻雞，問:這100隻雞中，公雞?母雞和小雞各有多少只？

這個問題流傳很廣，解法很多，但從現代數學觀點來看，實際上是一個求不定方程整數解的問題。

百雞問題還有多種表達形式，如「百僧吃百饅」和「百錢買百禽」等。宋代數學家楊輝算書內有類似問題，此外，中古時近東各國也有相仿問題流傳，而且與《張丘建算經》的題目幾乎全同，可見其對後世的影響。

與上述幾位古典數學理論構建者相比，祖沖之則重視數學思維和數學推理，他將傳統數學大大向前推進了一步。

祖沖之寫的《綴術》一書，被收入著名的《算經十書》中，作為唐代國子監算學課本。他將圓周率的真值精確到3.1415926，是當時世界上最先進的成就。他還和兒子祖暅一起，利用「牟合方蓋」圓滿地解決了球體積的計算問題，得到正確的球體積公式。

祖沖之還在462年編訂《大明歷》，使用歲差，改革閏制。他反對讖緯迷信，不虛推古人，用數學方法比較准確地推算出相關的數值，堅持了實事求是的科學精神。

孫子算經

Ⅶ 數學是什麼時候產生的

數學,起源於人類早期的生產活動,為中國古代六藝之一,亦被古希臘學者視為哲學之起點.數學的希臘語Μαθηματικ?mathematikós）意思是「學問的基礎」,源於ματθημα（máthema）（「科學,知識,學問」）.
從歷史時代的一開始,數學內的主要原理是為了做稅務和貿易等相關多計算,為了了解數字間的關系,為了測量土地,以及為了預測天文事件而形成的.這些需要可以簡單地被概括為數學對數量、結構、空間及時間方面的研究.
到了16世紀,算術、初等代數、以及三角學等初等數學已大體完備.17世紀變數概念的產生使人們開始研究變化中的量與量的互相關系和圖形間的互相變換.在研究經典力學的過程中,微積分的方法被發明.隨著自然科學和技術的進一步發展,為研究數學基礎而產生的集合論和數理邏輯等也開始慢慢發展.
數學從古至今便一直不斷地延展,且與科學有豐富的相互作用,並使兩者都得到好處.數學在歷史上有著許多的發現,並且直至今日都還不斷地發現中.依據Mikhail B.Sevryuk於美國數學會通報2006年1月的期刊中所說,「存在於數學評論資料庫中論文和書籍的數量自1940年（數學評論的創刊年份）現已超過了一百九十萬份,而且每年還增加超過七萬五千份的細目.此一學海的絕大部分為新的數學定理及其證明.」