有哪些數學名詞包含著生活意義

1. 數學中常用名詞有哪些

數學思想與方法，經常用到的數學名詞有以下三十五個，現給出解釋，供參考。

1、數學思想：是對數學知識的本質認識，是對數學規律的理性認識，是從某些數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀點，它在認識活動中被反復運用，帶有普遍的指導意義，是建立數學和用數學解決問題的指導思想，例如：化歸思想；分類思想；模型思想；極限思想；最優化思想）等。

2、數學方法：是指從數學角度提出問題、解決問題（包括數學內部問題和實際問題）的過程中所採用的各種方式、手段、途徑等，其中包括變換數學形式。數學思想和數學方法是緊密聯系的，一般來說，強調指導思想時，稱數學思想，強調操作過程時稱數學方法。

3、化歸目標簡單性原則：是指化歸應朝著目標簡單的方向進行，即復雜的待解決問題應向簡單的較易解決的問題化歸。

和諧統一性原則：是指化歸應朝著是待解決問題在表現形式上和諧，在量、形、關系方面趨於統一的方向進行，是問題的條件與結論表現得更勻稱和恰當。

具體化原則：是指化歸的方向一般應由抽象到具體，即分析問題和解決問題時，應著力將問題向具體的問題轉化，以使其中的數量關系更易把握。

標准形式化原則：將待解決的問題在形式上向該類問題的標准形式化歸。

低層次化原則：解決數學問題時，應盡量將高維空間的問題化歸成低維空間的問題，高次數的問題化歸成低次數的問題，多元問題化歸成少原問題。

4、解析法：將平面幾何問題轉化解析幾何問題的化歸方法，具體步驟：（1）建立坐標系，（2）設定點的座標與曲線方程，化幾何元素為解析式，（3）進行運算與推理，即在上述兩步的基礎上利用解析幾何的知識進行具體的解答，（4）返回幾何結論，斷言論題的解。

5、復數法：將坐標平面變成復平面，幾何問題化歸為復數問題的化歸方法。

6、一般化策略：將待解、代征問題看成特殊問題，通過對它的一般形式問題的解決而得到原問題的劃歸策略就是一般化策略。

7、特殊化策略：對於待解待證問題，先解決它的特殊情況，然後把解決特殊情況的方法或結果應用到一般情況，使原問題獲解的策略。

8、局部變動法：這種方法常用於可變因素較多問題的化歸過程，使認知策略中的一種「概略性策略」，具體的說，就是在處理問題時，暫時固定問題中的某些可變因素，使之不變，先研究另一些可變因素對求解問題的影響，取得局部結果後，在考慮那些原先保持不變的因素，直至問題全部解決。

9、補集法：所謂補集法，是指通過把待解問題與某一「整體」聯系起來，對於這個整體，有一個與原問題相聯系，又較容易解決的問題。若把整體理解為全集（記為I），則較容易解決的問題是I的子集（記為A），原問題A關於I的余集（記為AC），於是原問題轉化為交易解決的問題。

10、歸納與化歸：歸納是指由一類事物的部分對象具有某些屬性，而作出該類事物都具有這一屬性的一般結論的推理方法。

11、類比：是在兩個或兩類事物間進行對比，找出若干相同或相似點後，猜測在其他方面也可能存在相同或相似之處，並作出某種判斷的推理方法。

12、聯想：是由某種概念或結果而引起其他相關概念或結果的思維形式。

13、歸納原理：給定一個含有目標原象x的關系結構系統S，如果能找到一個可定映射φ，即能找到一個能通過確定的數學方法，從映象的關系結構系統S*中將目標映象確定出來的映射，將S映入或映滿S*，於是便可從S*通過一定的數學方法，把目標映象x*＝φ(x)確定出來，再通過反演即逆映射φ，便可把目標原象x＝φ－1 (x*)確定出來，使原問題獲解。框圖如下：

14、觀察：是一種有計劃、有目的的特殊形態的知覺，是按照客觀事物本身存在的自然狀態，在自然條件下，去研究和確定事物的特徵和聯系。

15、實驗：是針對所研究對象的需要，根據研究對象的自然狀態和發展，人為地創設條件，人為敵將它們分為若幹部分，並同其他事物聯系起來，以深入了解所研究對象的自然狀態和發展情況。

16、分析：是指能把研究對象分解為它的各部分，或把復雜事物分解為簡單要素，或把動態凝固為靜態來研究的一種思維方法。

17、綜合：是把對象的各個部分、各個方面和各種因素結合起來，加以研究，從而在本質上把握事物性質和規律的一種思維方法。

18、抽象：通常有兩種意義的理解：一是指從事物中區分出個別的非本質的屬性特徵和共同的本質屬性特徵，並舍棄個別的非本質的屬性特徵而抽取出共同的本質屬性過程和方法（動詞性）；二是指用來形容那種偏離具體經驗較遠，因而不太容易理解的對象的一種程度詞（形容性）。

19、數學抽象：是一種特殊的抽象，具體表現在它的抽象的內容、程度和方法上。

20、性質抽象：就是考察被研究對象某一方面的性質或屬性，而抽取量性方面的性質或屬性的抽象。

21、關系抽象：根據認識目的從研究對象中抽取或建構若干構成要素之間的數量關系或空間位置關系而舍棄其物理現實意義或其他無關特徵的抽象。

22、等置抽象：是按某種等價關系，抽取一類對象共同性質特徵的抽象。

23、數學模型：就是研究者依據研究目的，將所研究的客觀事物的過程和現象的主要特徵、主要關系，採用形式化的數學語言，概括或近似地表達出來的一種結構。

24、數學模型方法：是借用數學模型來研究原型的功能特徵及其內在規律，並應用於實際的一種方法。

25、推理：是從一個或幾個已知判斷得到一個新的判斷的思維形式。推理的種類很多，按推理所表現出來的思維的方向性可分為（演繹推理）、（歸納推理）、（類比推理），每一種推理都對應著一種推理方法。

26、換質法：就是通過改變原命題（前提）的質，同時把命題的謂詞改成它的矛盾概念，而得出新命題（結論）的推理方法。如由「所有自然數都不是負數」推出「所有自然數都是非負數」

由「有些復數是實數」推出「有些復數不是虛數」等，都是換質法的直接推理。

27、換位法：就是把直言命題的主詞和謂詞的位置交換。如由「所有菱形都是平行四邊形」推出「有些平行四邊形是菱形」，由「有些無理數是超越數」推出「有些超越數是無理數」等都是換位法的直接推理。

28、三段論推理：就是從某類事物的全稱判斷（大前提）和一個特稱判斷（小前提）得出一個新的、較小的全稱或特稱判斷（結論）的推理。它的基本結構是：（1）大前提M是P小前提S是M結論S是P；（2）大前提M不是P小前提S是M結論S不是P。其中P稱為大項，M稱為中項，S稱為小項，中項是媒介，在結論中消失。

29、完全歸納法：是歸納法的一種，它是指通過考察一類事物的全體對象，肯定它們具有某一屬性，從而作出這類事物都有這一屬性的一般結論的歸納推理方法。

30、不完全歸納法：亦即不完全歸納推理，是根據考察一類事物的部分對象具有某一屬性，而作出該類事物都具有這一屬性的一般結論的歸納推理。

31、類比法：是根據兩個或兩類事物在某些屬性上都相同或相似，而推出它們在其他屬性上也相同或相似的推理方法，也稱為類比或類比推理。

32、證明；在一門科學理論中，根據某個或某些判斷的真實性來判定另一判斷的真實性的思維過程，叫做邏輯證明，簡稱證明。證明是由（論題）、（論據）和（論證）三部分構成

33、數學歸納法：（第一數學歸納法）定理：設P(n)是一個關於自然數n的命題，如果10，當n＝1時P(n)成立；20，假設n＝k時P(k)成立，在此前提下推出n＝k+1時P(k+1)也成立。那麼P(n)對任意自然數n都成立。

34、反證法；當證明論題p→q時，不去直接證明它，而是把┐q作為前提，加進原論題的前提，並根據已知真命題和推理規則推出與另一已知真命題或原論題的前提相矛盾的結論，或者導出自相矛盾的結論，從而確立論題的真實性，這種證明方法叫反證法。

35、集合的思想方法：是指應用集合論（主要是樸素集合論的基本知識）的觀點來分析問題、認識問題和解決問題。

2. 什麼是數學數學在現實生活中的作用有什麼

引言：說起數學這個名詞，很多人都會想到數學這門學科。確實從小學到大學甚至學到更高的層次都離不開數學，那麼到底什麼是數學呢？數學在現實生活中究竟有哪些作用呢？

說起生活中的數學普遍一些的，就是加減乘除這些基本的計算了，因為這些數字都是跟錢有關的。但是實際上數學中最廣泛的應用還是在各種學科的基礎理論支撐，比如說財經中就需要運用到數學來進行計算以及報表的分析。而物理學科也是需要數學的。尤其是計算機，其實計算機的基礎就是通過各種數字的排列來表達信息的。同時數學在各種機密計算以及航天事業中的作用也是不容小覷的。

3. 生活中有哪些數學的體現

數學是科學的語言,它用數字、符號、公式、圖象、概念、命題和論證等各種手段,十分精確而簡練地表達世界萬物間的數量關系,以及在空間中的位置關系.
數學能夠發展人的理性思維.如果說語文能用來表示人的感情、願望、意志,進行形象思維,那麼數學主要用來進行概括、抽象、推斷和論證等理性思維.數學推理一是一,二是二,准確無誤,用以培養人的思維能力十分有益.
數學的用途廣泛.小至上街買東西算錢,大至設計火箭外形、控制衛星運行,全靠數學計算.

4. 日常生活中的數學知識有哪些

日常生活中的數學知識有如下：

1、抽屜原理：

如果我們去參加一場婚禮，人數超過367人，那麼其中必然有生日相同的人（並非同年）。

這就是抽屜原理。

把m個東西任意分放進n個空抽屜里（m>n），那麼一定有一個抽屜中放進了至少2個東西。

由於一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。這相當於把367個東西放入366個抽屜，至少有2個東西在同一抽屜里。

運用到了數學的抽屜原理。

2、貓的面積：

冬天，貓睡覺時總是把身體抱成一個球形，是因為這樣身體散發的熱量最少。

在數學中，體積一定，表面積最小的物體是球體。

貓縮成一個球體，可以減小和外界接觸的面積，降低熱交換的速度，減少熱量損失的速度，節省能量，保持體溫。

運用到了數學的面積學。

3、四葉草叫「幸運草 」：

三葉草，學名苜蓿草，是多年生草本植物，一般只有三片小葉子，葉形呈心形狀，葉心較深色的部分亦是心形。

四葉草是由三葉草基因突變而產生的，它只佔其中的十萬分之一。也就說在十萬株苜蓿草中，你可能只會發現一株是『四葉草』，因為機率太小。因此「四葉草」是國際公認為幸運的象徵。

運用到了數學的概率學。

4、車輪都是圓的而不是其他形狀：

圓的中心叫圓心，圓上任何一點到圓心的距離都是相等的。把車輪做成圓形，車軸在圓心上，當車輪在地面滾動時，車軸離地面的距離，總是等於車輪半徑。

因此，車里坐的人，就能平穩地被車子拉著走。假如車輪變了形，不成圓形了，輪上高一塊低一塊，到軸的距離不相等了，車就不會再平穩。

運用到了數學的圓心知識。

5、風扇的葉片都是奇數：

這是因為奇數的葉片組合能比偶數的葉片組合帶來更多的性能優勢。

如果一旦葉片數量為偶數片設計，並形成對稱的排列方式的話，那麼不但使得風扇自身的平衡性難以調整，而且容易使風扇在高速轉時產生更多的共振，從而導致葉片無法長時間承受共振產生的疲勞，最終出現葉片斷裂等情況。

因此，軸流風扇的設計多為不對稱的奇數片葉片設計。

同樣的設計理念在日常使用的電風扇或螺旋槳直升飛機的設計中都有體現。如果風扇是三葉結構，葉片製作較寬且葉片根部較強，各個部位的密度的等需均勻；如果為五葉結構，葉片較窄一些，厚度、強度也相對較低。

運用到了數學的奇偶數概念。

5. 數學名詞都有哪些

數學名詞意義對於在其詞源,某個數學名詞是怎樣產生、發展的,有何含義,這些問題具有探究價值,對教學也有意義。。一般而言,不管是自創還是從外國引入的數學概念,我們都盡量做到概念、詞語、定義三者有機統一。

邊 差 長 乘 除 底 點 度 分 高 勾 股 行 和 弧 環 集 加 減 積 角 解 寬 棱 列 面 秒 冪 模 球 式 勢 商 體 項 象 線 弦 腰 圓 十位 個位 幾何 子集 大圓 小圓 元素 下標 下凸 下凹 百位 千位 萬位 分子 分母 中點 約分 加數 減數 數位 通分 除數 商數 奇數 偶數 質數 合數 算式 進率 因式 因數 單價 數量 約數 正數 負數 整數 分數 倒數 乘方 開方 底數 指數 平方 立方 數軸 原點 同號 異號 余數 除式 商式 余式 整式 系數 次數 速度 距離 時間 方程 等式 左邊 右邊 變號 相等 解集 分式 實數 根式 對數 真數 底數 首數 尾數 坐標 橫軸 縱軸 函數 常顯 變數 截距 正弦 餘弦 正切 餘切 正割 餘割 坡度 坡比 頻數 頻率 集合 數集 點集 空集 原象 交集 並集 差集 映射 對角 數列 等式 基數 正角 負角 零角 弧度 密位 函數 端點 全集 補集 值域 周期 相位 初相 首項 通項 公比 公差 復數 虛數 實數 實部 虛部 實軸 虛軸 向量 輻角 排列 組合 通項 概率 直線 公理 定義 概念 射線 線段 頂點 始邊 終邊 圓角 平角 銳角 純角 直角 餘角 補角 垂線 垂足 斜線 斜足 命題 定理 條件 題設 結論 證明 內角 外角 推論 斜邊 曲線 弧線 周長 對邊 距離 矩形 菱形 鄰邊 梯形 面積 比例 合比 等比 分比 垂心 重心 內心 外心 旁心 射影 圓心 半徑 直徑 定點 定長 圓弧 優弧 劣弧 等圓 等弧 弓形 相離 相切 切點 切線 相交 割線 外離 外切 內切 內徑 外徑 中心 弧長 扇形 軌跡 誤差 視圖 交點 橢圓 焦點 焦距 長袖 短軸 准線 法線 移軸 轉軸 斜率 夾角 曲線 參數 擺線 基圓 極軸 極角 平面 稜柱 底面 側面 側棱 楔體 球缺 棱錐 斜高 稜台 圓柱 圓錐 圓台 母線 球面 球體 體積 環體 環面 球冠 極限 導數 微分 微商 駐點 拐點 積分 切面 面角 極值 有解 無解 單根 重根 同解 增根 失根 特解 通解 上限 下限 上界 下界 有界 無界 區間 區域 鄰域 內點 邊界 端點 收斂 發散 曲率 全等 相似 被減數 被除數 假分數 真分數 帶分數 質因數 小數點 多位數 百分數 單名數 復名數 統計表 統計圖 比例尺 循環節 近似數 准確數 圓周率 百分位 十分位 千分位 萬分位 自然數 正整數 負整數 有理數 無理數 相反數 絕對值 正分數 連分數 近似數 弦切角 曲率圓 負分數 有理數 正方向 負方向 正因數 負因數 正約數 運算律 交換律 結合律 分配律 最大數 最小數 逆運算 奇次冪 偶次冪 平方表 立方表 平方數 立方數 被除式 代數式 平方和 平方差 立方和 立方差 單項式 多項式 二項式 三項式 常數項 一次項 二次項 同類項 填空題 選擇題 判斷題 證明題 未知數 大於號 小於號 等於號 恆等號 不等號 公分母 不等式 方程組 代入法 加減法 公因式 有理式 繁分式 換元法 平方根 立方式 根指數 小數點 無理數 公式法 判別式 零指數 對數式 冪指數 對數表 橫坐標 縱坐標 自變數 因變數 函數值 解析法 解析式 列表法 圖象法 指點法 截距式 正弦表 餘弦表 正切表 餘切表 平均數 有限集 描述法 列舉法 圖示法 真子集 歐拉圖 非空集 逆映射 自反性 對稱性 傳遞性 可數集 可數勢 維恩圖 反函數 冪函數 角度制 弧度制 密位制 定義城 函數值 開區間 閉區間 增函數 減函數 單調性 奇函數 偶函數 奇偶性 五點法 公因子 對逆性 比較法 綜合法 分析法 最大值 最小值 遞推式 歸納法 復平面 純虛數 零向量 長方體 正方體 正方形 相交線 延長線 中垂線 對預角 同位角 內錯角 無限極 長方形 平行線 真命題 假命題 三角形 內角和 輔助線 直角邊 全等形 對應邊 對應角 原命題 逆命解 原定理 逆定理 對稱點 對稱軸 多邊形 對角線 四邊形 五邊形 三角形 否命題 中位線 相似形 比例尺 內分點 外分點 平面圖 同心圓 內切圓 外接圓 弦心距 圓心角 圓周角 弓形角 內對角 連心線 公切線 公共弦 中心角 圓周長 圓面積 反證法 主視圖 俯視圖 二視圖 三視圖 虛實線 左視圖 離心率 雙曲線 漸近線 拋物線 傾斜角 點斜式 斜截式 兩點式 一般式 參變數 漸開線 旋輪線 極坐標 公垂線 斜線段 半平面 二面角 斜稜柱 直稜柱 正梭柱 直觀圖 正棱錐 上底面 下底面 多面體 旋轉體 旋轉面 旋轉軸 擬柱體 圓柱面 圓錐面 多面角 變化率 左極限 右極限 隱函數 顯函數 導函數 左導教 右導數 極大值 極小值 極大點 極小點 極值點 原函數 積分號 被積式 定積分 無窮小 無窮大 混合運算 乘法口訣 循環小數 無限小數 有限小數 簡易方程 四捨五入 單位長度 加法法則 減法法則 乘法法則 除法法則 數量關系 升冪排列 降冪排列 分解因式 完全平方 完全立方 同解方程 連續整數 連續奇數 連續偶數 同題原理 最簡方程 最簡分式 字母系數 公式變形 公式方程 整式方程 二次方根 三次方根 被開方數 平方根表 立方根表 二次根式 幾次方根 求根公式 韋達定理 高次方程 分式方程 有理方程 無理方程 微分方程 分數指數 同次根式 異次根式 最簡根式 同類根式 換底公式 反對數表 坐標平面 坐標原點 比例系數 一次函數 二次函數 三角函數 正弦定理 餘弦定理 樣本方差 集合相交 等價集合 可數集合 對應法則 指數函數 對數函數 自然對數 指數方程 對數方程 單值對應 單調區間 單調函數 誘導公式 周期函數 周期交換 振幅變換 相位變換 正弦曲線 餘弦曲線 正切曲線 餘切曲線 倍角公式 半形公式 積化和差 和差化積 三角方程 線性方程 主對角線 副對角錢 零多項式 余數定理 因式定理 通項公式 有窮數列 無窮數列 等比數列 總和符號 特殊數列 不定方程 系數矩陣 增廣炬陣 初等變換 虛數單位 共軛復數 共軛虛數 輻角主值 三角形式 代數形式 加法原理 乘法原理 幾何圖形 平面圖形 等量代換 度量單位 角平分線 互為餘角 互為補角 同旁內角 平行公理 性質定理 判定定理 斜三角形 對應頂點 尺規作圖 基本作圖 互逆命題 互逆定理 凸多邊形 平行線段 逆否命題 對稱中心 等腰梯形 等分線段 比例線段 勾股定理 黑金分割 比例外項 比例內項 比例中項 比例定理 相似系數 位似圖形 位似中心 內公切線 外公切線 正多邊形 扇形面積 互否命題 互逆命題 等價命題 尺寸注法 標准方程 平移公式 旋轉公式 有向線段 定比分點 有向直線 經驗公式 有心曲線 無心曲線 參數方程 普通方程 極坐標系 等速螺線 異面直線 直二面角 凸多面體 祖恆原理 體積單位 球面距離 凸多面角 直三角面 正多面體 歐拉定理 連續函數 復合函數 中間變數 瞬間速度 瞬時功率 二階導數 近似計算 輔助函數 不定積分 被積函數 積分變數 積分常數 湊微分法 相對誤差 絕對誤差 帶余除法 微分方程 初等變換 立體幾何 平面幾何 解析幾何 初等函數 等差數列 常用對數 四捨五入法 純循環小數 一次二項式 二次三項式 最大公約數 最小公倍數 代入消元法 加減消元法 平方差公式 立方差公式 立方和公式 提公因式法 分組分解法 十字相乘法 最簡公分母 算數平方根 完全平方數 幾次算數根 因式分解法 雙二次方程 負整數指數 科學記數法 有序實數對 兩點間距離 解析表達式 正比例函數 反比例函數 三角函數表 樣本標准差 樣本分布表 總體平均數 樣本平均數 集合不相交 基本恆等式 最小正周期 兩角和公式 兩角差公式 反三角函數 反正弦函數 反餘弦函數 反正切函數 反餘切函數 第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限角 線性方程組 二階行列式 三階行列式 四階行列式 對角錢法則 系數行列式 代數餘子式 降階展開法 絕對不等式 條件不等式 矛盾不等式 克萊姆法則 算術平均數 幾何平均數 一元多項武 乘法單調性 加法單調性 最小正周期 零次多項式 待定系數法 輾轉相除法 二項式定法 二項展開式 二項式系數 數學歸納法 同解不等式 垂直平分線 互為鄰補角 等腰三角形 等邊三角形 銳角三角形 鈍角三角形 直角三角形 全等三角形 邊角邊公理 角邊角公理 邊邊邊定理 軸對稱圖形 第四比例項 外角平分線 相似多邊形 內接四邊形 相似三角形 內接三角形 內接多邊形 內接五邊形 外切三角形 外切多邊形 共軛雙曲線 斜二測畫法 三垂線定理 平行六面體 直接積分法 換元積分法 第二積分法 分部積分法 混循環小數 第一積分法 同類二次根 偏微分方程 一元一次方程 一元二次方程 完全平方公式 最簡二次根式 直接開平方法 半開半閉區間 萬能置換公式 絕對值不等式 實系數多項式 復系數多項式 整系數多項式 不等邊三角形 中心對稱圖形 基本初等函數 基本積分公式 分部積分公式 二元一次方程 三元一次方程 一元一次不等式 一元二次不等式 二元一次方程組 三元一次方程組 二元二次方程組 平面直角坐標系 等腰直角三角形 二元一次不等式 二元線性方程組 三元線性方程組 四元線性方程組 多項式恆等定律 一元一次不等式組 三元一次不定方程 三元齊次線性方程組

6. 數學名詞有哪些呀

數學名詞有如下：

1、平方

平方是一種運算，比如，a的平方表示a×a，簡寫成a，也可寫成a×a(a的一次方乘a的一次方等於a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符號為2。

2、立方

立方也叫三次方。三個相同的數相乘，叫做這個數的立方。如5×5×5叫做5的立方，記做5。

3、方程

方程（equation）是指含有未知數的等式。是表示兩個數學式（如兩個數、函數、量、運算）之間相等關系的一種等式，使等式成立的未知數的值稱為「解」或「根」。求方程的解的過程稱為「解方程」。

4、解集

解集是一個數學用語，指以一個方程（組）或不等式（組）的所有解為元素的集合叫做該方程（組）或不等式（組）的解集。表示解的集合的方法有三種：列舉法、描述法和圖示法。解集作為數學中的重要工具，在數學中有著十分廣泛的應用。

5、排列

排列，一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個元素中取出m個元素的一個排列(permutation)。特別地，當m=n時，這個排列被稱作全排列(all permutation)。

7. 函數的現實意義是什麼就是函數對現實生活的

數的現實意義是什麼
就是函數對現實生活的作用,
在數學領域,函數是一種關系,這種關系使一個集合里的每一個元素對應到另一個（可能相同的）集合里的唯一元素（這只是一元函數f（x）＝y的情況,請按英文原文把普遍定義給出,函數的概念對於數學和數量學的每一個分支來說都是最基礎的.
術語函數,映射,對應,變換通常都是同一個意思.
歷史
函數這個數學名詞是萊布尼茲在1694年開始使用的,以描述曲線的一個相關量,如曲線的斜率或者曲線上的某一點.萊布尼茲所指的函數現在被稱作可導函數,數學家之外的普通人一般接觸到的函數即屬此類.對於可導函數可以討論它的極限和導數.此兩者描述了函數輸出值的變化同輸入值變化的關系,是微積分學的基礎.
1718年,約翰·貝努里（en:Johann Bernoulli）把函數定義為「一個變數的函數是指由這個變數和常量以任何一種方式組成的一種量.」1748年,約翰·貝努里的學生歐拉（Leonhard Euler）在《無窮分析引論》一書中說：「一個變數的函數是由該變數和一些數或[常量]]以任何一種方式構成的解析表達式」.例如f(x) = sin(x) + x3.1775年,歐拉在《微分學原理》一書中又提出了函數的一個定義：「如果某些量以如下方式依賴於另一些量,即當後者變化時,前者本身也發生變化,則稱前一些量是後一些量的函數.」
19世紀的數學家開始對數學的各個分支作規范整理.維爾斯特拉斯（Karl Weierstrass）提出將微積分學建立在算術,而不是幾何的基礎上,因而更趨向於歐拉的定義.
通過擴展函數的定義,數學家能夠對一些「奇怪」的數學對象進行研究,例如不可導的連續函數.這些函數曾經被認為只具有理論價值,遲至20世紀初時它們仍被視作「怪物」.稍後,人們發現這些函數在對如布朗運動之類的物理現象進行建模時有重要的作用.
到19世紀末,數學家開始嘗試利用集合論來規范數學.他們試圖將每一類數學對象定義為一個集合.狄利克雷（Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet）給出了現代正式的函數定義.狄利克雷的定義將函數視作數學關系的特例.然而對於實際應用的情況,現代定義和歐拉定義的區別可以忽略不計.

8. 生活中的數學有哪些

1、數學幾何知識在生活中的應用

數學已逐漸成為了設計與構圖的主要工具，其不但屬於建築設計的智力資源，還是降低技術差錯以及建設實驗的有效方式。

比例，以及和比例存在著緊密聯系的布局、均衡以及尺度等均屬於組成建築美感的重要因素。正確、和諧的尺度與比例則屬於體現建築結構的主要條件，特別是對黃金分割比例的應用能夠讓建築物所具備的美感達到極致。

2、數學統計知識在生活中的應用

統計工作、統計資料和統計科學。統計工作、統計資料、統計科學三者之間的關系是：統計工作的成果是統計資料，統計資料和統計科學的基礎是統計工作，統計科學既是統計工作經驗的理論概括，又是指導統計工作的原理、原則和方法。

3、數學不等式在購買中的應用

去水果店買蘋果，購買蘋果方式不一樣：每次花一樣的錢，不管蘋果的價格是怎樣的，只買這么多錢的蘋果；每次就買同樣重量的蘋果，也不管蘋果的價格怎樣。那麼，可能就有一個問題提出來了：在購買相同次數情況下，哪種方式的買蘋果的平均價格最少，這就涉及到不等式的應用。

4、數學概率知識在生活中的應用

它反映隨機事件出現的可能性（likelihood)大小。隨機事件是指在相同條件下，可能出現也可能不出現的事件。概率在生活中的應用非常廣泛，如抽獎、體彩、工廠次品率等的估算。

例如，從一批有正品和次品的商品中，隨意抽取一件，「抽得的是正品」就是一個隨機事件。設對某一隨機現象進行了n次試驗與觀察，其中A事件出現了m次，即其出現的頻率為m/n。經過大量反復試驗，常有m/n越來越接近於某個確定的常數。

5、數學利率知識在生活中的應用

信用卡渠道在銀行規定的期限內歸還資金，一旦超過了規定期限，則就是根據時間的長短對利息進行收取。在對利息進行計算的過程中，就會運用到數學利率，若熟練的掌握這方面的知識，那麼就能夠通過數學利率來計算各大銀行信用卡在逾期利息方面的收費標准。

9. 問一些數學名詞的意義

1. 多項式：若干個單項式的代數和組成的式子。
2.單項式是指只含乘法的式子，單獨的字母或數字也是單項式。
單項式要符合以下特點：
a.單項式中只含有乘法和乘方運算，不能含有加減運算；
b.單項式中可以含有除以數的運算，但不能含有除未知數的運算。
3.符合勾股定理：a^2+b^2=c^2的三角形的一組邊長稱為一組購股弦。
4.歐拉定理好像有四個公式，我不很清楚。我只知道一個：
歐拉發現任何凸多面體都符合歐拉公式「V-E+F=2」（式子中符號的意義為：頂點數V、棱數E、面數F）
5.韋達定理(Weda's Theorem): 設一元二次方程ax^2+bx+c (a不為0)的兩個根為X1，X2
則X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a
這就是韋達定理。
6.微積分（Calculus）是研究函數的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。微積分是建立在實數、函數和極限的基礎上的。微積分又分微分和積分。微分是把大的無限分割為小的，積分是把小的堆積成大的。
這些是我的理解，以高中的水平來看是對的，但是實際上可能更深入。

10. 生活中的數學有哪些

生活中的數學如下：

1、工資的計算。財務收入與支出，日常的消費管理等等。

2、數學加減乘除的計算。如商品的買賣，日期的計算，時間的計算。

3、面積的計算。自家的住房面積，公園的佔地面積，操場的活動面積等等。

4、騎自行車的時候用腳蹬一圈腳踏板自行車行走的米數。我們可以去測量車輪的半徑，再用圓的周長公式求出來。

5、家庭生活成本計算，學習了數學以後就會在生活中不由自主的使用。經常被使用的是統籌方法，如煮飯過程中的一系列事物先後安排，都是有數學科學上的學問的。

6、計算機相關工作者，數學是工作中必不可少的。C語言寫程序，就需要運用排序演算法（如快速排序，插入排序，堆排序，歸並排序，基數排序，希爾排序，桶排序，錦標賽排序等等）如果掌握《數據結構》的相關知識，就會變得非常容易。