高等數學三次方極限怎麼辦

1. 分母帶有三次根號的極限怎麼解決

還是作個變數代換吧,令 x=三次根號(n+1),y=三次根號(n),則 x^3-y^3=(n+1)-n=1,即 (x-y)(x^2+xy+y^2)=1,所以,x-y=1/(x^2+xy+y^2),因此,lim(n→∞)(x-y)=lim(n→∞)1/(x^2+xy+y^2)=0.

高數問題,求極限.x趨向於0時,三次根號(x^2+根號x)是x的幾階無窮小??? - ...... 求是x的幾階無窮小就是求這個式子除以x^n在n等於幾時有非零常數極限 顯然三次根號(x^2+根號x) ~ 三次根號(根號x) = 六次根號x,所以是x的1/6階無窮小

三次根號X減一除以根號下X減一,X趨近於1,求極限 - ...... 根號(x^2+1)-根號(x^2-1) =[根號(x^2+1)-根號(x^2-1)][根號(x^2+1)+根號(x^2-1)]/[根號(x^2+1)+根號(x^2-1)] =2/[根號(x^2+1)+根號(x^2-1)] 分子是常數,分母趨近於無窮大, 所求極限為0

當x趨近於a時,x開三次方根的極限是a開三次方根,求證明過程! - ...... x→a lim 3^√x = 3^√a 考慮 | 3^√x - 3^√a |=|3^√x-3^√a|*|3^√(x^2)+3^√x*3^√a+3^√(a^2)| / |3^√(x^2)+3^√x*3^√a+3^√(a^2)|=|x-a| / |3^√(x^2)+3^√x*3^√a+3^√(a^2)|現在限制x的范圍(a/2,3a/2)=|x-a| / |3^√(a^2/2)| 記M=1 / |3^√(a^2/2)|=M*|x-a| 對任意ε>0,取δ=ε/M,當|x-a|根據定義,lim 3^√x = 3^√a 有不懂歡迎追問

求助,高數求極限x趨於無窮時,3次根號下(x3次方+3x) - 根號下(x平方 - 2x) - ...... √(x-2)/(x-2)/√x/(x³-2x²)=√(x-2)²/(x-2)*(√(x²)/√x)=1*√x=√x

2. 高等數學泰勒求極限

因為分母是x^3,
分子凡是比x^3更高階的無窮小量，在除以分母x^3後的極限均為0，所以比分母更高階的無窮小量就不用考慮了。。

即 lim o(x^3)/x^3 =0

3. 高數，求數列極限 拍的不清楚，n趨於無窮大， 3的n次冪 謝謝啦！

當n趨於無窮時，
3^n=（1+2）^n > 1+n+n（n-1）/2
因此n/3^n < n/（1+n+n（n-1）/2），而後者的極限為0，因此n/3^n的極限為0

4. 高等數學求極限有哪些方法

1、其一，常用的極限延伸，如：lim(x->0)(1+x)^1/x=e，lim(x->0)sinx/x=1。極限論是數學分析的基礎，極限問題是數學分析中的主要問題之一，中心問題有兩個：一是證明極限存在，極限問題是數學分析中的困難問題之一；二是求極限的值。

2、其二，羅比達法則，如0/0,oo/oo型，或能化成上述兩種情況的類型題目。兩個問題有密切的關系：若求出了極限的值，自然極限的存在性也被證明。

3、其三，泰勒展開，這類題目如有sinx，cosx，ln(1+x)等等可以邁克勞林展開為關於x的多項式。反之，證明了存在性，常常也就為計算極限鋪平了道路。本文主要概括了人們常用的求極限值的若干方法，更多的方法，有賴於人們根據具體情況進行具體的分析和處理。

4、等價無窮小的轉化， （只能在乘除時候使用，但是不是說一定在加減時候不能用 但是前提是必須證明拆分後極限依然存在） e的X次方-1 或者 （1+x）的a次方-1等價於Ax 等等 。（x趨近無窮的時候還原成無窮小）。

5、知道Xn與Xn+1的關系， 已知Xn的極限存在的情況下， xn的極限與xn+1的極限時一樣的 ，應為極限去掉有限項目極限值不變化。

5. 當x趨向於無窮大的時候，lim x 的三次方的極限怎麼求，需要分為正無窮和負無窮討論嗎

不用討論，直接得結果無窮大。

6. 高等數學求極限的方法總結

1. 代入法， 分母極限不為零時使用。先考察分母的極限，分母極限是不為零的常數時即用此法。
【例1】lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)
解：lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)
=(3-3)/(9+3+1)=0
【例2】lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx
解：lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx
=(lg1+e^0)/arccos0
=(0+1)/1
=1
2. 倒數法，分母極限為零，分子極限為不等於零的常數時使用。
【例3】 lim[x-->1]x/(1-x)
解：∵lim[x-->1] (1-x)/x=0 ∴lim[x-->1] x/(1-x)= ∞
以後凡遇分母極限為零，分子極限為不等於零的常數時，可直接將其極限寫作∞。
3. 消去零因子（分解因式）法，分母極限為零，分子極限也為零，且可分解因式時使用。
【例4】 lim[x-->1](x^2-2x+1)/(x^3-x)
解：lim[x-->1](x^2-2x+1)/(x^3-x)
=lim[x-->1](x-1)^2/[x(x^2-1)
=lim[x-->1](x-1)/x
=0
【例5】lim[x-->-2](x^3+3x^2+2x)/(x^2-x-6)
解：lim[x-->-2] (x^3+3x^2+2x)/(x^2-x-6)
= lim[x-->-2]x(x+1)(x+2)/[(x+2)(x-3)]
= lim[x-->-2]x(x+1) / (x-3)
=-2/5
【例6】lim[x-->1](x^2-6x+8)/(x^2-5x+4)
解：lim[x-->1](x^2-6x+8)/(x^2-5x+4)
= lim[x-->1](x-2)(x-4)/[(x-1)(x-4)]
= lim[x-->1](x-2) /[(x-1)
=∞
【例7】lim[h-->0][(x+k)^3-x^3]/h
解：lim[h-->0][(x+h)^3-x^3]/h
= lim[h-->0][(x+h) –x][(x+h)^2+x(x+h)+h^2]/h
= lim[h-->0] [(x+h)^2+x(x+h)+h^2]
=2x^2
這實際上是為將來的求導數做准備。
4. 消去零因子（有理化）法，分母極限為零，分子極限也為零，不可分解，但可有理化時使用。可利用平方差、立方差、立方和進行有理化。
【例8】lim[x-->0][√1+x^2]-1]/x
解：lim[x-->0][√1+x^2]-1]/x
= lim[x-->0][√1+x^2]-1] [√1+x^2]+1]/｛x[√1+x^2]+1]｝
= lim[x-->0][ 1+x^2-1] /｛x[√1+x^2]+1]｝
= lim[x-->0] x / [√1+x^2]+1]
=0
【例9】lim[x-->-8][√(1-x)-3]/(2+x^(1/3))
解：lim[x-->-8][√(1-x)-3]/(2+x^(1/3))
=lim[x-->-8][√(1-x)-3] [√(1-x)+3] [4-2x^(1/3)+x^(2/3)]
÷{(2+x^(1/3))[4-2x^(1/3)+x^(2/3)] [√(1-x)+3]}
=lim[x-->-8](-x-8) [4-2x^(1/3)+x^(2/3)]/{(x+8)[√(1-x)+3]}
=lim[x-->-8] [4-2x^(1/3)+x^(2/3)]/[√(1-x)+3]
=-2
5. 零因子替換法。利用第一個重要極限：lim[x-->0]sinx/x=1，分母極限為零，分子極限也為零，不可分解，不可有理化，但出現或可化為sinx/x時使用。常配合利用三角函數公式。
【例10】lim[x-->0]sinax/sinbx
解：lim[x-->0]sinax/sinbx
= lim[x-->0]sinax/(ax)*lim[x-->0]bx/sinbx*lim[x-->0]ax/(bx)
=1*1*a/b=a/b
【例11】lim[x-->0]sinax/tanbx
解：lim[x-->0]sinax/tanbx
= lim[x-->0]sinax/ sinbx*lim[x-->0]cosbx
=a/b
6. 無窮轉換法，分母、分子出現無窮大時使用，常常借用無窮大和無窮小的性質。
【例12】lim[x-->∞]sinx/x
解：∵x-->∞ ∴1/x是無窮小量
∵|sinx|<=1, 是有界量 ∴sinx/x=sinx* 1/x是無窮小量
從而：lim[x-->∞]sinx/x=0
【例13】lim[x-->∞](x^2-1)/(2x^2-x-1)
解：lim[x-->∞](x^2-1)/(2x^2-x-1)
= lim[x-->∞](1 -1/x^2)/(2-1/x-1/ x^2)
=1/2
【例14】lim[n-->∞](1+2+……+n)/(2n^2-n-1)
解：lim[n-->∞](1+2+……+n)/(2n^2-n-1)
=lim[n-->∞][n( n+1)/2]/(2n^2-n-1)
=lim[n-->∞][ (1+1/n)/2]/(2-1/n-1/n^2)
=1/4
【例15】lim[x-->∞](2x-3)^20(3x+2)^30/(5x+1)^50
解：lim[x-->∞](2x-3)^20(3x+2)^30/(5x+1)^50
= lim[x-->∞][(2x-3)/ (5x+1)]^20[(3x+2)/ (5x+1)]^30
= lim[x-->∞][(2-3/x)/ (5+1/ x)]^20[(3+2/ x)/ (5+1/ x)]^30
=(2/5)^20(3/5)^30=2^20*3^30/5^50

7. 高等數學中求極限出現根號開三次方這種類型怎麼求

用根式轉移法，即分子分母同乘一個可以使原根式有理化的根式

8. 高數求極限

計算第二步出錯了；
分母劃去n的三次方後；
分子的每一項也要除以n的三次方；
而題主只給括弧內前一項除了n的三次方，後一項卻沒有；
謝謝！

9. 高數，求極限。答案是e的三次方。聽說要用到反三角，我是四川的，高中沒學反三角，順便問下需要補上不

不用反三角，用到冪指數函數，洛必達法則。

反三角函數，需補。此題不用，但高數其它部分要用的。

10. 高等數學的問題，求極限。分子為tanx-sinx 分母為(sinx)的三次方，x趨近於0

這個題目要化簡。過程是這樣的：
①分子：tanx-sinx ＝tanx·(cosx-1)＝-tanx·(1-cosx)
②分母：(sinx)的三次方＝(sinx)〔(sinx)(sinx)〕
＝(sinx)〔1-(cosx)(cosx)〕
＝(sinx)〔1-(cosx)][1+(cosx)]
③分子與分母約分：①/②＝-1/[cosx·(1+(cosx)]
④最終結果：當x無限趨近於0時，cosx無限趨近於1，所以，最終結果是－0.5.
這個答案你是否覺得滿意。