數學分層抽樣怎麼用

A. 分層抽樣的計算公式是什麼

p=Cm(t0－t)。

分層抽樣樣本量的計算公式：p=Cm(t0－t)。分層抽樣法也叫類型抽樣法。它是從一個可以分成不同子總體（或稱為層）的總體中，按規定的比例從不同層中隨機抽取樣品（個體）的方法。

1、首先，辯明突出的（重要的）人口統計特徵和分類特徵，這些特徵與所研究的行為相關。例如，研究某種產品的消費率時，按常理認為男性和女性有不同的平均消費比率。

2、為了把性別作為有意義的分層標志，調查者肯定能夠拿出資料證明男性與女性的消費水平明顯不同。用這種方式可識別出各種不同的顯著特徵。調查表明，一般來說，識別出6個重要的顯著特徵後，再增加顯著特徵的辨別對於提高樣本代表性就沒有多大幫助了。

3、確定在每個層次上總體的比例（如性別已被確定為一個顯著的特徵，那麼總體中男性佔多少比例，女性佔多少比例呢？）。利用這個比例，可計算出樣本中每組（層）應調查的人數。

最後，調查者必須從每層中抽取獨立簡單隨機樣本。

例如：

某校高中生一年級250人，二年級350人，三年級400人，分層抽樣抽取200人，如何抽取？

總人數250+350+400＝1000。

200÷1000＝0.2。

一年級250×0.2＝50。

二年級350×0.2＝70。

三年級400×0.2＝80。

B. 分層抽樣的計算公式是什麼

分層抽樣的計算公式是p等於Cmt0減t。分層抽樣公式是K抽樣間距等於N總體規模除以n樣本規模，分層抽樣是先將總體的單位按某種特徵分為若干次級總體，然後再從每一層內進行單純隨機抽樣，組成一個樣本的統計學計算方法。

分層抽樣的特點

一般地在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然後按一定的比例，從各層次獨立地抽取一定數量的個體，將各層次取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣，又稱分類抽樣或類型抽樣。

將總體劃分為若干個同質層，再在各層內隨機抽樣或機械抽樣，分層抽樣的特點是將科學分組法與抽樣法結合在一起，分組減小了各抽樣層變異性的影響，抽樣保證了所抽取的樣本具有足夠的代表性，分層抽樣的計算公式是設一個總體有N個個體。

C. 高中數學統計中的抽樣方法有哪些各有何優勢

1、簡單隨機抽樣

優點：當總體內觀察單位數與樣本例數都不大時擁有實施，均數及其標准誤的計算也比較簡單。

2、分層抽樣

優點：易於理解、簡單易行。容易得到一個按比例分配的樣本。

3、系統抽樣

優點：由於分層後各層內的個體同質性質增強，使得抽樣誤差比較小。

4、整群抽樣

優點：便於組織，節省人力、物力、時間，容易控制調查質量。

分層抽樣法各層樣本數的確定方法

1、分層定比。即各層樣本數與該層總體數的比值相等。例如，樣本大小n=50，總體N=500，則n/N=0.1 即為樣本比例，每層均按這個比例確定該層樣本數。

2、奈曼法。即各層應抽樣本數與該層總體數及其標准差的積成正比。

3、非比例分配法。當某個層次包含的個案數在總體中所佔比例太小時，為使該層的特徵在樣本中得到足夠的反映，可人為地適當增加該層樣本數在總體樣本中的比例。但這樣做會增加推論的復雜性。

D. 什麼是分層抽樣(數學問題)

簡單來說,分層抽樣時按層不同,每一層次都要抽樣.如對一工廠100人抽樣20人,此廠工人80,技術員20,則對工人抽樣16人,技術員抽樣4人.分層保證了抽樣的多樣性.簡單了解請看高中數學,具體研究看高數

E. 分層抽樣的應用條件是什麼

分層抽樣盡量利用事先掌握的信息，並充分考慮了保持樣本結構和總體結構的一致性，這對提高樣本的代表性是很重要的。當總體是由差異明顯的幾部分組成時，往往選擇分層抽樣的方法醫學。

分層抽樣法也叫類型抽樣法。它是從一個可以分成不同子總體（或稱為層）的總體中，按規定的比例從不同層中隨機抽取樣品（個體）的方法。這種方法的優點是，樣本的代表性比較好，抽樣誤差比較小。缺點是抽樣手續較簡單隨機抽樣還要繁雜些。定量調查中的分層抽樣是一種卓越的概率抽樣方式，在調查中經常被使用。

F. 分層抽樣法的分層抽樣

也稱分類或類型抽樣，是先按與研究內容有關的因素或指標將總體各單位(或個體)分為不同的等級或類型，即層，然後從每一層中按比例或不按比例再用簡單隨機抽樣或機械抽樣的方法抽取一定數量的個體構成樣本。最常用的是按比例抽樣。分層抽樣的原則是各層內部的差異要盡可能小，而層與層之間的差異要大。
例如：某校抽樣調查初中學生讀課外書的情況，全校共有學生485人，其中一年級180人，二年級160人，三年級145人，如果從全校學生中抽取100人進行調查，那麼不同年級可視為不同層次，按每個年級的人數比例抽樣。三個年級學生人數佔全校總人數的比例分別為37%。33%，30%，則每年級抽取的人數分別為37（即100*37%）人，33人，30人，每個年級的學生可再通過簡單隨機抽樣或機械抽樣的方法確定。
例如，一個單位的職工有500人，其中不到35歲有125人，35歲至49歲的有280人，50歲以上的有95人.為了了解這個單位職工與身體狀況有關的某項指標，要從中抽取一個容量為100的樣本，由於職工年齡與這項指標有關，決定採用分層抽樣方法進行抽取.因為樣本容量與總體的個數的比為1：5，所以在各年齡段抽取的個數依次為125/5，280/5，95/5，即25，56，19。
【摘自數學書】一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然後按一定的比例，從各層次獨立地抽取一定數量的個體，將各層次取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是分層抽樣。
統計學中的。就是先將總體的單位按某種特徵分為若干次級總體（層），然後再從每一層內進行單純隨機抽樣，組成一個樣本。 多次分層抽樣法是指對調查母體進行分層的次數在兩次或兩次以上的分層抽樣方法。採用這種抽樣方法，是對調查母體分層以後，再對調查副次母體進行分層，最後仍以單純隨機抽樣方法抽取樣體。

G. 高中數學三種抽樣方法

三種抽樣方法分別是：一、簡單隨機抽樣；二、系統抽樣；三、分層抽樣。

系統抽樣是由於總體中個體數較多，但彼此無較大差異，從而分割整體，再在各部分進行簡單隨機抽樣。
分層抽樣適用於總體由差異明顯的幾部分組成的情況，例如鐵精礦水分檢測，靠近船底的鐵精礦和表面部分的鐵精礦的水分含量顯然有較大差異，應該分層抽樣。

H. 分層抽樣的計算公式

分層抽樣最優分配公式如下：

分層抽樣從一個可以分成不同子層的總體中，按規定的比例從不同層中隨機抽取個體的方法。這種方法的優點是，樣本的代表性比較好，抽樣誤差比較小。缺點是抽樣手續較簡單隨機抽樣還要繁雜些。定量調查中的分層抽樣是一種卓越的概率抽樣方式，在調查中經常被使用。

(8)數學分層抽樣怎麼用擴展閱讀：

分層抽樣與簡單隨機抽樣相比，往往選擇分層抽樣，因為它有顯著的潛在統計效果。也就是說，如果從相同的總體中抽取兩個樣本，一個是分層樣本，另一個是簡單隨機抽樣樣本，那麼相對來說，分層樣本的誤差更小些。另一方面，如果目標是獲得一個確定的抽樣誤差水平，那麼更小的分層樣本將達到這一目標。

分層抽樣根據在同質層內抽樣方式不同，又可分為一般分層抽樣和分層比例抽樣，一般分層抽樣是根據樣品變異性大小來確定各層的樣本容量，變異性大的層多抽樣，變異性小的層少抽樣，在事先並不知道樣品變異性大小的情況下，通常多採用分層比例抽樣。

I. 簡單隨機抽樣和分層抽樣在什麼情況下使用

優質解答
簡單隨機抽樣是在各個體的差異不明顯的情況下使用.比如一些同學的成績相差不大的時候,可以隨機抽取幾個同學的成績進行分析研究.
分層抽樣是在個體的差異明顯的情況下使用.比如幾個班的同學的數學成績有明顯差異,這時就不能只從一個班中調查,因為這時的某個班同學的成績可能偏高,也可能偏低,這種情況下要在各個班中分別抽取一些同學的成績進行研究.

J. 分層抽樣

分層抽樣 1、知識與技能：
（1）正確理解分層抽樣的概念；
（2）掌握分層抽樣的一般步驟；
（3）區分簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣，並選擇適當正確的方法 進行抽樣。
2、過程與方法：通過對現實生活中實際問題進行分層抽樣，感知應用數學 知識解決實際問題的方法。
3、情感態度與價值觀：通過對統計學知識的研究，感知數學知識中「估計 與「精確」性的矛盾統一，培養學生的辯證唯物主義的世界觀與價值觀。
4、重點與難點：正確理解分層抽樣的定義，靈活應用分層抽樣抽取樣本， 並恰當的選擇三種抽樣方法解決現實生活中的抽樣問題。
教學設想： 教學設想 【創設情景】 假設某地區有高中生 2400 人，初中生 10900 人，小學生 11000 人，此地 教育部門為了了解本地區中小學的近視情況及其形成原因，要從本地區的 小學生中抽取 1%的學生進行調查，你認為應當怎樣抽取樣本？ 【探究新知 探究新知】 探究新知 一、分層抽樣的定義。 一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然後按照一定的比例， 從各層獨立地抽取一定數量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本， 這種抽樣的方法叫分層抽樣。 說明】 【說明】分層抽樣又稱類型抽樣，應用分層抽樣應遵循以下要求：
（1）分層：將相似的個體歸人一類，即為一層，分層要求每層的各個個體 互不交叉，即遵循不重復、不遺漏的原則。
（2）分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，需遵循在各層中進行簡單隨機 抽樣，每層樣本數量與每層個體數量的比與這層個體數量與總體容量 的比相等。 二、分層抽樣的步驟： （1）分層：按某種特徵將總體分成若幹部分。
（2）按比例確定每層抽取個體的個數。
（3）各層分別按簡單隨機抽樣的方法抽取。
（4）綜合每層抽樣，組成樣本。
【說明】 （1）分層需遵循不重復、不遺漏的原則。
（2）抽取比例由每層個體占總體的比例確定。
（3）各層抽樣按簡單隨機抽樣進行。
探究交流：
（1）分層抽樣又稱類型抽樣，即將相似的個體歸入一類（層） ，然後每層抽 取若干個體構成樣本，所以分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，必 （ ） 須進行A、每層等可能抽樣 B、每層不等可能抽樣 C、所有層按同一抽樣比等可能抽樣
（2）如果採用分層抽樣，從個體數為 N 的總體中抽取一個容量為 n 樣本，那麼每個個體被抽到的可能性為 （ ） A． N 1 B. n 1 C. N n D. N n
點撥： 點撥： （1）保證每個個體等可能入樣是簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽 共同的特徵，為了保證這一點，分層時用同一抽樣比是必不可少 的，故此選 C。
（2）根據每個個體都等可能入樣，所以其可能性本容量與總體容量 比，故此題選 C。
知識點 2 簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣的比較 適 用 類 別 共同點 各自特點 聯 系 范 圍
（1）抽樣過程中每 總體個 簡 單 從總體中逐個抽取 個個體被抽到 數較少 隨 機 的可能性相等 將總體均分成幾部 抽 樣 在起始部分 總體個
（2）每次抽出個體 分， 按預先制定的規 樣時採用簡 數較多 後不再將它放 則在各部分抽取 隨機抽樣 系 統 回，即不放回 抽 樣 總體由 抽樣 分層抽樣時采 差異明 將總體分成幾層， 用簡單隨機抽 顯的幾 分 層 分層進行抽取 樣或系統抽樣 部分組 抽 樣 成 【例選精析】 例選精析】
例1、 某高中共有 900 人，其中高一年級 300 人，高二年級 200 人，高三年級 400 人，現採用分層抽樣抽取容量為 45 的樣本，那麼高一、高二、高三各 年級抽取的人數分別為 A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20 分析]因為 300：200：400=3：2：4，於是將 45 分成 3：2：4 的三部分。設 [分析 分析 三部分各抽取的個體數分別為 3x,2x,4x,由 3x+2x+4x=45，得 x=5，故 高一、高二、高三各年級抽取的人數分別為 15，10，20，故選 D。
例 2：一個地區共有 5 個鄉鎮，人口 3 萬人，其中人口比例為 3：2：5：2：3， 從 3 萬人中抽取一個 300 人的樣本，分析某種疾病的發病率，已知這種疾 病與不同的地理位置及水土有關， 問應採取什麼樣的方法？並寫出具體過 程。

[分析 分析]採用分層抽樣的方法。 分析 解：因為疾病與地理位置和水土均有關系，所以不同鄉鎮的發病情況差異明 顯，因而採用分層抽樣的方法，具體過程如下：
（1）將 3 萬人分為 5 層，其中一個鄉鎮為一層。
（2）按照樣本容量的比例隨機抽取各鄉鎮應抽取的樣本。 300×3/15=60 （人） 300×2/15=100 ， （人） 300×2/15=40 ， （人） 300×2/15=60 ， （人） ，因此各鄉鎮抽取人數分別為 60 人、40 人、100 人、40 人、60 人。 （3）將 300 人組到一起，即得到一個樣本。