① 誰有小學六年級應用題方面的課題方案
《小學生解答應用題錯誤的調查研究》的課題方案
一、課題的提出
1、背景
（1）、通過資料顯示，學生中對應用題普遍具有畏懼心理和漠視心理，為了應付考試只有簡單地套用「類型」解題，缺乏對應用題數量關系的分析及對解題策略的掌握，忽視了對學生優良思維品質的培養，造成解答應用題錯誤率之高，小學生數學應用意識之淺，解決實際問題能力之弱的現狀。很難實現讓學生「在數學上得到不同的發展」這個目標。在小學教學活動中，培養解決問題能力也處於一種核心地位。然而許多教師對小學數學應用題教學仍運用傳統方法,學生往往憑生搬硬套就能解決基本概念問題，教師無意之中強化了學生機械模仿與不深入思考的思維習慣。雖然佔用了大量的教學時間和精力，學生解題正確率仍很低。這充分暴露了應試教育在思維技能培養上的缺陷。
（2）、正對這一現象，我們應意識到：注重學生解答應用題方法的指導及能力的培養，是數學教學的一項重要內容，是新課改的需要。要培養學生解答應用題的能力，必須了解學生解題能力如何。由此，我們數學組提出開展《小學生解答應用題錯誤的調查研究》的探究活動。通過對錯題的調查分析，找出問題原因，尋求對策，提高他們的思維技巧。
2、課題要解決的問題
（1）、改變在數學應用題教學過程中「教師難教，學生難學「」的現象。培養學生的解題興趣、養成良好的數學學習習慣。
（2）、通過調查，掌握學生解應用題的情況。在研究的過程中針對「好、中、差」三種類型學生解答應用題時的問題所在，進行個案分析，縮短認知距離。
（3）、通過調查分析，改變傳統的教學方式和練習方法。建立一種開放的、與生活相結合的、生動的課堂學習模式。切實提高學生分析和解決實際問題能力，促進學生個性化的發展。
（4）、通過調查，分析和了解學生知識與技能掌握水平、解題知識和技能類化水平。使學生在遇到各種類型的應用題時，都能在理解的基礎上進行解答，逐步地提高分析問題、解決問題的能力。
（5）、建立多元化的評價體系。關注他們學習過程和結果，關注他們在數學活動中的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。
（6）、通過師生的活動與實踐，進一步了解應用題的結構，從而提高小學應用題課堂教學質量。
二、課題研究的意義
理論意義：
課題《小學生解答應用題錯題的調查研究》，將針對小學生解答應用題錯誤的分析，既有利於改進教學方法，提高教學質量，也有利於對差生的學習障礙進行診斷，提高他們的思維技巧。有利於改革課堂教學單一、封閉和學生被動學習的局面，煥發數學課堂的生命活力。有利於培養學生的創新意識和實踐能力，培養學生解答應用題能力。加強理論與實踐的探索，以人為本，注重人的發展，讓學生主動參與學習活動。
實踐意義：
本課題的研究實施，將會探索出新課標下小學數學應用題教學的有效途徑和方法；找到在小學數學應用題教學中，培養學生實踐能力和創新精神的最佳途徑。具有可操作性和應用價值。在實踐上可以促進小學數學應用題教學的發展，從而提高應用題教學質量。使學生學會用數學的觀點、數學的眼光去觀察周圍的生活、事物，進而提出數學問題，分析並解決問題。
三、國內外同領域的現狀及情況分析：
20世紀80年代以來，問題解決已成為國際數學教育的一種潮流。美國從80年代起，就非常重視問題解決。美國數學教師協會1980年頒布的《行動議程》中的第一項建議就 是：「問題解決必須成為學校教學的核心」。在最新的課程標准中，它也是五項教學目標之一，同時也是其13 項課程標准中居於首位的標准。對於造成一步或簡單兩步計算應用題錯誤的原因，國內早有研究。研究者認為，解應用題錯誤的原因主要是學生對應用題的結構、類型以及對應用題中時間、空間的敘述不能正確理解。
趨勢分析：
國內外歷來的數學課程都把解決問題列為重要目標。在《義務教育數學課程標准》中，無論是總體目標還是分目標，都明確表述了培養學生解決問題能力這一目標。
本課題與之聯系與區別
聯系：
⑴、本課題在發揮學生主體的作用上與他們的研究是相同的。
⑵、可以借鑒一些成功的方法和經驗。
區別：
⑴、本課題研究的是「學生在解答應用題學習中出現的錯誤」的原因分析。而其他課題的研究是「培養學生解題的能力」的教學方法。
⑵、現行小學數學應用題教學與教育改革發展的趨勢相差一定距離，本課題研究的具有很強的必要性。
⑶、本課題將在教學的過程中，通過調查和分析，擬在小學生解答應用題困難原因的調查研究的基礎上，探究出新課標下的教學模式，打破教師把應用題分類、運用解題公式的格局。注重教學方法，不僅要靠教師傳授，更要靠學生主動的感悟、理解和實踐、練習。調動學生的積極性，切實以提高學生分析和解決實際問題能力、促進學生的個性化的發展為目的。
⑷、本課題研究體現以學習者為中心，以學生為主體，以學生行為的變化為外線標志，以以研究他們的思維過程為切入點，旨在提高學生的解決應用題的能力。
理論依據：
1、現代教育家陶行知：「我認為好的先生不是教書，是教學生學」。當代著名教育家葉聖陶也多次提出：「教為了不教」，主張讓學生學會學習。
2、著名的當代美國教育家布魯納認為「學會如何學習本身要比『學會什麼』來的更重要的多」。
3、教育家盧梭認為：教學應讓學生從生活中，從各種活動中進行學習，通過與生活實際相聯系，獲得直接經驗，主動地進行學習，反對讓兒童被動地接受成人的說教或單純地從書本上進行學習，他認為教師的職責不在於教給兒童各種知識和灌輸各種觀念，而在於引導學生直接從外界事物和周圍事物環境中進行學習，同學生的生活實際相結合，從而使他們獲得有用的知識。
4、創新性教學包括兩層含義：第一,是指教學生學會學習的教學。第二,是指教師在對學生的學習方法進行指導時如何做到創新與優化，進而培養以創新性學習為核心目標的教學方式.
5、「教為主導、學為主體」的辯證統一的教學觀。教學活動是教師的教與學生的學有機結合。教師的主導作用要體現在提出學習目標、要求，安排學習計劃、內容，指導學生學習方法等。學生主體地位只有通過學生主動地學習才能實現。
6、建構主義學習理論：知識不是由教師直接傳授給學生的，而是由學習者自己主動建構的，是在一定的文化背景下，藉助一定的力量(包括教師)和必要的學習資料，通過意義建構的。
政策支撐：
《標准》將學生數學學習的目標分為四個方面：即知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度。對 「解決問題」與「知識技能」、「數學思考」及「情感與態度」並列提出了具體的要求。要求學生用數學的眼光觀察能從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略世界，提出各種問題；能靈活運用不同的方法，解決生活中的簡單數學問題；
保障體系：
1、現行小學數學應用題教學與教育改革發展趨勢相差一定距離，本課題研究的必要性強。
2、課題組成員素質高，均是具備大專學歷，多人正在自修本科，有的教師多次參加課題的研究，有豐富的研究經驗，均具備較強的業務能力。
3、學校領導重視教科研工作，並提供可靠的政策、經費保障。
4、我校具有較強的科研氣氛，有利於實驗的研究。
5、我校地處經濟開發區，是銅山縣的政治、經濟、文化中心，學生家長普遍重視教育。本課題研究旨在重視學生創新精神和實踐能力的培養，得到社會和家長的支持。
6、2006年11月2日，我校與銅山縣鄭集實驗小學舉行了簽約儀式，正式成為教科研「手拉手」友好學校。我們曾與烏克蘭巴甫雷什蘇霍姆林斯基學校結為聯誼學校。我校又是徐州市師范大學教育實驗基地。因此，我們大家的課題將得到眾多教育專家的指導，他們可以給我們提供理論支持，我們有更多的機會得到支持和合作。
四、研究的目的和內容
通過調查、訪談與課堂分析等方法，從解答應用題的一般策略「條件和問題的收集。分析數量關系。擬訂解答計劃。解答。檢驗與評價。」這五個方面對學生解答數學應用題能力作描述性的記錄與分析，針對解題錯誤原因，找出及時補救的策略。旨在為《課程標准》的實施教學實踐提供豐富、翔實的研究資料和一定的教學建議。引領本校廣大數學教師，不斷更新教育觀念，積極推進課程改革，努力轉變教學方式，促使教師在研究和實踐中不斷提高自身的科研能力。從而提高我校的數學教學質量。
內容：
一、工程應用題的內容設計的策略。
二、解答工程應用題的錯誤的原因的分析的有效途徑。
1、對於不同類型的工程應用題，組織全班學生進行測試。
2、抽出差生，根據不同類型的應用題，再分別對他們進行個案分析，找出錯題的原因。
從學生解答應用題的方法和過程進行測試，對學生的解題知識和技能的掌握水平，解題知識和技能的運用水平，進行全面、細致的分析。
3、組建學生個人數學學習檔案。
進行全面、細致的調查以後，應該對自己的學生有了深刻的了解，但還需要組建學生個人數學習檔案，並進行適當的分類、比較，做成表格。
4、學生解答工程應用題的的錯誤總結。
三、小學生解答工程應用題學習評價的策略。
五、研究對象和研究方法
研究對象：小學五、六年級學生。
研究方法：
（1）文獻資料法：認真學習建構主義理論、現代認知心理學，《新課程標准》等一些相關理論或文件精神，摘錄對課題研究有指導作用的理論知識，供學習和借鑒，做好資料收集和存檔工作。
（2）行動研究法：在數學課堂教學中，勤於將自己從課題研究中獲得的教學理念轉化為教學行為，在實際教學過程中不斷總結、反思、修正、再實踐逐步積累經驗。
（3）、調查法：以全體學生作為研究對象。在科學方法論和教育理論的指導下，通過運用問卷、訪談、測量等科學方式，有目的、有計劃、系統的收集有關數據和資料進行匯表。
（4）、觀察法：通過對小學生在數學課堂學習的過程中表現，進行全面、細致和深人的觀察，從而獲得比較充實、比較客觀的事實材料，確定其得以發展的條件。
（5）、個案分析法：以個別學生作為研究對象，建立個案，對其應用題的解答分析，進行追蹤記錄，對個體情況進行全面深刻的分析，為驗證課題提供依據。
（6）、經驗總結法；認真撰寫階段性報告，總結各階段的得失，不斷調節研究步伐，最後以總結形式完成課題研究的結題報告。
本課題的研究，還採用書面測試法、訪談法與課堂分析法等方法。
六、具體措施：
第一階段：（2006.5——2006.9）：准備階段。
⑴、確定課題名稱，研討撰寫課題方案，擬定試驗計劃。
⑵、成立課題實驗研究小組；
⑶、搜集相關理論資料。
⑷、課題組成員擬定實驗方案，准備申報，進行課題論證；
⑸、搞好課題前測。
第二階段：（2006.9——2006.12）：確定研究實施方案
⑴、實驗開題並對參與課題研究的教師進行理論和實踐方面的培訓。同時認真學習《國家基礎教育課程改革綱要（試行）》、《全日制義務教育數學課程標准（實驗稿）》等新課程改革的綱領性文件，以及教育科研的理論與方法、案例研究的相關理論等，為本課題實驗的實施做好准備工作。
⑵、根據方案、課題實施計劃開展研究工作，根據各學科特點進行分解和細化。 編制研究目標細化量表。
⑶、認真作好記錄和階段性總結。
⑷、定期召開課題成員會議，解決研究中出現的問題。
第三階段：（2006、12—2007、7）研究的具體實施階段
⑴、探討課題的適用性；構建子課題模式 示範引導；全員參與；推廣深化
⑵、修改研究方案，調整研究方向。
⑶、構建學科子課題模式，進行全方位研究。
⑷、階段性研究成果的推廣，促進研究深化。
⑸、階段性成果鑒 定、推廣、子課題模式構建。
⑹、聘請相關專家進行理論論證.
第四階段：（2007、9—2008、1）課題研究的矯正、成果總結和推廣階段
對研究過程出現的意外情況進行再研究 跟蹤調查
①對研究過程中出現的疑難問題進行再研究。
②召開成果推廣和鑒定會。
③對研究對象進行定性評價。 統計數據，寫出相關的總結材料。
第五階段：（2008.3——2008.7）模式研究的總結階段。
⑴、撰寫研究總報告。
⑵、向上級申請課題的結題驗收,評估並總結推廣科研成果.
七、人員分工
課題組長：秦雯
負責研究方案的設計、研究報告的組織和撰寫。
課題組其他成員負責方案的執行、研究個案的收集整理。
八、預期研究成果：
1、 優秀課例、課件（光碟）；
2、 教學設計集、論文集；個案集。
3、研究報告。
② 數學課題報告怎麼寫
數學課題中期評估報告
http://www.jtcnxx.cn/jxyj/ShowArticle.asp?ArticleID=287
數學自主創新課題總結報告
http://www.yjcx.net/keti/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=13
《全面的數學教育研究》課題工作報告
《全面的數學教育研究》是江蘇省教研室立項的研究課題，於2000年9月制定方案並成立實驗課題組，至2005年5月基本完成實驗任務。現謹將實驗工作的開展情況作一簡要匯報：
一、推進課改，確立研究課題
《新的課程標准》提出「人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展」。「有價值的數學」不僅指相關數學知識的學習，還要有助於學生健全人格的發展和積極向上價值觀的形成，有助於學生情感、態度、價值觀的培養。「必要的數學」最基本的是學生從自己熟悉的生活背景中發現數學、掌握數學和運用數學，逐步領悟學習數學與個人的關系，感受成功，增進自信。
2000年，我們提出了《全面的數學教育研究》方案，確立全面的數學教育觀，即數學作為一種文化，既有其科學性因素，又有其人文性因素，糾正把數學教育只當成思維訓練甚至是解題訓練的偏狹的教育觀，使學生接受科學教育與人文教育相整合的全面的數學教育。注重數學知識的產生過程，注重學生的能力發展和個性張揚，注重數學學習與生產、生活的密切聯系。
課題的研究為課程改革提供了智力資源。
二、強化管理，提高課題研究實效
1、健全網路，營造實驗研究氛圍
本課題研究由廣陵區教研室和東關小學合作進行，校教科室負責理論指導，教導處負責協調實施工作。
在課題研究小組中，教研組長負責本組的實驗工作，每位老師是課題研究的直接操作者。具體職責分工如下：
課題組組 長：孫 書 陳士文 韋波富
課題組副組長：方智煒 高峰齡
一年級組組長：方智煒 組員：王 麗、朱美華、吳佳佳
二年級組組長：周 泉 組員：胡 嫻、鄭 清、丁 莉
三年級組組長：江 旭 組員：卞長征、王葉琴、李之輝
四年級組組長：李文新 組員：陳圓方、田家琪、周 祥、錢 婷
五年級組組長：高峰齡 組員：仇梅生、戴學英、劉 璇
六年級組組長：賈亞健 組員：趙冬芹、華壽豐、丁 亮、任世軍、張舒弛、徐秀梅
2、調查研究，明確工作主攻方向
在實驗研究初期，陳士文主任組織了「關於小學數學教師數學觀」的調查。在選擇實驗研究教師時，不僅要關注教師的一般業務技能，更主要是關注教師的教育教學觀念，因為觀念決定實驗的科研層次與境界。在對教師進行培訓時，不光要注重一般性技能的培訓，更重要的是使教師們確立全面的數學觀，即數學作為一種文化，既有其科學因素又有其人文因素。糾正把數學教育只當成邏輯思維訓練甚至是解題訓練的偏狹的教學觀。在進行教科研時既要有常規的大眾型的聽課、評課活動，也要有深度的觀念方面的交流與碰撞。事實上，教育教學中很多差異歸根結底是認識上的差異。通過確定專題、組織教師進行討論，提高認識。
同時韋波富校長組織了「學生需要的是一個什麼樣的課堂」的調查。發現學生課堂上最快樂的事——交往，課堂上最感興趣的內容——新奇而富於挑戰，課堂上最喜歡的學習方式——自主學習，對未來課堂的嚮往—— 「在線學習」。在此基礎上，我們的實驗研究的主攻方向放在了教師和學生上，實驗研究的主陣地放在了課堂。
3、完善制度，提高專題研究成效
確定專題
明確課題研究內容和研究目標，是課題實施開展的重要保證。為此，每個教研組在每個學期都圍繞課題制訂研究的子課題，在平時教育教學過程中注意收集、積累，為課題研究提供第一手詳實的資料。在學年初始，課題組根據課題擬出專題參考目錄，每位教師自我選擇，確立個人研究專題，課題組歸類整理，方便教師交流組合。每位教師有了自己的研究課題，就給自己定下了目標，每個人都圍繞著總課題實施。
落實研究
為了課題研究的順利實施，為了保證課題研究的質量，理論指導必不可少。教師不僅主動地查閱資料，學校還邀請專家、學者、特級教師為老師作講座，使研究有了強有力的理論基礎。
課題組定期召開會議了解進度及傳播信息，對教師進行指導和幫助，調整或修改研究的具體內容。教師平時的教育教學就圍繞專題展開，收集資料，實踐、總結。每周的教研活動，固定時間，固定地點，或大組、或小組，就實驗的情況及時交流，把握方向。讓研究主題接近的教師在一起交流，探討得失，研究下一步工作思路。
為使實驗研究推向深入，每個教研組要上精品課，每組對精品課的設計反復推敲，仔細斟酌，將個人思想與大組教研有機結合，課後進行反思和評議。在學生中，我們開展學生體驗日記的交流等活動。關注教師的發展與學生的成長，成為實驗的關鍵。
交流經驗
每學期教師根據研究專題寫出論文。我校在實驗過程中，對教師的論文採取了答辯的方法，學校邀請專家、學者擔任論文答辯的導師，以大組教研的形式交流經驗，接受專家的指導。教師經歷了一次次的答辯，經驗的總結日趨成熟，使實驗研究真正做到人人有課題、人人有研究，形成大組研究、小組研究、課堂研究、沙龍研究、網路研究等多種形式並存的研究格局。
4、立足課堂，落實全面的數學教育觀
課題的研究離不開課堂教學，每位教師每學期要上1—2節教研課，每個教研組每學期要上4—5節專家指導課，每位青年教師每學期要上交流匯報課，教研組長每學期要上示範課……通過課堂教學的實踐，在先進理論的指導下，扎實地開展實驗研究。
實驗研究過程中，我們圍繞課題，提出課堂教學中分析教材、集體備課、上課、課後評析的關注點：是否有機地從學生熟悉的生活背景中引入；是否引導學生運用知識經驗解決實際問題；是否注重數學思想和方法的教學；開放題的設計及運用；教、學的方式是否有利於課堂的動態生成；是否滲透數學的發展史，讓學生體驗數學中的美與辨證法；評價是否有效等。
三、師生共進，推廣課題研究成果
學生的發展可以體現課題研究的開展情況。我校每位教師積極參加實踐和研究，學生在開放式課堂教學環境中了解數學的發展史、感受數學中的美與辨證法、增強了對數學的情感，滲透數學思想，發展數學思維。學生的《數學體驗日記》、《數學童話》、《思維火花》等已整理成冊。在2005年《小學生數學報》暑期合訂本中刊登了「我們愛數學—東關小學」學生專版。學生在實驗中得到發展。
課題實驗研究的開展，老師們的教學理念得到了轉變，在教學中滲透數學思想、數學文化，突出數學的基礎性與工具性，對學生進行開放的、全面的評價。我校已完成了各年級開放題集，十多位老師參與編寫了由江蘇教育出版社出版的《小學數學指導用書》。校本教材《數學智慧通》也已出版，其中數學文化作為一個版塊編入其中，這些都是老師們平時實踐中積累起來的。教師在課題實驗研究中部分成果，如《教學設計集》、《教學案例集》、《教學論文集》等都已收編成冊。實驗實施過程中，多名教師的論文獲市「教海探航」徵文比賽一等獎；多篇文章發表於省、市、區級刊物；方智煒老師在「揚州市青年教師基本功大賽」中獲一等獎；高峰齡老師在「揚州市百堂好課會課活動」中獲一等獎；多名教師在每屆廣陵區「育花課」比賽中均獲一等獎……教師的快速成長得益於課題的研究，教師的快速成長又有力地推動著實驗的深入開展。
《全面的數學教育研究》是一項系統工程。我們的研究已取得初步的成效，但還不夠深入，在今後的研究中我們將繼續實踐，不斷探索。
③ 小學六年級數學小課題論文 研究題目：直角三角形三邊的關系
性質1：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
性質2：在直角三角形中，兩個銳角互余。
性質3：在直角三角形中，斜邊上的中線等於斜邊的一半。
性質4：直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。
性質5:如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC上的高，則有射影定理如下：
（1）（AD)×2=BD·DC，
（2）（AB)×2=BD·BC
，
射影定理圖
（3）（AC)×2=CD·BC
。
等積式
（4）ABXAC=ADXBC
(可用面積來證明）
(5)直角三角形的外接圓的半徑R=1/2BC,
(6)直角三角形的內切圓的半徑r=1/2(AB+AC-BC)(公式一)；r=AB*AC/(AB+BC+CA)(公式二)
④ 六年級上冊數學小論文怎麼寫》
數學小論文
籃球場上的數學
一個星期天的早晨，我和我的朋友一起去打籃球。
過了一會兒，我們倆打累了，就到觀眾席上去休息。突然間，我想到了一個問題，我就禁不住說出來：「小明一分鍾投8個球，小紅一分鍾投6個球，他們一起投了8分鍾之後，小紅提高命中率一分鍾投8個球，小明由於體力不支減少投球只數一分鍾投6個球，問多少分鍾後小紅和小明投進的只數相同？」
大概是我朋友太累的緣故，這么簡單的問題他都答不上來，他想了一會兒沒做出來，過了好長時間他還是沒想出來。時間一分一秒的過去了，他實在想不出來，只得不好意思地說：「沒了草稿本，我做不出來。」我知道，就算他有草稿也未必做得出來。
我自豪地說：「原來小明一分比小紅多投進2個，一共投了8分鍾，也就是8×2=16（個），後來小紅反過來每分比小明多投4個，那麼16個球要多投幾分鍾呢？16÷4=4（分），要4分鍾才能追上。」他說：「你真厲害！」「我是天才嘛！」我開玩笑說。我倆都笑了。
通過這件事，我發現生活中的數學是無處不在，生活中、學習中、還有工作中到處都有。從此，我就更加喜歡數學了
如何學寫數學小論文
「寫什麼？怎樣寫？」這是每個學寫小論文的同學都會碰到的問題。一篇好論文的產生，對於它的作者來說是一次創造性的勞動。創造性的勞動對勞動者的要求是很高的。其創作的素材、水平，乃至創作的靈感……，絕不是輕易可以得到的，它們需要作者在自己的學習與生活實踐中，去進行長期的積累與思考。從我校徵集的論文來看，作者中有的是在平時十分注意對課本知識進行歸納整理、拓展延伸，學習中有許多意想不到的收獲；有的是從課外閱讀中得到收獲與啟發後，獲得靈感、得以選題；……更有甚者是，有的作者在生活中發現問題注意觀察、探究，並與自己的數學學習相聯系，對觀察、探究的結果進行思考、歸納、總結，升華為理論，寫出了令人叫絕的好論文。綜觀獲獎論文的小作者們，他們大多是數學學習的有心人。好論文的作者不僅要有較好的數學感悟，還要有良好的文學修養、綜合素養。
（1） 寫什麼
寫小論文的關鍵，首先就是選題，大家的選題要從自己最熟悉的、最想寫的內容入手。
下面我結合我校同學部分獲獎論文的選題，進行一點簡單的選題分析。
論文按內容分類，大概有以下幾種：
①勤於實踐，學以致用，對實際問題建立數學模型，再利用模型對問題進行分析、預測；
如：探究大橋的熱脹冷縮度
②對生活中普遍存在而又擾人心煩的小事，提出了巧妙的數學方法來解決它；
如： 一台飲水機創造的意想不到的實惠
③對數學問題本身進行研究，探索規律，得出了解決問題的一般方法
如： 分式「家族」中的親緣探究
如： 紙飛機里的數學
④對自己數學學習的某個章節、或某個內容的體會與反思
如： 「沒有條件」的推理
如： 小議「黃金分割」
如： 奇妙的正五角星
（2） 怎樣寫
① 課題要小而集中，要有針對性；
② 見解要真實、獨特，有感而發，富有新意；
③ 要用自己的語言表述自己要表達的內容
（四） 評價數學小論文的標准
什麼樣的數學小論文算是好的論文呢？標准很多，但我以為一篇好的數學小論文必須有以下三個特徵——新、真、美。「新」，指的就是選題要有獨特的視角，寫的內容不是簡單地重復別人的東西、不是單純地下載一段。文字，最好是自己原創的，至少要有自己的創造、自己的觀點，屬於自己的思想；「真」，指的就是內容要實在、言之有理，既不能空洞無味、也不能冗長拖沓，文章要緊扣主題，力求做到准確、精練，盡量地體現數學的嚴謹性與科學性；「美」，指的就是語言通順、文筆流暢，文章要給人以美的享受。當然，從第二屆時代數學學習「時代之星」實踐與創新論文大賽的名稱來看，既有實踐又有創新的論文肯定更容易受到評委們的親睞，所以，我希望同學們更加貼近生活、注意觀察、去尋找、去發現，把生活與數學聯系起來，把學習撰寫論文、爭取寫出好的論文，作為對自己數學學習的一種評價、一種補充、一種提高，這樣你學寫小論文的目的就對了，你就會將數學小論文越寫越好。
「梅花香自苦寒來」，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不斷地去思考、去揣摸，去學習，好的數學論文就一定會在你的手中誕生。總之，學習撰寫論文、爭取寫出好的論文，對於我們每一位同學來說，始終是一個鍛煉自己、提高能力的極好的方式。我相信我校初一、初二的同學們一定會在老師的組織與指導下積極參與第二屆《時代數學學習》「時代之星」實踐與創新論文大賽的活動與交流，並取得好成績。祝願今後有更多更好的數學小論文，在同學們的手中誕生；願有更多的同學從學寫數學小論文開始起飛，在今後的人生之路上書寫出更多的高水平、高質量的論文。
例子：《容易忽略的答案》
大千世界，無奇不有，在我們數學王國里也有許多有趣的事情。比如，在我現在的第九冊的練習冊中，有一題思考題是這樣說的：「一輛客車從東城開向西城，每小時行45千米，行了2.5小時後停下，這時剛好離東西兩城的中點18千米，東西兩城相距多少千米？王星與小英在解上面這道題時，計算的方法與結果都不一樣。王星算出的千米數比小英算出的千米數少，但是許老師卻說兩人的結果都對。這是為什麼呢？你想出來了沒有？你也列式算一下他們兩人的計算結果。」其實，這道題我們可以很快速地做出一種方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔細推敲看一下，就覺得不對勁。其實，在這里我們忽略了一個非常重要的條件，就是「這時剛好離東西城的中點18千米」這個條件中所說的「離」字，沒說是還沒到中點，還是超過了中點。如果是沒到中點離中點18千米的話，列式就是前面的那一種，如果是超過中點18千米的話，列式應該就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正確答案應該是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。兩個答案，也就是說王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常學習中，往往有許多數學題目的答案是多個的，容易在練習或考試中被忽略，這就需要我們認真審題，喚醒生活經驗，仔細推敲，全面正確理解題意。否則就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的錯誤。
⑤ 小學六年級的數學教案
作為六年級的數學老師，怎麼提高學習的效率非常重要，小學六年級的數學教案有哪些？大家不妨來看看我推送的小學六年級的數學教案，希望給大家帶來幫助！
教學目標：
1、理解本金、利率、利息、利息稅等概念。
2、掌握現行利息的計算公式：利息＝本金利率時間。
3、了解主要的存款方式，會正確地計算存款利息。
4、認識科學理財的重要性；
教學過程：
一、創設情景,引人新課。
從師生談話中引出壓歲錢的話題。
二、聯系生活,理解意義。
1、學生介紹一下有關儲蓄的知識。
2、教師出示課前放好的一張100元的存單放大圖,請學生觀察後回答:你能從這張存單當中知道些什麼?(同桌可以商量)。學生匯報結果，教師小結。
3、師要學生按自己的想法填寫一張存款憑證。拿出三張比較：
請學生觀察這三張存單,說說有什麼相同的地方?有什麼不同的地方?
（1） 學生分組討論，教師巡視，參與討論。
（2） 小組匯報討論結果。
（3） 小結。
4、引導探索,構建模型。
（1） 請同學們自己選擇其中的一張存單,幫那位儲戶算一算,這張存單到期後可拿到多少利息?(學生用計算器計算存單利息,教師巡迴指導。)
（2） 指名解答，師生共評。
（3） 歸納總結利息計算公式。
（ 利息的多少跟本金、年利率和存期有關,那麼到底有什麼樣的關系?）
本金利率時間=利息
請學生觀察上述三個算式
（4）計算稅後利息。
四、鞏固訓練,解釋應用。
師:這就是我們計算利息的基本方法,利用這種方法我們能夠解決一些日常生活當中經常碰到的有關利息計算的問題。
鞏固練習:
師逐一出示下列題目:
(1)張阿姨購買了三年期的國庫券5000元,年利率是3.85%,三年後可得利息多少元? (只列式不計算)
(2)張伯伯做生意,向銀行貸款7000元,月利率0.5115%,4個月後應付利息多少元? (只列式不計算)
(3)李叔叔把8000元存銀行,存活期儲蓄,月利率0.72 %,半年後可得利息多少元?
五、全課總結（讓學生談談今天的收獲）
六、布置作業：
1、練習三十三的第3、4、5、6題。
2、課外練習：
(1)談談如何處理壓歲錢。
(2)幫王大爺出主意。
教學目標
1．使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什麼比例關系．
2．使學生能利用正、反比例的意義正確解答應用題．
3．培養學生的判斷推理能力和分析能力．
教學重點
使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什麼樣的比例關系，並能利用正反比例的意義來列出含有未知數的等式，從而正確利用比例知識解答應用題．
教學難點
利用正反比例的意義正確列出等式．
教學過程
一、復習准備．（課件演示：比例的應用）
（一）判斷下面每題中的兩種量成什麼比例關系？
1．速度一定，路程和時間．
2．路程一定，速度和時間．
3．單價一定，總價和數量．
4．每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間．
5．全校學生做操，每行站的人數和站的行數．
（二）引入新課
我們已經學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實際問題．這節課我們就來學習比例的應用．
教師板書：比例的應用
二、新授教學．
（一）教學例1（課件演示：比例的應用）
例1．一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時．甲乙兩地之間的公路長多少千米？
1．學生利用以前的方法獨立解答．
14025
＝705
＝350（千米）
2．利用比例的知識解答．
（1）思考：這道題中涉及哪三種量？
哪種量是一定的？你是怎樣知道的？
行駛的路程和時間成什麼比例關系？
教師板書：速度一定，路程和時間成正比例
教師追問：兩次行駛的路程和時間的什麼相等？
怎麼列出等式？
解：設甲乙兩地間的公路長 千米．
＝
2 ＝1405
＝350
答：兩地之間的公路長350千米．
3．怎樣檢驗這道題做得是否正確？
4．變式練習
一輛汽車2小時行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？
（二）教學例2（課件演示：比例的應用）
例2．一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達．如果要4小時到達，每小時要行多少千米？
1．學生利用以前的方法獨立解答．
7054
＝3504
＝87.5（千米）
2．那麼，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）
這道題里的路程是一定的，_________和_________成_________比例．
所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的．
3．如果設每小時需要行駛 千米，根據反比例的意義，誰能列出方程？
教學內容：教材第7374頁用字母表示數、解簡易方程和練一練，練習十四第15題。
教學要求：
1、使學生進一步認識用字母表示數及其作用，能正確地用含有字母的式子表示數量及數量關系、計算公式，培養學生抽象，概括的能力。
2、使學生加深對方程及相關概念的認識，掌握解簡易方程的步驟和方法，能正確地解簡易方程。
教學過程：
一、揭示課題
我們在復習了整數、小數的概念，計算和應用題的基礎上，今天要復習解簡易方程，(板書課題)通過復習，要進一步明白字母可以表示數量、數量關系和計算公式，加深理解方程的概念，掌握解簡易方程的步驟、方法，能正確地解簡易方程。
二、復慣用字母表示數
1、用含有字母的式子表示：
(1) 求路程的數量關系。
(2) 乘法交換律。
(3) 長方形的面積計算公式。
讓學生寫出字母式子，同時指名一人板演。指名學生說說每個式子表示的意思。提問：用字母表示數有什麼作用?用字母表示乘法式子時要怎樣寫?
2、做練一練第1題。
讓學生做在課本上。指名口答結果，老師板書，結合提問怎樣求式子的值的。
3、做練習十四第1題。
指名學生口答。選擇兩道說說是怎樣想的。
三、復習解簡易方程
1、復習方程概念。
提問：什麼是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書出方程的例子)這里用字母表示等式里的什麼?指出：字母還可以表示等式里的未知數。含有未知數的等式就叫方程。(板書定義)
2、做練一練第2題。
小黑板出示，學生判斷並說明理由。提問：5x－4x＝2里未知數x等於幾，x=2是這個方程的什麼?70．3＋x＝2．5里未知數x等於幾?x=0．4是這個方程的什麼?那麼，什麼叫做方程的解?(板書定義)它與解方程有什麼不同?(強調解方程是一步一步完成的過程)你會解方程求出方程的解嗎?根據什麼解方程?
3、解簡易方程。
(1) 做練一練第3題第一組題。
指名兩人板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正：解第一個方程是怎樣想的，檢查解方程時每一步依據什麼做的。第二個方程與第一個有什麼不同，解方程時有什麼不同?指出：解方程時先看清題目，根據運算順序，能先算的就先算出來．不能算的就看做一個未知數。我們現在解方程是一般根據加減法之間、乘除法之間的關系來進行的。(結合板書：解方程：能先算的要先算，再按各部分關系來解)追問：這兩題可以怎樣檢驗方程的解對不對?
(2) 做練一練第3題後兩組題。
指名兩人板演，其餘學生分兩組，分別做其中的一組題。集體訂正，並讓學生說說每組兩題有什麼不同，解方程的過程有什麼不同。強調一定要先看清題，按運算順序能先算的就先算出來，然後根據四則運算之間的關系求出方程的解。
(3) 做練一練第4題。
讓學生列出方程。指名口答方程，老師板書。提問列方程的等量關系是什麼。
四、課堂小結
今天復習了哪些知識?你進一步明確了什麼內容？
五、布置作業
課堂作業；完成練一練第4題解方程；練習十四第2題，第3題後三題，第4題。
家庭作業；練習十四第3題前三題、第5題
⑥ 小學數學微型課題
微型課題研究——
數學微型課題研究目錄
一、教材內容分析研究
1．教材中內容設計與傳統內容對比研究
2．教材中課堂活動、習題設計特色與分析研究
3. 教材的主題圖的設計與功能研究
4．小學數學中的數學文化研究
二、與新數學相適應的教學方法和手段的改革
1．關於教師有效教學策略的研究
2．自主、合作、探索的小學數學教學方式的研究
3．學生學習方式的研究
4．改善課堂活動與作業的研究
5．數與計算內容設計特點與教學方法的研究
6．空間與圖形內容設計特點與教學方法研究
7．實踐活動設計特點與教學方法研究
8．統計與概率內容設計特點與教學方法研究
9．小學數學的教具和學具的研究
10．與新教材配套的小學數學教學的課件研究
11．在小學數學課堂中運用多媒體技術輔助教學的研究
12、讓數學從課堂走向生活，培養學生的應用意識
13、三步導學教學模式的研究
三、與教材相適應的評價方法研究
1．培養學生自評和自我反思能力的研究
2．在小學數學學科中評價學生創新思維的研究
3．關於評價數學學習中的興趣、方法和習慣的研究
4．評價手段多元化的研究
5．使用"學生成長記錄袋"實驗研究
6．數學測評內容與成績記載方法的研究
微型課題結題報告：
《小學數學課堂巡視的有效性研究》微型課題結題報告
一、問題的提出
在當今的小學數學課堂中流於形式、低效的甚至無效的課堂巡視還普遍存在著。在這種課堂上，當老師安排學生自學或者作業後，他們或者毫無目的地在學生之間轉悠，只是為巡視這個環節走過場而已；或者只是以了解大多數學生的學習進度，維持學習秩序為主，不給學生以任何指導；或者只是裝模作樣地側身看看、聽聽，「身入」而不能「深入」；或者只是催促學生，「請同學們做快一點！」或者發現了學生的錯誤很不耐煩，「你怎麼還不會！」 在他們看來，課堂巡視就是為順利地完成自己的教學而進行的。
針對以上現象，本人就如何提高小學數學課堂巡視的有效性方面作了一定的思考，並將以下問題作為研究過程中需要分析與解決的問題：學生對課堂巡視的態度如何？如何讓學生歡迎並主動配合教師共同完成好每次課堂巡視？如何在巡視中培優輔弱，提升優秀學生解決問題的深度與廣度，培養後進生的自信心？如何在巡視時指導學生良好的課堂學習習慣的養成？不同的課型，不同階段的學生，我們應該如何預設不同的課堂巡視？如何根據巡視時的課堂生成來調整教學預設方案？又怎樣通過巡視來促進師生的互動交流，更好地溝通師生感情，從而構建高效的精彩紛呈的數學課堂？
二、問題的研究
(一)．以生本教育理念引領研究過程
在開始進行課題研究的時候，我正在品讀郭思樂教授的《教育走向生本》。我知道了生本教育就是「一切為了兒童，高度尊重兒童，全面依靠兒童」以兒童為本位的教育，全書貫穿了這一嶄新理念；知道了生本教育所追求的教育理想是：找出一種教育方法，使教師因此可以少教，但是學生可以多學，使學校因此可以少些喧囂、厭惡和無益的勞苦，獨具閑暇、快樂及堅實的進步；「天生我材必有用」，這是生本教育所追求的最高境界；知道了生本教育的價值取向就是「堅決地從師本教育轉向生本教育，把發揮學生的積極性作為當前解決教育問題的最有效和最重要的策略。」我想，以上這些生本教育理念不正可以指導我對課題作深入地研究么。
(二)．生本巡視與師本巡視的對比
在問題的提出中筆者所例舉出的課堂巡視中的現象，便是典型的師本教育下的課堂巡視。很顯然，小學數學課堂中的師本巡視是以教師為中心、以課本為中心、以課堂為中心，從根本上違背了「以一切為了學生，高度尊重學生，全面依靠學生為宗旨」的生本教育觀點。生本教育下的小學數學課堂巡視，應該以學生為中心，教師應該在巡視時深入學生之中,了解學生的學習過程，細心地發現學生的錯因，處理好課堂生成，指導學生養成良好的課堂學習習慣，從而通過有效的課堂巡視構建高效的精彩紛呈的數學課堂，為學生的學習與發展服務。
(三)．課堂巡視過程中學生的心理調查與分析
為了了解學生對數學課上老師進行課堂巡視的一些想法，以把握課堂巡視過程中學生的心理狀態，更好地在課堂巡視中為學生服務，我對所在學校中高年級全體學生採用無記名答卷的形式進行了一次調查，並對比較豐富的原始數據進行了較為詳細的分析。
1.在獨立解答題目時，老師來到自己身邊，有意露出作業本並希望老師指點的佔47.5%，這些同學能從心理上能積極配合老師巡視；5%的學生根本不配合老師巡視，他們會立即蓋住作業，怕老師看見；心理有點緊張，總感覺有點不自然的學生佔46.3%；沒什麼感覺，自己照常解題，抱著無所謂的態度的學生佔38.8% 。
分析：學生是否配合老師的巡視，這與學生的心理素質及學習成績有一定的聯系，更與老師平時巡視時的態度或說明確點其實就是親和程度及耐心有很大關系。
2．在老師巡視時，如果自己遇到了難解答的題目，你會怎樣？舉起手，請老師來指點的佔63.8%；不敢舉手，怕老師批評的佔12.5%；不敢舉手，怕同學笑話的佔8.8%；空在那，先做其它題目的佔67.5%。
分析：在獨立解題時，遇到難題是常見的事，多數的同學能舉手請老師指點，然而更多的學生選擇空在那，積極主動的態度還欠缺。近十分之二的學生心理需要疏導，需要培養好問的精神。
3．在小組合作討論時，希望老師到自己小組來只是聽小組討論的佔31.3%；希望老師指導，並成為小組一員，參與討論的佔46.3%；要求老師到其他小組去，別影響自已小組的佔5%。
分析：多數同學希望老師參與或指導自己小組進行討論，說明學生很歡迎在小組合作時的老師巡視，同時也說明了學生的小組合作能力要進一步培養。
4．在課堂上自己進行相關操作時，希望老師到我身邊來，看我操作的佔26.3%；希望得到老師指導的佔77.5%；怕老師發現自己操作中的錯誤，最好別來到自己身邊的佔15.0%。
分析：絕大多數學生希望老師在巡視時來指導自己進行操作，怕發現自己錯誤而不希望老師來巡視的也有少數同學，他們需要老師從正面多多引導。
在調查問卷給老師的建議一欄中，有些學生這樣寫到：老師應該一邊巡視一邊把
發現的問題及時告訴全班同學，一邊巡視一邊講課，這樣全班同學的正確率就會提高；在巡視到學習差的學生身邊時，如果發現他們有許多題目不會，請稍微指導一下就好，不要停留太多的時間，這樣會浪費別人的時間，應該讓更多同學都得到指導，不要讓有些同學覺得老師對自己不夠重視；老師，您在巡視時有時發現我的新穎解法，請向全班同學介紹；請老師課堂巡視時，應該到處都看看，不要單獨站在哪個學生的身後，讓這個同學感覺不安，好像自己的題目做錯了一樣，有時不知老師在身後，猛一回頭，就被嚇了一跳；老師在課堂巡視的次數不宜過多，如果過多會影響我們，會令我們過度緊張；我希望老師在巡視時發現我們的錯誤不要說出來，用手指點指點就行，這樣我的自尊心就能得到很大滿足。這些都是學生原始的話語，透視這些真實的表白，我們不難發現學生需要怎樣的課堂巡視了。
(四)．教學實踐與課堂巡視的策略研究
在課堂教學過程中我們應該如何根據具體的教學情況採取相應的課堂巡視策略呢？筆者就自己具體的教學實例，作了以下研究：
1．推崇「走馬賞花」
每堂課的時間十分有限，每次課堂巡視也只能以秒來計時。在這短暫的幾十秒時間內，教師要捕捉到反饋信息，了解掌握學情，並迅速作出相關的教學舉措，也就是說要有類似於「走馬賞花」巡視效率。「走馬觀花」只注重速度，僅注視表面現象，忽略了問題的本質，「走馬賞花」則需要教者敏銳的觀察力，有效的分析與判斷力，既能觀察到所有的花情，又能欣賞到幾朵別具一格、特艷的花，最終能快捷合理地調控好教學。
【案例】學習了百分數應用的第一個例題後，學生開始練習教材上的題目：六年級一班有48人，其中30人會游泳。會游泳的佔全班人數的百分之幾？
我在巡視中發現，全班學生列式全部正確，可在計算30÷48時，全班多數學生都在草稿上列上了豎式 30÷48 進行計算，只有肖祝均、花明露兩個同學是這樣計算的：30÷48＝5÷8＝62.5%，他們兩人沒有用草稿，並且很快計算出來。
我知道，學生雖然已經學習了百分數與分數之間的互化，並且記熟了常見幾個分數與小數、百分數的值，如1/2＝0.5＝50%，3/4＝0.75=75%，3/5＝0.6=60%， 1/8＝0.125=12.5%等,然而在平時的計算中卻很少有同學主動運用這些結果讓計算簡便，尤其是在應用題的解答過程中，看來培養學生的簡算意識真是勢在必行。於是，我馬上讓這兩朵「花」向全班介紹他們的演算法，他倆的介紹得到其他同學熱烈的掌聲。
2．善於「容錯借錯」
生本教育所倡導的一種新錯誤觀是：值得做的事，做得差一點也沒有關系，這並不是說不應當做得完美，而是說允許有一段相當笨拙的學習過程，允許錯誤的出現。
也有人說「差錯對於學習就像沙粒之於河蚌，起初是沒法排斥，後來改變策略，分泌汁液來包容沙粒，反而培育出了珍珠。」我想，這對於我們的課堂教學正是一種很好的啟示。面對課堂巡視時所發現學生無法避免的錯誤，我們首先也只能是包容，然後依靠學生之錯，稍作點撥，順水推舟，「容錯借錯」或許能柳暗花明，水到渠成。
【案例】一堂教學「用9的口訣求商」的研究課，學生在小組內編除法算式。
生1：8÷2；生2：9÷11；生3：54÷9；生4：3÷9
生4剛說完，其他三個學生都喊起來：「編錯了！編錯了！」生4難過地低下了頭。
這時，旁聽的老師輕輕地撫摸著生4 的頭說：「同學們，其實他很了不起，只是這道題要等到我們上六年級的時候才會做呢！」（同學們都很詫異，生4也慢慢抬起了頭）
「誰能把3÷9這個算式的3重新換成一個數，使它成為一道我們目前能解決的除法算式？」
生1：把3換成27；生2：把3換成72
「如果3不動，怎樣添上一個數，使它成為一道除法算式呢？」
生1：把3的前面添6，就是63÷9 = 7
生4：（趕緊舉起了手）還可以在3的後面添6，就是36÷9 = 4
……
「容錯」，讓老師變得更加寬容，讓教學變得富有彈性，這將會使學生不會產生挫折感；「借錯」，讓教學走出教材的框框，使課堂成為學生暢所欲言、放飛思維的場所，而在興趣盎然的兒童面前，錯誤也就會減少或者得到克服。「容錯借錯」，定能讓我們的課堂教學走向《易經》表達的「無咎」境界。
3.倡導「大禹治水」
相傳大禹從鯀治水的失敗中汲取教訓，改變了「堵」的辦法，對洪水進行「導」，終於成功了。學生在學習的過程中困難是在所難免的，課堂巡視過程中面對學生的困難，我們唯有合理地疏導，適度的點撥指引，方能讓學生豁然開朗。正如孔子所言：「不憤不啟，不悱不發。」
【案例】師生共同探索出圓柱的側面積計算方法後，學生開始求下面圖形的側面積：
在巡視時，我發現馮凱麗同學是這樣做的：4X3=12平方厘米。怎麼會這樣列式？我低下頭，開始了我和她輕聲的短暫的交流：
「圓柱的側面積應怎麼計算？」
「用圓柱的底面周長乘高。」
「圓柱的底面是什麼圖形？」
「圓形呀。」
「圓的周長又應該怎麼算呢？」
「直徑乘圓周率呀。」a
「那你又是怎麼算的呀？」
「我是用圓柱的底面周長乘高算的呀？」
我總算明白了，原來她把底面直徑看作了底面周長。我直接在她的補充習題上畫出了這個圓柱的底面透視圖，並用虛線作出了底面直徑，如下圖：
「箭頭表示的是兩點之間線段的距離，不是表示中間所有的線的長度，因此在這兒只能表示圓柱的底面直徑的長度。」我邊說邊用筆比劃著兩點之間的線段。
「吳老師，我知道了，用箭頭表示的應該是線段的長，而不是曲線的長。」
4．堅信「無為而治」
「無為而治」是老子思想學說精華所在，其本意是順應自然，遵循民意，要以民心為心，並不是無所作為，而是能解決的讓他們自己解決。這與生本教育所遵循的盡可能少干預的原則是一致的。
在小學數學課堂巡視中，不給學生過多的干預，而給他們學習盡可能多的自主，就會出現「此時無聲勝有聲」的美妙境界，他們的學習天性就會噴發出來，就會獲得我們意想不到的效果。
【案例】學生小組合作，探討長方形有幾條對稱軸。
生1：（演示）可以豎著對折，還可以橫著對折，一共有兩條。
生2：對，只有兩條，我也是這樣想的。
生3：不對，應該有四條，沿兩條對角線對折，摺痕兩邊是一樣的。所以，兩條對角線也是它的對稱軸。
生4：（一臉茫然。）
生1、2：這……..
小組四人不約而同地抬頭看著旁聽的我。我知道他們把軸對稱概念中「重合」一詞與「一樣」混淆了。我剛想指明，但欲言又止。「你們再仔細想一下，一定會得出正確結論」。我給他們四人送去了期待的笑容。
（十幾秒的沉默後，）
生1：（興奮地對生3）你錯了，對角線兩邊是一樣，但折後兩邊不重合，所有長方形只有兩條對稱軸。
……
我想，在課堂巡視中，堅信「無為而治」，定能引領我們的數學課堂達到「善教者少教甚至不教」的理想境界。
三、研究成效與反思
在一年多的研究過程中,我較深刻地感悟到數學課堂巡視作為數學課的重要環節，必須「一切為了學生，高度尊重學生，全面依靠學生」。我在進行課堂巡視時深入學生之中,了解學生的學習過程，細心地發現學生的錯因，處理好課堂生成，指導學生養成良好的課堂學習習慣，從而通過有效的課堂巡視努力構建高效的精彩紛呈的數學課堂。
由於多種因素，該課題的研究還存在著許多不足。研究過程重視巡視中的生成研究減少了巡視的預設研究。如何根據不同類型的教學內容進行合理的巡視預設？巡視過程中教者的心理如何？等等，均值得作進一步的研究。
⑦ 小學數學六年級種子課課題有哪些
小學數學六年級種子課課題可以選《1～5的認識和加減法》、《分數的初步認識》、《 位置與方向》、《 圓柱與圓錐》等。
以《 圓柱與圓錐》為例：教學目標要求學生要深刻的認識到圓柱和圓錐的性質，教師便可以利用實踐活動加深學生對圓柱和圓錐的組成部分的認識。讓學生自行拿出一張矩形的紙，試著將長方形的紙張經過旋轉得到一個圓柱筒，學生在旋轉時，教師要引導學生思考這個圓柱桶是經過長方形的哪條軸旋轉得到的，讓學生在動手實踐的過程中開動大腦，促進學生大腦發育，提高學生的智力。學生在動手操作過後，了解到圓柱的組成部分，側面是由一個矩形旋轉組成、底面是兩個圓形，方便學生之後容易理解圓柱面積的的計算過程。隨後，教師給每位學生發放一隻小木棒，和一個硬紙成了直角三角形，讓學生動手操作將直角邊粘在小木棒上，在學生粘貼牢固之後，引導學生轉動小木棒，觀察感動後的圖形形狀。學生在動手操作的過程中，發現直角三角形通過旋轉可以得到圓錐，圓錐的組成有了一定的認識。方便學生之後動手操作研究圓錐的體積與面積。
⑧ 小學數學小課題，給高分！！ !
小組成員：陳姝穎、洪雨彤、劉錦文
活動名稱：一億有多大
活動時間：2012年9月23日星期日下午
活動主題：我們三個人組成的小組，開始做「一億有多大」的數學小課題試驗。我們這次選取的是一盒彩色的小球，先測算出一個小盒能裝下多少小球，再通過推理計算，來得出1億個小球需要多少個同樣大小的盒子來裝？
活動步驟：
1、 測量小球的直徑：0.6厘米
2、 測量一個盒子的體積：2.3×2.5×1.75=10.0625（立方厘米）
3、 測試一個盒子可以放下多少顆小球：45（顆）
4、 計算：多少個體積為10.0625立方厘米的盒子能放下1000顆直徑為0.6厘米的小球 ？
（1） 1000÷45=22.222
（2）因為有餘數，需要23個盒子才能裝下，最後一個盒子可以裝幾顆小球：
（3）22×45=990; 1000-990=10,因此，1000顆小球需要23個盒子，最後一個盒子里裝10顆。
5、 計算：多少個10.0625立方厘米的盒子能放下10000顆直徑為0.6厘米的小球 ？
（1） 10000÷45=222.222
（2）因為有餘數，需要223個盒子才能裝下，最後一個盒子可以裝幾顆小球：
（3）222×45=9990; 10000-9990=10,因此，10000顆小球需要23個盒子，最後一個盒子里裝10顆。
6、 計算：多少個10.0625立方厘米的盒子能放下1億顆直徑為0.6厘米的小球 ？
（1） 100000000÷45=2222222.222
（2）因為有餘數，需要2222223個盒子才能裝下，最後一個盒子可以裝幾顆小球：
（3）22222222×45=99999990; 100000000-999999990=10,因此，1億顆小球需要2222223個盒子，最後一個盒子里裝10顆。
結論：
1億顆直徑為0.6厘米小球需要2222223個10.0625立方厘米的盒子來裝，最後一個盒子里裝10顆。
通過這次數學小課題活動，同學們了解了什麼是體積，體積如何計算，並學會推算的基本方法。運用的計量工具有：尺子，計算器。
一堂綜合實踐課
松坪學校小學部 六（5）班 楊茗
在上周四，我們班上了一堂別開生面的綜合實踐課。內容是測量雞蛋的體積。
課前，祝老師把我們分成了6個合作小組。每個小組准備一瓶水，一個長方體容器和一個雞蛋。
開始上課了。首先，祝老師先用多媒體給我們播放了烏鴉喝水的圖片，接著問我們：「你們在低年級的時候都學過一篇課文叫《烏鴉喝水》。那麼，烏鴉是怎樣才喝到水的呢？」我們都說是烏鴉將石子扔進瓶里，石子佔了水瓶里的空間，導致水面上升。烏鴉才喝到了水。祝老師誇獎我們說得對。接著，祝老師取來一個裝了一點水的瓶子。再將一些石子投到瓶子里，瓶子里的水面隨著石子的增加逐漸上升。祝老師又問：「同學們，我們可不可以利用烏鴉喝水的原理，來測量雞蛋的體積呢？」我們都說可以。於是，祝老師便讓我們自己動手作實驗，測出雞蛋的體積。我們小組先是經過一番討論，確定操作方案，然後動手測量。
我們測量的步驟是：
第一步：在長方體容器內倒入適量的水。第二步：放入雞蛋，通過測量並計算出其體積。第三步：取出雞蛋，通過測量並計算出其體積。第四步：用第一次測量的體積減去第二次測量的體積所得的差就是雞蛋的體積。我們小組的同學在操作中，有的測量，有的計算，還有的做記錄。不一會兒我們就得出了雞蛋的體積是48立方厘米。
過了一段時間，各小組都做完實驗了。老師讓我代表我們小組講述我們小組的操作過程、方法和結果。於是我把我們小組的操作過程寫在黑板上，我們的方法得到了老師的肯定。老師把各小組的方法匯總，跟我們說：「大家都利用了烏鴉喝水的原理測量出雞蛋的體積。那麼，今天大家有什麼收獲呢？」同學們都說出了自己的感受。在老師的啟發下，同學們一致認為，可以利用這個原理來計算出不規則物體的體積，例如西紅柿，土豆等。
下課後，同學們還在議論紛紛，互相傾訴著上課的感受。我也很有感慨，我明白了，任何事情都有關聯，比如我們語文課學的課文《烏鴉喝水》，和數學也有著緊密的聯系，而我們當時學完這篇課文時，並沒有理解這么透徹。因此，通過這堂課，我不僅知道了測量不規則物體的體積的方法，而且我更深的體會到語文課的課文中蘊藏著豐富的科學知識的哲理。今後，我在學習語文時不僅只是注重學習語文的語言和文字，還要認真分析文中的內涵，把語文課和其他學科緊密地聯系起來，使我所學的知識能融會貫通。
神奇的減法算式
南山實驗學校南頭部四（二）班黃迪瑋
指導教師：曾衛明
在數學的大千世界裡，蘊藏著許許多多的奧秘。今天，我就發現了減法算式里的一種神奇規律，神奇得讓人無法相信！
你一定很想知道吧！我就告訴你吧。一道普普通通的減法算式，你只要把「被減數」、「減數」和「差」相加再除以「被減數」，結果一定是等於2。你們是不是有不相信的感覺？說我在吹牛、說謊呢？不用急，一會兒就讓你目瞪口呆了。
現在我們就來做驗證一下吧。「5－4＝1」是一道簡簡單單的算式，但具備了「被減數」、「減數」和「差」這三個重要條件。如果把「被減數」、「減數」和「差」加起來再除以「被減數」，也就是（5+4+1）÷5，結果是等於2。你一定還不太相信，以為是碰巧，那我們就再來試一試。
例如，64－38＝26，（64＋38＋26）÷64＝2；
150－90＝60， （150＋90＋60）÷150＝2；
4839－2761＝2078，（4839－2761－2078）÷4839＝2；
…………
以上幾個例子，足以證明減法算式里確實有存在著「（被減數+減數+差）÷被減數＝2」這個規律。「為什麼呢？」著急的你一定會問。其實，其中原理非常神奇而又簡單。大家都知道「被減數－減數=差」。根據減法各部分間的關系反過來想，可以得到「差+減數=被減數」。從這個關系中我們可以看出「差+減數」所得的和就等於 「被減數」。當「被減數」、「減數」和「差」加起來時，它的和就相當於兩個「被減數」。當它再除以「被減數」時，意思就是問加起來的總數（兩個「被除數」的和）里有多少個「被減數」，所以必定就是2了。
這個巧妙的規律，隱藏在減法算式中。如果你非常清楚它們三個之間的關系，就可以了解其中的奧秘了。
運用這個規律，我們還可以很快地解決一些數學「難題」。
如：一個減法算式里被減數、減數與差加起來的和是48，問被減數是多少？
分析與解：
因為（被減數+減數+差）÷被減數＝2，
所以（被減數+減數+差）÷2＝被減數，
所以被減數＝48÷2＝24。
開家米粉店
海濱小學六（1）班 李憬昱
20萬元說多不多說少不少，倒可以開家米粉店安安穩穩做生意。
（1） 先用15萬元買一個小店。
（2） 剩下5萬元做為第一個月的流動資金。
每月開支如下：
僱傭8個員工，買月工資800元，共：
8 * 800 = 6400（元）
米粉原料，每碗1元，每天大約500碗，每月一共：
1 * 500 * 30 = 15000（元）
每月總支出：
6400 + 15000 = 21400（元）
5萬元流動資金還剩：
50000 — 21400 = 28600（元）
（3） 28600元做為機動資金。
每月營收：
每碗米粉售價6元，每月賣出15000碗，每月共收入：
15000 * 6 = 90000（元）
每月利潤：
90000 — 21400 = 68600（元）
收回成本時間：
200000 / 68600 =~ 3（月）
大約3個月時間就可以收回成本。做這個生意不會有太大風險，既不會賺成爆發戶，也不會虧得很厲害。
指導老師：劉永國
2004-5-9
一定要知道步長嗎？
南山實驗學校南頭部四（1）班學生 郭嘉鴻
指導老師：曾衛明
數學第七冊最後我們學習了步測。解答步測應用題時由於步驟多，數量關系復雜，加上長度單位的聚化，同學們都覺得麻煩，出錯現象特別多。有沒有其更加簡便的解題方法呢？解題中我發現不少與步測有關的應用題其實不需要同書上哪樣按部就班地先求出步長再算出最後結果。
如，第七冊練習十三第四題：
李新沿80米長的直路走了四次，第一次124步，第二次125步，第三次126步，第四次125步。照這樣的步子，他從學校到家走了500步。他家離學校在約有多遠？
按照書上介紹的解題思路，這道題該這樣解答：
1、 先求出步長是多少。
（124+125+126+125）÷4=125（步）
80米=8000厘米
8000÷125=64（厘米）
2、 再算出他家離學校在約有多遠。
500*64=32000（厘米）=320米
答：他家離學校大約320米。
其實，這道題我發現還有更簡便的解題方法。解法如下：
1、先求出80米李新平均一次走多少步。
（124+125+126+125）÷4=125（步）
2、再求出500步是125步的幾倍。
500÷125=4
3、 然後求出他家離學校在約有多遠。
80*4=320（米）
答：他家離學校大約320米。
這樣解答不需要進行長度單位的聚化，做起來又對又快，非常方便。
從對這道題的思考中，我發現凡事只要積極思考，勤動腦筋，就一定能找到解決問題的最好辦法。
海龜到底能活多少歲？
南山實驗學校南頭部四（2）班 湯碧君 陳 瑤
指導老師：曾衛明
大家都認為龜是長壽的吉祥物，因為龜的壽命的確非常長，傳說龜能活一千年。但是，當我從數學課本上看到有關海龜年齡的練習題時，發現海龜只可活180歲。我感到很奇怪，人常說龜長壽，怎麼書中說海龜只能活180歲？是不是弄錯了？
我帶著一個大問號走進了老師的辦公室，想問個究竟。
沒想到老師的回答更讓我感到意外。老師說，海龜一般活不到150歲。
對這個回答我更有疑問了，到底誰說的對？我決定自己設法去尋找准確的答案。
信息課上，我打開電腦，迫不及待地從網路搜索引擎中鍵入「海龜，壽命」幾個字，再點按「搜索」。轉眼間幾百條有關海龜壽命的信息馬上來到了我的面前。資料顯示，《吉尼斯世界紀錄大全》有記載的目前世界上發現壽命最長的海龜也僅152歲。
我又搬來了《中國兒童網路百態的生物》、《少兒動物網路》、《少年兒童網路》……翻遍了這些書。上述書中都認為海龜只能活100歲左右。
的確，不但傳說中龜能活一千年的說法沒有根據，課本上的數據出現了錯誤。
我於是對這道習題中關於獅子、大象的年齡也進行了一番「考證」。發現題中獅子、大象的年齡也與事實有較大的出入。課本上的習題是這樣說的：
「獅子可以活40年，大象活的年數是獅子的2倍，海龜活的年數比大象活的年數的2倍還多20年。海龜能活多少年？」（人教版，小學數學第八冊第20頁第1題。）
通過計算，我們可以得出：獅子能活40年，大象能活80年，海龜能活180年。 按理說這一般是指平均年齡，但各方面的資料表明事實並不是這樣。
關於獅子：
——幼獅2～3年後性成熟，成年的雄獅多離群營獨立生活。壽命約20年。（中國大百全書——生物卷）
——在武漢動物園，一隻叫「中中」的獅子已度過了它的30歲生日，這一年齡相對於人來說，意味著它已是85歲的老人了。野生獅子的壽命大多在17歲左右，人工飼養條件下的獅子正常壽命在20至25歲之間。獅子步入20歲就被稱為老齡，目前「中中」 已是人類所能觀察到的最年長的獅子了。（:北京青年報肖陽 賈紅兵）
關於大象：
——亞洲象，12～15歲性成熟，壽命約60年。非洲象，約15歲性成熟，壽命60～70年。（中國中學教學網路全書 生物卷）
——英國皇家防止虐待動物協會（RSPCA）……最近完成的一份報告顯示，動物園大象的壽命已大大縮短。這份研究報告說，歐洲動物園內所飼養的大象壽命僅有15年左右，而野生大象的壽命則長達60至65年。
關於海龜：
——海龜的壽命最長可達152年,是動物中當之無愧的老壽星。（《世界吉尼斯紀錄大全》）
——海龜的壽命相當長，有的可以活到100年以上。
可見，正常情況下獅子的壽命約20年，一般不超過30年；大象的壽命一般在60~70之間；海龜的壽命最長約150年，一般在100年左右。
我想本來是一道可以讓我們同時了解數學與生物知識的應用題，但是數據資料卻出現了錯誤這會帶給同學們不好的影響。我希望編書的叔叔阿姨一定要仔細認真，不能為了題目好計算就忽視知識的准確性。
巧算雞蛋的體積
松坪學校六（5）班 夏昊
星期四上午,在期末復習迎考的緊張時刻,我們六年(5)班上了一節有趣的綜合實踐課。
上課前,老師把十多個牛奶盒剪開一個面(當然是最小的那面),再讓我們把牛奶盒洗干凈。
「叮零零……」伴隨著一陣清脆悅耳的上課鈴聲,同學們陸續走進教室,坐在座位上,靜靜地等老師來上課。當老師揭示本課學習內容——測量雞蛋的體積後。同學們就小聲議論起來「雞蛋的體積有計算公式嗎？」「就是算出來了，也肯定很復雜。」「老師肯定有絕招！」「對,肯定有。」就在我們感到茫然時,老師講起了「烏鴉喝水」的故事,並用實物做了演示。接著問我們為什麼烏鴉往瓶子里扔石頭水位會上升呢？同學們抓腮摸耳,左思右想難以回答,最後一位同學隨口說了聲：「石頭佔了瓶子的空間。」老師說了聲「對！」便從講台上拿起一個小瓶子,瓶里只有半瓶水。他從旁邊抓起一把石頭,小心而又有序的把石子一粒一粒地放進瓶子里 , 瓶里的水面慢慢升高,最後快溢出瓶口了。老師風趣的說了聲：「這下連小嘴麻雀也能喝著水了。」一句話逗得大家呵呵直笑。
在烏鴉喝水這個故事的啟發下，加上課前老師要我們准備的這些長方體容器和水。如何測量雞蛋的體積，我心裡已經有了一些眉目。當老師要我們分組進行測量時，我最先說出了我的測量方法。同學們聽後都表示贊同。於是,教室里沸騰起來,有的倒水,有的測量，有的計算，還有的做記錄。我們小組計算得最快。我們用的是水位下降法。其方法是：
第一步,先把雞蛋和水一同放入長方體牛奶盒使雞蛋完全浸沒在水裡，並計算出它的體積。
第二步,取出雞蛋後,再計算出長方體牛奶盒中的水的體積。
第三步,用雞蛋加水的體積減去水的體積,得到的差就是雞蛋的體積。 當老師要每個組匯操作過程和計算的結果時，楊茗代表我們組做了精闢的講解贏得了老師誇獎和同學們的贊許。坐在後面聽課的老師也投來了贊許的目光。我們像吃了蜜糖似的，心裡美滋滋的,一種成就感由然而升。
當每個小組匯報完後，老師接著又說到:「大家剛才做的水位上升和下降法,都能測量出雞蛋的體積,但有的時侯停水或缺水,大家想想可以用什麼物質代替水呢?同學們互相小聲議論著。「對了,可以用沙子!」一個同學像發現新大陸地大聲說。接著老師便又用沙子為我們做了演示。試驗證明沙子的可行性。
最後,老師問我們這節課學到了什麼知識,郭俊羽第一個搶先答道：「以後計算不規則的物體的體積都可以用這種方法來計算。」是啊!用這種方法就可以計算出蘋果,西紅柿以及其它不規則的物體的體積了。大自然充滿著無窮的奧秘,有待我們去發現,去探究。
一節生動、活潑、有趣的綜合實踐課就這樣愉快的結束了。
⑨ 小學數學六年級課題
第1題：《三國演義》中描繪的人物數量大約有1194人。 第2題：上層有55000個座位，下層有25000個座位。 第3題：這批零件共有600個。 第4題：有70人。