四年級數學第二單元的總結怎麼寫

A. 部編版四年級數學知識點總結

對世界上的一切學問與知識的掌握也並非難事，只要持之以恆地學習，努力掌握規律，達到熟悉的境地，就能融會貫通，運用自如。學習需要持之以恆。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。

小學數學四年級知識點

探索與發現(三)(乘法分配律)

知識點：

1、 乘法分配律：兩個數的和(或差)與一個數相乘，可以把兩個加數(或被減數、減數)分別與這個數相乘，在把兩個積相加(或相減)，結果不變。用字母表示數：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

補充知識點：

1、 式子的特點：式子的原算符號一般是×、+(-)、×的形式;在兩個乘法式子中，有一個相同的因數;另為兩個不同的因數之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數。

2、 102×88、99×15這類題的特點：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成整十、整百、整千與一個數的和(或差)，再應用乘法分配律可以使運算簡便。

總結 ：文為大家整理和分享的內容是四年級數學知識點：乘法分配律,怎麼樣，大家對知識點數學乘法分配律了解了多少呢?

四年級上冊數學萬以上數的讀法知識點

一、基礎知識：

1、個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億

2、個(一)，十百、千、萬、十萬、百萬……都是是計數單位

3、數位分級 方法 ：從個位起，每四位為一級。

個級包括個位、十位、百位、千位，個級表示多少個「一」;

萬級包括萬位、十萬位、百萬位、千萬位，萬級表示多少個「萬」;

億級包括億位、十億位、百億位、千億位，億級表示多少個「億」。

4、十進制計數法：

兩個計數單位間的進率都是十，這種計數方法叫做十進制計數法。

5、讀數的法則：

(1)、讀數的時候我們先把這個數按四位一級分級。

(2)、從高位讀起，一級一級地讀;

(3)、讀億級或萬級時，先按個級數的讀法去讀，再在後面加一個「億」或「萬」字

(4)、每一級中間有一個0或連續幾個0，都只讀一個0;每一級末尾的0都不讀。

6、多位數的寫法法則:

(1)把數分級

(2)從高位到低位，一級一級地往下寫。

(3)哪一個數位上一個數也沒有，就在哪一個數位上寫0。

(4)寫完後再讀一讀所寫的數，檢查是否正確。

7、萬以上數的大小比較方法：

數位不同時：數位多的數大。

數位相同時：先比較左起第一位，數字大的那個數就大，如果左起第一位也相同，再比較左起第二位…… 以此類推。

數的大小比較兒歌

兩數比大小，先把位數看。

位數多的大，位數少的小。

位數相同時，就把高位瞧。

高位大的大，高位小的小。

高位相同時，依次往下找。

四年級上冊數學復習計劃

一、復習指導思想：

1、查漏補缺通過對基礎知識的復習和練習，加強學生的記憶，深化認識，使所學的知識內化為學生的知識素養。使學生對知識的掌握理解由感性認識提升到一個理性的認識上來。

2、靈活解題，提高綜合運用與解決實際問題的能力。使學生在復習、練習過程中，對知識進行分類、整理，幫助學生找出各知識之間的聯系和解題規律，重新整合，形成一個完整的知識體系。達到舉一反三、能綜合、靈活地運用所學的知識解決簡單實際問題應用數學能力。

3、在復習、練習過程當中，注重學生的 學習方法 、數感和數學思維的梳理和培養，發展學生 邏輯思維 能力。

4、養成學生認真做題、細心檢查的良好學習習慣，形成良好的數學情操。

二、復習內容：

1、數與代數

第一單元、大數的認識

第三單元、三位數乘兩位數

第五單元、除數是兩位數的除法

2、圖形與幾何第二單元、角的度量第四單元、平行四邊形和梯形

3、統計與概率第六單元、統計

4、數學思想方法第七單元、數學廣角(合理安排)

三、復習目標：

1.對萬級、億級的數，十進制計數法，用「萬」、「億」作單位表示大數目以及近似數、改寫等知識有進一步的認識，建立有關整數概念的認知結構;

2.進一步鞏固除數是兩位數的除法筆算，進一步提高用計算器進行大數目計算以及探索規律的操作技能，加深對計算器的認識;

3.掌握直線、射線和線段的特徵，認識角，能正確畫出平行線和垂線(過直線外一點和直線上一點)，進一步發展空間觀念;

4.通過整理和復習，使學生進一步掌握統計的基本知識和方法，並能根據給定的數據整理製作統計圖，分析結果。

5.通過整理和復習，使學生進一步提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力，在解決實際問題的過程中進一步體會數學的價值。

6.通過整理和復習，使學生經歷回顧本學期的學習情況，以及整理知識和學習方法的過程，激發學生主動學習的願望，進一步培養 反思 的意識和能力。

四、復習的具體 措施 ：

(一)「大數的認識」1、利用數位順序表，復習數位、數級、計數單位、十進制計數法等有關知識，使學生進一步掌握這些基本概念。2、復習讀數法則，著重復習中間、末尾有0的數該怎樣讀，再完成總復習第1題。3、復習寫數方法，也是著重復習中間、末尾有0的數該怎樣寫，再完成總復習第2題。4、復習把大數改寫成用「萬」或「億」作單位的數的方法及用「四捨五入」法求近似數，完成總復習第3、4題。

(二)「乘法和除法」

1、復習乘、除法口算，把因數和積的關系、商變化的規律和乘、除法口算結合起來復習，使學生進一步理解口算算理，並靈活運用這些規律進行口算，使口算更正確、快速。完成總復習第5、8題。

2、復習筆算乘、除法，讓學生說一說進行乘、除法筆算需要注意什麼，如因數中間、末尾有0的乘法應注意什麼，除法試商、調商的原則是什麼等等，然後再完成總復習第6、7題。

3、復慣用乘、除法解決簡單的實際問題，通過復習使學生理解估算在解決問題中的必要性，體會估算策略的多樣化。完成總復習第9、10題。

(三)「空間與圖形」

1、進行適當的系統整理，使學生明確每個圖形的概念，弄清圖形間的聯系和區別，學會用數學化的語言來描述各種圖形的特徵。

2、利用圖示把各種圖形的關系畫出來，使學生看得更直觀、清晰。再完成總復習第11、12題。

(四)「統計」

復習復式條形統計圖和單式條形統計圖有什麼聯系和區別，畫復式條形統計圖需要注意什麼。完成總復習第13題。

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B. 四年級的數學教學工作總結範文

數學課程內容的呈現應該是貼近學生的生活現實， 四年級數學 教師需要做好課程教學內容工作。下面我就和大家分享四年級數學 教學 工作 總結 ，來欣賞一下吧。

四年級數學教學工作總結

本學期我擔任四年級一班的數學教學工作。在工作中，我認真學習新課程標准及相關的理論知識，在已有教學 經驗 和 教學 方法 的基礎上，深入研究和學習各種新的教學方法。在工作中不斷探索，不斷 反思 ，不斷總結，不斷改進自己的教學方法，認識自己的不足，找出自己與優秀教師的差距，虛心向經驗豐富和具有先進教學方法的教師學習，取長補短，力求使自己在較短的時間里縮短與他人的距離，不斷進步。經過一個學期的努力，我獲取了很多寶貴的教學經驗和點滴的教學進步，以下是我對本學期的教學工作作如下的回顧與總結:：

一、思想政治表現

我熱愛祖國，熱愛中國共產黨，忠誠黨的 教育 事業，立志當一名合格的人民教師，為教育事業奉獻自己認真閱讀的點滴力量，爭取為國家培養一批優秀的接班人更好地建設我們的祖國。作為國家的一員，我認真閱讀報刊，雜志，及時收聽廣播，了解國內外大事，以清醒的頭腦看待問題，分清是與非，黑與白，對與錯，時刻以一名合格的人民教師標准提醒自己， 不斷地嚴格要求自己，決不做出有損國家與人民利益的事情。

作為凌河小學的一名教師，我熱愛學校，熱愛學生，時刻以小主人的身份關心學校的發展，協助學校，為凌河小學美好的明天出謀獻策，盡自己的能力做好學校交給我的各項工作。此外，我自覺遵守學校的各項 規章制度 ，團結集體，熱心幫助同事，不早退不遲到，認真學習新的教育理論，以新的教學方法指導教學，從而不斷提高自己的教學方法。我嚴格要求學生，尊重學生，發揚教學民主，使學生學有所得，不斷提高。

二、教育教學工作:

1、我認真備課，積極，細心地鑽研教材，針對不同學生的個性差異，尋求的教學方法因材施教。

教學就是教與學，兩者是相互聯系，不可分割的，有教者就必然有學者。學生是被教的主體。因此，了解和分析學生情況，有針對地教對教學成功與否至關重要。學生是學習的主人，新課程倡導教師要轉換教學角色，由老師的教變為學生主動地學。此外，每個學生都有自己的個性特點，每個學生的接受能力都存在一定的差異。因此，在教學中，我認認真真地備課，深入地鑽研教材，針對不同學生的個性差異，即備教材又備學生，尋找不同的教學方法對他們因材施教。此外，在課堂教學中，我充分運用靈活有效的教學方法活躍課堂氣氛，激發學生的學習興趣，培養他們良好的學習習慣，調動他們學習的積極性，充分突出學生的主體性，使學生們逐漸對數學學習充滿興趣，向40分鍾要質。經過一個學期的努力，學生們的數學能力，素養及數學水平都有不同程度的提高，數學成績也有很大的進步。

2、做好中下生的課外輔導和優生的培養等各項工作，效果顯著。

數學是一門工具學科，對學生而言，既熟悉又困難，在這樣一種大環境之下，要教好數學，就要讓學生喜愛數學，讓他們對數學產生興趣。否則學生對這門學科產生畏難情緒，不願學，也無法學下去。為此，我根據優生與中下生接受能力和學習要求的不同採取了一些不同方法，就是運用多種不同的方法和事例，讓他們更了解數學，更喜歡學習數學。鼓勵他們多開展有益身心的讀書活動，利用課余時間多讀課外書籍，豐富自己的課外知識，擴大他們的視野，因為只有數學水平提高，對成績優秀的同學很有好處。

因為數學的特殊情況，學生在不斷學習中，會出現好差分化現象，差生面擴大，會嚴重影響班內的學習風氣。因此，絕對不能忽視。為此，我制定了具體的計劃和目標。對這部分同學進行有計劃的輔導。我把這批同學分為三個組。第一組是有能力提高，但平時懶動腦筋不學的同學，對這些同學，我採取集體輔導，給他們分配固定任務，不讓他們有偷懶的機會，讓他們發揮應有水平; 第二組是肯學，但由於能力不強的同學。對這部分同學要適當引導，耐心教導，慢慢提高他們的成績，不能操之過急，且要多鼓勵。只要他們肯努力，成績有望提高;第三組是紀律鬆散，學習不認真，基礎又不好的同學。對這部分人要進行課余時間個別輔導。因為這部分同學需要一個安靜而又不受干擾的環境，才會立下心來學習。只要堅持輔導，這些同學基礎重新建立起來，以後授課的效果就會更好。

3、通過多種方法，培養學生愛閱讀課外書籍的良好習慣，提高學生的寫作能力。

作為即將 畢業 的小學生，他們的閱讀興趣一向不濃，認為讀書很悶，還不如打電腦好玩，常常沉迷於網路游戲，以父母不給他們買書或家裡沒有書為借口不願意讀書。為此，我通過向家長了解，發現事情並不是如學生們所說的那樣，而是由於缺乏興趣引起的，採取對症下葯的方法:首先為激發學生的寫作興趣，我從 作文 的選題入手，以寫童話，想像文為主，適合學生的思維特點，另外，積累大量的語匯是寫好作文的關鍵。我充分利用課前一分鍾，藉助 故事 ，作文佳作，讓學生邊聽邊記 好詞好句 。

平日每天輪流，一位學生在黑板上摘錄好詞好句，要求其餘學生讀讀記記。做好家長和學生的工作鼓勵他們到廣州圖書館或中山圖書館辦借書證，利用節假日的時間到這些大型的圖書館閱讀和借閱大量的書籍。經過一學期的嘗試，本班學生的詞彙量大大增加，語句通順了，閱讀興趣濃了，寫作能力也有了比較明顯的提高。

數學是語言。因此，除了課堂效果之外，還需要讓學生多讀，多講，多練。為此，在早讀時，我堅持下班了解早讀情況，發現問題及時糾正。課後發現學生作業問題也及時解決，及時講清楚，讓學生即時消化。另外，對部分不自覺的同學還採取強硬背誦等方式，提高他們的能力。

經過一個學期的努力，期末考就是一種考驗。無論成績高低，都體現了我在這學期的教學成果。我明白到這並不是最重要的，重要的是在本學期後如何自我提高，如何共同提高學生的數學水平。因此，無論怎樣辛苦，我都會繼續努力，多問，多想，多向前輩學習，爭取進步。

三、為了提高本人自身的素質和教育教學能力，我積極參加各種教育教研活動和各種提高班的學習，學習相關的理論知識，收集更多寶貴的教育教學經驗。

利用課余時間閱讀大量的教育教學書籍和報刊，汲取其精華，撰寫 讀書筆記 和 讀後感 ，取長補短，在學習中不斷地取得進步。此外，本人在教學中還及時了解學生們的各種動態，積極地與科任老師和家長取得聯系，對孩子進行思想教育，共同研究教育孩子的各種方法，使每一位孩子共同進步。

四年級數學 教師工作總結

匆匆的一學期結束了，本學期，我從各方面嚴格要求自己，結合本校的實際條件和學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，有計劃、有組織地開展教學工作。為使今後的工作取得更大的進步，現對本學期教學工作做出總結，以促進教學工作更上一層樓。

我熱愛和忠誠人民的教育事業，自覺遵守教師職業道德，把培養高素質的建設人才作為自己義不容辭的職責，甘為園丁，做到教育安心和專心，全心全意為教育事業服務。虛心向有經驗的教師學習教學方法與教學技巧，認真聽取他們的教誨。以認真負責的態度上好每堂課。以滿腔的愛心關心學生，關心學生的成長，積極做好學生的思想政治工作，循循善誘，管教管導，既教書又育人，對學生一視同仁。創設情境有助於學生自主學習。只有將認識主體置於問題情境中，才能促進認識主體的主動發展。注重課堂氣氛的活躍。沉悶的課堂氣氛只會讓學生昏昏欲睡，為此在課堂教學中我十分注重創設良好的課堂教學氛圍，盡量給學生創設喜聞樂見的學習情景，使學生能比較直觀形象地理解知識。注重學生主動獲取知識、重組應用，從綜合的角度培養學生 創新思維 。注重作業批改的及時性，經常當面批改，個別輔導。注重學科的多元整合。如教學列式解答文字題時，引導學生應用語文里縮句的方法進行審題，從而使學生能較好地理解題意，正確地列式解答。注重與學生的交流。「理解」是建立師生情感的紐帶與橋梁。由於班額過大，學生間存在很大的個體差異，因此教學中，教師調控教學內容時必須在知識的深度和廣度上分層次教學，盡可能地採用多樣化的教學方法和學習指導策略;在教學評價上要承認學生的個體差異，對不同程度、不同性格的學生提出不同的學習要求。

總之，「金無足赤，人無完人」，在教學工作中難免有缺陷，例如，課堂上有些同學沒能及時掌握，課後沒能做好後進生的轉化工作。新的課程改革對教師的素質要求更高，在今後的教育教學工作中，我將更嚴格要求自己，努力工作，發揚優點，改正缺點，開拓前進，為美好的明天奉獻自己的力量。

小學四年級數學教師工作總結

在本學期我擔任的是四年級數學的教學工作，根據新大綱的教學要求，我力求使教學結構符合 兒童 的年齡特徵，注意促進學生的學習遷移，培養創新意識，更注重在實踐活動中，使學生體驗數學與實際生活的聯系。一學期來，我認真備課、上課、形成比較完整的知識結構，嚴格要求學生，尊重學生，發揚教學民主，使學生學有所得，不斷提高，從而不斷提高自己的教學水平和思想覺悟，並順利完成教育教學任務。

一、思想方面：

我能積極參加政治學習，關心國家大事，堅持四項基本原則，擁護黨的各項方針政策，遵守勞動紀律，團結同志，熱心幫助同志;教育目的明確，態度端正，鑽研業務，勤奮刻苦;班主任工作認真負責，關心學生，愛護學生，為人師表，有奉獻精神。

二、教學方面

1、課前准備：備好課①認真鑽研教材，對教材的基本思想、基本概念，都弄清楚，了解教材的結構，重點與難點，掌握知識的邏輯，能運用自如，知道應補充哪些資料，怎樣才能教好。②了解學生原有的知識技能的質量，他們的興趣、需要、方法、習慣，學習新知識可能會有哪些困難，採取相應的預防 措施 。③考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學生，包括如何組織教材、如何安排每節課的活動。⑵課堂上的情況。組織好課堂教學，關注全體學生，注意信息反饋，調動學生的有意注意，使其保持相對穩定性，同時，激發學生的情感，使他們產生愉悅的心境，創造良好的課堂氣氛，課堂語言簡潔明了，注意引發學生學數學的興趣，課堂上講練結合，布置好家庭作業，作業少而精，減輕學生的負擔培養學生體會數學應用數學的意識。

2、讓學生在生活情境中親近數學。

只有從生活中來的數學才是有意義的數學。數學課程內容的呈現應該是貼近學生的生活現實，使學生體會到數學與現實的聯系，認識數學的價值，增進數學的理解和應用數學的信心，激起學生親近數學的熱情，讓課堂真正成為生活化的課程。

3、注重對學生自主學習習慣的培養

除了在課堂上加強對學生自主學習能力的培養，我還注重對學生 課前預習 能力和家裡學習作業能力的培養。教給他們自學的方法，引導他們怎樣進行課前預習，把遇到的疑難問題記錄下來，以便在課堂上與老師和同學一起探討，提高學習效率。

三、個人學習

積極學習各種教育理論，以充實自己，以便在工作中以堅實的理論作為指導，更好地進行教育教學。積極參與聽課、評課，虛心向同行學習教學方法，博採眾長，提高教學水平。

四、存在問題

金無足赤，人無完人"，在教學工作中難免有缺陷，例如，課堂語言平緩。沒能做好後進生的轉化工作。新的課程改革社對教師的素質要求更高，在今後的教育教學工作中，我將更嚴格要求自己，努力工作，發揚優點，改正缺點，開拓前進，為美好的明天奉獻自己的力量。

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C. 四年級下冊數學歸納總結

上新，2021人教版：

四年級下冊數學復習資料全冊1-8單元知識點歸納

第一單元 四則運算

1.加、減的意義和各部分間的關系：

（1）把兩個數合並成一個數的運算，叫做加法。

（2）相加的兩個數叫做加數。加得的數叫做和。

（3）已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。

（4）在減法中，已知的和叫做被減數……。減法是加法的逆運算。

（5）加法各部分間的關系：和=加數＋加數加數=和－另一個加數

（6）減法各部分間的關系：差=被減數－減數

減數=被減數－差

被減數=減數＋差

2.乘、除法的意義和各部分間的關系

（1）求幾個相同加數的和和的簡便運算，叫做乘法。

（2）相乘的兩個數叫做因數。乘得的數叫做積。

（3）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的積叫做被除數……。除法是乘法的逆運算。

（5）乘法各部分間的關系：

積=因數×因數

因數=積÷另一個因數

（6）除法各部分間的關系：

商=被除數÷除數

除數=被除數÷商

被除數=商×除數

（7）有餘數的除法，

被除數=商×除數+余數

3.加法、減法、乘法、除法統稱為四則運算

4.四則混和運算的順序

（1）在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計算；

（2）在沒有括弧的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），後算（加、減法）；（先乘除,後加減）

（3）在有括弧的算式里，要先算括弧裡面的，後算括弧外面的。

5.有關 0 的計算

①一個數和0相加，結果還得原數：a+0=a 0+a=a

②一個數減去0，結果還得這個數：a－0=a

③一個數減去它自己，結果得零：a－a=0

④一個數和0相乘，結果得0：a×0=0 ;0×a=0

⑤0除以一個非0的數，結果得0：0÷a=0；

⑥0不能做除數：a÷0=（無意義）

6.租船問題。解答租船問題的方法：先假設、再調整。

第二單元 觀察物體二

1.正確辨認從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。

2.觀察物體有訣竅，先數看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數量。

3.從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。

4.從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。

5.從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。

第三單元 運算定律

……

更多詳細內容請見網路文庫：2021人教版小學四年級下冊數學全冊1-8單元知識點歸納

如有幫助，請予採納。

D. 小學四年級數學上冊1，2單元的總結怎麼寫

、教材分析：
本套教材分三個階段編排「角的認識」這一內容。第一個階段，是在二年級上冊，結合生活情景及操作活動，使學生初步認識角和直角，並知道角的各部分名稱，會用尺畫角，用三角板判斷直角、畫直角。第二個階段，是在二年級下冊，讓學生認識銳角和鈍角，並能藉助三角板上的直角判斷一個角是直角、銳角和鈍角。第三個階段，就是本冊教材這一單元，讓學生進一步學習角的度量。具體內容的編排順序如下：
1、認識射線和直線，由射線引出角的定義 2、從比較角的大小引出用量角器量角的方法↓
3、認識平角和周角，以及平角、周角、銳角、鈍角和直角之間的關系 4、畫指定度數的角
本單元內容的編排注重數學概念之間的內在聯系，從直觀過渡到抽象。學生在二上年級認識長度單位時，就已初步認識了線段。因此本單元教材一開始就藉助直觀，引入了射線和直線的概念。並讓學生討論線段、射線、直線的聯系與區別。在此基礎上教學角的概念和角的表示符號。然後在角的度量的知識基礎上讓學生認識平角和周角，教學角的分類和角的畫法。
另外，本單元教材在編排時，注意讓學生在動手操作中發現數學規律。通過畫射線、直線，測量角，操作活動角，用三角板拼角，用紙折角等多種方式加深學生對圖形的認識。
二、教學目標：
（1）使學生進一步認識線段，認識射線和直線，知道線段、射線和直線的區別。 （2）使學生認識常見的幾種角，會比較角的大小，會用量角器量角的度數和按指定度數畫角。
（3）通過探索活動，使學生在潛移默化中掌握數學思想方法。
三、教學重點：加深對角的認識，形成畫角和量角的技能，初步培養學生的作圖能力。
四、教學難點：直角的認識、周角的含義。
五、教學關鍵：加強操作活動，弄清知識間的聯系和區別

E. 四年級數學教學工作總結範文

時間乘著年輪循序往前，一段時間的工作已經結束了，回顧堅強走過的這段時間，取得的成績實則來之不易，讓我們好好 總結 下，並記錄在 工作總結 里吧。下面是我為大家整理的 四年級數學 教學工作總結 範文 ，希望能夠幫助到大家!

四年級數學教學工作總結範文1

緊張的一學期已結束,為了更好的開展下學期的教學工作,提高兩班教學成績,現將本學期的工作總結如下：

一、教學任務完成情況及學生掌握情況

本學期圓滿完成了本冊教材的教學內容，學生基本掌握各單元的教學目標。

二、主要成績和 經驗

在本學期的教學工作中，我始終按照數學學科管理制度嚴格管理學生，注意培養學生養成良好的學習習慣。在教學中，始終以一個新教師的身份要求自己，虛心向有經驗的教師學習，切實做好一切教學常規工作，尤其是在備、講、批、輔各方面，兢兢業業，從不敷衍了事，並堅持做好培優扶差工作，每期常規檢查都得到肯定。

1、針對學生的差異和年齡特點，對學生進行了各方面的 教育 ，使學生的知識、能力有了較大提高。

2認真鑽研教材、精心備課，充分利用直觀、電化教學，把難點分到各個層次中去，調動學生學習的積極性。

3、本學期我對學生注重加強了思想教育，培養了良好的學習習慣，培養自我檢查的能力。

4、加強了對學困生的輔導，使本學期大部分學生掌握了知識、技能，他們的學習有了不同程度的進步和提高。

5、使學生學好數學知識，在教學中重點做到精講多練，重視運用教具、學具。認真備好每一節課

6、通過練習課的精心設計，使學生掌握知識，形成技能，發展智力。所以我認真上好練習課，講究練習方式，提高練習效率。

7、注重專題研究，積極參加學校組織的教學教研活動，認真組織好練習和復習，努力提高教育、教學質量。

8、重視了與 家庭教育 相配合，通過家長會、或與家長通電話等不同方式，與家長密切聯系，對個別學生的教育著重放在學生非智力因素的挖掘上，使他們有了明顯的進步和提高。

9、注重培養了學生的學生習慣，針對這一方面，本學期重點抓了學生，每做一件事情，每做一道題，要求學生要有耐心，培養了認真做好每一件事的好習慣。

10、通過一些活動，統計、數據等對學生進行了愛國教育，使學生有了為祖國為中華民族努力學習的精神。

三、存在的不足之處

1、一部分學生對學習的目的不夠明確， 學習態度 不夠端正。上課聽講不認真，家庭作業經常完不成。

2、有些家長對孩子的學習不夠重視，主要表現在：反映問題慢，基礎太差或學生家庭的不配合，造成了學習差。

3、班級發展不平衡，學法指導工作還有待進一步加強，教學成績仍然欠突出，還需提高;

4、教學以傳統 方法 為主缺少創新意識，學生的學習習慣的養成教育不夠成功。培優扶差工作做得不夠扎實，培優目標不明確;

5、個別學生的不良的學習習慣還有待進一步引導改正。4班學生生性活潑好動，其中有一些學生在習慣方面存在著的問題—計算不認真，寫字姿勢不正確，不能自覺地完成作業，還有個別學生字跡潦草。還有的學生作業不能按時上交。或遇到難題沒有堅強的意志，不會主動克服解決。

6、計算能力差異太大。多數學生喜歡計算，可是卻有大部分學生計算時不認真，粗心大意，導致兩班學生的計算能力發展不夠均衡。在今後的教學中，應該加以克服。

四、改進的具體 措施

針對本學期在教學工作中存在的問題和不足，在今後的工作中著重抓好以下幾點：

1、結合教材的內容，老師要精心備課，面向全體學生教學，抓牢基礎知識,搞好思想教育工作。精心上好沒一節課，虛心向有經驗教師學習，不斷提高自身的業務水平。注重學生各種能力的培養和知識應用的靈活性。特別注重學習習慣的培養，以激發學生學習的興趣，提高他們的學習成績,自己還要不斷學習，不斷提高自身的業務素質。

2、及時輔導學困生，抓住他們的閃光點，鼓勵其進步。注重學生各種能力和習慣的培養。

3、充分利用直觀、電化教學，把難點分到各個層次中去，調動學生學習的積極性。對學生進行強化訓練，爭取教出更好的成績。

4、充分利用數學教材，挖掘教材的趣味性，以數學知識本身的魅力去吸引學生、感染學生。

5、數學課的開展應面向全體的情況下，實施因材施教。充分調動學生的學習的積極性和主動性。

6、及時家訪，家長配合抓好學生的學習。

7、對學生進行了愛國教育，培養學生為祖國為中華民族努力學習的精神。

總之一學期來，工作中有得有失，在今後的工作中，我一定會更加努力，爭取做到更好。

四年級數學教學工作總結範文2

時光如梭，匆匆忙忙一學期由結束了。回顧一學期來的教學工作，可謂有條不紊，腳踏實地，在平凡中有創新，在忙碌中有收獲。現將一學期的工作總結如下：

一、認真鑽研業務、准確傳授知識

這學期我繼續擔任四年級數學教學工作，在教學中我還是首先認真學習新課標，認真鑽研教材，為了准確的傳授知識和找出知識傳授的捷徑，我經常請教有經驗的老師。說實在的這學期四年級數學教學比上學期教學難度增大多了，有些難題教師也需要認真想一想，讓學生會做那就更難，又加之這個年級學生基礎薄，為了學生更好的使用教材利用課余時間給學困生補課。這樣在教學中經常遇到知識的不銜接，那隻好查缺補漏。

二、嚴格要求學生、不讓一人掉隊

針對本班的知識基礎和學生情況，在平時教學中我採取書上的題學生做完後教師挨看，我認為這樣能准確掌握學生學得怎麼樣，學生做的思考題每題必看，這樣能防止學生偷懶不做，學生課余作業每人必看。學完一個單元就進行測驗，測驗試卷同家長見面，以便家長了解學生在校學習情況。復習階段，首先對課本進行詳細復習，然後採取復習與測驗相結合的方法，復習期間共做練習題九份，考試八次，不管是練習題還是考試題，做到每人每題都看。

三、致力於數學教學的優化

1、注重課堂氣氛的活躍。沉悶的課堂氣氛只會讓學生昏昏欲睡，為此在課堂教學中我十分注重創設良好的課堂教學氛圍，盡量給學生創設喜聞樂見的學習情景，使學生能比較直觀形象地理解知識。

2、注重作業的開放性。開放性的問題能活躍學生解決問題的思維，提高學生思維的發散性、求異性、深刻性。

3、注重學科的多元整合。如教學列式解文字題時，引導學生應用語文里縮句的方法進行審題，從而使學生能較好地理解題意，正確地列式解答。

4、注重與學生的交流。「理解」是建立師生情感的紐帶與橋梁。理解學生就是要以飽滿的熱情和充沛的精力投入來感染學生，給他們一張笑臉、一顆誠心、一份真情。當學生取得好成績，獲得成功時，要給以祝賀和鼓勵，當學生遇到困難，遭受挫折時，要給以安慰和支持。讓學生感受到老師在與他們同甘共苦，使之明了老師的一片真誠與苦心。

四年級數學教學工作總結範文3

本學期，我擔任本校小學四年級的數學教學工作。一學期來，我自始至終以認真，嚴謹的治學態度、勤懇、堅持不懈的精神從事教學工作。轉眼間就到了期末，現結合本學期的教育教學情況，特作總結如下：

一、課前認真備課，做到因材施教。

在教學中認真鑽研教材，把握好教材的重點和難點，根據教材內容以及學生的實際水平和特點，選擇適當的 教學方法 ，寓教於樂，盡可能使學生學得輕松、愉快。

二、上好每一堂課，提高教學質量。

上好課是保證教學質量的關鍵，只有認真上好每一節課，才能不斷提高學生的學習興趣和學習能力。在教學過程中，我不僅注意學生知識的掌握情況，而且還十分注意學生學習能力的培養，除了要求他們「學會」，更重要的是要讓他們自己「會學」。按照我校的「自主達成」式成長課堂教學模式，讓每一個學生都能積極主動地參與教學活動，而不是傳統的老師教，學生聽。總的來看，學生學習的興趣和積極性大大提高了，課堂氣氛變活躍了，學生的 學習方法 也得到了改善，分析問題的思路比較清晰，考慮問題也比以前全面、周到了。

三、認真批改，從批改中發現問題，及時補漏。

作業是對學生學習情況的檢驗，從作業中可以發現學生對知識的掌握情況和存在的問題。所以，對學生所做的每一次作業，我總會認

真批改，仔細分析，及時發現學生學習中的薄弱環節，進行補漏。每次作業我都堅持做到「學生做老師改老師講評學生訂正老師再改」。確保每一個知識環節，學生都能學好，學透。

四、利用課余時間，對學困生進行個別輔導。

所教的班級中有個別同學存在學習障礙，於是我經常對他們進行跟蹤輔導。通過課堂學習、過關檢測、家庭作業、單元檢測等，發現問題，充分利用空餘時間為他們開「小灶」，作業錯了，堅持面批面改，促進他們自我奮進。同時，安排優秀學生當小老師，與基礎差的學生結 對子 ，互幫互學，得到提高。一學期下來他們成績進步不僅很明顯，而且在學習態度、學習習慣方面有了明顯好轉。

五、積極參與各項教研活動。

在認真搞好教學工作的同時，我還十分注意自身素質和業務水平的提高，虛心向有經驗的老師請教，認真對待學校組織的活動和教研組活動，努力讓自己在活動中得到鍛煉、提高。

本學期工作做得也有不足之處，如對優生的拔尖工作做得不夠，另外與學生家長的聯絡不夠，缺乏教學合力。在今後的教學中我會不斷 反思 ，不斷創新，使不同的學生得到不同的發展，一份耕耘，一份收獲，教學工作苦樂相伴，我將揚長避短，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。

四年級數學教學工作總結範文4

一學期來，我還積極參加各類政治業務學習，努力提高自己的政治水平和業務水平。服從學校的工作安排，配合領導和老師們做好校內外的各項工作。

本學期我擔任四年級數學教學工作，一學期來，我自始至終以認真、嚴謹的治學態度，勤懇、堅持不懈的精神從事教學工作。作為數學教師，我能認真制定計劃，注重教學理論，認真備課和教學，積極參加教研組活動和備課組活動，上好每一節課，並能經常聽各位優秀老師的課，從中吸取教學經驗，取長補短，提高自己的教學的業務水平。按照新課標要求進行施教，讓學生掌握好數學知識。還注意以德為本，結合現實生活中的現象層層善誘，多方面、多角度去培養學生的數學能力。在教學中我從以下幾方面做的：

(1)課前准備：備好課。

①認真鑽研教材，掌握教材的基本思想、基本概念，了解教材的結構，重點與難點，掌握知識的邏輯，能運用自如，知道應補充哪些資料，怎樣才能教好。

②了解學生原有的知識技能，了解他們的興趣、需要和習慣，知道他們學習新知識可能會有哪些困難，採取相應的預防措施。

③考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學生，包括如何組織教材、如何安排每節課的活動。

(2)課堂上的情況。

在數學課上，把抽象的數學知識與學生的生活緊密聯系，為學生創設一個富有生活氣息的學習情境，同時，也注重對學生學習能力的培養，引導學生在合作交流中學習，在主動探究中學習。課堂上，始終以學生為學習主體，把學習的主動權交給學生，挖掘學生潛在的能力，讓學生自主學習，學生自己能完成的，我決不包辦代替。如學習應用題時，我創設了跟媽媽一起去菜場買菜的情景，激發學生的學習，然後小組合作探究算理，最後得出了三種演算法，激發了同學們的學習。碰到簡單的教學內容，我就放手讓學生自學，不懂的地方提出來，由老師和同學們共同解決。讓學生的智慧、能力、情感、心理得到滿足，學生成了學習的主人，學習成了他們的需求，學中有發現，學中有樂趣，學中有收獲，關注全體學生，注意信息反饋，調動學生的有意注意，使其保持相對穩定性，同時，激發學生的情感，使他們產生愉悅的心境，創造良好的課堂氣氛，課堂語言簡潔明了，克服了以前重復的毛病，課堂提問面向全體學生，注意引發學生學數學的興趣。

(3)、要提高教學質量，還要做好課後輔導工作。

小學生愛動、好玩，缺乏自控能力，常在學習上不能按時完成作業，有的學生抄襲作業。針對這種問題，抓好學生的思想教育。但對於學習差的學生的個別輔導我感到做的不夠，沒有更多的時間去輔導他們，使這部分學生的成績總是不理想。

一份耕耘，一份收獲，教學工作苦樂相伴。在以後的教學工作中，我要不斷總結經驗，力求提高自己的教學水平，還要多下功夫加強對個別差生的輔導，相信一切問題都會迎刃而解，我也相信有耕耘總會有收獲。

四年級數學教學工作總結範文5

一學期來，我們數學教研組的全體教師，認真學習貫徹黨的全國基礎教育工作會議精神，以整體推進素質教育為目標，以課堂教學改革為重點，深入開展教學研究，並在學校領導的大力支持和幫助下，我們加強教研力度。以課堂教學改革為切入點，以促進學生生動活潑地學習為主攻方向，努力提高課堂教學效率，切實提高教育教學質量。已順利完成了一系列工作，現就以下幾方面總結如下：

一、加強師資隊伍建設，創建學習型、創新型的教師隊伍。

1、組織教師認真學習了《新課程標准》，進一步領會新課標的精神，以基礎教育改革的新理念為指導，進一步轉變教師的教學觀念。

2、創設教師間互相關愛、互相幫助、互相切磋、交流的學習型校園 文化 。

3、加大對中青年教師的培訓力度，鼓勵中青年教師自覺學習教育教學理論、現代信息技術、教育科研和心理健康等方面知識。

4、加強教師 網路技術 培訓，切實轉變教師的教學方式和學生的學習方式，加強信息技術與課程的整合，進一步提高教師的信息意識和現代化技術的應用水平。

二、加強常規管理，優化課堂教學。

本學期，教研組加強了課堂教學常規管理，並配合教導處繼續強化教學五認真的督查評估，使備課、上課、質量檢測、作業批改、輔導學生、組織課外活動的各個環節都符合規范化的教學要求。

1、嚴格執行課程計劃，各教師從素質教育的高度把安排到的課上足、上好。

2、文化知識考核：平時組內單元把關、每次檢測各年級都能認真做好質量分析。

3、教師們都能按要求備足、備好課，青年教師大都能寫好詳案，並能及時寫好教後反思。

4、一學期中全組教師每人聽課20節以上，並及時寫好聽課反思或隨感。

5、各年級段針對作業設計，作業量等問題進行討論，在平時布置了科學的、有價值的作業，結合班級學生特點推出特色作業和創新作業。

三、大力推進新課程改革，繼續深化課堂教學改革。

1、牢固樹立「課堂教學」是素質教育的主陣地的思想，積極構建新課標下的適應時代和 兒童 身心發展的課堂教學理念、方法和評價體系，每一位教師把「努力上好每堂課」作為自身工作的起碼要求，切實提高四十分鍾的效益。

2、改變學生的學習方式。本學期繼續改變學生單一的接受性學習方式，提倡了研究性學習、發現性學習、參與性學習、體驗性學習和實踐性學習，以實現向學生學習方式的多樣化轉變，把要我學變我要學，我能學，我會學，從而促進學生知識與技能，情感、態度與價值觀的整體發展，為培養未來需要的人才打下基礎。

3、加強課程改革的研究。開展了「與新課程同行，與學生共成長」學習與研究課改沙龍活動。

4、建立並逐漸完善與現代教育相適應的評價體系，以激勵廣大教師的課改積極性。對學生評價不僅要關注學生的學業成績，而且要發現和發展學生的多方面特長和潛能，了解學生發展的需求，幫助學生認識自我，建立自信。本學期我們還在一、二年級嘗試實施了數學學科新的評價體系，採用了學生自評、小組互評、教師評、家長評相結合的方法，對學生進行了全面客觀的評價。

四、積極參加和開展教研活動，改進教學手段，提高課堂教學效益

我們每學期初教研活動有計劃，學期末教研活動有總結。為了改革課堂結構和教學方法。提高教師的課堂教學水平。提高課堂教學效益。我們堅持開展聽、評、說課活動。且把這個活動做為一個重要的教研活動。每學期開展單元說課。也就是說單元的教學目標、重點、難點，說教材的前後聯系，說突出重點、突破難點的措施，說本單元學生應掌握的解題規律、方法、技巧。每學期開展聽評課。我組教師十分重視聽評課活動，聽課前認真備課。設計教案，互相切磋。聽課後認真評課。如教學內容安排否恰當。難點是否突破，教法是否得當，教學手段的使用，教學思想、方法的滲透。是否符合素質教育的要求，老師的教學基本功等方面進行中肯，全面的評論、探討。聽評課活動促進了教學水平的提高。

教研組的活動和工作促進了數學老師素質的提高，促進了實踐經驗到理論的升華。我們將在今後的教學工作中大膽探索，不斷創新，讓我們的教研工作更上一層樓。

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F. 四年級下冊數學書第二個單元的重點結論

媽媽，我想對你說
媽媽，我有多少話要對您說啊，「父母教，須敬聽；父母責，須順承。」這是《弟子規》告訴我們對父母要有恭敬孝順之心。
以前，我在外面受了氣，就在您面前大發脾氣，頂撞您，但您從不計較，反而安慰我，使我心情好起來。
本學期班主任倡導我們學習《弟子規》，做孝順父母的好孩子。當讀了「父母教，須敬聽；父母責，須順承。」後，我才明白自己頂撞父母是多麼的不應該，太違背古聖先賢的教誨了。您那樣做都是為了我好，為了讓我成為一名優秀的人。我真的很後悔，也很慚愧。如果有機會，我一定會對您說聲「對不起！」如今，我做錯了事，您教導我時，我都會虛心接受，因為我已明白了您對我的良苦用心。
在生活中，您對我無微不至的關懷，更讓我深刻體會到「世上只有媽媽好」。下雨時，您寧願淋雨，也要把雨傘撐到我頭上；烈日下，您寧願自己曬得滿頭大汗，也要給我遮陽；風雪中，您寧願自己的臉頰凍紅，也要讓我溫暖。
啊，媽媽是大樹，為我遮陽；媽媽是巨傘，為我擋雨；媽媽是陽光，為我增添溫暖；媽媽是雨露，哺育我茁壯成長。你的愛就像一盞燈，點亮我幼小的心靈，成為我人生的啟航燈；您的愛像一把鑰匙，開啟我智慧的大門，成為我的守護者。在生命的過程中，您的位置最重要，您的光輝最永恆！
媽媽，是您給予了我寶貴的生命，是您把我養育培養，是您在我無助的時候安慰我，您對我恩重如山。媽媽，我愛您!我要以最美的語言祝福您！我會用一生的時間報答您！

G. 數學四年級上冊第二單元周記怎麼寫

今天，我跟著媽媽去菜場買菜。媽媽說：「今天要考考你，會不會自己去買樣你喜歡吃的菜。」媽媽給了我20元錢，要看看我的表現。「保證完成任務。」我自信地說。於是，我邊走邊看，來到蔬菜區。這時，我看到一個阿姨在賣白白嫩嫩的新鮮蘑菇。我想：家裡還剩下的青菜可以和蘑菇放湯吃。於是，我問賣菜的阿姨：「阿姨，蘑菇多少錢一斤？」那位阿姨笑眯眯地對我說：「小朋友，這蘑菇7元一斤，那你要買幾斤呀？」「阿姨，我只要買半斤。」我想：7除2等於3.5元，20減3.5等於16.5元。想著想著，我便一張20元錢的紙鈔了給阿姨，並提示她還要找我16.5元。我又來到肉類區，看到一個叔叔在賣肉，便問：「叔叔，條肉多少元一斤元一斤。」「那我買一斤。」我又想減10等於6.5元。我就把16.5元中的10元遞給了那個叔叔。
當我從菜場出來，媽媽看到我手中既有葷又有素和6.5元時，笑著對我說：「學會買菜了！」
通過這次考驗，我感到我們的生活中躲藏著許多數學奧秘，學會數學的本領真的很重要。而且，我們應該不驕傲，要努力地學習和掌握更多的數學本領，才能夠學以致用，解決身邊的問題。
周記怎麼寫：
如果是一個片斷，將事情寫清、將要表達的意思表達完整就行了，當然，時間充裕，你可以將前因後果，你的想法補充完整，形成一篇文章。不論無論，周記沒有什麼特殊規定的格式，跟我們平時說話寫文章一樣，要求就是條理清楚地說清一件事、一個想法。

H. 四年級數學下冊第二單元知識整理

(一)、乘除法各部分之間的關系：

(1)乘法各部分之間的關系：

因數×因數=積 一個因數=積÷另一個因數

(2)除法各部分之間的關系：

已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數，用除法。

沒有餘數的除法： 有餘數的除法：

被除數=商×除數 被除數=商×除數 + 余數

除數=被除數÷商 除數=(被除數-余數)÷商

商= 被除數÷除數 商= (被除數-余數)÷除數

(3)乘、除法之間的關系：

除法是乘法的逆運算 注意：0不能作除數。

(4))整除：一個整數除以另一個不為零的整數，商是整數，沒有餘數，我們就說一個數能被另一個數整除。如6÷2=3，就是6能被2整除，或者說2能整除6。

註：判斷一個數能否被另一個數整除，首先看被除數、除數(除數不為0)、商是否是整數，再看是否有餘數，任意一個為小數或分數都不是整除。。如60÷2=30我們說60能被2整除或者說2能整除60。用字母表示為a÷b(b≠0)=c 則a能被b整除，b能整除a。

(二)、乘法運算律

1,交換兩個因數的位置,積不變,這叫做乘法交換律.

字母公式:a×b=b×a

2,先乘前兩個數,或者先乘後兩個數,積不變,這叫做乘法結合律.

字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)

3,兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們與這個數分別相乘,再相加,這叫做乘法分配律.

用字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c

乘法分配律的拓展：

兩個數的差與一個數相乘，可以用這個數分別去乘相減的兩個數，再把積相減。用字母表示為：

(a-b)×c=a×c-b×c a×c-b×c=(a-b)×c

(三)、減法簡便運算：

1、一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去這兩個數的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)

2、一個數連續減去兩個數，可以用這個數先減去後一個數再減去前一個數。

用字母表示：a-b-c=a—c-b

(四)、除法簡便運算：

1、一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以這兩個數的.積。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、一個數連續除以兩個數，可以用這個數先除以後一個數再除以前一個數。

用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b

(五)、積的變化規律

① 一個因數縮小(擴大)幾倍，另一個因數擴大(縮小)相同的倍數，積不變。

② 一個因數縮小(或擴大幾倍)，另一個因數不變，積也隨著縮小(或擴大)幾倍。

③ 一個因數擴大m倍，另一個因數擴大n，積擴大m×n倍;

一個因數縮小m倍，另一個因數縮小n，積縮小m×n倍;

一個因數擴大(縮小)m 倍，另一個因數縮小(擴大)n 倍， 積擴大或縮小 m÷n 倍。

(六)、商的變化規律

被除數縮小(擴大)幾倍，除數擴大(縮小) 相同的倍數，商不變。

被除數縮小(擴大)幾倍 另一個因數不變， 商也隨著縮小(或 擴大)幾倍。

被除數不變，除數縮小(擴大)幾倍 ， 商也隨著擴大(或縮小 )幾倍。

(七)、解決問題：

1、相遇問題

相遇路程=速度和×相遇時間

相遇時間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時間

2、相距問題(同向而行)

相距距離=速度差×相距時間

相距時間=相距距離÷速度差

速度差=相距距離÷相距時間

3、工程問題

工作效率×工作時間=工作總量

工作總量÷工作效率=工作時間

工作總量÷工作時間=工作效率

4、最多、最少問題

人數最少要盡量多買貴的，人數最少要盡量多買便宜的。

5、購物、旅遊合算問題

先計算後比較。

I. 冀教版四年級數學知識點總結

冀教版四年級數學知識點總結

數學商業上計算的需要、了解數與數之間的體系、測量土地面積及預測天文觀念。下面是我整理的關於冀教版四年級數學知識點總結，歡迎大家參考!

第一單元 乘法

一、三位數乘兩位數筆算

1、三位數乘兩位數的計演算法則:先用兩位數的個位上的數與三位數的每一位相乘，乘得的積和個位對齊，再用兩位數十位上的數與三位數的每一位相乘，所得的積和十位對齊，最後把兩次乘得的積相加。

2、三位數乘兩位數，所得的積不是四位數就是五位數。

二、乘數末尾有0的乘法

1、末尾有0的乘法計算方法:先把兩個乘數不是零的部分相乘，再看兩個乘數末尾一共有幾個零，就在積的末尾加幾個零。

2.乘積末尾0的個數不是由乘數末尾有幾個0決定的,乘法在計算過程中末尾有時也會產生0. 附:常用數量關系

正方形的面積=邊長×邊長 正方形的周長=邊長×4

長方形的面積=長×寬 長方形的周長=(長+寬)×2

①總價=單價×數量 單價=總價÷數量 數量=總價÷單價

②路程=速度×時間 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度

第二單元 升和毫升

一、容量的理解

1.容量是一個物體可以容納液體的多少。

二、升和毫升之間的進率

1、1升(L)=1000毫升(ml 、mL)

2.計量水、油、飲料等液體時，一般用升或毫升做單位。

3、1毫升大約等於23滴水。

第三單元 三角形

一、定義:由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形。

二、三角形的特徵及分類

1、三角形任意兩邊之和大於第三邊。

2、從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的`底。

3、三角形具有穩定性。如:人字梁、自行車車架。

4、三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。

5、有一個角是直角的三角形是直角三角形。

6、有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

7、任意一個三角形至少有兩個銳角，都有三條高，三角形的內角和都是180度。

三、等腰三角形、等邊三角形

1、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個夾角叫做底角，它的兩個底角相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸

2、三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三個角也都相等(每個角都是60°。)

3、有一個角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等於45°，頂角等於90°。

4、等腰三角形的頂角=180°-底角×2或180°-底角-底角

5、等腰三角形的底角=(180°-頂角)÷2

第四單元 混合運算

一、不含括弧的混合運算

1.四則運算中不含括弧時，先做乘除再做加減。

二、含有小括弧的混合運算

1、要先算小括弧裡面的。

三、含有中括弧的混合運算

1.既有小括弧，又有中括弧，要先算小括弧裡面的，再算中括弧里的。

第五單元 平行四邊形和梯形

一、認識平行四邊形

1、兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。

從一個頂點向對邊可以作兩種不同的高。底和高一定要對應。一個平行四邊形有無數條高。

2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個平行四邊形。

3、平行四邊形容易變形(不穩定性)。生活中許

多物體都利用了這樣的特性。如:(電動伸縮門、鐵拉門、

伸降機

4、把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變了。

二、認識梯形

1、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平

行的一組對邊較短的叫做梯形的上底，較長的

叫做梯形的下底，不平行的一組對邊叫做梯形

的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高

(無數條)。

2、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個底角相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸。直角梯形有且只有兩個直角。

3、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

4、正方形、長方形屬於特殊的平行四邊形。

第六單元 找規律

1、搭配型規律:兩種事物的個數相乘。(如帽子和衣服的搭配)

2、排列:爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法:2×3。即n×(n-1)×……×1

第七單元 運算律

1、乘法交換律:a×b=b×a 2、乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)

3、乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(合起來乘等於分別乘)

4、乘法分配律衍生:(a-b)×c=a×c-b×c

第八單元 對稱、平移和旋轉

一、軸對稱圖形

如果一個圖形對折後，摺痕兩邊的部分能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。摺痕所在的直線叫做這個圖形的對稱軸。

二、對稱軸的條數

1、正三邊形(等邊三角形)有3條對稱軸，正四邊形(正方形)有4條對稱軸，正五邊形有5條對稱軸，……正n變形有n條對稱軸。

三、平移和旋轉

1、圖形的平移，先畫平移方向，再把關鍵的點平移到指定的地方，最後連接成圖。

2、圖形的旋轉，先找點，再把關鍵的邊旋轉到指定的地方，(注意方向和角度)再連線。

第九單元 倍數和因數

1、4×3=12，或12÷3=4。那麼12是3和4的倍數，3和4是12的因數。(倍數和因數是相互存在的，不可以說12是倍數，或者說3是因數。只能說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。)

2、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。

3、一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。

4、一個數最大的因數等於這個數最小的倍數(都是它本身)。

5、是2的倍數的數叫做偶數。(個位是0、2、4、6、8的數)

6、不是2的倍數的數叫做奇數。(個位是1、3、5、7、9的數)

7、個位上是2、4、6、8、0的數是2的倍數，個位上是0或5的數是5的倍數。

8、既是2的倍數又是5的倍數個位上一定是0。(如:10、20、30、40……)

9、一個數各位上數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。10、一個數只有1和它本身兩個因數的數叫素數(或質數)。

10、 2是質數中唯一的偶數。(所以“所有的素數都是奇數”這一說法是錯誤的。)

11、一個數除了1和它本身兩個因數外，還有其他的因數的數叫合數。如:4、6、8、9、10……

12、1既不是質數也不是合數， 質數只有2個因數，合數至少有3個因數

13、哥德巴赫猜想:任何大於4的偶數都可以表示成兩個奇素數之和。如8=3+5，10=5+5,12=5+7等等。

14、100以內的素數表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。(共25個)

第十單元 用計算器探索規律

1、積的變化規律:

①一個因數不變，另一個因數乘或除以幾(0除外)，積也跟著乘或除以幾(0除外)。

②如果一個因數擴大幾倍，另一個因數縮小相同的倍數，那麼積不變。

2、商的變化規律:①被除數和除數同時乘(或除以)相同的數(0除外)，商不變。注意:被除數的變化會帶來余數的變化

②被除數乘(或除以)一個數，除數不變，商也乘幾(或除以)幾。

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J. 四年級上冊數學知識點歸納總結

          第一單元  大數的認識

1、10個一萬是（ 十萬 ）；10個十萬是（ 一百萬 ）；10個一百萬是（ 一千萬 ）；10個一千萬是（ 一億 ）。 每相鄰 的兩個計數單位之間的 進率都是十 ，這種計數方法叫做 十進制計數法 。

2、一（個）、十、百、千、萬……億都是 計數單位 。

計數單位所佔的位置叫做數位。像個位、十位、百位、千位、萬位……都是 數位 。

3、表示物體個數的1.2.3.4……都是（ 自然數 ）。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。

4、 最小 的自然數是（ 0 ），沒有最大的自然數，自然數的個數是（ 無限 ）的。

5、數的大小比較：先分級，再數位數，位數多的數就大；位數相同，從最高位比起，最高位大的那個數就大，如果最高位上的數相同，就比較下一個數位上的數。

6、億以上數的讀法：先分級，再從高位讀起，讀完億級或萬級的數，要加「億」字或「萬」字。每一級中間有一個0或連續幾個0，都只讀一個「零」，每一級末尾的0不讀。

7、改寫和求近似數。

（1）整萬（或整億）的數改寫成用「萬」（或「億」）作單位的數，去掉末尾的4個0（或8個0），再加上一個「萬」（或「億」）字。

（2）不是整萬（或整億）的數改寫成用「萬」（或「億」）作單位的數，要將「千位」（或「千萬位」）上的數圈出來再進行四捨五入，然後再加上「萬」（或「億」）字。

      第二單元  公頃和平方千米

9、測量土地的面積，可以用「 公頃 」做單位。

計量比較大的土地面積，常用「 平方千米 」作單位。

邊長是100米 的正方形面積是 1公頃 。

1公頃=10000平方米

邊長是1千米 的正方形面積是 1平方千米 。

1平方千米=1000000平方米=100公頃

            第三單元  角的度量

10、像手電筒、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似的看成是 射線 。射線只有一個端點，可以向一端無限延伸。

11、 直線 沒有端點，可以向兩端無限延伸，不能度量長度；

射線 有1個端點，可以向一端無限延伸，不能度量長度；

線段 有2個端點，不能無限延伸，可以度量長度；

12、 過一點 可以畫 無數條 直線， 過兩點 只能畫 一條 直線。

畫直線時兩邊要出頭，否則就畫成線段了。

13、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做 角 。

14、量角的大小，要用 量角器 。角的計量單位是「度」，用符號「°」表示。

把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。

15、量角的步驟：

（1）把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合；

（2）看角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數。

16、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系，角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。在放大鏡下看角大小也不會發生改變。

17、 銳角＜90°， 直角=90°， 90°＜鈍角＜180° ；

平角=180°=2個直角， 周角=360°=2個平角=4個直角。

18、一幅三角板能拼出的角有：（畫時把它們拼在一起再來畫）

15°=45°-30° 、75°=45°+30° 、105°=45°+60° 、120°=90°+30°、135°=45°+90° 、150°=60°+90°、 165°=180°-（45°-30°）。

19、鍾表面上的角：主要是看時針、分針等所夾的角對住了幾大格。（如1到2是一大格，） 每一大格是30度 。

      第四單元  三位數乘兩位數

20、 積的變化規律 ：

兩個數相乘，其中一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。

兩個數相乘，其中一個因數乘幾（0除外），另一個因數除以幾（0除外），積不變。

21、 路程=速度×時間

      時間=路程÷速度

      速度=路程÷時間

22、 總價=單價×數量

      單價=總價÷數量

      數量=總價÷單價

23、一輛汽車每小時行的路程叫做速度，可以寫成80千米/時。每秒走5米記作5米/秒。

    第五單元  平行四邊形和梯形

24、在同一個平面內不相交的兩條直線叫做 平行線 ，也可以說這兩條直線 互相平行 。

25、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線 互相垂直 ，其中一條直線叫做另一條直線的 垂線 ，這兩條直線的交點叫做 垂足 。

26、過一點只能畫一條直線與已知直線平行或垂直。

27、從直線外一點到這條直線所畫的 垂直線段最短 ，它的長度叫做這 點到直線的距離 。

28、兩組對邊分別平行的四邊形叫做 平行四邊形 。從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做 平行四邊形的高 ，垂足所在的邊叫做 平行四邊形的底 。平行四邊形對邊平行且相等、鄰角之和為180度、對角線互相平分。

29、只有一組對邊平行的四邊形叫做 梯形 。平行的兩條邊，短的叫 上底 、長的叫 下底 ，不平行的兩邊叫兩腰。上下底之間畫的垂直線段就是它們的高。它有無數條。兩腰相等的梯形叫做 等腰梯形 ，有一個角是直角的梯形叫做 直角梯形 。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。

30、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

平行四邊形容易變形，具有不穩定性，可以據此製作自動伸縮門。

31、 四邊形的內角和是360度，三角形的內角和是180度 。

長方形、正方形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形。

32、圖形的拼組

（1） 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

（2） 兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個平行四邊形。

（3） 兩個完全一樣的長方形可以拼成一個長方形。

（4） 兩個完全一樣的正方形可以拼成一個長方形。

（5） 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

（6） 兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。

    第六單元  除數是兩位數的除法

33、筆算除法：（1）從被除數高位除起，先用除數試除被除數的前兩位數，如果它比除數小，再試除前三位數。（2）除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商。（3）求出每一位商，餘下的數必須比除數小。

34、 除法中的數量關系 ：

原式: 被除數÷除數＝商……余數

變式: 余數＝被除數－除數×商

      被除數＝除數×商＋余數

      除數＝（被除數－余數）÷商

      商＝（被除數－余數）÷除數

35、商的變化規律：（1）被除數和除數都乘（或除以）一個相同的數（0除外），商不變。（2）除數不變，被除數乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾。（3）被除數不變，除數乘（或除以）幾，商反而除以（或乘）幾。

          第七單元  條形統計圖

統計表 能清楚地看出數量的多少，

條形圖 能直觀地反映出數量的差異，便於比較。

              常見應用題

1、 速度關系及「復合單位表示法」 ：P54

每小時行60千米 也可以說成是 速度為60千米/時

每分鍾行225米 也可以說成是 速度為225米/分

關系式： 速度 × 時間 ＝ 路程

所以 速度 ＝ 路程 ÷ 時間

時間 ＝ 路程 ÷ 速度

做應用題時應特別注意速度的單位，

例：王叔叔從縣城出發去120千米外的王莊鄉送化肥，用了2小時，問平均每小時行多少千米？P56

問題是「平均每小時行多少千米？」問的是速度，所以要知道路程和時間。

120 ÷ 2 ＝ 60 （千米/時） 求的是速度，單位也要是速度！

2、 「買N送一」問題的解決 ：

例：每棵樹苗16元，買3棵送1棵。一次買3棵，每棵便宜多少錢？ P48

解決方法1：先算實際付的錢數： 16×3=48（元）

再算實際得到的棵數: 3＋1=4（棵）

接著算平均每棵實際付的錢數:48÷4=12（元）

最後算每棵便宜的錢數:16－12=4（元）

解決方法2：先算總共便宜的錢數:16×1=16（元）

再算總共得到的棵數:3＋1=4（棵）

最後算每棵平均便宜多少錢:16÷4=4（元）

3、 「夠不夠」問題的解決 ：

例1：一個計算器24元，李老師要買4個。他帶了100元，錢夠嗎？ P48

計算過程除了應該算出共需多少錢 24×4=96（元）

之外，還應當與帶來的錢數進行比較，即 100＞96 ，

不用帶單位但要注意同樣單位的才能比較。

例2：小軍家距離學校420米，小軍上學時平均每分鍾走62米，6分鍾內他能走到學校嗎？

這題一看62不是整十數，當然不會去用除法啦，用我們學過的乘法最簡單：

解：62×6=372（米） 372＜420 答：6分鍾內他不能走到學校。

4、 速度單位是常考點 :

例題：叔叔開車從A地送貨到B地，去時每小時行60千米，用了5小時，回來時少用了2小時，回來時的平均速度是多少？

解決方法：①求回來的平均速度，速度＝路程÷時間

先算出兩地路程，也就是去時的路程，同時也是回來時的路程 60×5＝300（千米）

再算出回來時的時間 5－2＝3（小時）

最後算出回來時的速度，注意速度單位 300÷3＝100（千米/時）

5、 倍數問題的技巧

例題：4箱蜜蜂一年可以釀300千克蜂蜜。小林家養了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？

解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜

（即求出1倍的量300÷4＝75（千克）

再算12箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜 75×12＝900（千克）

解法二： 也可以算12箱是4箱的幾倍 12÷4＝3 （倍數作為單位不用寫出來）

再算出同樣時間內蜜蜂能釀出的蜂蜜 300×3＝900（千克）

6、 最優方案（用同樣的錢買最多的商品）

解決方法： 先看哪種方案更優，盡量使用這種方案來買，最後如果有剩餘再考慮其他方案。

例題：商場賣襯衫，一件29元，兩件49元，老師有185元，最多可以買多少件？還剩幾元？

解決方法：比較兩種方案，「兩件49元」的更便宜（一件只要不到25元），所以先盡量用「兩件49」的方法買，可以買3套（共6件），算式為185÷49＝3（套）……38（元），2×3＝6（件），發現最後的余數還可以買一件29元的，38－29＝9（元），6＋1＝7（件）。所以最後可以買到7件，剩餘9元。