小學數學圓的重難點是什麼

① 小學六年級數學圓的知識點

圓的知識點：（1）認識什麼是圓；（2）圓的周長計算方法的推導過程；（3）圓的面積計算方法的推移的過程；（4）應用計算方法求圓的周長和面積。d=2r。Cₒ=πd=2πr。Sₒ=πr²=π（d÷2）²。

對稱軸是直徑所在的直線。同時，圓又是「正無限多邊形」，而「無限」只是一個概念。圓可以看成由無數個無限小的點組成的正多邊形，當多邊形的邊數越多時，其形狀、周長、面積就都越接近於圓。所以，世界上沒有真正的圓，圓實際上只是一種概念性的圖形。

② 小學數學六年級圓的知識要點解析

六年級數學學習是非常重要的。學生升入中學以後的學習,如初中代數、物理、幾何、化學等學科的學習都必須要求學生有深刻和扎實的數學基礎。我整理了小學數學六年級圓的知識要點解析內容，希望能幫助到您。

小學數學六年級圓的知識要點解析

1、圓心：圓中心一點叫做圓心。用字母「O」來表示。

半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，用字母「r」來表示。

直徑：通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母「d」表示。

2.圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

3.在同一個圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

在同一個圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。

在同一個圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。用字母表示為：d=2r r =2(1)d

4.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。

5.圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環小數。在計算時，取π≈3.14。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。

6.圓的周長公式：C=πd 或C=2πr

7、圓的面積：圓所佔平面的大小叫圓的面積。

8.把一個圓割成一個近似的長方形，割拼成的長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於圓的半徑，因為長方形面積=長×寬，所以圓的面積=πr×r=πr2

9.圓的面積公式：S=πr2或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)2

10.在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等於正方形的邊長。圓的面積和正方形面積的比是π：4。在一個圓里畫一個最大正方形的，圓的直徑的長度等於正方形的對角線的長度，正方形的面積=對角線×對角線÷2=直徑×直徑÷2 。

11.在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等於長方形的短邊。

12.一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，它的面積是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。(其中R=r+環的寬度.)

13.環形的周長=外圓周長+內圓周長

14.半圓的周長等於圓的周長的一半加直徑。半圓周長公式：C=πd÷2+d或C=πr+2r

15.半圓面積=圓面積÷2公式為：S=πr2÷2

16.在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。

例如：在同一個圓里，半徑擴大4倍，那麼直徑和周長就都擴大4倍，而面積擴大16倍。

17.兩個圓的半徑比等於直徑比等於周長比，而面積比等於以上比的平方。

例如：兩個圓的半徑比是2：3，那麼這兩個圓的直徑比和周長比都是2：3，而面積比是4：9。

18.當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米;當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加πa厘米。

19.在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所在扇形面積就占圓面積的幾分之幾;所對的弧就占圓周長的幾分之幾.

20.當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小;

當長方形，正方形，圓的面積相等時，長方形的周長最大，圓的周長最小。

22.軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。

23.有1一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

有2條對稱軸的圖形是：長方形

有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形

有4條對稱軸的圖形是：正方形

有無數條對稱軸的圖形是：圓、圓環。

24.直徑所在的直線是圓的對稱軸。

六年級的學生怎樣才能學好數學呢?

一、課內重視聽講，課後及時復習。

新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時復習不留疑點。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。

二、適當多做題，養成良好的解題習慣。

要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。

三、調整心態，正確對待考試。

③ 小學數學教案

作為一名為他人授業解惑的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。教案應該怎麼寫呢？下面是我收集整理的小學數學教案（通用5篇），歡迎大家分享。

小學數學教案1

單元目標：

1、使學生認識圓，掌握圓的特徵;理解直徑與半徑的相互關系;理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。

2、使學生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，並能正確地計算圓的周長與面積。

3、獨立自學，使學生初步認識弧、圓心角和扇形。

4、使學生認識軸對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。

5、通過介紹圓周率的史料，使學生受到愛國主義教育。

單元重點 ：

1、認識圓和軸對稱圖形;

2、掌握圓的周長和面積的計算公式。

單元難點：

理解圓周率「π」;圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。

教學目標：

1、使學生認識圓，掌握圓的特徵，理解直徑與半徑的關系。

2、會使使用工具畫圓。

3、培養學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。

教學重點：

圓的認識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關系，認識圓的特徵。

教學難點 ：畫圓的方法，認識圓的特徵。

教學准備： 多媒體課件，圓規等。

教學過程：

一、舊知鋪墊(課件出示)

1、我們以前學過的平面圖行有哪些?這些圖形都是用什麼線圍成的?簡單說說這些圖形的特徵?

長方形正方形平行四邊形三角形梯形

3、出示圓片圖形：

(1)圓是用什麼線圍成的?(圓是一種曲線圖形)

(2)舉例：生活中有哪些圓形的物體?

(鍾面、車輪、水杯、碗口等)

二、新知探究

(一)認識圓心、直徑和半徑。

1、教師課件出示自學提綱。

(1)生拿出准備好的一個圓紙片。

(2)課本第56頁動手摺一折。

折過2次後，你發現了什麼?再折出另外兩條摺痕呢?

(3)指出紙片的圓心、直徑和半徑。

2、自學，教師巡迴指點，發現難點。

3、教師在黑板上畫一個圓，讓個別學生上台指出。

4、小組討論：

(1)什麼叫半徑?圓上是什麼意思?畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發現了什麼?

(2)什麼叫直徑?過圓心是什麼意思?量一量手上的圓的直徑的長短，你發現了什麼?

(3)小結：在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。

在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。

5、直徑與半徑的關系。

(1)學生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什麼關系?然後討論測量結果，找出直徑與半徑的關系。

得出結論：在同一個圓里，

(2)58頁做一做第一題。

(二)畫圓。

1、介紹圓規的各部分名稱及使用方法。

2、讓個別學生說出老師剛才是如何畫圓的。

學生自學課本第57頁並小結出畫圓的步驟和方法。

3、小組內畫r=3cm的圓。組長檢查評比，然後全班評比。

三、當堂測評

1、判斷，並說明理由。(40分)

(1)半徑的長短決定圓的大小。()

(2)圓心決定圓的位置。()

(3)直徑是半徑的2倍。()

(4)圓的半徑都相等。()

2、畫一個半徑是2厘米的圓。再畫一個直徑是5厘米的圓。(30分

3、思考題：在操場如何畫半徑是5米的大圓?(30分)

學生獨立完成教師巡迴查看，發現疑難。

小組內評比，糾錯。組長組織解決存在問題

四、談收獲、講表現。

這節課你學到了什麼，對自己的課堂表現還有什麼提議嗎?覺得在哪些地方還需改進。

小學數學教案2

教學目標：

知識與技能：結合具體情境理解一個數乘分數的意義就是「求一個數的幾分之幾是多少」。

過程與方法：通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數學活動，培養學生的類推、歸納能力。

情感態度與價值觀：通過一個數乘以分數應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發學生學習動機和興趣。

教學重點：

使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。

教學難點：

推導算理，總結法則。

教學准備：

根據例題製作的掛圖、投影片或多媒體課件。

教學過程：

【新知探究】

一、探索一個數乘分數的意義

教學例2(課件出示情景圖)

(1)師：根據提供的信息你能提出什麼問題?該怎樣計算?說說你的想法。

預設1：求3桶共多少升?就是求3個12L的和是多少。

預設2：還可以說成求12L的3倍是多少。

預設3：單位量×數量=總量，所以12×3=36(L)。

(2)師：我們再來看這個問題，你能列出算式嗎?(學生思考，自主列式。)

(3)出示第2小題

(4)師：依據單位量×數量=總量，你還能提出類似的問題並解決嗎?(學生練習，交流。)

歸納小結：在這里，我們依據單位量×數量=總量的關系式可以得出：一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少。

【設計意圖：尊重學生，培養學生的學習探索能力是很重要的。本節課的教學除了有之前所學分數的意義作為基礎之外，學生還在前一課時明確了整數乘分數可以用來表示一個數的幾分之幾是多少，因此在本堂課中完全可以放手讓學生們自己去思考、學習、嘗試，教師只要起到一定的點撥作用就可以了。】

2、鞏固練習，強化新知

例2「做一做」

小學數學教案3

一、教學目標：

1、通過學習，使學生掌握四則運算和含有小括弧的四則混合運算順序，並學會正確計算。

2、通過學習，養成認真審題，規范書寫，仔細計算的習慣。

二、教學重難點：

使學生掌握含括弧的四則運算。

三、教學設備：

幻燈片、小黑板。

四、教學過程：

復習准備

星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去「冰雪天地」遊玩，購買一張成人票需要24元，兒童票半價。購買門票需要花多少錢？學生在練習本上解答此問題。同桌兩人說說自己是怎樣解答的。

匯報：教師根據學生的匯報進行板書。

（1）242424÷2242412481260（元）24÷2是一張兒童票的價錢，是半價，所以用24÷2，前兩個24是爸爸和媽媽的兩張成人票的總價。兩張成人票加上一張兒童票就是他們購買門票需要多少錢。

（2）24×224÷2481260（元）24×2是爸爸和媽媽兩張成人票的總價，玲玲的兒童票用24÷2，再把三張門票的價錢加在一起就是總門票的價錢。我們用不同的方法解決了同一個問題，這兩個綜合算式有什麼共同特點？這兩個綜合算式都是沒有括弧的，而且算式中有加減法也有乘除法。這樣的綜合算式的運算順序是什麼？學生總結運算順序。

新課教學

1、（小黑板出示）先讀出下面各題的運算順序，再算出來。120—144÷18+35（58+37）÷（64—45）

（1）學生口述運算順序，教師用框線圖表示順序。

（2）集體校對，說明注意點。

2、教學例1。

（1）把准備題

①中的144改寫成36×4的形式，引出例1，120—36×4÷18+35

（2）問這道題中應先算什麼？再算什麼？乘除法在一起，你認為應當怎樣計算？

（3）全班同學統練，一生板演，集體校對，講評。

3、教學例2。

（1）把准備題②中的45改寫成9×5的形式，引出例2，（58+37）÷（64一9×5）

（2）比較例2與准備題的異同，確定運算順序。

（3）獨立完成並自我評價，指名讓一名學生向全班作匯報。

4、練習「試一試」。

（1）板書：1515—15×（94+54÷9）

（2）同桌同學互相交流，並獨立進行計算。

（3）用投影校對典型錯例，歸納並作出鼓勵性評價。

5、師生共同歸納小結。

鞏固練習

1、投影出示，讓全體學生做填空題。

（1）280—43×6+540÷36可以同時計算的是x和x。

（2）120+（28×5—120）÷10第一步應該算x。

（3）100—（80+480÷24）×8第二步應該算x。

（4）317+104÷13×52一270最後一步應該算x。

2、課本「練習」第1題，先說出下面各題的運算順序，再計算。

（1）請每位學生首先認真對4個小題進行審題。

（2）學生獨立完成各題。

（3）全班集體校對，指出錯誤原因並訂正。總結通過本節課的學習，特別是再看例1、例2使我們明白，在四則混合運算中，我們應先看清楚，再想明白，然後做正確。

小學數學教案4

教學目標

1、通過觀察和操作等活動，感受並能用自己的語言描述長方形、正方形的特徵，能判斷一個圖形或物體的某一個面是不是長方形或正方形。

2、通過觀察、測量等活動，在獲得直觀經驗的同時發展空間觀念。

教學重點及難點

重點：使學生掌握正方形和長方形的特徵。

難點：正方形和長方形特徵的歸納總結。

教學准備

長方形紙片，正方形紙片，直尺1把，三角尺1塊，釘子板，橡皮筋。

教學過程

一、激情導入

1.幻燈片播放正方形、長方形圖片，吸引興趣

2.在生活中很多東西都是由正方形和長方形組成，你們通過觀察發現了什麼：引發學生思考。

二、實際操作，驗證猜想

1、觀察拿出長方形和正方形，猜猜它們有什麼特點呢?你有辦法證明自己的猜想是正確的嗎?同桌交流。

2、操作驗證

(1)拿出自己的學具，用自己的辦法驗證。

(2)把自己的猜想和驗證向小組匯報。

3、反饋

(1)對長方形的邊你有什麼發現?相機板書。你是怎樣證明的?(量、折、比等)相機教學「對邊」。指一指長方形的對邊在哪裡，一個長方形有幾組對邊?長的一條邊，請你給它起個名字，你會叫它什麼?短的一條邊呢?

(2)對長方形的角你有什麼發現?相機板書。你是怎樣證明的`?(量、折等)

(3)正方形的邊你發現了什麼?相機板書。怎樣來證明?正方形的邊你會叫它什麼?

(4)正方形的角你發現了什麼?相機板書。怎樣來證明?

4、歸納通過剛才的活動，你對長方形和正方形有了哪些新的認識?

練習：

1、在釘子板上圍出一個長方形，再把這個長方形變成一個正方形，再說說它們的特點。

2、在書上p64第7題的方格紙上畫一個長方形和一個正方形。再說說小青菜提的問題。

3、完成書上p64第4題。先自己拼一拼，再與同桌交流一下。

(1)用6個一樣的小正方形，拼成一個長方形。

(2)用16個一樣的小正方形，拼成一個大正方形，再拼出幾個不同的長方形。

4、思考：你能用一張長方形的紙折出一個最大的正方形嗎?

三、課堂小結

向同學們提問通過今天的學習有什麼收獲。

布置作業

1.完成課後的習題

2.把不理解的地方標畫在書上

小學數學教案5

教學目標：

通過學生的估計、測量方法、討論交流等活動，使學生知道分米產生的實際意義，以解分米與厘米與米間的進率，會進行簡單的換算。會選擇分米作單位進行測量；幫助學生建立1分米的長度觀念。

教學過程：

一、學習分米產生的意義

1、請同學們拿出自己的直尺，先估計一下你們的課桌的長和寬大約是多少。然後四人一小組的來測量課桌的長。

2、說一說你們在測量過程中採用的是什麼方法嗎？老師找一至三名學生回答他們的測量方法及結果。老師根據學生口述的方法進行評價。如用尺子的最大刻度連續量，量的次數少，但計算比較麻煩，也可以用10厘米為一份連續量，量的次數多，但計算起來較簡單。

3、10厘米的這一份可以用比厘米大的單位來表示，你們知道是什麼嗎？（10厘米這一份的長度就是1分米。）

二、學習分米與米、厘米間的關系

1、通過我們剛才的操作，再請同學們看看分米與厘米之間有什麼關系？你是怎樣發現的。（觀察尺子，1分米中有10個厘米）板書：1分米=10厘米，請同學們拿出你們的手對准尺子來比劃出1分米的長度是多少。

2、你們還能發現分米與我們以前學生的長度單位有什麼關系嗎？（1米=10分米）你是怎樣想到的？

三、幫助學生建立1分米的長度觀念

1、在數學書上比劃出1分米的長度，同桌用尺來量一量看看你的比劃是否准確。

2、舉出生活中長或寬或高大約是1分米的物品。

3、將米、分米、厘米、毫米4個長度單位用手勢表示出來。

四、鞏固練習

1、填寫上適當的單位

1把米尺長1（）

1把米尺長10（）

1把米尺長100（）

2、書本第4、5題填寫在練習本上，老師提醒學生看清單位名稱。

3、練習6，7題讓學生根據實際情況討論完成。

五、全課總結

1、通過今天的學習，你學到了什麼新知識？

2、師總結。

④ 如何突破小學數學教學中的重點難點

英盛觀察一堂課上的好不好，關鍵看教師是否正確地講解了教材的基本內容，是否突破了教材的重點及解決了教材的難點，使學生真正地理解和掌握了教材的基本知識。教師在教學中能否抓住重點、突破難點，是做好教學工作的基本條件，也是教師能力的表現。

一、什麼是教學重點和教學難點

所謂教學重點，「在教材內容的邏輯結構的特定層次中占相對重要的前提判斷」，也就是「在整個知識體系或課題體系中處於重要地位和突出作用的內容」。如果某知識點是某單元內容的核心、是後繼學習的基礎或有廣泛應用等，即可確定它是教學重點。也就是學生必須掌握的基本知識和基本技能，如意義、法則、性質、計算方法還包括數量關系、解決問題的策略等。例如，一年級100以內數的大小比較這節課的教學重點是比較兩個數大小的方法;二年級平移和旋轉的教學重點是初步感知平移和旋轉現象;三年級中的平均數教學重點是理解平均數的含義;24時計時法的教學重點是知道24時計時法的含義，會用24時計時法表示時刻;四年級連減的簡便計算教學重點是掌握連減的簡便演算法;五年級長方體的體積教學重點是運用長方體的體積公式解決實際問題;六年級用比例知識解決問題教學重點是會用比例知識解決問題。

教學難點，一般指對於大多數學生來說是理解和掌握起來感覺比較困難的關鍵性的知識點或容易出現混淆、錯誤的問題。例如，一年級實踐活動的擺一擺，想一想的難點是通過觀察找出用圓片擺出不同數的規律;二年級平移和旋轉的教學難點是會在方格紙上畫一個簡單圖形沿水平和豎直方向平移後的圖形;三年級中的年月日的教學難點是記住每個月及平年閏年的天數，初步學會判斷某一年是平年還是閏年。四年級李志蘭和 劉永霞老師講的兩節課的難點是靈活選擇計算方法解決實際問題;五年級長方體的體積教學難點是理解長方體的體積公式推導過程;六年級圖形的放大與縮小教學難點是按一定的比例將圖形放大和縮小。難點有時和重點是一致的。六年級上冊的一個數乘以分數的意義的理解，既是教學中的一個難點，同時也是教學中的一個重點。

教學重點和教學難點也具有各自的特點。

教學重點來自於知識本身，是由於數學知識內在的邏輯結構而客觀存在的，因而對每一個學生均是一致的。而教學難點卻不同，它依賴於學生自身的理解和接受能力。實踐證明不同層次的學生對於同一知識點的難點突破速度與水平是參差不齊的。

由於教學重點與難點二者形成的依據不同，所以有的教學內容既是教學重點又是教學難點，有的內容是教學重點但不一定是教學難點，有的內容是教學難點但不一定是教學重點。但是教學重點和難點都是由同一教學內容的教學目標所決定的。

二、研究教學重難點的意義何在

可以用這樣一句話概括——落實教學重點是使學生掌握知識的前提，突破難點是教學成功的關鍵。而教師在教學過程中突破重難點的方法往往是使學生活躍思維、激發興趣的催化劑。

三、如何在數學教學中突破重點和難點

這需要每一位數學教師在教學實踐中不斷地學習、總結、摸索。下面我就談一談對此問題的點滴體會和做法。

1.抓住知識間的銜接，運用遷移的方法突破重點和難點

我們先來關注數學的學科特點。小學數學學科的特點之一就是系統性很強，每項新知識往往和舊知識緊密相連，新知識就是舊知識的延伸和發展，舊知識就是新知識的基礎和生長點。有時新知識可以由舊知識遷移而來，可同時它又成為後續知識的基礎。因此，數學知識點就像一根根鏈條節節相連、環環相扣。

由此可見，如果老師能夠善於捕捉數學知識之間的銜接點，自覺地以「遷移」作為一種幫助學生學習的方法，以舊引新、舊中蘊新，組織積極的遷移，就不難實現教學重、難點的突破了。

案例一：分數的基本性質

分數的基本性質是這樣敘述的：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。

教學時，如果把它作為一個孤立知識點來教學，通過觀察1/2=2/4=6/12從左到右、從右到左的逐一變化，一遍又一遍的敘述由誰到誰的變化過程，老師的目的就是想讓學生在不斷的重復中體會這一規律的存在，學會用同一語式去表達，但是到最後學生也未必能夠結合自己的理解，用一句比較簡練、准確地數學語言來描述出分數的基本性質。

如果，我們在教學前先來分析一下分數的基本性質的知識基礎，就會找到與它的敘述非常相似的「商不變的性質」和溝通兩者聯系的「分數與除法的關系」;此時我們為了突破「引導學生歸納概括出分數的基本性質」 教學難點，就可以在課前的復習環節安排對於「商不變的性質」的敘述和 「分數與除法的關系」的練習。

可以運用遷移方法教學的知識點還很多，如除數是兩位數的除法，它在學習了除數是一位數的除法筆算的基礎上遷移學習，只是增加試商和調商且難度增大、方法更加靈活。再如，乘數是多位數的乘法是在學習一位數乘法的基礎上遷移，運算方法相同。

由此可以看出，在數學教學過程中，要重視揭示和建立新舊知識的內在聯系，從已有的知識和經驗出發，運用遷移的方法來突破重難點。這種方法得以實施的關鍵在於學生對舊知識的掌握應該是熟練的，他所掌握的前期知識是牢固的。因此，強調我們每一年段的老師都要把自己視為「把關教師」，讓學生「走穩每一步」。

2.抓住知識間的聯系，採用轉化的策略突破重點和難點

轉化——是指解決數學問題時，常遇到一些問題直接求解較為困難，通過觀察、分析、類比、聯想等思維過程，選擇運用恰當的數學方法進行變換，將原問題轉化為一個新問題(相對來說，對自己較熟悉的問題)，通過新問題的求解，達到解決原問題的目的，這一思想方法我們稱之為「化歸與轉化的思想方法」一個新知識往往是舊知識的發展和結果，也就可以轉化為舊知識來認識和理解。在教學中，教師如能做到「化新為舊」，抓住知識間的「縱橫聯系」，幫助學生形成知識網路，逐步教給學生一些轉化的思考方法，使他們能用轉化的觀點去學習新知識、分析新問題才能使他們對知識的理解不斷深刻，最終達到融匯貫通。

例如：三角形面積、梯形面積、圓面積公式的推倒。

3.強化感知參與，運用直觀的方法突破教學重難點

直觀——是指在教學過程中充分運用實物、模型、多媒體計算機等教學用具，通過實際操作、觀察、思考的活動，幫助學生理解和掌握數學知識，促進學生的思維發展。直觀教學是小學數學教學活動中的一種最常用的也是最為有獨立自主的教學方法。

(1)動手操作，解決重點難點問題

如：圓的面積的推導

(2)通過畫圖，解決重點難點問題

可以用圖幫助解決問題，如(

(3)直觀演示，解決重點難點問題

比如：用課件演示物體的平移和旋轉、用課件演示鍾表一天的轉動，學生理解了教學重點24時計時法的含義、在學習長正方體的體積計算時，如果利用課件演示來幫助學生體會體積實際上就是一個形體中含有體積單位的個數，那就在交流匯報這個環節不至於浪費時間了。

(4)編制歌訣，幫助學生直觀的記憶

如教學的年月日進行歌訣記憶。還有教學五年級因數和倍數單元，概念又多又易混淆。教師可以引導學生自編歌謠來幫助記憶。如讓學生背100以內質數表，單去死記硬背一個一個的數相當困難，就可以引導學生把這些數分組變成歌謠來記：二、三、五、七和十一，十三後面是十七，十九、二三、二十九，三一、三七、四十一，四三、四七、五十三，五九、六十一、六十七，七一、七三、七十九，八三、八九、九十七。

再如求最大公因數和最小公倍數也可以用下面歌謠來記：

兩數互質要記牢最大公因就是1，最小公倍是乘積;

兩數倍數關系時，最大公因取較小，最小公倍取較大;

兩數關系不明顯，就用短除來試商，最大公因乘半邊，最小公倍乘一圈。

運用好直觀方法的關鍵是化抽象為具體，激發學生的學習興趣，促進學生對知識的理解，發展思維能力。

教學中突破教學重難點的方法還有很多，以上介紹的方法是針對一些知識點的教學單獨使用的情況，這些方法當然也可以聯合使用。總之，我們要做到在教學中切實提高課堂效率，就要深入研究教材和學生，努力實現「教無定法，貴在得法」。

⑤ 如何突破小學數學重難點

數學作為一門具有很強邏輯性和連續性的學科,是每個小學生都應該掌握的基礎知識.小學數學重點是基礎知識的掌握基和學習,學習數學的標准就是能夠對該學籍范圍內的題目進行正確的解答.考察公式概念是小學數學重點要掌握的知識,下面這幾個學習方法帶你學好數學.

(同學們開講)

學習小學數學重點就是注重學習的方法,但是也需要學生有堅持不懈的精神.勤學多問不恥下問是學習的良好態度,他們會把你帶到一個更高的層次,掌握好學習方法,你會對每一天的新知識充滿興趣.

⑥ 小學數學圓的面積重點內容

記住周長除派等於直徑，直徑除2等於半徑，半徑乘半徑等於面積。把這個記號你的面積簡單，我也六年級的

⑦ 小學五年級下冊數學蘇教版的圓。這一單元要注意些什麼（應用題方面）應用題怎麼列式等等，越詳細越高分

⒈認識圓，了解各部分的名稱：直徑D，半徑R，圓心O，周長C，面積S，知道圓中有無數條直徑，半徑，且長度相等。半圓也一樣。
⒉圓和半圓都是軸對稱圖形，圓有無數條對稱軸，半圓只有一條。注意對稱軸不等於直徑，因為對稱軸可以無限延長。
⒊C圓公式：（ pai不好打，下面用x表示）xd
S圓公式：x乘r平方
C半圓公式：⒉57d或⒌14r
S半圓公式：x乘二分之一的r平方
⒋會組合圖形面積計算（這個不說了，面積都會求了一加一減就知道了）
就這么多了 望採納

⑧ 初中數學圓的難點

：①圓的有關性質的應用。垂徑定理是重點。②
直線和圓，圓和圓的位置關系的判定及應用。③弧長，扇形面積，圓柱，圓錐的側面積和全面積的計算④圓與相似三角形，三角函數的綜合運用以及有關的開放題，探索題。突破方法：①熟練掌握圓的有關行政，掌握求線段，角的方法，理解概念之間的相互聯系和知識之間的相互轉化。②理解直線和原的三種位置關系，掌握切線的性質和判定的歌，會根據條件解決圓中的動態問題。③掌握有兩圓半徑的和或差與圓心距的大小關系來盤底的那個兩個圓的位置關系，對中考試題中常出現的閱讀理解題，探索題，要靈活運用圓的有關性質，進行合理推理與計算。④掌握弧長，扇形面積計算公式。⑤理解圓柱，圓錐的側面展開圖⑥對組合圖形
的計算要靈活運用計算方法解題。望採納

⑨ 圓的面積小學數學教學設計

在教學工作者開展教學活動前，通常會被要求編寫教學設計，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創造性的決策，以解決怎樣教的問題。一份好的教學設計是什麼樣子的呢？以下是我精心整理的圓的面積小學數學教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

圓的面積小學數學教學設計 1

教學目標：

1、通過學生操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2、在圓面積計算公式的推導過程中，通過讓學生觀察「曲」與「直」的轉化，向學生滲透極限的思想。

3、通過小組會議交流，培養學生的合作精神和創新意識。

教學重點：

推導出圓的面積公式及其應用。

教學難點：

圓與轉化後的`圖形的聯系。

教具、學具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖

教學過程：

一、以新引舊、導入新課

1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

2、長方形的面積怎樣計算？

3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導的？

4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼「轉化」成已經學過的圖形來推導面積公式的。

5、轉化後的圖形與原來的圖形面積相等嗎？

6、（出示圖形）：這是什麼圖形？圓和我們以前學過的平面圖形有什麼不同？

7、那些圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容

圓的面積小學數學教學設計 2

一、激趣導入

1、課件出示牧羊圖，讓學生欣賞，並找一找你認識的平面圖形。圖畫內容：把一隻羊用一根2米長的繩子拴在樹樁上吃草。

2、談話：同學們，羊能夠吃草的最大范圍是什麼形狀？羊能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？今天這堂課我們就一起來學習「圓的面積」這一知識，相信上完這一課，大家一定能夠解決這個問題。[板書：圓的面積

3、看到這個課題，你想知道些什麼？

（幫助學生明確這節課的學習目標：（1）了解什麼是圓的面積；（2）了解與哪些因素有關；（3）知道圓面積公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式，會計算圓的面積。）

二、實踐導學

（一）認識圓的面積

1、什麼叫圓的面積。

2、小組討論

3、圓的大小主要與哪些因素有關？（（1）半徑；（2）直徑；（3）周長。）

（二）回憶平行四邊形面積公式推導過程

1、指名分別說出平行四邊形面積公式推導過程。（然後課件展示）

2、談話：我們能不能也象求平行四邊形面積公式一樣將圓轉化成已學過的圖形來求面積呢？

3、小組討論

（三）操作探究

1、轉化圓形推導公式

（1）、讓學生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被等分成多少分，圓被轉化成什麼圖形？

（2）、讓學生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被等分成多少分，圓又被轉化成什麼圖形？

（3）、教師課件展示圓被平均分成16等份後轉化的圖形。

（4）、觀察比較，你有什麼發現？

2、引導學生觀察比較，推導圓面積計算公式。

⑴、將圓通過剪拼，可以轉化成已經學過的什麼圖形？

⑵、新的圖形與原來的圓有什麼聯系？

⑶、試推導圓的面積公式。（課件展示）

長方形的面積=長×寬

圓的面積=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2

s=πr2

三、練習鞏固

1、運用公式學習例1、

學生試做，說根據，總結強調。

2、完成基本練習（做一做）

四、拓展提高

1、解決「小羊吃草」問題

⑩ 小學數學教學的重點和難點是什麼

希望對你有幫助，全都是自己打出來的哦
小學數學？重點？其實很簡單，只要上課聽懂
重點有三個
一個是代數，第二個平面幾何和立體幾何，第三個是統計與一些雜題。
代數主要包括方程，還有一些數學的基礎，例如什麼質數合數什麼的。特別是方程，要重點復習。
平面幾何主要包括小學學的基礎圖形，還要記住基礎概念，例如什麼三角形具有穩定形，還要背公式，最總要的一點是靈活靈用。
立體幾何，這是小學的難點，建議多做題。
統計等，這些都很簡單，可以簡要看一看

1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a
3、長方形的面積=長×寬 S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 Ѕ=πr
11、長方體的表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2
12、長方體的體積 =長×寬×高 V =abh
13、正方體的表面積=棱長×棱長×6 S =6a
14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a.a.a= a
15、圓柱的側面積=底面圓的周長×高 S=ch
16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圓柱的體積=底面積×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圓錐的體積=底面積×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、長方體（正方體、圓柱體）的體
1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高 s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題
(和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒積=底面積×高 V=Sh

希望能給你幫助！ 謝謝....