雞兔同籠的數學題有哪些

A. 雞兔同籠的題目及答案有哪些

雞兔同籠的題目及答案：

雞兔同籠共80個頭，208隻腳，雞和兔各有幾只？

分析：

假設這80頭全是雞，那麼，腳應是2×80＝160(只)，比實際少208－160＝48(只)腳，這是因為1隻兔有4隻腳，把它看成是2隻腳的雞了，每隻兔少算了2隻腳，共少算了48隻腳，48裡面有幾個2，就是幾只兔。

解：(208－2×80)÷(4－2)＝48÷2＝24(只)------兔，80－24＝56(只)——雞。

答：雞有56隻，兔有24隻。

注意：

雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。 大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭，從下面數，有94隻腳。問籠中各有多少只雞和兔？

這一問題的本質是一種二元方程。如果教學方法得當，可以讓小學生初步地理解未知數和方程等概念，並鍛煉從應用問題中抽象出數的能力。一般在小學四到六年級時，配合一元一次方程等內容教授。

同一本書中還有一道變題：今有獸，六首四足；禽，四首二足，上有七十六首，下有四十六足。問：禽、獸各幾何？答曰：八獸、七禽。題設條件包括了不同數量的頭和不同數量的足。

B. 小學數學雞兔同籠的問題有哪些

1．雞兔同籠，共有30個頭，88隻腳。求籠中雞兔各有多少只？
2．雞兔同籠，共有頭48個，腳132隻，求雞和兔各有多少只？
3．一個飼養組一共養雞、兔78隻，共有200隻腳，求飼養組養雞和兔各多少只？
4．雞兔同籠不知數，三十六頭籠中露。數清腳共五十雙，各有多少雞和兔？
5．小明用10元錢正好買了20分和50分的郵票共35張，求這兩種郵票名買了多少張？
6．小紅用13元6角正好買了50分和80分郵票共計20張，求兩種郵票各買了多少張？
7．小剛的儲蓄罐里共2分和5分硬幣70枚，小剛數了一下，一共有194分，求兩種硬幣各有多少枚？
8．三年一班30人共向北京奧運會捐款205元，同學每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同學各有多少人嗎？
9．三年二班45個同學向愛心基金會共計捐款100元，其中11個同學每人捐1元，其他同學每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同學各有多少人？
10．松鼠媽媽采松籽，晴天每天可以采20個，雨天每天只能采12個。它一連8天共采了112個松籽，這八天有幾天晴天幾天雨天？
11．某校有一批同學參加數學競賽，平均得63分，總分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求參加競賽的男女各有多少人？
12．一次數學競賽共有20道題。做對一道題得5分，做錯一題倒扣3分，劉冬考了52分，你知道劉冬做對了幾道題？
13．一次數學競賽共有20道題。做對一道題得8分，做錯一題倒扣4分，劉冬考了112分，你知道劉冬做對了幾道題？
14．52名同學去劃船，一共乘坐11隻船，其中每隻大船坐6人，每隻小船坐4人。求大船和小船各幾只？
15．在一個停車場上，停了小轎車和摩托車一共32輛，這些車一共108個輪子。求小轎車和摩托車各有多少輛？
16．解放軍進行野營拉練。晴天每天走 35千米，雨天每天走 28千米，11天一共走了 350千米。求這期間晴天共有多少天？
17．100個和尚吃了100個麵包，大和尚1人吃3個，小和尚3人吃1個。求大小和尚各有多少個？
18．有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18隻，共有腿118條，翅膀20對。問蜻蜓有多少只？（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對翅膀；蟬6條腿，一對翅膀）
19．一隊強盜一隊狗，二隊拼作一隊走，數頭一共三百六，數腿一共八百九，問有多少強盜多少狗？
答案
1．雞：16隻，兔：14隻
2．雞：30隻，兔：18隻
3．雞：56隻，兔：22隻
4．雞：22隻，兔：14隻
5．20分的郵票25張，50分的郵票10張。
6．50分的郵票8張，80分郵票12張。
7．2分硬幣52枚，5分硬幣18枚。
8．捐了5元的同學有19人，捐10元的有11人。
9．捐2元的有27人，捐5元的有7人。
10．晴天2天，雨天6天。
11．求參加競賽的女生15人，男生35人。
12．劉冬做對14道題。
13．劉冬做對16道題。
14．大船4隻，小船7隻。
15．小轎車22輛，摩托車10輛。
16．晴天共有6天。
17．大和尚有25個，小和尚有75個。
18．蜘蛛5隻；蜻蜓7隻；蟬6隻。
19．強盜275人，狗85隻。

C. 四年級數學雞兔同籠100道應用題(不含答案)

五年級雞兔同籠應用題：

1、問題：小梅數她家的雞與兔，數頭有16個，數腳有44隻。問：小梅家的雞與兔各有多少只?

解答：有兔(44—2×16)÷(4—2)＝6(只)， 有雞16—6＝10(只)。 答：有6隻兔，10隻雞。

4、問題：雞、兔共100隻，雞腳比兔腳多20隻。問：雞、兔各多少只?

解答：有兔(2×100—20)÷(2＋4)＝30(只)， 有雞100－30＝70(只)。 答：有雞70隻，兔30隻。

5、問題：現有大、小油瓶共50個，每個大瓶可裝油4千克，每個小瓶可裝油2千克，大瓶比小瓶共多裝20千克。問：大、小瓶各有多少個?

分析：本題與例4非常類似，仿照例4的解法即可。 解：小瓶有(4×50—20)÷(4+2)＝30(個)， 大瓶有50—30＝20(個)。 答：有大瓶20個，小瓶30個。

D. 關於小學數學「雞兔同籠」問題的多種解法

雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。 大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的:

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?

例題：雞兔同籠，它們共有22個頭，70條腿。請問，雞和兔子分別有多少只？

解法如下：

假設法解決此類問題

我們假設這22隻動物都是雞，那麼它們腿的條數是22×2＝44（條），這比實際腿數（70條）少了70－22×2＝26（條）。因為每一隻兔子都有4條腿，假設動物全是雞時，每隻兔子就被少算了4－2＝2（條）腿，所以由此可以算出兔子的只數為26÷2＝13（只）。

兔子的只數：（70－22×2）÷（4－2）＝13（只）

雞的只數：22－13＝9（只）

列表法解決此類問題

①先假設雞有1隻，兔子有21隻，算出總腿數填入表內。

2×1＋4×21＝86（條）

②根據假設之後雞和兔子的總腿數的變化進行調整。

假設兔子有2隻，雞有20隻，算出總腿數。

2×2＋4×20＝84（條）

假設兔子有3隻，雞有19隻，算出總腿數。

2×3＋4×19＝82（條）

以此類推……

③根據題意不斷調整，直到獲得正確答案即可。

下表是從假設雞有1隻，兔子有21隻開始的表格。

方程法解決此類問題

根據題意，如果設兔子有x只，則雞就有（22－x）只，兔子的腿數為4x條，雞的腿數為2×（22－x）條。

解答過程見下圖

以上三種解法總結如下：

列表法。根據條件的不同，我們可以採用逐一列舉的方法。列舉時需注意，先估計數量的可能范圍再進行計算，這樣可以減少列舉的次數，也可以採用取中間數列舉的方法，這樣做比較簡便和清楚一些。

假設法。假設籠子之中全是雞或兔子一種動物，算出腿數，再用計算的數值和真實條數做比較，如假設比實際腿數多，那就把兔子數量減少，如假設比實際腿數少，那就把兔子數量增加。

方程法。根據題意，設雞或是兔子為未知數x，根據等量關系：「雞的腿數＋兔子的腿數＝總腿數」列出方程求解即可。

E. 雞兔同籠的題目及答案有哪些

1、雞兔同籠共80個頭，208隻腳，雞和兔各有幾只？

分析：

假設這80頭全是雞，那麼，腳應是2×80＝160(只)，比實際少208－160＝48(只)

腳，這是因為1隻兔有4隻腳，把它看成是2隻腳的雞了，每隻兔少算了2隻腳，共少算了48隻腳，48裡面有幾個2，就是幾只兔。

解：(208－2×80)÷(4－2)

＝48÷2

＝24(只)------兔

80－24＝56(只)

答：雞有56隻，兔有24隻。

也可以假設80隻全是兔，解答如下：

解：(4×80－208)÷(4－2)

＝112÷2

＝56(只)------雞

80－56＝24(只)

2、小明參加一次數學競賽，試題共有10道，每做對一題得10分，錯一題扣5分，小明共得了70分，他做對了幾道題？

分析：

假設他做對了10道題，那麼應得10×10＝100(分)，而實際只得70分，少30分，這是因為每做錯一題，不但得不到10分，反而倒扣5分，這樣做錯一題就會少10＋5＝15(分)，看30分裡面有幾個15分，就錯了幾題

解：(10×10－70)÷(10＋5)

＝30÷15

＝2(道)------錯題

10－2＝8(道)

答：他做對了8道題。

3、有面值5元和10元的鈔票共100張，總值為800元。5元和10元的鈔票各是多少張？

分析：

假設100張鈔票全是5元的，那麼總值就是5×100＝500(元)，與實際相差800－500＝300元差的300元，是因為將10元1張的雞兔同籠算作了5元的2張，每張少計算10－5＝5(元)，差的300元裡面有多少個5元，就是多少張10元的鈔票。

解：(800－5×100)÷(10－5)

＝300÷5

＝60(張)------10元面值

100－60＝40(張)

答：有10元的鈔票60張，5元的鈔票40張。