㈠ 初中數學關鍵能力有哪些
初中數學學習的關鍵：
第一個關鍵點：計算能力突破，書寫整齊是關鍵
在初中，初一首先要求掌握關於負數的加減乘除，然後就是整式的計算;初二就出現根式計算，整式計算加難，並出現分式計算;初三裡面二次函數計算量很大，對綜合計算能力要求很高，幾乎是整個中學階段最難計算的一種題。
只要小學數學計算基礎扎實，初一計算一般不會有太大問題。但在初二，問題往往會集中顯現出來。由於計算量突然加大，各種符號一起出現，稍微一點失誤，整個計算題就白做了。所以初中生的耐心，仔細，在這里得到考驗。
計算題的學習方法關鍵是：書寫。
首先，要培養初中生熱愛書寫，計算題不要偷懶，不要隨便去省減步驟，特別是初學者，偷這個懶要吃大虧。
其次，要書寫整齊。整齊書寫計算式既便於觀看，少出現抄寫錯誤，可以檢查計算錯誤;還有助於加強自控力，讓自己的一些壞毛病和壞脾氣不出現，思維的嚴謹性得到保持。
所以，所有的孩子有時間最好都要練習書法。
第二個關鍵：幾何證明能力突破，培養幾何證明的興趣
在初中，最可能難住數學老師的一定是幾何證明題。幾何證明題對思考能力要求很高，不喜歡思考的孩子在這里會吃虧。喜歡幾何的同學一般都喜歡思考，智商高的孩子往往也喜歡幾何題。
幾何證明題的突破方法是：一定要記住一些基本的輔助線做法。做輔助線是幾何中的難點，最好在初二的暑假，孩子專門研究一下輔助線的做法。
第三個關鍵：綜合分析能力突破，復雜題目要步步分解，耐心和毅力最重要
各地的中考數學最後一題往往是二次函數綜合題。我們就以這道題為例來說明如何突破綜合分析能力。
首先，這種題題目很長，難點往往不只一個，所以大部分學生望而生畏。突破這種閱讀恐懼是第一要務。突破辦法是，一段一段的讀，讀一段分析出一部分結論。
㈡ 中考數學答題小技巧
導語：考生要想在中考數學科目考出優異的成績，不但需要有扎實的基礎知識、較高的數學解題能力做基礎，臨場考試的技巧更是無數學子圓夢所必備的。針對數學學科的特點，下面我談談中考答題的技巧。
1.自我調控，心理健康
無論是成績好的學生，還是成績平平的學生，對中考都是可能產生一種緊張心理，這是因為自己面對的畢竟是一份陌生的試卷。即使這門課自己學得較好，總還擔心會考砸，以這樣的狀態進入考場，必不會有好成績。因此，考前一定要注意做好心理調控，不要把考試看得太神秘，就當是平時訓練一樣，把它當作一次練習、作業去認真完成，以自信、樂觀的態度對待考試，有平和的心態，這樣就能發揮出自己的潛能，答好試卷。
2.審題要慢，做題要快，下手要准
題目本身就是破解這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。
找到解題方法後，書寫要簡明扼要，快速規范，不拖泥帶水，牢記中考評分標準是按步給分，關鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關鍵步驟。答題時，盡量使用數學語言、符號，這比文字敘述要節省而嚴謹。
3.答題先易後難
原則上應從前往後答題，因為在考題的設計中一般都是按照先易後難的順序設計的。先答簡單、易做的題，有助於緩解緊張情緒，同時也避免因會做的題目沒有做完而造成的失分。遇到難題，不要浪費太多時間(一般來說，選擇或填空題每個不超過2分鍾)，可以先做個記號"跳"過去，等把會做的題目解答完後，再回頭集中精力解決它，可能後面的題能夠激發難題的做題靈感。
4.答數學卷要注意一些題目中的隱含條件
如：常見的有分式的分母"不為零";一元二次方程的二項系數"不為零"(注意有沒有強調是一元二次方程);函數中有關系數"不為零";等比性質中分母之和"不為零"等等。
5.在有些題目中要畫出簡單的圖形來解決問題，即數形結合的思想
這種思想的主要解題內容有以下幾中類型
(1)方程、不等式或函數問題。(2)利用函數圖象解決有關方程和函數的問題。(3)與函數有關的代數、幾何綜合性問題。(4)以圖象形式呈現信息的應用性問題。就拿歷屆中考中出現的題目來舉例。
例如：(1)小明的父母出去散步，從家走了20分到一個離家900米的報亭，母親隨即按原速返回。父親看了10分報紙後，用了15分返回家。你能在下面的平面直角坐標系中畫出表示父親和母親離家的時間和距離之間的關系嗎?(2)圓錐的底面半徑為5 ，母線長為20，一隻蜘蛛從底面圓周上一點A出發沿圓錐的側面爬行一周，求回到點A 的最短路程。這些類型就是用數形結合思想比較典型的題目。採用數形結合思想解決問題的關鍵是找准數與形的契合點。如果能將數與形巧妙地結合起來，有效地相互轉化，一些看似無法入手的`問題就會迎刃而解，產生事半功倍的效果。
6.冷靜對待，心中有數
試卷發下來後，先用三四分鍾把整個試卷瀏覽一遍，有多少個題，有哪些題型，是否有平時做過的同類題。對那些看來生疏的"難題"，也不要慌，明確我有這樣的感覺，對別人也是一樣。這樣做到心中有數，就可以沉著冷靜，不慌不忙地作答。
7.提高解選擇題的速度、填空題的准確度
數學選擇題是知識靈活運用，解題要求是只要結果、不要過程。因此，逆代法、估演算法、特例法、排除法、數形結合法……盡顯威力。12個選擇題，若能把握得好，容易的一分鍾一題，難題也不超過五分鍾。由於選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求"快、准、巧"，忌諱"小題大做"。填空題也是只要結果、不要過程，因此要力求"完整、嚴密"。
8.圖形添輔助線
幾何圖形的輔助線集中在四方面：(1)如果圖形中有特殊點，如切點，斜邊的中點，就要連結特殊線段，如經過切點的半徑、斜邊上的中線，等等;(2)作垂線，構成直角三角形，便於計算;(3)分割四邊形，或延長一組對邊，或平移線段，把四邊形轉化為三角形來研究。(4)平行線.
歷屆中考中有這樣一題：AD是 圓O的弦，AC是圓O的直徑，延長AC到B 使∠DAB=∠B=30°，(1)直線BD是圓0的切線嗎?(2)若CD=5 ，求AB的長。這道題目就是要做輔助線：連半徑，證垂直。還有類似的要證切線的問題中，需要作輔助線的方法還有：作垂線，證半徑;見半徑，證垂直。
9.調整次序，無誤作答
中考數學試題中選擇、填空、解答題一般都是按由易到難的順序排列的。選擇題、填空題、解答題前面的大部分題都是考察基本知識、基本方法和基本能力的題目，需要的知識點單一，思路也明顯。因而，將試題瀏覽完後，先冷靜地將這些題做完，不但不易出錯，也穩拿這些分數，心情舒暢、頭腦清楚。此時大可不必著忙，對剩下的題，從不同角度尋求思路、方法，逐一攻克，一些難以判斷思考的題甚至也能解答，這樣就不回丟不該丟的分數。
8.不同題目，不同對待
選擇題四個選項中有一個是正確的。對選擇題要用直接法或間接法去解答，甚至還可以大膽猜想、估算、合乎情理推理判斷選擇。填空題要通過仔細思考解答、准確判斷，正確地填空，要求，文字准確、語言清晰、結果簡捷。而解答題則必須通過認真分析、思考，規范地寫出答題過程、答題要點，必須格式明確、條理清晰，這樣才能看出你的思路和方法，即使結果是錯了，也能得"步驟分"。
10.最後時間，搶奪分數
在離下考還有15分鍾廣播通知後，沒有經驗的考生不能充分利用這15分鍾，思前想後，慌慌張張，煩躁不安，什麼也沒有想出，做出，結果一分也拿不到。因而在考試最後時間內也必須冷靜思考，認真作答，把該得到的分數一定要搶回來，這樣就可提高中考數學成績。
11.打草稿也要講規范
數學中考時間沒有太多富餘，打好草稿將決定做題效率。做題時，不妨在草稿紙上寫上相應題號，並按題目順序驗算。打草稿時，對填空和選擇題的重要步驟不要省略。這類題做完後應快速看一遍答題過程，確保無誤後再填塗答案。做解答題時，應盡量保證答卷整潔。可先在草稿紙上簡單寫上主要步驟，大致無誤後再填寫在試卷上。
12.卷面書寫既要速度快，又要整潔、准確、字跡工整，大題步驟明晰，這樣可以提高答題速度和質量
13.塗寫正確，書寫正確
選擇題的答案要塗在答題卡上。考試前將2B鉛筆削成扁形，解完一道就在答題卡上來回一次塗准，不要讓塗寫多佔時間。填空題、解答題的答案、過程要寫在試卷上，必須書寫清楚、整齊，條理清晰，卷面布局合理、整潔，獲取"印象分"。
㈢ 高中數學考察學生哪些能力
主要是考察邏輯思維能力和推理能力，立體幾何部分還要再加上空間想像能力。高中數學要學好，基本功一定要打扎實，所有公式，定理，都要自己會推導證明。
㈣ 中考數學主要是考什麼內容
初一上冊
有理數、整式的加減、一元一次方程、圖形的初步認識。
（1）有理數：是初中數學的基礎內容，中考試題中分值約為3-6分，多以選擇題，填空題，計算題的形式出現，難易度屬於簡單。
【考察內容】復數以及混合運算（期中、期末必考計算）數軸、相反數、絕對值和倒數（選擇、填空）。
（2）整式的加減：中考試題中分值約為4分，題型以選擇和填空題為主，難易度屬於易。
【考察內容】
①整式的概念和簡單的運算，主要是同類項的概念和化簡求值
②完全平方公式，平方差公式的幾何意義
③利用提公因式法和公式法分解因式。
（3）一元一次方程：是初一學習重點內容，主要學習內容有（歸納、總結、延伸）應用題思維、步驟、文字題，根據已知條件求未知。中考分值約為1-3分，題型主要以選擇和填空題為主，極少出現簡答題，難易度為易。
【考察內容】
①方程及方程解的概念
②根據題意列一元一次方程
③解一元一次方程。題型：追擊、相遇、時間速度路程的關系、打折銷售、利潤公式。
（4）幾何：角和線段，為下冊學三角形打基礎
初一下冊
相交線和平行線、實數、平面直角坐標系、二元一次方程組、不等式和不等式組和資料庫的收集整理與描述。
（1）相交線和平行線：相交線和平行線是歷年中考中常見的考點。通常以填空，選擇題形式出現。分值為3-4分，難易度為易。
【考察內容】
①平行線的性質（公理）
②平行線的判別方法
③構造平行線，利用平行線的性質解決問題。
（2）平面直角坐標系：中考試題中分值約為3-4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬於易。
【考察內容】
①考察平面直角坐標系內點的坐標特徵
②函數自變數的取值范圍和球函數的值
③考察結合圖像對簡單實際問題中的函數關系進行分析。
（3）二元一次方程組：中考分值約為3-6分，題型主要以選擇，解答為主，難易度為中。
【考察內容】
①方程組的解法，解方程組
②根據題意列二元一次方程組解經濟問題。
（4）不等式和不等式組：中考試題中分值約為3-8分，選擇，填空，解答題為主。
【考察內容：】
① 一元一次不等式（組）的解法，不等式（組）解集的數軸表示，不等式（組）的整數解等，題型以選擇，填空為主。
② 列不等式（組）解決經濟問題，調配問題等，主要以解答題為主。
③留意不等式（組）和函數圖像的結合問題。
（5）資料庫的收集整理與描述
分值一般在6-10分，題型近幾年主要以解答題出現，偶爾以選擇填空出現。難易度為中。
【考察內容】
①常見統計圖和平均數，眾數，中位數的計算分析。
②方差，極差的應用分析
③與現實生活有關的實際問題的考察熱點。題目注重考查統計學的知識分析和數據處理。
初二上冊
三角形、全等三角形、軸對稱、整式的乘除與因式分解、分式。
（1）三角形：是初中數學的基礎，中考命題中的重點。中考試題分值約為18-24分，以填空，選擇，解答題，也會出現一些證明題目。
【考查內容】
①三角形的性質和概念，三角形內角和定理，三邊關系，以及三角形全等的性質與判定。
②三角形全等融入平行四邊形的證明
③三角形運動，折疊，旋轉，拼接形成的新數學問題
④等腰三角形的性質與判定，面積，周長等
⑤直角三角形的性質，勾股定理是重點
⑥三角形與圓的相關位置關系
⑦三角形中位線的性質應用
（2）全等三角形
（3）軸對稱：圖形的軸對稱是中考題的新題型，熱點題型。分值一般為3-4分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會出現解答題。
【考察內容】
①軸對稱和軸對稱圖形的性質判別。
②注意鏡面對稱與實際問題的解決。
（4）整式的乘除與因式分解：中考試題中分值約為4分，題型以選擇，填空為主，難易度屬於易。
【考察內容】
①整式的概念和簡單的運算，主要是同類項的概念和化簡求值
②完全平方公式，平方差公司的幾何意義
③利用提公因式法和公式法分解因式。
（5）分式：中考試題中分值約為6-8分，主要以填空，簡答計算題型出現，難易度屬於中。
【考察內容】
①分式的概念，性質，意義
②分式的運算，化簡求值。
③列分式方程解決實際問題。
初二下冊
二次根式、勾股定理、四邊形、一次函數和數據的分析。
（1）二次根式
（2）勾股定理：解直角三角形，解直角三角形的知識是近幾年各地中考命題的熱點之一，考察題型為選擇題，填空題，應用題為主，分值一般8-12分，難易度為難。
【考察內容】
①常見銳角的三角函數值的計算
②根據圖形計算距離，高度，角度的應用題
③根據題中給出的信息構建圖形，建立數學模型，然後用解直角三角形的知識解決問題。
（3）四邊形：初中數學中考中的重點內容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。
【考察內容】
①多邊形的內角和，外角和等問題
②圖形的鑲嵌問題
③平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質和判定。
（4）一次函數：一次函數圖像與性質是中考必考的內容之一。中考試題中分值約為10分左右題型多樣，形式靈活，綜合應用性強。甚至有存在探究題目出現。
【考察內容】
①會畫一次函數的圖像，並掌握其性質。
②會根據已知條件，利用待定系數法確定一次函數的解析式。
③能用一次函數解決實際問題。
④考察一次函數與二元一次方程組，一元一次不等式的關系。
（5）數據的分析
初三上冊
二次函數、一元二次方程、旋轉、圓和概率初步。
（1）二次函數：二次函數的圖像和性質是中考數學命題的熱點，難點。試題難度一般為難。常見選擇，填空題分值為3-5分，綜合題分值為10-12分。
【考察內容】
①能通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式，並體會二次函數的意義。
②能用數形結合，歸納等熟悉思想，根據二次函數的表達式（圖像）確定二次的開口方向，對稱軸和頂點的坐標，並獲得更多信息。
③綜合運用方程，幾何圖形，函數等知識點解決問題。
（2）一元二次方程：中考分值約為3-5分，題型主要以選擇，填空為主，極少出現簡答，難易度為易。
【考察內容】
①方程及方程解的概念
②根據題意列一元一次方程
③解一元一次方程。
（3）旋轉：圖形的平移，旋轉是中考題的新題型，熱點題型，在試題比重，逐年上升。分值一般為5-8分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會出現解答題。
【考察內容】
①中心對稱和中心對稱圖形的性質
②旋轉和平移的性質。
（4）圓：圓和圓的有關性質與圓的有關計算是近幾年各地中考命題的重點內容。題型以填空題，選擇題和解答題為主，也有以閱讀理解，條件開放，結論開放探索題作為新的題型，分值一般是6-12分，難易度為中。
【考察內容】
①圓的有關性質的應用。垂徑定理是重點。
② 直線和圓，圓和圓的位置關系的判定及應用。
③弧長，扇形面積，圓柱，圓錐的側面積和全面積的計算
④圓與相似三角形，三角函數的綜合運用以及有關的開放題，探索題。
（5）概率初步：分值一般3-6分，題型以選擇，填空常見，更多以解答題目為主，難易度為中。
【考察內容】
①簡答事件的概率求解，圖表法和數形圖法
②利用概率解決實際，公平性問題等
③注意概率知識與方程相結合的綜合性試題，選材貼近生活，越來越新。
初三下冊
反比例函數、相似、銳角三角函數和投影與視圖。
（1）反比例函數：反比例函數的圖像和性質是中考數學命題的重要內容，試題新穎，題型靈活多樣，所佔分值約為3-8分，難易度屬於難。
【考察內容】
①會畫反比例函數的圖像，掌握基本性質。
②能根據條件確定反比例函數的表達式。
③能用反比例函數解決實際問題。
（2）相似：圖形的形似是平面幾何中極為重要的內容，是中考數學中的重點考察內容。一般分值約為6-12分，題型以選擇，填空，解答綜合題目為主，難易度屬於難。
【考察內容】
①相似三角形的性質和判別方法，是重點。
②相似多邊形的認識，黃金分割的應用。
③相似形與三角形，平行四邊形的綜合性題目是難點。
（3）銳角三角函數
（4）投影與視圖：分值一般為3-6分，試題以填空，選擇，解答的形式出現。
【考察內容】
①常見幾何體的三視圖
②常見幾何體的展開和折疊，展開和折疊是考試的熱點，值得注意。
③利用相似結合平行投影和中心投影解決實際問題。
(不同地區分值不同，可供參考）
選擇題：3分一個，共14個，總分42分。
填空題：3分一個，共5個，總分15分。
解答題：共7題，總分63分。
（一）線段、角的計算與證明問題
中考中的簡答題一般是分為兩到三部分的。第一部分基本上都是簡單題和中檔題，目的在於考查基礎。第二部分第二部分往往就是開始拉分的中難題了。
（二）列方程（組）解決應用問題
在中考中，方程是初中數學當中最重要的部分，所以也是中考必考內容。從近年來中考來看，結合時事熱點考的比較多，所以還需要考生有一些實際生活經驗。
（三）閱讀理解問題
閱讀理解問題是中考中的一個亮點。閱讀理解往往是先給一個材料或介紹一個超綱的知識或給出一個針對某一種題目的解法，然後再給出條件出題。
（四）多種函數交叉綜合問題
初中接觸的函數主要有一次函數、二次函數和反比例函數。這類題目本身並不會太難，很少作為壓軸題目出現，一般都是作為一道中檔次題目出現來考查學生對函數的掌握。
（五）動態幾何
從歷年的中考來看，動態幾何往往作為壓軸的題目出現，得分率也是最低的。動態幾何一般分為兩類，一類是代數綜合方面，在坐標系中，動直線一般是用多種函數交叉求解。另一類是幾何綜合題，在梯形、矩形和三角形中設立動點，考查學生的綜合分析能力。
（六）圖形位置關系
中學數學當中，圖形位置關系主要包括點、線、三角形、矩形和正方形及它們之間的關系。在中考中會包括在函數、坐標系及幾何題中，其中最重要的是三角形的各種問題。
㈤ 今年中考在數學能力方面，關注哪些方面的描述哪些方面做了調整
今年中考注重對閱讀能力、實驗探究能力等學科核心能力的考查。其中，語文增加基礎運用和閱讀類樣題，數學調整能力和知識要求，英語多數樣題更換為去年試題，物理增加實驗探究分值，化學精簡考試內容、加強實驗探究
㈥ 中考數學必考題型有哪些
我整理了一些中考數學的常考題型，大家一起來看看吧。
中考的解答題一般是分兩到三部分的。第一部分基本上都是一些簡單題或者中檔題，目的在於考察基礎。第二部分往往就是開始拉分的中難題了。對這些題輕松掌握的意義不僅僅在於獲得分數，更重要的是對於整個做題過程中士氣，軍心的影響。線段與角的計算和證明，一般來說難度不會很大，只要找到關鍵「題眼」，後面的路子自己就「通」了。
中學數學當中，圖形位置關系主要包括點、線、三角形、矩形/正方形以及圓這么幾類圖形之間的關系。在中考中會包含在函數，坐標系以及幾何問題當中，但主要還是通過圓與其他圖形的關系來考察，這其中最重要的就是圓與三角形的各種問題。
從歷年中考來看，動態問題經常作為壓軸題目出現，得分率也是最低的。動態問題一般分兩類，一類是代數綜合方面，在坐標系中有動點，動直線，一般是利用多種函數交叉求解。另一類就是幾何綜合題，在梯形，矩形，三角形中設立動點、線以及整體平移翻轉，對考生的綜合分析能力進行考察。所以說，動態問題是中考數學當中的重中之重，只有完全掌握，才有機會拼高分。
1.平均數是表示一組數據集中趨勢的量數，是指在一組數據中所有數據之和再除以這組數據的個數。它是反映數據集中趨勢的一項指標。解答平均數應用題的關鍵在於確定「總數量」以及和總數量對應的總份數。在統計工作中，平均數(均值)和標准差是描述數據資料集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測度值。
2.將數據排序後,位置在最中間的數值.即將數據分成兩部分,一部分大於該數值,一部分小於該數值.中位數的位置：當樣本數為奇數時,中位數=(N+1)/2;當樣本數為偶數時,中位數為N/2與1+N/2的均值
3.一組數據中出現次數最多的數值，叫眾數，有時眾數在一組數中有好幾個。用M表示。理性理解：簡單的說，就是一組數據中佔比例最多的那個數。
以上就是一些初中數學知識點的相關信息，供大家參考。
㈦ 初中數學培養孩子什麼能力
邏輯思維能力
㈧ 高考數學主要考察考生哪些能力
《數學科考試說明》規定，數學科考試的宗旨是：測試中學數學的基礎知識、基本技能、基本思想和方法；考查邏輯思維能力、運算能力、空間想像能力，以及分析問題和解決問題的能力。對能力的考查是由數學科的特點和高考的性質決定的，數學由於其邏輯的嚴密性、結論的確定性和應用的廣泛性的特點，在培養學生能力的過程中發揮重要的作用，被稱為鍛煉思維的「體操」。因此，數學科考試應力圖發揮學科的特點，測試考生的能力水平。同時，高考是選拔性考試，注重預測效度，主要考查學生的學習潛能，因此，數學科考試應在考查基礎知識、基本技能、基本思想方法的同時，運用數學材料考查考生的能力。
數學學習中，邏輯思維能力、運算能力和空間想像能力是學生學習的基礎，是對學生數學認知特點的概括，是在數學活動中表現和培養的，帶有數學的特點，因此被認為是數學能力。數學高考中注意分析其內涵，從不同側面不同層次考查學生數學能力。
㈨ 中考考查的能力層次
兩方面
中考的能力層次要求在於知識本身和考查能力兩個方面，對中考而言知識方面注重考察基礎知識，基本公式，包括寫作方面，理解方面，表述方面等等，從考查能力來看，考查學生記憶知識的能力，考查學生應用知識的能力，還有有些科目考查學生動手實驗能力！
㈩ 今年中考數學會考什麼具體一點
今年
數學中考容易題、中檔題和較難題的比例大約是6∶2∶2
，這樣既能照顧大多數學生的學業水平，同時也使試題具有明顯的區分度。在試卷的結構、各類試題的比例、題型等也相對以前是比較穩定的，不會有太大的變化，試題會由易到難，多題型把關。2.次函數會是大題，壓軸題的重點。圓會少考，且考得不難。
平時學的大部分都會考的，函數和計算應該是重點。
建議：今年中考仍然重視對數學知識應用的考查和對動手能力的考查，基本的尺規作圖今年也要考查，且難度略有提高，應用題貼近現實生活，同學們要適度關注社會、關注時事。去年中考壓軸題計算能力要求較高，今年在這方面也不會降低要求，也要重視。！！！