數學中的幾何是什麼

A. 幾何 是什麼

代數，分析，幾何，曾經是數學的三個最重要的分支。
幾何，顧名思義，就是研究空間中的幾何物體性質的一門學科。這門學科最開始的研究方式就是藉助於尺規作圖，研究圖形或者是空間立體的一些性質，比如面積，體積，不變數等等。
隨著數學學科的發展，分析成為了和數學研究的最主流的工具。將幾何中引入分析，就可以藉助分析中的微分和積分，來研究幾何物體的性質。比如說，對於曲線，在引入了坐標系之後，就可以用解析的方法來研究，稱之謂解析幾何。分析方法研究幾何的發展還有復幾何，里曼幾何，以及微分幾何。值得一提的是微分幾何，已故著名數學家陳省身可以看做是微分幾何的創始人之一，他提出的研究微分幾何的方向和方法，引領了美國幾何學界整整50年的發展。

將代數引入幾何，就是當代比較熱門的研究熱點——代數幾何。引入代數不同於引入分析，引入代數後相當於完全拋棄坐標系，藉助代數各種復雜的結構和定理，研究對應幾何物體的某些不變形。代數幾何已經發展了接近100年，在這里佔有統治性研究地位的是法國的布爾巴基學派。

B. 數學幾何是什麼意思

幾何就是圖形,圖形就是三角形,四邊形,五邊形等等由線段組成的平面圖形.而立體幾何就是有平面或線段組成的3維圖形

C. 什麼是幾何

幾何，就是研究空間結構及性質的一門學科，它是數學中最基本的研究內容之一，與分析、代數等等具有同樣重要的地位，並且關系極為密切。

幾何學發展歷史悠長，內容豐富，和代數、分析、數論等等關系極其密切。幾何思想是數學中最重要的一類思想。暫時的數學各分支發展都有幾何化趨向，即用幾何觀點及思想方法去探討各數學理論。常見定理有勾股定理，歐拉定理，斯圖爾特定理等。

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從代數的角度看，幾何學從傳統的解析幾何發展成了更一般的一門理論——代數幾何。傳統代數幾何就是研究多項式方程組的零點集合作為幾何物體所具有的幾何結構和性質——這種幾何體叫做代數簇。解析幾何所研究的直線、圓錐曲線、球面、錐面等等都是其中的特例。

稍微推廣一些，就是代數曲線，特別是平面代數曲線，它相應於黎曼曲面。代數幾何可以用交換代數的環和模的語言來描述，也可以從復幾何、霍奇理論等分析的方法去探討。代數幾何的思想也被引入到數論中，從而促使了抽象代數幾何的發展，比如算術代數幾何。

D. 什麼是幾何

「幾何」是研究空間區域關系的數學分支。英文是geometry，來自阿拉伯文，原來的意義是「測量土地技術」。
在我國古代，這門數學分科並不叫「幾何」，而是叫作「形學」。
「幾何」二字，在中文裡原先也不是一個數學專有名詞，而是個虛詞，意思是「多少」。比如三國時曹操那首著名的《短歌行》詩，有這么一句：「對酒當歌，人生幾何？」這里的「幾何」就是多少的意思。是誰把「幾何」一詞作為數學的專業名詞來使用的，用它來稱呼這門數學分科的呢？他是明末傑出的科學家徐光啟。
現在江浙一帶的方言中買東西問多少錢的時候還有「幾何銅鈿」這個詞語。

E. 數學中什麼是幾何

幾何，就是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一，與分析、代數等等具有同樣重要的地位，並且關系極為密切。
最早的幾何學當屬 平面幾何。平面幾何就是研究平面上的直線和二次曲線（即圓錐曲線，就是橢圓、雙曲線和拋物線）的幾何結構和度量性質（面積、長度、角度）。平面幾何採用了公理化方法，在數學思想史上具有重要的意義。 平面幾何的內容也很自然地過渡到了三維空間的立體幾何。為了計算體積和面積問題，人們實際上已經開始涉及微積分的最初概念。 笛卡爾引進坐標系後，代數與幾何的關系變得明朗， 且日益緊密起來。這就促使了解析幾何的產生。解析幾何是由笛卡爾、費馬分別獨立創建的。這又是一次具有里程碑意義的事件。從解析幾何的觀點出發，幾何圖形的性質可以歸結為方程的分析性質和代數性質。幾何圖形的分類問題（比如把圓錐曲線分為三類），也就轉化為方程的代數特徵分類的問題，即尋找代數不變數的問題。 立體幾何歸結為三維空間解析幾何的研究范疇，從而研究二次曲面（如球面，橢球面、錐面、雙曲面，鞍面）的幾何分類問題，就歸結為研究代數學中二次型的不變數問題。 總體上說，上述的幾何都是在歐氏空間的幾何結構--即平坦的空間結構--背景下考察，而沒有真正關注彎曲空間下的幾何結構。歐幾里得幾何公理本質上是描述平坦空間的幾何特性，特別是第五公設引起了人們對其正確性的疑慮。由此人們開始關注其彎曲空間的幾何， 即「非歐幾何」。非歐幾何中包括了最經典幾類幾何學課題， 比如「球面幾何」，「羅氏幾何」等等。另一方面，為了把無窮遠的那些虛無縹緲的點也引入到觀察范圍內， 人們開始考慮射影幾何。
這些早期的非歐幾何學總的來說，是研究非度量的性質，即和度量關系不大，而只關注幾何對象的位置問題--比如平行、相交等等。 這幾類幾何學所研究的空間背景都是彎曲的空間。
還有：微分幾何、內蘊幾何、拓撲學
還有閔可夫斯基建立的「數的幾何」； 與近代物理學密切相關的新學科「熱帶幾何」；探討維數理論的「分形幾何」；還有「凸幾何」、「組合幾何」、「計算幾何」、「排列幾何」、「直觀幾何」等等。

F. 幾何是什麼意思

幾何是研究空間結構及性質的一門學科。

它是數學中最基本的研究內容之一，與分析、代數等等具有同樣重要的地位，並且關系極為密切。幾何學發展歷史悠長，內容豐富。它和代數、分析、數論等等關系極其密切。

幾何作為數學概念，是指幾何圖形，點、線、角、面、形，或由它們構成的平面圖形。幾何體，是由平面和曲面圍成的空間有限部分。如正方體，長方體、稜柱體、圓柱體、錐體、球體、橢圓體，等等的立體。

幾何的特點

1、幾何學印證了許多代數問題，也拓展了數學的廣度與深度；更是架設了數學「在生活、生產中」實際應用的橋梁，這很有探究的意義。

2、幾何學無論在中國，還是在西方，都有悠久的歷史，都有許多的學術成果。例如，勾股定理、畢達哥拉斯定理、歐幾里德幾何、祖沖之的圓周率等等。幾何學是與「代數學」的並列的數學分支學科，同樣都是「數與形」結含的基礎。

G. 幾何是什麼東西

研究形狀結構的對稱、高度、平行等的學科。

H. 幾何為什麼叫幾何

簡史

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幾何學是研究空間關系的數學分支，有時簡稱為幾何。中文「幾何」一詞，為明代徐光啟來所創，希臘語原意為「測地術」（geo- 徐發音「幾俄」）。

幾何學有悠久的歷史。最古老的歐氏幾何基於一組公設和定義，人們在公設的基礎上運用基本的邏輯推理構做出一系列的命題。可以說，《幾何原本》是公理化系統的第一個範例，對西方數學思想的發展影響深遠。
一千年後，笛卡兒在《方法論》的附錄《幾何》中源，將坐標引入幾何，帶來革命性進步。從此幾何問題能以代數的形式來表達。實際上，幾何問題的代數化在中國數學史上是顯著的方法。笛卡兒的創造，是否有東方數學的影響在裡面，由於東西方數學交流史研究的欠缺，尚不得而知。
歐幾里得幾何學的第五公設，由於並不自明，引起了歷代數學家的關注。最終，由羅巴切夫斯基和黎曼建立起兩種非歐幾何。
幾何學的現代化則歸功於克萊因、希爾伯特等人。克萊因在普呂克的影響下，應用群論的觀點將幾何變換視為特定不變數約束下的變換群。而希爾比特為幾何奠定了真正的科學的公理化基礎。應該指出zd幾何學的公理化，影響是極其深遠的，它對整個數學的嚴密化具有極其重要的先導作用。它對數理邏輯學家的啟發也是相當深刻的。

I. 什麼是幾何

幾何:在數學中研究空間結構(點、線、面、體及組成的角函數的性質的空間結構)、性質、定理的運用，叫幾何。幾何這在數學中分枝的科學叫幾何學。

J. 幾何的含義

幾何是研究空間結構及性質的一門學科。

幾何是數學中最基本的研究內容之一，與分析、代數等等具有同樣重要的地位，並且關系極為密切。幾何學發展歷史悠長，內容豐富。它和代數、分析、數論等等關系極其密切。

中國文明和其對應時期的文明發達程度相當，因此它可能也有同樣發達的數學，但是沒有那個時代的遺跡可以使我們確認這一點。也許這是部分由於中國早期對於原始的紙的使用，而不是用陶土或者石刻來記錄他們的成就。

幾何學發展歷史悠長，內容豐富。它和代數、分析、數論等等關系極其密切。幾何思想是數學中最重要的一類思想。暫時的數學各分支發展都有幾何化趨向，即用幾何觀點及思想方法去探討各數學理論。