㈠ 怎樣學習數學建模
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㈡ 數學建模怎麼做啊
數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象,也包涵抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態,內在機制的描述,也包括預測,試驗和解釋實際現象等內容。
我們也可以這樣直觀地理解這個概念:數學建模是一個讓純粹數學家(指只懂數學不懂數學在實際中的應用的數學家)變成物理學家,生物學家,經濟學家甚至心理學家等等的過程。
數學模型一般是實際事物的一種數學簡化。它常常是以某種意義上接近實際事物的抽象形式存在的,但它和真實的事物有著本質的區別。要描述一個實際現象可以有很多種方式,比如錄音,錄像,比喻,傳言等等。為了使描述更具科學性,邏輯性,客觀性和可重復性,人們採用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象,這種語言就是數學。使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。有時候我們需要做一些實驗,但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗,實驗本身也是實際操作的一種理論替代。
數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學,在它產生和發展的歷史長河中,一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。數學的特點不僅在於概念的抽象性、邏輯的嚴密性,結論的明確性和體系的完整性,而且在於它應用的廣泛性,進入20世紀以來,隨著科學技術的迅速發展和計算機的日益普及,人們對各種問題的要求越來越精確,使得數學的應用越來越廣泛和深入,特別是在即將進入21世紀的知識經濟時代,數學科學的地位會發生巨大的變化,它正在從國或經濟和科技的後備走到了前沿。經濟發展的全球化、計算機的迅猛發展,數學理倫與方法的不斷擴充使得數學已經成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫,數學已經成為一種能夠普遍實施的技術。培養學生應用數學的意識和能力已經成為數學教學的一個重要方面。
應用數學去解決各類實際問題時,建立數學模型是十分關鍵的一步,同時也是十分困難的一步。建立教學模型的過程,是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集數據資料,觀察和研究實際對象的固有特徵和內在規律,抓住問題的主要矛盾,建立起反映實際問題的數量關系,然後利用數學的理論和方法去分折和解決問題。這就需要深厚扎實的數學基礎,敏銳的洞察力和想像力,對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。數學建模是聯系數學與實際問題的橋梁,是數學在各個領械廣泛應用的媒介,是數學科學技術轉化的主要途徑,數學建模在科學技術發展中的重要作用越來越受到數學界和工程界的普遍重視,它已成為現代科技工作者必備的重要能力之。
㈢ 數學建模的七個步驟
數學建模(mathematical modeling)就是通過建立數學模型來解決各種實際問題的方法。數學建模沒有固定的格式和標准,也沒有明確的方法,通常有6個步驟:
明確問題
合理假設
搭建模型
求解模型
分析檢驗
模型解釋
1、明確問題
數學建模所處理的問題通常是各領域的實際問題,這些問題本身往往含糊不清,難以直接找到關鍵所在,不能明確提出該用什麼方法。因此建立模型的首要任務是辨明問題,分析相關條件和問題,一開始盡可能使問題簡單,然後再根據目的和要求逐步完善。
2、合理假設
作出合理假設,是建模的一個關鍵步驟。一個實際問題不經簡化、假設,很難直接翻譯成數學問題,即使可能也會因其過於復雜而難以求解。因此,根據對象的特徵和建模的目的,需要對問題進行必要合理地簡化。
合理假設的作用除了簡化問題,還對模型的使用范圍加以限定。
作假設的依據通常是出於對問題內在規律的認識,或來自對數據或現象的分析,也可以是兩者的綜合。作假設時,既要運用與問題相關的物理、化學、生物、經濟、機械等專業方面的知識,也要充分發揮想像力、洞察力和判斷力,辨別問題的主次,盡量使問題簡化。
為保證所作假設的合理性,在有數據的情況下應對所作的假設及假設的推論進行檢驗,同時注意存在的隱含假設。
3、搭建模型
搭建模型就是根據實際問題的基本原理或規律,建立變數之間的關系。
要描述一個變數隨另一個變數的變化而變化,最簡單的方法是作圖,或者畫表格,還可以用數學表達式。在建模中,通常要把一種形式轉換成另一種形式。將數學表達式轉換成圖形和表格較容易,反過來則比較困難。
用一些簡單典型函數的組合可以組成各種函數形式。使用函數解決具體的實際問題,還比須給出各參數的值,尋求這些參數的現實解釋,往往可以抓住問題的一些本質特徵。
4、求解模型
對模型的求解往往涉及不同學科的專業知識。現代計算機科學的發展提供了強有力的輔助工具,出現了很多可進行工程數值計算和數學推導的軟體包和模擬工具,熟練掌握數學建模的模擬工具可大大增強建模能力。
不同數學模型的求解難易不同,一般情況下很多實際問題不能求出解析解,因此需要藉助計算機用數值的方法來求解,在編寫代碼之前要明確演算法和計算步驟,弄清初始值、步長等因素對結果的影響。
5、分析檢驗
在求出模型的解後,必須對模型和「解」進行分析,模型和解的適用范圍如何,模型的穩定性和可靠性如何,是否到達建模目的,是否解決了問題?
數學模型相對於客觀實際不可避免地會帶來一定誤差,一方面要根據建模的目的確定誤差的允許范圍,另一方面要分析誤差來源,想辦法減小誤差。
一般誤差有以下幾個來源,需要小心分析檢驗:
模型假設的誤差:一般來說模型難以完全反映客觀實際,因此需要做不同的假設,在對模型進行分析時,需要對這些假設小心檢驗,分析比較不同假設對結果的影響。
求近似解方法的誤差:一般來說很難得到模型的解析解,在採用數值方法求解時,數值計算方法本身也會有誤差。這類誤差許多是可以控制的。
計算工具的舍入誤差:在用計算器或計算機進行數值計算時,都不可避免由於機器字長有限而產生舍入誤差,如果進行了大量運算,這些誤差的積累是不可忽視的。
數據的測量誤差:在用感測器、調查問卷等方法獲得數據時,應注意數據本身的誤差。
6、模型解釋
數學建模的最後階段是用現實世界的語言對模型進行翻譯,這對使用模型的人深入了解模型的結果是十分重要的。模型和解是否有實際意義,是否與實際證據相符合。這一步是使數學模型有實際價值的關鍵一步。
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數學模型和數學建模介紹
數學建模常用的
㈣ 數學建模問題
(1)銀行利息和國庫券結算方式為單利; (2) 定期存款和國庫券不到期均不能取款; (3)國庫券每年發行一期,發行月份不定,但於發行月一號發行; (4)基金結算後馬上又進行投資(存入銀行或買國庫券)中間間隔時間不予考慮; (5)定期存款實際收益利率為公布利率的 80%(20%為利息稅上交國庫)國庫券存款利率 與同期的定期存款利率相同,但不交利息稅; (6)每年年初評獎且獎金數目相同(除第三問) 年後本金仍為 M; ,N
㈤ 數學建模問題---求高手支招。。。最好有全過程,謝了
消除零回答
㈥ 數學建模怎麼准備
我給你的建議是:
1、努力學習數學知識,完善自己的知識體系,尤其是與數學相關的知識體系,比如高等數學、工程數學和應用數學的相關知識;
2、擴充自己的知識面,你可以看到很多賽題都是很現實的社會熱點問題,相關的背景知識是非常必要的;
3、多看一些案例分析的教程,在學習案例分析時的注意點是:如何考慮現實問題中的各個因素,綜合運用所學知識,建立適當的模型;如何進行模型的優化;如何求解模型;如何解釋模型的解。
還要逐步去理解數學建模中最難的三個問題,1、如何用學到的數學思想來表述所面對的問題,所謂的建模。2、應用學到的數學知識解剛剛建立的數學模型,並進行優化。3、將剛剛得到的數學上的解解釋為現實問題中的現象或者是方法。這三個過程體現了一個「現實-->數學-->現實」的一個過程。這其實就是最難的地方。這需要你首先了解面臨的實際問題,然後從現實中轉入數學,再從數學中跳出來回到現實。
當然,還有一個主要的就是多向參加過的老隊員學習,多跟老師溝通!
㈦ 數學建模在生活中有那些具體的應用
可以毫不誇張的說,數學建模的應用遍及生活的方方面面。比如說投資組合、飼料配方、指派問題、車輛調度、人口預報等等。
㈧ 學生如何攢錢呢
作為一個月生活費只有1000但是「摳」出了差不多六萬存款的大三學生我來分享一下我的省錢技巧叭。
㈨ 如何准備數學建模呢 需要做那些准備呢
如何准備數學建模,需要做這些准備。第一,找一本有關建模的基礎教程,第二,學會一門數學軟體的使用,三,掌握科技論文旋渦狀的寫作方法。
數學模型(Mathematical Model)是一種模擬,是用數學符號、數學式子、程序、圖形等對實際課題本質屬性的抽象而又簡潔的刻畫,數學模型或能解釋某些客觀現象,或能預測未來的發展規律,或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。數學模型一般並非現實問題的直接翻版,數學模型的建立常常既需要人們對現實問題深入細微的觀察和分析,又需要人們靈活巧妙地利用各種數學知識。這種應用知識從實際課題中抽象、提煉出數學模型的過程就稱為數學建模(Mathematical Modeling)。
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㈩ 大學的數學建模競賽怎麼准備
我在大二的時候就和室友一起參加過全國大學生數學建模競賽,學校里也上過這方面的專業課,可以說對此有點自己的見解和建議。下面我想分享一下自己當時做的一些准備供你參考。
首先,肯定要學習數學模型方面的知識。
數學建模,顧名思義就是建立數學模型,需要你去了解一下常用的數學模型。有些同學可能會疑問,數學還有什麼模型呢?不就是套套公式嗎。其實不然,對於國賽,最常用的莫過於概率論與數理統計了。
當然,如果你學有餘力的話,可以去學SPSS這種專業的統計軟體,或者像Visio這樣的繪圖軟體,在統計或者繪圖等方面,用起來更加方面,圖案也更加精美。
總而言之,對於大學的數學建模競賽,還是需要好好准備的,無論是數學的專業知識還是演算法的設計實現。如果能找到合適的隊友,那麼合作起來還是很輕松的,希望你能得到一個好成績!