A. 數學推理方法有哪幾種
數學方法即用數學語言表述事物的狀態、關系和過程，並加以推導、演算和分析，以形成對問題的解釋、判斷和預言的方法。所謂方法，是指人們為了達到某種目的而採取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規則或模式.人們通過長期的實踐，發現了許多運用數學思想的手段、門路或程序。同一手段、門路或程序被重復運用了多次，並且都達到了預期的目的，就成為數學方法。數學方法是以數學為工具進行科學研究的方法，即用數學語言表達事物的狀態、關系和過程，經過推導、運算與分析，以形成解釋、判斷和預言的方法。
推理方法有兩種：
1，常規推導方法，從公理或已知的命題推導出該命題成立，即證明該命題是已知公理的子命題。要點是要理清命題以及給出條件的含義，找出該命題的等效含義和條件，最好是轉化為數值等式關系，然後符號演算，這種演算方法通用性強，在一些特殊情況下也轉化為直觀的幾何關系，通過直觀的幾何關系證明，但幾何的方法需要靈感，不通用。
2，歸謬方法，假設該命題不成立，推導出矛盾的命題，從而證明該命題成立。適用的場合比較有限，不作介紹。
B. 推理的數學方法有哪些
數學歸納法——順藤摸瓜,由近及遠長長的一隊士兵走在路上.將軍把一句口令告訴最前面的士兵,這個士兵開始把口令往後傳.如果每個士兵聽到口令之後都往後傳,這個口令自然會傳遍全隊.類似地,如果有一串句子,按順序一個一個排好了,也會產生這種多米諾骨牌現象:
C. 高中數學推理和演繹中，怎麼判斷用的是什麼推理方法
LZ您好
推理方法無非三種,類比推理,歸納推理,演繹推理
簡單說其實就是...
歸納推理:從特殊到一般,枚舉多個一般的性質,或者進行大量實驗,總結現象或者特定性質的過程.他包含完全歸納和不完全歸納兩種形式
舉例:木球放水裡會浮,小船放水裡會浮,塑料玩具在水裡也能浮起來...結論:有不少東西能在水裡浮起來
類比推理:從特殊到特殊,列舉一個事物的特例,然後舉一個新的事物,說明他與既有的事物存在共同的性質,總結他也擁有一樣的特例
舉例:木球放水裡會浮,我的船也是木頭做的,所以我的船也會浮
演繹推理:從一般到特殊,根據一類事物都有的一般屬性,關系,本質來推斷這類事物中的個別事物所具有的屬性,關系和本質
舉例:(以三段論形式為例!演繹推理還包含假言推理,選言推理,關系推理等形式)
密度比水小或者空心的物體才能在水裡浮起來
我的球密度比水小
所以我的球會浮在水面上
D. 推理是數學的基本思維，推理一般包括什麼推理
1演繹推理
它是由普遍性的前提而進行的代入性推理，演繹推理有三段論、假言推理和選言推理
等形式。
2歸納推理
它是由特殊的前提推出普遍性結論的推理。歸納推理有以下幾種類型：
完全歸納
不完全歸納：簡單枚舉和科學歸納
3類比推理
它是從特殊性前提推出特殊性結論的一種推理，也就是從一個對象的屬性推出另一對
象也可能具有這屬性。
E. 關於數學推理，應該建立哪些基本認識
主要有下面的三個：一個是數學抽象的思想,一個是數學推理的思想,一個是數學建模的思想.
人類通過數學抽象從客觀世界中,得到數學的概念和法則建立了數學學科,通過數學推理,進一步得到大量的結論,數學科學就得以發展,在通過數學模型把數學應用到客觀世界中去,就產生了巨大的效益,反過來又促進了數學科學的發展.這個三點簡單說就是抽象,推理、建模.
這是數學的基本思想,那麼數學思想很多,在基本思想下一層還有很多數學思想.例如像數學抽象的思想,才能產生出來,分類的思想,集合的思想,數形結合的思想,符號表示的思想,對稱的思想,對應的自然,有限與無限的思想,等等.在基本思想下面會派生出來,很多的思想.
例如數學推理的思想,還能派生像歸納的思想,演繹的思想,公理化的思想,轉化劃規的思想,理想類比的思想,逐步逼近的思想,代換的思想,特殊一般的思想,等等.
例如像數學建模的思想,還能進一步派生出來,像簡化的思想,量化的思想,函數的思想,方程的思想,優化的思想,隨機的思想,抽樣統計的思想等等.
舉例來說,像分類的思想和幾何的思想,可以這么樣的用數學抽象思想來派生出來.人們對客觀世界進行觀察的時候,從研究的需要,從某個角度去分析聯想,派生出這些次要的非本質的因素,保留這些主要的本質的因素,用有效的做法就對事物按照某種本質去進行分類,那分類的結果就產生了集合.
怎麼樣去區分,基本的數學的思想,和一般的我們剛才說的一些,有兩件事情是建議老師認真思考.希望老師首先應該清楚,哪些東西是數學發展所必須擁有的東西,因為他決定了數學這個學科的成長,這種東西一定是基本的和重要的.
抽象是構成數學學科的一個標志性的東西,我們前面說一類一類的解決問題,不滿足於一個一個的解決問題,推理包括合情推理,演繹推理.當我們要構架一個科學體系的時候需要這些東西,而數學就在這樣一種指導思想下解決實際問題,要把實際問題變成數學問題,用數學的方法加以解決,這形成了促進數學發展中最基本和最重要的東西.
第二個理由,也希望老師去體會,學數學和不學數學在哪些地方是有區別的.數學給了我們別的學科沒有給的東西,這個東西可能才是反應數學基本思想的,這個獨特的東西是什麼?剛才我們所說的這三點思想都具有這樣的特點,這恰恰是我們在**常教學中,應該去體會的東西.更重要的是,把我們的體會滲透在我們的**常教學中,逐步的幫助學生形成這樣一種思想,建立好的思想靠說教是不行的,應該是滲透給學生的,去引導學生體會方方面面,可能才能實現這樣一個基本的目標.而且這是一個長期的過程,不是一朝一夕就能解決.我剛才想補充一點,就是可能有的老師會問,抽象也好,推理也好,包括模型,是數學所特有的,比如說別的學科會不會也有這樣的特點,或者說有同樣的思想呢?我們說也不排除,但是這里邊在數學體現的更加充分.比如說抽象,從物理當中也有抽象,化學中也有抽象,但數學的抽象就還是與眾不同.包括其他兩個特點,我們把它作為基本思想,我想也是體現這個學科自身與其他學科的不同.
三個思想之間的關系也是大家需要思考的一件事情,它們存在著深刻的本質聯系,但是又有各自的特點,這樣我們再理解就會更好的一點.
我們老師常常會更多的說到數學方法,像換元法等等,但是這個數學方法它是不同於數學思想的,因為它處在較低的層次上,這個數學思想,往往可以用這樣幾個形容詞來描述：它是觀念的,是全面的,是普遍的,是深刻的,是一般的,是內在的,是概括的.而數學方法呢,可以用這樣幾個形容詞來描述,它是操作的,局部的,特殊的,表象的,具體的,程序的,技巧的.但是這兩者是有關系的,數學思想是要通過數學方法去體現,數學方法又常常反應了數學思想.所以數學思想是數學教學的精髓核心,教師教學時候一定要注意努力去反應和體現數學思想,讓學生去了解體會數學思想,提高他們的數學素養.
教學當中老師有的時候是有一點含糊的,在這個問題上會提出疑問,數學思想都包含哪些呢?數學方法是不是就是我們說的這個數學思想?希望老師們對這個問題.能夠有進一步的認識.關於數學思想和方法,對它的這個認識理解,對於老師來講也還需要一個過程,也還需要一個不斷的去思考,所以也希望老師們在**後的教學當中,能夠更多的思考：第一,在我的教學當中,如何去體現數學思想,如何通過我們的一些具體的方法,來折射出來他們背後的一些數學的思想,使得我們目標的實現,更有了著落.
F. 什麼是推理，正向推理，逆向推理
推理是形式邏輯。是研究人們思維形式及其規律和一些簡單的邏輯方法的科學。其作用是從已知的知識得到未知的知識，特別是可以得到不可能通過感覺經驗掌握的未知知識。推理主要有演繹推理和歸納推理。演繹推理是從一般規律出發，運用邏輯證明或數學運算，得出特殊事實應遵循的規律，即從一般到特殊。歸納推理就是從許多個別的事物中概括出一般性概念、原則或結論，即從特殊到一般。
正向推理又稱數據驅動推理，是按照由條件推出結論的方向進行的推理方式，它從一組事實出發，使用一定的推理規則，來證明目標事實或命題的成立。一般的推理過程是先向綜合資料庫提供一些初始已知事實，控制系統利用這些數據與知識庫中的知識進行匹配，被觸發的知識，將其結論作為新的事實添加到綜合資料庫中。重復上述過程，用更新過的綜合資料庫中的事實再與知識庫中另一條知識匹配，將其結論更新至綜合資料庫中，直到沒有可匹配的新知識和不再有新的事實加入到綜合資料庫中為止。然後測試是否得到解，有解則返回解，無解則提示運行失敗。
逆向推理又稱目標驅動推理，它的推理方式和正向推理正好相反，它是由結論出發，為驗證該結論的正確性去知識庫中找證據。
G. 數學定理、公式、定律、性質都是利用什麼推理方法推出的，物理公式、定律和數學相同嗎。謝謝謝
基本都是演繹推理
但數學有很多合情推理在證明的
物理有很多根據實驗現象證明的
這是他們不同之處
另外，合情推理未被證明的叫猜想
必如哥德巴赫猜想